Giả sử có kết quả ước lượng như sau:

Y = 11.5 – 1.375 X + e_i

Biết n = 6, t _{(0,025; 4)}= 2,776; $\widehat{\delta }=0.395, \sum _{ }{x}^{2 }=24, \overline{X}=44.45$ . Nếu cho X₀= 10, giá trị ước lượng trung bình của Y là bao nhiêu? 

mô hình chỉ phi tuyến tính trong các tham số.

mô hình phi tuyến tính trong các tham số nhưng tuyến tính trong biến số.

mô hình chỉ tuyến tính trong các biến số.

Khi biến phụ thuộc có tương quan cao với sai số ngẫu nhiên.

Khi biến phụ thuộc có tương quan cao với biến độc lập.

Khi biến độc lập có tương quan cao với sai số ngẫu nhiên.

Chỉ tới bậc 1.

Chỉ tới bậc 2

Chỉ tới bậc 3 

11

10

5

trong toán học, bài toán có các biến số ở dạng bậc 1 khó tìm cực trị hơn

các biến số độc lập quan trọng được thể hiện rõ ảnh hưởng hơn

trong toán học, bài toán có các biến số ở dạng bình phương dễ tìm cực trị hơn

Đa cộng tuyến không hoàn hảo không vi phạm giả định của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển.

Đa cộng tuyến hoàn hảo xảy ra khi hệ số tương quan giữa các biến độc lập trong mô hình bằng 1 hoặc -1.

Đa cộng tuyến không hoàn hảo xảy ra khi phần lớn sự biến động (không phải 100%) của một biến độc lập ở trong mô hình có thể được giải thích thông qua các biến độc lập khác trong mô hình.

nên được loại trừ vì hàm hồi quy tổng thể không đi qua gốc tọa độ

sẽ có ý nghĩa về mặt thống kê nếu lớn hơn 1.96

nên được loại trừ nếu có một biến giải thích nhận giá trị âm

U_i có kỳ vọng bằng 0 và phương sai thay đổi.

U_i có kỳ vọng là hằng số và phương sai thay đổi.

U_i có kỳ vọng là hằng số và phương sai không đổi.

$Y_i={\beta }_1+{\beta }_2^2{X}_i+u_i$

$Y_i=\ln \left({\beta }_1\right)+{\beta }_2{X}_1+u_i$

$Y_i=exp({\beta }_1+{\beta }_2{X}_1+u_i)$

Giả định rằng các phần dư được tạo ra từ phân phối chuẩn

Tính toán giá trị p-value để đánh giá tính có ý nghĩa của kết quả

Cung cấp một thước đo về mức độ phù hợp của mô hình

$Y_1={\beta }_1+{\beta }_2{X}_{2i}+u_i$

$Y_i=\widehat{{\beta }_1}+\widehat{{\beta }_2}{X}_{2i}+\widehat{{\beta }_3}{X}_{3i}+...+\widehat{{\beta }_k}{X}_{ki}+e_i$

$E\left(Y\right|X_{2i}, X_{3i},..., X_{ki})=\stackrel{}{{\beta }_1}+\stackrel{}{{\beta }_2}{X}_{2i}+\stackrel{}{{\beta }_3}{X}_{3i}+...+\stackrel{}{{\beta }_k}{X}_{ki}$

Là khi biến phụ thuộc tương quan với trễ của nó.

Là khi các biến độc lập có tương quan với nhau.

Là khi biến độc lập có tương quan với sai số ngẫu nhiên.

có ảnh hưởng đến biến phụ thuộc nhưng không được đưa vào hàm hồi quy

ảnh hưởng đến biến phụ thuộc và được đưa vào hàm hồi quy

ảnh hưởng đến biến độc lập

biến giải thích.

biến điều khiển

biến số nằm ở vế trái của phương trình

$var\left(u_i\right|X_{2i}, X_{3i}. ..., X_{ki})={\delta }_i^2$

$cov(u_i, u_j)=E(u_i x u_j)=0$

$E\left(u_i\right|X_{2i}, X_{3i}, ..., X_{ki})=0$