0504-bai-tap-khai-trien-huu-han-va-cac-ung-dung-38360e58-e799-4697-9b8f-332df818cdf3

NNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi
Đăng Ký Khóa Học Online Tại Fanpage: Tài Liệu Khóa Học Mappi
Học online tại: https://mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
BÀI TẬP: GIẢI TÍCH I
CHƯƠNG V: CÁC ĐỊNH LÝ HÀM KHẢ VI VÀ ÁP DỤNG
KHAI TRIỂN HỮU HẠN VÀ ỨNG DỤNG
Bài 1: Viết công thức Maclaurin của các hàm:
a) f (x) = tanx đến ( 6 o x ) b) ( ) sinx f x = e đến ( 3 o x ) c) ( ) x
f x = e ln(1+ x) đến ( 4 o x ) d) ( ) 3
f x = cos x đến ( 2n 1 o x + ) x + 5 e) f (x) 2 = đến ( n 0 x ) 2
x + x − 12
Bài 2: Khai triển theo công thức Taylor các hạm sau tại lân cận các điểm tương ựng: 3x + 3 n a) f (x) = , x = 1
− đến o( x + )1 ) 0 2
3 − 2x − x
NNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi n
b) f (x) = ln( 2
2x − x + 3) ,x = 2 đến o( x − 2) ) 0 (10)
Bài 3: Tính đạo hàm cấp cao y (0) với a) ( ) 2 x y x = e
c) y (x) = arccotx b) ( ) = ( 2 y x cos x ) d) ( ) = ( 2 y x
ln 1− x + x )
Bài 4: Tính các giới hạn 2 x 1 e −
1− 1+ x cosx − d) lim a) 1 x lim
x→0 x (tanx − sinx) 2 x→0 x 1 x
e − sinx − cosx 1−cosx   b) lim 2tanx f) lim 2   x→0 x
x→0  x + sinx 
Bài 5: Xác định a , b sao cho biểu thức sau đây có giới hạn hữu hạn khi x → 0 : 1 1 a b f (x) = − − − 3 3 2 sin x x x x
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 1
NNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi
Tài Liệu Được Chia Sẻ Bởi Fanpage: Tài Liệu Khóa Học Mappi
NNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi
Đăng Ký Khóa Học Online Tại Fanpage: Tài Liệu Khóa Học Mappi
Học online tại: https://mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Bài 6: Tìm a,b  sao cho 2
ax + bln(cosx) a) lim = 1 4 x 0 → x
ax + bsin(sinx) b) lim = 1 3 x 0 → x x + 5
Bài 7: Khai triển Maclarin hàm số f (x) =
đến lũy thừa bậc 3 của x với phần dư dạng 2 −x + 1 Peano. +
Bài 8: Khai triển Maclarin hàm số ( ) = ( + )x 1 f x ln x 1
đến lũy thừa bậc 4 của x với phần dư dạng Peano. x
Bài 9: Khai triển Maclarin hàm số f (x) = ln
 (1+t)dt đến lũy thừa bậc 4 của x với phần dư dạng 0 Peano. __HẾT__
NNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 2
NNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi
Tài Liệu Được Chia Sẻ Bởi Fanpage: Tài Liệu Khóa Học Mappi