2-Đề-Số-2-12

ÔN TẬP: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
– ĐỀ SỐ 2 –
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) ?
A. i = (1;0;0) B. m = (1;1; ) 1
C. j = (0;1;0) D. k = (0;0; ) 1
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x − 2y + z −5 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc (P) ? A. P(0;0; 5 − )
B. M (1;1;6) C. Q(2; 1 − ;5) D. N ( 5 − ;0;0) Câu 3: x y z
Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) : + + =1 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là 3 5 2 A. (0;5;0) . B. (0;3;0). C. (0; 1 − ;0) . D. (0;2;0) .
Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2 − ; ) 3
lên mặt phẳng (P): 2x − y − 2z +5 = 0 . Độ dài đoạn thẳng AH là A. 3 . B. 7 . C. 4 . D. 1. Câu 5:
Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng (Oxz) và (P) :x − y +1 = 0 bằng A. 60. B. 135 . C. 45. D. 90 .
Câu 6: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng song song ( P) và (Q) lần lượt có phương trình
2x − y + z = 0 và 2x − y + z − 7 = 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( P) và (Q) bằng 7 A. 7 . B. 7 6 . C. 6 7 . D. . 6
Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;−1;4) và mặt phẳng (P) :3x − 2y + z +1= 0 . Phương
trình của mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (P) là
A. 2x − 2y + 4z − 21= 0 .
B. 2x − 2y + 4z + 21= 0
C. 3x − 2y + z −12 = 0.
D. 3x − 2y + z +12 = 0 .
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm (2
A ;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;-3). Viết phương
trình mặt phẳng (ABC). A. 3
− x +6y −2z +6 = 0 . B. 3
− x −6y + 2z +6 = 0 . C. 3
− x +6y + 2z +6 = 0 . D. 3
− x −6y + 2z −6 = 0 . Page | 1
Câu 9: Trong không gian Oxyz cho điểm M (1;2; )
3 . Viết phương trình mặt phẳng ( P) đi qua điểm M
và cắt các trục tọa độ O , x O ,
y Oz lần lượt tại A , B , C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC .
A. (P): 6x +3y + 2z +18 = 0.
B. (P):6x +3y + 2z + 6 = 0 .
C. (P): 6x +3y + 2z −18 = 0 .
D. (P):6x +3y + 2z −6 = 0 .
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z −5 = 0 . Viết phương
trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng ( P) , cách ( P) một khoảng bằng 3 và cắt trục
Ox tại điểm có hoành độ dương.
A. (Q) : 2x − 2y + z + 4 = 0.
B. (Q) : 2x − 2y + z −14 = 0 .
C. (Q) : 2x − 2y + z −19 = 0 .
D. (Q) : 2x − 2y + z −8 = 0 .
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1;1; ) 1 và
B (0;2;2) đồng thời cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại hai điểm M , N ( không trùng với gốc tọa
độ O ) sao cho OM = 2ON
A. (P):3x + y + 2z −6 = 0
B. (P): 2x +3y − z − 4 = 0
C. (P): 2x + y + z − 4 = 0
D. (P): x + 2y − z − 2 = 0
Câu 12: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(4;2; )
1 , B (0;0;3) , C (2;0; )
1 . Viết phương trình mặt
phẳng chứa OC và cách đều 2 điểm , A B .
A. x − 2y − 2z = 0 hoặc x + 4y − 2z = 0 .
B. x + 2y + 2z = 0 hoặc x − 4y − 2z = 0 .
C. x + 2y − 2z = 0 hoặc x + 4y − 2z = 0 .
D. x + 2y − 2z = 0 hoặc x − 4y − 2z = 0 .
Phần 2: Câu trắc nghiệm đúng sai
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý ) a , ) b ) c , )
c ,d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;0;0); B(4;1; 2) .
a) AB = (3;1; 2)
b) Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là 3x + y + 2z −3 = 0 .  
c) Nếu I là trung điểm đoạn thẳng AB thì 5 1 I  ; ;1 .  2 2 
d)Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng ABcó phương trình là 3x + y + 2z −12 = 0 . Page | 2
Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( )
P : 2x − y − 2z +5 = 0 và ( )
Q : x − y −3 = 0
. Các mệnh đề sau đúng hay sai
a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) Q là n = (1; 1 − ; 3 − ) . (Q)
b) Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (P) bằng 5 . 3
c) Góc giữa hai mặt phẳng (P) và ( ) Q là 45 .
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và ( )
Q có một vectơ chỉ phương là (2;2;1) .
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng (P) : x + 2y − z −1= 0
(Q) :3x − y + z −5 = 0 và (R) : 2x + 4y −mz −2 = 0.
a) (P) // (Q)
b) ( ) qua O và song song (P) có phương trình là ( ) : x + 2y − z = 0
c) (P) // (R) khi m = 2
d) (P) ⊥ (R)khi m = 10 − . Câu 4:    
Cho hình lập phương ABCD A B C D có (0
A ;0;0); B(2;0;0); B (2;0; 2); D(0; 2; 2) . Gọi M lần
lượt là trung điểm của BB . Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
a) Phương trình mặt phẳng ( ABD) : x + y + z = 2 . b) 
AC  là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( A BD) .
c) Khoảng cách d (C ( AMD) 4 ; = . 3
d) Điểm K(4;4; 2
− ) thuộc mặt phẳng ( AMC).
Phần 3. Câu trả lời ngắn
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Để làm thí nghiệm về chuyển động trong mặt phẳng nghiêng,
người làm thí nghiệm đã thiết lập sẵn một hệ toạ độ Oxyz . Tính
góc giữa mặt phẳng nghiêng ( )
P : 4x +11z + 5 = 0 và mặt sàn ( )
Q : z −1 = 0 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).
Trả lời:………………………………. Page | 3
Câu 2: Trong không gian Oxyz , sàn của một căn phòng thuộc mặt phẳng () : x + 2y + 2z −1= 0 và trần
của căn phòng đó thuộc mặt phẳng () : x + 2y + 2z −3 = 0 . Tính khoảng cách giữa mặt sàn và
trần căn phòng? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Trả lời:……………………………….
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;4; ) 1 ; B( 1 − ;1; ) 3 và mặt phẳng
(P): x−3y +2z −5 = 0. Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm ,
A B và vuông góc với mặt phẳng
(P) có dạng ax+by +cz −11= 0. Tính a +b+c ?
Trả lời:……………………………….
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P):3x + 4y −12z +5 = 0 và điểm A(2;4;− ) 1 . Trên
mặt phẳng (P) lấy điểm M . Gọi B là điểm sao cho AB = 3.AM . Tính khoảng cách d từ B
đến mặt phẳng (P) .
Trả lời:……………………………….
Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :ax − y + 2z +b = 0 đi qua giao tuyến của hai mặt
phẳng (P) :x − y − z +1= 0 và (Q) :x + 2y + z −1= 0 . Tính a + 4b .
Trả lời:……………………………….
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , có bao nhiêu mặt phẳng qua M (2;1; ) 3 , A(0;0;4) và cắt
hai trục Ox , Oy lần lượt tại B , C khác O thỏa mãn diện tích tam giác OBC bằng 1?
Trả lời:………………………………. --HẾT-- Page | 4