3 Đề Ôn Tập Giữa Kì II - Đề Số 3 - Form Mới | Toán 12

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 3
NĂM HỌC: 2024 - 2025
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = cos2x là A. 2sin 2x + . C B. 1 − sin 2x + C.
C. 1 sin 2x + C. D. 2 − sin 2x + . C 2 2 Câu 2: Cho f  (x) 2
dx = 3x + 2x − 3 + C. Hỏi f ( x) là hàm số nào dưới đây?
A. f (x) = 6x + 2. B. f (x) 3 2 = x + x −3 . x C. f (x) 3 2
= x + x −3x + . C
D. f (x) = 6x + 2 + . C
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :x + y + z − 6 = 0. Điểm nào sau đây không thuộc ( ) ? A. Q(3;3;0). B. N (2;2;2). C. P(1;2;3). D. M (1; 1 − ; ) 1 .
Câu 4: Gọi S là diện tích miền hình phẳng được gạch
chéo trong hình vẽ dưới đây, với y = f (x) là
hàm số liên tục trên . Giá trị của S bằng 2 A. f  (x)d .x 1 − 2 B. − f  (x)d .x 1 − 1 2 C. f
 (x)dx+ f  (x)d .x 1 − 1 1 2 D. S = f
 (x)dx− f  (x)d .x 1 − 1 1 1 Câu 5: Cho f
 (x)dx = 2, khi đó giá trị của 2  ( ) x
f x + e  dx   bằng 0 0 A. 3 + . e B. 5 + . e C. 3 − . e D. 5 − . e x y z
Câu 6: Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng + + =1 là 2 − 1 − 3
A. n = (3;6; −2)
B. n = (2; −1;3)
C. n = (−3;−6;−2) D. n = ( 2 − ; 1 − ;3) Page | 1
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng (P) có phương
trình 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1; 2 − ; )
3 . Tính khoảng cách d từ A đến ( P) A. 5 d = B. 5 d = C. 5 d = D. 5 d = 29 29 3 9 2x khi x  0  1
Câu 8: Cho số thực a và hàm số f ( x) =  . Tính tích phân f  (x)dx a  ( 2
x − x ) khi x  0 −1 bằng: A. a − a a a 1. B. 2 +1. C. +1. D. 2 −1. 6 3 6 3 5 2 − 5
Câu 9: Cho hai tích phân f
 (x)dx =8 và g
 (x)dx =3. Tính I =  f
  (x)−4g(x)−1dx  2 − 5 2 − A. 13 . B. 27 . C. 11 − . D. 3 .
Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số 3 y = x , 2
y = x − 4x + 4 và trục Ox
(tham khảo hình vẽ) được tính theo công thức nào dưới đây? 2 1 2 A. 3 x − 
( 2x −4x+4) dx. B. 3 − x dx + 
( 2x −4x+4)dx . 0 0 1 1 2 1 2 C. 3 x dx − 
( 2x −4x+4)dx . D. 3 x dx + 
( 2x −4x+4)dx . 0 1 0 1
Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường 2
y = x − 4 và y = 2x − 4 bằng  A. 36 . B. 4 . C. 4 . D. 36 . 3 3
Câu 12: Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A(5; 4
− ;2) và B(1;2;4). Mặt phẳng đi qua A và
vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là
A. 2x −3y − z − 20 = 0
B. 3x − y +3z − 25 = 0
C. 2x −3y − z +8 = 0
D. 3x − y +3z −13 = 0 Page | 2
Phần 2: Câu trắc nghiệm đúng sai
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý ) a , ) b ) c , )
c ,d) ở mỗi câu, thí sinh
chọn đúng hoặc sai:
Câu 1. Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc được tính theo thời gian t bằng (
v t) =10t(m / s) . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian 5 giây đầu tiên là 50 m .
b) Gia tốc chuyển động của ô tô là a = ( 2 10 m / s ) .
c) Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian từ 5 giây đến 10 giây là 375m .
d) Giả sử ô tô đó đi được 10 giây thì gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục
chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = − ( 2
40 m / s ) . Khi đó, quãng đường ô tô đi được
từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc dừng hẳn là 625 m . Câu 2.    
Cho hình lập phương ABCD A B C D có (0
A ;0;0); B(2;0;0); B (2;0; 2); D(0; 2; 2) . Gọi
M lần lượt là trung điểm của BB . Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
a) Phương trình mặt phẳng ( ABD) : x + y + z = 2 . b) 
AC  là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( A BD) .
c) Khoảng cách d (C ( AMD) 4 ; = . 3
d) Điểm K(4;4; 2
− ) thuộc mặt phẳng (AMC).
Phần 3. Câu trả lời ngắn
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 4
Câu 1. Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng (P):x + y − z −11= 0 và
(P): 2x+2y −2z +7 = 0 bằng bao nhiêu độ.
Trả lời:…………………………………
Câu 2. Trong không gian Oxyz , tính hoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x + 2y + 2z −10 = 0
và (Q) : x + 2y + 2z −3 = 0 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Trả lời:………………………………… 3 + Câu 3. x 2 Biết
dx = a + b ln c,  với , a ,
b c  ,c  9. Tính tổng S = a + b + . c x 1
Trả lời:………………………………… Page | 3
Câu 4. Một cánh cổng của một toà nhà có dạng parabol gồm hai phần:
phần hai cánh cửa hình chữ nhật CDEF , còn lại là phần xiên hoa trang trí (Hình). Biết rằng GH = 4 ,
m AB = 4 m và AC = BD = 0,9 m. Diện tích phần cổng
làm xiên hoa trang trí (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu mét vuông?
Trả lời:………………………………… Phần 4. Tự luận
Thí sinh trình bày tự luận trả lời các câu hỏi từ câu 1 đến câu 3
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có f (x) 3
= 4x − m +1, f (2) =1 và có đồ thị của hàm số
y = f ( x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm được ( ) 4
f x = ax + bx + c với , a , b c  . Tính a + b + . c
Trả lời:…………………………………
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm OA OB OC M (1;3; 2
− ) , cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A, B , C sao cho = = . 1 2 4
Trả lời:…………………………………
Câu 3. Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị
bằng đồ thị là đường cong parabol. Biết rằng sau 5 phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 1000
m/phút và bắt đầu giảm tốc, đi được 6 phút thì xe chuyển động đều (tham khảo hình vẽ).
Quãng đường xe đi được sau 10 phút đầu tiên kể từ khi hết đèn đỏ là bao nhiêu mét?
Trả lời:………………………………… --HẾT-- Page | 4