30 Câu Trắc Nghiệm Cực Trị Dạng Nhận Biết Và Thông Hiểu Có Đáp Án

30 câu trắc nghiệm cực trị dạng nhận biết và thông hiểu được biên soạn dưới dạng file PDF gồm 06 trang. Tài liệu là kiến thức từ cơ bản đến nâng cao khác nhau và kèm sẵn đáp án để các em học sinh dễ dàng so sánh kết quả sao cho chuẩn xác nhất. Mời các em tham khảo thêm nhé!

Trang1
TRC NGHIM CC TR
DNG NHN BIT VÀ THÔNG HIU
A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa: Cho hàm s
()y f x=
xác định và liên tc trên khong
( ; )ab
và điểm
0
( ; )x a bÎ
.
+ Nếu tn ti s
0h >
sao cho
0
( ) ( )f x f x<
vi mi
00
( ; )x x h x hÎ - +
0
xx¹
thì ta nói hàm s
()fx
đạt cực đại ti
.
+ Nếu tn ti s
0h >
sao cho
0
( ) ( )f x f x>
vi mi
00
( ; )x x h x hÎ - +
0
xx¹
thì ta nói hàm s
()fx
đạt cc tiu ti
0
x
.
2. Điều kiện đủ để hàm s cc tr: Gi s hàm s
()y f x=
liên tc trên
00
( ; )K x h x h= - +
đạo hàm trên
K
hoc trên
0
\ { }Kx
, vi
0h >
.
+ Nếu
'( ) 0fx>
trên khong
00
( ; )x h x-
'( ) 0fx<
trên
00
( ; )x x h+
thì
một điểm cực đại ca
hàm s
()fx
.
+ Nếu
'( ) 0fx<
trên khong
00
( ; )x h x-
( ) 0fx
¢
>
trên
00
( ; )x x h+
thì
0
x
một điểm cc tiu ca
hàm s
()fx
.
Minh ha bng bng biến thiến
B.KỸ NĂNG CƠ BẢN
1. Quy tc tìm cc tr ca hàm s
Quy tc 1:
c 1. Tìm tập xác định ca hàm s.
c 2. Tính
()fx
¢
. Tìm các điểm tại đó
()fx
¢
bng 0 hoc
()fx
¢
không xác định.
c 3. Lp bng biến thiên.
c 4. T bng biến thiên suy ra các điểm cc tr.
Quy tc 2:
c 1. Tìm tập xác định ca hàm s.
c 2. Tính
()fx
¢
. Giải phương trình
()fx
¢
và ký hiu
i
x
( 1,2, 3,...)i =
là các nghim.
c 3.Tính
()fx
¢¢
()
i
fx
¢¢
.
c 4. Da vào du ca
()
i
fx
¢¢
suy ra tính cht cc tr của điểm
i
x
.
C.CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
I - MỨC ĐỘ NHN BIT
Câu 1. Cho hàm s
y f x
có bng biến thiên như sau:
x

1
0
1

'y
0
+
0
0
+
y

3

4
4
x
0
xh
0
x
0
xh
x
0
xh
0
xh
()fx
()fx
()fx
f
()fx
CT
f
Trang2
Hàm s đạt cực đại tại điểm
bng:
A.0. B.
4
. C.1. D.
3
.
Câu 2. Cho hàm s
( )
y f x=
có bng biến thiên như sau
Hàm s đạt cc tiu ti
A.
0
5x
B.
0
0x
C.
0
1x
D.
0
2x
Câu 3. Cho hàm s y f (x) có bng biến thiên như sau:
Giá tr cực đại ca hàm s đã cho bằng
A.1 B.2 C.0 D.5
Câu 4. Cho hàm s
y f x
có bng biến thiên sau
Giá tr cc tiu ca hàm s đã cho bằng
A.
1
. B.
1
. C.
0
. D.
5
2
.
Câu 5. Cho hàm s có bng biến thiên như sau:
Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho.
A. B.
Trang3
C. D.
Câu 6. Cho hàm s
y f x
xác định, liên tc trên
bng biến thiên:
x

1
2

'y
+
0
y

1
0

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A.
1; 1
B.
2; 1
C.
2;0
D.
1;2
Câu 7.
Cho hàm s
y f x
có bng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x
-
0
2
+
y’
+
0
-
0
+
y
-
5
1
+
A.Hàm s đạt cực đạiti x = 5. B.Hàm s không có cctr.
C.Hàm s đạt cc tiuti x = 1. D.Hàm s đạt cực đạiti x = 0.
Câu 8. Cho hàm s có đ th như nh vẽ. Giá tr cực đại ca hàm s bng
A.1. B.2. C.1. D.0.
Câu 9. Cho hàm s
y f x
có đồ th như hình vẽ. Đồ th hàm s
y f x
có mấy điểm cc tr?
A.0 B.2 C.1 D.3
Câu 10. Cho hàm s
y f x
có đồ th như hình vẽ. Tìm kết luận đúng
Trang4
A.Hàm s
y f x
có điểm cc tiu là
2.x
B.Hàm s
y f x
có giá tr cực đại là -1.
C.Hàm s
y f x
có điểm cực đại là
4.x
D.Hàm s
y f x
có giá tr cc tiu là 0.
II - MỨC ĐỘ THÔNG HIU
Câu 11. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu của
fx
như sau:
Tìm số cực trị của hàm số
y f x
A.2. B.1. C.3. D.0.
Câu 12. Hàm s
32
25y x x
có điểm cực đại là:
A.
1
3
x
B.
x
5 C.
x
3 D.
x
0
Câu 13. Cho hàm s
3
11
3
x
yx
. Giá tr cc tiu ca hàm s
A.2. B.
1
.
3
C.
5
.
3
D.-1.
Câu 14. Tìm s điểm cc tr của đồ th hàm s
2
1
x
y
x
?
A.4. B.1. C.0. D.3.
Câu 15. Đồ th hàm s
3
3y x x
có điểm cc tiu là
A.
1;0 .
B.
1;0 .
C.
1; 2 .
D.
1; 2 .
Câu 16. Cho hàm s
3
3.y x x
Tọa độ của điểm cực đại của đồ th hàm s là:
A.
2; 2 .
B.
1;2 .
C.
2
3; .
3



D.
1; 2 .
Câu 17. Tìm điểm cực đại ca hàm s
42
1
23
2
y x x
.
A.
2
CĐ
x 
B.
2
CĐ
x 
C.
2
CĐ
x
D.
0
CĐ
x
x

2
1
5

fx
0
0
Trang5
Câu 18. Hàm s
42
1y x x
mấy đim cc tr?
A.3. B.0. C.1. D.2.
Câu 19. Gi
12
x ,x
là hai điểm cc tr ca hàm s
32
1
f(x) x 3x 2x
3
. Giá tr ca
22
12
xx
bng:
A.13 B.32 C.4 D.36
Câu 20. Đim cc tiu của đồ th hàm s
4 3 2
3 4 6 12 1y x x x x
là điểm
00
;.M x y
Tính tng
00
.T x y
A.
8.T
B.
4.T
C.
11.T 
D.
3.T
Câu 21. Đồ th hàm s nào sau đây có đúng 1 điểm cc tr?
A.
42
34y x x
B.
32
6 9 5y x x x
C.
32
3 3 5y x x x
D.
42
2 4 1y x x
Câu 22. Đồ th hàm s nào sau đây có 3 điểm cc tr?
A.
42
2 4 1.y x x
B.
22
( 1) .yx
C.
32
6 9 5.y x x x
D.
42
3 4.y x x
Câu 23. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A.Hàm s
32
31y x x
có cực đại, cc tiu.
B.Hàm s
3
31y x x
có cc tr.
C.Hàm s
1
21
2
yx
x
không có cc tr
D.Hàm s
1
1
1
yx
x
có 2 cc tr.
Câu 24. Hàm s
y f x
' 3 2x+2 4f x x x
thì có my cc tr?
A.2 B.1 C.3 D.0
Câu 25. Cho hàm s
y f x
có đồ th hàm s
'fx
như hình vẽ. Đồ th hàm s
y f x
nghch có
mấy điểm cc tr?
A.2 B.1 C.3 D.0
Câu 26. Hàm s
3
( 2)y x m x m
đạt cc tiu ti
1x
khi:
A.
1.m 
B.
2m
C.
2.m 
D.
1m
Câu 27. Tìm giá tr thc ca tham s m để hàm s
32
3y x x mx
đạt cực đại ti
0.x
A.m = 1 B.m = 2 C.m = -2 D.m = 0
Câu 28.Cho hàm s
y f x
có bng biến thiên như hình vẽ. Hàm s có bao nhiêu điểm cc tr?
O
x
y
2
1
4
3
Trang6
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
5
.
Câu 29.Cho hàm s
y f x
liên tc trên
và có đạo hàm
25
3
1 2 3
4
x x x
fx
x
. Hi hàm s
y f x
có bao nhiêu điểm cc tr?
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
5
.
Câu 30.Cho hàm s
y f x
c định trên
và đồ th hàm s
y f x
đưng cong
hình bên. Hi hàm s
y f x
bao nhiêu điểm cc tr ?
A.6. B. 3. C.4. D.5.
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
D
D
B
C
D
A
B
D
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
D
C
C
D
B
D
C
C
C
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A
A
B
C
B
D
D
B
C
B
| 1/6

Preview text:

TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ
DẠNG NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa:
Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên khoảng (a; )
b và điểm x Î (a; ) b . 0
+ Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f (x) < f (x ) với mọi x Î (x - h;x + h) và x ¹ x thì ta nói hàm số 0 0 0 0
f (x ) đạt cực đại tại x . 0
+ Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f (x) > f (x ) với mọi x Î (x - h;x + h) và x ¹ x thì ta nói hàm số 0 0 0 0
f (x ) đạt cực tiểu tại x . 0
2. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị: Giả sử hàm số y = f (x) liên tục trên K = (x - h;x + h) và có 0 0
đạo hàm trên K hoặc trên K \ {x }, với h > 0 . 0
+ Nếu f '(x ) > 0 trên khoảng (x - h;x ) và f '(x ) < 0 trên (x ;x + h) thì x là một điểm cực đại của 0 0 0 0 0
hàm số f (x ) .
+ Nếu f '(x ) < 0 trên khoảng (x - h;x ) và f (
¢x) > 0 trên (x ;x + h) thì x là một điểm cực tiểu của 0 0 0 0 0
hàm số f (x ) .
Minh họa bằng bảng biến thiến x x h x x h x x h x x h 0 0 0 0 0 0 f (  x) f (  x) f f (x) f (x) f CT B.KỸ NĂNG CƠ BẢN
1. Quy tắc tìm cực trị của hàm số Quy tắc 1:
Bước 1.
Tìm tập xác định của hàm số.
Bước 2. Tính f x) . Tìm các điểm tại đó f x) bằng 0 hoặc f x) không xác định.
Bước 3. Lập bảng biến thiên.
Bước 4. Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị. Quy tắc 2:
Bước 1.
Tìm tập xác định của hàm số.
Bước 2. Tính f x) . Giải phương trình f x) và ký hiệu x (i = 1, 2, 3,...) là các nghiệm. i
Bước 3.Tính f ( ¢ x) và f ( ¢ x ) . i
Bước 4. Dựa vào dấu của f (
¢ x ) suy ra tính chất cực trị của điểm x . i i
C.CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
I - MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x  1 0 1  y '  0 + 0  0 + y  3   4  4  Trang1
Hàm số đạt cực đại tại điểm x bằng: 0 A.0. B. 4  . C.1. D. 3  .
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại
A. x  5
B. x  0
C. x  1 D. x  2 0 0 0 0
Câu 3. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A.1 B.2 C.0 D.5
Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 5 A.1. B. 1. C. 0 . D.  . 2 Câu 5. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau: Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu
của hàm số đã cho. A. B. Trang2 C. D.
Câu 6. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên: x  1 2  y '  + 0  y  0 1 
Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là A. 1; 1  B. 2; 1  C. 2;0 D. 1; 2
Câu 7. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x -  0 2 +  y’ + 0 - 0 + y 5 +  -  1
A.Hàm số đạt cực đạitại x = 5.
B.Hàm số không có cựctrị.
C.Hàm số đạt cực tiểutại x = 1.
D.Hàm số đạt cực đạitại x = 0.
Câu 8. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng A.–1. B.–2. C.1. D.0.
Câu 9. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y f x có mấy điểm cực trị? A.0 B.2 C.1 D.3
Câu 10. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng Trang3
A.Hàm số y f x có điểm cực tiểu là x  2.
B.Hàm số y f x có giá trị cực đại là -1.
C.Hàm số y f x có điểm cực đại là x  4.
D.Hàm số y f x có giá trị cực tiểu là 0.
II - MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 11. Cho hàm số y f x liên tục trên  và có bảng xét dấu của f  x như sau: x  2  1 5 
f  x   0  0  Tìm số cực trị củ
a hàm số y f x A.2. B.1. C.3. D.0. Câu 12. Hàm số 3 2
y  2x x  5 có điểm cực đại là: 1 A. x
B. x  5
C. x  3 D. x  0 3 3 x
Câu 13. Cho hàm số y
x 11. Giá trị cực tiểu của hàm số là 3 1 5 . . A.2. B. 3 C. 3 D.-1. x  2
Câu 14. Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  ? x  1 A.4. B.1. C.0. D.3.
Câu 15. Đồ thị hàm số 3
y  x  3x có điểm cực tiểu là  1  ;0. 1;0. 1; 2  .  1  ; 2  . A. B. C. D. Câu 16. Cho hàm số 3
y x  3x. Tọa độ của điểm cực đại của đồ thị hàm số là: 2; 2  .  1  ;2.  2  1; 2  . A. B. C. 3; .   D.  3  1
Câu 17. Tìm điểm cực đại của hàm số 4 2 y
x  2x  3 . 2
A. x   2
B. x   2
C. x  2 D. x  0 Trang4 Câu 18. Hàm số 4 2
y  x x 1 có mấy điểm cực trị? A.3. B.0. C.1. D.2. 1
Câu 19. Gọi x , x là hai điểm cực trị của hàm số 3 2 f (x) 
x  3x  2x . Giá trị của 2 2 x  x bằng: 1 2 3 1 2 A.13 B.32 C.4 D.36
Câu 20. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 3 2
y  3x  4x  6x  12x  1 là điểm M  0 x ; 0 y . Tính tổng T   0 x 0 y .
A. T  8.
B. T  4. C. T  11.  D. T  3.
Câu 21. Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị? 4 2     3 2     A. y x 3x 4 B. y x 6x 9x 5 3 2
y x  3x  3x  5 4 2
y  2x  4x 1 C. D.
Câu 22. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? A. 4 2
y  2x  4x  1. B. 2 2
y  (x 1) . C. 3 2
y x  6x  9x  5. D. 4 2
y  x  3x  4.
Câu 23. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A.Hàm số 3 2
y  x  3x 1 có cực đại, cực tiểu. B.Hàm số 3
y x  3x  1 có cực trị. 1
C.Hàm số y  2  x 1
không có cực trị x  2 1
D.Hàm số y x 1 có 2 cực trị. x 1
Câu 24. Hàm số y f x có f 'x  x  32x+24  x thì có mấy cực trị? A.2 B.1 C.3 D.0
Câu 25. Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số f ' x như hình vẽ. Đồ thị hàm số y f x nghịch có
mấy điểm cực trị? A.2 B.1 C.3 D.0 y 4 3  2  O 1 x Câu 26. Hàm số 3
y x  (m  2)x m đạt cực tiểu tại x 1 khi: A. m  1. 
B. m  2 C. m  2.  D. m 1
Câu 27. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
y x  3x mx đạt cực đại tại x  0. A.m = 1 B.m = 2 C.m = -2 D.m = 0
Câu 28.Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? Trang5 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . 2 5 x 1 x  2 x  3
Câu 29.Cho hàm số y f x liên tục trên  và có đạo hàm f  x       . Hỏi hàm số 3 x  4
y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 .
Câu 30.Cho hàm số y f x xác định trên  và có đồ thị hàm số y f  x là đường cong ở
hình bên. Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị ? A.6. B. 3. C.4. D.5. ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D D B C D A B D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D C C D B D C C C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A A B C B D D B C B Trang6