6 trang 2 lượt tải

Bài 4 Phân tích đa thức thành nhân tử | môn Toán lớp 10

4

Bài 4 Phân tích đa thức thành nhân tử | môn Toán lớp 10. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 10 88 tài liệu

Môn: Toán 10 3.2 K tài liệu

Tác giả:

Profile

AnhThư Lê

1 ngày trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/6
Website: tailieumontoan.com
Liên hệ tài liệu môn toán (SĐT): 039.373.2038
Bài 4. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ.
I. LÝ THUYẾT.
1) Phân tích bằng cách đặt nhân tử chung.
♣ Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa
thức.
Ví dụ 1: Với đa thức
32
xx
+
ta thấy có chung
2
x
nên ta làm như sau
( )
322
1x x xx+= +
Khi đó
2
x
gọi là nhân tử chung.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức
( ) ( ) ( )( )
2 3 23xy xxy xy x+− +=+ −
Chú ý:
♣ Đưa dấu
""−
ra ngoài để có nhân tử chung
( )
ab ba−=− −
2) Phân tích bằng cách nhóm hạng tử.
Ví dụ 3: Với đa thức
ax bx cx a b c+ + +++
ta có thể làm như sau
( ) ( )( )
1axbxcxabcxabc abc abcx+ + +++= ++ +++= ++ +
Ví dụ 4: Với đa thức
ta sẽ nhóm hai hạng tử
xy
và
x
lại với nhau,
y
và
1
lại
với nhau.
( ) (
) ( ) ( ) ( )
( )
1 1 1 11xy x y x y y y x+ + += ++ += + +
3) Phân tích bằng cách dùng hằng đẳng thức.
Ví dụ 5: Với đa thức
2
8 16xx−+
ta thấy nó là một hằng đẳng thức nên ta sẽ làm như sau
( )
2
2
8 16 4xx x
−+=−
Ví dụ 6: Với đa thức
( ) ( )( )
2
22
5 5 55xx x x−= − = − +
II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Bài 1: Phân tích thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung)
1)
2
xx
−
2)
2
8xx
−
3)
2
12xx+
4)
3
4xx
−
5)
2
3xx−
6)
2
2xy y+
7)
2
x xy−
8)
32
x xy−
9)
33xy
−
10)
10 15xy
+
11)
3 12xy−
12)
4 20x −
13)
2
62xx
−
14)
2
24xx−
15)
2
36xx−
16)
2
36xx+
17)
2
46xx+
18)
2
26xx+
19)
3
28xx−
20)
32
23xx−
21)
4
3 24xx−
22)
2
4 12xx
−
23)
32
69xx+
24)
2
9 16xx−
25)
3
8yx y+
26)
32
5xy xy+
27)
2
25xy x−
28)
2
7 14x xy+
29)
22
46x y xy−
30)
2
39xy x−
31)
2
63
x xy−
32)
23
33xy x−
33)
36
xy xz+
34)
23
18 12xy x−
35)
22
82xy x y−
36)
2
36xy xyz+
Bài 2: Phân tích thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung)
1)
32
2x xx++
2)
432
44xxx−+
3)
32
5 10 5x xx−+
4)
32
2 12 18xxx−+
5)
2
8 82x y xy x−+
6)
2
5 35 60
x y xy y−+
7)
2 32
25x x xy++
8)
32
288x y x y xy−+
9)
2 2 22
4 8 18xy xy xy
−+
10)
22 2 3
6 4 12x y xy x y+−
11)
2 2 22
234xy xy xy−+
12)
2 22 2
36 9xy xy xy−+ −
Website: tailieumontoan.com
Liên hệ tài liệu môn toán (SĐT): 039.373.2038
13)
34 56 78
246xy xy yx−+
14)
43 24 34
235xy xy xy−+
Bài 3: Phân tích thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung)
1)
( ) ( )
5 xy yxy−− −
2)
( ) ( )
18 1xy y++ +
3)
( ) ( )
5 xy xxy−− −
4)
( ) ( )
5zxy xy+− +
5)
( ) ( )
3 5 25xx x+− +
6)
( ) ( )
2
14 1xx x
−+ −
7)
( ) ( )
5 11xx x−−−
8)
( ) ( )
11xy y y−− −
9)
( ) ( )
2 32yx x−− −
10)
( ) (
)
3 x y yy x−− −
11)
( ) ( )
3 2 52xx x−+ −
12)
( ) ( )
7xx y y x−−−
13)
( ) ( )
3 1 21xx y x−− −
14)
( ) ( )
35x y xy x−− −
15)
( ) ( )
xx y yy x−+ −
16)
( ) (
)
22
1 41
xy y−+ −
17)
( ) ( )
21521xy y−− −
18)
( )
( )
92 2
x y xyx
−+ −
19)
( ) ( )
10 8xx y yy x−− −
20)
( ) ( )
36xx y y x−+ −
21)
( ) ( )
5 1 15 1xx x x−− −
22)
( ) ( )
10 6xx y yy x−− −
23)
( )
( )
3 2 62xx y y y x−+ −
24)
( ) ( )
20 8xx y yy x+− +
25)
( ) ( )
2
3 43xy x x x−+ −
26)
( ) ( )
2
26xxy xxy+− +
27)
( ) ( )
2
93xyz xyz++ +
28)
(
)
( )
2
2 12 1
x y xy−− −
29)
( ) ( )
10 6xy x y y y x−− −
Bài 4: Phân tích thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung)
1)
( ) ( )
2
. 11xx x−+−
2)
( ) ( )
2
131xx+− +
3)
( ) ( )
2
22 2xx x−−−
4)
( ) ( )
23
3 11xx x− −−
5)
( )
(
)
2
3 25 2
xx x
+− +
6)
(
) ( )
2
43xx y y x
−+ −
Bài 5: Phân tích thành nhân tử ( Nhóm hạng tử)
1)
( )
2 236yx x+−−
2)
( )
2
34 4
x xx+−−
3)
(
)
2
25 5
x xx
+−−
4)
(
)
2
63 6xxx+− +
5)
( )
55xx y x y
+−−
6)
( )
22xx y x y−+−
7)
( )
2 65 3x xx−+ −
8)
( )
3 248xx x−− +
9)
( )
33xx y x y+−−
10)
( )
77xx y x y+−−
11)
(
)
2
22xxy x y−+−
12)
( )
3 5 15
xx y x y+ −−
13)
( )
2 5 3 15xx x−+ −
14)
( )
x x y ax ay+++
15)
( )
44ax y x y+−−
16)
( )
a x y bx by−+−
17)
( )
5xz yz x y+− +
18)
( )
5 x y ax ay−+−
Bài 6: Phân tích thành nhân tử ( Nhóm hạng tử)
1)
2
33x xx+ −−
2)
2
x xy x y− +−
3)
2
xy y x y+ −−
4)
22xy y x
+− −
5)
32
22x xx− +−
6)
43
x xy x y+ −−
7)
2
x xy xz yz+−−
8)
33xy xz y z
+++
9)
2
33x x xy y
−+−
10)
2
33xy x y y−−+
11)
2
22x x xy y+−−
12)
2
33x x xy y−− +
13)
2
55x xy x y+ ++
14)
( )
1 22x yx
+ −−
15)
2
22x xy x y
− +−
16)
2
22x x y xy−+−
17)
2
22
x xy x y+−−
18)
2
66x xy x y−−+
19)
2 36xy z y xz+++
20)
2
3 3 55x xy x y− −+
21)
2
6 2 12x x xy y−− +
22)
2
3 5 15x xy x y+ −−
23)
2
3 23 2x x xy y−− +
24)
2
3 3 55x xy x y− −+
25)
32
66x xx+ ++
26)
32
9 9 44x xy x y− −+
27)
2
2 6 5 15x xy x y− +−
Website: tailieumontoan.com
Liên hệ tài liệu môn toán (SĐT): 039.373.2038
28)
23
99xy x y x
−−+
29)
32
2 48xxx
+ −−
30)
22
55 1xy x y−+−
31)
32
4 4 99xxx− −+
32)
10 5 2
ax ay x y
− −+
33)
32
a a x ay xy− −+
34)
2
x ab ax bx
+++
35)
2
ax bx ab x−+−
Bài 7: Phân tích thành nhân tử ( Nhóm hạng tử)
1)
2
33ax axy bx by− +−
2)
2 22 2
55x y xy a x a y+ −−
3)
32
2 6 6 18ax ax ax a+ ++
4)
22
10 5 2
xy by ax ab
− +−
5)
333ax bx cx a b c−+−+−
6)
2 32 3ax bx cx a b c− + − +−
7)
2 224ax bx cx a b c−− −++
8)
22
3 3 55
ax bx ax bx a b
+ ++++
9)
22
2 2 33ax bx ax bx a b− − + −+
Bài 8: Phân tích thành nhân tử ( Hằng đẳng thức)
1)
2
9x −
2)
2
49 x−
3)
4
41y
−
4)
2
41x −
5)
22
9xy
−
6)
2
25 9x −
7)
2
4 25x −
8)
22
16xy−
9)
2
91x −
10)
2
69xx++
11)
2
4 41
xx++
12)
2
10 25xx−−
13)
22
96x xy y
++
14)
22
4 12 9x xy y−+
15)
22
44x y xy++
16)
42
44xx+−
17)
42
21xx++
18)
42
21xx−+
19)
3
18x−
20)
3
27
x +
21)
33
8xy−
22)
3
1
8
8
x −
23)
3
1
27
x +
24)
3
8
125
x −
Bài 9: Phân tích thành nhân tử ( Hằng đẳng thức)
1)
(
)
2
9 xy
−−
2)
( )
2
4xy−−
3)
4)
( )
2
2
5
xy+−
5)
( )
2
2
9xy x+−
6)
( )
2
2
16 1xx−+
7)
( )
2
4 5 25x −−
8)
( )
2
22
14xx+−
9)
( )
2
2
2 3 25xy−−
10)
(
)
( )
22
31 1
xx+ −+
11)
( ) ( )
22
xy xy+ −−
12)
( ) ( )
22
21 2xy x y+− +
13)
( ) ( )
22
94xy xy−−+
14)
( ) ( )
22
32 23xy xy− −−
15)
( )
( )
2
2
4 41 1xx x− +− +
Bài 10: Phân tích đa thức thành nhân tử
1)
22
x xy y−− −
2)
22
x y xy− +−
3)
22
33x yx y−+−
4)
22
55x yx y−+−
5)
22
55x xy y−−−
6)
22
22xy xy−+−
7)
22
42x yxy− ++
8)
22
22xy xy−−−
9)
22
4 24x y xy− ++
10)
( )
22
xx y x y−+−
11)
22
10 10xy x y−+ −
12)
22
20 20xy x y−+ +
13)
22
4 9 46x y xy− −−
14)
33 2 2
77xy x y−+ −
15)
( )
33
44x xy y+− +
16)
33
22xy xy+++
17)
33 2 2
22x y x y xy−− +
18)
32 2
44x x x xy− +−
Bài 11: Phân tích đa thức thành nhân tử
Website: tailieumontoan.com
Liên hệ tài liệu môn toán (SĐT): 039.373.2038
1)
22
21xx y− +−
2)
22
69xx y+ +−
3)
22
21x xy+−+
4)
22
44xy x−++
5)
22
4 41aa b
− +−
6)
22
44x xy+−+
7)
22
69xy y−−−
8)
22
69xx y− +−
9)
22
8 16xx y++−
10)
22
4 41xy x−++
11)
22
46 9x yy+−−
12)
22
64 9x xy
−− +
13)
22
12 36yx y−− +
14)
22
21xy y−−−
15)
22
14 49xy x−+ +
16)
22
1 8 16
x xy
−+ −
17)
22
16 4 4x yx
− ++
18)
22
10 16 25
x xy+− +
19)
22
14 25 49y yx
−− +
20)
22
4 16 64xy x−++
21)
22
16 4 12 9yx x−−−
Bài 12: Phân tích đa thức thành nhân tử
1)
22
24x xy y− −+
2)
22
42
x xy y−− −
3)
22
444x y xy+−−
4)
22
2 25
x xy y− −+
5)
22
92
x xy y−− −
6)
22
29x xy y+ −+
7)
22
21x xy y− +−
8)
22
24x xy y− +−
9)
22
2 49x xy y− +−
10)
22
2 25x xy y+ +−
11)
22
16 4 4x xy y−− +
12)
22
25 2x xy y−+ −
13)
22
25 4 4x xy y−+ −
14)
22
44 9x xy y+ +−
15)
22
4 16 4x xy y+ −+
16)
22
9 8 16a ab b−− +
17)
22
36 4 4x xy y−+ +
18)
( )
22
4 41xy x− ++
19)
2 22
2x xy y z
− +−
20)
2 22
29x xy y z− +−
21)
22 2
24x y xy z
+− −
22)
2 22
3633x xy y z++−
23)
22
3 6 3 12x xy y++−
Bài 13: Phân tích đa thức thành nhân tử
1)
22
22 2x y x xy y−−+ −
2)
22
2 22x y xy x y+− +−
3)
42 2
2x x xy y−+ −
4)
22
22 2x xy x y y− ++−
5)
22
2
x y xy yz zx++ ++
Bài 14: Phân tích đa thức thành nhân tử
1)
22
21 21
xx yx− +− + −
2)
22
44 69xx yy− +− − −
3)
22
4 4 1 8 16xx yy
−+−−−
4)
2 22 2
22x xy y z zt t− +−+ −
5)
( ) ( )
2
21xy xy+ − ++
6)
(
) ( )
2
2 22
12 1xx xxx x++ + ++ +
7)
( ) (
)
2
8 12
xy xy+ − ++
8)
( )
2
22
2 2 43xx xx+ − −−
9)
( )
2
22
4 4 12xx x x+ + +−
10)
( )
2
22
2 9 18 20xx x x+ +++
11)
( ) ( )
2
22
2 15xx xx+ − +−
12)
( ) ( )
2
22
4 2 4 15xx xx+ − +−
Bài 15: Phân tích đa thức thành nhân tử
1)
32
2
x xx−+
2)
32
69xxx−+
3)
32
28xxx−−
4)
32
44xxx
−+
5)
32
232xxx+−
6)
32
288xxx−+
7)
32
44x xx++
8)
32
363xxx−+
9)
32
7 10xx x−+
10)
32
2 12 18xxx−+
11)
32
2 20 18xxx−+
12)
32
8 16aa a−+
13)
82
xx−
14)
4
27xx−
15)
52
27xx+
Website: tailieumontoan.com
Liên hệ tài liệu môn toán (SĐT): 039.373.2038
16)
(
)
3
33
xy x y
+ −−
17)
(
) (
)
33
xy xy
+ −−
18)
( ) ( )
33
xy xy+ +−
19)
33 2 2
22xy x y−+ −
20)
33
44xy xy−−+
21)
3 32 2
84x yx y− +−
Bài 16: Phân tích đa thức thành nhân tử
1)
22
43x xy y−+
2)
22
45x xy y−+
3)
22
43
x xy y
++
4)
22
968x xy y+−
5)
22
235x xy y+−
6)
22
35 2x y xy−−
7)
22
10 16x xy y−+
8)
22
3 10 8x xy y−+
9)
22
4 4 15x xy y+−
10)
22
2 10 8x xy y++
11)
22
5 10 5x xy y++
12)
22
732xy x y−++
Dạng 2. Tìm
x
Bài 17: Tìm
x
biết:
1)
2
0xx−=
2)
2
40xx−=
3)
2
30xx+=
4)
2
50xx+=
5)
2
70xx
−=
6)
2
3 60xx−=
7)
2
70
xx+=
8)
2
7 20xx+=
9)
2
60
xx+=
10)
2
2 50
xx−=
11)
2
3 70xx
+=
12)
2
53 0xx−=
13)
2
5 13 0xx−=
14)
2
3 50xx− +=
15)
2
3 70xx−=
16)
3
40xx−=
17)
3
40xx−=
18)
3
90xx−=
19)
3
16 0
xx−=
20)
3
25 0
xx−=
21)
3
4 36 0
xx
−=
Bài 18: Tìm
x
biết:
1)
( ) ( )
4 18 1xx x
+= +
2)
( ) ( )
5 22 0xx x−−−=
3)
( ) ( )
1 21 0xx x
−− − =
4)
( ) ( )
23 20xx x+− +=
5)
( ) ( )
2 13 10xx x+− +=
6)
( ) ( )
2
23 20xx x−+ −=
7)
( ) ( )
2 5 75 0xx x−− −=
8)
( ) (
)
3 22 20
xx x−+ −=
9)
( ) ( )
32 230xx xx+− +=
10)
( )
51 1xx x−=−
11)
( )
2 20
xx x+ −−=
12)
( )
2 20xx x
− +−=
13)
( )
3 30xx x− −+=
14)
( )
2 1 10xx x− −+=
15)
( )
3 2 60xx x
+ − −=
16)
( )
2 5 50xx x+ −−=
17)
( )
3 2 60xx x− + −=
18)
( )
1 2 20xx x− + −=
19)
( )
5 3 30xx x− −+=
20)
( )
3 2 60xx x− − +=
21)
( )
2
2 3 30
x xx+− − =
22)
( )
2 1 4 20xx x− + −=
23)
( )
4 3 12 0xx x−+−=
24)
( )
4 2 63 0xx x− −+ =
25)
( )
20 20 0
xx x− −+ =
26)
( )
2
2 5 50x xx+−− =
27)
( )
2
3 5 25 0xx x−− + =
28)
( )
8 5 3 15 0xx x−−+=
29)
( )
3 5 2 10 0xx x−− +=
30)
( )
8 5 2 10 0xx x−− +=
Bài 19: Tìm
x
biết:
1)
2
2 3 60x xx+ − −=
2)
2
8 3 24 0x xx−+−=
3)
2
4 5 20 0x xx+−−=
4)
2
20 20 0x xx+ −− =
5)
2
10 2 20 0x xx+ −−=
6)
2
12 2 24 0x xx+ ++=
7)
32
4 40x xx− −+=
8)
32
3 3 10xxx− + −=
9)
32
3 4 12 0xxx+ −−=
10)
( )
2
2
22 1x xx
−=−
11)
( )
2
33 0xx− +−=
12)
( )
2
2 4 80xx− − +=
13)
( )
2
3 6 60 10xx−=−
14)
( )
2
3 6 18 0xx+ −−=
15)
( )
2
4 4 16 0xx− −+=
Website: tailieumontoan.com
Liên hệ tài liệu môn toán (SĐT): 039.373.2038
16)
(
)
2
2 5 25 0xx
−− + =
17)
( )
2
1 10
xx x+ − +=
18)
( )
2
2
4 25 2 5 0xx−+ + =
19)
(
)
(
)
2
4 23
x xx
−+ + − =
20)
( )
(
)
2
2 11 0xx x
−−− =
21)
(
)(
)
2
1 13
x xx−+ + − =
Bài 20: Tìm
x
biết:
1)
2
12 0xx+− =
2)
2
8 70xx− +=
3)
2
4 50xx− −=
4)
2
8 90xx− −=
5)
2
4 30xx− +=
6)
2
5 40xx
+ +=
7)
2
5 60xx− +=
8)
2
4 30xx
− +=
9)
2
3 18 0xx+−=
10)
2
3 10 0xx−−=
11)
2
3 10 0
xx+−=
12)
2
2 35 0
xx−−=
13)
2
7 12 0xx−+=
14)
2
7 12 0xx−+=
15)
2
4 12 9 0xx− +=
16)
2
8 30 7 0xx
+ +=
17)
2
3 5 20xx+ +=
18)
2
9 30 24 0xx− +=

Tài liệu khác của Toán 10

Preview text:

Website: tailieumontoan.com
Bài 4. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ. I. LÝ THUYẾT.
1) Phân tích bằng cách đặt nhân tử chung.
♣ Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Ví dụ 1: Với đa thức 3 2
x + x ta thấy có chung 2
x nên ta làm như sau 3 2 2
x + x = x ( x + ) 1 Khi đó 2
x gọi là nhân tử chung.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức 2( x + y) − 3x ( x + y) = ( x + y)(2 − 3x) Chú ý:
♣ Đưa dấu " −" ra ngoài để có nhân tử chung a − b = −(b − a)
2) Phân tích bằng cách nhóm hạng tử.
Ví dụ 3: Với đa thức ax + bx + cx + a + b + c ta có thể làm như sau
ax + bx + cx + a + b + c = x (a + b + c) + a + b + c = (a + b + c)( x + ) 1
Ví dụ 4: Với đa thức xy +1+ x + y ta sẽ nhóm hai hạng tử xy và x lại với nhau, y và 1 lại với nhau.
(xy + x) +( y + )1 = x( y + )1 +( y + )1 = ( y + )1(x + )1
3) Phân tích bằng cách dùng hằng đẳng thức.
Ví dụ 5: Với đa thức 2
x − 8x +16 ta thấy nó là một hằng đẳng thức nên ta sẽ làm như sau 2
x − 8x +16 = ( x − 4)2 2
Ví dụ 6: Với đa thức 2 2
x − 5 = x − ( 5) = ( x − 5)( x + 5)
II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Bài 1: Phân tích thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung) 1) 2 x − x 2) 2 x − 8x 3) 2 x +12x 4) 3 x − 4x 2 2 3 2 5) 2 3x − x 6) 2xy + y 7) x − xy 8) x − x y 9) 3x − 3y 10) 10x + 15 y 11) 3x −12 y 12) 4x − 20 13) 2 6x − 2x 14) 2 2x − 4x 15) 2 3x − 6x 16) 2 3x + 6x 17) 2 4x + 6x 18) 2 2x + 6x 19) 3 2x − 8x 20) 3 2 2x − 3x 21) 4 3x − 24x 22) 2 4x −12x 23) 3 2 6x + 9x 24) 2 9x −16x 3 3 2 2 2 25) yx + 8 y 26) x y + 5x y 27) xy − 25x 28) 7x + 14xy 2 2 2 2 2 3
29) 4x y − 6xy 30) 3xy − 9x 31) 6x − 3xy 32) 3xy − 3x 33) 3xy + 6xz 2 3 2 2 2
34) 18x y −12x
35) 8xy − 2x y 36) 3xy + 6xyz
Bài 2: Phân tích thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung) 1) 3 2
x + 2x + x 2) 4 3 2
x − 4x + 4x 3) 3 2
5x −10x + 5x 2 2 4) 3 2
2x −12x +18x
5) 8x y − 8xy + 2x
6) 5x y − 35xy + 60 y 2 3 2 3 2 2 2 2 2
7) 2x + 5x + x y
8) 2x y − 8x y + 8xy
9) 4x y − 8xy + 18x y 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2
10) 6x y + 4xy −12x y
11) 2x y − 3xy + 4x y 12) 3
− x y + 6x y − 9xy
Liên hệ tài liệu môn toán (SĐT): 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com 3 4 5 6 7 8 4 3 2 4 3 4
13) 2x y − 4x y + 6 y x
14) 2x y − 3x y + 5x y
Bài 3: Phân tích thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung)
1) 5( x − y) − y ( x − y) 2) x ( y + ) 1 + 8( y + ) 1
3) 5( x − y) − x ( x − y)
4) z ( x + y) − 5( x + y)
5) 3x ( x + 5) − 2(5 + x) 2 6) x ( x − ) 1 + 4( x − ) 1 7) 5x ( x − ) 1 − (1− x) 8) x ( y − )
1 − y (1− y)
9) y ( x − 2) − 3(2 − x)
10) 3( x − y) − y ( y − x)
11) 3x ( x − 2) + 5(2 − x)
12) 7x ( x − y) − ( y − x) 13) 3x ( x − )
1 − 2 y (1− x)
14) 3( x − y) − 5x ( y − x)
15) x ( x − y) + y ( y − x) 2 2 − − − − + − 16) x ( y − ) 1 + 4(1− y ) 17) x (2 y )1 5(2y )1 18) 9 ( x 2 y) x (2 y x)
19) 10x ( x − y) − 8y ( y − x)
20) 3x ( x − y) + 6( y − x) 21) 5x ( x − )
1 −15x (1− x)
22) 10x ( x − y) − 6 y ( y − x)
23) 3x ( x − 2 y) + 6 y (2 y − x)
24) 20x ( x + y) − 8y ( y + x) 2 2 2
25) xy ( x − 3) + 4x (3 − x)
26) 2x ( x + y) − 6x ( x + y)
27) 9x ( y + z ) + 3x ( y + z ) 2 28) 2x ( y − )
1 − 2x ( y − ) 1
29) 10xy ( x − y) − 6 y ( y − x)
Bài 4: Phân tích thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung) 2
1) x ( x − ) + ( − x)2 . 1 1 2) ( x + ) 1 − 3(x + ) 1 3)
x ( x − ) − ( x − )2 2 2 2 2 3 4) 3x ( x − ) 1 − (1− x) 5)
x ( x + ) − ( x + )2 3 2 5 2 6)
x ( x − y) + ( y − x)2 4 3
Bài 5: Phân tích thành nhân tử ( Nhóm hạng tử)
1) 2 y ( x + 2) − 3x − 6 2) (x + ) 2 3 4 − x − 4x 3) (x + ) 2 2 5 − x − 5x 2
4) x + 6x − 3( x + 6)
5) x ( x + y) − 5x − 5y
6) x ( x − y) + 2x − 2 y
7) 2x − 6 + 5x ( x − 3)
8) 3x ( x − 2) − 4x + 8
9) x ( x + y) − 3x − 3y
10) x ( x + y) − 7x − 7 y 2
11) x ( x − y) + 2x − 2 y
12) x ( x + 3y) − 5x −15y
13) 2x ( x − 5) + 3x −15
14) x ( x + y) + ax + ay
15) a ( x + y) − 4x − 4 y
16) a ( x − y) + bx − by
17) xz + yz − 5( x + y)
18) 5( x − y) + ax − ay
Bài 6: Phân tích thành nhân tử ( Nhóm hạng tử) 2 2 1) 2
x + 3x − x − 3
2) x − xy + x − y
3) xy + y − x − y
4) xy + y − 2x − 2 4 3 5) 3 2
x − 2x + x − 2
6) x + x y − x − y 2 + + + 2
7) x + xy − xz − yz 8) xy xz 3y 3z
9) x − 3x + xy − 3y 2 2 2
10) xy − 3x − y + 3y
11) x + 2x − xy − 2 y
12) 3x − x − 3xy + y 2 2
13) x + 5xy + x + 5 y 14) ( x + )
1 y − 2x − 2
15) x − 2xy + x − 2 y 2 2 2
16) x − 2x + 2 y − xy
17) x + xy − 2x − 2 y
18) x − xy − 6x + 6 y
19) 2xy + 3z + 6 y + xz 2 2
20) 3x − 3xy − 5x + 5 y
21) x − 6x − 2xy + 12 y 2 2 2
22) x + 3xy − 5x −15 y
23) 3x − 2x − 3xy + 2 y
24) 3x − 3xy − 5x + 5 y 3 2 2 25) 3 2
x + 6x + x + 6
26) 9x − 9x y − 4x + 4 y
27) 2x − 6xy + 5x −15 y
Liên hệ tài liệu môn toán (SĐT): 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com 2 3 2 2
28) x y − x − 9 y + 9x 29) 3 2
x + 2x − 4x − 8
30) 5xy − 5x + y −1 − − + 3 2 31) 3 2
4x − 4x − 9x + 9 32) 10ax 5ay 2x y
33) a − a x − ay + xy 34) 2
x + ab + ax + bx 35) 2
ax − bx + ab − x
Bài 7: Phân tích thành nhân tử ( Nhóm hạng tử) 2 2 2 2 2
1) ax − 3axy + bx − 3by
2) 5x y + 5xy − a x − a y 2 2 3) 3 2
2ax + 6ax + 6ax +18a
4) 10xy − 5by + 2ax − ab
5) ax − bx + cx − 3a + 3b − 3c
6) 2ax − bx + 3cx − 2a + b − 3c
7) ax − bx − 2cx − 2a + 2b + 4c 8) 2 2
3ax + 3bx + ax + bx + 5a + 5b 9) 2 2
ax − bx − 2ax + 2bx − 3a + 3b
Bài 8: Phân tích thành nhân tử ( Hằng đẳng thức) 1) 2 x − 9 2) 2 49 − x 3) 4 4 y −1 4) 2 4x −1 5) 2 2 x − 9 y 6) 2 25x − 9 7) 2 4x − 25 8) 2 2 x −16 y 9) 2 9x −1 10) 2 x + 6x + 9 11) 2 4x + 4x +1 12) 2
10x − x − 25 13) 2 2
9x + 6xy + y 14) 2 2
4x −12xy + 9 y 15) 2 2
x + 4 y + 4xy 16) 4 2 x + 4 − 4x 17) 4 2 x + 2x +1 18) 4 2 x − 2x +1 19) 3 1 − 8x 20) 3 x + 27 21) 3 3 8x − y 22) 3 1 8x − 23) 3 1 x + 24) 3 8 x − 8 27 125
Bài 9: Phân tích thành nhân tử ( Hằng đẳng thức) 1) − ( − )2 9 x y
2) ( x − y)2 − 4 3) ( x + )2 2 2 − y 4) ( x + )2 2 5 − y 5) ( x + y)2 2 − 9x 6) 2 16x − ( x + )2 1 7) ( x − )2 4 5 − 25 8) ( x + )2 2 2 1 − 4x 9) ( x − )2 2 2 3 − 25y 2 2 2 2 2 2 10) (3x + ) 1 − (x + ) 1
11) ( x + y) − ( x − y) 12) (2xy + ) 1 − (2x + y) 2 2 2 2
13) 9( x − y) − 4( x + y)
14) (3x − 2 y) − (2x − 3y) 15) ( 2 4x − 4x + ) 1 − ( x + )2 1
Bài 10: Phân tích đa thức thành nhân tử 1) 2 2
x − x − y − y 2) 2 2
x − y + x − y 3) 2 2
3x − 3y + x − y 4) 2 2
5x − 5 y + x − y 5) 2 2
x − 5x − y − 5 y 6) 2 2
x − y + 2x − 2 y 7) 2 2
x − 4 y + x + 2 y 8) 2 2
x − y − 2x − 2 y 9) 2 2
x − 4 y + 2x + 4 y 10) ( − ) 2 2 x x
y + x − y 11) 2 2
x − y +10x −10 y 12) 2 2
x − y + 20x + 20 y 13) 2 2
4x − 9 y − 4x − 6 y 14) 3 3 2 2
x − y + 7x − 7 y 15) 3 x + x − ( 3 4 y + 4 y ) 16) 3 3
x + y + 2x + 2 y 17) 3 3 2 2
x − y − 2x y + 2xy 18) 3 2 2
x − 4x + 4x − xy
Bài 11: Phân tích đa thức thành nhân tử
Liên hệ tài liệu môn toán (SĐT): 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com 2 2 2 2 2 2
1) x − 2x + 1 − y
2) x + 6x + 9 − y
3) x + 2x − y + 1 2 2 2 2
4) x − y + 4x + 4 5) 2 2
4a − 4a +1 − b
6) x + 4x − y + 4 2 2 2 2 2 2
7) x − y − 6 y − 9
8) x − 6x + 9 − y
9) x + 8x + 16 − y 2 2 2 2 2 2
10) 4x − y + 4x + 1
11) 4x + 6 y − y − 9
12) x − 6x − 4 y + 9 2 2 2 2 2 2
13) y − x −12 y + 36
14) x − y − 2 y −1
15) x − y + 14x + 49 2 2 2 2 2 2
16) 1 − 8x + 16x − y
17) x −16 y + 4x + 4
18) x + 10x −16 y + 25 2 2 2 2 2 2
19) y −14 y − 25x + 49
20) x − 4 y + 16x + 64
21) 16 y − 4x −12x − 9
Bài 12: Phân tích đa thức thành nhân tử 1) 2 2
x − 2xy − 4 + y 2) 2 2
4 − x − 2xy − y 3) 2 2
x + 4 y − 4xy − 4 4) 2 2
x − 2xy − 25 + y 5) 2 2
9 − x − 2xy − y 6) 2 2
x + 2xy − 9 + y 7) 2 2
x − 2xy + y −1 8) 2 2
x − 2xy + y − 4 9) 2 2
x − 2xy + y − 49 10) 2 2
x + 2xy + y − 25 11) 2 2
x −16 − 4xy + 4 y 12) 2 2
25 − x + 2xy − y 13) 2 2
25 − x + 4xy − 4 y 14) 2 2
4x + 4xy + y − 9 15) 2 2
x + 4xy −16 + 4 y 16) 2 2
a − 9 − 8ab +16b 17) 2 2
x − 36 + 4xy + 4 y 18) ( 2 2
4 x − y ) + 4x +1 19) 2 2 2
x − 2xy + y − z 20) 2 2 2
x − 2xy + y − 9z 21) 2 2 2
x + y − 2xy − 4z 22) 2 2 2
3x + 6xy + 3y − 3z 23) 2 2
3x + 6xy + 3y −12
Bài 13: Phân tích đa thức thành nhân tử 1) 2 2
2x − 2 y − x + 2xy − y 2) 2 2
x + y − 2xy + 2x − 2 y 3) 4 2 2
x − x + 2xy − y 4) 2 2
x − 2xy + 2x + y − 2 y 5) 2 2
x + y + 2xy + yz + zx
Bài 14: Phân tích đa thức thành nhân tử 2 2 2 2
1) x − 2x + 1 − y + 2x −1
2) x − 4x + 4 − y − 6 y − 9 2 2 2 2 2 2
3) 4x − 4x + 1 − y − 8 y −16
4) x − 2xy + y − z + 2zt − t 2 2
5) ( x + y) − 2( x + y) +1 2 2 2 6) ( x + x + ) 1
+ 2x(x + x + ) 1 + x 2
7) ( x + y) − 8( x + y) +12 8) ( x + x)2 2 2 2
− 2x − 4x − 3 9) ( x + x)2 2 2 + 4x + 4x −12 10) ( x + x)2 2 2 2 + 9x +18x + 20 2 2 2 2 2 2
11) ( x + x) − 2( x + x) −15
12) ( x + 4x) − 2( x + 4x) −15
Bài 15: Phân tích đa thức thành nhân tử 1) 3 2
x − 2x + x 2) 3 2
x − 6x + 9x 3) 3 2
x − 2x − 8x 4) 3 2
x − 4x + 4x 5) 3 2
2x + 3x − 2x 6) 3 2
2x − 8x + 8x 7) 3 2
4x + 4x + x 8) 3 2
3x − 6x + 3x 9) 3 2
x − 7x +10x 10) 3 2
2x −12x +18x 11) 3 2
2x − 20x +18x 12) 3 2
a − 8a +16a 13) 8 2 x − x 14) 4 x − 27x 15) 5 2 27x + x
Liên hệ tài liệu môn toán (SĐT): 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com 3 3 3 3 16) ( + )3 3 3 x y − x − y
17) ( x + y) − ( x − y)
18) ( x + y) + ( x − y) 3 3 2 2 3 3 3 3 2 2
19) x − y + 2x − 2 y
20) x − y − 4x + 4 y
21) x − 8 y + x − 4 y
Bài 16: Phân tích đa thức thành nhân tử 2 2 2 2 2 2
1) x − 4xy + 3y
2) 4x − 5xy + y
3) x + 4xy + 3y 2 2 2 2 2 2
4) 9x + 6xy − 8 y
5) 2x + 3xy − 5 y
6) x − 35 y − 2xy 2 2 2 2 2 2
7) x −10xy + 16 y
8) 3x −10xy + 8 y
9) 4x + 4xy −15 y 2 2 2 2 2 2
10) 2x + 10xy + 8 y
11) 5x + 10xy + 5 y 12) 7
− xy + 3x + 2y
Dạng 2. Tìm x
Bài 17: Tìm x biết: 1) 2 x − x = 0 2) 2 x − 4x = 0 3) 2 x + 3x = 0 4) 2 x + 5x = 0 5) 2 x − 7x = 0 6) 2 3x − 6x = 0 7) 2 x + 7x = 0 8) 2 7x + 2x = 0 9) 2 x + 6x = 0 10) 2 2x − 5x = 0 11) 2 3x + 7x = 0 12) 2 5x − 3x = 0 13) 2 5x −13x = 0 14) 2 3 − x + 5x = 0 15) 2 3x − 7x = 0 16) 3 4x − x = 0 17) 3 x − 4x = 0 18) 3 x − 9x = 0 19) 3 x −16x = 0 20) 3 x − 25x = 0 21) 3 4x − 36x = 0
Bài 18: Tìm x biết: 1) 4x( x + ) 1 = 8( x + ) 1
2) 5x( x − 2) − (2 − x) = 0 3) x( x − ) 1 − 2(1− x) = 0
4) x( x + 2) − 3( x + 2) = 0 5) 2x( x + ) 1 − 3( x + ) 1 = 0 6) 2
x ( x − 2) + 3( x − 2) = 0
7) 2x( x − 5) − 7(5 − x) = 0 8) 3x( x − 2) + 2( x − 2) = 0 9) x(3x + 2) − x(2x + 3) = 0 10) 5x( x − ) 1 = x −1
11) x( x + 2) − x − 2 = 0
12) x( x − 2) + x − 2 = 0
13) x( x − 3) − x + 3 = 0 14) 2x( x − ) 1 − x +1 = 0
15) x( x + 3) − 2x − 6 = 0
16) 2x( x + 5) − x − 5 = 0
17) x( x − 3) + 2x − 6 = 0 18) x( x − ) 1 + 2x − 2 = 0
19) 5x( x − 3) − x + 3 = 0
20) x( x − 3) − 2x + 6 = 0 21) ( x + ) 2 2
3 − x − 3x = 0 22) x(2x − ) 1 + 4x − 2 = 0
23) x( x − 4) + 3x −12 = 0
24) 4x( x − 2) − 6 + 3x = 0
25) x( x − 20) − x + 20 = 0 26) ( x + ) 2 2
5 − x − 5x = 0 27) x( x − ) 2 3 5 − x + 25 = 0
28) 8x( x − 5) − 3x +15 = 0
29) 3x( x − 5) − 2x +10 = 0
30) 8x( x − 5) − 2x +10 = 0
Bài 19: Tìm x biết: 1) 2
x + 2x − 3x − 6 = 0 2) 2
x − 8x + 3x − 24 = 0 3) 2
x + 4x − 5x − 20 = 0 4) 2
x + 20x − x − 20 = 0 5) 2
x +10x − 2x − 20 = 0 6) 2
x +12x + 2x + 24 = 0 7) 3 2
x − 4x − x + 4 = 0 8) 3 2
x − 3x + 3x −1 = 0 9) 3 2
x + 3x − 4x −12 = 0 10) 2
2x − 2x = ( x − )2 1 11) ( x − )2 3 + 3 − x = 0 12) ( x − )2 2 − 4x + 8 = 0 13) ( x − )2 3 6 = 60 −10x 14) ( x + )2 3 − 6x −18 = 0 15) ( x − )2 4 − 4x +16 = 0
Liên hệ tài liệu môn toán (SĐT): 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com 16) ( x − ) 2 2 5 − x + 25 = 0 17) x( x + ) 2 1 − x +1 = 0 18) 2
4x − 25 + (2x + 5)2 = 0 19) 2
x − 4 + ( x + 2)( x − 3) = 20) 2
x ( x − ) − ( − x)2 2 1 1
= 0 21) x −1+ ( x + ) 1 ( x − 3) =
Bài 20: Tìm x biết: 1) 2 x + x −12 = 0 2) 2
x − 8x + 7 = 0 3) 2
x − 4x − 5 = 0 4) 2
x − 8x − 9 = 0 5) 2
x − 4x + 3 = 0 6) 2 x + 5x + 4 = 0 7) 2
x − 5x + 6 = 0 8) 2
x − 4x + 3 = 0 9) 2
x + 3x −18 = 0 10) 2
x − 3x −10 = 0 11) 2
x + 3x −10 = 0 12) 2
x − 2x − 35 = 0 13) 2
x − 7x +12 = 0 14) 2
x − 7x +12 = 0 15) 2
4x −12x + 9 = 0 16) 2
8x + 30x + 7 = 0 17) 2 3x + 5x + 2 = 0 18) 2
9x − 30x + 24 = 0
Liên hệ tài liệu môn toán (SĐT): 039.373.2038

Tài liệu liên quan: