40 Câu Trắc Nghiệm Tiệm Cận Của Đồ Thị Hàm Số Theo Từng Mức Độ Có Đáp Án

40 câu trắc nghiệm tiệm cận của đồ thị hàm số theo từng mức độ được biên soạn dưới dạng file PDF gồm 7 trang. Tài liệu là kiến thức từ cơ bản đến nâng cao khác nhau và kèm sẵn đáp án để các em học sinh dễ dàng so sánh kết quả sao cho chuẩn xác nhất. Mời các em tham khảo thêm nhé!

Trang1
TRẮC NGHIỆM
TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I. KIN THC CN NH:
1. Đường tim cận đứng
Định nghĩa:
Đưng thng
0
xx
được gọi đường tim cận đng ca đồ th hàm s
()y f x
nếu ít nht mt trong
các điều kiện sau đây được tha mãn:
0
lim ( )
xx
fx
;
0
lim ( )
xx
fx
;
0
lim ( )
xx
fx
;
0
lim ( )
xx
fx
2. Đường tim cn ngang.
Định nghĩa:
Đưng thng
0
yy
được gọi là đường tim cn ngang ca đồ th hàm s
()y f x
nếu ít nht mt trong
các điều kiện sau được tha mãn:
0
lim ( )
x
f x y

;
0
lim ( )
x
f x y

Chú ý:
- Đồ th hàm s
, 0, 0
ax b
y ad bc c
cx d
luôn tim cn ngang tim cận đứng lần lượt
a
y
c
.
- Nếu
()
()
()
Px
y f x
Qx

là hàm s phân thc hu t.
- Nếu Q(x) = 0 có nghim là x
0
, và x
0
không là nghim của P(x) = 0 thì đồ th có tim cận đứng là
0
xx
- Nếu bc (P(x)) bậc (Q(x)) thì đồ th có tim cn ngang.
II. CÁC DNG BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
Lý thuyết v đường tim cn.
Nhn dng bng biến thiên, nhn dng hàm s.
Tìm đường tim cn (biết BBT, đồ th).
Tìm đường tim cn (biết y).
Đếm s tim cn (Biết BBT, đồ th).
Đếm s tim cn (biết y).
Bin lun s đường tim cn.
Tim cn thỏa mãn điều kin.
Tng hp tim cn vi din tích, góc, khong cách.
BÀI TP MU
THAM KHO-BGD 2020-2021) Tim cận đứng ca đồ th hàm s
24
1
x
y
x
A.
1x
. B.
1x 
. C.
2x
. D.
2x 
.
Phân tích hướng dn gii
1. DNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm tim cn đứngca đồ th hàm s.
2. HƯỚNG GII:
B1: Tìm nghim ca mu s, gi s tp nghim gm n s
*
12
, ,...,
n
x x x n
.
B1: Vi mi s
, 1,2,...,
i
x i n
tính gii hn
lim , lim
ii
x x x x
yy


. Nếu ít nht mt trong hai gii hn này là vô
cc thì
i
xx
là tim cận đứng.
T đó, ta có thể gii bài toán c th như sau:
Ligii
ChnA
Tập xác định
\1D
.
Trang2
Ta có
1
24
lim
1
x
x
x

,
1
24
lim
1
x
x
x

1x
là tim cn đứng ca đồ th hàm s.
BÀI TP TRC NGHIÊM
Mức độ 1
Câu 1. Phương trình đường tim cận đứng của đồ th hàm s
21
3
x
y
x
A.
2x
. B.
3x 
. C.
3x
. D.
2x 
.
Câu 2. Cho hàm s
y f x
lim ( ) 3
x
fx

lim ( ) 3
x
fx


. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Đồ th hàm s có 2 đường tim cn ngang là
3y
3y 
.
B. Đồ th hàm s có 2 đường tim cận đứng là
3x
3x 
.
C. Đồ th hàm s có duy nht một đường tim cn ngang.
D. Đồ th hàm s có 2 đường tim cn ngang là
3x
3x 
.
Câu 3. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ
Đưng tim cận đứng của đồ th hàm s
fx
A.
1y 
. B.
1x 
. C.
2x
. D.
1x
.
Câu 4. Đưng tim cn ngang của đồ th hàm s
21
3
x
y
x
A.
2
3
y
. B.
2x 
. C.
2y 
. D.
3x
.
Câu 5. Phương trình đường tim cận đứng của đồ th hàm s
3
2
y
x
A.
0x
. B.
2x 
. C.
3x
. D.
0y
.
Câu 6. Cho hàm s
y f x
có đồ th như hình dưới đây.
Hỏi đồ th hàm s trên có bao nhiêu đường tim cn?
A.
4
. B. Không có tim cn. C.
2
. D. 3.
Câu 7. Cho hàm s
()y f x
tập xác định
\ 2;1
2
lim ( )
x
fx


1
lim ( )
x
fx

.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ th hàm s đã cho không có tiệm cận đứng.
B. Đồ th hàm s đã cho có đúng một tim cận đứng.
C. Đồ th hàm s đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thng
2x 
1x
.
D. Đồ th hàm s đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thng
1y
1y 
.
Trang3
Câu 8. Đưng tim cn ngang của đồ th hàm s
21
3
x
y
x
A.
2
3
y
. B.
2x 
. C.
2y 
. D.
3x
.
Câu 9. Đưng thng
1
3
y
là tim cn ngang của đồ th hàm s nào dưới đây?
A.
31
3
x
y
x
B.
1
33
x
y
x
C.
21
31
x
y
x
D.
1
31
x
y
x

Câu 10. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ
Đồ th hàm s
fx
có bao nhiêu tim cn ngang?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
B
C
B
A
C
C
B
B
Mức độ 2
Câu 1. Cho hàm s
2
1
4
fx
x
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ th hàm s không có tim cn.
B. Đồ th m s tim cận ngang đường thng
0y
hai tim cận đứng các đường
thng
2x 
.
C. Đồ th hàm s có tim cận ngang là đường thng
0y
, không có tim cận đứng.
D. Đồ th hàm s không có tim cn ngang, có hai tim cận đứng là các đường thng
2x 
.
Câu 2. Đồ th hàm s
2
2
4
23
x
y
xx

có bao nhiêu đường tim cn?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 3. Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
3
x
y
x
A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 4. Các đường tim cn ca đồ th hàm s
23
4
x
y
x
to vi hai trc tọa độ mt hình ch nht
chu vi bng
A.
6
. B.
12
. C. 8. D.
16
.
Câu 5. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s
m
để đưng tim cn ngang của đồ th m s
23
4
mx
y
x

đi qua điểm
1;2A
.
A.
2m 
. B.
1m
. C.
4m 
. D.
2m
.
Câu 6. Cho hàm s
y f x
bng biến thiên dưới đây. Hỏi đồ th hàm s
y f x
bao nhiêu
đường tim cn?
Trang4
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 7. Đồ th hàm s
2
93x
y
xx

có tt c bao nhiêu đường tim cn?
A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 8. Đồ th hàm s
2
2
4 12
x
y
xx

có bao nhiêu đường tim cận đứng?
A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 9. Các đường tim cn ca đồ th hàm s
43
2
x
y
x
to vi hai trc tọa độ mt hình ch nht
din tích bng
A.
3
. B.
12
. C.
8
. D.
6
.
Câu 10. Tìm tt c các g tr thc ca tham s
m
đ đưng tim cn đng của đ th hàm s
45x
y
xm
đi
qua điểm
3;1A
.
A.
3m 
. B.
4m 
. C.
5m
. D.
4m
.
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
C
B
C
A
D
A
C
A
Mức độ 3
Câu 1. Có bao nhiêu giá tr nguyên ca tham s
m
thuộc đoạn
2021;2021
để đồ th hàm s
2
1
4
x
y
x mx

có 3 đường tim cn?
A.
4033
. B.
4034
. C.
2017
. D.
2016
.
Câu 2. Cho hàm s
2
52
32
xx
y
xx

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ th hàm s có một đường tim cận ngang là đường thng
1y
.
B. Đồ th hàm s có một đường tim cận ngang là đường thng
0y
.
C. Đồ th hàm s có một đường tim cận ngang là đường thng
1y 
.
D. Đồ th hàm s có hai đường tim cận ngang là hai đường thng
1y 
1y
.
Câu 3. Tìm điểm M thuộc đồ th hàm s
1
1
x
y
x
sao cho khong cách t M đến tim cn ngang bng
khong cách t M đến trc tung.
A.
1
2;
3
M



. B.
2;1 , 4;3MM
. C.
1;0 , 2;3MM
. D.
0;1 , 2;3MM
.
Câu 4. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s
m
sao cho đ th ca hàm s
32
2
3
x
y
x x m

nhiu
đường tim cn nht.
A.
m
. B.
0
4
m
m

. C.
04m
. D.
40m
.
Trang5
Câu 5. S các giá tr ca tham s
m
để đồ th hàm s
2
xm
y
mx
đúng 1 tim cận đứng 1 tim
cận ngang, đồng thi hai tim cn y to vi hai trc tọa độ mt hình ch nht din tích
bng 18 là
A. 0. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 6. Cho hàm s
y f x
có đồ th như hình vẽ dưới đây.
Đồ th hàm s
y f x
có tim cn ngang là
A.
1y
2y 
. B.
1y 
2y 
. C.
1y
2y
. D.
2y
.
Câu 7. Tìm tp hp tt c các giá tr ca tham s
m
để đồ th hàm s
2
11
3
x
y
x mx m


đúng hai
tim cận đứng.
A.
1
0;
2


. B.
0;
. C.
11
;
42



. D.
1
0;
2



.
Câu 8. Cho hàm s
23
2
x
y
x
C
. Gi
M
điểm bt k trên
C
,
d
tng khong cách t
M
đến hai đường tim cn của đồ th
C
. Giá tr nh nht ca
d
A.
5
.
B.
10
.
C.
6
.
D.
2
Câu 9. Cho hàm s
y f x
liên tc trên
\1
và có bng biến thiên như sau:
Đồ th hàm s
1
23
y
fx
có bao nhiêu đường tim cận đứng?
A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 10. Cho hàm s
13
3
x
y
x
đồ th
C
. Điểm
M
nm trên
C
sao cho khong cách t
M
đến
tim cận đứng gp hai ln khong cách t
M
đến tim cn ngang ca
C
. Khong cách t
M
đến giao điểm hai đường tim cn ca
C
bng
A.
32
. B.
4
. C.
5
. D.
25
.
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
C
C
C
C
A
D
C
D
Mức độ 4
Câu 1. Cho hàm s
()y f x
liên tc trên
\1
và có bng biến thiên như sau:
Trang6
Đồ th hàm s
2
2021
23
y
f x f x

có bao nhiêu đường tim cn?
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
5
.
Câu 2. Có bao nhiêu giá trị thực của
m
để đồ thị hàm số
22
6
1
m x x x
fx
x
có tiệm cận ngang
là đường thng
3y
.
A.
1
. B.
2
. C.
4
. D. Vô sô.
Câu 3. Cho hàm s
y f x
xác định trên
\0
và có bng biến thiên
Hi bao nhiêu giá tr nguyên ca
m
để đồ th hàm s
2
fx
y g x
f x m

đúng 3 tiệm
cận đứng.
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 4. Cho hàm s
y f x
có đồ th như hình v.
Tìm các giá tr ca
m
để đồ th hàm s
2
gx
f f x m
có s đường tim cận đứng nhiu
nht.
A.
13m
. B.
13m
. C.
03m
. D.
13m
.
Câu 5. Cho hàm s bc ba
32
f x ax bx cx d
có đồ th như hình vẽ dưới đây
Hàm số
2
2
11
4
xx
gx
f x f x

có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. . B. . C. . D. .
5
3
2
4
Trang7
Câu 6. Đồ th ca hàm s
2
2
3
41
ax x
y
x bx


có một đường tim cn ngang
yc
và ch có một đường
tim cận đứng. Tính
a
bc
biết rng
a
là s thực dương và
4ab
?
A.
1
4
a
bc
. B.
1
a
bc
. C.
4
a
bc
. D.
2
a
bc
.
Câu 7. Cho hàm s bc ba
32
f x ax bx cx d
đồ th như hình vẽ bên. Hỏi đồ th hàm s
2
42
3 2 2 1
5 4 .
x x x
gx
x x f x

có bao nhiêu đường tim cận đứng?
A.
6
. B.
2
. C.
4
. D.
3
.
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
2021;2021a
để đồ thị hàm số
2
2
1
2
xx
y
ax

tiệm cận ngang?
A. 2022. B. 2021. C. 4042. D. 2020.
Câu 9. Cho hàm s
22
2
x
y
x
đồ th
C
,
M
điểm thuc
C
sao cho tiếp tuyến ca
C
ti
M
cắt hai đường tim cn ca
C
tại hai điểm
A
,
B
tha mãn
25AB
. Gi
S
tng các
hoành độ ca tt c các điểm
M
tha mãn bài toán. Tìm giá tr ca
S
.
A.
8
. B.
9
. C.
5
. D.
6
.
Câu 10. Cho hàm s
2
3 1 1 3f x x x x x
đồ th như hình vẽ. Đồ th m s
2
23
9
x
gx
f x f x
có bao nhiêu đường tim cận đứng?
A.
3
. B.
2
. C.
9
. D.
8
.
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
A
B
D
B
B
A
A
B
| 1/7

Preview text:

TRẮC NGHIỆM
TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Đường tiệm cận đứng
Định nghĩa:
 Đường thẳng x x được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f (x) nếu ít nhất một trong 0
các điều kiện sau đây được thỏa mãn: lim f ( )
x   ; lim f ( )
x   ; lim f ( )
x   ; lim f ( ) x   x x   x x   x x   x x   0 0 0 0
2. Đường tiệm cận ngang. Định nghĩa:
 Đường thẳng y y được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f (x) nếu ít nhất một trong 0
các điều kiện sau được thỏa mãn: lim f ( )
x y ; lim f ( ) x y 0 0 x x Chú ý: ax b
- Đồ thị hàm số y
, ad bc  0, c  0 cx
luôn có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là d a y d x   . c c ( P ) x
- Nếu y f ( ) x
là hàm số phân thức hữu tỷ. ( Q ) x
- Nếu Q(x) = 0 có nghiệm là x 
0, và x0 không là nghiệm của P(x) = 0 thì đồ thị có tiệm cận đứng là x x 0
- Nếu bậc (P(x))  bậc (Q(x)) thì đồ thị có tiệm cận ngang.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
 Lý thuyết về đường tiệm cận.
 Nhận dạng bảng biến thiên, nhận dạng hàm số.
 Tìm đường tiệm cận (biết BBT, đồ thị).
 Tìm đường tiệm cận (biết y).
 Đếm số tiệm cận (Biết BBT, đồ thị).
 Đếm số tiệm cận (biết y).
 Biện luận số đường tiệm cận.
 Tiệm cận thỏa mãn điều kiện.
 Tổng hợp tiệm cận với diện tích, góc, khoảng cách.  … BÀI TẬP MẪU 2x  4
(ĐỀ THAM KHẢO-BGD – 2020-2021) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x  1 A. x 1. B. x  1  . C. x  2 . D. x  2  .
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm tiệm cận đứngcủa đồ thị hàm số. 2. HƯỚNG GIẢI:
B1: Tìm nghiệm của mẫu số, giả sử tập nghiệm gồm n số x , x ,..., x n   . n  * 1 2 
B1: Với mỗi số x ,i  1, 2,..., n tính giới hạn lim y, lim y . Nếu ít nhất một trong hai giới hạn này là vô i   x  i x x i x
cực thì x x là tiệm cận đứng. i
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau: Lờigiải ChọnA
Tập xác định D   \   1 . Trang1 2x  4 2x  4 Ta có lim   lim
   x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.   x 1  x  , 1 x 1  x  1 1
BÀI TẬP TRẮC NGHIÊM Mức độ 1 2x 1 Câu 1.
Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x là 3
A. x  2 . B. x  3  .
C. x  3. D. x  2  . Câu 2.
Cho hàm số y f x có lim f (x)  3 và lim f (x)  3
 . Phát biểu nào sau đây đúng? x x
A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y  3 và y  3 .
B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x  3 và x  3  .
C. Đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận ngang.
D.
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là x  3 và x  3  . Câu 3.
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số f x là
A.
y  1. B. x  1  .
C. x  2 . D. x 1. 2x 1 Câu 4.
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  3 là x 2 A. y  . B. x  2  .
C. y  2 . D. x  3. 3 3 Câu 5.
Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x  là 2
A. x  0 . B. x  2  .
C. x  3. D. y  0 . Câu 6.
Cho hàm số y f x có đồ thị như hình dưới đây.
Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 4 .
B. Không có tiệm cận. C. 2 . D. 3. Câu 7.
Cho hàm số y f (x) có tập xác định là  \  2  ; 
1 và lim f (x)   và lim f (x)   .   x 2  x 1 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B.
Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
C.
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x  2  và x 1.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y  1 và y  1. Trang2 2x 1 Câu 8.
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  3 là x 2 A. y  . B. x  2  .
C. y  2 . D. x  3. 3 1 Câu 9.
Đường thẳng y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? 3 3x 1 x 1 2x 1 x 1 A. y y y y x B. 3 3x C. 3 3x D. 1 3x  1
Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ
Đồ thị hàm số f x có bao nhiêu tiệm cận ngang? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B C B A C C B B  Mức độ 2 1 Câu 1.
Cho hàm số f x 
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 2 4  x
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
B.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y  0 và hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x  2  .
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y  0 , không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang, có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x  2  . 2 x  4 Câu 2.
Đồ thị hàm số y  
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x  22  x  3 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . x Câu 3.
Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 y  là x  3 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. 2x  3 Câu 4.
Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có 4 chu vi bằng A. 6 . B. 12 . C. 8. D. 16 . Câu 5.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
m  2 x 3 y  đi qua điểm A 1  ;2 . 4  x A. m  2  .
B. m 1. C. m  4  . D. m  2 . Câu 6.
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số y f x có bao nhiêu đường tiệm cận? Trang3 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. x  9  3 Câu 7.
Đồ thị hàm số y
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 2 x x A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. x  2 Câu 8.
Đồ thị hàm số y  2 x  4x
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 12 A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. 4x  3 Câu 9.
Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có 2 diện tích bằng A. 3 . B. 12 . C. 8 . D. 6 . 4x  5
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x  đi m qua điểm A 3  ;1 . A. m  3  . B. m  4  .
C. m  5 . D. m  4 . ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C C B C A D A C A  Mức độ 3 Câu 1.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2  021;202  1 để đồ thị hàm số x 1 y  2
x mx  có 3 đường tiệm cận? 4 A. 4033. B. 4034 . C. 2017 . D. 2016 .
x  5  2  x Câu 2. Cho hàm số y
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 2 x  3x  2
A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là đường thẳng y  1.
B. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là đường thẳng y  0 .
C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là đường thẳng y  1.
D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là hai đường thẳng y  1 và y  1. x 1 Câu 3.
Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số y x  sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang bằng 1
khoảng cách từ M đến trục tung.  1  A. M 2;   . B. M 2; 
1 , M 4;3 . C. M 1;0, M  2
 ;3 . D. M 0 ;  1 , M  2  ;3 .  3  x  2 Câu 4.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y  3 2 x  3x  có nhiều m
đường tiệm cận nhất. m  0
A. m . B.  .
C. 0  m  4 . D. 4   m  0 . m  4 Trang4 x m Câu 5.
Số các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y
có đúng 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm mx  2
cận ngang, đồng thời hai tiệm cận này tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 18 là A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 6.
Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang là
A.
y  1 và y  2 .
B. y  1 và y  2 . C. y  1 và y  2 . D. y  2 . 1 x 1 Câu 7.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  có đúng hai 2
x mx  3m tiệm cận đứng.  1 1 1  1  A. 0;   .
B. 0;  . C. ; . D. 0;   .    2  4 2  2  2x  3 Câu 8. Cho hàm số y
C. Gọi M là điểm bất kỳ trên C, d là tổng khoảng cách từ M x  2
đến hai đường tiệm cận của đồ thị C . Giá trị nhỏ nhất của d A. 5 . B. 10 . C. 6 . D. 2 Câu 9.
Cho hàm số y f x liên tục trên  \  
1 và có bảng biến thiên như sau: Đồ 1
thị hàm số y  2 f x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 3 A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. 1 3x
Câu 10. Cho hàm số y
C . Điểm M nằm trên C sao cho khoảng cách từ M đến 3  có đồ thị   x
tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của C . Khoảng cách từ M
đến giao điểm hai đường tiệm cận của C bằng A. 3 2 . B. 4 . C. 5 . D. 2 5 . ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C C C C A D C D Mức độ 4 Câu 1.
Cho hàm số y f (x) liên tục trên  \  
1 và có bảng biến thiên như sau: Trang5 Đồ 2021 thị hàm số y  2
f x  2 f x  có bao nhiêu đường tiệm cận? 3 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 .
m x x x Câu 2.
Có bao nhiêu giá trị thực của m để đồ thị hàm số f x 2 2 6  x  có tiệm cận ngang 1
là đường thẳng y  3 . A. 1. B. 2 . C. 4 . D. Vô số. Câu 3.
Cho hàm số y f x xác định trên  \  
0 và có bảng biến thiên 2 f x
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y g x  
f x có đúng 3 tiệm m cận đứng. A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 4.
Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. 2
Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số g x 
có số đường tiệm cận đứng nhiều
f f x  m nhất. A. 1
  m  3. B. 1
  m  3.
C. 0  m  3. D. 1   m  3. Câu 5. Cho hàm số bậc ba   3 2
f x ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ dưới đây
 2x  1 x1
Hàm số g x 
có bao nhiêu đường tiệm cận? 2
f x  4 f xA. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Trang6 2 ax x  3 Câu 6.
Đồ thị của hàm số y
có một đường tiệm cận ngang là y c và chỉ có một đường 2 4x bx 1 a tiệm cận đứng. Tính
biết rằng a là số thực dương và ab  4 ? bc a 1 a a a A.  . B.  1 . C.  4 . D.  2 . bc 4 bc bc bc Câu 7. Cho hàm số bậc ba   3 2
f x ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số
 2x 3x2  g x 2x 1  
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 4 2
x  5x  4. f x A. 6 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . 2 x x 1 Câu 8.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a  2  021;202 
1 để đồ thị hàm số y  có 2 ax  2 tiệm cận ngang? A. 2022. B. 2021. C. 4042. D. 2020. 2x  2 Câu 9. Cho hàm số y
C , M là điểm thuộc C sao cho tiếp tuyến của C tại x  có đồ thị là   2
M cắt hai đường tiệm cận của C tại hai điểm A , B thỏa mãn AB  2 5 . Gọi S là tổng các
hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của S . A. 8 . B. 9 . C. 5 . D. 6 . 2
Câu 10. Cho hàm số f x   x  3 x   1  x  
1  x  3 có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số  g x 2x 3  2 f x 
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 9 f x A. 3 . B. 2 . C. 9 . D. 8 . ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C A B D B B A A B Trang7