3 trang 15 lượt tải

Bài giải Elearning về chứng minh 3 luật phản xạ bằng giả thuyết môn Thiết kế cơ sở dữ liệu | Đại học Bách Khoa Hà Nội

29

Bài giải Elearning về chứng minh 3 luật phản xạ bằng giả thuyết môn Thiết kế cơ sở dữ liệu | Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem.

Môn: Thiết kế và quản trị cơ sở dữ liệu 21 tài liệu

Trường: Đại học Bách Khoa Hà Nội 5.4 K tài liệu

Tác giả:

Profile

LƯƠNG PHAN ĐỨC

2 tuần trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/3
BÀI LÀM ELEARNING
Họ tên SV: Nguyễn Hoàng Phi
Nguyễn Phạm Xuân Anh
Nguyễn Phạm Y Huỳnh
Đỗ Trung Kiên
Nguyễn Minh Tuấn
Phan Đức Lương
Tăng Trí Quang
Nguyễn Toàn Quốc
Mã môn học: 012012100221 Tên môn học: Thiết kế cơ sở dữ liệu
Ca: 4 Thứ: Sáu
Đề bài: dùng định nghĩa chứng minh 3 luật đầu Amstrong (Phản xạ, Tăng trưởng, Bắc
cầu)
Bài làm:
1. Phản xạ:
X ⊇ Y ⟹ X → Y
Chứng minh:
Xét hai bộ bất kỳ 𝑡
1
, 𝑡
2
∈ 𝑟(𝑅).
Giả sử:
𝑡
1
(𝑋) = 𝑡
2
(𝑋)
Vì 𝑌 ⊆ 𝑋nên mọi thuộc tính trong 𝑌đều nằm trong 𝑋.
Do đó:
𝑡
1
(𝑌) = 𝑡
2
(𝑌)
Theo định nghĩa phụ thuộc hàm, suy ra:
𝑋 → 𝑌
2. Tăng trưởng:
X → Y ⟹ XZ → YZ
Chứng minh:
Giả sử 𝑋 → 𝑌đúng trên 𝑅.
Xét hai bộ bất kỳ 𝑡
1
, 𝑡
2
∈ 𝑟(𝑅), giả sử:
𝑡
1
(𝑋𝑍) = 𝑡
2
(𝑋𝑍)
Điều này suy ra:
• 𝑡
1
(𝑋) = 𝑡
2
(𝑋)
• 𝑡
1
(𝑍) = 𝑡
2
(𝑍)
Vì 𝑋 → 𝑌đúng nên từ 𝑡
1
(𝑋) = 𝑡
2
(𝑋)suy ra:
𝑡
1
(𝑌) = 𝑡
2
(𝑌)
Kết hợp với 𝑡
1
(𝑍) = 𝑡
2
(𝑍), ta có:
𝑡
1
(𝑌𝑍) = 𝑡
2
(𝑌𝑍)
Theo định nghĩa:
𝑋𝑍 → 𝑌𝑍
3. Bắc cầu:
X → Y
Y → Z
⟹ X → Z
Chứng minh:
Giả sử 𝑋 → 𝑌và 𝑌 → 𝑍đều đúng trên 𝑅.
Xét hai bộ bất kỳ 𝑡
1
, 𝑡
2
∈ 𝑟(𝑅), giả sử:
𝑡
1
(𝑋) = 𝑡
2
(𝑋)
Do 𝑋 → 𝑌, suy ra:
𝑡
1
(𝑌) = 𝑡
2
(𝑌)
Do 𝑌 → 𝑍, từ 𝑡
1
(𝑌) = 𝑡
2
(𝑌)suy ra:
𝑡
1
(𝑍) = 𝑡
2
(𝑍)
Vậy:
𝑡
1
(𝑋) = 𝑡
2
(𝑋) ⇒ 𝑡
1
(𝑍) = 𝑡
2
(𝑍)
Theo định nghĩa:
𝑋 → 𝑍

Tài liệu khác của Đại học Bách Khoa Hà Nội

Preview text:

BÀI LÀM ELEARNING
Họ tên SV: Nguyễn Hoàng Phi Nguyễn Phạm Xuân Anh Nguyễn Phạm Y Huỳnh Đỗ Trung Kiên Nguyễn Minh Tuấn Phan Đức Lương Tăng Trí Quang Nguyễn Toàn Quốc Mã môn học: 012012100221
Tên môn học: Thiết kế cơ sở dữ liệu Ca: 4 Thứ: Sáu
Đề bài: dùng định nghĩa chứng minh 3 luật đầu Amstrong (Phản xạ, Tăng trưởng, Bắc cầu) Bài làm: 1. Phản xạ: X ⊇ Y ⟹ X → Y Chứng minh:
Xét hai bộ bất kỳ 𝑡1, 𝑡2 ∈ 𝑟(𝑅). Giả sử:
𝑡1(𝑋) = 𝑡2(𝑋)
Vì 𝑌 ⊆ 𝑋nên mọi thuộc tính trong 𝑌đều nằm trong 𝑋. Do đó:
𝑡1(𝑌) = 𝑡2(𝑌)
Theo định nghĩa phụ thuộc hàm, suy ra: 𝑋 → 𝑌 2. Tăng trưởng: X → Y ⟹ XZ → YZ Chứng minh:
Giả sử 𝑋 → 𝑌đúng trên 𝑅.
Xét hai bộ bất kỳ 𝑡1, 𝑡2 ∈ 𝑟(𝑅), giả sử:
𝑡1(𝑋𝑍) = 𝑡2(𝑋𝑍) Điều này suy ra: • 𝑡1(𝑋) = 𝑡2(𝑋) • 𝑡1(𝑍) = 𝑡2(𝑍)
Vì 𝑋 → 𝑌đúng nên từ 𝑡1(𝑋) = 𝑡2(𝑋)suy ra:
𝑡1(𝑌) = 𝑡2(𝑌)
Kết hợp với 𝑡1(𝑍) = 𝑡2(𝑍), ta có:
𝑡1(𝑌𝑍) = 𝑡2(𝑌𝑍) Theo định nghĩa: 𝑋𝑍 → 𝑌𝑍 3. Bắc cầu: X → Y Y → Z ⟹ X → Z Chứng minh:
Giả sử 𝑋 → 𝑌và 𝑌 → 𝑍đều đúng trên 𝑅.
Xét hai bộ bất kỳ 𝑡1, 𝑡2 ∈ 𝑟(𝑅), giả sử:
𝑡1(𝑋) = 𝑡2(𝑋) Do 𝑋 → 𝑌, suy ra:
𝑡1(𝑌) = 𝑡2(𝑌)
Do 𝑌 → 𝑍, từ 𝑡1(𝑌) = 𝑡2(𝑌)suy ra:
𝑡1(𝑍) = 𝑡2(𝑍) Vậy:
𝑡1(𝑋) = 𝑡2(𝑋) ⇒ 𝑡1(𝑍) = 𝑡2(𝑍) Theo định nghĩa: 𝑋 → 𝑍

Tài liệu liên quan: