Bài tập chương 6: Suy luận và chứng minh | Toán 10

Bài tập chương 6: Suy luận và chứng minh Bài 1 , p p q
1. Chứng minh quy tắc suy luận
. Hãy nêu một ví dụ trong toán học hoặc trong cuộc q
sống có vận dụng quy tắc suy luận trên.
2. Chứng minh rằng với mọi * n  , ta có 1 1 1 1 n    ...   . 1  2 2  3 3  4 n  (n  1) n  1 Bài 2 p q,q r
1. Chứng minh quy tắc suy luận
. Hãy nêu một ví dụ trong toán học p r
hoặc trong cuộc sống có vận dụng quy tắc suy luận trên.
2. Chứng minh rằng với mọi * n  , ta có n(n  1)
1  2  ...  n  . 2 Bài 3 p q,q
1. Chứng minh quy tắc suy luận
. Hãy nêu một ví dụ trong toán học hoặc trong p
cuộc sống có vận dụng quy tắc suy luận trên. 2. Chứng minh rằng: n(n 1) 3 3  2 3
1  2  ...  n    n  *.  2  Bài 4 q, p q
1. Chứng minh quy tắc suy luận
. Hãy nêu một ví dụ trong toán học hoặc p
trong cuộc sống có vận dụng quy tắc suy luận trên. 2. Chứng minh rằng n n 1 2n 1 2 2 2 2     
1  2  3  ...  n  n  *. 6 Bài 5 p q, p
1. Chứng minh quy tắc suy luận
. Hãy nêu một ví dụ trong toán học hoặc q
trong cuộc sống có vận dụng quy tắc suy luận trên.
2. Chứng minh rằng với mọi * n , ta có: 2 2 n n 1 3 3 3 3 1 2 3 ... n . 4 Bài 6. p q,q r
1. Chứng minh quy tắc suy luận
. Hãy nêu một ví dụ trong toán học p r
hoặc trong cuộc sống có vận dụng quy tắc suy luận trên. 2. Chứng minh rằng n n 1 2n 1 2 2 2 2     
1  2  3  ...  n  n  *. 6 Bài 7.
1) Trình bày khái niệm quy tắc suy luận và kí hiệu của quy tắc suy luận. p q, p
2) Chứng minh quy tắc suy luận
. Hãy nêu một ví dụ trong toán học hoặc trong cuộc q
sống có vận dụng quy tắc suy luận trên. Bài 8.
1) Nêu khái niệm suy luận suy diễn. Cho ví dụ minh họa. , p q
2) Chứng minh quy tắc suy luận
. Cho một ví dụ trong toán học hoặc trong cuộc sống p q
có vận dụng quy tắc suy luận trên. Bài 9.
Trình bày khái niệm suy luận nghe có lý (còn gọi là suy luận có lý), Phép suy luận quy
nạp và Phép suy luận tương tự. Cho ví dụ minh họa. Bài 10.
Trình bày khái niệm chứng minh và kết cấu của chứng minh. Cho ví dụ minh họa.