-
Thông tin
-
Quiz
Bài tập Cơ học lưu chất - Cơ học lý thuyết | Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Để làm thí nghiệm thủy lực, người ta đổ đầy nước vào một đường ống có đường kính d = 300mm, chiều dài L = 50m ở áp suất khí quyển. Hỏi lượng nước cần thiết phải đổ vào ống là bao nhiêu để áp suất đạt tới 51at ? Biết hệ số nén ép 1 20000 1 − = at β p Giải Lượng nước cần thiết phải đổ vào ống để áp suất tăng lên 51at là : Ta có hệ số giãn nở do áp lực : dV V dp dp dV V p p . . 1 β = − ⇒ = β Do dV ,dp đồng biến nên : dV V dp dp dV V p p . . 1 β = + ⇒ = β Mà thể tích 3 2 2 .50 3,5325 4 3,14.(0.3) . 4 . . L m d V = S L = = = π .3,5325 .(51 1) 8,84.10 ( ) 8,84 ( ) 20000 1 3 3 ⇒dV = − = m = liter − Vậy cần phải thêm vào ống 8.84 lít nước nữa để áp suất tăng từ 1at lên 51at. Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!
Cơ học (HCMUS) 2 tài liệu
Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh 779 tài liệu
Bài tập Cơ học lưu chất - Cơ học lý thuyết | Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Để làm thí nghiệm thủy lực, người ta đổ đầy nước vào một đường ống có đường kính d = 300mm, chiều dài L = 50m ở áp suất khí quyển. Hỏi lượng nước cần thiết phải đổ vào ống là bao nhiêu để áp suất đạt tới 51at ? Biết hệ số nén ép 1 20000 1 − = at β p Giải Lượng nước cần thiết phải đổ vào ống để áp suất tăng lên 51at là : Ta có hệ số giãn nở do áp lực : dV V dp dp dV V p p . . 1 β = − ⇒ = β Do dV ,dp đồng biến nên : dV V dp dp dV V p p . . 1 β = + ⇒ = β Mà thể tích 3 2 2 .50 3,5325 4 3,14.(0.3) . 4 . . L m d V = S L = = = π .3,5325 .(51 1) 8,84.10 ( ) 8,84 ( ) 20000 1 3 3 ⇒dV = − = m = liter − Vậy cần phải thêm vào ống 8.84 lít nước nữa để áp suất tăng từ 1at lên 51at. Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!
Môn: Cơ học (HCMUS) 2 tài liệu
Trường: Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh 779 tài liệu
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
Cơ Học Lưu Chất BÀI TẬP CHƯƠNG I MỞ ĐẦU Bài 1.1
Để làm thí nghiệm thủy lực, người ta đổ đầy nước vào một đường ống có đường kính d = 300mm,
chiều dài L = 50m ở áp suất khí quyển. Hỏi lượng nước cần thiết phải đổ vào ống là bao nhiêu để áp 1
suất đạt tới 51at ? Biết hệ số nén ép 1 − β = at p 20000 Giải
Lượng nước cần thiết phải đổ vào ống để áp suất tăng lên 51at là : 1 dV
Ta có hệ số giãn nở do áp lực : β = − ⇒dV = β V . dp p . V dp p 1 dV
Do dV , dp đồng biến nên : β = + ⇒dV = β V . d . p p V dp p 2 2 π Mà thể tích .d 1 , 3 4.(0. ) 3 3 V = S.L = .L = .50 = 5 , 3 325 m 4 4 1 ⇒ dV = 5 , 3 . 325 .(51 − ) 1 = 8 , 8 4 1 . 0 3 − ( 3 m ) = 8 , 8 4 (liter ) 20000
Vậy cần phải thêm vào ống 8.84 lít nước nữa để áp suất tăng từ 1at lên 51at. Bài 1.2
Trong một bể chứa hình trụ thẳng đứng có đường kính d = 4m, đựng 100 tấn dầu hỏa có khối lượng riêng 3
ρ =850 kg / m ở 100C. Xác định khoảng cách dâng lên của dầu trong bể chứa khi nhiệt độ tăng
lên đến 400C. Bỏ qua giãn nở của bể chứa. Hệ số giãn nở vì nhiệt 0 1 0 , 0 0072 − = C t β . Giải m m 100 1 . 0 3 2000
Khối lượng riêng của dầu hỏa là : ρ = ⇒V = = = ≈117 ,65( 3 m ) V ρ 850 17
Hệ số giãn nở do nhiệt độ : 1 dV 2000 216 β =
⇒ dV = β .V.dt = 0 , 0 0072 . .(40 −30) = 5 , 2 42( 3 m ) t ≈ V dt t 17 85 . 2 π d 4dV 4 5 , 2 . 42 Mà : dV = . h ∆ ⇒ h ∆ = = = , 0 202 (m) 4 . 2 π d 1 , 3 4 4 . 2
Vậy khoảng cách dầu dâng lên so với ban đầu là 0.202(m) Bài 1.3
Khi làm thí nghiệm thủy lực, dùng một đường ống có đường kính d = 400mm, dài L = 200m, đựng
đầy nước ở áp suất 55 at. Sau một giờ áp suất giảm xuống còn 50 at. Xác định lượng nước chảy qua 1
các kẽ hở của đường ống. Hệ số nén ép 1 − β = at . p 20000 Giải
Hệ số giãn nở do áp lực : 1 dV d . 2 π β = − ⇒dV = β − V . d . p = β − L . d . p p V dp p p 4 1 1 , 3 4 , 0 . 42 ⇒dV = − 2 . 00 . 5 ( 0 −55) = , 6 28 1 . 0 3 − ( 3 m ) = , 6 28 (liter ) 20000 4
Vậy lựơng nước chảy qua khe hở đường ống là 6.28 (liter) Bài 1.4 Page 1 of 25 Cơ Học Lưu Chất
Một bể hình trụ đựng đầy dầu hỏa ở nhiệt độ 50C, mực dầu cao 4m. Xác định mực dầu tăng lên, khi
nhiệt độ tăng lên 250C. Bỏ qua biến dạng của bể chứa. Hệ số giãn nở vì nhiệt 0 1 β 0 0 . 0072 − = C . t Giải 1 dV
Hệ số giãn nở do nhiệt độ : β = ⇒ dV = β V . d . t t V dt t d . 2 π
Mà thể tích ban đầu là : V = h . 4 d . 2 π
Thể tích dầu tăng lên : dV = h ∆ 4 1 dV h ∆ t β = = V dt . h dt ⇒ h ∆ = β . . h dt = 0 , 0 0072 . . 4 (25 − ) 5 = 0 ,
0 58 (m) = 58(mm ) t BÀI TẬP CHƯƠNG II THỦY TĨNH HỌC Bài 2.1
Xác định độ cao của cột nước dâng lên trong ống đo áp (h). Nước trong bình kín chịu áp suất tại mặt tự do là p = 0 . 1 6 at p 0t
. Xác định áp suất 0t nếu h = 0.8m. Giải
Chọn mặt đẳng áp tại mặt thoáng của chất lỏng. Ta có : pA = pB Page 2 of 25 Cơ Học Lưu Chất p = p A 0 Mà
⇒ p = p + γ h.
p = p + γ ,h 0 a B 0 p − p , 1 ( 06 − ) 1 . 8 , 9 1 1 . 0 4 0 ⇒h a = = = , 0 6 (m) γ 9810
Nếu h=0,8m thì ⇒ p =γ.h + p =9810 . 8 , 0 +98100 =105948 N / 2 m 0 , 1 8 ( ) 0 at a = Bài 2.2
Một áp kế đo chênh thủy ngân, nối với một bình đựng nước.
a) Xác định độ chênh mực nước thủy ngân, nếu h1 = 130mm và áp suất dư trên mặt nước trong bình 40000 N/m2.
b) Áp suất trong bình sẽ thay đổi như thế nào nếu mực thủy ngân trong hai nhánh bằng nhau. Giải
a) Xác định độ chênh mực thủy ngân (tìm h2) :
Chọn mặt đẳng áp như hình vẽ : Ta có : pA = pB p = p + γ .(h + h ) A 0 H O 1 2 2
p = p +γ .h B a Hg 2 ⇒ p + γ
.(h + h ) = p + γ .h 0 H O 1 2 a Hg 2 2 ⇔ h (γ −γ
) = ( p − p ) + γ .h 2 Hg H O 0 a H O 1 2 2
Mà p0 − pa = pd p + γ .h d H O 1 40000 + 9810. , 0 013 Vậy : 2 h = = = 3 , 0 34 (m) 2 (γ − γ ) 132890 − 98100 H2O Hg
b) Áp suất trong bình khi mực thủy ngân trong hai nhánh bằng nhau : Ta có : p = p C D p = p +γ h . C 0 H O 2 p = p D a ⇒ p γ 0 + h . = p H O a 2 ⇔ γ h
. = p − p0 = p H O a ck 2 ⇔ p = γ .h = γ .( 1 h + h ck H O H O 1 2 ) 2 2 2 1 = 981 .0( 1, 0 3+ . 3 , 0 3 ) 4 = 29135 , 7 ≈ , 0 0297(at) 2 Bài 2.3
Một áp kế vi sai gồm một ống chữ U đường kính d = 5mm nối hai bình có đường kính D = 50mm với
nhau. Máy đựng đầy hai chất lỏng không trộn lẫn với nhau, có trọng lượng riêng gần bằng nhau :
dung dịch rượu êtylic trong nước ( 3
γ1 = 8535 N / m ) và dầu hỏa ( 3
γ 2 = 8142 N / m ). Lập quan hệ giữa
độ chênh lệch áp suất p ∆ = 1
p − p2 của khí áp kế phải đo với độ dịch chuyển của mặt phân cách các
chất lỏng (h) tính từ vị trí ban đầu của nó (khi ∆p =0 ). Xác định p ∆ khi h = 250mm. Giải Page 3 of 25 Cơ Học Lưu Chất
a) Lập mối quan hệ giữa độ chênh lệch áp suất p ∆ = 1 p − p2 :
Chọn mặt đẳng áp như hình vẽ : • Khi p ∆ = 0 ( p = ) 1
p2 : thì mặt phân cách giữa hai lớp chất lỏng khác nhau ở vị trí cân bằng O : o pA = pB o pA = 1 p +γ1. 1 h o p = p B 2 + γ 2. 2 h γ
Theo điều kiện bình thông nhau : 2 2 γ h 1. 1 h = γ 2 2 h ⇒ 1 h = γ1 • Khi p ∆ > 0 ( p > ) 1
p2 : thì mực nước trong bình 1 hạ xuống 1 đoạn h
∆ và đồng thời mực nước
bình 2 tăng lên 1 đoạn h
∆ . Khi đó mặt phân cách di chuyển lên trên 1 đoạn h so với vị trí O.
p = p +γ .(h − h ∆ ) A 1 1 1
p = p +γ .(h + h ∆ − h) +γ h B . 2 2 2 1
Theo tính chất mặt đẳng áp ta có :
p +γ .(h − h
∆ ) = p +γ .(h + h ∆ −h) +γ . 1 1 1 2 2 2 1 h
⇔ p − p =γ .(h + h
∆ −h) −γ .(h − h ∆ ) +γ . 1 2 2 2 1 1 1 h ⇔ p − p = . h (γ −γ ) + ∆ .
h (γ +γ ) −[γ .h −γ h ] (*) 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2
Ta thấy thể tích bình 1 giảm một lượng : d . 2 π V = h ∆ 4
Thể tích trong ống dâng lên một lượng : ' π d . 2 V = h 4 ' d 2
Ta có V =V ⇒ h ∆ =
h và γ .h = γ h 1 1 2 2 thay vào (*) D2 2 ∆p = d 1 p − p2 = . h (γ1 −γ ) 2 + . h (γ1 +γ ) 2 2 D Ta được : 2 d = h(γ1 −γ ) 2 + .(γ1 +γ ) 2 2 D Tính p ∆ khi h = 250mm 2 0 , 0 05 Ta có : p ∆ = , 0 25 ( 8535 −8142 ) + (8535 +8142 ) 2 =140 N / m 2 0 , 0 5 2 d
ĐS : a/ ∆p = h(γ1 −γ ) 2 + .(γ1 +γ ) 2 2 D b/ 2 p ∆ 1 = 40 N / m Bài 2.4
Xác định vị trí của mặt dầu trong một khoang dầu hở của tàu thủy khi nó chuyển động chậm dần đều
trước lúc dừng hẳn với gia tốc a = 0.3 m/s2. Kiểm tra xem dầu có bị tràn ra khỏi thành không, nếu
khi tàu chuyển động đều, dầu ở cách mép thành một khoảng e = 16cm. Khoảng cách tàu dài L = 8m. Giải Page 4 of 25 Cơ Học Lưu Chất
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta biết
mặt tự do của dầu là mặt đẳng áp.
Phương trình vi phân mặt đẳng áp :
Xdx +Ydy + Zdz = 0 (*)
Có : X =a ; Y =0 ; Z = g − thay vào (*)
(*) ⇔ adx − gdz = 0
Tích phân ta được : a.x g − .z C =
Vì mặt tự do của dầu đi qua gốc tọa độ
O (x=0, z=0) ⇒ C = 0 .
Nên phương trình mặt tự do sẽ là : .
a x −g.z 0 = Có z =x t . g β trong đó a tgβ = g
Như vậy mặt dầu trong khoang là mặt phẳng nghiêng về phía trước : a 3 , 0 ⇒ L 8 z = . x = 4. = 1 ,
0 224 (m) =12,24 (cm) với x = + = = 4 (m) g 8 , 9 1 2 2
Ta thấy z = 12,24 (cm) < e = 16 (cm) nên dầu không tràn ra ngoài. Bài 2.5
Một toa tàu đi từ ga tăng dần tốc độ trong 10 giây từ 40 km/h đến 50 km/h. Xác định áp suất tác
dụng lên điểm A và B. Toa tàu hình trụ ngang có đường kính d = 2,5m, chiều dài L = 6m. Dầu đựng
đầy một nửa toa tàu và khối lượng riêng của dầu là 850 kg/m3. Viết phương trình mặt đẳng áp và mặt tự do của dầu. Giải Gia tốc của toa tàu là : v − v 50 − 40 0 a t = = = 0.28 (m / s) t ∆ 10.3600
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Phương trình vi phân cơ bản của chất lỏng : dp = (
ρ Xdx +Ydy +Zdz )
Tích phân ta được : p = ρ( Xx +Yy + Zz ) +C (*) Có X = -a; Y = 0; Z = -g
Thay X, Y, Z vào (*) ta được : p = ( ρ a
− x − gz ) +C
Vì mặt tự do của dầu đi qua gốc tọa độ (x=0, z=0) ⇒ C = p = pa Vậy : p = ( ρ a
− x − gz ) + pa
Áp suất tại A (x= -L/2 = -3; y=0; z=-d/2 = -1,25) là : p =850 A [− , 0 28 .(− ) 3 − 8 , 9 1 .(− ,
1 25 )] +98100 =109237 ,2 N / 2 m = 1 , 1 13 (at )
⇒ p A = p − p = 1 , 1 13 1 − = 1 , 0 13 (at ) d A a
Áp suất tại B (x= L/2 = 3; y=0; z=-d/2 = -1,25) là : p =850 A [− , 0 28 .( ) 3 − 8 , 9 1 .(− , 1 25)] +98100 1 = 07809 ,2 N / 2 m = , 1 099 (at )
⇒ p A = p − p = , 1 099 −1 = , 0 099 (at ) d A a •
Phương trình mặt đẳng áp :
Phương trình vi phân đẳng áp : Xdx +Ydy + Zdz = 0
Với : X = -a; Y = 0; Z = -g ⇒−adx − gdz = 0 Page 5 of 25 Cơ Học Lưu Chất a
Tích phân ta được : ⇒ a
− dx − gdz = C ⇒ z = − x +C g •
Phương trình mặt tự do :
Tại mặt thoáng : x = 0; y = 0; z = 0 ⇒ C = 0 a Nên : z =− x g Bài 2.6
Một bình hở có đường kính d = 500 mm, đựng nước quay quanh một trục thẳng đứng với số vòng
quay không đổi n = 90 vòng/phút.
a) Viết pt mặt đẳng áp và mặt tự do, nếu mực nước trên trục bình cách đáy Z0 = 500mm.
b) Xác định áp suất tại điểm ở trên thành bình cách đáy là a = 100mm.
c) Thể tích nước trong bình là bao nhiêu, nếu chiều cao bình là H = 900mm. Giải
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ :
a) Viết phương trình mặt đẳng áp và mặt tự do, nếu
mực nước trên trục bình cách đáy Z0 = 500mm.
Phương trình vi phân mặt đẳng áp :
Xdx +Ydy +Zdz =0 Trong đó : X 2 =ω x ; Y 2
=ω y ; Z = g −
Thay vào phương trình vi phân ta được : 2 2
ω xdx +ω ydy −gdz =0 1 1 Tích phân : 2 ω x2 + 2
ω y2 − gz = C 2 2 1 2 ⇔ ω ( 2 2
x + y )− g.z = C 2 1 2 2
⇔ ω r − g.z = C (*) 2
Vậy phương trình mặt đẳng áp là : 2 ω r2 z = +C 2g
Đối với mặt tự do cách đáy Z0 = 500mm
Tại mặt tự do của chất lỏng thì : x = y = 0 và z = z ⇒ = − 0 thay vào (*) C g.z0 2 2 ω r 2 2 ω r
Vậy phương trình mặt tự do sẽ là : z =
−g.z0 hay z = + z 2g 0 2g
b) Xác định áp suất tại điểm trên thành bình cách đáy 1 khoảng a = 100mm :
Phương trình phân bố áp suất : dp = (
ρ Xdx +Ydy +Zdz ) Trong đó : X 2 =ω x ; Y 2 ω =
y ; Z = g −
Thay vào ta được : dp = ρ( 2 ω xdx + 2 ω ydy − gdz ) 1 2 2 1 2 2
Tích phân : p = ρ ω x + ω y − gz + C 2 2 1 2 ⇔ p = ρ ω ( 2 2
x + y ) − g.z + C 2 1 2 2
⇔ p = ρ ω r − g.z + C (**) 2 Page 6 of 25 Cơ Học Lưu Chất
Tại mặt tự do (tại O) ta có : x = y = 0 và z = z ⇒ p = p 0 a
Thay vào (**) ⇒C = − .
ρ g.z0 + pa 2 ω (**) 1 2 2 2 r
⇔ p = ρ ω r − .
ρ g.z + p + .
ρ g.z ⇔ p +γ.h + ρ 2 a 0 a 2
h = z0 − z 2 2 2
Vì r = x + y γ = ρ .g
Điểm trên thành bình cách đáy 100mm có : d p = a 1 t ; r 5 , 0 = = = , 0 2 m a 5 2 2 π n . 1 , 3 . 4 90
h = z − z = 500 −100 = 400 = , 0 4m ; ω = = = , 9 42 rad / s 0 30 30
Áp suất tại điểm này sẽ là : 2 ω r2 , 9 42 . 2 , 0 252
⇔ p = p − p =γ h . + ρ = 9810 . , 0 4 1 + 000
= 6697 N / m2 = , 0 068 at d a 2 2 Bài 2.7
Người ta đúc ống gang bằng cách quay khuôn quanh 1 trục nằm ngang với tốc độ quay không đổi n
= 1500 vòng/phút. Xác định áp suất tại mặt trong của khuôn, nếu trọng lượng riêng của ống gang lỏng 3
γ = 68670 N / m . Cho biết thêm đường kính trong của ống d = 200mm, chiều dày ống
δ = 20 mm . Tìm hình dạng của mặt đẳng áp. Giải n . 1 , 3 4 1 . 500 Tốc độ quay : = π ω = =157 rad / s 30 30
Gia tốc lực ly tâm trên mặt khuôn : 2 2 a =ω .r 1 = 57 . 1 , 0 2 = 2950 m / s Trong đó : d , 0 2 r = r + δ = +δ = + 0 , 0 2 = 1 , 0 2m 0 2 2
Vì g = 9,81 m/s2 << a = 2950m/s2 nên khi tính ta bỏ
qua gia tốc trọng trường.
Chọn gốc tọa độ trên trục ống, trục x trùng với trục ống ta có : X = 0 ; z 2 =ω y ; Z 2 =ω z
Thay vào phương trình vi phân cơ bản tổng quát của chất lỏng : dp = (
ρ Xdx +Ydy +Zdz ) = ( 2 ρ ω ydy 2 +ω zdz ) 2 2 2 ω ω
Tích phân ta được : p = ρ (y2 + z2) r + C ⇔ p = ρ + C 2 2
Hằng số C được xác định từ điều kiện : khi r = 0
r (mặt trong của ống) thì p = t pa do đó : 2 2 ω 2 ω (r2 − r20) 0 r C = p − ρ Vậy = ρ a p + p 2 a 2
Nhìn vào phương trình ta thấy áp suất trong gang lỏng thay đổi luật parabol theo phương bán kính. Page 7 of 25 Cơ Học Lưu Chất
Áp suất dư tại mặt trong của khuôn là : 2 ω (r2 − r2 γ ω − 0 )
2 (r2 r20 ) 68670 1572( 1, 0 22 − 1 , 0 2
p = p − p = ρ = . = .
= 380000 N / m2 = 8 , 3 7 at d t a 2 g 2 8 , 9 1 2
Phương trình vi phân mặt đẳng áp : ( 2 2
ω ydy +ω zdz ) = 0 2 ω
Tích phân ta được : r
. 2 = const . Ta thấy mặt đẳng áp là những mặt tròn có trục trùng với trục 2 quay. Bài 2.8
Một của van hình chữ nhật đặt đứng có chiều rộng b = 3m, trọng lượng nặng 700kG có thể nâng lên
hoặc hạ để khống chế lưu lượng qua cống. Mực nước thượng lưu H1 = 3m và mực nước hạ lưu H2 = 1.5m
a) Xác định điểm đặt và áp lực tổng lên cửa van.
b) Xác định lực nâng cửa van, biết chiều dày của van là a = 20 cm và hệ số ma sát tại các khe phai f = 1.4.
c) Xác định điểm đặt bốn dầm ngang sao cho áp lực nước truyền lên từng dầm là như nhau. Giải
a) Xác định điểm đặt và áp lực tổng lên của van.
• Áp lực phía thượng lưu : γ.b 2 9810 .3 Trị số : p = .H = .32 =132435 ( ) 1 N 2 1 2 2 2 Điểm đặt : Z = H = 3 . = 2 (m) D 3 1 1 3
• Áp lực phía hạ lưu : .b 2 9810 .3
Trị số : p = γ .H = . 5 , 1 2 = 33109 (N ) 2 2 2 2 2 2 Điểm đặt : Z = H = 5 , 1 . =1 (m) D 3 2 2 3 • Áp lực tổng hợp :
p = p − p = 132435 − 33109 = 99326 1 2 (N)
• Điểm đặt áp lực tổng hợp lên cửa van : Ta có : A A A
M p = M p − M p 1 2 .
P Z = P .Z + P .(Z + H + H ) D 1 D 2 D 1 2 1 2 P .Z + P .(Z + H + H ) 1 D 2 D 1 2 132435 .2 + 33109 + − 1 2 (.1 3 5, 1 ) ⇒ Z = = = 8 , 1 33 (m) D P 99326 b) Lực nâng cửa van :
G : trọng lượng tấm chắn
T = G + f P . + FAC
f : hệ số ma sát khe phai = 700 8 , 9 . 1 + , 1 9 . 4 9326 +8829 FAC : lực đẩy Acsimét. =154725 ,4 (N ) F = . ρ g V . = . ρ g a . b . .H = = AC 1000 . 8 , 9 1. , 0 2.3. 5 , 1 8829 2 (N )
c) Xác định điểm đặt bốn dầm ngang sao cho áp lực nước truyền lên từng dầm là như nhau :
Áp lực lớn nhất khi H2 = 0 Áp lực là P 1 P
1. Do đó mỗi dầm chịu 1 lực là 4 P 132435
⇒ P = P = P = P 1 = = = d d d d 33108 7 , 5 ( N ) 1 2 3 4 4 4 Page 8 of 25 Cơ Học Lưu Chất
Ta xem cửa sổ gồm 4 tấm ghép lại.
Gọi A, B, C, D là 4 vị trí thấp nhất của biểu đồ áp suất tĩnh tác dụng lên 4 dầm. P γ.b 1 γ.b • 1 2 2 P = ⇔ OA = H d 1 1 4 2 4 2 2 1 2 H 3
⇒ OA = H ⇒ OA 1 = = = 5 , 1 m 4 1 2 2 2 2 ⇒ Z = OA = 5 , 1 = m d 1 1 3 3 P γ.b 1 γ.b • 1 P = ⇔ OB − OA = H d2 ( 2 2 ) 2 1 4 2 4 2 2 2 1 2 2
⇒ OB − OA = H ⇒ 1 OB 4 2 1 2 1 2 1 2 1 2 = OA + H = + = 1 H1 H1 H1 4 4 4 2 1 2 1 ⇒OB = H = 32 = 1 , 2 2m 2 1 2 2 OB3 − OA3 2 1 , 2 23 − 5 , 1 3 ⇒ Z = = = , 1 m d 828 2 3 OB 2 −OA2 3 1 , 2 22 − 5 , 1 2 P γ.b 1 γ.b • 1 P = ⇔ OC − OB = H d3 ( 2 2 ) 2 1 4 2 4 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 3 2
⇒ OC − OB = H1 ⇒ OC = OB + H1 = H1 + H1 = H1 4 4 2 4 4 3 2 3 ⇒ OC = H = 32 , 2 6m 4 1 = 4 2 OC 3 −OB 3 2 , 2 63 − 1 , 2 23 ⇒ Z = = . = , 2 m d 368 3 3 OC 2 −OB 2 3 , 2 62 − 1 , 2 2 2 P γ.b 1 γ.b • 1 P = ⇔ OD − OC = H d4 ( 2 2 ) 2 1 4 2 4 2 2 2 1 2 2 2 1 2 3 2 1 2 2
⇒ OD − OC = H ⇒ OD = OC + H = H + H = H 1 1 1 1 1 4 4 4 4
⇒ OD = H = m 3 1 2 OD 3 −OC 3 2 33 − 6 , 2 3 ⇒ Z = = = , 2 m d 805 4 3 OD 2 −OC 2 3 32 − 6 , 2 2 Bài 2.9
Xác định lực nâng Q để nâng tấm chắn nghiêng một góc α , quay được quanh trục O. Chiều rộng
tấm chắn b = 1.5m, khoảng cách từ mặt nước đến trục O là a = 20 cm. Góc 0 α = 60 , H = 1.5m. Bỏ
qua trọng lựợng tấm chắn và ma sát trên bản lề của trục O. Giải
Áp lực lên tấm chắn là : γ b . 2 9810. 5 , 1 P = H = 5 , 1 2 = 19115 ( N ) 2sin α 2sin 600 Vi trí tâm của áp lực : 2 2 Z = H = = D . . 5 , 1 1 , 1 55 (m) 3sin α 3sin 600 Page 9 of 25 Cơ Học Lưu Chất
Để nâng được tấm chắn này lên thì : 0 0 M > Q M P H ⇔ Q
+ a > P(Z + a D ) sin α P( Z + a D ) 19115 1, 1 ( 55 + , 0 ) 2 ⇒ Q > = = 13406 ( N ) H 5 , 1 + a + , 0 2 Sinα sin 600 Vậy Q > 13406 (N) Bài 2.10
Một cửa van phẳng hình chữ nhật nằm nghiêng tựa vào điểm D nằm dưới trọng tâm C 20cm (tính
theo chiều nghiêng) ở trạng thái cân bằng. Xác định áp lực nước lên của van nếu chiều rộng của nó b = 4m và góc nghiêng 0 α = 60 . Giải
Ta có Z = Z + a D C h H Mà Z C = = C sinα 2sinα H ⇒ Z = + a D 2sin α 2H Mặt khác Z = D 3sin α ⇒H = a b . .sin α = , 0 2 6 . .sin 60 0 = , 1 04 (m) γ b . 2 9810.4 Vậy P = H = , 1 . 042 = 24504 ( N ) 2sin α . 2 sin 600 Bài 2.11
Xác định lực tác dụng lên nắp ống tròn của thùng đựng dầu hỏa. Đường kính ống d = 600 mm, mực
dầu H = 2.8m. Xác định điểm đặt của tổng tĩnh áp. Khối lượng riêng dầu hỏa là 880 kg/m3. Cho π. 4 d moment quán tính I = 0 64 Giải
Lực tác dụng lên nắp ống chính là lực dư : P γ = .h ω .
Trong đó : hc là khoảng cách từ tâm diện tích đến mặt thoáng = H
ω - diện tích nắm ống tròn 1 , 3 4 , 0 . 62 ⇒ P = 880 . 8 , 2 . = 696 6
, 8 (kg ) = 6834 ,43 ( N ) 4 I π d . 4 0 4 1
Điểm đặt : Z = Z + = H + = D C 8 , 2 08 (m) ω Z . 2 C 64 d π H ZC = H 2 πd Với : ω = 4 4 πd I0 = 6 4 Page 10 of 25 Cơ Học Lưu Chất Chương IV
TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG Bài 4.1
Từ bình A, áp suất tuyệt đối tại mặt thoáng trong bình là 1.2at, nước chảy vào bình hở B. Xác định
lưu lượng nước chảy vào bình B, nếu H1 = 10m, H2 = 2m, H3 = 1m, đường kính ống d = 100mm,
đường kính ống D = 200mm, hệ số cản ở khoa ξk = 4 , bán kính vòng R = 100mm, bỏ qua tổn thất dọc đường. Giải •
Viết phương trình cho mặt cắt 1-1 & 2-2, lấy 2-2 làm chuẩn ta có: p1 α v2 p 1 1 2 α v2 z1 + + = z2 + + 2 2 + ω h γ 2g γ 2g z H H H m z 1 = = 1 − 2 = 8 ; 2 = 0 C h o nα α 1 = 2 = 1 Trong đó : p at N m p p 1 = , 1 2 = ,1 9. 2 8 1 =0 1 0 1 7 7 2 /0 2 ; 2 = a v v 1 ≈ 2 ≈ 0 Page 11 of 25 Cơ Học Lưu Chất p p ⇒ H + 1 = 2 + ω h γ γ v2 Với hω = h ξ
d + ∑hc = ∑h = ∑ d c 2g ξ
∑ =ξ +ξ +ξ +ξ +ξ +ξ +ξ +ξ =ξ +ξ +3ξ +ξ +ξ +ξ 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 8 2 d • ξ = 5 , 0 1 − = 5 , 0 1 D • ξ = ξk = 4 2 • ξ = ξ = ξ = , 0 29 d = 5, 0 ⇒ ξ , 0 3 6 7 . Vì 29 2 = R 2 2 2 d 1 , 0 2 9 • ξ = 1 − = 1 − = 4 D , 0 2 16 2 d 1 , 0 2 3 • ξ = 5 , 0 1 − = 5 , 0 1 − = 5 D , 0 2 8 • ξ =1 8 9 3
⇒ ∑ξ = ξ + ξ + 3ξ + ξ + ξ + ξ = 5, 0 + 4 + 3 , 0 . 29+ + + 1= 0, 7 075 1 2 3 4 5 8 16 8 p p v2 ⇒ H 1 2 d + = + ∑ξ γ γ 2g H 1 + ( p − p 1 2 ) 2g γ ( 1 8 + (117720 −98100) 9810 )2. 8,9 . 1 ⇒ v = = = , 5 29 / d (m s) ξ 7 0 , 075 ∑
Lưu lượng nước chảy vào bình B là : d 2 2
Q = V .A = V 1 , 0 .π . = , 5 2 . 9 1 , 3 . 4 = 0 , 0 41 3 / = 41 / d d d (m s) (l s) 4 4 Bài 4.2
Nước chảy từ bình cao xuống thấp qua ống có đường kính d = 50mm, chiều dài L = 30m. Xác định
độ chân không ở mặt cắt x-x, nếu độ chênh lệch mực nước trong hai bình H = 4.5m, chiều cao của xi
phông z = 2.5m, hệ số cản dọc đường λ = ,
0 028 , bán kính vòng R = 50mm, khoảch cách từ đầu ống
đến mặt cắt x-x là L1 = 10m. Giải Page 12 of 25 Cơ Học Lưu Chất •
Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1-1 & 2-2. Cho mặt cắt 2-2 làm chuẩn ta có : 2 2 p α v p α v 1 1 1 2 2 2 z + + = z + + + h (*) 1 γ 2 2 γ 2 ω z H z 1 = ; 2 = 0 C h oαn α 1 = 2 = 1
Trong đó : p p p 1 = 2 = a v v 1 ≈ 2 ≈ 0 Thay vào (*) ta được : 2 2 H = L v gH ω h = λ + ∑ξ ⇒ v = d 2g λ L + ∑ξ d L 30 λ = 0 , 0 28 1 = 6 8 , d 0 , 0 5
∑ξ = ξ + ξ + ξ + ξ + ξ + ξ = ξ + 4ξ + ξ = 5, 0 + 4. , 0 29 + 1 = , 2 66 1 2 3 4 5 6 1 2 6 2gH 2 8 , 9 . 1. 5 , 4 v = = = 1 ,
2 3 (m / s) = v Vậy : x L 16 8 , + λ +∑ 6 , 2 6 ξ d
Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1-1 & x-x. Cho mặt cắt 1-1 làm chuẩn ta có : 2 2 1 p 1 α 1 v p α v z + + = z x x x + + + h (**) 1 γ 2g x γ 2 ωx g Page 13 of 25 Cơ Học Lưu Chất z 0 ; 1 = z2 = z x C h o nα α 1 1 = x =
Trong đó : p1= p p p a 2 = x v 0 1 ≈ v2 ≈ vx Thay vào (**) ta được : p − p v2 p − p v2 a x = L x Mà a x h = ⇒ h = z x + + h 1 + + hω ck x γ 2g γ ck x ωx 2g L v2 h 1 x ω = λ + ∑ξ x d 2g L 10 1 λ = , 0 028 = , 5 6 Và ∑ξ =ξ +ξ = 5, 0 + , 0 29 = 7 , 0 9 d , 0 05 1 2 v2 1 , 2 32 ⇒ h = z x + + hω = 5 , 2 + 1+ , 5 6 + , 0 79 = , 4 21 ck x ( ) m 2g x 2. 8 , 9 1 Bài 4.3
Có một vòi phun cung cấp nước từ một bể chứa cao H = 10m, qua ống có đường kính d1 = 38mm,
chiều dài L = 18m. Đường kính bộ phận lắng D = 200mm. Vòi phun là ống hình nón, miệng vòi, d2 =
20mm, có hệ số giãn cản ξvòi = .
0 5 tính theo vận tốc trong ống. Xác định lưu lượng Q chảy qua vòi
và chiều cao dòng nước phun lên, giả thiết sức cản của không khí làm giảm đi 20% chiều cao. Cho hệ số giãn nở λ = 0 0
. 3 , hệ số tổn thất cục bộ của khóa ξk = 4 , bán kính vòng R – 76mm. Trong đó :
V2 : lưu tốc nước chảy qua vòi phun π.d A 2
2 : tiết diện lỗ vòi phun : A = 2 4
V : lưu tốc nước chảy trong ống π.d
A : tiết diện của ống : 1 A = 4 2 d ξ = 5 , 0 1 − = 5 , 0 1 D ξ = ξ = ξk = 4 2 6 ξ = ξ = ξ = ξ = 1 , 0 5 3 7 8 9 d Vi : = , 0 25 ⇒ξ = 1 , 0 5 2R Giải 2 2 2 d 0 , 0 38 2 •
Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1-1 & 2-2
ξ . = − = − = 4 Cho 1 mặt cắt 2-2 làm 1 chuẩn ta có :9 , 0 3 D , 0 2 2 2 1 p 1 α 1 v p2 α2v2 z + + = z + + + h (*) 1 2 2 γ 2 2 g γ 2 ω g d , 0 038 ξ = 5 , 0 1 − = 5 , 0 1 − = , 0 48 5 D , 0 2 ξ = ξvoi = 5 , 0 10 Page 14 of 25 Cơ Học Lưu Chất z H z 1 = ; 2 = 0 C h oαn α 1 = 2 = 1
Trong đó : p p p 1 = 2 = a v1≈ 0 Thay vào (*) ta được : v2 v2 L v2 H 2 = + h 2 ω = + λ + ∑ξ 2g 2g d 2g 1 2 L 2 ⇔ 2gH = v + λ + v ∑ξ 2 (**) d 1 Phương trình liên tục : 2 v .A d 2 2 2 .
v A = v .A ⇒ V = = v 2 2 2 A d 1 1 L 18 λ = 0 , 0 3. =14,21 d 0 , 0 38 1
∑ξ =ξ +ξ +ξ +ξ +ξ +ξ +ξ +ξ +ξ +ξ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = ξ + 2ξ + 4ξ +ξ +ξ +ξ 1 2 3 4 5 10 = 5 , 0 + 4 . 2 + 1 , 0 . 4 5 + 9 , 0 3 + , 0 48 + 5 , 0 =11 0 , 1
Thế tất cả vào (**) ta được : 4 L d 2gH 2 2 2 2gH = v + λ + ξ v ∑ ⇒ v = 2 2 4 2 4 d d 1 L d 1 2 1+ λ + ∑ξ 4 d d 1 1 2 8 , 9 . 1 1 . 0 v = = 1 , 8 8 2 4 (m/ s) 1 + (14,21 +11 0 , ) , 0 02 1 0 , 0 38 4 π d . 2 1 , 3 4 0 , 0 . 22
Lưu lượng chảy qua vòi : Q = v .A = v . 2 = 1 , 8 8. = , 0 0026 = 2 2 2
(m3 /s) ,26 (l /s) 4 4 v2 1 , 8 82
Chiều cao nước phun lên : h = 8 , 0 2 = 8 , 0 = , 2 73 v (m) 2g 2 8 , 9 . 1 Bài 4.4
Máy bơm lấy nước từ giếng cung cấp cho tháp chứa để phân phối cho một vùng dân cư. (Hình 4.4) Cho biết :
• Cao trình mực nước trong giếng : z1 = 0.0m
• Cao trình mực nước ở tháp chứa nước z2 = 26.43m
• Ống hút: dài L = 10m, đường kính ống d = 250mm, các hệ số sức cản cục bộ: chỗ vào có lưới chắn rác(ξ ξuôn =
vào = 6 ) một chỗ uốn cong( 0 2
. 94 ),n = 0.013(ống nằm ngang bình thường) •
Ống đẩy : L =35m; d = 200mm; n=0.013; không tính tổn thất cục bộ. Page 15 of 25 Cơ Học Lưu Chất
• Máy bơm ly tâm : lưu lượng Q = 65L/s; hiệu suất η = .
0 65 ; độ cao chân không cho phép ở chỗ máy bơm [h = ck ] 6m cột nước. Yêu cầu :
1. Xác định độ cao đặt máy bơm.
2. Tính cột nước H của máy bơm.
3. Tính cống suất N mà máy bơm tiêu thụ.
4. Vẽ đường năng lượng và đường đo áp.
Xem dòng chảy trong các ống thuộc khu sức cản bình phương. Giải
1. Xác định độ cao đặt máy bơm :
Máy bơm chỉ được đặt cách mặt nước trong giếng một khoảng hb nào đó không quá lớn để cho áp
suất tuyệt đối ở mặt cắt 2-2 không quá bé một giới hạn xác định, tức áp suất chân không tại đây
không vượt quá trị số cho phép [ p = γ h h = 6 ⇒ p = 6 , 0 ck ]
[ ck ]. Mà theo đề thì [ ck ] m cột nước [ ck ] at . •
Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1-1 & 2-2, lấy 1-1 làm chuẩn ta có : 2 2 1 p 1 α 1 v p2 α2v2 z + + = z + + + h (*) 1 γ 2 2 γ 2 h ω
1z = H ; z2 = h b C h oα α 1n = 2 = 1 Trong đó : và h h
ω : là tổng tổn thất cột nước trong ống hút. 1p = p p a 2 = pt2 1v ≈ 0 Thay vào (*) ta được : p p 2 2 − t v v p p a = a t h + 2 + 2 + h
⇒ h = h + 2 + h 2 b ω Vì : h = h ck b ωh γ γ 2g 2g ck γ v2 Theo đề : h 2
ck ≤ [ hck ] = 6m cột nước ⇒ hb ≤ [hck ] − + h h 2g ω L 2 h v
Tacó : hω = h + h + h d c c = λ + ξ + ξ h vao uon d vao uon 2g 8g
Tính λtheo công thức λ = 2 C 1 1 1 d , 0 25 1 6
C = R Với R = = = 0 , 0 625 m ⇒ C = ( 0, 0 625) 6 = 5 , 0 4 ( m / s) n 4 4 , 0 013 8g 8 8 , 9 . 1 ⇒λ = = = L 0 , 0 3085 h 10 ⇒ λ = 0 , 0 3085 = , 1 234 2 C 50,42 d , 0 25
Lưu tốc trong ống hút là : Q 4 4. , 0 065
Q = v.A ⇒v = = Q . = = 3 , 1 24 (m / s) A d 2 π 1 , 3 4. , 0 25 2 v 2 3 , 1 24 2 ⇒ = = , 0 09 (m) 2g 2 8 , 9 . 1 hb = 6 − (1+ ,1234 + 6 + , 0 294). 0 , 0 9 = 6 − 7 , 0 7 = , 5 23m max Page 16 of 25 Cơ Học Lưu Chất Vậy : ⇒ h < , 5 m b 23 2. Tính cột nước H của máy bơm.
Là tỉ năng mà bơn phải cung cấp cho chất lỏng khi đi qua nó, được biểu diễn bằng cột nước H (M cột nước).
Ta có : H = H0 + h + đ w h h w Trong đó :
H 0 : là độ chênh lệch địa hình, tức là độ cao mà máy bơm phải đưa nước lên. h
: tổn thất cột nước trong ống hút. đ w h
: tổn thất cột nước trong ống đẩy. h w
H = Z − Z = 26,43 − 0 , 0 0 = 26,43m 0 2 1 L v2 h đ 2 w = λ
+ξvao +ξuon = ( , 1 234 + 6 + , 0 294 ). , 0 09 = , 0 68m đ d 2g L v2 h h đ w = λ . h d 2g
Với Vđ là lưu tốc trung bình trong ống đẩy : Q 4 . 4 , 0 065 2 2 V Vđ , 2 07 đ = = = , 2 07 (m / s) = = , 0 22 d 2 π m 1 , 3 4. , 0 22 2g 2. 8 , 9 1 d , 0 2 1 1 Với R = = = , 0 05 (m) ⇒ C =
( ,005) 6 = 48 7, ( m / s) 2 4 , 0 013 8g 8. 8 , 9 1 ⇒λ = = = L 35 , 0 033 ⇒ đ λ = , 0 033 = , 5 78 2 C 48,72 d , 0 25 L v2 ⇒ h h đ w = λ . = 7 , 5 8. , 0 22 = , 1 27 (m) h d 2g Page 17 of 25 Cơ Học Lưu Chất
Vậy cột nước của máy bơm là : H = H + h + h 0 w w = 26,43 + , 0 68 + , 1 27 = 2 , 8 4 (m) cột nước. đ h
3. Tính cống suất N mà máy bơm tiêu thụ : γ Q . .H 9810 0 , 0 . 65 .28,4 N = = = 27860 (w) η 6 , 0 5 Bài 4.5
Nước từ một bình chứa A chảy vào bể chứa B, theo một đường ống gồm hai loại ống có đường kính
khác nhau. (Hình 4.5). Biết z λ = 0.
A = 13m, zB = 5m, L1 = 30m, d1 = 150mm, 031 1 ,d2 = 200mm, L2 = 50m, λ = . 0 029 2
. Ống dẫn là loại ống gang đã dùng, giả thiết nước trong ống ở khu sức cản bình
phương. Tính lưu lượng Q và vẽ đường cột nước, đường đo áp của đường ống. Giải •
Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1-1 & 2-2, lấy 0-0 làm chuẩn ta có : 2 2 1 p α1 1 v p2 α2v2 z + + = z + + + h ) 1 ( A γ 2 B γ 2 h ω
1z = H ; z2 = hb
C h oα 1n = α 2 = 1
Trong đó : 1p= p2 = pa
1v ≈ v2 ≈ 0
Thay vào (1) ta được : hω = Z − Z A
B = 13 − 5 = 8 ( m) L v2 L v2 Mặt khác : hω = h ∑ + h 1 1 2 2 d ∑ c = 1λ +ξ +ξ + λ + ξ (2) d 1 2 2g 2 d 3 2g 1 2 Phương trình liên tục : 2 2 A d2 1 V . 1 A = V2. 2 A ⇒ 1 V = V2 = V2 2 1 A d1 Thay vào (2) ta được : 2 4 2 2 4 1 L
v2 d2 L2 v v L d L ω h = 1 λ + ξ1 + ξ2 + λ2 + 2 ξ3 = 2 1 2 2 1 λ + ξ1 + ξ2 + λ2 + ξ 4 3 d1 2g d d 2g 2g d d d 1 2 1 1 2 Page 18 of 25 Cơ Học Lưu Chất ⇒ 2g ω h v2 = 1L
d2 4 L2 λ1 + ξ1 + ξ2 + λ2 + ξ3 d1 d1 d2 ξ 5 , 0 1 = (bể vào ống) 2 2 2 d 150 2 ξ = 1 − = 1 − 1 , 0 91 2 = D 200 ξ 1 3 = (ống ra bể) 8 , 9 . 2 1.8 ⇒ v = , 2 2863 2 = (m / s) 30 , 0 2 4 50 0 , 0 31 + 5 , 0 + 1 , 0 91 + 0 , 0 29 +1 1 , 0 5 1 , 0 5 , 0 2 2 2 π Lưu lượng : d . 1 , 3 4 , 0 . 2 Q = v 2 = , 2 2863 . = 0 , 0 718 2
(m3 /s) =718,(l/s) 4 4 Bài 4.6
Để đưa nước lên một tháp nước với lưu lượng Q = 40L/s, ta đặt một máy bơm ly tâm, cao hơn mực
nước trong giếng hút là hb = 5m, mực nước trong tháp cao hơn máy ha = 28m, độ dài ống hút Lhút =
12m, độ dài ống đẩy Lđẩy = 3600m; đường ống hút và đẩy có hệ số ma sát λ = . 0 028 . Tính đường
kính ống hút và đẩy, tính công suất máy bơm, biết hiệu suất máy bơm là ηbom = 0 8 . , hiệu suất động cơ ηđông co =0 8
. 5 , chân không cho phép của máy bơm là 6m. Giải Page 19 of 25 Cơ Học Lưu Chất
Tính đường kính ống hút : •
Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1-1 & 2-2, lấy 1-1 làm chuẩn ta có : 2 2 1 p 1 α 1 v p2 α2v2 z + + = z + + + h ) 1 ( 1 γ 2 2 γ 2 h ω
1z = 0 ; z2 = hb
C h oα 1n = α 2 = 1 Trong đó : và h h
ω : là tổng tổn thất cột nước trong ống hút. 1p = pa 1v ≈ 0 Thay vào (1) ta được : p p v2 p 2 2 − p v2 a = h + + + h a ⇒ 2 = h + 2 + h b ωh b ωh γ γ 2g γ 2g p − p L v2 Vì : 2 h a h 2 ck = hω = λ + ξ + 3ξ γ Và : h d 1 2 2g h 2 2 Lh v Lh v c h k = b h + 1+ λ + ξ + 3 2 ξ ⇒ 1+ λ + ξ + 3 2 ξ = c h k − b h = 6 − 5 = 1 1 2 (2) d 2 1 2 g d 2 h h g 2 . 4 Q 16.Q Trong đó : 2 v2 = ⇒ v2 = và : ξ 5 , 0 ; ξ , 0 29 2 2 2 d π π . 1 = 2 = h dh 12 16. 0 , 0 4 2
Thay vào (2) ta được : 1 + , 0 028 + 5 , 0 + . 3 , 0 29 =1 dh 1 , 3 4 2.2. 8 , 9 1. 4 dh 3 , 0 36 132.10 6 − ⇔ 3 , 2 7 + =1 ⇒ d = 200mm d h 4 h dh
Tính đường kính ống đẩy : •
Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 3-3 & 4-4 ta có : 2 2 p3 α3v3 p4 α4v4 z + + = z + + + h ) 3 ( 3 γ 2 4 γ 2 đ ω
z3 = 0 ; z4 = ha
C h oα 3n = α 4 = 1 Trong đó : và h h
ω : là tổng tổn thất cột nước trong ống hút. p4 = pa v4 ≈ 0 Thay vào (3) ta được : Page 20 of 25