Bài tập Điểm và đường thẳng môn Toán lớp 6 - Kết nối tri thức

� BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 – KNTT
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn đạt sau:
“ Đường thẳng a chứa điểm M và không chứa điểm P. Điểm O thuộc đường thẳng a và không
thuộc đường thẳng b.”
A. M Î a; P Ï a;O Î a;O Ï b
B. M Î a; P Ï a;O Ï a;O Ï b
C. M Ï a; P Î a;O Î a;O Ï b
D. M Ï a; P Ï a;O Î a;O Î b
Câu 2. Hình vẽ nào dưới đây thể hiện đúng theo cách diễn đạt: “ Đường thẳng d đi qua các điểm A; B;
C nhưng không đi qua các điểm E; F A. B. C. D. Câu 3. Chọn câu sai. A. A∈m B. A∉n C. A∈m; A∈n D. A∈m; A∉n
Câu 4. Cho hình vẽ sau 6
� BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 – KNTT Chọn câu đúng. A. D∉m B. D∉n C. D∈m
D. Cả A, B đều đúng.
Câu 5. Cho hình vẽ sau
Đường thẳng n đi qua điểm nào? A. Điểm A
B. Điểm B và điểm C
C. Điểm B và điểm D
D. Điểm D và điểm C
Câu 6. Cho hình vẽ sau
Chọn câu đúng về đường thẳng m.m.
A. Đường thẳng mm đi qua điểm D.
B. Đường thẳng mm đi qua điểm B và điểm C
C. Điểm B và điểm C thuộc đường thẳng m.
D. Đường thẳng m chỉ đi qua điểm A.
Câu 7. Cho hình vẽ sau 7
� BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 – KNTT
Điểm Q thuộc những đường thẳng nào? A. a B. a; b; c C. a; c; d D. b; c; d
Câu 8. Cho hình vẽ sau
Các đường thẳng nào không đi qua điểm P ? Chọn câu trả lời đúng nhất. A. b; a; d B. a; b; c C. c D. a; b
Câu 9: Cho hình vẽ sau
Trên hình vẽ thì hai điểm nào sau đây không cùng thuộc một trong các đường thẳng a; b; c; d ? A. M; P B. N; P C. P; Q D. N; Q
Câu 10. Cho hình vẽ sau 8
� BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 – KNTT
Trên hình vẽ, điểm M thuộc bao nhiêu đường thẳng? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 11. Cho hình vẽ sau Chọn câu sai. A. M∈a; M∈b B. N∉b; N∈a C. P∈a; P∉b D. P∈a; M∈a
Câu 12. Cho hình vẽ sau
Đường thẳng b đi qua mấy điểm trên hình vẽ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 13. Cho hình vẽ sau
Trên hình vẽ có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm B? 9
� BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 – KNTT A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 14. Cho hình vẽ sau
Trên hình vẽ, số đường thẳng đi qua điểm D mà không đi qua điểm E là: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 15: Cho hình vẽ sau
Trên hình vẽ, điểm F nằm trên bao nhiêu đường thẳng? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 16. Cho hình vẽ sau
Trên hình vẽ có bao nhiêu điểm chỉ thuộc hai đường thẳng? A. 4 B. 6 C. 5 D. 3
Câu 17. Cho hình vẽ sau 10
� BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 – KNTT
Trên hình vẽ, có bao nhiêu đường thẳng đi qua ba điểm? A. 3 B. 4 C. 2 D. 0 .
Câu 18. Chọn câu đúng.
A. Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng
B. Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
C. Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
D. Cả ba đáp án trên đều sai.
Câu 19. Cho ba điểm M; N; P thẳng hàng với P nằm giữa M và N. Chọn hình vẽ đúng. A. B. C. D. 11
� BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 – KNTT
Câu 20. Kể tên bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây. A. A, O, D và B, O, C B. A, O, B và C, O, D C. A, O, C và B, O, D D. A, O, C và B, O, A
Câu 21. Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trên hình vẽ sau: A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
Câu 22. Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai. 12
� BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 – KNTT
A. Ba điểm D; E; B thẳng hàng
B. Ba điểm C; E; A không thẳng hàng
C. Ba điểm A; B; F thẳng hàng
D. Ba điểm D; E; F thẳng hàng
Câu 23. Cho hình vẽ sau:
Kể tên các điểm nằm giữa A và D. A. N, B, C B. B, C, D C. N D. B, C
Câu 24. Cho hình vẽ sau:
Có bao nhiêu điểm nằm giữa N và D? A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Câu 25. Cho hình vẽ sau:
Số cặp điểm nằm cùng phía với điểm A là: A. 9 B. 18 C. 12 D. 6
Câu 26. Cho hình vẽ sau: 13
� BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 – KNTT
Trên hình vẽ, điểm B nằm giữa bao nhiêu cặp điểm? A. 10 B. 8 C. 4 D. 6
Câu 27. Cho hình vẽ sau:
Trên hình vẽ, điểm B và D nằm khác phía với mấy điểm? A. 0 B. 3 C. 4 D. 1
Câu 28. Cho hình vẽ sau:
Trên hình vẽ, điểm A và B nằm cùng phía với các điểm nào? A. điểm C B. điểm D C. điểm B D. Cả điểm C và điểm D Hướng dẫn giải Chọn D
Trên hình vẽ, hai điểm A, B nằm cùng phía so với các điểm C, D.
Câu 29. Cho hình vẽ sau:
Điểm A và C nằm cùng phía với điểm nào? A. điểm D B. điểm B C. điểm A D. Cả điểm D và điểm B Hướng dẫn giải Chọn A
Trên hình vẽ, hai điểm A, C nằm cùng phía so với điểm D và nằm khác phía so với điểm B.
Câu 30. Cho hình vẽ sau: Chọn câu sai.
A. Điểm B nằm giữa A và C.
B. Điểm B nằm giữa A và D.
C. Điểm C nằm giữa A và B.
D. Điểm C nằm giữa D và A. Hướng dẫn giải Chọn C
Đáp án A: Điểm B nằm giữa A và C nên A đúng và C sai.
Đáp án B: Điểm B nằm giữa A và D nên B đúng.
Điểm CC nằm giữa DD và AA nên D đúng.
Câu 31. Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây? 14
� BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 – KNTT A. 7 B. 4 C. 5 D. 6 Hướng dẫn giải Chọn B
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
(A,I,H), (B,I,K), (A,K,C), (B,H,C).
Vậy có 4 cặp điểm thỏa mãn bài toán.
Câu 32. Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 Hướng dẫn giải Chọn C
Các bộ ba điểm trong hình vẽ là:
(M,N,P), (M,N,Q), (M,P,Q), (N,P,Q)
Vậy có 4 bộ ba điểm không thẳng hàng.
Câu 33. Cho bốn điểm M; N; P; Q cùng nằm trên một đường thẳng và hai điểm M; N nằm cùng phía đối
với điểm Q còn hai điểm N, P nằm khác phía đối với điểm Q. Một hình vẽ đúng là: A. B. C. 15
� BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 – KNTT D. Hướng dẫn giải Chọn A
Đáp án A: Hai điểm M, N nằm cùng phía so với Q và hai điểm N, P khác phía so với Q nên thỏa mãn, chọn A.
Đáp án B: Hai điểm N, P cùng phía so với Q nên không thỏa mãn, loại B.
Đáp án C: Hai điểm N, P cùng phía so với Q nên không thỏa mãn, loại C.
Đáp án D: Hai điểm M, N nằm khác phía so với Q nên không thỏa mãn, loại D.
Câu 34. Cho 5 điểm A, B, C, D, O sao cho 3 điểm A, B, C cùng thuộc đường thẳng d; 3 điểm B, C,
D thẳng hàng và 3 điểm C, D, O không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng d?d? A. O, A B. O C. D D. C, D Hướng dẫn giải Chọn B
Vì ba điểm A, B, C thuộc dd và B, C, D thẳng hàng nên D∈d
Mà C,D∈d nên nếu C, D, O không thẳng hàng thì O∉d
Vậy điểm O không thuộc đường thẳng d D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1. a) Quan sát hình vẽ và
cho biết điểm nào thuộc đường thẳng d ?
b) Điền kí hiệu Î, Ï thích hợp vào ô trống: A d; B d
c) Đường thẳng d đi qua điểm nào? Câu 2:
Quan sát hình vẽ bên và trả lời các câu hỏi sau:
a) Điểm M thuộc những đường thẳng nào? Điểm N thuộc những đường thẳng nào? Viết câu 16
� BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 – KNTT
trả lời bằng ngôn ngữ thông thường và bằng kí hiệu.
b) Những đường thẳng nào đi qua điểm N ? Những đường
thẳng nào đi qua điểm Q ?
c) Điểm Q nằm trên đường thẳng nào và không nằm trên
đường thẳng nào? Ghi kết quả bằng kí hiệu. Câu 3:
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a) Điểm C nằm trên đường thẳng d ;
b) Điểm B nằm ngoài đường thẳng a. Câu 4: Vẽ hai đường thẳng ,
m n và 3 điểm C, D, E thỏa mãn các điều kiện
a) C Ïm và CÏn ;
b) DÎm và DÏn ;
c) E Îm và EÎn . Câu 5:
Vẽ hình theo yêu cầu sau:
a) 3 điểm P,Q, R thẳng hàng;
b) 3 điểm M , N, R không thẳng hàng. Câu 6:
Vẽ đường thẳng d rồi lấy 4 điểm ,
A B, M , N nằm trên đường thẳng đó. Lấy điểm I Ïd .
a) Kể tên 3 điểm thẳng hàng;
b) Kể tên 3 điểm không thẳng hàng. Câu 7: Cho 4 điểm ,
A B,C, M trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp
điểm. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng? Hãy kể tên những đường thẳng đó? Câu 8:
Lấy 4 điểm M , N, P,O trong đó ba điểm M , N, P thẳng hàng và điểm O nằm ngoài đường thẳng trên.
Vẽ tất cả các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng (phân biệt). Viết tên các đường thẳng đó. Câu 9:
Cho 4 đường thẳng a,b, c, d và 4 điểm ,
A B,C, D như hình vẽ. Hãy cho biết:
a) Điểm nào chỉ thuộc một đường thẳng?
b) Điểm nào thuộc đúng hai đường thẳng?
c) Điểm nào thuộc ba đường thẳng?
d) Đường thẳng nào chỉ đi qua một điểm?
e) Đường thẳng nào đi qua ba điểm? Câu 10:
Cho hình vẽ. Kể tên các bộ ba điểm thẳng hàng có trên hình vẽ. Câu 11:
Vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua các cặp điểm trong bốn điểm cho trước? Câu 12:
Có 9 cây, hãy trồng thành 8 hàng sao cho mỗi hàng có 3 cây. 17
� BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 – KNTT Câu 13:
Cho 5 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp
điểm đó. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Câu 14:
Cho 20 điểm, trong đó có a điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm, ta vẽ một đường thẳng. Tìm a , biết vẽ
được tất cả 170 đường thẳng. Câu 15:
a) Có 25 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một
đường thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Nếu thay 25 điểm bởi n điểm ( n Î ¥ và n ³ 2 ) thì số đường thẳng là bao nhiêu?
b) Cho 25 điểm trong đó có đúng 8 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có ba điểm thẳng hàng.
Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng? Câu 16:
Cho 1000 điểm phân biệt, trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng tạo bởi hai trong 1000 điểm đó? Câu 17:
Vẽ bốn đường thẳng đôi một cắt nhau. Số giao điểm (của hai đường thẳng hay nhiều đường thẳng) có thể là bao nhiêu? Câu 18:
Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng
nào cùng đi qua một điểm. Tính số giao điểm của chúng. Câu 19:
Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B ; điểm M nằm giữa hai điểm A và O ; điểm N nằm giữa hai
điểm B và O .
a) Nêu tên các tia trùng nhau gốc O.
b) Chứng tỏ rằng điểm O nằm giữa hai điểm M và N . 18