Bài tập đồ thị sóng cơ Lý 12 có lời giải và đáp án

Dưới đây là bài tập đồ thị sóng cơ có lời giải và đáp án. Bài tập gồm 30 câu trắc nghiệm và được phân thành các dạng:sóng cơ  lan truyền trong môi trường theo không gian, thời gian; sóng dừng; một số bài tập về đồ thị sóng âm. Ứng với mỗi dạng có tóm tắt các kiến thức cơ bản và bài tập trắc nghiệm có lời giải. Bài tập được viết dưới dạng file word gồm 14 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới nhé.

! Trang!1!
BÀI TẬP ĐỒ THỊ SÓNG CƠ CÓ LỜI GIẢI
I. SÓNG CƠ LAN TRUYN TRONG MÔI TRƯNG THEO KHÔNG GIAN, THI GIAN
1. Xác đnh các đi lưng đc trưng, trng thái chuyn đng ca các phn tmôi trưng
a. Biên đ, chu kì sóng và bưc sóng
b. Trng thái chuyn động ca các phn tmôi trưng
Theo phương truyn sóng, các phn tmôi trưng trưc mt đnh
sóng gn nht schuyn đng đi xung, các phng tmôi trưng sau
đỉnh gn nht schuyn đng đi lên
2. Hthng các bài tập
Câu 1: (Quc gia 2017) Trên một sdây dài, đang sóng ngang
hình sin truyn qua theo chiu dương ca trc Ox. Ti thi đim t
0
một
đon ca si dây hình dng như hình bên. Hai phn tM O dao
động lch pha nhau
A. rad B. rad
C. rad D. rad
+ Thình vta có
Vậy độ lệch pha gia hai đim O và M s
ü Đáp án D
Câu 2: (Quc gia 2017) Trên mt si dây dài đang sóng ngang
hình sin truyn qua theochiu dương ca trc Ox. Ti thi đim t
0
, mt
đon ca si dây có hình dng như hình bên. Hai phn tdây ti M và Q
dao đng lch pha nhau
A. rad B. rad
C. rad D. rad
+ Thình vta có
4
p
3
p
3
4
p
2
3
p
2x3
rad
4
pD p
Dj = =
l
4
p
3
p
p
2p
! Trang!2!
Vậy độ lệch pha gia hai đim O và M s
ü Đáp án C
Câu 3: (Minh ha 2017) Một sóng hình sin truyn trên mt sdây
dài. thi đim t, hình dng ca mt đon dây như hình v. Các vtrí
cân bng ca các phn ttrên dây cùng nm trên trc Ox. c sóng
của sóng này bng
A. 48 cm B. 18 cm
C. 36 cm D. 24 cm
Từ hình vta có cm
ü Đáp án A
Câu 4: (ThQuãng Tr2017) Một sóng ngang hình sin truyn
trên mt si dây dài. Hình vbên hình dng ca mt đon dây ti
một thi đim xác đnh. Trong quá trình lan truyn sóng, hai phn t
M và N lch nhau pha mt góc là
A. B.
C. D.
Từ hình vta có
ü Đáp án B
Câu 5: (Chuyên Khiết 2017) Một sóng ngang hình sin truyn
trên mt si dây dài. Chu kì ca sóng cơ này là 3 s. thi đim t, hình
dạng mt đon ca si dây như hình v. Các vtrí cân bng ca các
phn tdây cùng nm trên trc Ox. Tc đlan truyn ca sóng cơ này
A. 2 m/s B. 6 m/s
C. 3 m/s D. 4 m/s
Từ hình vta có cm
Vận tc truyn sóng m/s
ü Đáp án D
Câu 6:(Quc Hc Huế - 2017) Một sóng truyn theo phương AB. Ti
một thi đim nào đó, hình dng sóng dng như hình v. Biết rng
đim M đang đi lên vtrí cân bng. Khi đó đim N đang chuyn đng
A. đi xung B. đứng yên
C. chy ngang D. đi lên
Theo phương truyn sóng, các phn ttrưc đnh sđi xung, sau đnh sóng sđi lên. Đim M sau đnh sóng đang đi
lên vy sóng truyn tB đến A và N cũng đang đi lên
ü Đáp án D
2x
rad
pD
Dj = = p
l
33 9 48
2
l
=-Þl=
2
3
p
5
6
p
6
p
3
p
x5 2x5
rad
12 6
DpDp
=ÞDj= =
ll
12l=
12
v4
T3
l
== =
! Trang!3!
Câu 7: (SĐồng Tháp 2017) Một sóng hc ti thi đim t = 0
đthđưng lin nét. Sau thi gian t, đthđưng đt
nét. Cho biết vn tc truyn sóng 4 m/s, sóng truyn tphi qua
trái. Giá trị của t là
A. 0,25 s. B. 1,25 s.
C. 0,75 s. D. 2,5 s.
+ Từ đồ thta thy rng hai thi đim này vuông phau nhau
Sóng truyn tphi qua trái
+ Chu kì ca sóng
ü Đáp án C
Câu 8: (Minh Ha 2017): Một sóng ngang hình sin truyn trên mt
sợi dây dài. Hình vbên là hình dng ca mt đon dây ti mt thi
đim xác đnh. Trong quá trình lan truyn sóng, khong cách ln nht
gia hai phn tM và N có giá trị gần nht vi giá trnào sau đây?
A. 8,5 cm. B. 8,2 cm .
C. 8,35 cm. D. 8,02 cm.
Độ lệch pha dao đng gia hai phn tM và N
rad
+ Khong cách gia hai cht điểm
với ∆x là không đi, d ln nht khi ∆u ln nhất
Ta có cm
Vậy
ü Đáp án B
Câu 9: (THPT Nam Trc 2017) Một sóng hình sin đang truyn trên
một si dây theo chiu dương ca trc 0x. Hình vthình dng
của si dây ti thi đim t
1
và t
2
= t
1
+ 1s. Ti thi đim t
2
, vn tc ca
đim M trên dây gn giá trnào nht sau đây?
A. 3,029 cm/s. B.3,042 cm/s.
C. 3,042 cm/s. D. 3,029 cm/s.
Ta có
+ Trong 1 s sóng truyn đi đưc m/s
Chu kì ca sóng rad/s
T
t
4
3T
t
4
é
=
ê
Þ
ê
ê
=
ê
ë
3T
t
4
Þ=
4
T 1s t 0,75s
v4
l
===Þ=
2 x 2 .8 2
24 3
pD p p
Dj = = =
l
22
dxu=D +D
( )
22
max M N
max
2
u u u A A 2A.Acos 3
3
p
æö
D=- = +- =
ç÷
èø
( )
2
22 2
max max
d x u 8 3 8,2cm=D +D = + »
1
0, 4m
4 10
l
=Þl=
311 S
S m v 0,05
20 10 20 t
=-= Þ==
T8s
v4
lp
==Þw=
! Trang!4!
+ Độ lệch pha dao đng theo ta đx ca M và đim O
Lưu ý rng ti thi đim t
1
M chuyn đng theo chiu âm (do nm trưc
đỉnh sóng)
+ Hai thi đim t
1
t
2
lệch nhau tương ng mt góc (chú ý rng
M đang chuyn đng ngưc chiu dương, do vy ta tính lch vphía trái
Tốc độ của M khi đó cm/s
ü Đáp án A
Câu 10: (Nguyn Du Thanh Oai 2017) Một sóng truyn trên
trc Ox trên mt dây đàn hi rt dài với tn sf = 1/3 Hz. Ti thi
đim t
0
= 0 và ti thi đim t
1
= 0,875s hình nh ca si dây đưc mô
tả như hình v. Biết rng d
2
d
1
= 10cm. Gi tsố gia tc đ
dao đng cc đi ca phn ttrên dây tc đtruyn sóng. Giá tr
A. π B.
C. D.
+ Độ lệch pha gia hai đim cách O các khong d
1
và d
2
như hình v
Từ đó, ta tìm đưc
Tỉ số
ü Đáp án B
Câu 11: (SThanh Hóa 2017) Trên mt si dây dài có mt sóng
ngang, hình sin truyn qua. Hình dng ca mt đon dây ti hai thi
đim t
1
t
2
dng như hình vbên. Trc Ou biu din li đcủa
các phn tM N các thi đim. Biết t
2
t
1
bằng 0,05 s, nh
hơn mt chu kì sóng. Tc độ cực đi ca mt phn ttrên dây bng
A. 3,4 m/s. B. 4,25 m/s.
C. 34 cm/s. D. 42,5 cm/s.
11
2
2 x 11
30
0,4 12
p
pD
Dj = = = p
l
t
4
p
w=
( )
0
max
v v cos 15 3, 029=- »-
d
d
3
5
p
5
3
p
2p
{
0
00
tx
105
2d 2d
2 f t 240 135
pD pD
Dj = Dj + Dj = p D + = Þ =
ll
80
cm
3
l=
A2A3
v5
wpp
d= = =
l
! Trang!5!
Từ hình v, ta xác đnh được
+
Ta có :
Từ đây ta tìm đưc rad/s
Tốc độ cực đi mm/s
ü Đáp án C
Câu 12:(Chuyên Long An 2017) Sóng truyn trên mt si dây đàn
hồi theo ngưc chiu dương trc Ox. Ti mt thi đim nào đó thì
hình dng si dây đưc cho như hình v. Các đim O, M, N nm trên
dây. Chn đáp án đúng
A. , N đang đi lên
B. , N đang đi lên
C. , N đang đi xung
D. , N đang đi xung
+ Theo phương truyn sóng, so sánh vi đnh gn nht. Trưc đnh sóng tphn tmôi trưng đi xung, sau đnh
sóng thì phn tmôi trưng đi lên trưc đnh M sđi xung
+ Từ hình vta thy đim N có li đ
cm
Vậy cm
ü Đáp án D
Câu 13:(Chuyên Thái Bình 2017) Cho mt si dây cao su căng
ngang. Làm cho đu O ca dây dao đng theo phương thng đng.
Hình vthình dng si dây ti thi đim t
1
(đưng nét lin)
s (đưng nét đt). Ti thi đim thì độ lớn
li đcủa phn tM cách đu dây mt đon 2,4 m (tính theo phương
truyn sóng) cm. Gi δ tsố của tc đcực đi ca phn t
trên dây vi tc đtruyn sóng. Giá trcủa δ gần giá trnào nht
sau đây?
A. 0,025 B. 0,018
C. 0,012 D. 0,022
( ) ( )
M
M
12
N
N
u 20mm
u 20mm
t,t
uA
u 15, 4mm
ì
=
ì
=
ï
íí
=+
=
ï
î
î
!
"
!
2
2
20
cos
15,3 20 15,3
2A
2cos 1 2 1 A 21,6mm
15,3
2AA A
cos
A
a
ì
=
ï
a
ï
æö æ ö
Þ-=Û-=Þ=
í
ç÷ ç ÷
èø è ø
ï
a=
ï
î
5w= p
max
v A 340=w »
ON 30cm=
ON 28cm=
ON 30cm=
ON 28cm=
NÞ
M
N
A
u2
2
=- =-
IN IN
IN
2x 2x
x4
6 48
pD pD
p
Dj = Û = Þ D =
l
ON 28=
21
tt0,2=+
32
tt0,4s=+
3
! Trang!6!
+ Từ đồ thta có
Vận tc truyn sóng m/s
Tần sdao đng ca các phn t rad/s
+ Độ lệch pha gia M và O
rad
Từ hình vta thy
ü Đáp án B
Câu 14: (SVĩnh Phúc 2017) Trên mt si dây đàn hi ba
đim M, N P, N trung đim ca đon MP. Trên dây mt
sóng lan truyn tM đến P vi chu kT . Hình vbên
t dạng si dây ti thi đim t
1
(đưng 1)
(đưng 2); M, N và P là vtrí cân bng ca chúng trên
dây. Ly coi biên đsóng không đi khi truyn đi.
Tại thi đim , vn tc dao đng ca phn tdây ti N
A. 3,53 cm/s B. 4,98 cm/s
C. 4,98 cm/s D. 3,53 cm/s
+ Ta đý rng đim N ti thi đim t
1
đang vị trí cân bng, ti
thi đim t
2
N đi đến vtrí biên t
1
t
2
hai thi đim vuông
pha nhau thõa mãn
+ Vi
Tốc đ ca vt ti thi đim
mm/s
+ Vi
Tốc độ của vt ti thi đim
cm/s
ü Đáp án D
6, 4ml=
12
12
x
7, 2 6,4
v4
t0,2
D
-
== =
D
22v5
T4
pp p
w= = =
l
( )
13
x t 13
2x
2 .2,4 5 3
t0,20,4
6, 4 4 2
pD
pp p
Dj = Dj + Dj = + wD = + + =
l
M
A
u a 3cm 0,017
v
w
== Þd= =
( )
T0,5>
21
tt0,5s=+
2 11 6,6=
01
1
tt s
9
=-
Þ
( )
( )
( )
22
2
1N 2N
2
T
2
t0,5 2k1
T
4
2k 1
uu
1
A 2 11 3,5 7,5mm
AA
ì
ì
D= = +
=
ï
ï
+
ïï
Þ
íí
æöæö
ïï
+=
=+=
ç÷ç÷
ïï
î
èøèø
î
1
T2s
k0
rad.s
-
=
ì
=Þ
í
w=p
î
01
1
tt s
9
=-
N
1
v Acos 21
9
æö
=-w w »
ç÷
èø
1
2
Ts
k1
3
3rad.s
-
ì
=
ï
=Þ
í
ï
w= p
î
01
1
tt s
9
=-
N
1
v Acos 3,53
9
æö
=-w w »-
ç÷
èø
! Trang!7!
Câu 15: (Chuyên Quý Đôn 2017) ng ngang có tần sf truyn
trên một si dây đàn hi rt dài, vi tc đ3 m/s. Xét hai đim M và N
nằm trên cùng mt phương truyn sóng, cách nhau mt khong x. Đth
biu din li đsóng ca M N cùng theo thi gian t như hình v. Biết
t
1
= 0,05 s. Ti thi đim t
2
, khong cách gia hai phn tcht lng ti
M và N có giá trgần giá trnào nht sau đây?
A. . B. .
C. . D. .
Phương trình dao đng ca hai phn tM, N là
Ta thy rng khong thi gian rad/s
Độ lệch pha gia hai sóng
Thi đim khi đó đim M đang có li đbăng 0 và li độ của đim N là
Khong cách gia hai phn tMN
ü Đáp án C
Câu 16: (Chuyên Tĩnh 2017) Một ngun phát sóng hình sin
đặt ti O, truyn dc theo si dây đàn hi căng ngang rt dài OA vi
c sóng 48 cm. Ti thi đim t
1
t
2
hình dng ca mt đon dây
tương ng như đưng 1 và đưng 2 ca hình v, trc Ox trùng vi vtrí
cân bng ca si dây, chiu dương trùng vi chiu truyn sóng. Trong
đó M là điểm cao nhất, u
M
, u
N
, u
H
lần lượt là li độ của các điểm M, N, H.
Biết biên đsóng không đi. Khong cách tP đến Q
bằng
A. 2 cm. B. 12 cm.
C. 6 cm. D. 4 cm.
+ Ti thi đim t
1
, đim H li đu
H
đang tăng, đến thi đim t
2
, đim H
có li độ vẫn là u
H
và đang giảm
+ Phương pháp đưng tròn, ta thu đưc hình vnhư sau
Ta đý rng vtrí tM đến ng vi slệch pha nhau vmặt không gian
(Δx), vtrí tN đến ng vi slệch pha nhau vmặt thi gian (Δt). Mc
khác M và N có cùng mt vtrí trong không gian và
Từ đó ta tính đưc
ü Đáp án D
19 cm
20 cm
( )
N
M
u 4 cos t
u 4 cos t
3
ì
=w
ï
í
p
æö
=w-
ï
ç÷
èø
î
1
31
t T 0,05 T s 30
4 15
D= = Þ = Þw= p
2 x vT 10
xcm
3663
pp l
Dj = = Þ = = =
l
2
5 17
tT T s
12 180
=+ =
( )
N
17
u 4 cos t 4cos 30 2 3cm
180
æö
=w= p=-
ç÷
èø
( )
2
2
22
10 4 13
dx u 23 cm
33
æö
=+D= +- =
ç÷
èø
222
MNH
uuu=+
1
222 0
MNH t
u u u NPH 90=+Þ =
1
t
H
2
t
H
12
0
tt
H H 30ºÞa=b=
PQ
Nx
A2PQ
u PQ 4cm
2 6 12
pp l
=ÞDj= =Þ = =
l
! Trang!8!
Câu 17: Một sóng lan truyn dc theo trc Ox vi phương trình
dạng . Trên hình vđưng (1) hình dng ca
sóng thi đim t, hình (2) nh dng ca sóng thi đim trưc đó
. Phương trình sóng là
A.
B.
C.
D.
+ Thình vta xác đnh đưc
+ Ti cùng mt vtrí trong không gian, hai thi đim t
1
t
2
phn t
môi trưng đu li đ1 cm nhưng di chuyn theo hai chiu ngưc
nha, ta có
rad/s
Vậy phương trình dao đng s
ü Đáp án B
Câu 18: (Quc gia 2013) Một sóng hình sin đang truyn trên mt si
dây theo chiu dương ca trc Ox. Hình vthình dng ca si dây
tại thi đim t
1
(đưng nét đt) t
2
= t
1
+ 0,3 (s) (đưng lin nét). Ti
thi đim t
2
, vn tc ca đim N trên đây là :
A. 65,4 cm/s B. 65,4 cm/s
C. 39,3 cm/s. D. 39,3 cm/s
+ Thình vta xác đnh đưc quãng đưng mà sóng truyn đi đưc trong 0,3 s là m/s
c sóng ca sóng rad/s
Đim N ti thi đim t
2
đim N đang đi qua vtrí cân bng theo chiu dương, do vy tc độ của N là
cm/s
ü Đáp án D
Câu 19: Một sóng hình sin đang truyn trên mt si dây, theo chiu
dương ca trc Ox. Hình vthình dng ca si dây các thi
đim t
1
. Chu kì ca sóng là
A. 0,9 s B. 0,4 s
C. 0,6 s D. 0,8 s
Vận tc truyn sóng dv/s
c sóng ca sóng
22x
u a cos t
T
pp
æö
=-
ç÷
l
èø
1
s
12
2x
u 2 cos 10 t cm
3
p
æö
=p-
ç÷
èø
x
u 2 cos 8 t cm
3
p
æö
=p-
ç÷
èø
x
u 2 cos 10 t cm
3
p
æö
=p+
ç÷
èø
( )
u 2 cos 10 t 2 x cm=p-p
6cml=
21
t8
3 12
p
Dj = w Û = w Þ w = p
x
u 2 cos 8 t cm
3
p
æö
=p-
ç÷
èø
x
x 0,15m v 0,5
t
D
D= Þ = =
D
2v
40cm 2,5
p
l= Þw= = p
l
2
N
v A 2,5 .5.10 39,3
-
=w = p »
21
tt0,3s=+
x 3dv
v 10
t0,3
D
== =
D
8dvl=
! Trang!9!
Chu kì ca sóng
ü Đáp án D
Câu 20: Trên mt si dây đàn hi ba đim M, N P vi N
trung đim ca đon MB. Trên dây sóng lan truyn tM đến P vi
chu T . Hình vẽ bên thình dng ca si dây thi
đim t
1
(nét lin) (nét đt). M, N P ln t các
vị trí cân bng tương ng. Ly coi biên đsóng không
đổi khi truyn đi. Ti thi đim vận tc dao đng ca
phn tdây ti N là
A. 3,53 cm/s B. 3,53 cm/s
C. 4,98 cm/s D. 4,98 cm/s
Từ đồ thta thy rng hai thi đim t
1
và t
2
vuông pha nhau, do vậy
rad/s
+ Tại thi đim t
1
đim N đang đi qua v trí cân bng theo chiu âm do vy tc đ của N s
mm/s
+ Vn ca N ti thi đim mm/s
Với , ta thu đưc cm/s
ü Đáp án B
II. SÓNG DNG
1. Xác đnh các đi lưng đc trưng, trng thái chuyn đng ca các phn tmôi trưng
a. Biên đ, chu kì sóng, bưc sóng và các vtrí có biên đdao đng đc biệt
Khi xy ra sóng dng, biên đdao đng ca các phn
tử đưc xác định bởi
+ với Δx khong các t M đến
nút
+ với Δx khong các t M đến
bụng
b. Trng thái chuyn đng ca các phn t
T0,8s
v
l
==
( )
T0,5s>
21
tt0,5s=+
2 11 6,6=
01
1
tt s
9
=-
( ) ( )
T
t0,5 2k1 2k1
4
D= = + Þw= + p
( )
1
Nmax
v v A 7,5 2k 1==w=p+
01
1
tt s
9
=-
( )
01
NN
v v cos 2k 1
9
p
=- +
k1=
0
N
v 3,53=-
M
2x
a 2a sin
pD
=
l
M
2x
a 2a cos
pD
=
l
! Trang!10!
Khi xy ra sóng dng, các phn tđối xng nhau qua mt nút thì dao
động ngưc pha nhau, đi xng nhau qua mt bng thì dao đng cùng
pha nhau
2. Hthng các bài tập
Câu 1: (Chuyên Quý Đôn 2017) Trên si dây OQ căng ngang,
hai đu cđịnh đang sóng dng vi tn sf xác đnh. Hình v
tả hình dng si dây ti thi đim t
1
(đưng 1), (đưng 2)
P là mt phn ttrên dây. Tsố tốc đtruyn sóng trên dây tc đ
dao đng cc đi ca phn tP xp xỉ bằng
A. 0,5. B. 2,5.
C. 2,1. D. 4,8.
+ Ta đý rng
Hai thi đim tương ng vi góc quét
Từ hình vta có :
Khai trin lưng giác , kết hp vi , ta thu được
+ Ta đý rng, ti thi đim t
2
P có li đ4 mm, đim bng có li đ8 mm
Tỉ số
ü Đáp án B
Câu 2: (Yên Lc 2016) Hình nh dưi đây mô tsóng dng trên mt si
dây MN. Gi H mt đim trên dây nm gia hai nút M, P. Gi K mt
đim trên dây nm gia hai nút Q và N. Kết lun nào sau đây là đúng?
A. H và K dao đng lch pha nhau B. H và K dao đng ngưc pha nhau
C. H và K dao đng lch pha nhau D. H và K dao đng cùng nhau
Hai đim H và K đi xng vi nhau qua mt bó sóng nên sdao đng cùng pha vi nhau
ü Đáp án D
21 1
1T
tt t
6f 6
=+ =+
0
60Dj =
( )
0
60
7
sin
1
A
cos
8
2
sin
A
a+b=
ì
a=
ï
ï
¾¾¾¾® a + b =
í
ï
b=
ï
î
( )
cos cos cos sin sina+b = a b- a b
2
cos 1 sina= - a
222
64 49 56 1 26
11 Amm
AAA2
3
æöæö
---=Þ=
ç÷ç÷
èøèø
P
4 13
AA mm
8
3
Þ= =
PP
v
2,5
A2A
l
d= = »
wp
5
p
2
p
! Trang!11!
Câu 3: (Chuyên Nguyên Giáp 2016) Sóng dng trên mt
sợi dây vi biên đ đim bng 4 cm. Hình v biu din hình
dạng ca si y thi đim t
1
(nét lin) t
2
(nét đt) . thi
đim t
1
đim bng M đang di chuyn vi tc đbằng tc đcủa
đim N thi đim t
2
. Ta độ của đim N thi đim t
2
:
A. cm, cm B. cm, cm
C. cm, cm D. cm, cm
Tại thi đim t
1
tốc độ của M là
Tốc độ của đim N tại thi đim t
2
:
Vậy đim này cách nút
Dựa vào hình v
ü Đáp án C
Câu 4: (Chuyên Vĩnh Phúc 2016) Một sóng dng trên mt si
dây đàn hi dng , trong đó u
li đtại thi đim t ca phn t M trên si dây v trí cân
bằng ca cách gc ta đO mt đon x. hình v, đưng
tả hình dng ca si dây ti thi đim t
1
đưng (1). Ti các thi
đim , , . Hình dng ca si
dây ln lưt là các đưng
A. (3), (4), (2) B. (3), (2), (4) C. (2), (4), (3) D. (2), (3), (4)
Tại thi đim t
1
, ta xét mt phn tử tại bng sóng. Các góc quét tương ng
với các thi đim là
Bằng phương pháp đưng tròn ta d dàng xác đnh đưc rng ti thi
đim t
2
, đim kho sát có li đ
Tương tnhư vy ta thứ tự của si dây là (3), (2) và (4)
ü Đáp án B
Câu 5: Sóng dng trên mt si dây đàn hi OB tnhư hình
i. Đim O trùng vi gc ta đtrc tung. Lúc hình nh
của si dây (1), sau thi gian nhnht ∆t 3∆t ktừ lúc
thì hình nh ca si dây lt t là (2) và (3). Tc đtruyn sóng
20 m/s và biên độ của bng sóng là 4 cm. Sau thi gian kể từ
lúc , tc đdao đng ca đim M là
A. 10,9 m/s B. 6,3 m/s
C. 4,4 m/s D. 7,7 m/s
N
u2=
N
40
x
3
=
N
u6=
N
x 15=
N
u2=
N
x 15=
N
u6=
N
40
x
3
=
M
M
A
v
2
w
=
N
N
A2
v
2
w
=
NM N M
2
vv A A
2
=Þ =
8
l
N
x 15cmÞ=
M
NN
A
2
u A 2cm
22
===
2d 2
x 2A sin cos t
T2
ppp
æöæ ö
=+
ç÷ç ÷
l
èøè ø
21
3T
tt
8
=+
31
7T
tt
8
=+
41
3T
tt
2
=+
0
12 12
0
13 13
0
14 14
t 135
t 315
t 540
ì
Dj = wD =
ï
Dj = wD =
í
ï
Dj = wD =
î
u2A=-
t0=
t0=
1
s
30
t0=
! Trang!12!
Ta có
Vận tc truyn sóng s
Phương pháp đưng tròn
Khong thi gian ng vi góc quét rad
Từ hình vta tìm được
m/s
ü Đáp án D
Câu 6: (Quc gia 2015) Trên mt si dây OB căng ngang, hai
đầu cđịnh, đang có sóng dng vi tn sf xác đnh. Gi M, N và
P ba đim trên dây vtrí cân bng cách B ln t 4 cm,
6 cm và 38 cm. Hình vthình dng ca si dây thi đim t
1
(nét đt) thi đim (nét lin). Ti thi đim t
1
, li
độ của phn tdây N bng biên đcủa phn tdây M tc
độ của phn tdây M 60 cm/s. Ti thi đim t
2
, vn tc ca
phn tdây P là:
A. cm/s B. 60 cm/s
C. cm/s D. 60 cm/s
+ Ti thi đim t
1
li độ của N bng biên độ của M. Vy có hai vtrí có thlà (1) và (2) trên đưng tròn
+ Ti thi đim t
2
ng vi góc quét 330
0
, nếu ta chn vtrí ban đu (1) thì ti thi đim t
2
các phn tdây đu
tốc độ bằng 0
+ Ti thi đim t
2
ng vi góc quét 330
0
, nếu ta chn vtrí ban đu (2) thì ti thi đim t
2
vận tc ca P đưc tính
bởi :
cm/s
ü Đáp án D
Câu 7: (SNam Đnh 2017) Sóng dng hình thành trên mt si
dây đàn hi OB, vi đu phn xB cđịnh tc đlan truyn
cm/s. Hình nh sóng dng như hình v. Sóng ti ti B
biên đ cm, thi đim ban đu hình nh si dây là đưng (1),
sau đó các khong thi gian 0,005 s 0,015 s thì hình nh si
dây ln t (2) (3). Biết x
M
vtrí phn tM ca si dây
lúc si dây dui thng. Khong cách xa nht gia M ti phần tử sợi
dây có cùng biên độ với M là
A. 28,56 cm B. 24 cm
C. 24,66 cm D. 28 cm
0
T8t
T
t
2
8
uA22cm
2
=D
ì
ï
D= Þ
í
==
ï
î
Tv T 0,02l= Þ =
10
t
3
p
j=w =
M
3
v A 7,7
2
=w=
21
11
tt
12f
=+
20 3
20 3-
0
P
A
v cos30 60
2
w
=- =-
v 400=
A2=
! Trang!13!
Chu kì ca sóng s cm
cách nút gn nht mt khong cm
Điểm có cùng biên độ với M, sẽ nằm bó sóng cui cùng, luôn dao đng ngưc pha vi M. Thình vta có
cm
ü Đáp án C
Câu 8: (Chuyên Phan Bi Châu 2017) Sóng dng n đnh trên
sợi dây chiu dài m vi hai đu O B hai nút
sóng. Ti thi đim , các đim trên si dây li đcực đi
và hình dng sóng là đưng (1), sau đó mt khong thi gian ∆t và
5∆t các đim trên si dây chưa đi chiu chuyn đng hình
dạng sóng tương ứng đưng (2) (3). Tc đtruyn sóng trên
dây bng 6 m/s. Tc độ cực đi ca đim M là
A. 40,81 cm/s B. 81,62 cm/s
C. 47,12 cm/s D. 66,64 cm/s
+ Bưc sóng ca sóng
Chu kì ca sóng s
+ Hai thi đim (2) (3) vtrí ca các phn tdây đi xng vi nhau qua v
trí cân bng. Thình vta có:
Với A là biên độ của đim bng
Tốc độ cực đi ca M
cm/s
ü Đáp án B
III. MT SBÀI TP VỀ ĐỒ THSÓNG ÂM
Câu 1:(Quc gia 2017) Tại mt đim trên trc Ox có mt ngun
âm đim phát âm đng ng ra môi trưng Hình bên đ th
biu din sphthuc ca cưng đâm I ti nhưng đim trên trc
Ox theo ta đx. ng đâm chun . M
một đim trên trc Ox có ta đ . Mc ng đâm ti M
có giá trgần nhất với giá trnào sau đây?
A. 24 dB B. 23 dB
C. 24,4 dB D. 23,5 dB
+ ng đâm ti mt đim với r khong cách tđim
đó đến ngun âm
+ T hình v ta xác đnh
được (x khong cách t
ngun âm đến gc ta đO)
T
0,005 T 0,04
8
=Þ=
Tv 16Þl= =
0
u2AM=Þ
2
8
l
=
( )
( )
2
2
max
d 2.2 2 24 24,66=+=
LOB1,2==
t0=
OB 1, 2ml= =
1, 2
T0,2
v6
l
== =
M
TT
6t t
2 12
3
AA
2
ì
D= ÞD=
ï
ï
í
ï
=
ï
î
max M
223
v A 3 81, 62
T0,22
pp
== =
12 2
0
I 10 W.m
--
=
x4m=
2
1
I
r
!
9
9
rx
I 2,5.10
x2
2x2m
rx2
x
2,5
I .10
4
-
-
ì
=
ì
ï
í
=
î
ï
+
ï
Þ=Þ=
í
=+
ì
ï
ï
í
ï
=
ï
ï
î
î
! Trang!14!
+ Tương tnhư vy vi đim M cách O 4 m nghĩa cách ngun
âm 6 m, ta cũng tìm đưc
ü Đáp án C
Câu 2: (Quc gia 2017) Hình bênđthì biu din sphthuc ca
mức ng đâm L theo ng đâm I. ng đâm chun gn nht
với giá trnào sau đây?
A. 0,33a B. 0,31a
C. 0,35a D. 0,37a
+ Ta có
+ Thình vta nhn thy
Thay vào biu thc trên ta tìm được
ü Đáp án B
O
M
MM
0
I
I
I L 10log 24,4dB
9I
=Þ = »
0
I
L log
I
=
L 0,5B
Ia
=
ì
í
=
î
0
a
I 0,316a
10
=»
| 1/14

Preview text:

BÀI TẬP ĐỒ THỊ SÓNG CƠ CÓ LỜI GIẢI
I. SÓNG CƠ LAN TRUYỀN TRONG MÔI TRƯỜNG THEO KHÔNG GIAN, THỜI GIAN
1. Xác định các đại lượng đặc trưng, trạng thái chuyển động của các phần tử môi trường
a. Biên độ, chu kì sóng và bước sóng

b. Trạng thái chuyển động của các phần tử môi trường
Theo phương truyền sóng, các phần tử môi trường ở trước một đỉnh
sóng gần nhất sẽ chuyển động đi xuống, các phầng tử môi trường ở sau
đỉnh gần nhất sẽ chuyển động đi lên
2. Hệ thống các bài tập
Câu 1: (Quốc gia – 2017)
Trên một sợ dây dài, đang có sóng ngang
hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t0 một
đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử M và O dao động lệch pha nhau p p A. rad B. rad 4 3 3p 2p C. rad D. rad 4 3 x D 3 + Từ hình vẽ ta có = l 8
Vậy độ lệch pha giữa hai điểm O và M sẽ là 2 x pD 3p Dj = = rad l 4 ü Đáp án D
Câu 2: (Quốc gia – 2017) Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang
hình sin truyền qua theochiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t0, một
đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử dây tại M và Q dao động lệch pha nhau p p A. rad B. rad 4 3 C. p rad D. 2p rad x D 1 + Từ hình vẽ ta có = l 2 Trang 1
Vậy độ lệch pha giữa hai điểm O và M sẽ là 2 x pD Dj = = rad p l ü Đáp án C
Câu 3: (Minh họa – 2017) Một sóng hình sin truyền trên một sợ dây
dài. Ở thời điểm t, hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ. Các vị trí
cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục Ox. Bước sóng của sóng này bằng A. 48 cm B. 18 cm C. 36 cm D. 24 cm l Từ hình vẽ ta có = 33 - 9 Þ l = 48cm 2 ü Đáp án A
Câu 4: (Thị Xã Quãng Trị – 2017) Một sóng ngang hình sin truyền
trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại
một thời điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, hai phần tử
M và N lệch nhau pha một góc là 2p 5p A. B. 3 6 p p C. D. 6 3 x D 5 2p x D 5p Từ hình vẽ ta có = Þ Dj = = rad l 12 l 6 ü Đáp án B
Câu 5: (Chuyên Lê Khiết – 2017) Một sóng ngang hình sin truyền
trên một sợi dây dài. Chu kì của sóng cơ này là 3 s. Ở thời điểm t, hình
dạng một đoạn của sợi dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các
phần tử dây cùng nằm trên trục Ox. Tốc độ lan truyền của sóng cơ này là A. 2 m/s B. 6 m/s C. 3 m/s D. 4 m/s
Từ hình vẽ ta có l = 12 cm l 12 Vận tốc truyền sóng v = = = 4 m/s T 3 ü Đáp án D
Câu 6:(Quốc Học Huế - 2017) Một sóng truyền theo phương AB. Tại
một thời điểm nào đó, hình dạng sóng có dạng như hình vẽ. Biết rằng
điểm M đang đi lên vị trí cân bằng. Khi đó điểm N đang chuyển động A. đi xuống B. đứng yên C. chạy ngang D. đi lên
Theo phương truyền sóng, các phần tử trước đỉnh sẽ đi xuống, sau đỉnh sóng sẽ đi lên. Điểm M sau đỉnh sóng đang đi
lên vậy sóng truyền từ B đến A và N cũng đang đi lên ü Đáp án D Trang 2
Câu 7: (Sở Đồng Tháp – 2017) Một sóng cơ học tại thời điểm t = 0
có đồ thị là đường liền nét. Sau thời gian t, nó có đồ thị là đường đứt
nét. Cho biết vận tốc truyền sóng là 4 m/s, sóng truyền từ phải qua trái. Giá trị của t là A. 0,25 s. B. 1,25 s. C. 0,75 s. D. 2,5 s. é T t = ê
+ Từ đồ thị ta thấy rằng hai thời điểm này vuông phau nhau 4 Þ ê 3T êt = êë 4 3T
Sóng truyền từ phải qua trái Þ t = 4 l 4 + Chu kì của sóng T = = =1s Þ t = 0,75s v 4 ü Đáp án C
Câu 8: (Minh Họa – 2017): Một sóng ngang hình sin truyền trên một
sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời
điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn nhất
giữa hai phần tử M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 8,5 cm. B. 8,2 cm . C. 8,35 cm. D. 8,02 cm.
Độ lệch pha dao động giữa hai phần tử M và N 2 x pD 2 .8 p 2p Dj = = = rad l 24 3
+ Khoảng cách giữa hai chất điểm 2 2 d = x D + u D
với ∆x là không đổi, d lớn nhất khi ∆u lớn nhất æ 2p ö Ta có u D = u - u = A + A - 2A.Acos = 3 max ( M N ) 2 2 cm max ç ÷ è 3 ø Vậy d = x D + u D = 8 + 3 » 8,2cm max max ( )2 2 2 2 ü Đáp án B
Câu 9: (THPT Nam Trực – 2017) Một sóng hình sin đang truyền trên
một sợi dây theo chiều dương của trục 0x. Hình vẽ mô tả hình dạng
của sợi dây tại thời điểm t1 và t2 = t1 + 1s. Tại thời điểm t2, vận tốc của
điểm M trên dây gần giá trị nào nhất sau đây? A. – 3,029 cm/s. B. – 3,042 cm/s. C. 3,042 cm/s. D. 3,029 cm/s. l 1 Ta có = Þ l = 0,4m 4 10 3 1 1 S
+ Trong 1 s sóng truyền đi được S = - = m Þ v = = 0,05 m/s 20 10 20 t l p Chu kì của sóng T = = 8s Þ w = rad/s v 4 Trang 3
+ Độ lệch pha dao động theo tọa độ x của M và điểm O 11 2p 2 x pD 11 30 Dj = = = p l 0,4 12
Lưu ý rằng tại thời điểm t1 M chuyển động theo chiều âm (do nằm trước đỉnh sóng) p
+ Hai thời điểm t1 và t2 lệch nhau tương ứng một góc wt = (chú ý rằng 4
M đang chuyển động ngược chiều dương, do vậy ta tính lệch về phía trái
Tốc độ của M khi đó v = -v cos( 0 15 » 3 - ,029 max ) cm/s ü Đáp án A
Câu 10: (Nguyễn Du – Thanh Oai – 2017) Một sóng cơ truyền trên
trục Ox trên một dây đàn hồi rất dài với tần số f = 1/3 Hz. Tại thời
điểm t0 = 0 và tại thời điểm t1 = 0,875s hình ảnh của sợi dây được mô
tả như hình vẽ. Biết rằng d2 – d1 = 10cm. Gọi d là tỉ số giữa tốc độ
dao động cực đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng. Giá trị d là 3p A. π B. 5 5p C. D. 2p 3
+ Độ lệch pha giữa hai điểm cách O các khoảng d1 và d2 như hình vẽ 2 d pD 2 d pD 0 0 Dj = Dj + Dj = 2 f p Dt + = 240 Þ
=135 Từ đó, ta tìm được t x { l l 0 105 80 l = cm 3 Tỉ số wA 2 A p 3p d = = = v l 5 ü Đáp án B
Câu 11: (Sở Thanh Hóa – 2017) Trên một sợi dây dài có một sóng
ngang, hình sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời
điểm t1 và t2 có dạng như hình vẽ bên. Trục Ou biểu diễn li độ của
các phần tử M và N ở các thời điểm. Biết t2 − t1 bằng 0,05 s, nhỏ
hơn một chu kì sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng A. 3,4 m/s. B. 4,25 m/s. C. 34 cm/s. D. 42,5 cm/s. Trang 4
Từ hình vẽ, ta xác định được ìïu = 20mm ! ìu = 20mm " + (t í , t 1 ) M ( 2 ) M í ïu =15,4mm ! u = +A î N î N Ta có : ì a 20 cos = 2 ïï 2 A æ a ö 15,3 æ 20 ö 15,3 2 í Þ 2cos -1 = Û 2 -1 = Þ A = 21,6mm 15,3 ç ÷ ç ÷ ï è 2 ø A è A ø A cosa = ïî A
Từ đây ta tìm được w = 5p rad/s Tốc độ cực đại v = wA » 340 mm/s max ü Đáp án C
Câu 12:(Chuyên Long An – 2017) Sóng truyền trên một sợi dây đàn
hồi theo ngược chiều dương trục Ox. Tại một thời điểm nào đó thì
hình dạng sợi dây được cho như hình vẽ. Các điểm O, M, N nằm trên dây. Chọn đáp án đúng
A. ON = 30cm , N đang đi lên
B. ON = 28cm , N đang đi lên
C. ON = 30cm , N đang đi xuống
D. ON = 28cm , N đang đi xuống
+ Theo phương truyền sóng, so sánh với đỉnh gần nhất. Trước đỉnh sóng thì phần tử môi trường đi xuống, sau đỉnh
sóng thì phần tử môi trường đi lên Þ N trước đỉnh M sẽ đi xuống A
+ Từ hình vẽ ta thấy điểm N có li độ M u = 2 - = - N 2 2 x pD p 2 x pD IN IN Dj = Û = Þ Dx = 4 cm IN l 6 48 Vậy ON = 28cm ü Đáp án D
Câu 13:(Chuyên Thái Bình – 2017) Cho một sợi dây cao su căng
ngang. Làm cho đầu O của dây dao động theo phương thẳng đứng.
Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét liền) và
t = t + 0,2 s (đường nét đứt). Tại thời điểm t = t + 0,4s thì độ lớn 2 1 3 2
li độ của phần tử M cách đầu dây một đoạn 2,4 m (tính theo phương
truyền sóng) là 3 cm. Gọi δ là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử
trên dây với tốc độ truyền sóng. Giá trị của δ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,025 B. 0,018 C. 0,012 D. 0,022 Trang 5
+ Từ đồ thị ta có l = 6,4m x D 7,2 - 6,4 Vận tốc truyền sóng 12 v = = = 4 m/s t D 0,2 12 2p 2 v p 5p
Tần số dao động của các phần tử w = = = rad/s T l 4
+ Độ lệch pha giữa M và O 2 x pD 2 .2 p ,4 5p 3p 13 Dj = Dj + Dj = + wDt = + 0,2 + 0,4 = x t 13 ( ) rad l 6,4 4 2 wA
Từ hình vẽ ta thấy u = a = 3cm Þ d = = 0,017 M v ü Đáp án B
Câu 14: (Sở Vĩnh Phúc – 2017) Trên một sợi dây đàn hồi có ba
điểm M, N và P, N là trung điểm của đoạn MP. Trên dây có một
sóng lan truyền từ M đến P với chu kỳ T (T > 0,5) . Hình vẽ bên
mô tả dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường 1) và
t = t + 0,5s (đường 2); M, N và P là vị trí cân bằng của chúng trên 2 1
dây. Lấy 2 11 = 6,6 và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. 1
Tại thời điểm t = t - s , vận tốc dao động của phần tử dây tại N 0 1 9 là A. 3,53 cm/s B. 4,98 cm/s C. – 4,98 cm/s D. – 3,53 cm/s
+ Ta để ý rằng điểm N tại thời điểm t1 đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t Þ
2 N đi đến vị trí biên
t1 và t2 là hai thời điểm vuông pha nhau thõa mãn ìD = = ( + )T ì 2 t 0,5 2k 1 T = ïï 4 ïï (2k + )1 í Þ 2 2 í æ u ö æ u ö ï 1 ï + = ç ÷ ç ÷ A = ï ï (2 11)2 1N 2N 2 + 3,5 = 7,5mm è î A ø è A ø î ìT = 2s + Với k = 0 Þ í 1 w = ra p d.s- î 1 Tốc độ của vật tại thời điểm t = t - s là 0 1 9 æ 1 ö v = -wAcos w » 21 mm/s N ç ÷ è 9 ø ì 2 ïT = s + Với k = 1Þ í 3 ï 1 w = 3 r p ad.s- î 1
Tốc độ của vật tại thời điểm t = t - s là 0 1 9 æ 1 ö v = -wAcos w » 3 - ,53 cm/s N ç ÷ è 9 ø ü Đáp án D Trang 6
Câu 15: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2017) Sóng ngang có tần số f truyền
trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. Xét hai điểm M và N
nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị
biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian t như hình vẽ. Biết
t1 = 0,05 s. Tại thời điểm t2, khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại
M và N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A. 19 cm . B. 20 cm . C. 21cm . D. 18 cm .
Phương trình dao động của hai phần tử M, N là ìu = 4cos t w N ( ) ï í æ p ö u = 4cos t w - ï M ç ÷ î è 3 ø 3 1
Ta thấy rằng khoảng thời gian t D = T = 0,05 Þ T = s Þ w = 30p rad/s 1 4 15
Độ lệch pha giữa hai sóng p 2 x p l vT 10 Dj = = Þ x = = = cm 3 l 6 6 3 5 17 Thời điểm t = T + T =
s khi đó điểm M đang có li độ băng 0 và li độ của điểm N là 2 12 180 æ 17 ö u = 4cos t w = 4cos 30p = 2 - 3cm N ( ) ç ÷ è 180 ø
Khoảng cách giữa hai phần tử MN 2 æ10 ö d = x + u D = + ç ÷ ( 2- 3)2 4 13 2 2 = cm è 3 ø 3 ü Đáp án C
Câu 16: (Chuyên Hà Tĩnh – 2017) Một nguồn phát sóng cơ hình sin
đặt tại O, truyền dọc theo sợi dây đàn hồi căng ngang rất dài OA với
bước sóng 48 cm. Tại thời điểm t1 và t2 hình dạng của một đoạn dây
tương ứng như đường 1 và đường 2 của hình vẽ, trục Ox trùng với vị trí
cân bằng của sợi dây, chiều dương trùng với chiều truyền sóng. Trong
đó M là điểm cao nhất, uM, uN, uH lần lượt là li độ của các điểm M, N, H. Biết 2 2 2
u = u + u và biên độ sóng không đổi. Khoảng cách từ P đến Q M N H bằng A. 2 cm. B. 12 cm. C. 6 cm. D. 4 cm.
+ Tại thời điểm t1, điểm H có li độ uH và đang tăng, đến thời điểm t2, điểm H
có li độ vẫn là uH và đang giảm
+ Phương pháp đường tròn, ta thu được hình vẽ như sau 2 2 2 ∑ 0 u = u + u Þ NPH = 90 M N H 1 t
Ta để ý rằng vị trí từ M đến H ứng với sự lệch pha nhau về mặt không gian 1 t
(Δx), vị trí từ N đến H ứng với sự lệch pha nhau về mặt thời gian (Δt). Mặc t2
khác M và N có cùng một vị trí trong không gian và 0 H º H Þ a = b = 30 1 t t2 A 2 P p Q p l
Từ đó ta tính được u = Þ Dj = = Þ PQ = = 4cm N xPQ 2 l 6 12 ü Đáp án D Trang 7
Câu 17: Một sóng cơ lan truyền dọc theo trục Ox với phương trình có æ 2p 2 x p ö dạng u = a cos t -
. Trên hình vẽ đường (1) là hình dạng của ç ÷ è T l ø
sóng ở thời điểm t, hình (2) là hình dạng của sóng ở thời điểm trước đó
1 s . Phương trình sóng là 12 æ 2 x p ö A. u = 2cos 10 t p - cm ç ÷ è 3 ø æ x p ö B. u = 2cos 8 t p - cm ç ÷ è 3 ø æ x p ö C. u = 2cos 10 t p + cm ç ÷ è 3 ø D. u = 2cos(10 t p - 2 x p )cm
+ Từ hình vẽ ta xác định được l = 6cm
+ Tại cùng một vị trí trong không gian, ở hai thời điểm t1 và t2 phần tử
môi trường đều có li độ là 1 cm nhưng di chuyển theo hai chiều ngược nha, ta có 2p 1 Dj = wt Û = w Þ w = 8p rad/s 3 12 æ x p ö
Vậy phương trình dao động sẽ là u = 2cos 8 t p - cm ç ÷ è 3 ø ü Đáp án B
Câu 18: (Quốc gia – 2013) Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi
dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây
tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại
thời điểm t2, vận tốc của điểm N trên đây là : A. 65,4 cm/s
B. 65,4 cm/s
C. 39,3 cm/s. D. 39,3 cm/s x D
+ Từ hình vẽ ta xác định được quãng đường mà sóng truyền đi được trong 0,3 s là x D = 0,15m Þ v = = 0,5 m/s t D 2 v p
Bước sóng của sóng l = 40cm Þ w = = 2,5p rad/s l
Điểm N tại thời điểm t2 điểm N đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, do vậy tốc độ của N là 2 v A 2,5 .5.10- = w = p » 39,3 cm/s N ü Đáp án D
Câu 19: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây, theo chiều
dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây ở các thời
điểm t1 và t = t + 0,3s . Chu kì của sóng là 2 1 A. 0,9 s B. 0,4 s C. 0,6 s D. 0,8 s x D 3dv Vận tốc truyền sóng v = = =10 dv/s t D 0,3
Bước sóng của sóng l = 8dv Trang 8 l Chu kì của sóng T = = 0,8s v ü Đáp án D
Câu 20: Trên một sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N và P với N là
trung điểm của đoạn MB. Trên dây có sóng lan truyền từ M đến P với
chu kì T (T > 0,5s) . Hình vẽ bên mô tả hình dạng của sợi dây ở thời
điểm t1 (nét liền) và t = t + 0,5s (nét đứt). M, N và P lần lượt là các 2 1
vị trí cân bằng tương ứng. Lấy 2 11 = 6,6 và coi biên độ sóng không 1
đổi khi truyền đi. Tại thời điểm t = t - s vận tốc dao động của 0 1 9 phần từ dây tại N là A. 3,53 cm/s B. – 3,53 cm/s C. 4,98 cm/s D. – 4,98 cm/s
Từ đồ thị ta thấy rằng hai thời điểm t1 và t2 vuông pha nhau, do vậy D = = ( + ) T t 0,5 2k 1 Þ w = (2k + ) 1 p rad/s 4
+ Tại thời điểm t1 điểm N đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm do vậy tốc độ của N sẽ là v = v = wA = 7,5p(2k + ) 1 mm/s 1 N max 1 p
+ Vận của N tại thời điểm t = t - s là v = -v cos 2k +1 N N ( ) mm/s 0 1 9 0 1 9 Với k = 1, ta thu được v = 3 - ,53cm/s N0 ü Đáp án B II. SÓNG DỪNG
1. Xác định các đại lượng đặc trưng, trạng thái chuyển động của các phần tử môi trường
a. Biên độ, chu kì sóng, bước sóng và các vị trí có biên độ dao động đặc biệt

Khi xảy ra sóng dừng, biên độ dao động của các phần
tử được xác định bởi 2 x pD + a = 2a sin
với Δx là khoảng các từ M đến M l nút 2 x pD + a = 2a cos
với Δx là khoảng các từ M đến M l bụng
b. Trạng thái chuyển động của các phần tử
Trang 9
Khi xảy ra sóng dừng, các phần tử đối xứng nhau qua một nút thì dao
động ngược pha nhau, đối xứng nhau qua một bụng thì dao động cùng pha nhau
2. Hệ thống các bài tập
Câu 1: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2017)
Trên sợi dây OQ căng ngang,
hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số f xác định. Hình vẽ mô t
tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t 1 1 (đường 1), t = (đường 2) và 2 6f
P là một phần tử trên dây. Tỉ số tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ
dao động cực đại của phần tử P xấp xỉ bằng A. 0,5. B. 2,5. C. 2,1. D. 4,8. + Ta để ý rằng 1 T t = t + = t + 2 1 1 6f 6
Hai thời điểm tương ứng với góc quét 0 Dj = 60 Từ hình vẽ ta có : ì 7 sin a = ï 0 ï A a+b= 1 60 í ¾¾¾¾ ®cos(a + b) = 8 2 si ï nb = ïî A
Khai triển lượng giác cos(a + b) = cosacosb - sin asinb , kết hợp với 2
cosa = 1- sin a , ta thu được æ 64 öæ 49 ö 56 1 26 1- 1- - = Þ A = mm ç 2 ÷ ç 2 ÷ 2 è A øè A ø A 2 3 4 13
+ Ta để ý rằng, tại thời điểm t2 P có li độ 4 mm, điểm bụng có li độ 8 mm Þ A = A = mm P 8 3 v l Tỉ số d = = » 2,5 wA 2 A p P P ü Đáp án B
Câu 2: (Yên Lạc – 2016) Hình ảnh dưới đây mô tả sóng dừng trên một sợi
dây MN. Gọi H là một điểm trên dây nằm giữa hai nút M, P. Gọi K là một
điểm trên dây nằm giữa hai nút Q và N. Kết luận nào sau đây là đúng? p
A. H và K dao động lệch pha nhau
B. H và K dao động ngược pha nhau 5 p
C. H và K dao động lệch pha nhau
D. H và K dao động cùng nhau 2
Hai điểm H và K đối xứng với nhau qua một bó sóng nên sẽ dao động cùng pha với nhau ü Đáp án D Trang 10
Câu 3: (Chuyên Võ Nguyên Giáp – 2016) Sóng dừng trên một
sợi dây với biên độ điểm bụng là 4 cm. Hình vẽ biểu diễn hình
dạng của sợi dây ở thời điểm t1 (nét liền) và t2 (nét đứt) . Ở thời
điểm t1 điểm bụng M đang di chuyển với tốc độ bằng tốc độ của
điểm N ở thời điểm t2. Tọa độ của điểm N ở thời điểm t2 là : 40 A. u = 2 cm, x = cm B. u = 6 cm, x =15 cm N N 3 N N 40 C. u = 2 cm, x = 15 cm D. u = 6 cm, x = cm N N N N 3 wA Tại thời điểm t M 1 tốc độ của M là v = M 2 wA 2
Tốc độ của điểm N tại thời điểm t N 2 là : v = N 2 2 v = v Þ A = A N M N M 2 l
Vậy điểm này cách nút Þ x =15cm 8 N 2 A Dựa vào hình vẽ M u = A = = 2cm N N 2 2 ü Đáp án C
Câu 4: (Chuyên Vĩnh Phúc – 2016) Một sóng dừng trên một sợi æ 2 d p ö æ 2p p ö
dây đàn hồi có dạng x = 2Asin cos t + , trong đó u ç ÷ ç ÷ è l ø è T 2 ø
là li độ tại thời điểm t của phần tử M trên sợi dây mà vị trí cân
bằng của nó cách gốc tọa độ O một đoạn x. Ở hình vẽ, đường mô
tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 là đường (1). Tại các thời 3T 7T 3T điểm t = t + , t = t + , t = t + . Hình dạng của sợi 2 1 8 3 1 8 4 1 2
dây lần lượt là các đường A. (3), (4), (2) B. (3), (2), (4) C. (2), (4), (3) D. (2), (3), (4)
Tại thời điểm t1, ta xét một phần tử tại bụng sóng. Các góc quét tương ứng với các thời điểm là 0 ìDj = t wD =135 12 12 ï 0 íDj = t wD = 315 13 13 ï 0 Dj = t wD = 540 î 14 14
Bằng phương pháp đường tròn ta dễ dàng xác định được rằng tại thời
điểm t2, điểm khảo sát có li độ u = - 2A
Tương tự như vậy ta thứ tự của sợi dây là (3), (2) và (4) ü Đáp án B
Câu 5: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi OB mô tả như hình
dưới. Điểm O trùng với gốc tọa độ trục tung. Lúc t = 0 hình ảnh
của sợi dây là (1), sau thời gian nhỏ nhất ∆t và 3∆t kể từ lúc t = 0
thì hình ảnh của sợi dây lầt lượt là (2) và (3). Tốc độ truyền sóng là 1
20 m/s và biên độ của bụng sóng là 4 cm. Sau thời gian s kể từ 30
lúc t = 0 , tốc độ dao động của điểm M là A. 10,9 m/s B. 6,3 m/s C. 4,4 m/s D. 7,7 m/s Trang 11 ìT = 8 t D T ï Ta có t D = Þ í 2 8 ïu = A = 2 2cm 0 î 2
Vận tốc truyền sóng l = Tv Þ T = 0,02 s
Phương pháp đường tròn 1 p Khoảng thời gian t = 10
s ứng với góc quét j = wt = rad 30 3
Từ hình vẽ ta tìm được 3 v = wA = 7,7 m/s M 2 ü Đáp án D
Câu 6: (Quốc gia – 2015) Trên một sợi dây OB căng ngang, hai
đầu cố định, đang có sóng dừng với tần số f xác định. Gọi M, N và
P là là ba điểm trên dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt là 4 cm,
6 cm và 38 cm. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây ở thời điểm t1 11
(nét đứt) và thời điểm t = t +
(nét liền). Tại thời điểm t1, li 2 1 12f
độ của phần tử dây ở N bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc
độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s. Tại thời điểm t2, vận tốc của
phần tử dây ở P là: A. 20 3 cm/s B. 60 cm/s C. 20 - 3 cm/s D. – 60 cm/s
+ Tại thời điểm t1 li độ của N bằng biên độ của M. Vậy có hai vị trí có thể là (1) và (2) trên đường tròn
+ Tại thời điểm t2 ứng với góc quét 3300, nếu ta chọn vị trí ban đầu là (1) thì tại thời điểm t2 các phần tử dây đều có tốc độ bằng 0
+ Tại thời điểm t2 ứng với góc quét 3300, nếu ta chọn vị trí ban đầu là (2) thì tại thời điểm t2 vận tốc của P được tính bởi : wA 0 v = - cos30 = 60 - cm/s P 2 ü Đáp án D
Câu 7: (Sở Nam Định – 2017) Sóng dừng hình thành trên một sợi
dây đàn hồi OB, với đầu phản xạ B cố định và tốc độ lan truyền
v = 400 cm/s. Hình ảnh sóng dừng như hình vẽ. Sóng tới tại B có
biên độ A = 2 cm, thời điểm ban đầu hình ảnh sợi dây là đường (1),
sau đó các khoảng thời gian là 0,005 s và 0,015 s thì hình ảnh sợi
dây lần lượt là (2) và (3). Biết xM là vị trí phần tử M của sợi dây
lúc sợi dây duỗi thẳng. Khoảng cách xa nhất giữa M tới phần tử sợi
dây có cùng biên độ với M là A. 28,56 cm B. 24 cm C. 24,66 cm D. 28 cm Trang 12 T Chu kì của sóng
= 0,005 Þ T = 0,04 s Þ l = Tv =16 cm 8 l
u = 2A Þ M cách nút gần nhất một khoảng = 2 cm 0 8
Điểm có cùng biên độ với M, sẽ nằm ở bó sóng cuối cùng, luôn dao động ngược pha với M. Từ hình vẽ ta có d = 2.2 2 + 24 = 24,66 max ( )2 ( )2 cm ü Đáp án C
Câu 8: (Chuyên Phan Bội Châu – 2017) Sóng dừng ổn định trên
sợi dây có chiều dài L = OB =1,2 m với hai đầu O và B là hai nút
sóng. Tại thời điểm t = 0 , các điểm trên sợi dây có li độ cực đại
và hình dạng sóng là đường (1), sau đó một khoảng thời gian ∆t và
5∆t các điểm trên sợi dây chưa đổi chiều chuyển động và hình
dạng sóng tương ứng là đường (2) và (3). Tốc độ truyền sóng trên
dây bằng 6 m/s. Tốc độ cực đại của điểm M là A. 40,81 cm/s B. 81,62 cm/s C. 47,12 cm/s D. 66,64 cm/s
+ Bước sóng của sóng l = OB = 1,2m l 1,2 Chu kì của sóng T = = = 0,2 s v 6
+ Hai thời điểm (2) và (3) vị trí của các phần từ dây đối xứng với nhau qua vị
trí cân bằng. Từ hình vẽ ta có: ì T T 6 t D = Þ t D = ïï 2 12 í 3 ïA = A M ïî 2
Với A là biên độ của điểm bụng
Tốc độ cực đại của M 2p 2p 3 v = A = 3 = 81,62 cm/s max M T 0,2 2 ü Đáp án B
III. MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ SÓNG ÂM
Câu 1:(Quốc gia – 2017)
Tại một điểm trên trục Ox có một nguồn
âm điểm phát âm đẳng hướng ra môi trường Hình bên là đồ thị
biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ âm I tại nhưng điểm trên trục
Ox theo tọa độ x. Cường độ âm chuẩn là 12 - 2 I 10 W.m- = . M là 0
một điểm trên trục Ox có tọa độ x = 4m . Mức cường độ âm tại M
có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 24 dB B. 23 dB C. 24,4 dB D. 23,5 dB 1
+ Cường độ âm tại một điểm I !
với r là khoảng cách từ điểm 2 r đó đến nguồn âm + Từ hình vẽ ta xác định ììr = x ïí 9 ïîI = 2,5.10- ï x + 2 được í Þ
= 2 Þ x = 2m (x là khoảng cách từ ìr = x + 2 x ïï í 2,5 ï 9 I = .10- ï ïîî 4
nguồn âm đến gốc tọa độ O) Trang 13
+ Tương tự như vậy với điểm M cách O 4 m nghĩa là cách nguồn I I
âm 6 m, ta cũng tìm được O M I = Þ L =10log » 24,4dB M M 9 I0 ü Đáp án C
Câu 2: (Quốc gia – 2017) Hình bên là độ thì biểu diễn sự phụ thuộc của
mức cường độ âm L theo cường độ âm I. Cường độ âm chuẩn gần nhất
với giá trị nào sau đây? A. 0,33a B. 0,31a C. 0,35a D. 0,37a I + Ta có L = log I0 ìL = 0,5B
+ Từ hình vẽ ta nhận thấy í îI = a a
Thay vào biểu thức trên ta tìm được I = » 0,316a 0 10 ü Đáp án B Trang 14