Bài tập Hóa Lý cơ sở rút gọn - Hóa đại cương 1 | Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

1.1. Nguyên lý I nhiệt động học
1.1.1. Nhiệt và công
Nhiệt và công là hai hình thức truyền năng lượng của hệ. Công ký hiệu là A và nhiệt ký hiệu là Q. Quy ước dấu Công A Nhiệt Q
Hệ sinh > 0 < 0
Hệ nhận < 0 > 0

Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem !

35 18 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Hóa đại cương 1 (CHEM001)

Trường: Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

Thông tin:

60 trang 3 tuần trước

Tác giả:

Profile Phạm Thị Huyền
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
MỤC
LỤC
BÀI TẬP HOÁ LÝ CƠ SỞ
Chương 1: Nguyên lý I nhiệt động học ....................................... 2
Chương 2: Nguyên lý II nhiệt động học ................................... 7
Chương 3: Cân bằng hóa học ...................................................13
Chương 4: Cân bằng pha… ....................................................... 22
Chương 5: Dung dịch và cân bằng dung dịch - hơi ..................27
Chương 6: Cân bằng giữa dung dịch lỏng và pha rắn ............ 34
Chương 7: Điện hóa học ........................................................... 40
Chương 8: Động hóa học ........................................................ 118
Chương 9: Hấp phụ và hóa keo. .............................................. 58
1
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
P
Chương 1 Biến thiên nội năng khi dãn nở đẳng nhiệt (T = const) khí lý tưởng là
bằng không nên:
NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG HỌC
Q
A
nRTln
V
2
nRTln
P
1
T T
1 2
Trong đó:
1.1.
Nguyên lý I nhiệt động học
Nhiệt và công
Nhiệt và công là hai hình thức truyền năng lượng của hệ. Công ký
hiệu là A và nhiệt ký hiệu là Q.
Quy ước dấu Công A Nhiệt Q
Hệ sinh > 0 < 0
Hệ nhận < 0 > 0
Nguyên lý I nhiệt động học
Biểu thức của nguyên lý I nhiệt động học:
U = Q - A
Khi áp dụng cho một quá trình vô cùng nhỏ: dU
= Q - A
Ở dạng tích phân nguyên lý I có thể được viết:
V
2
ΔU Q
PdV
V
1
Áp dụng nguyên lý I cho một số quá trình.
Quá trình đẳng tích: V = const, dV = 0.
V
2
A
v
PdV 0
V
1
Từ đó ta có: Q
V
= ΔU
Quá trình đẳng áp: P = const, dP = 0.
A
p
= P.(V
2
- V
1
) = P.V
P
1
: áp suất ở trạng thái đầu. P
2
:
áp suất ở trạng thái cuối.
1.1.3.5. Nhiệt chuyển pha
Q
cp
T
Trong đó:
cp
: nhiệt chuyển pha (cal hoặc J)
nc
= -
đđ
,
hh
= -
ngtụ
Ghi chú:
R là hằng số khí lý tưởng và có các giá trị sau:
R = 1,987 cal/mol.K = 8,314 J/mol.K R
= 0,082 lit.atm/mol.K
1 cal = 4,18 J; 1 l.atm = 101,3 J = 24,2 cal
1.2.
Định luật Hess
1.2.1.
Nội dung định luật
Trong quá trình đẳng áp hoặc đẳng tích, nhiệt phản ứng chỉ phụ thuộc
vào trạng thái đầu và trạng thái cuối mà không phụ thuộc vào các trạng thái
trung gian.
Biểu thức của định luật Hess:
Q
V
= ΔU và Q
p
= ΔH
Trong đó:
U: nhiệt phản ứng đẳng tích.
H: nhiệt phản ứng đẳng áp.
Khi quá trình xảy ra ở điều kiện tiêu chuẩn ta có nhiệt phản ứng tiêu
chuẩn: H
0
, U
0
.
298 298
Do đó: Q
p
= ΔU + PV = (U + PV) = H
Quá trình đẳng áp của khí lý tưởng
Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: PV = nRT
Ta có: A
p
= PV = nRΔT
ΔU
p
= Q
p
– nRΔT
Quá trình dãn nở đẳng nhiệt của khí lý tưởng
Đối với các quá trình xảy ra khi có mặt các chất khí (được xem là khí
lý tưởng), ta có:
ΔH = ΔU + RTΔn
Với n là biến thiên số mol khí của quá trình.
1.2.2.
Các hệ quả của định luật Hess
- Nhiệt phản ứng nghịch bằng nhưng trái dấu với nhiệt phản ứng thuận.
ΔH
nghịch
= - ΔH
thuận
2
V
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
T
- Nhiệt phản ứng bằng tổng nhiệt sinh của các chất tạo thành trừ đi tổng
nhiệt sinh của các chất tham gia phản ứng.
Sau khi lấy tích phân ta được:
T
ΔH
phản ứng
= ∑ΔH
s
sp
- ∑ ΔH
s
tc
- Nhiệt phản ứng bằng tổng nhiệt cháy của các chất tham gia phản ứng
trừ đi tổng nhiệt cháy của các chất tạo thành.
ΔH
T
ΔH
0
ΔC
p
dT
0
Nếu lấy tích phân từ T
1
đến T
2
ta được:
ΔH
phản ứng
0
= ∑ΔH
ch
- ∑ ΔH
ch
298, tt
T
2
T
2
T
1
p
Ghi chú: Nhiệt tạo thành tiêu chuẩn (H
0
chuẩn (H
298,đc
) được cho sẵn trong sổ tay hóa lý.
1.3.
Nhiệt dung
), nhiệt đốt cháy tiêu
ΔH
1.4.
Bài tập mẫu
ΔH
ΔC dT
T
1
1.3.1.
Định nghĩa
δQ
H
Ví dụ 1: Tính biến thiên nội năng khi làm bay hơi 10g nước ở 20
0
C. Chấp nhận
hơi nước như khí lý tưởng và bỏ qua thể tích nước lỏng. Nhiệt hóa hơi
- Nhiệt dung đẳng áp:
C
p
của nước ở 20
0
C bằng 2451,824 J/g.
- Nhiệt dung đẳng tích:
C
dP
P
δQ
T
P
U
Giải
Nhiệt lượng cần cung cấp để làm hóa hơi 10g nước là:
v
Q = m. = 10. 2451,824 = 24518,24 (J)
- Mối liên hệ: C
p
- C
v
= R
- Nhiệt lượng Q được tính:
dT
V
T
V
Công sinh ra của quá trình hóa hơi là:
A = P.V = P(V
h
- V
l
) = PV
h
10
T
2
T
2
=
nRT
8,314 293 1353,33
(J)
18
Q m
CdT
hoặc
Q n
CdT
T
1
T
1
Biến thiên nội năng là:
U = Q – A = 23165 (J)
1.3.2.
Ảnh hưởng của nhiệt độ đến nhiệt dung
Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của nhiệt dung được biểu diễn bằng các
công thức thực nghiệm dưới dạng các hàm số:
C
p
= a
0
+ a
1
.T + a
2
.T
2
Hoặc C
p
= a
0
+ a
1
.T + a
-2
.T
-2
Trong đó: a
0
, a
1
, a
2
, a
-2
là các hệ số thực nghiệm có thể tra giá trị của
chúng trong sổ tay hóa lý.
1.2.2.
Định luật Kirchhoff
Hiệu ứng nhiệt của phản ứng phụ thuộc vào nhiệt độ được biểu diễn
Ví dụ 2: Cho 450g hơi nước ngưng tụ ở 100
0
C dưới áp suất không đổi 1
atm. Nhiệt hóa hơi của nước ở nhiệt độ này bằng 539 cal/g. Tính A, Q và ΔU
của quá trình.
Giải
Nhiệt lượng tỏa ra khi ngưng tụ là:
Q = m.
ng.
tụ
= 450. (- 539) = - 242550 (cal)
Công của quá trình:
A = P.V = P. (V
l
- V
h
) = - P.V
h
= - nRT
bởi định luật Kirchhoff:
ΔH
ΔC
=
450
1,987 373 18529(cal)
18
p
P
Biến thiên nội năng của quá trình là:
U = Q – A = - 224021 (cal)
Hoặc
ΔU
ΔC
Ví dụ 3: Cho phản ứng xảy ra ở áp suất không đổi:
v
V
2H
2
+ CO
=
CH
3
OH(k)
3
tc
sp
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
298
C
p
(H
2
) = 27,28 + 3,26.10
-3
T (J/mol.K)
2
1
2
P
nhiệt tạo thành tiêu chuẩn ở 298K của CO và CH
3
OH(k) bằng -110,5 và -
H = Q
p
= n.C
p
. (T
2
– T
1
)
201,2 kJ/mol. Nhiệt dung mol đẳng áp của các chất là một hàm của nhiệt độ:
PV PV
C
p
(CO) = 28,41 + 4,1.10
-3
T (J/mol.K)
C
p
(CH
3
OH)
k
= 15,28 + 105,2.10
-3
T (J/mol.K)
Tính ΔH
0
của phản ứng ở 298 và 500K?
Giải
p
nR
37,1
nR
3
100
0,082 273
44
Nhiệt phản ứng ở 298K là:
H
0
= - 201,2 - (-110,5) = - 90,7 (KJ)
Biến thiên nhiệt dung:
C
p
= C
p
(CH
3
OH) – C
p
(CO) – 2C
p
(H
2
)
= - 67,69 + 94,58. 10
-3
T (J/K)
1
0,2.10
0,082
1
 J
A = PV = P(V
2
– V
1
)
Nhiệt phản ứng ở 500K là :
500
100
0,082 273
8,314
0
500
0
298
ΔC
p
dT
1
0,2.10
3
44
1
0,082
15120J
298
90,7.10
500
U = Q – A = 67469 - 15120 = 52349 (J)
5
3
= - 96750,42 (J)
298
67,69 94,58.10
3
T dT
c. Đun nóng đẳng tích (V = const) tới áp suất bằng 2,026.10 Pa (2 atm)
A = 0
C
v
= C
p
- R = 37,1 - 8,314 = 28,786 (J/mol.K)
Ví dụ 4: Cho 100g khí CO
2
(được xem như là khí lý tưởng) ở 0
0
C và
U = Q = n.C .(T – T )
1,013.10
5
Pa. Xác định Q, A, ΔU và ΔH trong các quá trình sau. Biết C
p
=
v v 2 1
P P
37,1 J/mol.K.
Ta có:
2
1
a.
Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 0,2 m
3
.
b.
Dãn đẳng áp tới 0,2 m
3
.
T
2
T
1
c.
Đun nóng đẳng tích tới khi áp suất bằng 2,026.10
5
Pa.
T
P
2
T
2
273
546K
Gi
ải
1
a.
Dãn nở đẳng nhiệt (T = const) tới thể tích 0,2m
3
.
1
Q
T
A
T
nRTln
V
2
V
nRTln
PV
2
nRT
Suy ra: U = Q
v
= 1 28,786(546 - 273) = 7859 (J)
H = U + PV = 7859 (J)
Ví dụ 5: Một khí lý tưởng nào đó có nhiệt dung mol đẳng tích ở mọi nhiệt độ
1
có C
= 2,5R (R là hằng số khí). Tính Q, A, U và H khi một mol khí này
100 1 0,2.10
3
v
th ình sau đây:
8,314 273.ln
44
100
44
0,082 273
7061 (J)
ực hiện các quá tr
a.
Dãn nở thuận nghịch đẳng áp ở áp suất 1atm từ 20dm
3
đến 40dm
3
.
b.
Biến đổi thuận nghịch đẳng tích từ trạng thái (1atm; 40dm
3
) đến
(0,5atm; 40dm
3
).
 U = 0
b.
Dãn nở đẳng áp (P = const) tới 0,2m
3
.
c.
Nén thuận nghịch đẳng nhiệt từ 0,5 atm đến 1 atm ở 25
0
C.
Giải
a.
Dãn nở thuận nghịch đẳng áp (P = const).
4
ΔH
ΔH
n.C
1
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
298
298
1
2
2
1
P
1
2
1
Tính công A:
V
2
Ví dụ 6: Tính nhiệt tạo thành của etan biết:
C
gr
+ O
2
= CO
2
H
0
= -393,5 KJ
A PdV PV V 1.40 20 20l.atm
H
2
+ 1/2O
2
= H
2
O(l) H
0
= -285 KJ
2 1
298
0
V
2C
2
H
6
+ 7O
2
= 4 CO
2
+ H
2
O(l) H
298
= -3119,6 KJ
20
8,314
2028
(J)
C
gr
+
O
2
= CO
2
Giải
(1)
0,082
Tính nhiệt lượng Q:
T
2
Q C dT C
.T
T C
P V P V
H
2
+ 1/2O
2
= H
2
O(l) (2)
2C
2
H
6
+ 7O
2
= 4CO
2
+ 6H
2
O(l) (3)
Nhiệt tạo thành C
2
H
6
là:
2C
+
3H
2
=
C
2
H
6
(4)
p
p
T
p 2 1
p
R R
0
298(4)
0
298(1)
0
298(2)
0
298(3)
1
3,5R
0
298(4)
= 4(-393,5) + 6(-285) - (-3119,6) = 164,4 (KJ)
40 20 70
(l.atm)
R
Ví dụ 7. Tính Q, A, U của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch 3 mol khí
He từ 1atm đến 5 atm ở 400
0
K.
70
8,314
7097 (J) Nhiệt và công của quá trình:
Giải
0,082
Biến thiên nội năng:
U = Q – A = 5069 (J)
Biến thiên entapy
Q
T
A
T
U = 0
nRTln
P
1
P
2
3
8,314
400ln
1
16057(J)
5
H = Q
p
= 7097 (J)
Ví dụ 8. Cho phản ứng: 1/2N
2
+ 1/2O
2
= NO. Ở 25
0
C, 1atm có H
0
=
b.
Dãn nở thuận nghịch đẳng tích (V = const).
A = 0
Nhiệt lượng:
T
90,37 kJ. Xác định nhiệt phản ứng ở 558K, biết nhiệt dung mol đẳng áp của
1 mol N
2
, O
2
và NO lần lượt là 29,12; 29,36 và 29,86 J.mol
-1
.K
-1
.
Giải
Hiệu ứng nhiệt của phản ứng ở 558K là:
P V
P V
Q
v
C
v
dT C
v
. T
2
T
1
C
v
R R
ΔH
0
ΔH
0
558
ΔC dT
T
1
2,5R
400,5 1 50
(l.atm)
Trong đó:
558 298
p
298
R
C
p
= 29,86 – 1/2(29,12) – 1/2(29,36) = 0,62 (J.K
-1
)
50
8,314
5069 (J)
0
558
= 90,37 + 0,62.(558 - 298).10
-3
= 90,5312 (KJ)
ập tự giải
0,082
U = Q
v
= - 5069 (J)
c.
Nén đẳng nhiệt (T = const) U = 0
1.5.
Bài t
1.
Xác định biến thiên nội năng khi làm hóa hơi 20g etanol tại nhiệt độ sôi,
biết nhiệt hóa hơi riêng của etanol bằng 857,7 J/g và thể tích hơi tại
nhiệt độ sôi bằng 607 cm
3
/g (bỏ qua thể tích pha lỏng).
Q
A
nRTln
P
1
1
8,314
298 ln
0,5
1717
(J)
2.
Tính ΔH và
ΔU cho c
ác quá trình sau
đây:
ĐS: 2,54 kJ
T
T
a. Một mol nước đông đặc ở 0
0
C và 1 atm;
2
5
H
= 4H
+ 6H
- H
H
H
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
T
1000
T
b. Một mol nước sôi ở 100
0
C và 1 atm.
0
298,tt
(kcal/mol)
0 0 -11,04
Biết rằng nhiệt đông đặc và nhiệt hóa hơi của 1 mol nước bằng -6,01
kJ và 40,79 kJ, thể tích mol của nước đá và nước lỏng bằng 0,0195 và 0,0180
lit. Chấp nhận hơi nước là khí lý tưởng.
ĐS: a. ΔH = ΔU = -6,01 kJ
b. ΔH = 37,7 kJ; ΔU = 40,79 kJ
3.
Nhiệt sinh của H
2
O(l) và của CO
2
lần lượt là -285,8 và -393,5 kJ/mol ở
25
0
C, 1 atm. Cũng ở điều kiện này nhiệt đốt cháy của CH
4
bằng - 890,3
kJ/mol. Tính nhiệt tạo thành của CH
4
từ các nguyên tố ở điều kiện đẳng
áp và đẳng tích.
ĐS: -74,8 kJ/mol; 72,41 kJ/mol
4.
Tính nhiệt tạo thành chuẩn của CS
2
lỏng dựa vào các dữ liệu sau:
S(mon) + O
2
= SO
2
ΔH
1
= -296,9 kJ
CS
2
(l) + 3O
2
= CO
2
+ 2SO
2
ΔH
2
= -1109 kJ C(gr)
+ O
2
=
CO
2
ΔH
3
= -393,5 kJ
Và nhiệt dung của các chất:
C
P
(N
2
) = 6,65 + 10
-3
T (cal.mol
-1
.K
-1
)
C
P
(H
2
) = 6,85 + 0,28.10
-3
T (cal.mol
-1
.K
-1
)
C
P
(NH
3
) = 5,92 + 9,96.10
-3
T (cal.mol
-1
.K
-1
)
Xác định hàm số H
0
= f(T) và tính H
0
của phản ứng?
ĐS: H
0
= -18,22 – 15,36.10
-3
T + 8.10
-6
T
2
(Kcal)
H
0
= -25,58 Kcal
ĐS: 121,7 KJ
5.
Trên cơ sở các dữ liệu sau, hãy tính nhiệt tạo thành của Al
2
Cl
6
(r)
khan:
2Al + 6HCl(l) = Al
2
Cl
6
(l) + 3H
2
ΔH
0
H
2
+ Cl
2
= 2HCl(k) ΔH
0
= -1003,2 kJ
= -184,1 kJ
HCl(k) = HCl(l) ΔH
0
Al
2
Cl
6
(r) = Al
2
Cl
6
(l) ΔH
0
= -72,45 kJ
= -643,1 kJ
ĐS: 1347,1 kJ
6.
Tính nhiệt phản ứng:
H
2
(k) + S(r) + 2O
2
(k) + 5H
2
O(l) = H
2
SO
4
.5H
2
O(dd)
Biết nhiệt sinh của H
2
SO
4
(l) là -193,75 Kcal/mol và nhiệt hòa tan
H
2
SO
4
(l) với 5 mol nước là -13,6 Kcal.
ĐS: -207,35 Kcal
7.
Cho 100 gam khí nitơ ở điều kiện chuẩn (1atm, 25
0
C), C
P
(N
2
) = 3,262
cal/mol.K. Tính giá trị của các đại lượng Q, A và U trong các quá trình
sau:
a. Nén đẳng tích tới 1,5 atm.
b. Dãn nở đẳng áp tới thể tích gấp đôi thể tích ban đầu.
c. Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 200lít.
d. Dãn nở đoạn nhiệt tới thể tích 200lít.
ĐS: a. Q
v
= 2424 cal; b. Q
P
= 8786 cal, A
P
= 1937 cal
c. Q
T
= A
T
= 1775 cal; d. U = A = 1480 cal
8.
Ở 25
0
C phản ứng tổng hợp NH
3
.
N
2(k)
+ 3H
2(k)
= 2NH
3(k)
6
H
298
298
298
298
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
T
T
V
T
p
p
p
2
Chương 2
NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG HỌC
2.1.
Nguyên lý II nhiệt động học
2.1.1.
Định nghĩa entropy
Trong quá trình thuận nghịch, biến thiên entropy khi chuyển hệ từ
trạng thái 1 sang trạng thái 2 được xác định bằng phương trình:
δQ
T
2
Nếu quá trình đẳng tích: ΔS
C
v
T
1
2.1.4.2. Quá trình đẳng nhiệt
Trong quá trình thuận nghịch đẳng nhiệt, ta có thể áp dụng:
ΔS
Q
T
T
Đối với quá trình chuyển pha như quá trình nóng chảy, quá trình hóa
hơi…
ΔS
ΔH
T
λ
dS
T
δQ
T T
ΔS
λ
nc
hay
ΔS
λ
hh
hay
ΔS
TN
T
nc hh
nc hh
Entropy được đo bằng đơn vị cal.mol
-1
.K
-1
hay J.mol
-1
.K
-1
2.1.2.
Biểu thức toán của nguyên lý II
δQ
Đối với khí lý tưởng:
Q nRTln
V
2
1
dS
T
- Dấu “=” khi quá trình là thuận nghịch.
Ta được:
ΔS
Q
T
T
nRln
V
2
V
1
nRln
P
1
P
2
- Dấu “>” khi quá trình là bất thuận nghịch.
Biến thiên entropy ở nhiệt độ bất kỳ có thể tính bằng phương trình:
2.1.3.
Tiêu chuẩn xét chiều trong hệ cô lập
Trong hệ cô lập (đoạn nhiệt)
- Nếu dS > 0 : Quá trình tự xảy ra
ΔS
T
T
chph
0
C
R
1
dT
T
λ
chph
T
chph
T
nc
T
chph
C
R
2
dT
T
λ
nc
T
nc
- Nếu dS = 0 hay d
2
S < 0: Quá trình đạt cân bằng
2.1.4.1. Quá trình đẳng áp hoặc đẳng tích
T
hh
dT
λ
T
dT
p
T
T
p
T
2.1.4.
Biến thiên entropy của một số quá trình thuận nghịch
T
C
l
hh
C
k
T
nc
hh
T
hh
ΔS C
dT
T
hoặc
ΔS
C
dT
λ
T
1
T
2
dT
T
p
T T
Trong đó:
Nếu quá trình đẳng áp: ΔS
C
p
T
1
C
R
1
: nhiệt dung ở trạng thái rắn 1
7
T
T
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
p
T
T
C
R
2
: nhiệt dung ở trạng thái rắn 2
Biến thiên entropy tiêu chuẩn của các phản ứng được xác định bằng
T
2
dT
ΔS n C
p
T
1
T
16.10
3
32
5
1,987.ln
2
373
273
775cal/K
phương trình:
b. Đối với quá trình đẳng tích
0
298
0
298(sp)
0
298(tc)
T
2
ΔS n
C
dT
16.10
3
3
1,987.ln
373
465cal/K
2.2.
Thế nhiệt động
Các thế nhiệt động bao gồm: nội năng, entapy, năng lượng tự do và
v
32 2
1
273
thế đẳng áp.
Năng lượng tự do F và thế đẳng áp G được định nghĩa bởi các
phương trình sau:
F = U - TS
G = H - TS
Tại một nhiệt độ xác định, biến thiên thế đẳng áp và đẳng tích được
biểu diễn bằng phương trình sau:
F = U - TS
G = H - TS
Và G = G
cuối
- G
đầu
F = F
cuối
- F
đầu
Thế đẳng áp tạo thành tiêu chuẩn của các chất (G
0
298
) có thể tra
trong sổ tay hóa lý.
2.2.1.
Xét chiều trong hệ đẳng nhiệt, đẳng áp
Trong hệ đẳng nhiệt, đẳng áp
- Nếu dG < 0 : Quá trình tự xảy ra
Ví dụ 2. Xác định nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt và biến thiên entropy khi trộn 1g
nước đá ở 0
0
C với 10g nước ở 100
0
C. Cho biết nhiệt nóng chảy của đá bằng
334,4 J/g và nhiệt dung riêng của nước bằng 4,18 J/g.K.
Giải
Gọi T (K) là nhiệt độ của hệ sau khi trộn. Giả sử hệ là cô lập.
Ta có phương trình:
Nhiệt lượng tỏa ra = Nhiệt lượng thu vào
- Q
tỏa
.. = Q
thu
hay Q
3
= Q
1
+ Q
2
- 10.4,18.(T - 373) = 334,4 + 1.4,18.(T - 273)
T = 356,64 (K)
Biến thiên entropy của hệ:
S = S
1
+
S
2
+
S
3
- Nếu dG = 0 hay d
2
G > 0 : Quá trình đạt cân bằng
2.2.2.
Xét chiều trong hệ đẳng nhiệt, đẳng tích
Trong hệ đẳng nhiệt, đẳng tích
Với:
ΔS
1
λ
nc
T
nc
334,4
273
1,225(J/K)
- Nếu dF < 0 : Quá trình tự xảy ra 356,64
dT
- Nếu dF = 0 hay d
2
F > 0 : Quá trình đạt cân bằng
2.3.
Bài tập mẫu
ΔS
2
1.
4,18
273
356,64
1,117(J/K)
Ví dụ 1. Tính biến thiên entropy khi đun nóng thuận nghịch 16 kg O
2
từ 273K
đến 373K trong các điều kiện sau:
a.
Đẳng áp
ΔS
3
10.
373
4,18
dT
T
1,875(J/K)
b.
Đẳng tích
Xem O
2
là khí lý tưởng và nhiệt dung mol C
v
= 3R/2.
Giải
a.
Đối với quá trình đẳng áp
C
p
= C
v
+ R = 5R/2
S = 0,467 (J/K)
Ví dụ 3. Tính biến thiên entropy của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch.
a.
1 mol oxy từ P
1
= 0,001atm đến P
2
= 0,01atm.
b.
1 mol mêtan từ P
1
= 0,1 atm đến P
2
= 1 atm.
Trong hai trường hợp trên khí được xem là lý tưởng.
Giải
8
ΔS
S
S
T
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
V
18 T
1 2 2
2
a.
ΔS nRln
P
1
P
2
b.
ΔS nRln
P
1
P
2
1,987.ln0,1 4,575(cal/K)
1,987.ln0,1 4,575(cal/K)
ΔS
1
ΔS
2
nR.ln
V
2
V
1
nR.ln
V
2
1
13,32(cal/K)
7,46(cal/K)
Ví dụ 4. Xác định biến thiên entropy của quá trình chuyển 2g nước lỏng ở
0
0
C thành hơi ở 120
0
C dưới áp suất 1 atm. Biết nhiệt hóa hơi của nước ở
Vậy S = 20,78 (cal/K)
Ví dụ 6. Tính U, H và S của quá trình chuyển 1 mol H O lỏng ở 25
0
C và
100
0
C là 2,255 (kJ/g), nhiệt dung mol của hơi nước C = 30,13 + 11,3.10
-3
T
0
p,h
(J/mol.K) và nhiệt dung của nước lỏng là C
p,l
= 75, 30 J/mol K.
Giải
1 atm thành hơi nước ở 100 C, 1 atm. Cho biết nhiệt dung mol của nước
lỏng là 75,24 J/mol.K và nhiệt hóa hơi của nước là 40629,6 J/mol.
Giải
Biến thiên etropy của quá trình
S = S
1
+ S
2
+ S
3
Nhiệt lượng cần cung cấp
373
2
373
dT
Q
p
Q
1
Q
2
75,24dT λ
hh
Với
ΔS
1
75,3
273
2,61(J/K)
298
Q
p
75,24(373 298) 40629,6 46272,69(J)
ΔS
2
2 2255
12,09(J/K)
373
Công của quá trình
ΔS
1
2
18
393
373
30,13 11,3.10
-3
T
dT
T
0,2(J/K)
A A A
0 PV nRT 18,314373 3101,1J
Nội năng
U = Q – A = 43171,5 (J)
S = 14,9 (J/K)
Ví dụ 5. Một bình kín hai ngăn, ngăn thứ nhất có thể tích 0,1 m
3
chứa oxi,
H = Q
p
= 4627,6 (J)
Biến thiên entropy của quá trình
ngăn thứ hai có thể tích 0,4 m
3
chứa Nitơ. Hai ngăn đều ở cùng một điều kiện
nhiệt độ là 17
0
C và áp suất 1,013.10
5
N/m
2
. Tính biến thiên entropy khi cho hai
khí khuếch tán vào nhau.
Giải
ΔS ΔS
1
ΔS
2
373
C
p
298
dT
λ
hh
T T
hh
Khi hai khí khuếch tán vào nhau, thể tích của hỗn hợp V
2
= 0,5 m
3
75,24ln
373
40629,6
125,8 J/K
Biến thiên entropy của hệ:
298
373
S = S
1
+ S
2
Với S
1
: biến thiên entropy của khí Oxy khi khuếch tán
S
2
: biến thiên entropy của khí Nitơ khi khuếch tán
Ví dụ 7. Cho phản ứng có các số liệu sau:
3Fe(r) + 4H
2
O(h) = Fe
3
O
4
(r) + 4H
2
(k)
0
298 t.t
(Kcal/mol)
0 -57,8 -267 0
9
'
H
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
298
298
298
298
298
298
0 3
0
298
(cal/mol.K)
6,49 45,1 3,5 32,21
2.
Tính biến thiên entropy của quá trình đun nóng 2 mol Nitơ (được xem
là lý tưởng) từ 300K đến 600K dưới áp suất khí quyển trong 2 trường
C
p
(Fe) = 4,13 + 6,38.10
-3
.T (cal/mol.K)
C
p
(H
2
O
h
) = 2,7 + 1.10
-3
.T (cal/mol.K)
C
p
(Fe
3
O
4
) = 39,92 + 18,86.10
-3
.T (cal/mol.K)
C
p
(H
2
) = 6,95 - 0,2.10
-3
.T (cal/mol.K)
a.
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở 25
0
C và 1atm?
b.
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở 1000K?
c.
Xét chiều phản ứng ở 25
0
C và 1atm?
Giải
Phản ứng: 3Fe(r) + 4H
2
O(h) = Fe
3
O
4
(r) + 4H
2
(k)
hợp:
a.
Đẳng áp
b.
Đẳng tích
Biết rằng nhiệt dung C
p
của Nitơ trong khoảng nhiệt độ 300 - 600K
được cho bằng phương trình: C
p
= 27 + 6.10
-3
T (J/mol.K).
ĐS: 41 J/K; 29,5 J/K
3.
Tính biến thiên entopy của quá trình trộn 10g nước đá ở 0
0
C với 50g
nước lỏng ở 40
0
C trong hệ cô lập. Cho biết nhiệt nóng chảy của nước
đá bằng 334,4 J/g, nhiệt dung riêng của nước lỏng bằng 4,18 J/g.
a. Tính H
0
= -267 - 4.(-57,8) = - 35,8 Kcal.
Tính U
0
0
298
- nR.T với n = 4 - 4 = 0
4.
Tính biến thiên entropy của phản ứng:
Do đó U
0
= H
0
= -35,8 Kcal 4 Fe
+ 3O
2
=
2Fe
2
O
3
.
298 298
1000
Cho biết S
0
của Fe, O
2
và Fe
2
O
3
tương ứng bằng 27,3; 205 và 87,4
b.
Tính H
0
1000
= H
0
298
+
ΔCp.dT
298
C
p
= [4.C
p
(H
2
) + C
p
(Fe
3
O
4
)] – [4.C
p
(H
2
O) + 3.C
p
(Fe)]
C
p
= 44,53 - 5,08.10
-3
.T
Ta có:
1000
1000
= -35800 +
(44,53 5,08.10 .T)dT
J/mol.K.
5.
Hãy dự đoán dấu của S trong các phản ứng sau:
a. CaCO
3
(r) = CaO(r) + CO
2
(r)
b. NH
3
(k) + HCl(k) = NH
4
Cl(r)
c. BaO(r) + CO
2
(k) = BaCO
3
(r)
ĐS: a. S > 0; b. S < 0;
c. S < 0
6.
Tính ΔG
0
khi tạo thành 1 mol nước lỏng biết các giá trị entropy tiêu
298
= - 6854,37 (cal)
chuẩn của H
2
, O
2
và H
2
O lần lượt bằng 130; 684; và 69,91 J/mol.K và
nhiệt tạo thành nước lỏng ở 25
0
C là -285,83 KJ/mol.
0
1000
U
0
0
1000
= H
0
-
nRT với n = 4 - 4 = 0
= - 6854,37 (cal)
ĐS:
ΔG
0
= -237,154 kJ
1000
c.
1000
t
7.
Tính
ΔS
0
, ΔH
0
và
ΔG
0
của phản ứng phân hủy nhiệt CaCO
3
Xét chiều phản ứng ở đktc
G
0
298
=
H
0
298
– T.
S
0
ừ công thức:
. biết:
298 298
298
Trong đó:
298
0
298
0
= (4x32,21 + 35) – (4x45,1 + 3x6,49)
= - 36,03 (cal)
G
298
= -35800 + 298x36,03 = - 25063,06 (cal)
Vì: G
0
< 0 nên phản ứng tự diễn biến.
2.4.
Bài tập tự giải
1.
Tính biến thiên entropy của quá trình đun nóng đẳng áp 1 mol KBr từ
298 đến 500K, biết rằng trong khoảng nhiệt độ đó: C (KBr) = 11,56 +
ĐS: S
o
= 158,9 J/K; H
o
G
o
= 178,30 kJ;
= 130,90 kJ
3,32.10
-3
T cal/mol.
p
ĐS: 6,65 cal/mol.K
298
10
S
298
= H
298
H
U
= H
S
CaCO
3
= CaO + CO
2
S
0
(J/mol.K)
298
92,9
38,1
213,7
ΔH
0
( KJ/mol)
tt,298
-1206,90
-635,10
-393,50
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
300
1200
1000 1000
8.
Cho phản ứng: CO(k) + H
2
O(k) = CO
2
(k) + H
2
(k), có những giá trị biến
thiên entanpy và biến thiên entropy tiêu chuẩn ở 300K và 1200K như sau:
12.
Tính biến thiên entropy của quá trình đông đặc benzen dưới áp suất
1atm trong 2 trường hợp:
a. Đông đặc thuận nghịch ở 5
0
C biết nhiệt đông đặc của benzen là
0
300
41,16 KJ/mol
0
1200
32,93 KJ/mol
-2370 cal/mol.
b. Đông đặc bất thuận nghịch ở -5
0
C.
0
300
42,40 J/K
0
1200
29,60 J/K
Biết nhiệt dung của Benzen lỏng và rắn lần lượt là 30,3 và 29,3
cal/mol.K.
Phản ứng xảy ra theo chiều nào ở 300K và 1200K?
ĐS: ΔG
0
28,44 KJ;ΔG
0
2590J
ĐS: a. S = 0 cal/K ; b. S = 0,31 cal/K
13.
Cho phản ứng và các số liệu sau:
9.
Cho phản ứng: CH
4
(k) + H
2
O(k) = CO(k) + 3H
2
(k).
Cho biết nhiệt tạo thành chuẩn của CH
4
(k), H
2
O(h) và CO(k) lần lượt là - 74,8; -
241,8; -110,5 KJ/mol. Entropy tiêu chuẩn của CH
4
(k), H
2
O(h) và CO(k) lần lượt là
186,2; 188,7 và 197,6 J/mol.K. (Trong tính toán giả sử H
0
và S
0
không phụ
thuộc nhiệt độ).
a. Tính G
0
và xét chiều của phản ứng ở 373K.
b. Tại nhiệt độ nào thì phản ứng tự xảy ra.
ÐS: a. G
0
= 1,26.10
5
J/mol; b. T> 961K
10.
Cho phản ứng và các số liệu sau:
COCl
2
(k)
=
Cl
2
(k)
+ CO(k)
H
0
(Kcal/mol)
298 t.t
- 53,3
0
-26,42
S
0
(cal/mol.K)
298
69,13
53,28
47,3
C
p
(CO) = 6,96 (cal /mol.K)
C
p
(COCl
2
) = 14,51 (cal /mol.K)
C
p
(Cl
2
)
= 8,11 (cal /mol.K)
a. Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở
FeO(r)
+ CO(k) = CO
2
(k) + Fe(r)
H
0
298 t.t
(Kcal/mol)
-63,7
-26,42
-94,052
0
S
0
298
(cal/mol.K)
1,36
47,3
51,06
6,49
C
p
(Fe) = 4,13 + 6,38.10
-3
.T (cal/mol.K)
C
p
(CO) = 6,34 + 1,84. 10
-3
.T (cal/mol.K) C
p
(FeO)
= 12,62 + 1,50.10
-3
.T (cal/mol.K) C
p
(CO
2
) = 10,55
+ 2,16.10
-3
.T (cal/mol.K)
a. Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở
298
0
K?
b. Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở
1000
0
K?
c. Xét chiều phản ứng ở điều kiện tiêu chuẩn.
d. Xét chiều phản ứng ở 1000K xem entropy không thay đổi theo
nhiệt độ.
25
0
C?
ĐS: a. H
0
0
298
= -3932 cal
b. Xét chiều phản ứng ở 25
0
C?
c. Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp của phản ứng ở 1000K?
ĐS: a. H
0
= 26,88 Kcal, U
0
= 26287,87 cal
b.
S
0
= 31,45 cal/K, G
0
= 17507,9 cal
c.
H
0
= 26486,88 cal
11.
Tính nhiệt lượng cần thiết để làm nóng chảy 90 gam nước đá ở 0
0
C và
sau đó nâng nhiệt độ lên 25
0
C. Cho biết nhiệt nóng chảy của nước
b. H
0
= U
0
= -4567 cal
14.
Cho phản ứng và các số liệu sau:
đá ở 0
0
C là 1434,6 cal/mol, nhiệt dung của nước lỏng phụ thuộc vào
nhiệt độ theo hàm số: C
p
= 7,20 + 2,7.10
-3
T (cal.mol
-1
.K
-1
).
ĐS: Q = 8169,4 cal
C
p
(CO) = 6,96 (cal /mol.K)
C
p
(C
gr
) = 2,07 (cal /mol.K)
C
p
(CO
2
)
=
8,88 (cal /mol.K)
11
ΔS
ΔS
298
= U
ΔH
ΔH
C(r) +
CO
2
(k)
=
2CO(k)
S
0
(cal/mol.K)
298
1,36
51,06
47,3
0
(Kcal/mol)
298
0
-94,052
-26,42
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
a. Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở 25
0
C
và 1atm.
b. Xét chiều phản ứng ở 25
0
C và 1atm.
c. Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp của phản ứng ở 1000K.
ĐS: a. H
0
= 41212 cal; U
0
0
1000
= 40619 cal
= 43297 cal
12
298
298
c. H
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
T
C D
a b
a b
P
n
CO
x .x
A B
cb
A B
cb
Chương 3
Tại nhiệt độ không đổi, ta có:
ΔG
T
ΔG
0
RTlnπ
Với
ΔG
0
RTlnK
CÂN BẰNG HÓA HỌC
T P
P
c
.P
d
π
C D
p
P
a
.P
b
A B
3.1. Hằng số cân bằng
3.1.1. Các loại hằng số cân bằng
Trong đó: P
A
, P
B
, P
C
, P
D
là áp suất riêng phần tại thời điểm bất kỳ
ΔG RTln
π
P
T
K
P
Phản ứng: aA(k) + bB(k) cC(k) + dD(k)
Hằng số cân bằng tính theo áp suất :
- Nếu
P
> K
P
: phản ứng xảy ra theo chiều nghịch
P
c
.P
d
K
P
P
a
.P
b
- Nếu
P
< K
P
: phản ứng xảy ra theo chiều thuận
- Nếu
P
= K
P
: phản ứng đạt cân bằng
Δn
A B
cb
P
Hằng số cân bằng tính theo nồng độ mol/l:
Chú ý: π
π (RT)
Δn
π
.P
Δn
π
C
c
.C
d
P C x
n
i
K
C
D
C
C .C
Hằng số cân bằng tính theo phần mol:
c d
K
C
D
x
x .x
3.2. Cân bằng trong hệ dị thể
3.2.1. Biểu diễn hằng số cân bằng
Nếu các phản ứng xảy ra trong các hệ dị thể mà các chất trong pha
rắn hoặc pha lỏng không tạo thành dung dịch thì biểu thức định nghĩa hằng
số cân bằng không có mặt các chất rắn và chất lỏng.
Ví dụ: Fe
2
O
3
(r)
+
3CO(k)
= 2Fe(r) + 3CO
2
(k)
Hằng số cân bằng tính theo số mol:
P
3
n
c
.n
d
Hằng số cân bằng:
K
CO
2
K
C
D
P
3
n
n
a
.n
b
A B
cb
3.2.2. Áp suất phân ly
Mối quan hệ của các hằng số cân bằng:
K K .RT
Δn
K .P
Δn
K .
Δn
Áp suất hơi do sự phân ly của một chất tạo thành là đặc trưng cho
chất đó ở mỗi nhiệt độ được gọi là áp suất phân ly.
Ví dụ: CaCO
3
(r)
=
CaO(r)
+
CO
2
(k)
n là biến thiên số mol khí của hệ.
Σn
i
cb
Áp suất phân ly: P
CO
3.2.3. Độ phân ly
K
P
n = (c + d) – (a + b)
Nếu n = 0 ta có K
p
= K
C
= K
x
= K
n
3.1.2. Phương trình đẳng nhiệt Van’t Hoff
Xét phản ứng: aA(k) + bB(k) cC(k) + dD(k)
Độ phân ly là lượng chất đã phân ly so với lượng chất ban đầu:
α
n
n
o
n: lượng chất đã phân ly
13
P C x n
P
2
P
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
2
n
o
: lượng chất ban đầu
3.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến hằng số cân bằng
250
28
1000
0 0
18
3.3.1. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến hằng số cân bằng
Từ phương trình đẳng áp Van’t Hoff
x x x x
dlnK
P
dT
ΔH
RT
2
250
(
x
) (
1000
x x
x
)
Trong khoảng nhiệt độ nhỏ từ T
1
đến T
2
, xem H không đổi. Lấy tích
28 18
phân 2 vế, ta được:
K
pT
ΔH
1 1
Vì n = 0, ta có hằng số cân bằng:
n
CO
.n
H
x
2
ln
2
K
pT
1
R
T
2
T
1
K
P
K
n
n
CO
.n
H O
250
1000
x
.
x
4,12
dlnK
P
0
28
18
Nếu phản ứng thu nhiệt, H > 0
: như vậy khi nhiệt
dT
Giải phương trình ta được: x = 8,55 (mol) Vậy
khối lượng H
2
sinh ra: m = 17,1 (g)
độ tăng, giá trị K
p
cũng tăng, phản ứng dịch chuyển theo chiều thuận.
Ví dụ 2. Ở 200
0
C hằng số cân bằng K
p
của phản ứng dehydro hóa rượu
Nếu phản ứng tỏa nhiệt, H < 0,
dlnK
P
0 : như vậy khi nhiệt
dT
Isopropylic trong pha khí:
CH
3
CHOHCH
3
(k) H
3
CCOCH
3
(k) + H
2
độ tăng, giá trị K
p
sẽ giảm, phản ứng dịch chuyển theo chiều nghịch.
3.3.2.
bằng 6,92.10
4
Pa. Tính độ phân ly của rượu ở 200
0
C và dưới áp suất
9,7.10
4
Pa. (Khi tính chấp nhận hỗn hợp khí tuân theo định luật khí lý tưởng).
Ảnh hưởng của áp suất
Tại nhiệt độ không đổi ta có: K
p
K
x
.P
Δn
const
Giải
Gọi a là số mol ban đầu của CH
3
CHOHCH
3
.
Nếu n > 0: Khi tăng áp suất P, giá trị P
n
cũng tăng, do đó K
x
giảm,
cân bằng sẽ dịch chuyển theo chiều nghịch.
Nếu n < 0: Khi tăng áp suất P, giá trị P
n
giảm, do đó K
x
tăng, cân
bằng dịch chuyển theo chiều thuận.
Nếu n = 0: thì K
p
= K
x
= const. Khi đó áp suất chung P không ảnh
hưởng gì đến cân bằng phản ứng.
3.4. Bài tập mẫu
Ví dụ 1. Hằng số cân bằng của phản ứng:
x là số mol CH
3
CHOHCH
3
phân ly, ta có:
CH
3
CHOHCH
3
(k) H
3
CCOCH
3
(k)
+
H
2
a 0 0
x x x
(a – x) x x
Tổng số mol các chất lúc cân bằng:
Σn
i
a x
CO(k) + H
2
O(h) CO
2
(k) + H
2
(k) ở 800K là 4,12.
P
Δn
x.x
P
Đun hỗn hợp chứa 20% CO và 80% H
2
O (% khối lượng) đến 800K. K
P
K
n
.
Σn
a
.
với n = 1
Xác định lượng hydro sinh ra nếu dùng 1 kg nước.
Giải
Gọi x là số mol của H
2
O tham gia phản ứng.
CO + H
2
O CO
2
+ H
2
0,97.x
2
a
2
x
2
i
cb
0,692
x
a x
x = 0,764a
14
2 2
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
n
Vậy độ phân ly: α
x
0,764
a
Ví dụ 3. Đun nóng tới 445
0
C một bình kín chứa 8 mol I
2
và 5,3 mol H
2
thì tạo ra
9,5 mol HI lúc cân bằng. Xác định lượng HI thu được khi xuất phát từ 8 mol I
2
và 3 mol H
2
.
Giải
G
c.
Phải thêm bao nhiêu mol Cl
2
vào 1mol PCl
5
để độ phân ly của PCl
5
ở
8 atm là 10%.
Giải
a.
Tính độ phân ly của PCl
5
Gọi a là số mol PCl
5
ban đầu
là độ phân ly của PCl
5
, ta có:
PCl
5
(k) PCl
3
(k)
+
Cl
2
(k)
ọi x là số mol H
2
tham gia phản ứng:
H
2
+ I
2
2HI
Ban đầu
a
0
0
Ban đầu
5,3
8
0
Phản ứng
a
a
a
Phản ứng
x
x
2x
Cân bằng
a(1-)
a
a
Cân bằng (5,3 – x) (8 – x) 2x
P
Δn
a
2
α
2
P
Theo đề bài: 2x = 9,5
x = 4,75 (mol)
Ta có
K
P
K
n
Hằng số cân bằng:
n
i
a
1
α
a
1
α
2
K
HI
4x
2
50,49
Với n = 1, n
i
= a(1+)
n
H
2
.n
I
2
5,3 x8 x
P.α
2
1
Hỗn hợp 8 mol I
2
và 3 mol H
2
.
1 α
2
3
3P
2
= 1 -
2
α 
Vì nhiệt độ không đổi nên hằng số cân bằng cũng không đổi:
Với P = 1 atm
Với P = 8 atm
α 0,5
α
0,2
4y
2
b.
Ở áp suất nào độ phân ly là 10%
K
n
3 y8 y
50,49
Ta có
P.α
2
1
Ví d
y = 2,87
Số mol HI tạo thành: n
HI
= 5,74 (mol)
ụ 4. Hằng số cân bằng của phản ứng:
PCl (k) + Cl (k) PCl (k)
1 α
2
3
0,1
2
.P
1
1 0,1
2
3
3 2 5
ở 500K là K
P
= 3 atm
-1
.
a.
Tính độ phân ly của PCl
5
ở 1atm và 8 atm.
b.
Ở áp suất nào, độ phân ly là 10%.
P = 33 atm
c.
Lượng Cl
2
cần thêm vào
Gọi b là số mol Cl
2
cần thêm vào:
15
1 3P
n
H
2
+
I
2
2HI
Ban đầu
Phản ứng
3
y
8
y
0
2y
Cân bằng
(3 – y)
(8 – y)
2y
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
0,48 x.1 4x
4
n
P
n
P n
2x
2
.2x
2
P
Δn
K
P
i
cb
K
0,402
4
1
1
81,2
(atm
-1
)
) P
0,279
.
0,196
4
1,279
P
Δn
Ví dụ 6. Cho Fe dư tác dụng với hơi nước theo phản ứng:
3Fe + 4H
2
O(h) = Fe
3
O
4
(r) + 4H
2
Ta có:
K
P
K
n
n
i
Ở 200
0
C nếu áp suất ban đầu của hơi nước là 1,315 atm, thì khi cân bằng
áp suất riêng phần của hydro là 1,255 atm. Xác định lượng hydro tạo
0,1.b 0,1 8 1
0,9
b 1,1
3
b = 0,5 (mol)
Ví dụ 5. Có thể điều chế Cl
2
bằng phản ứng
4HCl(k)
+ O
2
= 2H
2
O(h) + 2Cl
2
Xác định HSCB K
P
của phản ứng ở 386
0
C, biết rằng ở nhiệt độ đó và áp suất
1 atm, khi cho một mol HCl tác dụng với 0,48 mol O
2
thì khi cân bằng sẽ được
0,402 mol Cl
2
.
Giải
Gọi x là số mol O
2
tham gia phản ứng.
thành khi cho hơi nước ở 3atm vào bình 2 lit chứa sắt dư ở nhiệt độ đó.
Giải
Gọi x là số mol H
2
O tham gia phản ứng:
3Fe
+ 4H
2
O(h)
Fe
3
O
4
(r) +
4H
2
1,315 0
x x
(1,315 - x) x
Theo đề bài ta có: x = 1,255 (atm)
Hằng số cân bằng:
Tổng số mol lúc cân bằng:
n
i
1,48x ; n = -1
P
4
1,255
4
Theo đề bài ta có: 2x = 0,402 x = 0,201 (mol)
K
H
2
1,91.10
5
4HCl(k)
+ O
2
2H
2
O(k) + 2Cl
2
(k)
P
4
H
2
O
1,315 1,255
1 0,48 0 0
4x x 2x 2x
(1 - 4x) (0,48 - x) 2x 2x
Gọi x là áp suất riêng phần của H
2
lúc cân bằng:
3Fe
+ 4H
2
O(h)
Fe
3
O
4
(r) +
4H
2
3 0
x x
Δn
Hằng số cân bằng:
K K .
P
i
cb
(3 – x) x
Vì nhiệt độ không đổi nên hằng số cân bằng cũng không đổi:
P
4
x
4
K
H
2
1,91.10
5
P
P
4
3 x
H
2
O
16
PCl
5
(k)
PCl
3
(k)
+
Cl
2
(k)
Ban đầu
1
0
b
Phản ứng
0,1
0,1
0,1
Cân bằng
0,9
0,1
(b + 0,1
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
H
(2)
2
3
2
3
x = 2,863 (atm)
Số mol khí H
2
sinh ra:
CO + 2H
2
= CH
3
OH(k) (1)
CO + 2H
2
= CH
3
OH(l) (2)
PV nRT n
P.V
2,863 2
0,148 (mol)
Ta có:
K
P(2)
P
1
.P
2
RT 0,082 473
CO H
2
Khối lượng khí H
2
sinh ra: m
2
2 0,148 0,296(g)
K
P
CH
3
OH
P .K
Ví dụ 7. Áp suất tổng cộng do phản ứng nhiệt phân
2FeSO
4
(r) = Fe
2
O
3
(r) + SO
2
(k) + SO
3
(k)
P(1)
P
CO
.P
2
2
CH
3
OH
P(2)
ở nhiệt độ 929K là 0,9 atm.
a.
Tính hằng số cân bằng K
P
ở 929K của phản ứng.
Mặt khác: ΔG
0
RTlnK
P(2)
ΔG
0
b.
Tính áp suất tổng cộng khi cân bằng nếu cho dư FeSO
4
vào bình có
K
exp
(2)
SO
2
với áp suất đầu là 0,6 atm ở 929K.
Giải
a.
Hằng số cân bằng:
P(2)
RT
29,1.10
3
K P .P 0,45 0,45 0,2025 (atm
2
)
exp
126168
(atm
-3
)
p SO
2
SO
3
8,314 298
b.
Áp suất tổng cộng:
Gọi x là số mol của SO
3
sinh ra:
2FeSO
4
Fe
2
O
3
(r) +
SO
2
+ SO
3
Suy ra: K
P(1)
16200
1,013.10
5
126168 20177 (atm
-2
)
0,6 0
x x
(0,6 + x) x
Vì nhiệt độ không đổi nên hằng số cân bằng cũng không đổi:
Ví dụ 9. Hằng số cân bằng ở 1000K của phản ứng:
2H
2
O(h) = 2H
2
+ O
2
là K
P
= 7,76.10
-21
atm.
Áp suất phân ly của FeO ở nhiệt độ đó là 3,1.10
-18
atm. Hãy xác định HSCB
K
P
1000K của phản ứng
FeO(r) + H
2
= Fe(r) + H
2
O(h)
Giải
K
p
P
SO
.P
SO
x.0,6 x 0,2025
x
2
+ 0,6x - 0,2025 = 0
x = 0,24 (atm)
Áp suất của hỗn hợp:
(3)
(2)
(1)
P P
SO
P
SO
0,24 084 1,08 (atm)
2RTlnK
P(3)
RTlnK
P(2)
RTlnK
P(1)
Ví dụ 8. Tính HSCB K
P
ở 25
0
C của phản ứng
CO + 2H
2
= CH
3
OH(k)
biết rằng năng lượng tự do chuẩn G
o
đối với phản ứng
2lnK
P(3)
lnK
P(2)
lnK
P(1)
K
CO + 2H
2
= CH
3
OH(l) K
2
P(2)
bằng -29,1 KJ/mol và áp suất hơi của metanol ở 25
0
C bằng 16200 Pa.
Giải
P(3)
K
P(1)
Mà: K
p(1)
= 7,76.10
-21
(atm)
17
H
2H
2
O(h) =
2H
2
+
O
2
2FeO(r) = 2Fe(r) + O
2
FeO(r)
+ H
2
= Fe(r) + H
2
O(h)
(1)
(3)
(2)
Ta có: 2p.ư (3) = p. ư (2) - p. ư (1)
G
0
= G
0
- G
0
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
K
p(2)
= 3,1.10
-18
(atm)
Gọi x là số mol COF
2
tham gia phản ứng:
2COF
2
(k) CO
2
+ CF
4
(k)
Suy ra:
K
P(3)
Ví dụ 10. Cho phản ứng:
19,99
a
x
x x
CuSO
4
.3H
2
O(r) = CuSO
4
(r) + 3H
2
O(h)
biết hằng số cân bằng K
P
ở 25
0
C là 10
-6
atm
3
. Tính lượng hơi nước tối thiểu
phải thêm vào bình 2 lít ở 25
o
C để chuyển hoàn toàn 0,01 mol CuSO
4
thành
CuSO
4
.3H
2
O.
2 2
(a – x)
x x
2 2
Giải
Gọi x là mol H
2
O thêm vào:
Tổng số mol lúc cân bằng:
n
i
a
CuSO
4
.3H
2
O(r)
CuSO
4
(r) +
3H
2
O(h)
n
CF
V
CF
x
2
200 4a
Ban đầu 0,01 x
Phản ứng 0,01 0,03
Ta có:
4
n
i
4
V
i
a 500
x
5
Cân bằng 0,00 (x - 0,03)
Tổng số mol tại thời điểm cân bằng:
Vì n = 0, hằng số cân bằng:
x
2
4a
2
n
i
x 0,03 (mol)
n
CO
.n
CF
2
Hằng số cân bằng:
K
P
K
n
2 4
25
4
P
Δn
1
RT
3
1
2
COF
2
a x
2
a
2
K
p
K
n
3
6 o o
25
n
i
x 0,03
V
10
b. K
p
tăng 10% khi tăng 1 C ở lân cận 1000 C.
2 1
Hằng số cân bằng K
P
ở 1001
o
C:
0,082 298 x 0,03
10
2
K
p
= 4 + 0,04 = 4,04
0
2 Ta có:
K
p(T )
ln
2
ΔH
1000
1
1
x 3,08.10
(mol)
K R T T
Ví dụ 11. Cho khí COF
2
qua xúc tác ở 1000
o
C sẽ xảy ra phản ứng
p(T
1
)
2 1
2COF
2
(k)
CO
2
+ CF
4
(k)
Làm lạnh nhanh hỗn hợp cân bằng rồi cho qua dung dịch Ba(OH)
2
để hấp
K
p(T )
Rln
2
K
1,987ln
4,04
thu COF
2
và CO
2
thì cứ 500 ml hổn hợp cân bằng sẽ còn lại 200ml không bị
hấp thu.
a.
Tính HSCB K
P
của phản ứng.
0
1000
p(T
1
)
4
32065
(cal)
1
1
1
1
b.
Biết K
P
tăng 1% khi tăng 1
o
C ở lân cận 1000
o
C, tính H
o
, S
o
và G
o
T
2
T
1
1274 1273
của phản ứng ở 1000
o
C.
Giải
0
1000
RTlnK
p(1000)
1,987 1273 ln4 3507
(cal)
a.
Tính HSCB K
P
của phản ứng
Ta lại có: G
0
= H
0
1000
0
1000
18
3,1.10
18
7,76.10
21
n
ΔG
1000
- TS
ΔH
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
2

x

2
0 0
2
1
ΔH
0
ΔG
0
32065 3507
0
1000
1000 1000
T
1273
27,94 (cal/K)
Ví dụ 12. Ở 1000K hằng số cân bằng của phản ứng:
C(gr) + CO
2
(k) 2CO(k)
là K
p
=1,85 atm và hiệu ứng trung bình là 41130 cal. Xác định thành phần pha
khí ở cân bằng tại 1000K và 1200K biết áp suất tổng cộng là 1atm.
Giải
Chấp nhận nhiệt dung không thay đổi trong khoảng nhiệt độ 25 -127
0
C.
Ở 1000K: gọi x
CO
và x
CO
là phân mol của các khí ở cân bằng:
Δn
a.
Tính G
0
, H
0
, K
p
ở 25
0
C của phản ứng:
PbO(r) + CO(k) = Pb(r) + CO
2
(k)
Ta có, hằng số cân bằng: K
Ρ
K
x
.Ρ
x
2
Suy ra:
K
Ρ
CO
x
CO
với n = 2 – 1 =1
b.
Biểu thị

0
= f(T) dưới dạng một hàm của nhiệt độ.
c.
Tính K
p
ở 127
0
C.
Giải
a.
Tính G
0
, H
0
, K
p
ở 25
0
C của phản ứng:
Mà:
x x
1
x
1 x H
0
298
= -393,13 + 0 + 110,43 + 219,03 = -63,67 (KJ)
CO
CO
2
CO
2
CO
0
298
= -394 + 0 + 137,14 + 198,14 = -67,72 (KJ)
2
K
Ρ
CO
Hằng số cân bằng:
ΔG
0
3
1 x
CO
2
lnK
P
298
RT
67,72.10
8,314 298
27,33
Vậy x
CO
K
Ρ
.x
CO
K
Ρ
0
(1)
K
p
= 7,4.10
11
(atm)
Với K
p
= 1,85 atm x
2
1,85.x
CO
1,85 0
b.
Biểu thị

0
dưới dạng một h
àm của T.
Giải phương trình ta được: x
CO
= 0,72 và x
CO
= 0,28.
C
p,298
= 36,61 + 26,50 – 29,05 – 46,27
K
ΔΗ
1 1
= - 12,21 (J/K)
ln
Ρ,Τ
2
K
Ρ,Τ
R
Τ
2
Τ
1


298
(12,21)d
298
ln
K
Ρ,1200
1,85
41130
1
1
63670
298
(12,21)d 63670 12,21( 298)
Ta tính được:
1,987
1200
1000
K
P
,
1200
= 58,28 atm
Thay vào phương trình (1) được:
60031,42 12,21 (J)
c.
Tính K
p
ở 127
0
C
CO
58,28.x
CO
58,28 0
Κ
P,T
ln
2
ΔΗ
1
Giải phương trình ta được: x
CO
= 0,98
Ví dụ 13. Cho các dữ kiện sau:
x
CO
= 0,02
Κ
P,T
R
Τ
2
Τ
1
19
ΔS
2
G
CO
1
x
1
2
CO
CO
2
Pb
PbO
H
0
298,tt
(KJ/mol)
-110,43
-393,13
0
-219,03
G
0
298
(KJ/mol)
-137,14
-394,00
0
-189,14
C
p,298
(J/mol.K)
29,05
36,61
26,50
46,27
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
2
T
H
K
p, T
63670
1 1
0 0
T
ln
K
6,55
8,314 400 298
d.
ΔH
T
ΔH
298
ΔC
p
dT 7546 11,05(T 298)
p, T
1
298
Κ
Ρ,400
e
6,55
7,4.10
11
1,055.10
9
(atm)
Vậy ΔH
0
11,05T 4253,1 (cal)
Ví dụ 14. Cho phản ứng và các số liệu tương ứng sau:
C
kc
(r) + 2H
2
(k) = CH
4
(k)
0
1000
11,05 1000 4253,1 15303,1(cal)
0
298
(Kcal/mol)
0,453 0 -7,093
= - 15,3031 (Kcal)
3.5. Bài tập tự giải
1.
Tại 50
0
C và áp suất 0,344 atm, độ phân ly của N
2
O
4
thành NO
2
là
S
0
298
(cal/mol.K)
0,568 31,21 44,50
63%. Xác định K
P
và K
C
.
ĐS: K
p
= 0,867 (atm); K
C
= 0,034 (mol/l)
C
p
(cal/mol. K)
2,18 6,52 4,170
0
2.
Ở 63
0
C hằng số cân bằng K
P
của phản ứng:
N
2
O
4
2NO
2
là 1,27. Xác định thành phần hỗn hợp cân bằng
a.
Hãy xác định G
298
và K
p298
của phản ứng trên.
b.
Ở 25
0
C khi trộn 0,55 mol khí CH
4
với 0,1 mol khí H
2
trong bình chứa C
kc
rắn (dư), thì phản ứng xảy ra theo chiều nào nếu áp suất tổng cộng
giữ không đổi ở 1 atm? Giải thích.
c.
Khí H
2
được nén vào bình có chứa C
kc
rắn dư ở điều kiện áp suất 1 atm
và nhiệt độ 298K. Hãy xác định áp suất riêng phần của CH
4
khi cân bằng
ở nhiệt độ áp suất trên.
d.
Thiết lập phương trình H
0
= f(T) (phương trình chỉ có số và T) và tính
H
0
ở 1000
0
K.
khi:
a.
Áp suất chung bằng 1atm.
b.
Áp suất chung bằng 10 atm.
ĐS: a. 65,8% NO
2
; 34,2% N
2
O
4
b.
29,8% NO
2
; 70,2% N
2
O
4
3.
Đun 746g I
2
với 16,2g H
2
trong một bình kín có thể tích 1000 lit đến
420
0
C thì cân bằng thu được 721g HI. Nếu thêm vào hỗn hợp đầu 1000g
I
2
và 5g H
2
thì lượng HI tạo thành là bao nhiêu?
ĐS: 1582 g
0
298(pư)
0
298(pư)
Giải
= -7,093 – 0,453 = -7,546 (Kcal)
= 44,50 – 0,568 – 2x31,21 = -18,488 (cal)
4.
Xác định hằng số cân bằng K
p
của phản ứng sau ở 700K
SO
2
+
1/2O
2
= SO
3
Biết rằng ở 500K hằng số cân bằng K
p
= 2,138.10
5
atm
-1/2
và hiệu
G
0
298
= -7546 + 298x18,488 = -2036,576 (cal)
K
P298
= 31,169 (atm
-1
)
ứng nhiệt trung bình trong khoảng nhiệt độ 500 700K là -23400 cal.
ĐS: 2,6.10
+2
atm
-1/2
P
Δn
0,55
1
1
5.
Ở 1000K hằng số cân bằng của phản ứng:
b.
π
p
π
n
35,75(atm
1
)
2SO
3
(k)
+
O
2
(k) 2SO
3
(k)
n
i
0,1
2
0,1 0,55
Có hằng số cân bằng K
P
= 3,5 atm
-1
. Tính áp suất riêng phần lúc cân
bằng của SO
và SO nếu áp suất chung của hệ bằng 1 atm và áp suất cân
p
> K
p
suy ra phản ứng xảy ra theo chiều nghịch.
2 3
bằng của O
c.
K
p
P
CH
4
P
2
31,169 P
CH
31,169P
2
2
2
là 0,1 atm.
ĐS: P
SO
0,75 atm , P
SO
0,15 atm
H
2
Ta có P P 1 31,169P
2
P
1 0
6.
Tính G
0
và hằng số cân bằng K
p
ở 25
0
C của phản ứng sau:
NO +
O
3
NO
2
+
O
2
.
CH
4
H
2
Ta được
P 0,164(atm),P
H
2
H
2
0,836(atm)
Cho biết các số liệu sau:
H
2
CH
4
20
ΔH
H
a. H
S
4
2
3
NO
2
O
2
NO
O
3
| 1/60
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
BÀI TẬP HOÁ LÝ CƠ SỞ MỤC LỤC
Chương 1: Nguyên lý I nhiệt động học ....................................... 2
Chương 2: Nguyên lý II nhiệt động học ................................... 7
Chương 3: Cân bằng hóa học ...................................................13
Chương 4: Cân bằng pha… ....................................................... 22
Chương 5: Dung dịch và cân bằng dung dịch - hơi ..................27
Chương 6: Cân bằng giữa dung dịch lỏng và pha rắn ............ 34
Chương 7: Điện hóa học ........................................................... 40
Chương 8: Động hóa học ........................................................ 118
Chương 9: Hấp phụ và hóa keo. .............................................. 58 1
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ Chương 1
Biến thiên nội năng khi dãn nở đẳng nhiệt (T = const) khí lý tưởng là bằng không nên: V P 2 1
NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG HỌC Q  A  nRTln  nRTln T T V P 1 2 Trong đó:
P1: áp suất ở trạng thái đầu. P2: 1.1.
Nguyên lý I nhiệt động học
áp suất ở trạng thái cuối. Nhiệt và công
1.1.3.5. Nhiệt chuyển pha
Nhiệt và công là hai hình thức truyền năng lượng của hệ. Công ký cp
hiệu là A và nhiệt ký hiệu là Q. Q  Quy ước dấu T Công A Nhiệt Q Trong đó: Hệ sinh > 0 < 0  Hệ nhận < 0 > 0
cp: nhiệt chuyển pha (cal hoặc J) 
Nguyên lý I nhiệt động học
nc = -đđ, hh = -ngtụ
Biểu thức của nguyên lý I nhiệt động học: Ghi chú: U = Q - A
R là hằng số khí lý tưởng và có các giá trị sau:
Khi áp dụng cho một quá trình vô cùng nhỏ: dU
R = 1,987 cal/mol.K = 8,314 J/mol.K R = 0,082 lit.atm/mol.K = Q - A Ở
1 cal = 4,18 J; 1 l.atm = 101,3 J = 24,2 cal
dạng tích phân nguyên lý I có thể được viết: 1.2. Định luật Hess V2 1.2.1.
Nội dung định luật ΔU  Q   PdV
Trong quá trình đẳng áp hoặc đẳng tích, nhiệt phản ứng chỉ phụ thuộc V
vào trạng thái đầu và trạng thái cuối mà không phụ thuộc vào các trạng thái 1
Áp dụng nguyên lý I cho một số quá trình. trung gian.
Biểu thức của định luật Hess:
Quá trình đẳng tích: V = const, dV = 0. Q V V = ΔU và Qp = ΔH 2 Trong đó: A   v PdV  0
U: nhiệt phản ứng đẳng tích. V1
H: nhiệt phản ứng đẳng áp. Từ đó ta có: QV = ΔU
Khi quá trình xảy ra ở điều kiện tiêu chuẩn ta có nhiệt phản ứng tiêu
Quá trình đẳng áp: P = const, dP = 0. chuẩn: H0 , U0 . Ap = P.(V2 - V1) = P.V 298 298 Do đó:
Qp = ΔU + PV = (U + PV) = H
Đối với các quá trình xảy ra khi có mặt các chất khí (được xem là khí
Quá trình đẳng áp của khí lý tưởng lý tưởng), ta có:
Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: PV = nRT ΔH = ΔU + RTΔn Ta có: Ap = PV = nRΔT
Với n là biến thiên số mol khí của quá trình. ΔUp = Qp – nRΔT 1.2.2.
Các hệ quả của định luật Hess
Quá trình dãn nở đẳng nhiệt của khí lý tưởng -
Nhiệt phản ứng nghịch bằng nhưng trái dấu với nhiệt phản ứng thuận. ΔHnghịch = - ΔHthuận 2
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ -
Nhiệt phản ứng bằng tổng nhiệt sinh của các chất tạo thành trừ đi tổng
Sau khi lấy tích phân ta được:
nhiệt sinh của các chất tham gia phản ứng. T
ΔH phản ứng = ∑ΔHssp - ∑ ΔHstc ΔH  ΔH  ΔC dT T 0 p -
Nhiệt phản ứng bằng tổng nhiệt cháy của các chất tham gia phản ứng 0
trừ đi tổng nhiệt cháy của các chất tạo thành.
Nếu lấy tích phân từ T1 đến T2 ta được: ΔH tc sp  phản ứng = ∑ΔHch - ∑ ΔHch T 298, tt 2 T2 T1 p 0
Ghi chú: Nhiệt tạo thành tiêu chuẩn (H0 ), nhiệt đốt cháy tiêu ΔH  ΔH  ΔC dT
chuẩn (H 298,đc) được cho sẵn trong sổ tay hóa lý. T1 1.3. Nhiệt dung 1.4. Bài tập mẫu 1.3.1. Định nghĩa  δQ   H 
Ví dụ 1: Tính biến thiên nội năng khi làm bay hơi 10g nước ở 200C. Chấp nhận
hơi nước như khí lý tưởng và bỏ qua thể tích nước lỏng. Nhiệt hóa hơi -
Nhiệt dung đẳng áp: C      
của nước ở 200C bằng 2451,824 J/g. p  dP   T  P P -
Nhiệt dung đẳng tích: C   δQ   U  Giải
Nhiệt lượng cần cung cấp để làm hóa hơi 10g nước là:  v    
Q = m. = 10. 2451,824 = 24518,24 (J)  dT   T  V V
Công sinh ra của quá trình hóa hơi là: - Mối liên hệ: Cp - Cv = R A = P.V = P(V - h - Vl) = PVh
Nhiệt lượng Q được tính: 10 T2 T2 = nRT 
8,314 293 1353,33 (J) 18
Q  m CdT hoặc Q  n CdT
Biến thiên nội năng là: T1 T1 U = Q – A = 23165 (J) 1.3.2.
Ảnh hưởng của nhiệt độ đến nhiệt dung
Ví dụ 2: Cho 450g hơi nước ngưng tụ ở 1000C dưới áp suất không đổi 1
Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của nhiệt dung được biểu diễn bằng các
atm. Nhiệt hóa hơi của nước ở nhiệt độ này bằng 539 cal/g. Tính A, Q và ΔU
công thức thực nghiệm dưới dạng các hàm số: của quá trình. C Giải p = a0 + a1.T + a2.T2 Hoặc C
Nhiệt lượng tỏa ra khi ngưng tụ là: p = a0 + a1.T + a-2.T-2 Trong đó: a
Q = m.ng. tụ = 450. (- 539) = - 242550 (cal)
0, a1, a2, a-2 là các hệ số thực nghiệm có thể tra giá trị của
chúng trong sổ tay hóa lý. Công của quá trình: 1.2.2.
Định luật Kirchhoff
A = P.V = P. (Vl - Vh) = - P.Vh = - nRT
Hiệu ứng nhiệt của phản ứng phụ thuộc vào nhiệt độ được biểu diễn
bởi định luật Kirchhoff: 450   ΔH   =
1,987 373  18529(cal) ΔC 18   p  
Biến thiên nội năng của quá trình là: T P
U = Q – A = - 224021 (cal) Hoặc  ΔU   ΔC
Ví dụ 3: Cho phản ứng xảy ra ở áp suất không đổi:   2H   v 2 + CO = CH3OH(k) T V 3
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
nhiệt tạo thành tiêu chuẩn ở 298K của CO và CH3OH(k) bằng -110,5 và - H = Qp = n.Cp. (T2 – T1)
201,2 kJ/mol. Nhiệt dung mol đẳng áp của các chất là một hàm của nhiệt độ:  PV PV  C 2  n.C   1   p (H2) = 27,28 + 3,26.10-3T (J/mol.K) C p p (CO) = 28,41 + 4,1.10-3T (J/mol.K)  nR nR 
Cp (CH3OH)k = 15,28 + 105,2.10-3T (J/mol.K)   100  
Tính ΔH0 của phản ứng ở 298 và 500K?  0,082  273 Giải 37,1  44 3   1  0,2.10  
Nhiệt phản ứng ở 298K là: 0,082  1 
H0 = - 201,2 - (-110,5) = - 90,7 (KJ)   298  Biến thiên nhiệt dung:    C  J
p = Cp(CH3OH) – Cp(CO) – 2Cp(H2)
= - 67,69 + 94,58. 10-3T (J/K) A = PV = P(V2 – V1)  
Nhiệt phản ứng ở 500K là : 100 500 
 0,082  273   8,314   0 0 1  0,2.103  44   15120J ΔH500  ΔH 298  ΔC dT p  1  0,082  298    90,7.10    500  
U = Q – A = 67469 - 15120 = 52349 (J) 5 3
 67,69 94,58.103 T dT c.
Đun nóng đẳng tích (V = const) tới áp suất bằng 2,026.10 Pa (2 atm) 298 A = 0 = - 96750,42 (J)
Cv = Cp - R = 37,1 - 8,314 = 28,786 (J/mol.K)
Ví dụ 4: Cho 100g khí CO2 (được xem như là khí lý tưởng) ở 00C và U = Q = n.C .(T – T ) v v 2 1
1,013.105 Pa. Xác định Q, A, ΔU và ΔH trong các quá trình sau. Biết Cp = P P 37,1 J/mol.K. Ta có: 2  1 a.
Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 0,2 m3. T T b.
Dãn đẳng áp tới 0,2 m3. 2 1 P 2 c.
Đun nóng đẳng tích tới khi áp suất bằng 2,026.105 Pa.
 T  2  T   273  546K 2 Giải 1 P a.
Dãn nở đẳng nhiệt (T = const) tới thể tích 0,2m3. 1 1 V PV
Suy ra: U = Qv = 1  28,786(546 - 273) = 7859 (J) 2 2 Q  A  nRTln  nRTln
H = U + PV = 7859 (J) T T V nRT
Ví dụ 5: Một khí lý tưởng nào đó có nhiệt dung mol đẳng tích ở mọi nhiệt độ 1
có C = 2,5R (R là hằng số khí). Tính Q, A, U và H khi một mol khí này 100 1 0,2.103 v th ình sau đây:  ự  8,314  273.ln c hiện các quá tr  7061 (J) a.
Dãn nở thuận nghịch đẳng áp ở áp suất 1atm từ 20dm3 đến 40dm3. 44 100  0,082  273 b.
Biến đổi thuận nghịch đẳng tích từ trạng thái (1atm; 40dm3) đến 44 (0,5atm; 40dm3).   U = 0 c.
Nén thuận nghịch đẳng nhiệt từ 0,5 atm đến 1 atm ở 250C. b.
Dãn nở đẳng áp (P = const) tới 0,2m3. Giải a.
Dãn nở thuận nghịch đẳng áp (P = const). 4
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ Tính công A:
Ví dụ 6: Tính nhiệt tạo thành của etan biết: V2 Cgr + O2 = CO2 H0 = -393,5 KJ
A  PdV  PV  V  1.40 20  20l.atm H2 + 1/2O2 = H2O(l) H0 = -285 KJ 298  2 1 298 0 V
2C2H6 + 7O2 = 4 CO2 + H2O(l) H 298 = -3119,6 KJ 1 Giải
 20 8,314  2028 (J) Cgr + O2 = CO2 (1) 0,082 H2 + 1/2O2 = H2O(l) (2) 2C Tính nhiệt lượng Q: 2H6 + 7O2 = 4CO2 + 6H2O(l) (3) 
Nhiệt tạo thành C2H6 là: T
.T  T   C P V P V  2C + 3H2 = C2H6 (4) 2 Q  C dT  C   2  1  p p p 2 1 p 0 0 0  T  R R  0 H = 4H + 6H - H 298(4) 298(1) 298(2) 298(3) 1 3,5R 0
 298(4) = 4(-393,5) + 6(-285) - (-3119,6) = 164,4 (KJ) H 
40  20  70 (l.atm)
Ví dụ 7. Tính Q, A, U của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch 3 mol khí R
He từ 1atm đến 5 atm ở 4000K. Giải  70 8,314  7097 (J)
Nhiệt và công của quá trình: 0,082 P 1 
 nRTln 1  3 8,314  400ln  16057(J) Biến thiên nội năng: Q A T T U = Q – A = 5069 (J) P 5 2 Biến thiên entapy U = 0 H = Qp = 7097 (J)
Ví dụ 8. Cho phản ứng: 1/2N2 + 1/2O2 = NO. Ở 250C, 1atm có H0 298 = b.
Dãn nở thuận nghịch đẳng tích (V = const).
90,37 kJ. Xác định nhiệt phản ứng ở 558K, biết nhiệt dung mol đẳng áp của  A = 0
1 mol N2, O2 và NO lần lượt là 29,12; 29,36 và 29,86 J.mol-1.K-1. Giải Nhiệt lượng:
Hiệu ứng nhiệt của phản ứng ở 558K là: T  
     P V P V  2 Q  v C dT C . T T  v v 2 1 2 1 C 558  v    ΔC dT R R  ΔH0  ΔH0 T  1 558 298 p  2,5R 298
 400,5  1  50 (l.atm) Trong đó: R
Cp = 29,86 – 1/2(29,12) – 1/2(29,36) = 0,62 (J.K-1)  8,314 50  5069 (J) 0
H 558 = 90,37 + 0,62.(558 - 298).10-3 = 90,5312 (KJ) ập tự giải 1.5. Bài t 0,082 1.
Xác định biến thiên nội năng khi làm hóa hơi 20g etanol tại nhiệt độ sôi, U = Q
biết nhiệt hóa hơi riêng của etanol bằng 857,7 J/g và thể tích hơi tại v = - 5069 (J) c.
Nén đẳng nhiệt (T = const)  U = 0
nhiệt độ sôi bằng 607 cm3/g (bỏ qua thể tích pha lỏng). P ĐS: 2,54 kJ
Q  A  nRTln 1  1 8,314  298 ln 0,5  1717 (J) 2.
Tính ΔH và ΔU cho c ác quá trình sau đây: T T P 1 a.
Một mol nước đông đặc ở 00C và 1 atm; 2 5
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ b.
Một mol nước sôi ở 1000C và 1 atm. 0 H 298,tt (kcal/mol) 0 0 -11,04
Biết rằng nhiệt đông đặc và nhiệt hóa hơi của 1 mol nước bằng -6,01
Và nhiệt dung của các chất:
kJ và 40,79 kJ, thể tích mol của nước đá và nước lỏng bằng 0,0195 và 0,0180 C
lit. Chấp nhận hơi nước là khí lý tưởng. P (N2) = 6,65 + 10-3T (cal.mol-1.K-1) ĐS: C a. ΔH = ΔU = -6,01 kJ P (H2) = 6,85 + 0,28.10-3T (cal.mol-1.K-1) b. ΔH = 37,7 kJ C ; ΔU = 40,79 kJ P (NH3) = 5,92 + 9,96.10-3T (cal.mol-1.K-1)
Xác định hàm số H0 T = f(T) và tính H0 1000 3. Nhiệt sinh của H của phản ứng?
2O(l) và của CO2 lần lượt là -285,8 và -393,5 kJ/mol ở
250C, 1 atm. Cũng ở điều kiện này nhiệt đốt cháy của CH ĐS: 4 bằng - 890,3
T H0 = -18,22 – 15,36.10-3T + 8.10-6T2 (Kcal)
kJ/mol. Tính nhiệt tạo thành của CH4 từ các nguyên tố ở điều kiện đẳng H0 = -25,58 Kcal áp và đẳng tích.
ĐS: -74,8 kJ/mol; 72,41 kJ/mol 4.
Tính nhiệt tạo thành chuẩn của CS2 lỏng dựa vào các dữ liệu sau: S(mon) + O2 = SO2 ΔH1 = -296,9 kJ
CS2(l) + 3O2 = CO2 + 2SO2 ΔH2 = -1109 kJ C(gr) + O2 = CO2 ΔH3 = -393,5 kJ ĐS: 121,7 KJ 5.
Trên cơ sở các dữ liệu sau, hãy tính nhiệt tạo thành của Al2Cl6 (r) khan:
2Al + 6HCl(l) = Al2Cl6(l) + 3H2 ΔH0 298 = -1003,2 kJ H2 + Cl2 = 2HCl(k) ΔH0 = -184,1 kJ 298 HCl(k) = HCl(l) ΔH0 = -72,45 kJ 298 Al2Cl6(r) = Al2Cl6(l) ΔH0 298 = -643,1 kJ ĐS: 1347,1 kJ 6. Tính nhiệt phản ứng:
H2(k) + S(r) + 2O2(k) + 5H2O(l) = H2SO4.5H2O(dd)
Biết nhiệt sinh của H2SO4(l) là -193,75 Kcal/mol và nhiệt hòa tan
H2SO4(l) với 5 mol nước là -13,6 Kcal. ĐS: -207,35 Kcal 7.
Cho 100 gam khí nitơ ở điều kiện chuẩn (1atm, 250C), CP(N2) = 3,262
cal/mol.K. Tính giá trị của các đại lượng Q, A và U trong các quá trình sau: a.
Nén đẳng tích tới 1,5 atm. b.
Dãn nở đẳng áp tới thể tích gấp đôi thể tích ban đầu. c.
Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 200lít. d.
Dãn nở đoạn nhiệt tới thể tích 200lít.
ĐS: a. Qv = 2424 cal; b. QP = 8786 cal, AP = 1937 cal
c. QT = AT = 1775 cal; d. U = A = 1480 cal 8.
Ở 250C phản ứng tổng hợp NH3. N2(k) + 3H2(k) = 2NH3(k) 6
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ Chương 2 T2 dT
Nếu quá trình đẳng tích: ΔS  Cv T
NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG HỌC T1 2.1.4.2.
Quá trình đẳng nhiệt
Trong quá trình thuận nghịch đẳng nhiệt, ta có thể áp dụng: QT 2.1.
Nguyên lý II nhiệt động học ΔS  2.1.1. Định nghĩa entropy T
Trong quá trình thuận nghịch, biến thiên entropy khi chuyển hệ từ
Đối với quá trình chuyển pha như quá trình nóng chảy, quá trình hóa
trạng thái 1 sang trạng thái 2 được xác định bằng phương trình: δQ hơi… ΔH λ ΔS  T  dS  T T T λ λ δQ ΔS  nc hay ΔS  hh TN hay ΔS    nc T hh T T nc hh
Entropy được đo bằng đơn vị cal.mol-1.K-1 hay J.mol-1.K-1 V
Đối với khí lý tưởng: Q  nRTln 2 T 2.1.2.
Biểu thức toán của nguyên lý II V δQ 1 dS  Q V P Ta được: ΔS  T 2 1  nRln  nRln T -
Dấu “=” khi quá trình là thuận nghịch. T V P 1 2 -
Dấu “>” khi quá trình là bất thuận nghịch.
Biến thiên entropy ở nhiệt độ bất kỳ có thể tính bằng phương trình: Tchph λ Tnc 2.1.3.
Tiêu chuẩn xét chiều trong hệ cô lập dT dT λ ΔS CR1   chph CR 2   nc T  p  p
Trong hệ cô lập (đoạn nhiệt)  T T  T T - chph T nc Nếu dS > 0 : Quá trình tự xảy ra 0 chph -
Nếu dS = 0 hay d2S < 0: Quá trình đạt cân bằng Thh dT λ T dT 2.1.4.1.
Quá trình đẳng áp hoặc đẳng tích   p T T Cl   hh   p T 2.1.4.
Biến thiên entropy của một số quá trình thuận nghịch Ck  T Tnc hh Thh 2 ΔS dT λ  C
hoặc ΔS   C dT   T  T 1 T T p 2 dT T T Trong đó:
Nếu quá trình đẳng áp: ΔS  Cp T
CR1 : nhiệt dung ở trạng thái rắn 1 T1 p 7
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ T CR 2
2 : nhiệt dung ở trạng thái rắn 2 dT 16.103 5 373 p ΔS  n C   1,987.ln  775cal/K
Biến thiên entropy tiêu chuẩn của các phản ứng được xác định bằng  p T 32 2 273 T1 phương trình: b.
Đối với quá trình đẳng tích 3 373 0 0 0 ΔS 2 98 298(sp) 298(tc) T    2 S  S
ΔS  n C dT  16.103  1,987.ln 465cal/K  2.2. Thế nhiệt động v T 32 2 273
Các thế nhiệt động bao gồm: nội năng, entapy, năng lượng tự do và T 1 thế đẳng áp.
Ví dụ 2. Xác định nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt và biến thiên entropy khi trộn 1g
Năng lượng tự do F và thế đẳng áp G được định nghĩa bởi các
nước đá ở 00C với 10g nước ở 1000C. Cho biết nhiệt nóng chảy của đá bằng phương trình sau:
334,4 J/g và nhiệt dung riêng của nước bằng 4,18 J/g.K. F = U - TS Giải G = H - TS
Gọi T (K) là nhiệt độ của hệ sau khi trộn. Giả sử hệ là cô lập.
Tại một nhiệt độ xác định, biến thiên thế đẳng áp và đẳng tích được Ta có phương trình:
biểu diễn bằng phương trình sau:
Nhiệt lượng tỏa ra = Nhiệt lượng thu vào F = U - TS
- Qtỏa .= Qthu hay Q3 = Q1 + Q2   G = H - TS
- 10.4,18.(T - 373) = 334,4 + 1.4,18.(T - 273) Và G = G  T = 356,64 (K) cuối - Gđầu F = F cuối - Fđầu
Thế đẳng áp tạo thành tiêu chuẩn của các chất (G0298) có thể tra trong sổ tay hóa lý. 2.2.1.
Xét chiều trong hệ đẳng nhiệt, đẳng áp
Trong hệ đẳng nhiệt, đẳng áp
Biến thiên entropy của hệ: -  Nếu dG < 0 : Quá trình tự xảy ra S = S1 + S2 + S3 -
Nếu dG = 0 hay d2G > 0 : Quá trình đạt cân bằng λ 334,4 Với: ΔS  nc  1,225(J/K) 2.2.2.
Xét chiều trong hệ đẳng nhiệt, đẳng tích 1 T 273
Trong hệ đẳng nhiệt, đẳng tích nc - Nếu dF < 0 : Quá trình tự xảy ra 356,64 dT ΔS  1.  1,117(J/K) - 2 
Nếu dF = 0 hay d2F > 0 : Quá trình đạt cân bằng 4,18 T 273 2.3. Bài tập mẫu 356,64
Ví dụ 1. Tính biến thiên entropy khi đun nóng thuận nghịch 16 kg O dT 2 từ 273K  4,18  đến 373K trong các điề ΔS 10.  1,875(J/K) u kiện sau: 3 a. Đẳng áp T 373  b. Đẳng tích S = 0,467 (J/K) Xem O
Ví dụ 3. Tính biến thiên entropy của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch.
2 là khí lý tưởng và nhiệt dung mol Cv = 3R/2. a. 1 mol oxy từ P Giải
1 = 0,001atm đến P2 = 0,01atm. b. 1 mol mêtan từ P a.
Đối với quá trình đẳng áp
1 = 0,1 atm đến P2 = 1 atm.
Trong hai trường hợp trên khí được xem là lý tưởng. Cp = Cv + R = 5R/2 Giải 8
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ P V 1  2 a. ΔS  nRln
 1,987.ln0,1  4,575(cal/K) ΔS nR.ln  13,32(cal/K) P 1 2 V1 P 1 V b. ΔS  nRln
 1,987.ln0,1  4,575(cal/K)
ΔS  nR.ln 2  7,46(cal/K) P 2 2 V ' 1
Ví dụ 4. Xác định biến thiên entropy của quá trình chuyển 2g nước lỏng ở Vậy S = 20,78 (cal/K)
00C thành hơi ở 1200C dưới áp suất 1 atm. Biết nhiệt hóa hơi của nước ở
Ví dụ 6. Tính U, H và S của quá trình chuyển 1 mol H O lỏng ở 250C và
1000C là 2,255 (kJ/g), nhiệt dung mol của hơi nước C = 30,13 + 11,3.10-3T 0 2 p,h
1 atm thành hơi nước ở 100 C, 1 atm. Cho biết nhiệt dung mol của nước
(J/mol.K) và nhiệt dung của nước lỏng là Cp,l = 75, 30 J/mol K.
lỏng là 75,24 J/mol.K và nhiệt hóa hơi của nước là 40629,6 J/mol. Giải Giải
Biến thiên etropy của quá trình
Nhiệt lượng cần cung cấp S = S 373 1 + S2 + S3  Q Q   2 373 dT Qp 1 2 75,24dT λhh Với ΔS 2,61(J/K) 1    298 18 75,3  273 T Q
75,24(373 298) 40629,6 46272,69(J) p 2  2255 ΔS   12,09(J/K) Công của quá trình 2 373 2 393 
A  A  A  0 PV  nRT 18,314373 3101,1J 1 2 2 ΔS 
30,13 11,3.10-3 TdT 0,2(J/K) 1   18 T Nội năng 373 U = Q – A = 43171,5 (J) S = 14,9 (J/K) H = Qp = 4627,6 (J)
Ví dụ 5. Một bình kín hai ngăn, ngăn thứ nhất có thể tích 0,1 m3 chứa oxi,
Biến thiên entropy của quá trình
ngăn thứ hai có thể tích 0,4 m3 chứa Nitơ. Hai ngăn đều ở cùng một điều kiện
nhiệt độ là 170C và áp suất 1,013.105 N/m2. Tính biến thiên entropy khi cho hai 373 dT λhh khí khuếch tán vào nhau. ΔS  ΔS  1  ΔS2   C Giải p T Thh 298 373 40629,6
Khi hai khí khuếch tán vào nhau, thể tích của hỗn hợp V   2 = 0,5 m3  75,24ln 125,8 J/K 
Biến thiên entropy của hệ: 298 373 S = S1 + S2
Ví dụ 7. Cho phản ứng có các số liệu sau: Với
S1: biến thiên entropy của khí Oxy khi khuếch tán
3Fe(r) + 4H2O(h) = Fe3O4(r) + 4H2(k)
S2: biến thiên entropy của khí Nitơ khi khuếch tán 0 H 298 t.t 0 -57,8 -267 0 (Kcal/mol) 9
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ 0 S 6,49 45,1 3,5 32,21 298 2.
Tính biến thiên entropy của quá trình đun nóng 2 mol Nitơ (được xem (cal/mol.K)
là lý tưởng) từ 300K đến 600K dưới áp suất khí quyển trong 2 trường Cp(Fe) = 4,13 + 6,38.10-3.T (cal/mol.K) hợp: Cp(H2Oh) = 2,7 + 1.10-3.T (cal/mol.K) a. Đẳng áp
Cp(Fe3O4) = 39,92 + 18,86.10-3.T (cal/mol.K) b. Đẳng tích Cp(H2) = 6,95 - 0,2.10-3.T (cal/mol.K) a.
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở 250C và 1atm?
Biết rằng nhiệt dung Cp của Nitơ trong khoảng nhiệt độ 300 - 600K b.
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở 1000K?
được cho bằng phương trình: Cp = 27 + 6.10-3T (J/mol.K). ĐS: c.
Xét chiều phản ứng ở 250C và 1atm? 41 J/K; 29,5 J/K 3.
Tính biến thiên entopy của quá trình trộn 10g nước đá ở 00C với 50g Giải
nước lỏng ở 400C trong hệ cô lập. Cho biết nhiệt nóng chảy của nước
Phản ứng: 3Fe(r) + 4H2O(h) = Fe3O4(r) + 4H2(k)
đá bằng 334,4 J/g, nhiệt dung riêng của nước lỏng bằng 4,18 J/g. a. Tính H0
= -267 - 4.(-57,8) = - 35,8 Kcal. 298 Tính U0
0 298 - nR.T với n = 4 - 4 = 0 4.
Tính biến thiên entropy của phản ứng: Do đó U0 298 = H = H0 = -35,8 Kcal 4 Fe + 3O2 = 2Fe2O3. 298 298 1000 Cho biết S0 của Fe, O2 và Fe2O3
tương ứng bằng 27,3; 205 và 87,4 298 J/mol.K. b.
Tính H01000 = H0298 +  ΔCp.dT 5.
Hãy dự đoán dấu của S trong các phản ứng sau: 298 C a. CaCO3(r) = CaO(r) + CO2(r)
p = [4.Cp(H2) + Cp(Fe3O4)] – [4.Cp(H2O) + 3.Cp(Fe)]   b. NH C 3(k) + HCl(k) = NH4Cl(r) p = 44,53 - 5,08.10-3.T c. BaO(r) + CO Ta có: 2(k) = BaCO3(r)
ĐS: a. S > 0; b. S < 0; c. S < 0 1000 0 3 6. Tính ΔG0
khi tạo thành 1 mol nước lỏng biết các giá trị entropy tiêu H 1000 = -35800 + 298 (44,53  5,08.10 .T)dT 298
chuẩn của H2, O2 và H2O lần lượt bằng 130; 684; và 69,91 J/mol.K và = - 6854,37 (cal)
nhiệt tạo thành nước lỏng ở 250C là -285,83 KJ/mol. 0 0 U 1000  = H
- nRT với n = 4 - 4 = 0  ĐS: ΔG0 U0 1000 = -237,154 kJ = H0 = - 6854,37 (cal) 298 1000 c. 1000 t 7. Tính ΔS0 , ΔH0 và ΔG 0
của phản ứng phân hủy nhiệt CaCO3
Xét chiều phản ứng ở đktc ừ  công thức: 298 298 298 G0298 = H0298 – T.S0 . biết: 298 Trong đó: CaCO3 = CaO + CO2 0 S
= (4x32,21 + 35) – (4x45,1 + 3x6,49) S0 (J/mol.K) 298 298 92,9 38,1 213,7 = - 36,03 (cal) 0 ΔH 0 ( KJ/mol) -1206,90 -635,10 -393,50
G 298 = -35800 + 298x36,03 = - 25063,06 (cal) tt,298 Vì: G0
< 0 nên phản ứng tự diễn biến. 298 2.4. Bài tập tự giải ĐS: So = 158,9 J/K; Ho = 178,30 kJ; 298 298 1.
Tính biến thiên entropy của quá trình đun nóng đẳng áp 1 mol KBr từ  = 130,90 kJ 298 đế Go
n 500K, biết rằng trong khoảng nhiệt độ đó: C (KBr) = 11,56 + p 298 3,32.10-3T cal/mol. ĐS: 6,65 cal/mol.K 10
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ 8.
Cho phản ứng: CO(k) + H2O(k) = CO2(k) + H2(k), có những giá trị biến 12.
Tính biến thiên entropy của quá trình đông đặc benzen dưới áp suất
thiên entanpy và biến thiên entropy tiêu chuẩn ở 300K và 1200K như sau: 1atm trong 2 trường hợp: a.
Đông đặc thuận nghịch ở 50C biết nhiệt đông đặc của benzen là 0 ΔH  41,16 KJ/mol 0 ΔH  32,93 KJ/mol -2370 cal/mol. 300 1200 b.
Đông đặc bất thuận nghịch ở -50C. 0 ΔS  42,40 J/K 0 ΔS  29,60 J/K
Biết nhiệt dung của Benzen lỏng và rắn lần lượt là 30,3 và 29,3 300 1200 cal/mol.K.
Phản ứng xảy ra theo chiều nào ở 300K và 1200K?
ĐS: a. S = 0 cal/K ; b. S = 0,31 cal/K
ĐS: ΔG0  28,44 KJ;ΔG0  2590J 300 1200 13.
Cho phản ứng và các số liệu sau: 9. Cho phản ứng: CH C
4(k) + H2O(k) = CO(k) + 3H2(k). p(Fe) = 4,13 + 6,38.10-3.T (cal/mol.K)
Cho biết nhiệt tạo thành chuẩn của CH C
4(k), H2O(h) và CO(k) lần lượt là - 74,8; -
p(CO) = 6,34 + 1,84. 10-3.T (cal/mol.K) Cp(FeO)
241,8; -110,5 KJ/mol. Entropy tiêu chuẩn của CH
= 12,62 + 1,50.10-3.T (cal/mol.K) C
4(k), H2O(h) và CO(k) lần lượt là p(CO2) = 10,55
186,2; 188,7 và 197,6 J/mol.K. (Trong tính toán giả sử H0 và S0 không phụ + 2,16.10-3.T (cal/mol.K) thuộc nhiệt độ). a.
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở a.
Tính G0 và xét chiều của phản ứng ở 373K. 2980K? b.
Tại nhiệt độ nào thì phản ứng tự xảy ra. b.
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở
ÐS: a. G0= 1,26.105J/mol; b. T> 961K 10000K? 10.
Cho phản ứng và các số liệu sau: c.
Xét chiều phản ứng ở điều kiện tiêu chuẩn. COCl2(k) = Cl2(k) + CO(k) d.
Xét chiều phản ứng ở 1000K xem entropy không thay đổi theo nhiệt độ. H0 (Kcal/mol) 298 t.t - 53,3 0 -26,42 298 S0 (cal/mol.K) 298 69,13 53,28 47,3 Cp(CO) = 6,96 (cal /mol.K)
Cp(COCl2) = 14,51 (cal /mol.K) Cp(Cl2) = 8,11 (cal /mol.K) a.
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở
FeO(r) + CO(k) = CO2(k) + Fe(r) H0 298 t.t -63,7 -26,42 -94,052 0 (Kcal/mol) S0 298 1,36 47,3 51,06 6,49 (cal/mol.K) 250C? ĐS: a. H0 0 = U 298 = -3932 cal b. H0 = U0 = -4567 cal 1000 1000 b.
Xét chiều phản ứng ở 250C? c.
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp của phản ứng ở 1000K? 14.
Cho phản ứng và các số liệu sau: ĐS:
a. H0 = 26,88 Kcal, U0 = 26287,87 cal C(r) + CO2(k) = 2CO(k)
b. S0 = 31,45 cal/K, G0 = 17507,9 cal c. H0 = 26486,88 cal S0 (cal/mol.K) 298 1,36 51,06 47,3 11.
Tính nhiệt lượng cần thiết để làm nóng chảy 90 gam nước đá ở 00C và 0 (Kcal/mol)
sau đó nâng nhiệt độ lên 250C. Cho biết nhiệt nóng chảy của nước 298 0 -94,052 -26,42
đá ở 00C là 1434,6 cal/mol, nhiệt dung của nước lỏng phụ thuộc vào Cp(CO) = 6,96 (cal /mol.K)
nhiệt độ theo hàm số: Cp = 7,20 + 2,7.10-3T (cal.mol-1.K-1). Cp(Cgr) = 2,07 (cal /mol.K) ĐS: Q = 8169,4 cal Cp(CO2) = 8,88 (cal /mol.K) 11
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ a.
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở 250C và 1atm. b.
Xét chiều phản ứng ở 250C và 1atm. c.
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp của phản ứng ở 1000K.
ĐS: a. H0 = 41212 cal; U0 = 40619 cal 298 298 0 c. H 1000 = 43297 cal 12
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ Chương 3
Tại nhiệt độ không đổi, ta có: ΔGT  ΔG0  RTlnπ T P Với ΔG0  RTlnK CÂN BẰNG HÓA HỌC T P Pc .Pd π  C D p Pa .Pb A B
3.1. Hằng số cân bằng
Trong đó: PA, PB, PC, PD là áp suất riêng phần tại thời điểm bất kỳ
3.1.1. Các loại hằng số cân bằng  ΔG  RTln πP T KP Phản ứng: aA(k) + bB(k) cC(k) + dD(k) -
Hằng số cân bằng tính theo áp suất :
Nếu P > KP: phản ứng xảy ra theo chiều nghịch  Pc .Pd  - Nếu  K
P < KP: phản ứng xảy ra theo chiều thuận P   C D   Pa .Pb  -
Nếu P = KP: phản ứng đạt cân bằng Δn   A B cb  P 
Hằng số cân bằng tính theo nồng độ mol/l: Chú ý: π
 π (RT)Δn  π .PΔn  π     Cc .Cd  P C x n   n i  K    C D  C a b  
3.2. Cân bằng trong hệ dị thể C .C  A B cb
Hằng số cân bằng tính theo phần mol:
3.2.1. Biểu diễn hằng số cân bằng
Nếu các phản ứng xảy ra trong các hệ dị thể mà các chất trong pha x c .x d  K 
rắn hoặc pha lỏng không tạo thành dung dịch thì biểu thức định nghĩa hằng  C D  x a b  
số cân bằng không có mặt các chất rắn và chất lỏng. x .x  A B cb
Ví dụ: Fe2O3(r) + 3CO(k) = 2Fe(r) + 3CO2(k)
Hằng số cân bằng tính theo số mol: P 3  nc .nd 
Hằng số cân bằng: K  CO 2 P K n   C D  3 P  CO na .nb  A B cb
3.2.2. Áp suất phân ly
Mối quan hệ của các hằng số cân bằng:
Áp suất hơi do sự phân ly của một chất tạo thành là đặc trưng cho 
chất đó ở mỗi nhiệt độ được gọi là áp suất phân ly.
K  K .RTΔn  K .PΔn  K . P Δn 
Ví dụ: CaCO3(r) = CaO(r) + CO2(k) P C x n  Σn   i cb Áp suất phân ly: PCO K 2 P
n là biến thiên số mol khí của hệ. 3.2.3. Độ phân ly n = (c + d) – (a + b)
Độ phân ly là lượng chất đã phân ly so với lượng chất ban đầu:
Nếu n = 0 ta có Kp = KC = Kx = Kn n
3.1.2. Phương trình đẳng nhiệt Van’t Hoff α 
Xét phản ứng: aA(k) + bB(k) cC(k) + dD(k) no
n: lượng chất đã phân ly 13
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
no: lượng chất ban đầu 250 1000 0 0 3.3.
Các yếu tố ảnh hưởng đến hằng số cân bằng 28 18
3.3.1. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến hằng số cân bằng x x x x
Từ phương trình đẳng áp Van’t Hoff dlnK ΔH P  250  1000 x x dT RT 2 x ( ) (  x)
Trong khoảng nhiệt độ nhỏ từ T1 đến T2, xem H không đổi. Lấy tích 28 18 phân 2 vế, ta được: KpT  ΔH 1 1 
Vì n = 0, ta có hằng số cân bằng: n .n CO H x 2 ln 2       2 2  K  K   4,12 K T P n n .n  250 pT  R  T CO H O  1 2 1     1000 x .  x 2    dlnK  28   18  P  0
Nếu phản ứng thu nhiệt, H > 0 : như vậy khi nhiệt
Giải phương trình ta được: x = 8,55 (mol) Vậy dT
khối lượng H2 sinh ra: m = 17,1 (g)
độ tăng, giá trị Kp cũng tăng, phản ứng dịch chuyển theo chiều thuận.
Ví dụ 2. Ở 2000C hằng số cân bằng Kp của phản ứng dehydro hóa rượu dlnKP  Isopropylic trong pha khí:
Nếu phản ứng tỏa nhiệt, H < 0,  0 : như vậy khi nhiệt dT CH3CHOHCH3(k) H3CCOCH3(k) + H2 độ
bằng 6,92.104 Pa. Tính độ phân ly của rượu ở 2000C và dưới áp suất
tăng, giá trị Kp sẽ giảm, phản ứng dịch chuyển theo chiều nghịch. 3.3.2.
9,7.104Pa. (Khi tính chấp nhận hỗn hợp khí tuân theo định luật khí lý tưởng).
Ảnh hưởng của áp suất Giải
Tại nhiệt độ không đổi ta có: K p  K x .PΔn  const
Gọi a là số mol ban đầu của CH3CHOHCH3.
Nếu n > 0: Khi tăng áp suất P, giá trị Pn cũng tăng, do đó K
x là số mol CH3CHOHCH3 phân ly, ta có: x giảm,
cân bằng sẽ dịch chuyển theo chiều nghịch. CH3CHOHCH3(k) H3CCOCH3(k) + H2
Nếu n < 0: Khi tăng áp suất P, giá trị Pn giảm, do đó Kx tăng, cân
bằng dịch chuyển theo chiều thuận. a 0 0 Nếu n = 0: thì K x x x
p = Kx = const. Khi đó áp suất chung P không ảnh
hưởng gì đến cân bằng phản ứng. 3.4. Bài tập mẫu (a – x) x x
Ví dụ 1. Hằng số cân bằng của phản ứng:
Tổng số mol các chất lúc cân bằng: Σni  a x CO(k) + H2O(h)
CO2(k) + H2(k) ở 800K là 4,12.  P Δn x.x  P 
Đun hỗn hợp chứa 20% CO và 80% H   
2O (% khối lượng) đến 800K. K .  P K n . Σn với n = 1 a 
Xác định lượng hydro sinh ra nếu dùng 1 kg nước.  i  x  a  x  cb Giải 0,97.x2
Gọi x là số mol của H2O tham gia phản ứng.   0,692 CO + H a2  x2 2O CO2 + H2  x = 0,764a 14
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ x c.
Phải thêm bao nhiêu mol Cl2 vào 1mol PCl5 để độ phân ly của PCl5 ở Vậy độ phân ly: α   0,764 8 atm là 10%. a Giải
Ví dụ 3. Đun nóng tới 4450C một bình kín chứa 8 mol I2 và 5,3 mol H2 thì tạo ra a. Tính độ phân ly của PCl
9,5 mol HI lúc cân bằng. Xác định lượng HI thu được khi xuất phát từ 8 mol I 5 2 và 3 mol H
Gọi a là số mol PCl5 ban đầu 2. Giải
 là độ phân ly của PCl G 5, ta có: PCl5(k) PCl3(k) + Cl2(k)
ọi x là số mol H2 tham gia phản ứng: H2 + I2 2HI Ban đầu a 0 0 Ban đầu 5,3 8 0 Phản ứng a a a Phản ứng x x 2x Cân bằng a(1-) a a Cân bằng (5,3 – x) (8 – x) 2x  K      n P Δn a2α2  P 
Theo đề bài: 2x = 9,5  x = 4,75 (mol) Ta có KP Hằng số cân bằng:  n 
a1 α a1 α i    n 2  50,49 K  HI  4x 2
Với n = 1, ni = a(1+) n n .n
5,3  x8  x P.α2 1 H I   2 2
Hỗn hợp 8 mol I2 và 3 mol H2. 1 α2 3 H2 + I2 2HI  3P2 = 1 - 2 Ban đầu 3 8 0  α   Phản ứng y y 2y 1  3P 
Với P = 1 atm  α  0,5 Cân bằng (3 – y) (8 – y) 2y
Vì nhiệt độ không đổi nên hằng số cân bằng cũng không đổi:
Với P = 8 atm  α  0,2  4y 2 b.
Ở áp suất nào độ phân ly là 10% K   50,49 n  3  y8  y Ta có P.α 2  1  y = 2,87 1  α2 3
Số mol HI tạo thành: nHI = 5,74 (mol) Ví d 0,12.P 1
ụ 4. Hằng số cân bằng của phản ứng:   PCl (k) + Cl (k) PCl (k) 1  0,12 3 3 2 5 ở 500K là K  P = 3 atm-1. P = 33 atm a.
Tính độ phân ly của PCl5 ở 1atm và 8 atm. c. Lượng Cl2 cần thêm vào b.
Ở áp suất nào, độ phân ly là 10%.
Gọi b là số mol Cl2 cần thêm vào: 15
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ 2x2 .2x2 PCl5(k) PCl3(k) + Cl2(k)  P Δn  KP   Ban đầu 1 0 b  
0,48 x.1 4x4  n i cb Phản ứng 0,1 0,1 0,1   K  0,402 4  1 1    81,2 (atm-1) Cân bằng 0,9 0,1 (b + 0,1) P
0,279 .0,196 4  1,279   P Δn
Ví dụ 6. Cho Fe dư tác dụng với hơi nước theo phản ứng:
3Fe + 4H2O(h) = Fe3O4(r) + 4H2 Ta có: K   P  K
Ở 2000C nếu áp suất ban đầu của hơi nước là 1,315 atm, thì khi cân bằng n   n i 
áp suất riêng phần của hydro là 1,255 atm. Xác định lượng hydro tạo
thành khi cho hơi nước ở 3atm vào bình 2 lit chứa sắt dư ở nhiệt độ đó.  0,1.b  0,1 8  1   Giải 0,9  b  1,1  3
Gọi x là số mol H2O tham gia phản ứng:  b = 0,5 (mol) 3Fe + 4H2O(h) Fe3O4(r) + 4H2
Ví dụ 5. Có thể điều chế Cl2 bằng phản ứng 4HCl(k) + O2 = 2H2O(h) + 2Cl2 1,315 0
Xác định HSCB KP của phản ứng ở 3860C, biết rằng ở nhiệt độ đó và áp suất x x
1 atm, khi cho một mol HCl tác dụng với 0,48 mol O2 thì khi cân bằng sẽ được 0,402 mol Cl2. Giải (1,315 - x) x
Gọi x là số mol O2 tham gia phản ứng.
Theo đề bài ta có: x = 1,255 (atm) Hằng số cân bằng:
Tổng số mol lúc cân bằng: n 1,48x i ; n = -1 P 4  1,255 4
Theo đề bài ta có: 2x = 0,402  x = 0,201 (mol) K  H2     1,91.105 P P 4 4HCl(k) + O 1,315  1,255  2 2H2O(k) + 2Cl2(k) H2O
Gọi x là áp suất riêng phần của H2 lúc cân bằng: 1 0,48 0 0 3Fe + 4H2O(h) Fe3O4(r) + 4H2 4x x 2x 2x (1 - 4x) (0,48 - x) 2x 2x 3 0 x x  P Δn 
Hằng số cân bằng: K  K .  P n (3 – x) x n i cb
Vì nhiệt độ không đổi nên hằng số cân bằng cũng không đổi: P4 4  x    1,91.105 K  H2  P P4   3  x   H  2O 16
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ  x = 2,863 (atm) CO + 2H2 = CH3OH(k) (1) Số mol khí H2 sinh ra: CO + 2H2 = CH3OH(l) (2)
PV  nRT  n  P.V  2,863 2  0,148  (mol) Ta có: K P(2) 1 .P2  P RT 0,082  473 CO H2 P Khối lượng khí H CH3OH 2 sinh ra: m  2  0,148  0,296(g) K   P .K H 2
Ví dụ 7. Áp suất tổng cộng do phản ứng nhiệt phân P(1) P .P2 CH3OH P(2) CO H
2FeSO4(r) = Fe2O3(r) + SO2(k) + SO3(k) 2
ở nhiệt độ 929K là 0,9 atm.
Mặt khác: ΔG 0  RTlnK (2) a.
Tính hằng số cân bằng K  P(2) ΔG0
P ở 929K của phản ứng.  b.
Tính áp suất tổng cộng khi cân bằng nếu cho dư FeSO4 vào bình có  K  exp (2) 
SO2 với áp suất đầu là 0,6 atm ở 929K. P(2)  RT  Giải   a. Hằng số cân bằng:  29,1.10 3  K  P .P
 0,45 0,45  0,2025 (atm2)  exp   126168 (atm-3)   p SO  2 SO3 8,314  298 b. Áp suất tổng cộng:  
Gọi x là số mol của SO3 sinh ra: 16200 Suy ra: K  126168  20177 2FeSO P(1) (atm-2) 4 Fe2O3(r) + SO2 + SO3 1,013.105
Ví dụ 9. Hằng số cân bằng ở 1000K của phản ứng: 0,6 0
2H2O(h) = 2H2 + O2 là KP = 7,76.10-21 atm. x x
Áp suất phân ly của FeO ở nhiệt độ đó là 3,1.10-18 atm. Hãy xác định HSCB KP 1000K của phản ứng (0,6 + x) x FeO(r) + H2 = Fe(r) + H2O(h)
Vì nhiệt độ không đổi nên hằng số cân bằng cũng không đổi: Giải K   2H2O(h) = 2H2 + O2 (1) p PSO .P x.0,6  x  0,2025 2 SO 3 (2)  2FeO(r) = 2Fe(r) + O2 FeO(r) x2 + 0,6x - 0,2025 = 0 + H2 = Fe(r) + H2O( h) (3)  x = 0,24 (atm)
Ta có: 2p.ư (3) = p. ư (2) - p. ư (1) Áp suất của hỗn hợp: (2) (1)
 G0 (3) = G0 - G0 P  P   SO P 0,24  084  1,08 (atm)   2RTlnK 2 SO 3
P(3)  RTlnKP(2)  RTlnKP(1)
Ví dụ 8. Tính HSCB KP ở 250C của phản ứng   CO + 2H  2lnK lnK lnK 2 = CH3OH(k) P(3) P(2) P(1)
biết rằng năng lượng tự do chuẩn Go đối với phản ứng K CO + 2H2 = CH3OH(l)  K 2  P(2)
bằng -29,1 KJ/mol và áp suất hơi của metanol ở 250C bằng 16200 Pa. P(3) K Giải P(1) Mà: Kp(1) = 7,76.10-21 (atm) 17
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ Kp(2) = 3,1.10-18 (atm)
Gọi x là số mol COF2 tham gia phản ứng: 2COF2(k) CO2 + CF4(k) 3,1.10 18 Suy ra: K    19,99 P(3) 7,76.10 21 a x
Ví dụ 10. Cho phản ứng: x x
CuSO4.3H2O(r) = CuSO4(r) + 3H2O(h) 2 2
biết hằng số cân bằng KP ở 250C là 10-6atm3. Tính lượng hơi nước tối thiểu
phải thêm vào bình 2 lít ở 25oC để chuyển hoàn toàn 0,01 mol CuSO4 thành (a – x) x x CuSO 4.3H2O. 2 2 Giải
Tổng số mol lúc cân bằng: n  a Gọi x là mol H i 2O thêm vào: CuSO x 4.3H2O(r) CuSO4(r) + 3H2O(h) n V CF CF 2 200 4a Ban đầu 0,01 x Ta có:   4 4  x   Phản ứng 0,01 0,03 n  a 500 5 i Vi Cân bằng 0,00 (x - 0,03)
Vì n = 0, hằng số cân bằng:
Tổng số mol tại thời điểm cân bằng:  x 2 4a2 n  x  0,03 .n   i (mol) nCO CF 2 Hằng số cân bằng: K  K  2 4     25  4 P n 2 n a  x2 a2  1  25 COF   K P Δn 1  RT 3 2 K      p n 3 6 o o   n 
x  0,03   V  10 b.
Kp tăng 10% khi tăng 1 C ở lân cận 1000 C. i   2  1
Hằng số cân bằng KP ở 1001oC: 
0,082  298 x  0,03 10 2 Kp = 4 + 0,04 = 4,04 0    2 Ta có: K ΔH 1 1  p(T ) 1000 ln 2    x  3,08.10 (mol) K R  T T 
Ví dụ 11. Cho khí COF2 qua xúc tác ở 1000oC sẽ xảy ra phản ứng p(T1 )  2 1  K 2COF p(T ) 2(k) CO2 + CF4(k) Rln 2 4,04
Làm lạnh nhanh hỗn hợp cân bằng rồi cho qua dung dịch Ba(OH) 2 để hấp K 1,987ln
thu COF2 và CO2 thì cứ 500 ml hổn hợp cân bằng sẽ còn lại 200ml không bị 0  p(T1 )  4  32065 (cal) ΔH hấp thu. 1000 1 1 1 1 a. Tính HSCB K   P của phản ứng. b. Biết K T
P tăng 1% khi tăng 1oC ở lân cận 1000oC, tính Ho, So và Go T2 1 1274 1273
của phản ứng ở 1000oC. 0 ΔG  RTlnK
 1,987 1273  ln4  3507 (cal) Giải 1000 p(1000) 0 a. Tính HSCB K - TS P của phản ứng Ta lại có: G0 = H0 1000 1000 1000 18
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ ΔH0  ΔG0 32065  3507 CO CO2 Pb PbO 0  ΔS  1000 1000   27,94 (cal/K) H0298,tt -110,43 -393,13 0 -219,03 1000 T 1273 (KJ/mol)
Ví dụ 12. Ở 1000K hằng số cân bằng của phản ứng: G0 298 -137,14 -394,00 0 -189,14 C(gr) + CO 2(k) 2CO(k) (KJ/mol) là K
p =1,85 atm và hiệu ứng trung bình là 41130 cal. Xác định thành phần pha Cp,298 29,05 36,61 26,50 46,27
khí ở cân bằng tại 1000K và 1200K biết áp suất tổng cộng là 1atm. (J/mol.K) Giải Ch
ấp nhận nhiệt dung không thay đổi trong khoảng nhiệt độ 25 -1270C. Ở 1000K: gọi x a.
Tính G0, H0, Kp ở 250C của phản ứng:
CO và x CO là phân mol của các khí ở cân bằng: 2 Δn PbO(r) + CO(k) = Pb(r) + CO2(k)
Ta có, hằng số cân bằng: K  với n = 2 – 1 =1 Ρ K .Ρ x b.
Biểu thị 0 = f(T) dưới dạng một hàm của nhiệt độ. x 2 c. Tính Kp ở 1270C. Suy ra: K  Ρ CO x Giải CO 2 a.
Tính G0, H0, Kp ở 250C của phản ứng: Mà: x  x  1  x  1 x
H0298 = -393,13 + 0 + 110,43 + 219,03 = -63,67 (KJ) CO CO2 CO2 CO 0
G 298 = -394 + 0 + 137,14 + 198,14 = -67,72 (KJ) x 2  Hằng số cân bằng: 3 K  Ρ CO ΔG 0 1 x 67,72.10  CO lnK 27,33 2 P   298  RT 8,314  298 Vậy x    CO KΡ.xCO KΡ 0 (1)  Kp = 7,4.1011 (atm)
Với Kp = 1,85 atm  x2 1,85.x 1,85 0 CO CO b. Biểu thị 0
 dưới dạng một h àm của T.
Giải phương trình ta được: xCO= 0,72 và x CO = 0,28.
Cp,298 = 36,61 + 26,50 – 29,05 – 46,27 2 K ΔΗ  1 1  = - 12,21 (J/K) ln Ρ,Τ2       0 0 K   Ρ,Τ R   Τ2 Τ 1  1    298 (12,21)d 298 KΡ,1200 41130  1  ln 1 1,85       63670 298
 (12,21)d  63670  12,21(  298) 1,987  1200 1000  Ta tính được:    K 60031,42 12,21 (J) P,1200 = 58,28 atm
Thay vào phương trình (1) được: c. Tính Kp ở 1270C Κ 2 x  P,T  1  CO  58,28 0 ln 2  ΔΗ  1   58,28.xCO 2 1 Τ
Giải phương trình ta được: x x CO = 0,98  CO = 0,02 Κ P,T R  Τ 2 1 
Ví dụ 13. Cho các dữ kiện sau:  19
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ K T p, T 63670  1 1  0 0 2 ln   K     6,55  8,314 400 298 d. ΔHT  ΔH298
ΔCpdT  7546  11,05(T  298)  p, T  1 298 Κ  Ρ,400
e6,55  7,4.1011  1,055.109 (atm)
Vậy ΔH0  11,05T 4253,1 (cal) T
Ví dụ 14. Cho phản ứng và các số liệu tương ứng sau: 0 ΔH  C
11,05  1000  4253,1  15303,1(cal) kc(r) + 2H2(k) = CH4(k) 1000 = - 15,3031 (Kcal) 0 0,453 0 -7,093 H 298
3.5. Bài tập tự giải (Kcal/mol) 1.
Tại 500C và áp suất 0,344 atm, độ phân ly của N2O4 thành NO2 là S0298 0,568 31,21 44,50 63%. Xác định KP và KC. (cal/mol.K)
ĐS: Kp = 0,867 (atm); KC= 0,034 (mol/l) Cp 2,18 6,52 4,170 2.
Ở 630C hằng số cân bằng KP của phản ứng: (cal/mol. K) 0 N2O4
2NO2 là 1,27. Xác định thành phần hỗn hợp cân bằng a.
Hãy xác định G 298 và Kp298 của phản ứng trên. khi: b.
Ở 250C khi trộn 0,55 mol khí CH4 với 0,1 mol khí H2 trong bình chứa Ckc
rắn (dư), thì phản ứng xảy ra theo chiều nào nếu áp suất tổng cộng a. Áp suất chung bằng 1atm.
giữ không đổi ở 1 atm? Giải thích. b.
Áp suất chung bằng 10 atm. c. Khí H ĐS:
2 được nén vào bình có chứa Ckc rắn dư ở điều kiện áp suất 1 atm a. 65,8% NO2; 34,2% N2O4
và nhiệt độ 298K. Hãy xác định áp suất riêng phần của CH4 khi cân bằng b. 29,8% NO ở 2; 70,2% N2O4
nhiệt độ áp suất trên. 3.
Đun 746g I2 với 16,2g H2 trong một bình kín có thể tích 1000 lit đến d.
Thiết lập phương trình H0 = f(T) (phương trình chỉ có số và T) và tính
4200C thì cân bằng thu được 721g HI. Nếu thêm vào hỗn hợp đầu 1000g H0 ở 10000K.
I2 và 5g H2 thì lượng HI tạo thành là bao nhiêu? ĐS: 1582 g Giải 4.
Xác định hằng số cân bằng Kp của phản ứng sau ở 700K 0 a.
H 298(pư) = -7,093 – 0,453 = -7,546 (Kcal) SO2 + 1/2O2 = SO3 0
S 298(pư) = 44,50 – 0,568 – 2x31,21 = -18,488 (cal)
Biết rằng ở 500K hằng số cân bằng Kp = 2,138.105 atm -1/2 và hiệu
G0298 = -7546 + 298x18,488 = -2036,576 (cal)
ứng nhiệt trung bình trong khoảng nhiệt độ 500  700K là -23400 cal. KP298 = 31,169 (atm-1) ĐS: 2,6.10+2 atm-1/2  P Δn 0,55  1 1 5.
Ở 1000K hằng số cân bằng của phản ứng: b. πp  πn       35,75(atm1) 2SO3(k) + O2(k) 2SO3(k)  n   0,12  0,1 0,55 
Có hằng số cân bằng KP = 3,5 atm-1. Tính áp suất riêng phần lúc cân  i 
bằng của SO và SO nếu áp suất chung của hệ bằng 1 atm và áp suất cân
p > Kp suy ra phản ứng xảy ra theo chiều nghịch. 2 3 bằng của O P 2 là 0,1 atm. c. K  CH   4  31,169  P 31,169P 2 ĐS: P 0,15 atm p CH H 2 3 2 SO  0,75 atm , PSO 4 P 2 H2 6.
Tính G0 và hằng số cân bằng Kp ở 250C của phản ứng sau: Ta có P
 P  1  31,169P2  P  1  0 NO + O3 NO2 + O2 . CH 4 H2 H2 H2 Ta được P  0,164(atm),P  0,836(atm)
Cho biết các số liệu sau: H 2 CH4 NO2 O2 NO O3 20