Bài tập Kinh tế lượng phần mềm EVIEWS | Trường Đại học Kinh Bắc

Bài tập Kinh tế lượng phần mềm EVIEWS ----- o0o -----
Chú ý trong tài liệu 
Download nội dung bài tập trên trang mfe.edu.vn  th viện/dữ liệu-phần mềm  [?] Nội dung câu hỏi 
Các nội dung cần l u ý của bài tập đ ợc in nghiêng và đậm 
Prob: viết tắt của Probability value (p-value) – giá trị xác suất, đây là mức
xác suất thấp nhất để còn có thể bác bỏ H0 trong cặp giả thuyết t ơng ứng 
Giá trị tới hạn của các phân phối T, F, χ2 đ ợc tra trong bảng phụ lục giáo
trình Kinh tế l ợng hoặc phần mềm EXCEL Chương II
Bài tập 2.12 a/
Viết hàm hồi qui tổng thể:
PRF: E(QA/PAi) = β1 + β2 * PAi Viết hàm hồi qui mẫu:
SRF: QAi = 1814,139 - 51,7514 * PAi
Giải thích kết quả ớc l ợng nhận đ ợc:
ˆ = 1814,139 cho biết l ợng bán trung bình về n ớc giải khát của hưng A khi giá 1
bán = 0. Giá trị này đ ợc hiểu nh l ợng cầu tiềm năng trung bình của thị tr ờng đối với
n ớc giải khát của hưng A. Theo kết quả ớc l ợng của phần mềm EVIEWS, ˆ = 1
1814,139 > 0 , giá trị này phù hợp với lý thuyết kinh tế.
ˆ = -51,7514 cho biết khi giá bán của n ớc giải khát hưng A thay đổi 1 đơn vị 2
(nghìn đồng/lít) thì l ợng bán hưng A sẽ thay đổi nh thế nào. Dấu âm của giá trị ớc
l ợng nhận đ ợc tạm thời thể hiện quan hệ ảnh h ởng của giá tới l ợng bán là ng ợc
chiều. Giá trị ˆ = -51,7514 cho biết khi giá bán tăng 1 nghìn đồng/lít n ớc giải khát thì 2
l ợng bán sẽ giảm xuống 51,7514 nghìn lít và ng ợc lại (trong điều kiện các yếu tố khác không thay đổi).
Theo lý thuyết kinh tế, với một hàng hóa thông th ờng thì giá tăng sẽ làm l ợng
cầu về hàng hóa đó giảm và ng ợc lại (trong điều kiện các yếu tố khác không đổi). Với
ˆ = -51,7514 < 0 cho thấy kết quả này phù hợp với lý thuyết kinh tế. 2
b/ Với PA0 = 20, ước lượng điểm lượng bán trung bình:
QA0 = 1814,139 - 51,7514 * 20 = 779,111
c/ Kiểm định cặp giả thuyết: H :  0 2  0  H :  1 2  0
Giả thuyết H0 thể hiện thông tin giá bán không ảnh h ởng đến l ợng bán Tiêu chuẩn kiểm định: ˆ  0 2 T  ˆ SE( ) 2
với miền bác bỏ H W   (n 2) T :  T  t 2  0 :
Với kết quả ớc l ợng của EVIEWS:  7514 , 51  0 T 
  ,5258806 T  statisti (cP ) A qs 840903 , 9
Miền bác bỏ H0 với α = 5%: W  T : (n2) T  t  T T   t  T T  2   : (24 2) 0,025   :  074 , 2 T  bác bỏ giả thuyết H qs  W 0
L ợng bán của hưng n ớc giải khát A có chịu ảnh h ởng của giá bán
* Có thể sử dụng giá trị P-value (Probability value) của hệ số β2 trong báo cáo để kết luận:
P-value (PA) = 0,0000 < α = 0,05  bác bỏ H0
Lưu ý (giá trị P-value này chỉ áp dụng được với cặp giả thuyết này, các cặp giả thuyết
khác về hệ số hồi quy không áp dụng được)
d/ Kiểm định cặp giả thuyết: H :  0 2  0  H :  1 2  0
Giả thuyết H0 thể hiện thông tin giá bán giảm không làm tăng l ợng bán
Giả thuyết H1 thể hiện thông tin giá bán giảm có làm tăng l ợng bán Tiêu chuẩn kiểm định: ˆ  0 2 T  (n 2) ˆ và W  T :  T  t  SE( ) 2 Ta có:  7514 , 51  0 T 
  ,5258806 T  statisti (cP ) A qs 840903 , 9
Miền bác bỏ H0 với α = 5%: W  T : (n2) T  t T : (242) T  t  T T   0,05   : 7 , 1 1  7 T  bác bỏ giả thuyết H qs  W 0
Nh vậy giảm giá có làm tăng l ợng bán
e/ Cần xác định khoảng tin cậy đối xứng của hệ số β2 ˆ (n2) ˆ ˆ (n2) ˆ (  t  SE(   );  t  SE(   )) 2 2 2 2 2 2
(-51,7514 – 2,074*9,840903 ; -51,7514 + 2,074*9,840903) (-72,1614 ; -31,3414)
Giá bán giảm 1 nghìn/lít thì l ợng bán sẽ tăng lên trung bình trong khoảng
(31,3414 ; 72,1614) nghìn lít
f/ Dựa trên ý nghĩa của hệ số β2: khi biến PA tăng 1 đơn vị thì QA tăng β2 đơn vị và ng ợc lại
 khi biến PA tăng 1 đơn vị thì QA giảm (- β2) đơn vị
Yêu cầu xác định giá trị tối đa của (- β2), do đó cần tìm giá trị tối thiểu của β2 với mức α = 5%.
Xác định khoảng tin cậy bên phải của β2: ˆ ( 2) ˆ (    t n  SE( );) 2 2
(-51,7514 – 1,717 * 9,840903 ;  ) (-68,6482;  )
Kết luận: giá tăng 1 nghìn/lít thì l ợng bán giảm tối đa trung bình là 68,6482 nghìn lít.
g/ Kiểm định cặp giả thuyết: H :  0 2  50  H :  1 2  50
Dựa trên ý nghĩa của hệ số β2 : khi biến PA tăng 1 đơn vị thì QA tăng β2 đơn vị và ng ợc lại
 khi biến PA tăng 1 đơn vị thì QA giảm (- β2) đơn vị
[?] PA tăng 1 đơn vị thì QA giảm > 50 đơn vị  cần kiểm định - β2 > 50 hay β2 < -50
Giả thuyết H0 thể hiện thông tin ý kiến đầu bài đ a ra là SAI
Giả thuyết H1 thể hiện thông tin ý kiến đầu bài đ a ra là ĐÚNG Tiêu chuẩn kiểm định: ˆ  ( ) 50 2 T  (n 2) ˆ và W  T :  T  t  SE( ) 2 Ta có:  7 , 51 514  50 T qs   0  ,1779 8 , 9 40903
Miền bác bỏ H0 với α = 5%: W  T : (n2) T  t T : (242) T  t  T T   0,05   : 7 , 1 1  7 T 
ch a có cơ sở bác bỏ giả thuyết H qs  W 0
Nh vậy giá tăng 1 nghìn/lít thì l ợng bán không giảm nhiều hơn 50 nghìn lít.
h/ Tính TSS từ thông tin trong báo cáo OLS của EVIEWS:
Cách 1: TSS = (n-1) * (SD Dependent variable)2 = 23 * 292,76732 = 1971391,9148 RSS 8734385 , Cách 2: TSS   1971390,8 43 1 1 2  R 1  5 , 0 56943
Hai kết quả có 1 chút sai lệch do số liệu của các thành phần trong công thức bị làm
tròn khác nhau.
Tính ESS = TSS – RSS = 1971390,8143 – 873438,5 = 1097952,3143
Giá trị RSS đư đ ợc cung cấp trong báo cáo của phần mềm EVIEWS
i/ Hệ số xác định của mô hình R2 = 0,556943. Giá trị này cho biết hàm hồi quy mẫu
(hoặc biến PA - giá bán) giải thích đ ợc 55,6943 % sự biến động của l ợng bán hãng n ớc giải khát A. k/ ớc l ợng điểm cho 2
 (ph ơng sai sai số ngẫu nhiên) là 2 ˆ RSS 5 , 873438 ˆ 2     39701,75 n  2 24  2 Hoặc 2 ˆ  2 ( ˆ
) (SE of Regression)2 = (199,253)2 = 39701,75
(+) ớc l ợng khoảng cho tham số 2   (n  ) 2  ˆ 2  (n  ) 2  ˆ 2
   RSS RSS   RSS RSS  8734385, 8734385, (n ; 2) (n2)  (n ; 2) (n2)  ; (22) (22)  ;              7 , 36 807 9 , 10 823  1    1  2 2 2 2  0,05 0,975        = (23747,1962 ; 79531,4734)
l/ Dự báo giá trị trung bình của l ợng bán khi giá bán bằng 18 nghìn/lít
PA0 = 18  QA0 = 1814,139 - 51,7514 * PA0 = 882,6138 RSS 5 , 873438 ˆ 2     39701,75 n  2 24  2 n = 24 ˆ QA  5833 , 923  139 , 1814 1 PA   17,2083 ˆ  7514 , 51 2 Var( ˆ  ) = 9,8409032 = 96,8434 2 Thay số vào công thức: ˆ 2  2 ˆ SE(QA )   (PA  P ) A  var(  )  41,4118 0 0 2 n
Khoảng tin cậy cho l ợng bán trung bình khi giá bán bằng 18 nghìn/lít:
(882,6138 – 2,074 * 41,4118 ; 882,6138 + 2,074 * 41,4118)
(796,7257 ; 968,5019) nghìn lít
(+) Dự báo l ợng bán cá biệt khi giá bán bằng 18 nghìn/lít: ˆ 2  2 ˆ SE(QA )   (PA  P ) A  var(  )  ˆ 2   203,5109 0 0 2 n
Khoảng tin cậy cho l ợng bán cá biệt khi giá bán bằng 18 nghìn/lít:
(882,6138 – 2,074 * 203,5109 ; 882,6138 + 2,074 * 203,5109)
(460,5322 ; 1304,6954) nghìn lít
Bài tập 2.13
a/ Viết hàm hồi quy tổng thể PRF: E(Y/Li) = β1 + β2 * Li Viết hàm hồi qui mẫu: SRF: Yˆ  255 5 , 38  , 6 06868  1 L i i
Dấu của các ớc l ợng có phù hợp với lý thuyết kinh tế: ˆ   538 , 255
 0 giá trị này cho biết cần có 1 l ợng lao động nhất định (L 1 0) thì quá
trình sản xuất mới diễn ra và có sản phẩm đ ợc sản xuất. Có thể nói dấu của ớc l ợng
này là phù hợp với thực tế.
Cũng có thể giải thích cách khác, là số liệu của hồi quy chỉ nằm trong vùng L và Y
d ơng, do đó dấu âm của ớc l ợng hệ số chặn không ảnh h ởng đến kết quả hồi quy Y SRF ˆ L0 L   0 1 ˆ  0,
6 68681 0 giá trị này phù hợp với lý thuyết vì khi tăng lao động cho quá trình 2
sản xuất thì sản l ợng sẽ tăng lên và ng ợc lại (trong điều kiện các yếu tố khác không đổi).
b/ Kiểm định cặp giả thuyết: H :  0 1  0  H :  1 1  0
H0 cho biết hệ số chặn không có ý nghĩa thống kê
H1 cho biết thông tin ng ợc lại. Cách 1: Tiêu chuẩn kiểm định: ˆ  0 2 W   (n 2) T :  T  t 2  T  ˆ và SE( ) 2 Ta có:  2555 , 38  0 T    5 , 2 62533 T  statisti ( c C) qs 7 , 99 2089
Miền bác bỏ H0 với α = 5%: W  T : (n2) T  t  T T   t  T T  2   : (20 2) 0,025   : 1 , 2 0  1 T  bác bỏ giả thuyết H qs  W 0 Cách 2:
Prob(C) = 0,0196<α = 0,05  bác bỏ H0
(*) Nếu mức ý nghĩa α = 0,01 thì kết luận trên thay đổi  ch a có cơ sở bác bỏ H0 do
prob(C) = 0,0196 > α = 0,01 hoặc sử dụng miền bác bỏ: W  T : (n2) T  t  T T   t  T T  T  qs  W 2   : (20 2) 0,005   :  878 , 2
c/ Kiểm định cặp giả thuyết: H :  0 2  0  H :  1 2  0
H0 cho biết Sản l ợng không phụ thuộc vào Lao động
H1 cho biết thông tin ng ợc lại Tiêu chuẩn kiểm định: ˆ  0 2 W   (n 2) T :  T  t 2  T  ˆ và SE( ) 2 Ta có: 0 , 6 68682 0 T   1, 8 38894  T  statisti ( c ) L qs 7 , 0 4564
Miền bác bỏ H0 với α = 5%: W  T : (n2) T  t  T T   t  T T  2   : (20 2) 0,025   : 1 , 2 0  1 T  bác bỏ giả thuyết H qs  W 0
Hoặc sử dụng Prob(L) = 0,0000 < α = 0,05  bác bỏ H0
Kết luận: Sản l ợng có phụ thuộc vào Lao động
(+) Với R2 = 0,786329  biến Lao động giải thích đ ợc 78,6329% sự biến động của biến Sản l ợng.
d/ Khoảng tin cậy bên trái của  : 2 ˆ ( 2) ˆ (;   t n  (  SE  )) 2 2 ( 06 , 6 ; 8681 73 , 1 4 74 , 0 56 ) 4 ( ) 36162076 , 7 ;
Thêm 1 đơn vị Lao động thì sản l ợng tăng tối đa 7,36162076 đơn vị.
e/ Kiểm định cặp giả thuyết: H :  0 2  7  H :  1 2  7 Tiêu chuẩn kiểm định: ˆ  7 2 T  (n 2) ˆ và W  T :  T  t  SE( ) 2 Ta có: 0 , 6 68682 7 T qs    ,1249 7 , 0 4564
Miền bác bỏ H0 với α = 5%: W  T : (n2) T  t T : (202) T  t  T T   0,05   : 7 , 1 3  4 T 
ch a có cơ sở bác bỏ giả thuyết H qs  W 0
Ý kiến đầu bài là SAI.
f/ Dự báo giá trị trung bình của Sản l ợng khi l ợng lao động là 150 đơn vị. L ˆ
0 = 150  Y = -255,538 + 6,068681* L 0 0 = 654,76415 RSS 3677 , 7 46 ˆ 2     2043,1922 n  2 20  2 n = 20 Y  ˆ  9 , 551 1  L   538 , 255  133,0499 ˆ 068681 , 6 2 Var( ˆ  ) = 0,745642 = 0,556 2 Thay số vào công thức: ˆ 2  SE( ˆ 2 ˆ Y )   (L  ) L  var(  ) 13,03655 0 0 2 n
Khoảng tin cậy cho sản l ợng trung bình khi l ợng lao động là 150 đơn vị:
(654,76415 – 2,101 *13,03655 ; 654,76415 + 2,101 *13,03655) Chương III
Bài tập 3.5
(+) PRM: QAi = β1 + β2 * PAi + β3* PBi + Ui
(+) SRM: QAi = 1003,407 – 59,05641* PAi + 55,63005* PBi + ei
a/ Giải thích ớc l ợng các hệ số góc:
ˆ = -59,05641 cho biết khi giá bán của n ớc giải khát hưng A thay đổi 1 đơn vị (nghìn 2
đồng/lít) thì l ợng bán hưng A sẽ thay đổi nh thế nào. Giá trị ˆ = -59,05641 cho biết 2
khi giá bán tăng 1 nghìn đồng/lít n ớc giải khát thì l ợng bán sẽ giảm xuống trung bình
59,05641 nghìn lít và ng ợc lại (trong điều kiện các yếu tố khác không thay đổi).
ˆ = 55,63005 cho biết khi giá bán hang B tăng 1 nghìn đồng/lít n ớc giải khát thì l ợng 3
bán sẽ tăng lên trung bình 55,63005 nghìn lít và ng ợc lại (trong điều kiện các yếu tố khác không thay đổi).
b/ Cần tìm khoảng tin cậy đối xứng của  2 ˆ (n ) 3 ˆ ˆ (n ) 3 ˆ (  t  S (  E  );  t  S (  E  )) 2 2 2 2 2 2
(-59,05641 – 2,08 * 9,269155; -59,05641 + 2,08 * 9,269155) (-78,3363; -39,7766)
Giá hưng A tăng 1 nghìn, giá hãng B không đổi thì l ợng bán sẽ giảm trung bình trong
khoảng (39,7766;78,3363) nghìn lít.
c/ Cần tìm khoảng tin cậy đối xứng của  3 ˆ (n ) 3 ˆ ˆ (n ) 3 ˆ (  t  SE(   );  t  SE(   )) 3 3 3 3 2 2
(55,63005 – 2,08 * 21,9159; 55,63005 + 2,08 * 21,9159) (10,0449;101,2151)
Giá hãng B tăng 1 nghìn, giá hãng A không đổi thì l ợng bán sẽ tăng lên trung bình trong
khoảng (10,0449;101,2151) nghìn lít.
d/ Kiểm định cặp giả thuyết: H :   0 2  3  0  H :   1 2  3  0 Ta có: ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
SE(   )  var(  )  var(  )  2  cov( ,  )  , 9 2691552  9 , 21 1592  2  ( 0 , 63 7 ) 1 2 3 2 3 2 3 = 20,9781 Tiêu chuẩn kiểm định: ˆ ˆ     0 2 3 W   (n 3) T :  T  t 2  T  ˆ ˆ và SE(   ) 2 3  05641 , 59  63005 , 55  0 T qs    1633 , 0 9781 , 20 W  T : (n3) T  t  T T   t  T T  2   : (24 3) 0,025   :  08 , 2  T 
 Ch a có cơ sở bác bỏ H qs  W 0
Khi giá hãng A và B cùng tăng 1 nghìn thì lượng bán hãng A không thay đổi.
e/ Giá hưng B tăng 1 nghìn  l ợng bán hưng A tăng  3
Giá hưng A giảm 1 nghìn  l ợng bán hưng A tăng (   ) 2
Tổng mức tăng của l ợng bán của hãng n ớc giải khát A là (    ) 3 2
Cần tìm khoảng tin cậy bên trái của (    ) 3 2 ˆ ˆ ( 3) ˆ ˆ (;     t n  .se(     )) 3 2 3 2
(-  ; 59,05641+55,63005+1,721*26,31228) (-  ;159,9699)
Kết luận: giá hưng A giảm 1 nghìn còn giá hưng B tăng 1 nghìn thì l ợng bán hưng A
tăng tối đa trung bình là 159,9699 nghìn lít. f/ Tính R2: (+) Từ công thức: RSS RSS , 668370 4 2 R  1  1  1 2 2 TSS (n  ) 1  ( . S . D Dependent a V riabl ) e (24  ) 1  ( ) 7673 , 292 (+) Từ công thức: 2 R  1 1 ( 2  R ) 1 1 (  6 , 0 2867 ) 6
(+) Từ công thức F-statistic: 2 R 3 (  ) 1 F  statistic   , 20 47028 1 ( 2  R )(n )3  2 1 R  1 n  3 1  F  statistic 3 1
g/ Các cách kiểm định bỏ biến PB ra khỏi mô hình:
(+) Kiểm định cặp giả thuyết: H :  0 3  0  H :  1 3  0 Tiêu chuẩn kiểm định: ˆ  0 3 W   (n 3) T :  T  t 2  T  ˆ và SE( ) 3 Ta có: 63005 , 55  0 T   538342 , 2  T  statisti (cP ) B qs 9159 , 21
Miền bác bỏ H0 với α = 5%: W  T : (n3) T  t  T T   t  T T  2   : (24 3) 0,025   :  08 , 2 T  bác bỏ giả thuyết H qs  W 0
Hoặc sử dụng Prob(L) = 0,0191 < α = 0,05  bác bỏ H0
(+) Kiểm định thu hẹp hồi quy: H :  0 3  0  H :  1 3  0 ( 2 2 RL  R ) (RSS N N  RSS ) L ( 6 , 0 60965 ) 557 , 0 8 ( 734385 ,  66837 , 0 ) 4 1 1 Fqs      , 6 4396 1 ( 2  R ) 1 ( L  6 , 0 6096 ) 5 (RSS ) (66837 , 0 ) 4 L (n  ) 3 (24  ) 3 (n  ) 3 (24  ) 3 W  F : , 1 ( n3) F  F F : , 1 ( ) 21 F  F  F F  0,05   :  325 , 4 F   bác bỏ H qs  W 0 (+) So sánh 2 R của 2 mô hình: Với 2 R = 0,628676 L Với n 2 2  R N  1  1 (  1 R ) N 1 1 (  23 ) 557 , 0  0,5369 n  2 22 Do 2
R tăng lên  việc đ a bỏ biến PB là không thích hợp.
Lưu ý: việc chỉ bỏ bớt hay thêm vào 1 biến có thể dùng 2
R nhưng nếu bỏ bớt hay thêm
vào mô hình nhiều biến số thì bắt buộc học viên phải dùng kiểm định thu hẹp.
Bài tập 3.6
(+) PRF: E(lnY ln L , ln K )      ln K    ln L i i 1 2 i 3 i    1 2
(+) PRF với các biến gốc Y, K, L: 3 E(Y L , K )  e  K  L i i i i (+) SRF: lnY  764682 , 0  510023 , 0 lnK  599932 , 0 lnL i i i 0,764682 0,510023 0, ˆ
(+) SRF với các biến gốc Y, K, L: 599932 Y  e  K  L i i i
ˆ = 0,764682 cho biết sản l ợng trung bình của doanh nghiệp (do ch a có đầy đủ 1
thông tin nên tạm giả định các quan sát dùng hồi quy là các quan sát về doanh nghiệp,
trên thực tế, các quan sát có thể về ngành sản xuất hoặc quốc gia) có 1 đơn vị vốn và 1
đơn vị lao động = 0,764682 e
. Theo kết quả ớc l ợng của phần mềm EVIEWS, ˆ  = 1
0,764682 > 0, giá trị này chấp nhận đ ợc trên thực tế.
ˆ = 0,510023 cho biết khi vốn tăng 1% thì sản l ợng doanh nghiệp tăng 2
0,510023% và ng ợc lại (trong điều kiện các yếu tố khác không thay đổi). Giá trị này > 0
thể hiện vốn tăng thì sản l ợng tăng theo và ng ợc lại  phù hợp với lý thuyết kinh tế.
ˆ = 0,599932 cho biết khi lao động tăng 1% thì sản l ợng doanh nghiệp tăng 3
0,599932% và ng ợc lại (trong điều kiện các yếu tố khác không thay đổi). Giá trị này > 0
thể hiện lao động tăng thì sản l ợng tăng theo và ng ợc lại  phù hợp với lý thuyết kinh tế.
b/ [?] Phải chăng cả 2 biến độc lập đều giải thích cho sự biến động của biến phụ thuộc.
Lưu ý: Cách dùng từ đây là chính xác (nếu sử dụng cách hỏi: có thể nói cả vốn và
lao động đều giải thích cho biến sản lượng thì không thích hợp vì dạng hàm hồi quy
không phải áp dụng với các biến gốc Y, K, L).
Bên cạnh đó, học viên chú ý câu hỏi có nội dung gần giống với câu hỏi trên: Phải
chăng cả hai biến độc lập đều KHÔNG giải thích cho biến phụ thuộc. Trư ng hợp này H : 2 R H   0  0  : 0 2  3  0
kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy    2   H : R H   1  0  : 2 1 2  2 3  0
Cần kiểm định 2 cặp giả thuyết: H :  H :  0 3  0 0 2  0 ) 1 (  và ( ) 2  H :  H :  1 3  0 1 2  0 
Cách 1: dùng Prob so sánh với α.
Với (1): Prob(lnK) = 0,0009 < α =0,05  bác bỏ H0
Với (2): Prob(lnL) = 0,0273 < α =0,05  bác bỏ H0
Kết luận: cả hai biến độc lập đều ảnh h ởng đến biến phụ thuộc
Lưu ý: Kết luận trên chưa thực sự dùng được trong phân tích (vì còn liên quan đến
các khuyết tật của mô hình chưa được kiểm tra – nội dung này học trong các chương sau)
Cách 2: Sử dụng kiểm định T Với (1): Tiêu chuẩn kiểm định: ˆ  0 W   (n 3) T :  T  t 2  2 T  ˆ và SE( ) 2 Ta có: 510023 , 0  0 T   01722 , 4  T  statisti (clnK) qs 126959 , 0
Miền bác bỏ H0 với α = 5%: W  T : (n3) T  t  T T   t  T T  2   : (20 3) 0,025   :  11 , 2 T  bác bỏ giả thuyết H qs  W 0 Với (2): ˆ  0 3 W   (n 3) T :  T  t 2  T  ˆ và SE( ) 3 Ta có: 5 , 0 99932 0 T   , 2 415183 T  statisti ( c ln ) L qs , 0 2484
Miền bác bỏ H0 với α = 5%: W  T : (n3) T  t  T T   t  T T  2   : (20 3) 0,025   :  11 , 2 T  bác bỏ giả thuyết H qs  W 0 Kết luận: nh trên
c/ Cần tìm khoảng tin cậy bên trái của  : 2 ˆ ( 3) ˆ (;   t n  (  SE  )) 2 2
(   ; 0,5100233 + 1,74 * 0,126959) (   ; 0,7309)
Kết luận: vốn tăng 1% thì sản l ợng tăng tối đa là 0,7309% (điều kiện các yếu tố khác không đổi).
d/ Cần tìm khoảng tin cậy bên phải của  : 3 ˆ ( 3) ˆ (   t n   SE( );) 3 3
(0,599932- 1,74 * 0,2484 ;  ) (0,1677 ;  )
Kết luận: lao động tăng 1% thì sản l ợng tăng tối thiểu là 0,1677% (điều kiện các yếu tố khác không đổi).
e/ Khoảng tin cậy đối xứng của    2 3 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
SE(   )  var( )  var( )  2  cov( ,  )  126959 , 0 2  , 0 24842  2  ( ) 027736 , 0 2 3 2 3 2 3 = 0,1493
(0,510023+0,599932-2,11*0,1493 ; 0,510023+0,599932+2,11*0,1493) (0,7949 ; 1,4249)
f/ Kiểm định cặp giả thuyết: H :   0 2  3  0  H :   1 2  3  0 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
SE(   )  var( )  var( )  2  cov( ,  )  126959 , 0 2  , 0 24842  2  ( ) 027736 , 0 2 3 2 3 2 3 = 0,3651 5 , 0 10023 5 , 0 99932 Tqs    , 0 2463 3 , 0 651 W  T : (n3) T  t  T T   t  T T  2   : (20 3) 0,025   :  11 , 2 T 
chấp nhận giả thuyết H qs  W
0  khi vốn tăng 1 % và lao động giảm 1% thì sản l ợng không thay đổi.
g/ Kiểm định cặp giả thuyết: H :   0 2  3  1  H :   1 2  3  1
H0 thể hiện thông tin quá trình sản xuất có hiệu quả không đổi theo quy mô.
H1 thể hiện thông tin quá trình sản xuất có hiệu quả tăng theo quy mô. ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
SE(   )  var( )  var( )  2  cov( ,  )  126959 , 0 2  , 0 24842  2  ( ) 027736 , 0 2 3 2 3 2 3 = 0,1493  510023 , 0 599932 , 0  Tqs  1  0.7365 1493 , 0 W  T : (n 3) T  t  T : (203) T  t  T T  0,05   :  74 , 1 T 
chấp nhận giả thuyết H qs  W
0  quá trình sản xuất có hiệu quả không đổi theo quy mô.
h/ Kiểm định thu hẹp hồi quy: H :  0 3  0  H :  1 3  0
H0 thể hiện thông tin có thể bỏ biến ln L
H1 thể hiện thông tin không thể bỏ biến ln L Tiêu chuẩn kiểm định: ( 2 2 R R L  ) /1 F  N và W  {F : F  F 17 , 1 ( ) } 0,05 1 ( 2  R ) /(20 N  ) 3 ( 9 , 0 10215 8 , 0 79 ) 4 F qs   5,8345 1 (  9 , 0 1021 ) 5 /17 W  {F : F  F 17 , 1 ( ) }  {F : F  , 4 } 48 0,05 F   bác bỏ H qs  W
0  không thể bỏ biến (lnL) ra khỏi mô hình Chương IV
Bài tập 4.4 a/
Viết hàm hồi qui tổng thể: E QA (
PA, H , H  PA)      PA    H    (H  PA) i i i 1 2 i 3 i 4 i
Với những tháng mùa lạnh (H = 1): E QA ( PA , H  , 1 H  PA )  (    1  ) 3  ( 2  ) 4  PA i i i i
Với những tháng mùa nóng (H = 0): E QA ( PA , H  , 0 H  PA )    1  2  PA i i i i (+) Hàm hồi qui mẫu: ˆA Q  7741 , 1972  151 , 57  PA  5565 , 885  H  11565 , 27  (H  PA) i i i i
Với những tháng mùa lạnh (H = 1): ˆA Q  1087,2176 3 - 0,0353  5 PA i i
Với những tháng mùa nóng (H = 0): ˆA Q  7741 , 1972   151 , 57 PA i i b/ Với PA0 = 20
(+) ớc l ợng điểm l ợng bán của hưng (mùa lạnh):
QA0 = 1087,2176-30,03535 * 20 = 486,5106
(+) ớc l ợng điểm l ợng bán của hưng (mùa nóng):
QA0 = 1972,7741 – 57,151 *20 = 829,7541
c/ Kiểm định cặp giả thuyết: H :  0 3  0  H :  1 3  0
Prob[H] = 0,0001 < α = 0,05  bác bỏ H0  hệ số chặn của mô hình có khác nhau giữa 2 mùa.
(Có thể dùng tiêu chuẩn kiểm định T để kiểm định trong tr ờng hợp không có Prob –
Xem lại các bài mẫu trên, chú ý bậc tự do trong các kiểm định và khoảng tin cậy của bài tập này đều là (n-4))
d/ Kiểm định cặp giả thuyết: H :  0 4  0  H :  1 4  0
Prob[H] = 0,0227 < α = 0,05  bác bỏ H0  hệ số góc của mô hình có khác nhau giữa 2 mùa.
(+) Hệ số góc chênh lệch nhau trong khoảng tin cậy đối xứng của  : 4 (27,11565 - (244) t (244  * 10,98241; 27,11565 + ) t * 10,98241) 2 2
Học viên tự tính kết quả
e/ Câu hỏi yêu cầu kiểm định dấu của  . Do   0 (giá có tác động ng ợc chiều đến 4 2
l ợng bán) nên nếu  > 0 thì vào mùa nóng việc giảm giá có ảnh h ởng l ợng bán mạnh 4
hơn, nếu  < 0 thì vào mùa lạnh việc giảm giá có ảnh h ởng mạnh hơn đến l ợng bán. 4
Gợi ý: ta đư có dấu của ˆ  0 nên việc kiểm định thông tin  < 0 là không có ý nghĩa. 4 4
Cần xác định là  > 0 thực sự hay có thể coi là = 0 (việc giảm giá đối với 2 mùa có ảnh 4
h ởng đến l ợng nh nhau) Cặp giả thuyết: H :  0 4  0  H :  1 4  0 Tiêu chuẩn kiểm định: ˆ  0 4 T  (n 4) ˆ và W  T :  T  t  SE( ) 4 1 , 27 1565 0 T   , 2 469006  T  statisti ( c H * P ) A qs 9 , 10 8241
Miền bác bỏ H0 với α = 5%: W  T : (n4) T  t T : (20) T  t  T T  0,05   :  725 , 1 T  bác bỏ giả thuyết H qs  W 0
 Vào mùa nóng thì việc giảm giá ảnh h ởng đến l ợng bán mạnh hơn.
f/ Cần tìm khoảng tin cậy đối xứng của    2 4 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
SE(   )  var( )  var( )  2  cov( ,  )  , 9 4661112  98241 , 10 2  2 ( ) 89 , 12 2 4 2 4 2 4 = 13,5809
(-57,151+27,11565-2,086*13,5809; -57,151+27,11565+2,086*13,5809)
Kết quả học viên tự tính
g/ Kiểm định thu hẹp hồi qui:
H0: Không nên đ a thêm biến mùa vào mô hình
H1: Nên thêm biến vào mô hình ( 2 2 R R L  ) N 2 F  và W  {F : (2,20) F  F } 0,05 1 ( 2  R ) L (24  ) 4 Ta có: ( , 0 676992 5 , 0 5 ) 7 2 F qs   3,7148 1 (  , 0 67699 ) 2 20
W  {F : F  F (2,20) }  {F : F  , 3 } 493 0,05 F   bác bỏ H qs  W 0
Nên đ a thêm yếu tố mùa vào mô hình
h/ Đây là dạng bài tập tình huống, yêu cầu học viên đ a ra mô hình và cách phân tích các
giả định đ ợc đ a ra (ch a có số liệu ớc l ợng cụ thể).
Đặt biến giả (do yếu tố định tính chỉ có 2 phạm trù nên sử dụng 1 biến giả):
S = 1 với các quan sát từ quí 1 năm 2006 (đầu năm 2006)
S = 0 với các quan sát tr ớc quí 1 năm 2006
Lưu ý: Cách đặt biến này có thể ngược lại, khi đó cần chú ý về cặp giả thuyết (nếu
trư ng hợp thuận là kiểm định  > 0 thì trư ng hợp nghịch sẽ là kiểm định  < 0
hoặc ngược lại)
Yếu tố định tính có tác động đến biến giá (từ 2006, do cạnh tranh mạnh nên giá ảnh
hư ng đến lượng bán mạnh hơn) nên tạo thêm biến tích S*PA Mô hình mới: QA     1  2  PA  (S 3  PA) U i i i i
Với các quan sát tr ớc 2006 (S=0): QA    1  2  PA  U i i i
Với các quan sát từ 2006 (S = 1): QA     1  ( 2  ) 3  PA U i i i
Do  < 0 nên để kiểm tra ý kiến đầu bài đ a ra, cần kiểm định cặp giả thuyết: 2