Bài tập Môn Cơ chất lưu | Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

lOMoARcPSD| 45315597
CAÙC ÑEÀ BAØI TAÄP CÔ LÖU CHAÁT(cho SV Taïi Chöùc) p H 3 Khí D ầ u h 1 H 1
N ướ c Khí nöôùc p o Hình 1 H 3
Baøi 2: Moät thuøng coù 2 ngaên chöùa nöôùc vaø thuûy ngaân (tæ
troïng δ = 13,6) nhö hình veõ. Ngaên thöù nhaát kín vaø ngaên thöù H 1 H 2
2 thoâng vôùi khí trôøi. Bieát H 1 = 3 m , H 2 = 2,9 m vaø H 3 = 0.8 m. Thuûy ngaân Hình 2
a) Xaùc ñònh aùp suaát khí p o trong ngaên thöù nhaát
PHAÀN 1: TÍNH AÙP SUAÁT
Baøi 1: Moät bình kín chöùa daàu ( coù tæ troïng δ = 0,8) vaø nöôùc nhö
hình veõ. Bieát aùp suaát dö khí trong bình ño ñöôïc p = 1 H2
kPa, chieàu cao caùc ñoïan H1 = 1,5 m, H2 = H3 = 0,5 m. Xaùc
ñònh chieàu cao coät nöôùc h1 vaø daàu h2. h2 lOMoARcPSD| 45315597
b) Muoán cho möïc nöôùc vaø thuûy ngaân ngang nhau thì aùp suaát
po phaûi baèng bao nhieâu ?
Baøi 3: Moät oáng chöõ U thoâng vôùi khí trôøi chöùa nöôùc vaø moät
chaát loûng coù tyû troïng δ nhö hình veõ. h H δ
a. Neáu chaát loûng coù δ = 0,8 vaø chieàu cao H = 50 cm haõy xaùc Hình 3
ñònh ñoä cheânh h giöõa maët thoaùng cuûa nöôùc vaø chaát loûng. nöôùc
b. Neáu taêng tyû troïng cuûa chaát loûng leân thì ñoä
cheânh h taêng hay giaûm, taïi sao ?
Baøi 4: Coù moät heä thoáng goàm hai oáng hình truï; oáng lôùn beân khí A *
traùi kín, aùp suaát taïi ñieåm B laø p = 155500N/m2 ;oáng nhoû beân B δ =1 B
phaûi coù tieát dieän S =600cm *
2 vôùi pittoâng di chuyeån beân h treân 1 h
.Trong heä thoáng chöùa hai loaïi chaát loûng khaùc nhau coù ρ = δ
const, thoâng vôùi nhau vôùi ñoä cao h vaø h = 1,2m; chòu löïc F = 1 Hình 4
350KN vaø ñöùng caân baèng (nhö hình veõ). Neáu taêng löïc F leân
25KN nöõa maø theå tích khoái khí
trong bình vaãn khoâng ñoåi,heä thoáng vaãn caân baèng, haõy tính aùp suaát taïi ñieåm A
Baøi 5: Hai bình nhö hình 1, bình 1 chöùa Khí p
khí vaø daàu (tæ troïng 0 δ = 0,8), coù Bình 2 Daàu
moät aùp keá thoâng vôùi bình 2. Bình 2 h1 h 2 X
chöùa khí vaø coù gaén moät aùp keá thuûy Bình 1 khí
ngaân (δHg = 13,6) thoâng vôùi khí trôøi. Hình 7
Bieát aùp suaát dö cuûa khí trong bình thöù nhaát po = 45 cm Hg, h1 = 0,5 m vaø h2 = 1 m, xaùc ñònh:
1. Aùp suaát khí trong bình thöù bình 2 2. Chieàu cao X cuûa daàu
3. Neáu bình 2 bò thuûng vaø khoâng khí coù theå chui vaøo thì chieàu cao h1 vaø X coù thay
ñoåi khoâng ?, neáu coù thì baáy giôø coù giaù trò bao nhieâu ? lOMoARcPSD| 45315597 R Hg Nöôùc L Kh í khí p o h h 2 h 1 Hình 6 γ 2 Baøi
7 : Moät heä thoáng ôù traïng thaùi tónh nhö hình 1. γ 1
Bieát aùp suaát dö p o =1200 N/m 2 , h 1 = 0,5m, troïng löôïng
rieâng cuûa 2 chaát loûng γ 1= 9810 N/m 3 vaø γ 2= 8100
Baøi 6: Moät bình kín uùp ngöôïc vaøo trong nöôùc nhö hình 1,
phía treân thoâng vôùi moät aùp keá thuûy ngaân. Bieát R = 170 cm,
L = 25m vaø tæ troïng thuûy ngaân δ = 13,6.
Xaùc ñònh möïc nöôùc h daâng leân trong bình. Hình 7 N/m3.
a) Tìm aùp suaát khí trong oáng
b) Xaùc ñònh khoaûng caùch h2
Baøi 8 : Moät heä thoáng nhö hình 1 ôû traïng thaùi tónh.
Bieát tæ troïng cuûa daàu δd = 0,8 vaø cuûa thuûy ngaân δHg = 13,6. Chieàu cao h1 = 0,5 m , h2 =
0,8 m, h3 = 0,2 m vaø h4 = 0,6m. Xaùc ñònh aùp suaát dö vaø tuyeät ñoái taïi : 1. Ñieåm A, B lOMoARcPSD| 45315597 h1 C Daàu
2. Neáu ngöôøi ta gaén moät aùp keá ño aùp suaát dö h 3
baèng mm Hg taïi C thì gía trò cuûa noù seõ laø bao B A nhieâu? h 4 h 2 Baøi 9: Thuû y Nöôùc
1. Moät bình duøng ñeå ño tæ troïng cuûa chaát loûng Tieát Hình 8
dieän A nhö hình 2. Trong bình chöùa ñaày nöôùc coù
theå tích Vo vaø coå bình coù tieát dieän ñeàu A. Khi ñaët bình h
trong moät chaát loûng coù troïng tæ troïng δ < 1 thì khi bình
caân baèng, chieàu cao möïc nöôùc trong bình thaáp hôn δ <1
maët thoaùng moät ñoaïn h. Neáu δ =1 vaø δ > 1 thì h seõ nhö nöôùc
theá naøo, giaûi thích taïi sao? Hình.9 V 0
2. Khi δ<1, neáu boû qua troïng löôïng vaø beà daày 1
cuûa bình , chöùng toû :δ= hA 1+ V o P A P B
Baøi 10: Moät heä thoáng goàm 2 thuøng nhö hình veõ. Thuøng nöôùc
thöù nhaát chöùa nöôùc vaø moät loaïi chaát loûng coù tæ troïng H 1 nöôùc
δ = 1,59 thuøng thöù hai chöùa nöôùc. Möïc nöôùc trong
thuøng thöù nhaát vaø thöù hai ngang nhau. Noái giöõa 2
thuøng laø moät aùp keá chöùa thuûy ngaân ( tæ troïng thuûy H 2
ngaân 13,6). Aùp suaát dö cuûa khí trong bình thöù hai PB h δ = 1,59
= 100 Kpa vaø aùp suaát dö ño ñöôïc ôû ñaùy bình thöù nhaát Thuûy ngaân P P
o = 120 Kpa. Caùc chieàu cao H1 = 1,5 m vaø o Chaát loûng H2 = 0,31 m
1. Xaùc ñònh aùp suaát khí PA trong bình thöù nhaát. Hình baøi 10
2. Xaùc ñònh chieàu cao h cuûa chaát loûng. lOMoARcPSD| 45315597
Baøi 11: Moät thuøng chöùa nöôùc vaø daàu ( tæ troïng δ =0,8) nhö hình 1. Maët thoaùng cuûa nöôùc vaø
daàu ngang nhau. Maët thoaùng daàu trong vaø ngoaøi thuøng Khí, p o
cheânh nhau moät ñoaïn h1 = 0,4 m 1.
Xaùc ñònh aùp suaát khí po trong thuøng. h 1 nöôùc h 2. 2
Xaùc ñònh ñoä cheânh leâch h2 giöõa maët nöôùc vaø daàu. daàu Hình 11 3.
Neáu thuøng chöùa khí bò thuûng vaø aùp suaát khí po baèng aùp suaát khí trôøi, haõy veõ söï
thay ñoåi maët thoaùng cuûa nöôùc vaø daàu trong thuøng nhö theá naøo ?, vaø giaûi thích taïi sao ? (ÑS: 3335 Pa)
Baøi 12: Moät thuøng kín chöùa thuûy ngaân, nöôùc, daàu (tæ troïng δ kh í
= 0,8) nhö hình veõ. Chieàu cao caùc lôùp chaát loûng ñeàu baèng H
= 0,1 m vaø chieàu cao thuûy ngaân trong oáng ño aùp so vôùi möïc H Daàu (0,8)
phaân chia giöõa thuûy ngaân vaø nöôùc laø h = 0,2 m. h 1.
Xaùc ñònh aùp suaát khí trong thuøng H Nöôùc 2.
Neáu taïi naép thuøng coù moät loã thuûng ñeå aùp suaát khí
trong thuøng baèng aùp suaát khí trôøi thì chieàu cao h (chieàu cao H Thuûy ngaân
thuûy ngaân trong oáng ño aùp ñeán maët phaân chia giöõa thuûy ngaân
vaø nöôùc ) luùc baáy giôø thay ñoåi nhö theá naøo ? , veõ Hình baøi 12 hình minh hoïa vaø xaùc ñònh h ?
Baøi 13: Moät heä thoáng nhö hình 1 ôû traïng thaùi tónh chöaù 3 chaát loûng coù tæ troïng laàn löôïc laø δ1
M = 1 , δ2 = 13,6 vaø δ3 = 0,8. Bieát H2 = 12
• cm, H3 = 24 cm, H4 = 15 cm. H 1 ρ 1
a)Xaùc ñònh troïng löôïng rieâng cuûa 3 loaïi ρ 3 chaát loûng treân • N H 3 H 2 b)
Neáu aùp suất chaân khoâng taïi M, H 4 pM = ρ 2
40 cm nöôùc thì chieàu cao H1 bao nhieâu Hình baøi 13 c)
Xaùc ñònh aùp suaát dö taïi N vaø cho
bieát aùp suaát naày coù phuï thuoäc vaøo chieàu cao H1 hay khoâng? lOMoARcPSD| 45315597 Baøi 14 :
Moät heä thoáng nhö hình veõ, bieát möïc nöôùc M vaø N
caùch nhau moät ñoaïn H = 25 cm. 1. kh í
Xaùc ñònh aùp suaát tuyeät ñoái cuûa khí trong bình M
vaø ñoä cheânh leäch thuûy ngaân h H N 2.
Neáu möïc nöôùc M vaø N ngang nhau ( H = 0), B nöôùc h
thì aùp suaát tuyeät ñoái cuûa khí trong bình vaø ñoä cheânh A
leäch thuûy ngaân h laø bao nhieâu. Thuûøy
Cho tæ troïng cuûa thuûy ngaân δ = 13,6 ngaân Hình baøi 14 lOMoARcPSD| 45315597
PHAÀN 2: TÍNH AÙP LÖÏC
Baøi 1: Moät beå nöôùc coù moät naép van hình troøn 60 0
ñöôøng kính D = 0,5 m nhö hình veõ. Bieát raèng neáu
naép van bò taùc duïng moät aùp löïc F = 5 KN thì naép H
seõ bò baät ra. Xaùc ñònh chieàu cao nöôùc (H) toái ña
coù theå chöùa trong bình. D Hình baøi 1
Baøi 2: Ñeå ñöa vaät lieäu xaây döïng qua soâng ngöôøi ta duøng w
moät phao hình hoäp coù kích thöôùc ñaùy axa = 5mx5m, cao H
= 1,5 m vaø coù troïng löôïng laø 500 Kgf. A
a)Haõy cho bieát phao coù theå mang khoái vaät lieäu coù troïng H h
löôïng W = 15000 kgf khoâng?. Neáu ñöôïc haõy xaùc ñònh ñoä saâu
h cuûa phao chìm trong nöôùc. B C
b) Vôùi ñieàu kieän nhö caâu a) veõ bieàu ñoà phaân boá aùp suaát a
tren maët beân (AB) vaø maët ñaùy (BC) cuûa phao. Xaùc ñònh
Hình baøi 2 aùp löïc cuûa nöôùc taùc duïng leân caùc maët ñaùy.
Baøi 3 : Moät van hình chöõ nhaät giöõ nöôùc ABEF coù ñaùy
BE naèm ngang vuoâng goùc vôùi trang giaáy coù theå quay
quanh truïc naèm ngang qua AF nhö hình veõ. Chieàu
cao coät nöôùc laø h=4m. Cho AB=2m; BE=3m. Goùc h A
α=300; Van coù troïng löôïng G=20kgf ñaët taïi troïng F n taâm C. F D C
1) Tìm aùp suaát taïi (dö) A, B. α
2) Tìm aùp löïc nöôùc Fn taùc duïng leân van vaø vò trí B
ñieåm ñaët löïc D.
3) Ñeå môû van, caàn taùc duïng moät löïc F (vuoâng G goùc vôùi AB) baèng bao nhieâu? Hình baøi 3 lOMoARcPSD| 45315597
Baøi 4 : Van AB daïng ¼ hình truï baùn kính r=1m giöõ nöôùc trong moät bình Hình baøi 4
kín nhö hình veõ. Bieát aùp suaát lôùn nhaát trong bình laø pdö = 0,4
A at. Chieàu daøi vuoâng goùc trang giaáy L=1m r 1)
Tính löïc naèm ngang Fx taùc duïng leân maët AB. 2) p
Tính löïc thaúng ñöùng Fz taùc duïng a leân AB. Khí kín B p
Baøi 5: Van hình vuoâng caïnh 1m giöõ nöôùc cho bình chöùa. Beân dö H=3m
phaûi cuûa van laø khí kín coù aùp suaát phaân boá ñeàu. Van coù theå A
quay quanh truïc naèm ngang qua A. a 1)
Tìm löïc cuûa nöôùc taùc duïng leân van vaø vò trí ñieåm ñaët löïc. 2)
Tìm aùp suaát khí sao cho van ôû traïng thaùi caân baèng nhö hình veõ. Hình baøi 5 A B Vaät theå åi C Hình baøi 6 a
Baøi 6: Trong beå nöôùc tónh, moät vaät theå hình laêng truï daøi L= 3m, coù ñaùy laø hình tam giaùc ñeàu
caïnh a= 0,6m. Vaät theå chìm trong nöôùc vaø caân baèng nhö hình veõ. Cho troïng löôïng rieâng cuûa Thaønh beå 3
nöôùc γ = 9810N/m . n
a) Tìm troïng löôïng rieâng cuûa vaät theå.
b) Tính aùp löïc cuûa nöôùc taùc duïng leân maët beân AC lOMoARcPSD| 45315597
Baøi 7: Moät maùng nöôùc kín hình tam giaùc caân nhö hình 1,
chöùa nöôùc ñeán chieàu saâu h = 1,5 m vaø coù aùp suaát dö treân A B p 0
beà maët po = 2 Kpa. Neáu maùng coù chieàu daøi (thaúng goùc vôùi
trang giaáy) L = 10 m, vaø goùc F F α=45o : h
1. Veõ bieåu ñoà phaân boá aùp suaát dö treân maët OA vaø OB Hình 7 α
2. Xaùc ñònh aùp löïc F (cöôøng ñoä vaø ñieåm ñaët) cuûa nöôùc O
taùc duïng leân caùc maët beân OA vaø OB cuûa maùng h
Baøi 8: Cöûa van chaén nöôùc nhö hình 2, coù chieàu daøi (thaúng A Khí øi
goùc vôùi trang giaáy) L = 2 m, ñoä saâu h = 2m, cöûa van cao a = a 5m vaø ñaùy b = 2m. 1. C
Veõ bieåu ño àphaân boá aùp suaát treân AB vaø BC 2. B
Xaùc ñònh aùp löïc cuûa nöôùc ( cöôøng ñoä vaø ñieåm ñaët ) b
taùc duïng leân AB vaø BC Hình 8
Baøi 9: Moät naép ñaäy coù tieát dieän hình troøn ñöôøng kính D =
0,5 m ñöôïc noái vôùi moät bình chöùa nöôùc nhö hình 2 . Bình coù
chieàu cao h = 1,5m, maët thoaùng tieáp xuùc vôùi khí trôøi. a) Tìm h
aùp suaát dö taïi troïng taâm naép Naép
b) Tính aùp löïc cuûa nöôùc taùc duïng leân naép
c) Xaùc ñònh ñieåm ñaët löïc D Hình 9
Baøi 10: Moät cöûa van hình chöõ nhaät coù beà roäng ( thaúng
goùc vôùi trang giaáy) b = 3m, daøi L = 4 m nghieâng moät goùc L α = 30o nhö hình 2. 1. h
Veõ bieåu ñoà phaân boá aùp suaát cuûa nöôùc taùc α
duïng leân maët van. O
2. Xaùc ñònh aùp löïc cuûa nöôùc taùc duïng leân van. Nöô ùc
3. Xaùc ñònh vò trí ñieåm ñaët cuûa aùp löïc nöôùc leân van.
4. Neáu van quay quanh O vaø troïng löôïng cuûa Hình 10 lOMoARcPSD| 45315597
van ñaët taïi troïng taâm van ( L/2) thì ñeå caân baèng van caàn coù troïng
löôïng bao nhieâu ? h
Baøi 11: Moät van ABC nhö hình 2, coù AB = 5m, BC = 2m vaø
ñaët ôû ñoä saâu h = 1m. Van coù beà daøi ( thaúng goùc vôùi trang A Khí trô øi giaáy) L = 5 m a)
Veõ bieåu ñoà phaân boá aùp suaát treân AB vaø BC nöôùc b)
Xaùc ñònh aùp löïc (cöôøng ñoä vaø ñieåm ñaët) cuûa nöôùc
taùc duïng leân AB vaø BC B C Hình 11
Baøi 12 : Moät cöûa van hình tam giaùc caân duøng ñeå chaén pA Hình baøi 12 moät chaát loûng nhö
hình veõ. Van coù chieàn cao H = 27 m, ñaùy D = 24 m. Aùp
suaát dö ño ñöôïc taïi A vaø B laø pA = 100 Kpa vaø pB = 140 van Kpa. Chaát H 1.
Xaùc ñònh troïng löôïng rieâng cuûa chaát loûng loûøng 2.
Tìm giaù trò aùp löïc cuûa chaát loûng taùc duïng leân cöûa
van 3. Xaùc ñònh phöông, chieàu vaø ñieåm ñaët cuûa aùp löïc P B D trong
caâu 2 ( veõ keát quûa vaøo trong hình ). a
Baøi 13: Moät khoái goã laäp phöông ( khoái vuoâng) coù caïnh a =
1,2 m quay quanh truïc O ngang qua moät caïnh cuûa khoái goã h a
nhö hình veõ vaø ôû vò trí caân baèng vôùi chieàu cao A h = 0,6 m. Truïc quay G
a. Veõ bieåu ñoà phaân boá aùp suaát dö vaø xaùc ñònh aùp löïc, B O
ñieåm ñaët cuûa nöôùc taùc duïng leân maët AB vaø BO cuûa khoái goã nöôùc Hình baøi
b. Neáu ñieåm ñaët G, troïng löôïng cuûa khoái goã naèm ôû taâm
khoái goã, haõy xaùc ñònh troïng löôïng caàn thieát ñeå khoái goã ôû traïng thaùi caân baèng nhö
hình veõ. Suy ra tyû troïng cuûa khoái goã. lOMoARcPSD| 45315597
Baøi 14: Moät cöûa van AB hình chöõ nhaät coù chieàu cao a Khí trôøi
= 1m vaø chieàu roäng (thaúng goùc vôùi trang giaáy) b = 1m
vaø nghieâng moät goùc α = 45o duøng ñeå chaén nöôùc nhö
hình 1. Ñoä saâu nöôùc trong beå H = 3m. A 1. H
Xaùc ñònh aùp suaát dö cuûa nöôùc taïi A vaø B vaø veõ a
phaân boá aùp suaát treân maët AB Nöôùc
2. Xaùc ñònh aùp löïc cuûa nöôùc taùc duïng leân cöûa van α
theo phöông ñöùng vaø ngang
3. Xaùc ñònh ñieåm ñaët cuûa aùp löïc nöôùc vaø veõ B Hình 14 vector aùp löïc naày treân van.
Baøi 15 : 1. Haõy phaùt bieåu ñònh luaät Archimede vaø chöùng minh ñònh luaät naày
2. Moät phao hình caàu coù troïng löôïng laø W = 15
kgf . Haõy xaùc ñònh ñöôøng kính D cuûa phao caàn thieát ñeå D/2
khi ñaët phao trong nöôùc bieån ( tæ troïng D δ = 1,1) thì phao
seõ noåi moät nöûa treân maët nöôùc. ( hình 2)
Cho : Theå tích hình caàu πD3/6 vaø 1Kgf = 9,81 N Nöôùc bieån Hình
Baøi 16 : Moät cöûa van hình vuoâng kích thöôùc axa = 0,5x0,5m nghieâng moät goùc α = 60o duøng ñeå
chaén nöôùc vaø khí nhö hình 2.
1.Treân beà maët tieáp xuùc vôùi nöôùc, xaùc ñònh aùp suaát taïi A , B
vaø veõ bieåu ñoà phaân boá aùp suaát treân maët AB. Khí , p o 2.
Xaùc ñònh cöôøng ñoä vaø vò rí aùp löïc cuûa nöôùc taùc duïng leân maët van A 3.
Neáu van quay quanh A, xaùc ñònh aùp suaát cuûa khí caàn a
thieát ñeå van caân baèng.
(ÑS: pA= 0, pB = 4247 Pa, Fn = 530,8 N, d = 16,7cm, nöôùc pK=707,8 Pa) α lOMoARcPSD| 45315597 Hình 16 B
Baøi 17: Moät thuøng chöùa nöôùc coù daïng nhö hình veõ, vôùi beà daøi (thaúng goùc vôùi trang giaáy ) b =
1 m. Bieát H = 1,2 m, baùn kính R = 1,2 m vaø L = 2m. Aùp
suaát dö trong thuønh p0 = 10 KN/m2 A D
1.Xaùc ñònh aùp suaát taïi A,B,C,D vaø veõ bieåu ñoà phaân boá aùp
suaát treân caùc maët AB, BC vaø CD
2.Xaùc ñònh aùp löïc vaø ñieåm ñaët treân maët BC H
3.Xaùc ñònh aùp löïc treân maët cong CD ( khoâng caàn xaùc R ñònh ñieåm ñaët) B C L Hình baøi 17
Baøi 18: Moät van hình chöõ nhaät caïnh OA = 3 m, coù beà O
daøi ( thaúng goùc vôùi trang giaáy ) laø 1 m ñöôïc duøng ñeå
chaén nöôùc nhö hình veõ. Van quay quanh truïc O vaø
ñöôïc giöõ coá ñònh baèng moät löïc F taïi A. Bieát ñoä saâu
nöôùc h = 2m vaø goùc α = 45o. F h
a) Veõ bieåu ñoà phaân boá aùp suaát treân maët van OA
b) Xaùc ñònh aùp löïc nöôùc taùc duïng leân van OA α A
c) Löïc F toái thieåu phaûi baèng bao nhieâu ñeå van Hình baøi 18
khoâng bò quay quanh O
Baøi 19 : Moät naép ñaäy hình vuoâng caïnh a = 0,5 m ñöôïc laép treân moät bình chöùa nöôùc nhö
hình veõ. Bieát möïc nöôùc trong bình H = 1m, aùp suaát dö trong bình lOMoARcPSD| 45315597
po = 5 KN/m2 vaø goùc α = 30o . H p o a 1.
Xaùc ñònh aùp suaát dö taïi A vaø B . Veõ bieåu ñoà phaân
boá aùp suaát dö treân maët AB 2.
Xaùc ñònh cöôøng ñoä vaø ñieåm ñaët aùp löïc cuûa nöôùc
taùc duïng leân naép AB . Haõy veõ vector bieåu dieãn aùp löïc vaø a A
vò trí ñieåm ñaët. Hình baøi 19 Nöôùc B α
Baøi 20: Moät khoái goã laäp phöông ( khoái vuoâng) coù caïnh a
= 1,2 m quay quanh truïc O ngang qua moät caïnh cuûa khoái a
goã nhö hình veõ vaø ôû vò trí caân baèng vôùi chieàu cao h = 0,6 m.
c. Veõ bieåu ñoà phaân boá aùp suaát dö vaø xaùc ñònh aùp löïc, h
ñieåm ñaët cuûa nöôùc taùc duïng leân maët AB vaø BO cuûa a A khoái goã Truïc quay G B O
d. Neáu ñieåm ñaët G, troïng löôïng cuûa khoái goã naèm ôû taâm
khoái goã, haõy xaùc ñònh troïng löôïng caàn thieát ñeå khoái
goã ôû traïng thaùi caân baèng nhö hình veõ. Suy ra tyû nöôùc
troïng cuûa khoái goã. Hình 20 Daàu H
Baøi 21 :Moät bình chöùa nöôùc vaø daàu nhö hình 1. Maët cong C
ABC laø ¼ hình troøn coù ñöôøng kính R = 0,8 m. Bieát daàu coù tæ B
troïng δ = 0,8, chieàu cao H = 0,5m vaø maët thoùang tieáp xuùc α R vôùi khí trôøi. A
1.Xaùc ñònh aùp suaát dö taïi caùc ñieåm A, B ( Hình 21 α=450 ), C vaø D
2. Veõ bieåu ñoà phaân boá aùp suaát treân maët AC vaø CD Nöôùc R D
PHAÀN ÑOÄNG LÖÏC HOÏC LÖU CHAÁT lOMoARcPSD| 45315597
PHÖÔNG TRÌNH NAÊNG LÖÔÏNG VAØ ÑÖÔØNG OÁNG
Baøi 1: Moät bôm duøng ñeå chöõa löûa coù voøi
ñaët caùch maët thoaùng cuûa beå nöôùc ñoaïn V
H = 9 m. Vaän toác cuûa tia nöôùc ra khoûi voøi d
V = 15 m/s. Voøi coù ñöôøng kính d=3 cm vaø D
oáng coù ñöôøng kính D=10 cm. Bieát heä soá H
toån thaát cuïc boä töø beå vaøo oáng huùt ζ v = 0,5
, choã uoán cong 90o ζ u = 1,1 vaø taïi vò trí thu D
heïp ra mieäng voøi ζ th = 0,8. Taát caû caùc heä
soá toån thaát cuïc boä ñeàu ñöôïc tính vôùi vaän
toác trong oáng lôùn ñöôøng kính D, rieâng toån Hình baøi 1
thaát cuïc boä taïi vò trí thu heïp ñöôïc tính vôùi
vaän toác ra khoûi voøi. a)
Xaùc ñònh löu löôïng qua maùy bôm. b)
Neáu boû qua toån thaát doïc ñöôøng, xaùc ñònh toång toån thaát cuïc boä cuûa toaøn boä doøng
chaûy trong ñöôøng oáng. c)
Xaùc ñònh coâng suaát maùy bôm phaûi cung caáp cho doøng chaûy.
Baøi 2: Xaêng (tæ troïng δ = 0,85) trong moät boàn chöùa ñöôïc
thaùo ra ngoaøi baèng moät loã coù ñöôøng kính d = 5 cm nhö hình po
veõ. Bieát chieàu cao möïc xaêng trong boàn H = 0,7 m vaø xem
toån thaát naêng löôïng vaø söï co heïp doøng chaûy khoâng ñaùng Xaêng H keå. d a)
Xaùc ñònh vaän toác vaø löu löôïng chaûy ra khoûi loã neáu p d ö 0 =0 ,2at
aùp suaát trong boàn po laø aùp suaát khí trôøi. Hình baøi2 b)
Neáu aùp suaát dö trong boàn po = 0,05 at thì löu löôïng
ra khoûi loã taêng theâm bao nhieâu ? h=3,5m H=3m
Baøi 3: Nöôùc ñöôïc daãn töø bình kín ra ngoaøi baèng moät voøi
ñöôøng vaø baén leân ñöôïc ñoä cao h. Hình baøi 3
Caùc soá lieäu khaùc cho nhö hình veõ.
1) Tìm vaän toác ra khoûi voøi (boû qua ma saùt vôùi khoâng khí).
2) Tìm toån thaát naêng löôïng cuïc boä khi doøng chaûy qua voøi.
3) Tìm heä soá löu toác Cv. lOMoARcPSD| 45315597
Baøi 4: Nöôùc chaûy oån ñònh töø bình 1 sang bình 2 qua voøi p 0
coù ñöôøng kính d=5 cm vaø ñaët caùch maët thoùang (tính töø
taâm voøi) ñoïan H = 1,5m . AÙp suaát treân beà maët cuûa bình
1 laø p0. Ngöôøi ta quan saùt thaáy sau 5 phuùt (keå töø luùc nöôùc 1 H d
baét ñaàu chaûy), möïc nöôùc trong bình 2 daâng leân ñöôïc moät
ñoïan h = 0,3m. Bieát bình 2 hình truï coù dieän tích ñaùy laø A=20m2 .
a) Tính löu löôïng chaûy ra vaøo bình 2.
b) Boû qua toån thaát naêng löôïng, tính aùp suaát p0 trong h bình 1. 2 Hình baøi 4 A
Baøi 5: Nöôùc töø bình 1 chaûy sang bình 2 qua moät voøi ñöôøng kính d=2cm. Möïc nöôùc trong
bình 1 khoâng ñoåi. Sau 20 phuùt nöôùc trong bình 2 daâng leân moät ñoaïn h=2m. Bieát bình 2
hình truï dieän tích ñaùy A2=1m2. 1)
Tìm löu löôïng vaø vaän toác chaûy ra khoûi bình 1. 2)
Bieát heä soá toån thaát naêng löôïng cuïc khi doøng chaûy
qua voøi laø k=1,1. Tìm coät nöôùc H trong bình 1. p a H 1
Baøi 6: Moät bình kín chöùa nöôùc ñöôïc noái vôùi moät oáng daãn h Hình baøi 5
nhö hình veõ. Oáng daãn coù ñöôøng d = 5 cm vaø cuoái oáng nöôùc 2
chaûy ra ngoaøi khoâng khí, mieäng oáng caùch maët nöôùc ñoaïn
H = 3 m. Boû qua toån thaát naêng löôïng. 1.
Xaùc ñònh aùp suaát po trong bình caàn ñeå coù theå taïo H
ra moät doøng chaûy trong oáng coù löu löôïng laø Q = 15 lít /s p o H ì nh baøi 6 lOMoARcPSD| 45315597 2.
Neáu bình ñeå hôû maët nöôùc tieáp xuùc vôùi khoâng khí ( po = pa), ñeå coù doøng chaûy vôùi löu löôïng
nhö caâu 1, ngöôøi ta duøng moät bôm ly taâm. a)
Haõy xaùc ñònh vò trí thuaän lôïi treân ñöôøng oáng ñeå laép bôm, haõy giaûi thích taïi sao choïn vò trí naày b)
Tìm coâng suaát cuûa bôm, neáu bôm coù hieäu suaát laø ηb = 85 %.
Baøi 7: Thuøng chöùa nöôùc (hình 3) ñöôïc gaén moät voøi coù ñöôøng
kính d = 4cm, khoaûng caùch töø mieäng voøi ñeán maët thoaùng H P o
= 1,5m vaø aùp suaát dö treân maët thoaùng po = 10000 N/m2. Boû
qua taát caû moïi toån thaát .
1. Xaùc ñònh chieàu cao h nöôùc coù theå phun leân khi chöa H h coù maùy bôm
2. Neáu ngöôùi ta muoán taêng chieàu cao coät nöôùc phun leân
gaáp 5 laàn h thì caàn gaén moät maùy bôm coù coâng suaát laø
bao nhieâu ? Cho hieäu suaát cuûa bôm laø 85 % . Bôm Hình baøi 7 p
Baøi 8: Moät thuøng kín chöùa nöôùc coù moät loã thaùo ñöôøng kính d = 6 h
cm, caùch maët thoaùng ñoaïn h = 2 m (hình 3). Boû qua caùc toån thaát
vaø co heïp cuûa loã, muoán ñeå cho
löu löôïng thoaùt ra Q = 12 lit/s d
thì aùp suaát p trong bình phaûi baèng bao nhieâu ? OÁng ñaåy Z Hình baøi 8 Bôm
Baøi 9: Moät maùy bôm duøng ñeå bôm nöôùc leân boàn chöùa nhö OÁng huùt
hình 3 vôùi löu löôïng Q = 10 lít/s. Chieàu cao giöõa boàn chöùa vaø
beå Z = 30m, oáng huùt vaø oáng ñaåy coù toång chieàu daøi L = 28 m
vôùi ñöôøng kính d = 10 cm . a) Tìm vaän toác chaûy trong oáng
b) Xaùc ñònh heä soá toån thaát doïc ñöôøng λ neáu xem doøng chaûy
trong oáng huùt vaø oáng ñaåy laø chaûy roái thaønh hoaøn toaøn
nhaùm vaø oáng coù heä soá nhaùm tuyeät ñoái ε = 0,02 mm Hình baøi 9 lOMoARcPSD| 45315597
c) Xaùc ñònh toån thaát doïc ñöôøng treân toaøn boä oáng huùt vaø oáng ñaåy.
d) Boû qua toån thaát cuïc boä, xaùc ñònh coâng suaát cuûa maùy bôm
ÑS:1,27 m/s, 0,0135, 0,3 m,
Baøi 10: Moät bình coù ñuïc 2 loã, moät loã caùch maët thoaùng h = 1,8 m Q
coù ñöôøng kính d = 6 cm vaø moät loã naèm ôõ ñaùy caùch maët thoaùng H
= 2 m. Xem doøng chaûy qua loã laø khoâng coù maát naêng vaø co heïp.
1. Xaùc ñònh löu löôïng chaûy ra loã coù ñöôøng kính d = 6 cm H h
khi möïc nöôùc H khoâng ñoåi.
2. Neáu ngöôøi ta cho vaøo bình moät löu löôïng Q = 34,5 lít/s, d
muoán cho möïc nöôùc trong bình luoân giöõ ñöôïc ñoä saâu
H khoâng ñoåi thì ñuôøng kính cuûa loã ôû ñaùy phaûi bao nhieâu Hình 10
Baøi 11: Moät thuøng chöùa nöôùc cao H = 2 m döôùi ñaùy thuøng laøm
moät loã thoaùt hình troøn, ñöôøng kính D = 2 cm. Goïi Cd laø heä soá löu löôïng qua loã. Hình 11 1. nöôùc
Haõy giaûi thích yù nghóa cuûa heä soá Cd. Neáu xem H
doøng chaûy khoâng coù toån thaát naêng löôïng vaø khoâng coù co heïp D
khi chaûy ra khoûi loã thì heä soáâ C Caân
d baèng bao nhieâu ? taïi sao ? 2.
Ñeå xaùc ñònh heä soá Cd ngöôøi ta duy trì ñoä saâu H Loã thoùat
khoâng ñoåi vaø cho nöôùc chaûy vaøo moät bình chöùa. Sau 3 phuùt Bình
ngöôøi ta caân thaáy troïng löôïng nöôùc vaø bình laø 245,13 kgf. Haõy nöôùc
xaùc ñònh löu löôïng chaûy ra khoûi loã vaø heä soá löu löôïng cuûa loã.
Bieát troïng löôïng cuûa bình ( khi khoâng chöùa nöôùc) laø 15 kgf. Baøi 12: 1.
Haõy chöùng toû raèng khi moät vaät naèm trong chaát loûng thì löïc taùc duïng theo phöông
x baèng khoâng vaø theo phöông y baèng troïng löôïng cuûa chaát loûng maø vaät ñoù chieám choã. ( hình 12a) lOMoARcPSD| 45315597 2.
Moät phao hình caàu coù troïng löôïng laø W = 18 kgf . Haõy xaùc ñònh ñöôøng kính D
cuûa phao caàn thieát ñeå khi ñaët phao trong nöôùc bieån ( tæ troïng δ = 1,1) thì phao seõ noåi moät nöûa
treân maët nöôùc. ( hình 12b)
Cho : Theå tích hình caàu πD3/6 vaø 1Kgf = 9,81 N D/2 D y x Nöôùc Nö bi ôùc eån bieån Hình 12a Hình 12b
Baøi 13: Moät thuøng kín aùp suaát dö trong thuøng ño ñöôïc
Po=50 KN/m2, chöùa nöôùc vaø ñöôïc noái ra ngoøai baèng moät
oáng coù ñöôøng kính d = 4 cm, mieäng oáng ngang vôùi maët treân cuûa thuøng. Bieát H P o
1 = 2m, vaø H2 = 1m. Boû qua toån thaát naêng löôïng: V hH1 M
1. Xaùc ñònh vaän toác vaø löu löôïng trong oáng d 2. Nöôùc
Chieàu cao h tia nöôùc coù theåà phun leân
3. Aùp suaát trong oáng taïi M. Giaûi thích taïi sao aùp suaát
H2 taïi M vaø aùp suaát treân maët nöôùc trong thuøng khoâng baèng nhau? Hình baøi 13
Baøi 14: Moät maùy bôm bôm nöôùc töø thuøng chöùa ra ngoaøi qua moät oáng ñöôøng kính d = 12cm nhö
hình veõ. Chieàu cao nöôùc trong thuøng chöùa Q
laø h = 2 m. Boû qua toån thaát naêng löôïng. Hình baøi 14 1.
Neáu laép bôm coù coâng suaát P = 8 Kw vaø
löu löôïng caàn bôm laø 20 lít/s thì chieàu cao Z Z Bôm
toái ña coù theå bôm leân ñöôïc laø bao nhieâu? d h 2.
Neáu chieàu cao Z nhö caâu 1, muoán bôm
vôùi löu löôïng Q = 25 lít/s thì caàn phaûi
thay maùy bôm coù coâng suaát bao nhieâu? lOMoARcPSD| 45315597
Baøi 15: Moät ñöôøng oáng baèng nhöïa daãn nöôùc 2
coù ñöôøng kính D = 6 cm ñaët nghieâng moät goùc L
α = 30o nhö hình veõ, khoaûng caùch giöõa 2 maët 2 1
caét 1 vaø 2 laø L = 25 m. Bieát löu löôïng trong oáng Hình baøi 14
Q = 10 lít/s, heä soá nhôùt ñoäng hoïc cuûa nöôùc laø α ν 1 = 10-6 Pa.s
1.Xaùc ñònh toån thaát naêng löôïng treân chieàu daøi L cuûa oáng neáu xem doøng chaûy trong oáng chaûy
roái thaønh trôn thuûy löïc.
2. Xaùc ñònh aùp suaát taïi maët caét 1 neáu aùp suaát taïi maët caét 2 p2 = 3 m nöôùc
Baøi 16: Moät maùy bôm ñöôïc laép vaøo moät ñöôøng oáng ñeå bôm nöôùc töø beå chöùa vaøo thaùp nöôùc
nhö hình veõ. Oáng huùt coù ñöôøng kính D1 = 15 cm vaø daøi L1 = 5 m, oáng ñaåy coù ñöôøng kính D2 =
10 cm vaø daøi L2 = 100 m. Voøi nöôùc cao H = 15 m vaø möùc nöôùc trong beå caùch maët ñaát ñoaïn a =
0,70 m . Xaùc ñònh coâng suaát cuûa maùy bôm neáu caàn bôm vôùi löu löôïng Q = 45 lít/s. Xem oáng trôn
thuûy löïc vaø boû qua toån thaát cuïc boä. Cho hieäu suaát cuûa maùy bôm ηb = 0,90 vaø heä soá nhôùt
ñoäng hoïc cuûa nöôùc -6 ν =10 m 2 /s OÁng ñaåy H D OÁng huùt 1 , L 1 D 1 , L 1 a Hình baøi 16 lOMoARcPSD| 45315597
Baøi 17: Nöôùc ñöôïc daãn töø
moät hoà chöùa veà haï löu qua
moät ñöôøng oáng ñöôøng kính H=4m 17 h=1m
2cm, daøi L=20m, ñoä nhaùm tuyeät ñoái Δ=0,01mm. Bieát haï löu khoâng coù nöôùc. Heä soá maát naêng
taïi choã vaøo oáng laø k1=0,5; choã cong vuoâng goùc laø k2=0,7; mieäng ra cuûa oáng laø k3=1,1. Xem nhö
doøng chaûy trong oáng laø ôû khu söùc caûn bình phöông (hoaøn toaøn nhaùm) 1) Tìm vaän toác vaø löu
löôïng chaûy veà haï löu.
2) Xaùc ñònh toån thaát ñöôøng daøi vaø cuïc boä trong oáng.
Baøi 18: Bôm coâng suaát 4KW bôm nöôùc
töø beå chöùa ra voøi cöùu hoaû vaø ñuïa nöôùc leân ñoä cao Z p a
2 . Löu löôïng Q=100lít/s. α
ñöôøng kính voøi laø d=2cm. Bieát
Z0=10m. Boû qua taát caû caùc toån thaát. Z Z 0 2 Bieát α=30. B Z 1
1) Tìm ñoä cao toái ña Z2 maø tia
nöôùc coù theå leân ñöôïc.
2) Tìm cao ñoä mieäng voøi. Hình Baøi 18
Baøi 19:Nöôùc chaûy töø beå chöùa ra ngoaøi qua hai oáng maéc
song song nhö hình veõ. Löu löôïng chaûy ra ngoaøi laø Q=20 p a
lít/s. Coät nöôùc trong bình (tính töø taâm oáng leân maët thoaùng) H. baøi 19
laø H=7m. Bieát oáng 1 coù ñöôøng kính d1=0,05m, ñoä nhaùm H 2
tuyeät ñoái Δ=0,01mm vaø daøi L=10m. Ñöôøng oáng ra coù
ñöôøng kính d2=0,07cm. Xem cheá ñoä chaûy trong oáng ôû khu 1
söùc caûn bình phöông vaø boû qua toån thaát cuïc boä.
a) Vieát phöông trình naêng löôïng cho doøng chaûy töø maët thoaùng bình ñeán mieäng ra cuûa oáng,
suy ra toån thaát ñöôøng daøi trong hai oáng 1, 2. Coù nhaän xeùt gì veà ñoä lôùn cuûa hai toån thaát ñöôøng daøi naøy?
b) Tìm löu löôïng trong oáng 1 vaø 2.