Bài tập môn Nguyên lý thống kê | Trường Đại học Phạm Văn Đồng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG KHOA KINH TẾ BÀI TẬP
MÔN:NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ
(Dùng cho đào tạo Tín chỉ - Bậc Đại học)
Người biên soạn: Th.S Nguyễn Thị Phương Hảo
Lưu hành nội bộ - Năm 2019 1
CHƯƠNG 1: ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA THỐNG KÊ HỌC
Những nhận định sau đây là đúng hay sai
1. Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của đơn vị tổng thể
2. Việc xác định tổng thể thống kê là nhằm xem xét đó là loại tổng thể gì, đồng
chất hay không đồng chất.
3. Bậc thợ 1 2 3 4 là tiêu thức số lượng
4. Tiêu thức thay phiên vừa là tiêu thức thuộc tính vừa là tiêu thức số lượng
5. Dân số hiện tại của Việt Nam là 96.993.385 người vào ngày 12/01/2019 là 1 tiêu thức thống kê
6. Tiêu thức thuộc tính khác tiêu thức số lượng ở hình thức biểu hiện
CHƯƠNG 2: QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ
Câu 1. Các cuộc điều tra sau thuộc hình thức tổ chức và phương pháp điều tra nào:
- Điều tra dân số cả nước;
- Điều tra mức sống và nhà ở của nhân dân;
- Điều tra diện tích đất;
- Báo cáo sản lượng và doanh số.
Câu 2. Để xác định được số sản phẩm công nghiệp sản xuất được hàng tháng thống
kê tiến hành điều tra toàn bộ hay không toàn bộ? Vì sao?
Câu 3. Hàng năm, các doanh nghiệp phải nộp “Báo cáo tài chính doanh nghiệp” cho các cơ quan liên quan.
a. Đây có phải là cuộc điều tra thống kê không?
b. Nếu là cuộc điều tra thống kê thì đó là điều tra toàn bộ hay không toàn bộ?
c. Phương pháp thu thập thông tin là trực tiếp hay gián tiếp?
Câu 4. Số hộ trên địa bàn vào ngày 1 tháng 7 năm 2010 của tỉnh A là 250.000 hộ.
Để xác định mức sống của dân cư, Cục Thống kê của tỉnh tiến hành điều tra ở 150
hộ. Nhân viên tham gia điều tra có 5 người. Họ đến các hộ để thu thập thông tin.
Hãy xác định: Tổng thể chung, tổng thể mẫu, loại điều tra, phương pháp điều tra 2
CHƯƠNG 3: PHÂN TỔ THỐNG KÊ
Câu 1: Có số liệu về bậc thợ của 60 công nhân trong một xí nghiệp:
3 5 7 4 1 4 3 2 4 3 2 6 4 1 2 3 2 6 4 1
3 1 2 1 1 2 3 4 7 2 3 3 2 3 3 3 4 1 5 2
6 1 2 1 1 2 3 4 7 2 3 3 2 3 4 1 5 2 1 7
Yêu cầu: Phân tổ số công nhân trong xí nghiệp theo bậc thợ.
Câu 2: Có số liệu về năng suất lao động (kg) của 50 công nhân trong một xí nghiệp. 32 38 26 29 32 41 28 31 45 36 45 35 40 30 31 40 27 33 28 30 30 41 39 38 33 35 31 36 37 32 23 45 39 37 38 36 33 35 42 38 34 22 37 43 52 32 35 30 46 36
Yêu cầu: Phân tổ số công nhân thành 5 tổ với khoảng cách tổ đều nhau?
Câu 3. Tiền lương của 15 công nhân dệt trong 1 tháng được thống kê như sau: (Đơn vị 1000 đ)
2200, 3100, 4000, 5300, 1800, 2400, 3600,
4600, 3200, 3200, 2400, 3210, 6800, 3600, 2980
Yêu cầu: Chia tiền lương công nhân thành 3 tổ, khoảng cách tổ đều. 3
CHƯƠNG 4: CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ - XÃ HỘI
Câu 1. Các chỉ tiêu sau đây có phải là số tuyệt đối hay không? Nếu phải thì thuộc
loại số tuyệt đối nào ?
1. Giá trị sản xuất năm 2018 của doanh nghiệp là 200 tỷ đồng.
2. Số lao động đầu tháng 01 năm 2018 của doanh nghiệp là 300 người.
3. Tổng chi phí sản xuất của quý II/2018 của doanh nghiệp là 100 tỷ đồng.
4. Tổng thu ngân sách của địa phương N năm 2018 là 1.000 tỷ đồng. Câu 2:
1. Kế hoạch của một xí nghiệp dự kiến hạ giá thành đơn vị sản phẩm 4% so với kỳ
trước. Thực tế so với kỳ trước, giá thành đơn vị sản phẩm đã giảm 2%. Hãy xác
định số tương đối hoàn thành kế hoạch về chỉ tiêu này.
2. Kế hoạch của một xí nghiệp dự kiến tăng tổng giá trị sản lượng là 6% so với năm
trước. Thực tế so với năm trước, tổng giá trị sản lượng đã tăng 8%. Hãy tính số
tương đối hoàn thành kế hoạch về chỉ tiêu này.
3. Kế hoạch của xí nghiệp dự kiến giảm lượng thời gian hao phí để sản xuất một
đơn vị sản phẩm là 5% so với kỳ trước. Thực tế so với kỳ trước, lượng thời gian hao
phí để sản xuất một đơn vị sản phẩm giảm 6%. Hãy tính số tương đối hoàn thành kế
hoạch về chỉ tiêu này.
(Đáp án: Câu 1, 102,08%; Câu 2, 101,89%; Câu 3, 98,95%)
Câu 3. Trong một phân xưởng có hai tổ sản xuất (tổ 1 có 2 công nhân, tổ 2 có 3
công nhân) cùng sản xuất một loại sản phẩm trong thời gian 4 giờ. Thời gian hao
phí trung bình của một công nhân để sản xuất hoàn thành một sản phẩm ở tổ 1 và tổ
2 lần lượt là 60 phút, 70 phút. Hãy tính thời gian bình quân để sản xuất một sản
phẩm của công nhân tính chung cho cả hai tổ sản xuất này.
(Đáp án: 65 phút 38 giây/sản phẩm.
Câu 4. Căn cứ vào số liệu bài tập 1 chương 3, hãy tính:
1. Bậc thợ trung bình của công nhân
2. Phương sai và độ lệch tiêu chuẩn 3. Hế số biến thiên.
(Đáp án: Câu 1. 3; Câu 2. 1,024; 1,012; Câu 3. 32,03%) 4
Câu 5. Cho số liệu thống kê ở 3 phân xưởng của 1 doanh nghiệp như sau: Phân Năng suất lao Số sản phẩm Giá thành 1 sản xưởng động (SP/người) (sản phẩm) phẩm (triệu đồng) A 20 200 20 B 22 242 19 C 24 360 18  802 36 Hãy tính:
1. Tính năng suất lao động bình quân chung cho 3 phân xưởng
2. Tính giá thành đơn vị sản phẩm bình quân chung cho 3 phân xưởng trên.
3. So sánh độ phân tán giữa năng suất lao động và giá thành đơn vị sản phẩm.
(Đáp án: Câu 1: 22.278 (công nhân/sản phẩm; Câu 2: 18,8 (triệu đồng/sản phẩm); 200 2 .2 0  242 2 . 2 360 2 . 4   1 222 . 78 2 6 . 9 Câu 3: 36 (sp/cn) 20 .2 2 2 2200 19 2 . 4218 3 . 60   2 1  8 8 . 00 6 . 0 77 802
(triệu đồng )
Câu 6. Có số liệu về điểm môn Lý thuyết thống kê của 4 tổ sinh viên trong một lớp học: Điểm Số sinh viên Cộng Tổ 1 Tổ 2 Tổ 3 Tổ 4 3- 4 5 2 5 4 16 5-6 10 8 5 7 30 7-8 5 8 5 9 27 9-10 5 2 5 15 27 Cộng 25 20 20 35 100 Hãy tính :
1. Điểm trung bình của sinh viên mỗi tổ. (Hướng dẫn (lấy trị số giữa xi như 3,5; 4,5;…))
2. Điểm trung bình chung cả lớp
3. Phương sai về số điểm của mỗi tổ
4. Tính trung vị, mốt về điểm mỗi tổ
5. So sánh kết quả ở câu b và câu d và cho nhận xét về phân phối của dãy số.
(Đáp án: Câu 1: 6,3; 6,5; 6,5; 7,5; Câu 2: 6,8; Câu 3: 4,16; 2,6; 5; 4,34 ) 5
CHƯƠNG 5: DÃY SỐ BIẾN ĐỘNG THEO THỜI GIAN
Câu 1. Có số liệu về tình hình sản xuất của xí nghiệp K trong quý II năm N như sau: Chỉ tiêu
Tháng 4 Tháng 5 Tháng 6 Tháng 7
1. Số lao động trong danh sách ngày đầu 200 204 204 208 tháng (lao động)
2. Giá trị sản lượng thực hiện (triệu đồng) 242,4 255 247,2
3.Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch sản lượng 101 102 98,88 Hãy tính:
a. Giá trị sản lượng trung bình một tháng trong quý II.
b. Số lao động trung bình mỗi tháng và cả quý.
Hướng dẫn: Số lao động trung bình mỗi tháng ((đầu tháng + cuối tháng)/2);
cả quý((100/2)+204+204+(208/2))/(4-1)
c. Năng suất lao động trung bình của công nhân mỗi tháng.
Hướng dẫn: lấy giá trị sản lượng thực hiện tháng/ số lao động bình quân tháng
d. Năng suất lao động trung bình của công nhân cả quý.
Hướng dẫn: lấy giá trị sản lượng thực hiện quý/ số lao động bình quân quý.
e. Năng suất lao động trung bình của công nhân một tháng trong quý.
(Hướng dẫn: lấy NSLĐ trung bình của công nhân cả quý/3)
Câu 2. Có số liệu về tốc độ phát triển và tình hình thực hiện kế hoạch sản
lượng của hai xí nghiệp: Tên Xí Thực tế năm Kế hoạch 2018 Thực tế năm nghi 2017 so với thực so với thực tế 2018 so với kế ệp tế 2016 (%) 2017 (%) hoạch 2018 (%) Xí nghiệp K 110 115 104 Xí nghiệp L 105 110 102 Hãy tính:
1. Tốc độ phát triển liên hoàn, định gốc và tốc độ phát triển trung bình về chỉ
tiêu sản lượng của mỗi xí nghiệp trong thời gian 2016 -2018 6
2. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) qua các năm của mỗi xí nghiệp. Biết
rằng giá trị sản lượng thực hiện năm 2016 của Xí nghiệp K là 4.000 triệu
đồng và của Xí nghiệp L là 5.000 triệu đồng.
3. Tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch tính chung cho cả hai xí nghiệp.
Câu 3. Có tình hình sản xuất và sử dụng lao động của một doanh nghiệp như sau: Quý Quý Quý Chỉ tiêu Quý I/2017 II/2017 III/2017 IV/2017
Quỹ lương kế hoạch (trđ) 620 630 640 650
Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch sử dụng quỹ lương (%) 104 106,78 108,45 109,56
Số công nhân ngày đầu quý (người) 406 410 416 409
Giá trị sản xuất thực tế (trđ) 7890 7909 8006 8679
Biết rằng ngày 01/01/2018 doanh nghiệp có 415 công nhân. Hãy tính:
1. Năng suất lao động bình quân một quý trong năm của mỗi công nhân.
2. Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch sử dụng quỹ lương trung bình một quý trong năm của doanh nghiệp 7
CHƯƠNG 6: ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
Câu 1. Cơ quan cảnh sát giao thông cho rằng có 45% người lái xe gắn máy từ
100 phân khối trở lên không có bằng lái. Kiểm tra ngẫu nhiên 400 người lái,
kết quả cho thấy có 192 người có bằng lái. Với độ tin cậy 95%, hãy xác định
tỷ lệ người lái xe từ 100 phân khối trở lên không có bằng lái nằm trong
khoảng (lấy 3 số thập phân) (%):
Hướng dẫn: 47,104 – 56,896
Câu 2. Một trường tiểu học có 1.120 học sinh. Người ta chọn ra 112 em để
tiến hành điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên theo phương pháp chọn không lặp
nhằm đánh giá mức IQ của học sinh trong trường. Kết quả như sau: IQ Số trẻ em 60-70 1 70-80 5 80-90 13 90-100 22 100-110 28 110-120 23 120-130 14 130-140 3 140-150 2 150-160 1 Yêu cầu:
1. Tính chỉ số IQ bình quân của học sinh trường tiểu học nói trên với xác suất 0,9545.
2. Tính xác suất khi suy rộng chỉ số IQ bình quân của học sinh trường tiểu
học nói trên biết rằng phạm vi sai số chọn mẫu không vượt quá 1,47. Hướng dẫn: 1. Chọn không lặp.
Tính chỉ số IQ bình quân của 112 em trong mẫu điều tra: 105,54
Phương sai về chỉ số IQ của mẫu điều tra: 264,88
Sai số bình quân chọn mẫu: 1,465 8
Với độ tin cậy 95,45% tức z = 2, 102,61 μ 108,47
2. Hệ số tin cậy z =1, vậy xác suất là 0,6827 (hay 68,27%).
Câu 3: Để nghiên cứu tình hình kinh doanh của 40 cửa hàng có tổng số 920
nhân viên kinh doanh trong chuỗi cửa hàng của Made in Vietnam, người ta đã
chọn ra 6 cửa hàng để điều tra thực tế bằng phương pháp chọn ngẫu nhiên
đơn thuần không hoàn lại. Kết quả điều tra như sau: Cửa
Doanh số trung bình 1 nhân Doanh số hàng
viên kinh doanh (triệu đồng) (triệu đồng) A 40 520 B 35 595 C 45 945 D 40 640 E 50 500 F 48 720 Yêu cầu:
1. Với độ tin cậy bằng 95,45%, hãy xác định doanh số trung bình chung một
nhân viên kinh doanh của toàn bộ các cửa hàng Made in Vietnam. Từ đó, hãy
tính tổng doanh số của toàn bộ 40 cửa hàng trên.
2. Tính xác suất khi suy rộng doanh số trung bình chung một nhân viên kinh
doanh của toàn bộ các cửa hàng khi phạm vi sai số chọn mẫu không vượt quá 1,49 triệu đồng. Hướng dẫn: 1. 
Tính phương sai về doanh số trung bình một nhân viên kinh doanh của các
cửa hàng trong mẫu điều tra: 24,71
Sai số bình quân chọn mẫu: 0,494 (triệu đồng)
Với độ tin cậy 95,45% tức z = 2, doanh số trung bình chung một lao động
kinh doanh của toàn bộ các cửa hàng được xác định: 41,622 μ 43,598 (triệu đồng)
Tổng doanh số của toàn bộ 40 cửa hàng trên: 9
38.292,14 Tổng doanh số 40.110,16 (triệu đồng)
2. Hệ số tin cậy z = 3 vậy xác suất là 0,9973 hay 99,73%.
Câu 4. Trong một cuộc điều tra về chất lượng lao động ở khu công nghiệp có
10.000 lao động, người ta chọn ra 1.000 lao động để điều tra về tuổi theo
phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn thuần không hoàn lại. Kết quả thu được như sau: Tuổi Số lao động (người) 16-18 50 18-20 163 20-24 280 24-30 214 30-40 150 40-50 88 50-60 45 60 10 Yêu cầu:
1. Tính tuổi trung bình của lao động toàn khu công nghiệp với xác suất 0,9546.
2. Tính tỷ lệ lao động trong khu công nghiệp có độ tuổi từ 20 – 29 với xác
suất 0,9546. Từ đó, xác định số công nhân trong khu công nghiệp có độ tuổi từ 20 – 29.
3. Người ta tiến hành một cuộc điều tra chọn mẫu mới nhằm xác định tỷ lệ
lao động trong khu công nghiệp có độ tuổi từ 20 – 29. Hãy xác định số công
nhân cần điều tra theo phương pháp chọn không hoàn lại với xác suất khi suy
rộng là 0,9545 và phạm vi sai số chọn mẫu khi suy rộng không vượt quá 5%. Hướng dẫn:
1. Tuổi trung bình của 1.000 lao động trong mẫu điều tra: 28, 22 tuổi
Phương sai của mẫu: 108,776
Sai số bình quân chọn mẫu: 0,313
Với độ tin cậy 95,46% tức z = 2, tuổi trung bình của lao động khu công
nghiệp trên được xác định: 27,594 μ 28,846 (tuổi) 10