lOMoARcPSD| 39099223 Bài 3.1:
X: = Độ dài của sản phẩm (đơn vị: mét) X ~ N a) Trung bình mẫu là
tuân theo quy luật phân phối chuẩn: ~ N ( Kì vọng: E () = = 30 Phương sai: V () = b) P (
c) Phương sai mẫu: S2 Phương sai tổng thể: Ta có: P (
Ta có: P ( (Suy diễn thống kê) => 33,2 = 24k => k =
Vậy với k = thì tỷ số giữa phương sai mẫu và phương sai tổng thể ít nhất bằng k với xác suất 0,1. Bài 3.2
X: = Độ dài của một loại chi tiết máy (mm) X ~ N a) Độ dài trung bình: ~ N ( P ( b) P (S2 230) = ? P (S2 230) = P ( =
Ta có: P ( (Suy diễn thống kê)
Vậy xác suất cần tìm là 0,95 Bài 3.3
X: = Thu nhập của công nhân ngành B (triệu đồng/tháng) X ~ N (1,7; a) Thu nhập trung bình: ~ N ( P ( b) P ( =
c) P (S2 0,0745) = ? P (S2 0,0745) = P ( =
Ta có: P ( (Suy diễn thống kê)
Vậy xác suất cần tìm là 0,9498 Bài 3.4
X: = Số tiền gọi điện thoại của một sinh viên (nghìn đồng/tháng) X ~ QLBK với n = 59 > 30 Ta có: Với KTCĐX cho E(X) là: ( = (33,9078; 48,1922) Bài 3.5
X: = Thời gian đợi của một khách (phút) X ~ QLBK với n = 64 > 30 Ta có: Với lOMoARcPSD| 39099223 KTCĐX cho E(X) là: ( = (2,563; 3,437)
Bài 3.6 X: = Mức lương của một giám đốc (nghìn USD) X ~ N Ta có: Với
Do n = 18 < 30 => KTCĐX cho E(X) là: ( = (243,858; 306,141) Bài 3.7
X: = Mức doanh thu của một hộ gia đình về mặt hàng A (triệu đồng) X ~ N
Bảng phân phối thực nghiệm: X 2 2 2 2 2 0 2 4 6 8 n 1 2 3 2 1 0 1 2 5 2 Ta có:
a) Ước lượng không chệch của doanh thu trung bình là Ta có: P ( Mà lại có: P ( b) Với KTCĐX cho E(X) là: ( = (23,7050; 24,6149)
Bài 3.8 X: = Lãi suất cổ phiếu của công ty trong 1 năm (%) X ~ N ( X 7 10 14 15 20 n 1 1 1 1 1 Bảng tần số: Ta có: ; S = 4,97 Với Ta có: KTCĐX cho là:
( ; ) = ( ; ) = (10,4135; 139,0229)
Vậy KTCĐX cho độ lệch chuẩn là: () = (3,227; 11,791)
Bài 3.9 X: = Mức hao phí nguyên liệu cho một đơn vị sản xuất
(gam) X ~ N ( Bảng tần số: X 19 19 , 5 20 20 , 5 n 5 6 14 3 a) Chưa biết E(X) Ta có: n =28; S2 = 0,2126 Với Ta có: KTCĐX cho là:
( ; ) = ( ; ) = (0,1431; 0,3554) b) Biết E(X) = 20 Ta có: n Với Ta có: KTCĐX cho là:
( ; ) = ( ; ) = (0,1754; 0,4283) Bài 3.10
X: = Lãi suất cổ phiếu của công ty (%) X ~ N (
Bảng phân phối thực nghiệm: X 8 10 12 14 15 1 18 19 20 22 6 n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Ta có: S = 4,5019 a) Với Ta có: lOMoARcPSD| 39099223 KTCĐX cho là:
( ; ) = ( ; ) = (9,5855; 67,9432) b) Ta có: P ( 1 -
Vậy độ phân tán của lãi suất cổ phiếu không vượt quá 54,8556 với xác suất 0,95 c) Ta có: P ( 1 -
Vậy độ phân tán lãi suất cổ phiếu không nhỏ hơn 10,7808 với xác suất 0,95 Bài 3.11
Gọi p là tỷ lệ người mua xe Honda trong số những người mua xe máy f là
tỷ lệ người mua xe Honda trong số những người mua xe máy trong mẫu Ta có: n = 500; f =
Điều kiện: => Thỏa mãn Với KTCĐX cho p là: ( = ( = (0,5951; 0,7049)
Vậy tỷ lệ người mua xe Honda trong số những người mua xe máy thuộc khoảng từ 59,52% đến 70,49% Bài 3.12 Gọi f là tỷ lệ mẫu Ta có: P (
Vậy tỷ lệ phế phẩm tối đa của mẫu sản phẩm để có thể chấp nhận lô hàng là 14,93% Bài 3.13
Gọi f là tỷ lệ hộ dùng máy bơm loại A trong các hộ có máy bơm trong mẫu f = =
p là tỷ lệ hộ dùng máy bơm loại A trong các hộ có máy bơm
N là số hộ gia đình có máy bơm p = Với KTCĐX cho p là: ( = Ta có: 0,2898 < 0,3769
1459,2 < N < 1898,5 =>1460 1898 Bài 3.14
Gọi f là tỷ lệ bạc giả được đánh dấu trong số bạc lưu hành trong mẫu f =
p là tỷ lệ bạc giả được đánh dấu trong số bạc lưu hành
N là số tờ bạc giả loại này p = Với KTCĐX cho p là: ( = ( = (0,0125; 0,0375)
Ta có: 0,0125 < < 0,0375 5133,33 < N < 15800 5134 15800 Bài 3.15
a) Gọi f là tỷ lệ hộ gia đình có thu nhập dưới 6 triệu đồng/năm trong mẫu f =
p là tỷ lệ hộ gia đình có thu nhập dưới 6 triệu đồng/năm
M là số hộ gia đình có thu nhập dưới 6 triệu đồng/năm p = Điều kiện: Với KTCĐX cho p là: ( = ( = (0,2022; 0,4978) lOMoARcPSD| 39099223
Ta có: 0,2022 < < 0,4978 22,242 < M < 54,758 23 54
b) Gọi f là tỷ lệ hộ gia đình có thu nhập dưới 5 triệu đồng/năm trong mẫu f = Điều kiện:
Bài toán không giải được Bài 3.16
a) Gọi f là tỷ lệ công nhân có thu nhập hàng năm không quá 5,5 triệu đồng trong mẫu f =
p là tỷ lệ công nhân có thu nhập hàng năm không quá 5,5 triệu đồng
M là số công nhân có thu nhập hàng năm không quá 5,5 triệu đồng p = Điều kiện: Với KTC bên phải cho p là: ( = ( Ta có: 0,0913 < 45,65 < M < 500
Số công nhân tối thiểu là 46
b) X: = Thu nhập hàng năm của công nhân tại xí nghiệp Mùa Đông X ~ N (
Bảng phân phối thực nghiệm: X 5 , 5 , 6 6 , 6 , 5 8 2 5 n 15 20 35 25 5 Ta có: ; S = 0,2589 Với KTCĐX cho E(X) là: ( = (5,9092; 6,0108) Bài 3.17
X: = Khối lượng của một gói đường (kg) X ~ QLBK
Gọi n là kích thước mẫu cần tìm
là độ chính xác khi ước lựơng khối lượng trung bình của các gói đường Ta có: Với Có:
Vậy kích thước mẫu tối thiểu cần là 48 Bài 3.18
X: = Điểm của một học sinh trong kì thi tốt nghiệp X ~ QLBK
Gọi n là kích thước mẫu cần tìm là độ chính xác khi ước lựơng khối lượng
trung bình của điểm thi tring kì thi tốt nghiệp Ta có: Với Có:
Vậy kích thước mẫu cần tìm là 98 Bài 3.19
X: = Sản lượng sữa của một con bò tại nông trường trong một ngày
X ~ QLBK với n = 100 > 30
Bảng phân phối thực nghiệm X 1 , 5 4 , 5 7 , 5 , 10 5 13 , 5 n 10 35 86 132 78
a) Ta có: n = 100; ; S = 3,1703 Với KTCĐX cho E(X) là: ( = (6,5186; 7,7614) lOMoARcPSD| 39099223
Vậy sản lượng sữa trung bình một ngày của nông trại thuộc khoảng (6518,6; 7761,4) kg
b) Gọi là độ chính xác khi ước lựơng lượng sữa trung bình của một con bò Ta có: Với => =>
Vậy cần điều tra thêm 152 – 100 = 52 con bò nữa Bài 3.20
X: = Nhu cầu về một loại hàng của một hộ gia đình (kg/tháng)
X ~ QLBK với n = 400 > 30
Bảng phân phối thực nghiệm: X 0 , 5 1 , 5 2 , 5 3 , 5 4 , 5 , 5 5 6 , 5 7 , 5 a) Ta n 10 35 86 132 78 31 18 10 có: n = 400; ; S = 1,446 Với KTCĐX cho E(X) là: ( = (3,4783; 3,7617)
Vậy nhu cầu trung bình về mặt hàng này của toàn khu vực trong 1 năm thuộc khoảng
(3,4783*4000*12; 3,7617*4000*12) = (166958,4; 180561,6) kg
b) Gọi là độ chính xác khi ước lựơng lượng nhu cầu trung bình của một hộ Ta có: Với => =>
Vậy cần điều tra thêm 1388 – 400 = 988 hộ gia đình. Bài 3.21 Ta có Lại có : Bài 3.23
X:= thời gian một khiếu kiện được giải quyết bởi công ty A ( đơn vị: ngày) X Ta có: n= 15 ; 3
Kiểm định giả thuyết: Ho: Tiêu chuẩn kiểm định: T= Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy không thể cho rằng trung bình giải quyết một khiếu kiện là 90 ngày. Bài 3.24
X:= tiền lương năm nay của một cử nhân làm việc tại công ty liên doanh với nước ngoài ( đơn vị: USD)X Ta có: n= 25 S=
Kiểm định giả thuyết: Ho: Tiêu chuẩn kiểm định: T= Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy có thể cho rằng mức lương của cử nhân tăng lên. Bài 3.25
X:= thu nhập của một hộ trong 1 tháng (đvị: triệu đồng) X Ta có: n= 100 S=0.57461
Kiểm định giả thuyết: Ho: Tiêu chuẩn kiểm định: T= Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy công ty nên mở siêu thị tại khu dân cư A. Bài 3.26
X := số tiền gửi của khách hàng hiện nay ( đvị: USD) Ta có: n= 64;
Kiểm định giả thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định:T= Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy không thể cho rằng số tiền gửi của khách hàng thay đổi
Bài 2.27X:= số tiền chi tiêu khách du lịch hiện nay ( USD) Ta có: n= 50;
Kiểm định giả thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định:T= Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy không thể cho rằng số tiền chi tiêu của khách du lịch thay đổi lOMoARcPSD| 39099223 Bài 2.28
X:= số tiền điện của mỗi hộ hiện nay (đơn vị:nghìn
đồng) Ta có: n= 400; Kiểm định giả thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định:T= Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy kết luận của báo cáo trên là không đúng.
Bài 3.29X:=số tiền chi tiêu của khách hàng (nghìn đồng) Ta có: n= 50;
Kiểm định giả thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định:T= Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy có thể tin báo cáo trên.
Bài 3.30 X:= tốc độ xử lí hóa đơn của một loại máy tính ( hóa đơn/giờ) Ta có: n= 40;
Kiểm định giả thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định:T= Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy có thể cho rằng tốc độ xử lí của loại máy đời mới cao hơn máy đời cũ.
Bài 3.31 X:= thu nhập của mỗi người ở huyện A ( triệu đồng/ tháng) Ta có: n= 75;
Kiểm định giả thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định:T= Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy Huyện A không được trợ câp thêm ngân sách
Bài 3.32 X:= Doanh thu trong ngày khuyến mại ( triệu đồng) Ta có: n= 80;
Kiểm định giả thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định:T= Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy có thể cho rằng lượng hàng bán ra trong ngày khuyến mại nhiều hơn ngày thường.
Bài 3.33 X:= Lương của kỹ sư ở công ty Hoa Kỳ (USD) Ta có: n= 12;
Kiểm định giả thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định:T= Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy không thể cho rằng mức lương trung bình của mỗi công nhân là 48000USD.
Bài 3.34 X:= lượng khách của cửa hàng mỗi ngày ( đv: người) Ta có: n= 22;
Kiểm định giả thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định:T= Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy nghi ngờ của công ty là có cơ sở.
Bài 3.35 X:= Khối lượng của một sản phẩm (
kg) Ta có: n= 25; Kiểm định giả thuyết: Tiêu chuẩn kiểm định: Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy không thể cho rằng độ đồng đều của khối lượng sản phẩm giảm sút.
Bài 3.36 X:= số đo của thiết
bị Ta có: n= 19; Kiểm định giả thuyết: Tiêu chuẩn kiểm định: Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy không thể kết luận chủ hang nói sai.
Bài 3.37 X:= Khối lượng của một loại sản phẩm (g) Ta có bảng tần số: X 50. 50. 50. 50. 6 60. 60. 60. 60. 60. 7 3 6 8 9 0 1 2 3 5 8 0 N 1 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 Ta có: n= 16; Kiểm định giả thuyết: Tiêu chuẩn kiểm định: Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy máy hoạt động không bình thường. Bài 3.38
Gọi f là tần số khách hàng ưu thích sản phẩm của công ty trong
mẫu f=230/400=0.575 Điều kiện:
Kiểm định giả thuyết: Tiêu chuẩn kiểm định: Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy không thể cho rằng tỷ lệ khách hàng ưa thích sản phẩm của công ty thấp hơn 60%
Bài 3.39 Gọi f là tần số xuất hiện phê phẩm trong mẫu f= 14/400=0.035 Điều kiện: lOMoARcPSD| 39099223
Kiểm định giả thuyết: Tiêu chuẩn kiểm định: Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy Lô hàng được phép xuất khẩu. Bài 3.40
Gọi f là tần số xuất hiện hộ có sổ tiết kiệm trong mẫu f=5410/10650=0.508 Điều kiện:
Kiểm định giả thuyết: Tiêu chuẩn kiểm định: Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy không thể cho rằng tỷ lệ hộ có sổ tiết kiệm thực sự cao hơn tỷ lệ hộ không có sổ tiết kiệm.
Bài 3.41 Gọi f là tần số xuất hiện trẻ em thích ăn bánh kẹo của công
ty f=55/100=0.55 Điều kiện:
Kiểm định giả thuyết: Tiêu chuẩn kiểm định: Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy quảng cáo của công ty không đúng sự thật
Bài 3.42 Gọi f là tần số xuất hiện phế phẩm trong mẫu f = 24/800=0.03 Điều kiện:
a) Kiểm định giả thuyết: Tiêu chuẩn kiểm định: Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy có thể cho rằng kỹ thuật mới làm giảm tỷ lệ phế phẩm
c) Điều kiện: Kiểm định giả thuyết:Tiêu chuẩn kiểm định: Miền bác bỏ: WVì TqsVậy
bác bỏ báo cáo của nhà máy.
Bài 3.43 X:= năng suất đậu loại A (tạ/ha) n1= 41 ;
Y:= năng suất đậu loại B (tạ/ha) n2=30; kiểm định giả thuyết: H0:
Tiêu chuẩn kiểm định:Miền bác bỏ: = ( 0; 24.433)Vì Tqs
Vậy có thể cho rằng độ phân tán về năng suất lúa của 2 loại đậu là như nhau. Bài
3.43 X:= Doanh số bán hàng của hộ kinh doanh 1 loại hàng ( đơn vị: trđ/tháng)
a) Gọi f là tần số xuất hiện hộ có doanh số cao f= 15+10/100=0.25 Điều kiện:
Kiểm định giả thuyết: Tiêu chuẩn kiểm định: Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy không thể cho rằng tỷ lệ hộ có doanh số cao là
35%. Ta có: n= 100; Kiểm định giả thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định:T= 31.6368 Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy có thể cho rằng doanh thu trung bình tăng lên.
Bài 3.44 X:= Năng suất của 1 giống lúa ở vùng (tạ/ha) Ta có: n= 41;
Kiểm định giả thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định:T= -4.1668 Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy k thể cho rằng năng suất lúa trung bình là 29 tạ/ha
Kiểm định giả thuyết: Tiêu chuẩn kiểm định: Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy năng suất lúa ổn định hơn.
Bài 3.45 X:= Mức tiêu dùng điện của 1 hộ gia đình (KW) Ta có: n= 100;
Kiểm định giả thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định:T= Miền bác bỏ: Vì Tqs Vậy định mức tăng
a) Kiểm định giả thuyết:Tiêu chuẩn kiểm định: Miền bác bỏ: WVì TqsVậy độ biến động tăng.
Bài 3.46 X:= Nhu cầu về 1 loại hàng ở 1 khu vực ( đơn vị: kg/tháng)
Ta có: n= 400; =3.62; S=1.446
a) Có Khoảng tin cậy đối xứng cho nhu cầu trung bình về mặt hàng này là: (; = (
Toàn khu vực: (166858.4; 180561.984) ( lấy kết quả trên nhân với 4000 hộ) b) Ta có: => n1= 804
Phải điều tra thêm 804-400= 404 (hộ) c)
Kiểm định giả thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định:T= Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy không nên tin tài liệu này
Bài 3.47 X:= Mức nguyên liệu dùng để sản xuất ra 1 đơn vị sản phẩm ở 1 nhà máy (g/sp) lOMoARcPSD| 39099223
Ta có: n= 50; =30.2; S=1.1429 a) Có
Khoảng tin cậy đối xứng cho mưc dùng nguyên liệu để sản xuất ra sản phẩm là: (;= ( 29.824; 30.576)
Số tiền trung bình để mua nguyên liệu: (894720000; 917280000) ( đồng) ( nhân với 50000600)
b) Kiểm định giả thuyết:Tiêu chuẩn kiểm định:T= Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Công nghệ mới làm giảm mức dùng nguyên liệu c) Ta có: => n1= 79 Bài 3.48
X:= năng suất lúa ở 1 vùng trong vụ lúa hè thu 2008( tấn/ha)
Bảng phân phối thực nghiệm: X 3.5 4.25 4.75 5.25 5.75 6.25 6.75 7.5 N 5 10 26 30 28 12 6 4
Ta có: n= 121; =5.3512; S=0.8333
Gọi f là tần số xuất hiện những thửa ruộng có năng suất
cao f= 12+6+4/121=0.1818 điều
kiện; nf > 10; n(1-f) > 10 Có
Khoảng tin cậy đối xứng cho tỷ lệ thửa có năng suất cao là: (;=( 0.1098;0.2538)
Diện tích lúa có năng suất cao là: (878.4: 2030.4) (nhân với 800) Ta có: n= 50; =30.2; S=1.1429 a) Có
Khoảng tin cậy đối xứng cho năng suất lúa trung bình vụ Hè- Thu là: (;=( 5.1558;5.5466)
b) Kiểm định giả thuyết:Tiêu chuẩn kiểm định:T= Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy công nghệ mới làm tăng năng suất lúa.
Bài 3.49 X:= Lượng tiêu thụ sản phẩm A của mỗi hộ (kg/tháng)
Bảng phân phối thực nghiệm: X 0.5 1.25 1.75 2.25 2.75 3.5 N 50 80 100 80 60 30
Ta có: n= 400; =1.875; S=0.813 a) Có
Khoảng tin cậy đối xứng cho mức tiêu thụ của mỗi hộ là: (;=( 1.7915; 1.9585)
Mức tiêu thụ của toàn thành phố trong 1 tháng: (716600; 783400) (kg/tháng) ( nhân với 400000 hộ)
b) Gọi f là tần số xuất hiện hộ ưa chuộng sản phẩm này f=60+30/400=0.225 Ta có: n1= 590 (hộ)
phải điều tra thêm: 590-400=190 (hộ)
c) Kiểm định giả thuyết:Tiêu chuẩn kiểm định:T = Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy không nên tin tài liệu này. Bài 3.50
X:= Thu nhập của mỗi người trong công ty A (trđ/năm)
Bảng phân phối thực nghiệm: X 100 130 150 170 190 220 270 n 8 12 20 25 20 10 5
Ta có: n= 100; =169.6; S=38.8449 a)
Gọi f là tần số xuất hiện những hộ có thu nhập cao f=
10+5/100=0.15 điều kiện nf>10; n(1-f) > 10
Có Khoảng tin cậy đối xứng cho tỷ lệ người có thu nhập cao là: (;=( 0.0669;0.2331)
Số người có thu nhập cao ở công ty A là: (133.8;466.2) b)
Kiểm định giả thuyết:Tiêu chuẩn kiểm định:T= Miền bác bỏ:
WVì TqsVậy không tin tài liệu này. c) => 6=
Vậy độ tin cậy cần tìm là 87.756%. Bài 3.51
X:= Chỉ tiêu chất lượng của 1 loại sản phẩm (cm) n=50
a) Gọi f là tần số xuất hiện chỉ tiêu loại II f=3+7/50=0.2
Điều kiện: Kiểm định giả thuyết:Tiêu chuẩn kiểm định: Miền bác bỏ: WVì Tqs Vậy có
thể cho rằng tỷ lệ sp loại II là 15%. b) Ta có bảng Y 25.3 27.8 30.3 32.8 35.3 N 3 7 16 17 Ta có: n =50; d) Có
Khoảng tin cậy đối xứng cho trung bình chỉ tiêu Y
là: (;=( 30.4482; 31.9508) c) Ta có bảng Z 25.3 27.8 30.3 32.8 35.3 N 3 7 16 17 lOMoARcPSD| 39099223 Ta có: n =50; Bài 3.52
X:= Số giờ tự học của sinh viên ( giờ) X 2 3 4 5 6 7 8 9 11 n 2 1 3 1 5 5 5 2 1 Ta có: n =25; a)
UL điểm số giờ tự học trung bình trong tuần của sinh viên là: b) Có
Khoảng tin cậy đối xứng cho số giờ tự học trung bình của sinh viên là: (;=( 5.3991; 7.2409) c)
Kiểm định giả thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định:T= Miền bác bỏ: W) Vì Tqs
Vậy số giờ tự học trung bình của sinh viên giảm so với trước đây. Bài 3.53
X:= Nhu cầu sử dụng 1 loại sản phẩm của công ty (kg/tháng) Bảng phân phối thực nghiệm: X 0 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 n 150 33 52 127 73 35 30 Ta có: n =500; a) Có
Khoảng tin cậy đối xứng cho nhu cầu trung bình trong 1 tháng của mỗi hộ là: (;=( 3.1711; 3.5889)
Nhu cầu trung bình của toàn thành phố trong 1 tháng là:(1585550; 1794450)
(kg/tháng) (nhân với 500000 hộ)
b) Gọi f là tần số xuất hiện hộ có nhu cầu sử dụng cao f= 73+35+30/500=0.276 Có n1= 676
Phải điều tra thêm: 676-500= 176 (hộ)
c) Gọi f1 là tần số xuất hiện hộ sử dụng sản phẩm f1= 500- 150/500=0.7 Điều kiện:
Kiểm định giả thuyết: Tiêu chuẩn kiểm định: Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy tỷ lệ hộ sử dụng sản phẩm của công ty giảm.
d) Kiểm định giả thuyết:Tiêu chuẩn kiểm định:T= Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy có thể tin báo cáo trên. Bài 3.54
X:= Năng suất lúa của 1 khu vực (tạ/ha) X 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 n 6 18 28 40 16 Ta có: n =108; Có
Khoảng tin cậy đối xứng cho số giờ tự học trung bình của sinh viên là: (;=( 43.3522;45.5278) a)
Gọi f là tần số xuất hiện những thửa có năng suất cao f=40+16/108=0.5185 điều
kiện: nf>10; n(1-f)>10
khoảng tin cậy đối xứng cho tỷ lệ những thửa có năng suất cao là: (;=( 0.4243;0.6127)\ b) 1.4= c) Điều kiện:
Kiểm định giả thuyết: Tiêu chuẩn kiểm định: Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy tạm chấp nhận nhận định trên. Bài 3.55
X:= Giá bán của 1 loại cổ phiếu A (đơn vị 1000 đồng) X 12 14 16 18 20 22 24 n 5 17 23 33 25 16 2 Ta có: n =121; a) Có lOMoARcPSD| 39099223
Khoảng tin cậy đối xứng cho giá bán trung bình mỗi cổ phiếu A là: (;=( 17.3448;18.3576)
Giá bán 10000 cổ phiếu A: (173448; 183576) (đồng) (nhân với 10000) b)
Phải điều tra thêm: 175-121=54 (hộ)
c) Kiểm định giả thuyết:Tiêu chuẩn kiểm định:T= Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy có thể cho rằng giá bán trung bình của loại cổ phiếu A tăng.
d) Kiểm định giả thuyết: Tiêu chuẩn kiểm định: Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy có thể cho rằng độ đồng đều tăng lên.
Bài 3.56 X:= Số gà trong trang trại (con) a) Ta có: Vậy số cần tìm là 20
b) Gọi f là tần số xuất hiện con gà đạt tiêu chuẩn loại I f=5+5+10/100=0.2 Đk: nf>10; n(1-f)>10
Khoảng tin cậy đối xứng cho tỷ lệ gà đạt loại I là: (;=( 0.1069;0.2931)
Số con gà đạt loại I là: (3207;8793) (con) c) Ta có: n =20; 0.1701 Có
Khoảng tin cậy đối xứng cho số giờ tự học trung bình của sinh viên là: (;=( 3.4292; 3.6707) d) Điều kiện:
Kiểm định giả thuyết: X 825 875 925 975 1025 1075 1125 Tiêu n 5 10 20 30 15 10 10
chuẩn kiểm định: Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy không nên tin lời giảm đốc.
Bài 3.57 X:= Khối lượng của một sản phẩm ở xí nghiệp A (g) X=
Bảng phân phối thực nghiệm ;
a) Xác định cặp giả thuyết:
Chọn tiêu chuẩn kiểm định:G = ) vì n = 53 > 30 Miền bác bỏ .
=> Bác bỏ , chấp nhận
Vậy với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng cải tiến này làm tăng khối lượng trung bình của sản phẩm.
b) Khối lượng của sản phẩm loại 1 ở xí nghiệp A (g) Y
Bảng phân phối thực nghiệm Y 1075 1125 n 10 10 1100;
Khoảng tin cậy đối xứng cho ))
Vậy với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy đối xứng của khối lượng trung bình của sản
phẩm loại 1 thuộc khoảng
c) Gọi là sai số cho ước lượng tỉ lệ sản phẩm loại 1 Có
Vậy với độ tin cậy 90% và độ chính xác là 0,03 thì cần điều tra thêm số sản phẩm là: d)
Gọi N là số sản phẩm của xí nghiệp A Có ;
Khoảng tin cậy đối xứng cho p: ) => 1851< N< 3363
Bài 3.58 X:= Doanh số bán hang của 1 cửa hàng (trđ/năm) Ta có: n =144; a) Có lOMoARcPSD| 39099223
Khoảng tin cậy đối xứng cho doanh thu trung bình của cửa hàng là: (;=( 43.9634; 47.731)
b) Gọi f là tần số xuất hiện “ ngày bán đắt hàng” f=12+10+6/144=0.1944
điều kiện: nf>10; n(1-f)>10
khoảng tin cậy đối xứng cho tỷ lệ những “ ngày bán đắt hàng” là: (;=( 0.1095;0.2793) c) Ta có: n =28; Có
Khoảng tin cậy đối xứng cho số giờ tự học trung bình của sinh viên là: (;=( 61.6559; 66.2013)
d) Kiểm định giả thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định:T= Miền bác bỏ: W Vì Tqs
Vậy có thể cho rằng phương pháp mới làm tăng doanh thu.