1 trang 10 lượt tải

Bài tập Buổi 1 môn Quy hoạch tuyến tính | Trường Đại học Công nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh

20

Bài tập Buổi 1 môn Quy hoạch tuyến tính | Trường Đại học Công nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh

Môn: Quy hoạch tuyến tính 5 tài liệu

Trường: Trường Đại học Công nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh 765 tài liệu

Tác giả:

Profile

Phi Yến

3 tuần trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/1
QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH
BÀI TẬP BUỔI 1
Bài 1. Cho tập lồi
n
C
khác rỗng và số thực
. Hỏi
C
có là tập
lồi? Nếu có hãy chứng minh, nếu không cho phản ví dụ?
Bài 2. Cho hai tập lồi
,
n
CD
. Hỏi
CD
có là tập lồi không? Nếu có
hãy chứng minh, nếu không cho phản ví dụ?
Định nghĩa: Tập
{( , ) : ( ) }epi f x f x


được gọi là đồ thị epi của f.
Bài 3. Chứng minh
:fA
là hàm lồi (
n
A
)
epi f
là tập lồi
trong
1n
Bài 4. Hàm
3
()f x x
có là hàm lồi không? Nếu có hãy chứng minh, nếu
không cho phản ví dụ?
Bài 5. Trong
2
cho ba điểm
(3, 3), ( 2,1), (1, 2)A B C
a. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b. Biểu diễn điểm E(1,1) dưới dạng tổ hợp lồi của 3 điểm A, B, C.
- Hết -

Tài liệu khác của Trường Đại học Công nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh

Preview text:

QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH BÀI TẬP BUỔI 1
Bài 1. Cho tập lồi n C
khác rỗng và số thực   . Hỏi C  có là tập
lồi? Nếu có hãy chứng minh, nếu không cho phản ví dụ?
Bài 2. Cho hai tập lồi , n C D
. Hỏi C D có là tập lồi không? Nếu có
hãy chứng minh, nếu không cho phản ví dụ?
Định nghĩa: Tập epi f  {(x,) : f(x)  }được gọi là đồ thị epi của f.
Bài 3. Chứng minh f : A  là hàm lồi ( n A
)  epi f là tập lồi trong n 1 Bài 4. Hàm 3
f (x)  x có là hàm lồi không? Nếu có hãy chứng minh, nếu không cho phản ví dụ?
Bài 5. Trong 2 cho ba điểm ( A 3, 3), ( B 2  ,1),C(1, 2  )
a. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b. Biểu diễn điểm E(1,1) dưới dạng tổ hợp lồi của 3 điểm A, B, C. - Hết -

Tài liệu liên quan: