Vấn đề 6: Một công ty tiến hành nghiên cứu về thói quen sử dụng các
phương tiện giao thông công cộng thông qua xác định quãng đường đi của
nhân viên mình trong một ngày cụ thể. Mười người được chọn ngẫu nhiên để
xác định quãng đường đi này có số liệu như sau(dặm): 0,0,4,0,0,0,10,0,6,0
a) Tính và giải thích các giá trị sau: trung bình, trung vị, yếu vị, cách
độ, phương sai và độ lệch chuẩn
b) Một người nữa sống tại một thành phố khác được chọn để nghiên cứu,
đi 90 dặm một ngày bằng phương tiện giao thông công cộng. Tính toán
lại giá trị trung bình, trung vị và độ lệch chuẩn. Cho biết tác động của
quan sát ngoại lệ này. Giải
A) Sắp sếp dữ liệu: 0,0,0,0,0,0,0,4,6,10 - (N +1)/2 = 11/2 = 5,5 (0+0)/2=0 Trung vị bằng 0
- GT trung bình : (0*7+4+6+10)/10= 2 - Yếu vị: 0 - Cách độ: 10 – 0 = 10
- Phương sai: S2= ∑( - ̅)2 / – 1 = 12,4 - Độ lệch chuẩn: 3,527
B) Sắp sếp dữ liệu: 0,0,0,0,0,0,0,4,6,10,90 - (N +1)/2 = 12/2 = 6 Trung vị bằng 0
- GT trung bình : (0*7+4+6+10+90)/11= 10 Phương sai: S2= ∑( - - ̅)2 / – 1 = 715,2
- Độ lệch chuẩn: 26,7432
Tác động của giá trị ngoại lệ này cho thấy sự chênh
lệch: - Giá trị trung bình: tăng gấp 5 lần
- Phương sai và độ lệch chuẩn tăng hơn 8 lần so với câu a)