3 trang 9 lượt tải

Bài Tập Toán 7 Cộng Trừ Đa Thức Có Lời Giải

18

Khi cộng hoặc trừ hai đa thức ta thường làm như sau: Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc; Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc ( theo quy tắc dấu ngoặc); Bước  3: Nhóm các hạng tử đồng dạng; Bước 4: Cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Chủ đề: Chương 7: Biểu thức đại số và đa thức một biến (KNTT) 32 tài liệu

Môn: Toán 7 2.3 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Mỹ Châu

1 tháng trước
Danh sách Quiz
/3
Trang 1
CỘNG TRỪ ĐA THỨC
I. TM TT L THUYT
Khi cộng hoặc trừ hai đa thức ta thường làm như sau:
- Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc;
- Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc ( theo quy tắc dấu ngoặc);
- Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng;
- Bước 4: Cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng.
II. BÀI TẬP
Bài 1: Tính tổng các đa thức
a)
2 3 2
3A x y x xy= + − +
và
32
6.B x xy xy= + − −
A + B = ……………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………….
b)
( )
11
2;
33
C a b a b
æö
÷
ç
÷
= - - +
ç
÷
ç
÷
ç
èø
và
( )
11
.
33
D a b a b= + - -
C + D = ……………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………….
Bài 2: Cho hai đa thức:
2
3 3 5 1;M xyz x xy= − + −
và
2
5 5 3 .N x xyz xy y= + − + −
Tính
;MN−
M – N = ……………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………….
N – M = ……………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………….
Bài 3: Cho các đa thức :
3 2 2 2
5 4 6A x y xy x y= - -
;
3 2 2 2
84B xy xy x y= - + -
3 3 3 2 2 2
4 6 4 5C x x y xy xy x y= + - - +
Hãy tính:
a)
A B C−−
b)
B A C+−
c)
C A B−−
Trang 2
A B C−−
= ……………………………………………………………………….………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
+−B A C
= ……………………………………………………………………….………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
−−C A B
= ……………………………………………………………………….………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
Bài 4: Cho đa thức
22
ax xM by c y= + +
(
,xy
là biến). Tìm
,,a b c
biết:
Khi
0, 1xy==
thì
3M =-
. Khi
2, 0xy= - =
thì
8.M =
Khi
1, 1xy= = -
thì
0.M =
……………………………………………………………………….………………….….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
Bài 5: Tìm đa thức M biết:
a)
( )
2 2 2 2 2
6x 3x 2x ;y M x y y- + = + -
b)
( )
2 2 2
2x 4 5 x 7 .M y y y x y- - = + -
Bài 6: Cho hai đa thức
22
5x 6xP y y= + -
và
22
2 2x 6xQ y y= - -
. Chứng minh rằng
không tồn tại giá trị nào của
x
và
y
để hai đa thức
P
và
Q
cùng có giá trị âm.
Bài 7: Chứng minh đa thức
3 2 4 3 2 4 3
3
2 3 5 3
2
A xy x y xy x y xy= + - - +
không âm với mọi
,xy
Trang 3
HDG
Bài 1: a)
32
2 3.A B x x y xy+ = + − −
b)
4
3
C D a b+ = - -
Bài 2: a)
2
8 2 10 4 ;M N x xyz xy y− = − + + − +
b)
2
N M 8x 2 10 4 .xyz xy y− = − − + −
Bài 3:
a.
3 2 2 2 3 2 2 2 3 3 3 2 2 2
(5 4 6 ) ( 8 4 ) ( 4 6 4 5 )A B C x y x y x y x y xy x y x x y xy x y x y- - = - - - - + - - + - - +
3 2 2 2 3 2 2 2 3 3 3 2 2 2
5 4 6 8 4 4 6 4 5x y xy x y xy xy x y x x y xy xy x y= - - + - + - - + + -
3 2 2 2 3 3
7 14x y xy x y xy x= - - + -
b.
3 2 2 2 3 2 2 2 3 3 3 2 2 2
( 8 4 ) (5 4 6 ) ( 4 6 4 5 )B A C xy xy x y x y xy x y x x y xy xy x y+ - = - + - + - - - + - - +
3 2 2 2 3 2 2 2 3 3 3 2 2 2
8 4 5 4 6 4 6 4 5x y xy x y x y xy x y x x y xy xy x y= - + - + - - - - + + -
3 2 2 2 3 3
2 15xy xy x y x y x= - + - + -
c.
3 3 3 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2
( 4 6 4 5 ) (5 4 6 ) ( 8 4 )C A B x x y xy xy x y x y xy x y xy xy x y- - = + - - + - - - - - + -
3 3 3 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2
4 6 4 5 5 4 6 8 4x x y xy xy x y x y xy x y xy xy x y= + - - + - + + + - +
3 3 3 2 2 2
2 15x x y xy xy x y= - + - +
Bài 4:
Khi
0; 1; 3x y M= = = -
thì:
22
3 .0 .1 . 0.1 3.a b c b- = + + Þ = -
Khi
2; 0; 8x y M= - = =
thì:
( ) ( )
2
2
8 . 2 .0 . 2 .0 4 8 2.a b c a a= - + + - Û = Û =
Khi
1; 1; 0x y M= = - =
thì:
( ) ( ) ( )
2
2
0 2.1 3 . 1 .1. 1 1cc= + - - + - ® = -
.
Vậy
22
2 3 .M x y xy= - -
Bài 5: a)
2 2 2
5;M x y xy= - + +
b)
22
7 11 .M xy x y= + -
Bài 6: Xét:
( ) ( )
2 2 2 2 2 2
5 6 2 2 6 3 .P Q x xy y y x xy x y+ = + - + - - = +
Với mọi x, y ta luôn có
22
3 0.xy+³
Tổng
PQ+
luôn không âm, do đó hai đa thức
P và Q không thể cùng âm, nghĩa là không có giá trị nào của x và để P và Q cùng có
giá trị âm.
Bài 6: Rút gọn ta được
24
3
0,
2
A x y x y= ³ "

Tài liệu khác của Toán 7

Preview text:

CỘNG TRỪ ĐA THỨC
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Khi cộng hoặc trừ hai đa thức ta thường làm như sau:
- Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc;
- Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc ( theo quy tắc dấu ngoặc);
- Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng;
- Bước 4: Cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng. II. BÀI TẬP
Bài 1: Tính tổng các đa thức a) 2 3 2
A = x y + x − xy + 3 và 3 2
B = x + xy − xy − 6.
A + B = ……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………. 1 æ 1 ö ç ÷ 1 1
b) C = ç a - b÷- ç
÷ (a + 2b); và D = a +
b - (a - b). çè3 3 ÷ø 3 3
C + D = ……………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………….
Bài 2: Cho hai đa thức: 2
M = 3xyz − 3x + 5xy − 1; = + − + − và 2 N 5x xyz 5xy 3 . y
Tính M − N; N − M.
M – N = ……………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………….
N – M = ……………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………….
Bài 3: Cho các đa thức : 3 2 2 2
A = 5x y - 4xy - 6x y ; 3 2 2 2
B = - 8xy + xy - 4x y 3 3 3 2 2 2
C = x + 4x y - 6xy - 4xy + 5x y Hãy tính:
a) A − B − C
b) B + A − C
c) C − A − B Trang 1
A − B −C = ……………………………………………………………………….………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
B + A − C = ……………………………………………………………………….………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
C − A − B = ……………………………………………………………………….………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………. Bài 4: Cho đa thức 2 2
M = ax + by + cxy (x, y là biến). Tìm a, , b c biết:
Khi x = 0,y = 1 thì M = - 3 . Khi x = - 2,y = 0 thì M = 8. Khi x = 1,y = - 1 thì M = 0.
 ……………………………………………………………………….………………….….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
Bài 5: Tìm đa thức M biết: a) ( 2 2 - y ) 2 2 2 6x 3x
+ M = x + y - 2xy ; b) M - ( 2 y - y ) 2 2 2x 4
= 5xy + x - 7y .
Bài 6: Cho hai đa thức 2 2
P = 5x + 6xy - y và 2 2
Q = 2y - 2x - 6xy . Chứng minh rằng
không tồn tại giá trị nào của x và y để hai đa thức P và Q cùng có giá trị âm. 3
Bài 7: Chứng minh đa thức 3 2 4 3 2 4 3
A = 2xy + 3x y - 5xy -
x y + 3xy không âm với mọi x, y 2 Trang 2 HDG 4 Bài 1: a) 3 2
A + B = 2x + x y − xy − 3. b)C + D = - a - b 3 Bài 2: a) 2 M − N = 8
− x + 2xyz + 10xy − 4 + y; b) 2
N− M = 8 x − 2xyz − 10xy + 4 − . y Bài 3: a. 3 2 2 2 3 2 2 2 3 3 3 2 2 2
A - B - C = (5x y - 4xy - 6x y ) - (- 8xy + xy - 4x y ) - (x + 4x y - 6xy - 4xy + 5x y ) 3 2 2 2 3 2 2 2 3 3 3 2 2 2
= 5x y - 4xy - 6x y + 8xy - xy + 4x y - x - 4x y + 6xy + 4xy - 5x y 3 2 2 2 3 3
= x y - xy - 7x y + 14xy - x b. 3 2 2 2 3 2 2 2 3 3 3 2 2 2
B + A - C = (- 8xy + xy - 4x y ) + (5x y - 4xy - 6x y ) - (x + 4x y - 6xy - 4xy + 5x y ) 3 2 2 2 3 2 2 2 3 3 3 2 2 2
= - 8xy + xy - 4x y + 5x y - 4xy - 6x y - x - 4x y + 6xy + 4xy - 5x y 3 2 2 2 3 3
= - 2xy + xy - 15x y + x y - x c. 3 3 3 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2
C - A - B = (x + 4x y - 6xy - 4xy + 5x y ) - (5x y - 4xy - 6x y ) - (- 8xy + xy - 4x y ) 3 3 3 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2
= x + 4x y - 6xy - 4xy + 5x y - 5x y + 4xy + 6x y + 8xy - xy + 4x y 3 3 3 2 2 2
= x - x y + 2xy - xy + 15x y Bài 4:
Khi x = 0; y = 1; M = - 3 thì: 2 2 - 3 = a.0 + .
b 1 + c.0.1 Þ b = - 3. 2
Khi x = - 2; y = 0; M = 8 thì: = a (- ) 2 8 . 2 + . b 0 + .
c (- 2).0 Û 4a = 8 Û a = 2. 2
Khi x = 1; y = - 1; M = 0 thì: 2 0 = 2.1 + (- 3).(- ) 1 + . c 1.(- ) 1 ® c = - 1 . Vậy 2 2
M = 2x - 3y - xy. Bài 5: a) 2 2 2
M = - 5x + y + xy ; b) 2 2
M = 7xy + x - 11y .
Bài 6: Xét: P + Q = ( 2 2
x + xy - y )+ ( 2 2
y - x - xy ) 2 2 5 6 2 2 6 = 3x + y . Với mọi x, y ta luôn có 2 2
3x + y ³ 0. Tổng P + Q luôn không âm, do đó hai đa thức
P và Q không thể cùng âm, nghĩa là không có giá trị nào của x và để P và Q cùng có giá trị âm. 3
Bài 6: Rút gọn ta được 2 4 A =
x y ³ 0 " x,y 2 Trang 3

Tài liệu liên quan: