Bài Tập Toán 7 Tập Hợp Các Số Hữu Tỉ Có Lời Giải

. TẬP HỢP ¤ CÁC SỐ HỮU TỈ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN a
1. Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a,b Î ¢, b ¹ 0. b
Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là ¤ .
2. Bất kì số hữu tỉ nào cũng có thể biểu diễn trên trục số dưới dạng phân số có mẫu dương;
Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x .
3. Với hai số hữu tỉ x, y ta luôn có hoặc x = y , hoặc x < y , hoặc x > y. Ta có thể so
sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó:
- Nếu x < y thì trên trục số, điểm x ở bên trái điểm y;
- Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương;
- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm.
- Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm II. BÀI TẬP
Bài 1: Điền ký hiệu (Î ;Ï ;Ì ) vào ô trống 2 2 ¥ 0 ¥ * - 2 ¥ - 2 ¢ - 2 ¤ ¥ 3 2 - 2 ¢ ¤ ¥ ¢ ¤ {0; } 2 ¥ {- 3;0; } 2 ¤ 3 3 { 9 2 9;1 } 0 ¥ {9;1 } 0 ¢ {9;1 } 0 ¤ ¢ ¤ ¥ ¤ 3 8 14
Bài 2: Tìm 3 phân số bằng các phân số : 14 21 = = = 21 4
Tìm 3 phân số bằng các phân số : - 12 4 = = = - 12 Trang 1
Bài 3: So sánh các số hữu tỉ (> ;= ;< ) - 15 - 19 a) 17 21 - 13 19 b) 19 - 23 - 11 7 c) 12 9 2018 19 d) 2019 18
Bài 4: Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự tăng dần.
- 12 - 3 - 16 - 1 - 11 - 14 - 9 a) ; ; ; ; ; ; a 17 17 17 17 17 17 17
 Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số b - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 với a, b Î ; b 0 ; b) ; ; ; ; ; ; 9 7 2 4 8 3 11 a c - 14 4 - 14 17 18  < Û a. d < b . c ( ; b d > 0) c) ; ; ; ; ;0 b d 37 3 33 20 19
 a) ……………………………………………………………………………………………
b) ………………………………………………………………………………………………
c) ……………………………………………………………………………………………… - 1 4
Bài 5: Viết 3 số hữu tỉ có mẫu khác nhau lớn hơn nhưng nhỏ hơn ? 3 5
 3 số hữu tỉ có thể là: ……………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………... a - 5
Bài 6: Cho số hữu tỉ: x =
. Với giá trị nào của a thì: 2 x là số dương x là số âm
x không là số dương và cũng không là số âm Trang 2 a - 5
Bài 7: Cho số hữu tỉ: x = (a ¹ )
0 . Với giá trị nguyên nào của a thì x là số a nguyên?
 …………………………………………………………….……………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Bài 8: Hãy chứng minh tính chất sau:  a a + 1 a a + 1 b > < > Cho 0 . Nếu a b thì < . Nếu a b thì > . b b + 1 b b + 1  a c a a + c c Cho , b d > 0 . Nếu < thì < < . b d b b + d d
 …………………………………………………………….……………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Bài 9: So sánh các phân số sau: 1234 4319 - 1234 - 4321 - 31 31317 a) và b) và c) và 1235 4320 1244 4331 - 32 32327 3246 - 45984 22 51 - 18 - 23 d) e) và f) và - 3247 45983 - 67 - 152 91 114 Trang 3 HDG 4 16 14 2 - 1 2 4 8 Bài 2: = = = b) = = - = 21 3 6 24 - 12 3 6 - 24 - 15 - 19 - 13 19 - 11 7 2018 19 Bài 3: > < < < 17 21 19 - 23 12 9 2019 18 Bài 4:
- 16 - 14 - 12 - 11 - 9 - 3 - 1 ; ; ; ; ;
( cùng mẫu thì so sánh tử) 17 17 17 17 17 17 17 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 ; ; ; ; ; ;
(cùng tử thì so sánh mẫu) 2 3 4 7 8 9 11 - 14 - 14 17 18 4 ; ;0; ;
; ; (so sánh với số 0, so sánh với số 1) 37 33 20 19 3 Bài 5: - 1 4 - 1 3 4 - 1 3 - 1 2 3 3 4 3 7 4 < Þ < < < Þ < < < Þ < < 3 5 3 8 5 3 8 3 11 8 8 5 8 13 5 - 1 2 3 7 4
Vậy 3 phân số cần tìm: < < < < 3 11 8 3 1 5 Bài 6:
a) a - 5 > 0 Û a > 5
b) a - 5 < 0 Û a < 5
c) a - 5 = 0 Û a = 5 Bài 7: a - 5 5 x = = 1 -
. x Î ¢ …. suy ra a là ước của 5. a a
Vậy a Î {- 1;- 5;1; } 5 Bài 9: 1234 4319 a) và 1235 4320 1234 - 1 4319 - 1 - 1 = ; - 1 = 1235 1235 4320 4320 - 1 - 1 1234 4319 1234 4319 Có 1235 < 4320Þ < Þ - 1 < - 1. Vậy < 1235 4320 1235 4320 1235 4320 Trang 4 - 1234 - 4321 b) và 1244 4331 - 1234 10 - 4321 10 + 1 = ; + 1 = 1244 1244 4331 4331 10 10 - 1234 - 4321 1244 < 4331 Þ > Þ + 1 > + 1 1244 4331 1244 4331 - 1234 - 4321 Vậy > 1244 4331 - 31 31317 c) và - 32 32327 a + n a
Sử dụng tính chất: nếu a < b thì < (a, b, n > 0 ) b b + n 31.1010 31310 + 7 31 31310 31317 Có: = = < = 32 32.1010 32320 32320 + 7 32327 31 31317 Vậy < 32 32327 3246 - 45984 d) - 3247 45983 3246 - 45984 3246 - 45984 > - 1 > . Vậy > - 3247 45983 - 3247 45983 22 51 e) và - 67 - 152 22 - 22 - 22 - 1 - 51 - 51 51 22 51 = > = = > = . Vậy > - 67 67 66 3 153 152 - 152 - 67 - 152 - 18 - 23 f) và 91 114 - 18 - 18 - 1 - 23 - 23 - 18 - 23 > = = > . Vậy > 91 90 5 115 114 91 114 Trang 5