Bài tập toán cao cấp | Toán cao cấp | Đại học Khoa học Xã hội và Nhân văn, Đại học Quốc gia Thành phố HCM

lOMoAR cPSD| 40749825 BÀI TẬP
Câu 1: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn
gồm 5 chữ số khác nhau?
Gọi số cần tìm là abcde TH1: e=0 a có 6 cách chọn b có 5 cách chọn c có 4 cách chọn d có 3 cách chọn e có 1 cách chọn TH2: e≠ 0 a có 5 cách chọn b có 5 cách chọn c có 4 cách chọn d có 3 cách chọn e có 3 cách chọn
Số các số tự nhiên chẵn lập được là: 6 ! 2! + 5.5.4.3.3=1260
Câu 2. Một bài kiểm tra có 15 câu hỏi. Nếu chọn đúng 1 câu thì được 5 điểm. Nếu
chọn sai 1 câu hoặc không chọn thì bị trừ 5 điểm.
Một bạn làm bài kiểm tra được 25 điểm. Hỏi bạn đó đã chọn đúng bao nhiêu
câu? Gọi số câu đúng là x
Gọi số câu làm sai hoặc không chọn là y { x+ y=15 5 x −5 y =25 {x = 10 y = 5 Số câu đúng là 10. lOMoAR cPSD| 40749825 Câu 3: ¿
Câu 4: Phương trình đã cho vô nghiệm
{x1=¿ x2=¿ x3=¿ x4 =¿
Câu 5: Tổng 3 số bằng 109. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ 3 và lấy số thứ
3 chia cho số thứ 2 ta đều được thương là 2 dư 1. Hỏi số thứ 1 bằng bao nhiêu? Gọi số thứ nhất là x Số thứ hai là y Số thứ ba là z Theo đề bài ta có
{x+ y+z =109 z =2 x +1 y=3 z +1 {x=63 y=15 z=31
Số thứ 1là 63