Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 – Huỳnh Chí Dũng

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 – Huỳnh Chí Dũng được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 2
CHUYÊN ĐỀ 1
HÌNH GII TÍCH TRONG KHÔNG
GIAN
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 3
1.1. CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN HÌNH GII TÍCH KHÔNG GIAN
TÍCH CÓ HƯỚNG VÀ NG DNG
1 2 3
1 2 3
1 1 2 2 3 3
2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1
( ; ; )
( ; ; )
. : tich vo huong
, ; ; : tich co huong
a a a a
b b b b
a b a b a b a b
a b a b a b a b a b a b a b


Độ dài vector
( ; ; )a x y z
là:
2 2 2
a x y z
+ Th tích t din A.BCD:
.
1
.,
6
A BCD
V AB AC AD


+Din tích tam giác:
1
,
2
ABC
S AB AC


+Din tích hình bình hành:
,
ABCD
S AB AD


+ Th tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’:
. ' ' ' '
'. ,
ABCD A B C D
V AA AB AD


+Điu kiện đồng phng:
=> A, B, C, D đồng phng.
+Điu kiện cùng phương: Hai vector
1 2 3 1 2 3
( ; ; ); ( ; ; )AB a a a AC b b b
cùng phương với nhau:
11
22
33
.
..
.
a k b
AB k AC a k b
a k b
3
12
1 2 3
a
aa
b b b

,0AB AC


+ Điều kin 2 vetor vuông góc nhau:
.0AB AC
+ Góc to bi 2 vector:
.
cos ;
.
AB AC
AB AC
AB AC
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 4
S dng d kin
1;1;0 , 1;1;0 , 1;1;1a b c
cho các câu 1,2,3,4,5,6.
Câu [1] Mệnh đề nào sau đây là sai:
A.
a
vuông góc
b
.
B.
. 2.bc
C.
b
không cùng phương
c
.
D.
[ , ] 0ab
.
Câu [2] Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A.
0.abc
B.
[ , ] 1;1;0 .bc
C.
2 0;2; 1 .a b c
D.
2
cos , .
3
bc 
Câu [3] Kết luận nào sau đây là sai:
A.
a b a b
.
B.
.a b a b
C.
,,abc
đồng phng.
D.
0.ab
Câu [4] Cosin góc to bi
&bc
là:
A.
6
cos .
3
B.
6
cos .
3
C.
2
cos .
5
D.
2
cos .
5
Câu [5] Kết luận nào sau đây là đúng:
A.
[ , ]. 2.b c a 
B.
[ , ]. 2.b c a
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 5
C.
[ , ]. 2.a c b 
D.
[ , ]. 2.a c b
Câu [6] Hình bình hành OABC vi
;a OA b OB
thì din tích hình bình hành là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu [7] Cho
1;0; 1 , 0;1;1 .mn
Kết lun nào sai :
A.
m
n
không cùng phương.
B.
. 1.mn
C.
[ , ] 1; 1;1 .mn 
D. Góc ca
,mn
là 60
0
.
Câu [8] Cho
2;u i j k v i k
, giá tr
,uv


bng:
A.
10.
B.
11.
C.
12.
D.
13.
Câu [9] Cho
a
b
khác
0
. Kết luận nào sau đây là sai:
D.
. . .cos , .a b a b a b
Câu [10] Cho
a
,
b
có độ dài là 1 và 2. Biết
,
3
ab

, thì
ab
bng:
A.
3
2
2
.
B.
1
2
2
.
C.
2
2
3
.
A.
[2a,b] 2[a,b].
B.
[a,2b] 2[a,b].
C.
[2a,2b] 2[a,b].
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 6
D.
22
.
Câu [11] Cho
a
,
b
có độ dài là 3 và 5. Biết
2
,
3
ab
, thì
ab
bng:
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 7.
Câu [12] Cho A(0;1;1), B(-1;0;1), C(1;1;1). Kết luận nào sau đây là đúng:
A. A,B,C thng hàng.
B.
, 0;0; 1 .AB AC



C.
1
.
2
ABC
S
D.
AB AC
.
Câu [13] Cho A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). ABCD là hình hình hành khi:
A. D(1;1;2).
B. D(3;1;0).
C. D(1;4;2).
D. D(2;0;1).
Câu [14] Cho A(3;1;0),
2;4; 2B
. Tọa độ điểm M thuc trục tung và cách đều A và B là:
A. (2;0;0).
B. (0;2;0).
C. (0;3;0).
D. (3;0;0).
Câu [15] Cho A(4;2;-6), B(5;-3;1), C(12;4;5), D(11;9;-2). Thì ABCD là:
A. Hình bình hành.
B. Hình thoi.
C. Hình ch nht.
D. Hình vuông.
Câu [16] Cho A(4;2;6), B(10;-2;4), C(4;-4;0), D(-2;0;2). Thì ABCD là:
A. Hình bình hành.
B. Hình thoi.
C. Hình ch nht.
D. Hình vuông.
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 7
Câu [17] Cho A(-1;2;3), B(0;1;-3). Gọi M là điểm tha
2AM BA
. Tọa độ M là:
A. M(-3;4;15).
B. M(3;4;15).
C. M(-3;4;-15).
D. M(-3;-4;15).
Câu [18] Vi giá tr nào ca m, n thì
[ , ]c a b
;
6; 2;am
;
5; ; 3bn
;
6;33;10c
:
A.
4; 1.mn
B.
6; 2.mn
C.
5; 0.mn
D.
3; 2.mn
Câu [19] Trong các vector
1; 1;1 ,a 
0;1;2b
,
2;1;3c
,
1;0;3d
các vector đồng phng
là:
A.
, , .abc
B.
, , .a b d
C.
, , .a c d
D.
, , .b c d
Câu [20] Cho
1;2;am
,
1;2;1bm
,
0; 2;2cm
.Vi giá tr nào ca m thì
,,abc
đồng
phng:
A.
1
.
5
m
B.
2
.
5
m
C.
3
.
5
m
D.
4
.
5
m
Câu [21] Tọa độ hình chiếu vuông góc ca N(3;2;1) lên mt phng (Oxy) là:
A. N’(0;0;1).
B. N’(3;0;1).
C. N’(3;2;0).
D. N’(0;2;1).
Câu [22] Tọa độ hình chiếu vuông góc ca N(1;-2;3) lên trc Ox là:
A. N’(1;0;0).
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 8
B. N’(1;0;3).
C. N’(1;-2;0).
D. N’(0;-2;3).
Câu [23] Tọa độ M’ đối xng vi M(1;-2;3) qua mt phng (Oyz) là:
A. M’(-1;2;-3).
B. M’(-1;-2;-3).
C. M’(-1;-2;3).
D. M’(-1;2;3).
Câu [24] Tọa độ M’ đối xng vi M(2;-1;3) qua trc Oy là:
A. M’(-2;1;-3).
B. M’(-2;-1;-3).
C. M’(2;-1;-3).
D. M’(2;1;3).
Câu [25] Tọa độ M’ đối xng vi M(1;2;-3) qua gc tọa độ là:
A. M’(-1;2;-3).
B. M’(-1;-2;-3).
C. M’(-1;-2;3).
D. M’(-1;2;3).
Câu [26] A(1;1;3), B(2;3;-1), C(2;1;0). Để ABCD là hình bình hành thì tọa độ D là:
A. D(1;-1;4).
B. D(3;3;-4).
C. D(-1;1;4).
D. D(-3;-3;4)
Câu [27] Đim M thuộc Ox cách đều A(1;0;1), B(2;3;1) có tọa độ là:
A. M(3;0;0).
B. M(4;0;0).
C. M(5;0;0).
D. M(6;0;0).
Câu [28] Tọa độ trng tâm
ABC
, vi A(1;2;1), B(2;1;0), C(-1;1;1) là:
A.
422
;;
333
G
.
B.
242
;;
333
G
.
C.
224
;;
333
G
.
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 9
D.
1 4 2
;;
333
G
.
Câu [29] Cho A(1;1;1), B(2;3;-2), C(0;1;0), D(2;0;1). Th tích t din A.BCD là:
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Câu [30] Cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). Th tích t din O.ABC tính theo a,b,c:
A.
.abc
B.
.
3
abc
C.
.
6
abc
D.
.
9
abc
Câu [31] Cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). Din tích
ABC tính theo a,b,c là:
A.
2 2 2 2 2 2
1
.
2
a b b c c a
B.
2 2 2 2 2 2
.a b b c c a
C.
2 2 2 2 2 2
.a b b c c a
D.
2 2 2 2 2 2
1
.
2
a b b c c a
Câu [32] Cho A(1;0;2), B(2;1;0), C(3;2;-1). Din tích
ABC
là:
A.
1
.
2
ABC
S
B.
2
.
2
ABC
S
C.
3
.
2
ABC
S
D.
1.
ABC
S
Câu [33] Hình bình hành ABCD có A(2;1;1), B(2;0;2), C(-1;0;3). Din tích hình bình hành ABCD
là:
A.
18.
ABCD
S
B.
19.
ABCD
S
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 10
C.
20.
ABCD
S
D.
21.
ABCD
S
Câu [34] Hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1) , C’(4;5;-5). Tọa độ đỉnh A’
ca hình hp là:
A. A’(3;-5;6).
B. A’(-3;5;-6).
C. A’(3;5;6).
D. A’(3;5;-6).
Câu [35] Trong câu trên, th tích hình hộp ABCD. A’B’C’D’ là:
A. 3.
B. 6.
C. 9.
D. 12
Câu [36] Cho A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Độ dài đường cao h t A ca
ABC
là:
A.
277
.
13
B.
77
.
133
C.
177
.
23
D.
377
.
33
Câu [37] Cho A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Độ dài đường phân giác trong h t B ca
ABC
là:
A.
74
3.
2
B.
74
2.
3
C.
74
2.
3
D.
74
3.
2
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 11
Câu [38] T din A.BCD A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) D nm trên trc tung. Biết th tích
ca t din A.BCD là 5. Tọa độ D là:
A. D(0;7;0), D(0;8;0).
B. D(0;-7;0), D(0;-8;0).
C. D(0;7;0), D(0;-8;0).
D. D(0;-7;0), D(0;8;0).
Câu [39] Cho A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0), D(1;2;1). Th tích t din A.BCD bán kính
đường tròn ni tiếp
ABC
lần lượt là:
A.
30; 5.Vr
B.
10; 7.Vr
C.
15; 3.Vr
D.
25; 6.Vr
Câu [40] Cho A(-1;-2;4), B(-4;-2;0), C(3;-2;1), D(1;1;1). Th tích t din A.BCD và độ dài đường
cao đỉnh D ca t din lần lượt là:
A.
15
; 6.
2
V DH
B.
51
;.
23
V DH
C.
25
; 3.
2
V DH
D.
15 3
;.
22
V DH
Câu [41] Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gi M, N lần lượt trung điểm AD, BB’. Cosin
góc to bi
,'MN AC
là:
A.
2
cos .
2
B.
2
cos .
3
C.
3
cos .
2
D.
3
cos .
3
S dng d kin A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;0) cho các câu 41, 42, 43, 44,45,47.
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 12
Câu [42] Mệnh đề nào sau đây là sai:
A. ABCD to thành t din.
B.
ABC
có mt góc tù.
C.
ABD
vuông.
D.
AB CD
Câu [43] Chn mệnh đề đúng:
A. A,B,C,O đồng phng.
B. A,O,B,D đồng phng.
C. B,C,O, D đồng phng.
D. A,D,O,C đồng phng.
Câu [44] Khi chóp C.OABD có:
A.
CO OABD
.
B.
AO OCBD
.
C.
BO OACD
.
D.
DO OABC
Câu [45] Th tích khi chóp C.OABD là:
A.
1
.
9
B.
1
.
6
C.
1
.
3
D.
1
.
12
Câu [46] Din tích
ABC
là:
A.
3.
B.
3
.
2
C.
3
.
3
D.
3
.
4
Câu [47] Bán kính đường tròn ni tiếp tam giác ABC bng:
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 13
A.
1
.
3
B.
1
.
2
C.
1
.
5
D.
1
.
6
Câu [48] Cho hình hp ch nhật ABCD. A’B’C’D’ A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;2). Thể
tích t diện A.BA’C’ bằng:
A.
1
.
9
B.
1
.
6
C.
1
.
3
D.
1.
Câu [49] Chn câu sai. ABCD là t din khi và ch khi:
A. B không nm trên mt phng (ACD).
B.
, . 0AB AC AD


.
C.
, . 0AB AC AD


.
D. A không nm trên mt phng (BCD).
Câu [50] H là chân đường cao h t A trong t din ABCD khi và ch khi:
A.
AH
vuông góc
,AB AC
.
B.
AH
vuông góc
,AB AC
, . 0.AB AC AH


C. A,B đều đúng.
D. A,B đều sai.
Câu [51] Trong không gian, I là tâm đường tròn ngoi tiếp
ABC
khi và ch khi:
A.
.IA IB IC
B.
, . 0
.
IB IC IA
IA IB IC



Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 14
C.
, . 0
.
IB IC IA
IA IB IC



D.
,,
.
IA IB IB IC IA IC
IA IB IC

Câu [52] Trong không gian Oxy cho các vector
2; 5;3 , 0;2; 1 , 1;7;2a b c
. Tọa độ
vector
1
43
3
d a b c
là:
A.
1 55
11; ;
33
d



.
B.
1 55
11; ;
33
d



.
C.
1 55
11; ;
33
d



.
D.
1 55
11; ;
33
d


.
Câu [53] Trong không gian Oxyz cho A(1;0;1), B(-2;1;3), C(1;4;0). H thc liên h gia x,y,z để
M thuc mt phng (ABC) là:
A. 3x + y + 4z 7 = 0.
B. 3x - y + 4z 7 = 0.
C. 3x + y - 4z 7 = 0.
D. 3x + y + 4z + 7 = 0.
Câu [54] Trong không gian Oxyz cho A(1;0;1), B(-2;1;3), C(1;4;0). Tọa độ trc tâm
ABC
là:
A.
8 7 15
; ; .
13 13 13
H



B.
8 7 15
; ; .
13 13 13
H



C.
8 7 15
; ; .
13 13 13
H



D.
8 7 15
; ; .
13 13 13
H



Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 15
1.2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CU
Câu [55] Tâm và bán kính ca mt cu x
2
+ y
2
+ z
2
8x + 2y + 1 = 0 là:
A.
4;1;0 , 4.IR
B.
4; 1;0 , 4.IR
C.
4; 1;0 , 3 2.IR
D.
4;1;0 , 3 2.IR
Câu [56] Tâm và bán kính ca mt cu x
2
+ y
2
+ z
2
+ 4x + 8y 2z - 4 = 0 là:
17.
17.
Câu [57] Tâm và bán kính ca mt cu x
2
+ y
2
+ z
2
2x - 4y + 4z = 0 là:
A.
1;2; 2 , 3.IR
B.
1;2; 2 , 9.IR
C.
1; 2;2 , 3.IR
D.
1; 2;2 , 9.IR
Câu [58] Phương trình mặt cu tâm I(2;4;-1), bán kính
3R
là:
Dng 1: (x x
0
)
2
+ (y y
0
)
2
+ (z z
0
)
2
= R
2
Vi I (x
0
, y
0
, z
0
) là tâm mt cu (S), R làn kính mt cu
Dng 2: x
2
+ y
2
+ z
2
2ax 2by 2cz + d = 0
Đk: a
2
+ b
2
+ c
2
d > 0
Điu kin tiếp xúc ngoài ca 2 mt cu: I
1
I
2
= R
1
+ R
2
.
Điu kin tiếp xúc trong ca 2 mt cu:
A.
2;4; 1
,IR
B.
2;4;1
,IR
C.
2;4; 1
,IR5.
D.
2;4;1
,IR 5.
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 16
A.
2 2 2
2 4 1 3.x y z
B.
2 2 2
2 4 1 3.x y z
C.
2 2 2
2 4 1 3.x y z
D.
2 2 2
2 4 1 3.x y z
Câu [59] Phương trình mặt cu tâm I(1;2;3), bán kính
2R
là:
A.
2 2 2
2 4 6 12 0.x y z x y z
B.
2 2 2
2 4 6 10 0.x y z x y z
C.
2 2 2
2 3 10 0.x y z x y z
D.
2 2 2
2 3 12 0.x y z x y z
Câu [60] Phương trình mặt cu tâm I(1;-1;2), bán kính
4R
là:
A.
2 2 2
1 1 2 16.x y z
B.
2 2 2
1 1 2 4.x y z
C.
2 2 2
1 1 2 16.x y z
D.
2 2 2
1 1 2 4.x y z
Câu [61] Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;0) và đi qua A(1;1;2) là:
A.
22
2
2 1 5.x y z
B.
22
2
2 1 5.x y z
C.
22
2
2 1 25.x y z
D.
22
2
2 1 25.x y z
Câu [62] Phương trình mặt cu tâm I(-2;1;1) và đi qua A(2;1;-2) là:
A.
2 2 2
2 1 1 5.x y z
B.
2 2 2
2 1 1 25.x y z
C.
2 2 2
2 1 1 25.x y z
D.
2 2 2
2 1 1 5.x y z
Câu [63] Phương trình mặt cầu đường kính AB, vi A(2;1;1), B(2;3;1) là:
A.
2 2 2
2 2 1 1.x y z
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 17
B.
2 2 2
2 2 1 4.x y z
C.
2 2 2
2 2 1 4.x y z
D.
2 2 2
2 2 1 1.x y z
Câu [64] Phương trình mặt cầu đường kính AB, vi A(1;1;-3), B(3;-1;-1) là:
A.
22
2
3
2 2 .
2
x y z
B.
22
2
9
2 2 .
2
x y z
C.
22
2
9
2 2 .
2
x y z
D.
22
2
3
2 2 .
2
x y z
Câu [65] Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cu:
A.
2 2 2
2 4 7 0.x y z x y z
B.
2 2 2
2 2 2 4 2 4 3 0.x y z x y z
C.
2 2 2
2 3 0.x y z z
D.
2 2 2
2 2 4 1 0.x y z x y z
Câu [66] Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cu:
A.
2 2 2
4 0.x y z x y z
B.
2 2 2
2 3 4 0.x y z x y z
C.
2 2 2
2 2 2 4 2 10 0.x y z x y z
D.
2 2 2
2 3 0.x y z x y
Câu [67] Phương trình mt cu ngoi tiếp t din ABCD, vi A(2;1;2), B(-2;1;2), C(0;-1;2),
D(0;1;0) là:
A.
22
2
1 2 4.x y z
B.
22
2
1 2 4.x y z
C.
22
2
1 2 4.x y z
D.
22
2
1 2 4.x y z
Câu [68] Phương trình mặt cu ngoi tiếp t din ABCD, vi A(1;0;2), B(1;3;-1), C(-2;0;-1), D(1;-
3;-1) là:
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 18
A.
22
2
1 1 9.x y z
B.
22
2
1 1 9.x y z
C.
22
2
1 1 9.x y z
D.
22
2
1 1 9.x y z
Câu [69] Phương trình mặt cu tâm I thuc (Oxy), đi qua A(1;2;3), B(1;2;-3), C(-2;2;0) là:
A.
22
2
1 2 9.x y z
B.
22
2
1 2 9.x y z
C.
22
2
1 2 9.x y z
D.
22
2
1 2 9.x y z
Câu [70] Phương trình mặt cu tâm I thuộc (Oxz), đi qua A(0;0;2), B(-1;1;2), C(-1;-1;2) là:
A.
22
2
1 2 1.x y z
B.
22
2
1 2 1.x y z
C.
22
2
1 2 1.x y z
D.
22
2
1 2 1.x y z
Câu [71] Phương trình mặt cu tâm I thuộc (Oyz), đi qua A(2;-1;2), B(-2;-1;2), C(0;1;2) là:
A.
22
2
1 2 4.x y z
B.
22
2
1 2 4.x y z
C.
22
2
1 2 4.x y z
D.
22
2
1 2 4.x y z
Câu [72] Phương trình mặt cu (S) tâm I(1;2;1) tiếp xúc ngoài mt cầu (S’):
x
2
+ y
2
+ z
2
- 2x - 8y - 2z+17 = 0 là:
A.
2 2 2
1 2 1 4.x y z
B.
2 2 2
1 2 1 9.x y z
C.
2 2 2
1 2 1 16.x y z
D.
2 2 2
1 2 1 1.x y z
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 19
Câu [73] Phương trình mt cu (S) tâm I(2;1;-3) tiếp xúc trong mt cầu (S’):
2 2 2
4 2 2 3 0x y z x y z
là:
A.
2 2 2
2 1 3 1.x y z
B.
2 2 2
2 1 3 9.x y z
C.
2 2 2
2 1 3 4.x y z
D.
2 2 2
2 1 3 25.x y z
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 20
1.3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHNG
1.3.1. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MT PHNG
Phương trình tổng quát mt phng (P):
Dng 1: A (x-x
0
) + B(y-y
0
)+ C(z- z
0
)=0 Dng 2: Ax + By +Cz + D = 0
.
Vi vector pháp tuyến ca (P); M ( x
0
; y
0
; z
0
) 1 điểm thuc
mt phng (P)
Khong cách t điểm A (x
0
; y
0
; z
0
) đến mt phng (P):
Góc gia 2 mt phng (P) và (Q):
Vi
vector pháp tuyến ca (P) và (Q)
Mt s phương trình đặc bit:
Mt phng (Oxy): z = 0.
Mt phng (Oxz): y = 0.
Mt phng (Oyz): x = 0.
Mt phng chắn đi qua A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c):
V trí tương đối ca 2 mt phng:
Song song: hay
Trùng: hay
Ct: hay
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 21
Câu [75] Phương trình mt phẳng đi qua A(2;1;1) và có VTPT
1;1;2n
là:
A. x + y + 2z + 5 =0.
B. x + y + 2z 4 =0.
C. x + y + 2z 5 =0.
D. x + y + 2z + 4 =0.
Câu [76] Phương trình mặt phẳng đi qua A(-2;1;-1) và có VTPT
1; 1; 2n
là:
A. x - y -2z + 1 =0.
B. x - y - 2z 1=0.
C. x - y -2z 2 =0.
D. x - y -2z + 2 =0.
Câu [77] Phương trình mặt phẳng đi qua A(2;1;0) và có VTPT
3;1;2n
là:
A. 3x + y + 2z -2 =0.
B. 3x + y + 2z +7 =0.
C. 3x + y + 2z + 2 =0.
D. 3x + y + 2z -7 =0.
Câu [78] Phương trình mặt phẳng đi qua A(2; 1; -3) và có cp VTCP
1;2;1 , 2;3; 1ab
là:
A. 5x + 3y + z +10 = 0.
B. 5x + 3y + z 10 = 0.
C. 5x - 3y + z 10 = 0.
D. 5x - 3y + z +10 = 0.
Câu [79] Phương trình mặt phẳng đi qua A(1; -3; 1) và có cp VTCP
2;0;1 , 1;1;2ab
là:
A. x + 5y 2z +16 = 0.
B. x + 5y 2z - 16 = 0.
C. x + 5y + 2z +16 = 0.
D. x + 5y + 2z - 16 = 0.
Câu [80] Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;0;1), B(2;0;0), C(0;1;0) là:
A.
2 2 2 0.x y z
B.
2 2 2 0.x y z
C.
1.
1 2 1
x y z
D.
0.
1 2 1
x y z
Câu [81] Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;0;-1), B(1;0;0), C(0;2;0) là:
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 22
A.
2 2 2 0.x y z
B.
2 2 0.x y z
C.
1.
1 2 1
x y z
D.
0.
1 2 1
x y z
Câu [82] Phương trình mặt phng trung trc ca AB, vi A(1;-1;2), B(3;-1;0) là:
A. x +z 1 = 0.
B. 4x 2y + 2z 1 = 0.
C. x z 1 = 0.
D. 4x 2y + 2z + 1 = 0.
Câu [83] Phương trình mặt phng trung trc ca AB, vi A(2;0;1), B(4;2;3) là:
A. x + y + z 6 = 0.
B. 3x + y + 2z -3 = 0.
C. x + y z 1 = 0.
D. 3x y + 2z - 4 = 0.
Câu [84] Phương trình mặt phng qua M(2;3;4) và song song mt phng (Oxy) là:
A. z + 4 = 0.
B. x 2 = 0.
C. x + 2 = 0.
D. z 4 = 0.
Câu [85] Phương trình mặt phng qua M(1;-1;3) và song song mt phng (Oyz) là:
A. z + 3 = 0.
B. x 1 = 0.
C. x + 1 = 0.
D. z 3 = 0.
Câu [86] Phương trình mặt phng qua M(2;3;4) và song song mt phng (Oxz) là:
A. z + 4 = 0.
B. z 4 = 0.
C. y - 3 = 0.
D. y + 3 = 0.
Câu [87] Phương trình mặt phng qua M(1;1;2) và song song mt phng x y + 2 = 0 là:
A. x y 2 = 0.
B. x y = 0.
C. x + y = 0.
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 23
D. x y + 2 = 0.
Câu [88] Phương trình mặt phng qua M(2;-1;-1) và song song mt phng x + 2y z + 1 = 0 là:
A. x + 2y z - 1 = 0.
B. x + 2y z - 2 = 0.
C. x + 2y z - 3 = 0.
D. x + 2y z - 4 = 0.
Câu [89] Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;2), B(3;0;0), C(1;1;4) là:
A. x + 2y + z 3 = 0.
B. x + 2y - z + 4 = 0.
C. x - 2y + z 3 = 0.
D. x - 2y - z 3 = 0.
Câu [90] Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;1;0), B(1;-1;0), C(2;-3;0) là:
A. 2x - y - 3z +1 = 0.
B. 2x + y - 3z 1 = 0.
C. 2x + y + 3z 1 = 0.
D. 2x - y +3z +1 = 0.
Câu [91] Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;-1;1), B(1;1;0), C(0;0;2) là:
A. 3x + y - z + 2 = 0.
B. 2x + y - 3z + 4 = 0.
C. 2x + y + 3z + 2 = 0.
D. 3x - y + z - 2 = 0.
Câu [92] Phương trình mặt phẳng đi qua A(2;1;0) và vuông góc BC, với B(1;-1;1), C(2;2;1) là:
A. 2x + y 5 =0.
B. 2x y + 5 = 0.
C. 2x + y + 5 =0.
D. 2x y 5 =0.
Câu [93] Phương trình mặt phẳng đi qua A(2;-1;3) và vuông góc BC, vi B(1;0;1), C(2;3;-2) là:
A. 2x + y 2z + 3 =0.
B. x + 3y 3z + 10 = 0.
C. x y + 2z - 9 =0.
D. 2x y + z - 8 =0.
Câu [94] Phương trình mt phẳng đi qua A(1;0;1), B(2;0;0) vuông góc mt phng (P)
2x y z + 3 = 0 là:
A. x + 2y +z 2 = 0.
B. x - y +z 2 = 0.
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 24
C. x + y +z 2 = 0.
D. x - 2y +z 2 = 0.
Câu [95] Phương trình mặt phẳng đi qua A(-1;0;0), B(0;1;1) vuông góc mt phng (P)
x +y + z - 3 = 0 là:
A. x + 2y - 3z +1 = 0.
B. x - 2y + z +1 = 0.
C. x - 3y + 2z +1 = 0.
D. x + 3y - 4z + 1 = 0.
Câu [96] Phương trình mặt phẳng đi qua A(2;0;1) và vuông góc mặt phng (P) x + y + z 3 = 0
và mt phng (Q) 2x + y 3 = 0 là:
A. x + 2y - z 3 = 0.
B. x 2y - z 3 = 0.
C. x + 2y + z 3 = 0.
D. x 2y + z 3 = 0.
Câu [97] Phương trình mặt phẳng đi qua A(0;1;1) và vuông góc mt phng (P) x + y - z + 2 = 0 và
mt phng (Q) 3x + 5y 2z + 1 = 0 là:
A. x y + 2z 1 = 0.
B. 3x y + 2z 1 = 0.
C. 2x y + 2z 1 = 0.
D. 5x y + 2z 1 = 0.
Câu [98] Phương trình mặt phẳng đi qua M(1;0;1) và qua giao tuyến ca hai mt phng (P)
x 2y + z -1 = 0 và (Q) x + y z 2 = 0 là:
A. 9x y + z 10 = 0.
B. 9x 2y + z 10 = 0.
C. 9x 3y + z 10 = 0.
D. 9x 4y + z 10 = 0.
Câu [99] Phương trình mặt phẳng đi qua M(2;1;0) và qua giao tuyến ca hai mt phng (P)
x y + 2z - 2 = 0 và (Q) x + y + z 3 = 0 là:
A. x y + 4z 3 = 0.
B. x y + 3z 3 = 0.
C. x y + 2z 3 = 0.
D. x y + z 3 = 0.
Câu [100] Phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến ca hai mt phng (P) (Q), vuông góc
mt phng (R), vi (P) x + y z 3 = 0, (Q) y + 2z 4 = 0, (R) x + y + z 2 = 0 là:
A.
3 2 5 5 0.x y z
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 25
B.
3 2 5 5 0.x y z
C.
3 2 5 5 0.x y z
D.
3 2 5 5 0.x y z
Câu [101] Phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến ca hai mt phng (P) (Q), vuông góc
mt phng (R), vi (P) x y + 2z - 5 = 0, (Q) y + 2z 5 = 0, (R) 2x - y + 3 = 0 là:
A.
2 8 20 0.x y z
B.
2 8 20 0.x y z
C.
2 8 20 0.x y z
D.
2 8 20 0.x y z
1.3.2. V TRÍ TƯƠNG ĐỐI HAI MT PHNG
Câu [102] Trong các cp mt phng sau, cp nào song song nhau:
A.
2 3 1 0
.
4 2 6 2 0
x y z
x y z
B.
2 3 1 0
.
4 2 6 1 0
x y z
x y z
C.
2 3 1 0
.
4 6 2 0
x y z
x y z
D.
2 3 1 0
.
4 2 3 2 0
x y z
x y z
Câu [103] Trong các cp mt phng sau, cp nào song song nhau:
A.
10
.
3 3 3 2 0
x y z
x y z
B.
2 3 1 0
.
2 6 1 0
x y z
x y z
C.
2 3 1 0
.
4 3 6 2 0
x y z
x y z
D.
3 1 0
.
2 2 6 3 0
x y z
x y z
Câu [104] Trong các cp mt phng sau, cp nào trùng nhau:
A.
2 3 1 0
.
4 2 3 2 0
x y z
x y z
B.
2 3 1 0
.
4 2 1 0
x y z
x y z
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 26
C.
2 3 1 0
.
4 2 6 2 0
x y z
x y z
D.
2 3 1 0
.
4 2 6 1 0
x y z
x y z
Câu [105] Trong các cp mt phng sau, cp nào trùng nhau:
A.
3 1 0
.
6 2 2 2 0
x y z
x y z
B.
2 3 1 0
.
4 2 6 1 0
x y z
x y z
C.
2 3 1 0
.
2 3 2 0
x y z
x y z
D.
2 3 1 0
.
4 6 1 0
x y z
x y z
Câu [106] Trong các cp mt phng sau, cp nào ct nhau:
A.
2 3 1 0
.
4 2 6 2 0
x y z
x y z
B.
2 3 1 0
.
2 3 2 0
x y z
x y z
C.
2 3 1 0
.
4 2 6 2 0
x y z
x y z
D.
2 3 1 0
.
2 6 1 0
x y z
x y z
Câu [107] Giá tr của m, n để hai mt phng
2 3 1 0
2 6 3 0
x my z
nx y z
song song nhau là:
A. n = 4, m = 1.
B. n = 4, m = -1.
C. n = -4, m = -1.
D. n = -4; m =1.
Câu [108] Giá tr của m, n để hai mt phng
2
2 1 3 1 0
2 6 6 0
x m y z
n x y z m
song song nhau là:
A. n = 2, m = 2.
B. n = 2, m = -2.
C.
2, 2.nm
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 27
D.
0, 2.nm
Câu [109] Giá tr của m, n để hai mt phng
2 1 0
9 3 3 0
x my z
nx y z
trùng nhau là:
A.
6, 3.nm
B.
6, 3.nm
C.
6, 3.nm
D.
6, 3.nm
Câu [110] Giá tr của m, n để hai mt phng
2 1 3 1 0
3 2 6 2 0
x m y z
n x y z
ct nhau là:
A.
7
.
2
n
m
B.
7
.
2
n
m
C.
7
.
0
n
m
D.
7
.
0
n
m
Câu [111] Giá tr của m, n để hai mt phng
2 3 1 0
2 6 3 0
x my z
nx y z
ct nhau là:
A.
4
.
1
n
m

B.
4
.
1
n
m

C.
4
.
1
n
m
D.
4
.
1
n
m
Câu [112] Giá tr của m để hai mt phng
2 3 1 0
30
x my z
x y z
vuông góc nhau là:
A. m = 5.
B. m = -5.
C. m = 7.
D. m= -7.
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 28
Câu [113] Giá tr của m để hai mt phng
2 1 0
30
x my z
x y z
vuông góc nhau là:
A. m = 3.
B. m = -3.
C. m = 5.
D. m = -5.
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 29
1.3.3. KHONG CÁCH HÌNH CHIU VUÔNG GÓC
Câu [115] Cho mt phng (P) 2x y + 2z - 5 = 0 và điểm M(1;2;3). Khong cách t M đến (P) là:
A.
1
.
3
B.
2
.
3
C.
1.
D.
4
.
3
Câu [116] Cho mt phng (P) x y + 2z - 4 = 0 và điểm M(1;-2;1). Khong cách t M đến (P) là:
A.
6
.
5
B.
6
.
6
C.
6
.
7
D.
6
.
8
Câu [117] Tọa độ hình chiếu vuông góc ca M(2;1;-2) lên mt phng (P) x -2y + z -1 = 0 là:
A.
53
;0; .
22
H




B.
53
;0; .
22
H



C.
53
;0; .
22
H



D.
53
;0; .
22
H



Câu [118] Tọa độ hình chiếu vuông góc ca M(-2;1;-1) lên mt phng (P) x -2y + z -1 = 0 là:
A.
1;1;0 .H
B.
1;1;0 .H
C.
1; 1;0 .H
D.
1; 1;0 .H 
Câu [119] Tọa độ điểm đối xng ca M(2;0;1) qua mt phng (P) x + y + z - 6 = 0 là:
A.
' 2;3;4 .M
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 30
B.
' 4;2;3 .M
C.
' 4;3;2 .M
D.
' 1; 1;0 .M 
Câu [120] Tọa độ điểm đối xng ca M(1;-1;2) qua mt phng (P) x - z - 1 = 0 là:
A.
' 3; 1;0 .M
B.
' 3;1;0 .M
C.
' 3; 1;0 .M 
D.
' 3;1;0 .M
Câu [121] Khong cách gia hai mt phng 2x y + z - 3 = 0 và 2x y + z = 0 là:
A.
6.
B.
6
.
2
C.
6
.
3
D.
6
.
4
Câu [122] Khong cách gia hai mt phng x y + z - 3 = 0 và x y + z = 0 là:
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
2.
Câu [123] Đim M trên trục Ox cách đều N(2;0;-2) và mt phng (P) 2x + 2y + z + 2 = 0 có tọa độ
là:
A.
( 2;0;0)M
.
B.
( 1;0;0)M
.
C.
(1;0;0)M
.
D.
(2;0;0)M
.
Câu [124] Đim M trên trục Oy cách đu N(3;-1;0) và mt phng (P) 2x - 2y + z + 7 = 0 có tọa độ
là:
A.
(0; 3;0)M
.
B.
(0; 1;0)M
.
C.
(0;1;0)M
.
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 31
D.
(0;3;0)M
.
Câu [125] Đim M trên trục Oz cách đều N(1;0;1) mt phng (P) 2x + 2y + z + 2 = 0 tọa độ
là:
A.
(0;0; 1)M
.
B.
(0;0; 3)M
.
C.
(0;0;1)M
.
D.
(0;0;3)M
.
Câu [126] Đim M trên trc Ox và cách đều hai mt phng (P) 2x + 2y + z + 3 = 0, (Q) x + 2y + 2z
= 0 có tọa độ là:
A. Không có điểm M cách đu hai mt phng.
B.
( 3;0;0).M
.
C.
(3;0;0).M
D. Có vô s điểm M trên Ox cách đều hai mt phng.
Câu [127] Đim M trên trc Oy cách đều hai mt phng (P) 2x + 2y + z + 3 = 0,
(Q) x + 2y + 2z + 3 = 0 có tọa độ là:
A. Không có điểm M cách đu hai mt phng.
B.
(0;5;0)M
.
C.
(0;3;0)M
.
D. Có vô s điểm M trên trục Oy cách đều hai mt phng.
Câu [128] Phương trình của mt phng (P), song song mt phng (Q) x + 2y + 2z 1 = 0 cách
gc O mt khong bng 3 là:
A. x + 2y + 2z 3 = 0 hoc x + 2y + 2z + 3 = 0.
B. x + 2y + 2z 6 = 0 hoc x + 2y + 2z + 6 = 0.
C. x + 2y + 2z 9 = 0 hoc x + 2y + 2z + 9 = 0.
D. x + 2y + 2z 12 = 0 hoc x + 2y + 2z + 12 = 0.
Câu [129] Phương trình của mt phng (P), song song mt phng (Oyz) ch A(1;3;5) mt khong
bng 3 là:
A. x 3 = 0 hoc x + 4 = 0.
B. x 4 = 0 hoc x + 2 = 0.
C. x 5 = 0 hoc x + 6 = 0.
D. x 7 = 0 hoc x + 5= 0.
1.3.4. GÓC GIA HAI MT PHNG
Câu [130] Cosin góc gia hai mt phng (P) x + y z + 1 = 0, (Q) x y + z 5 = 0 là:
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 32
A.
1
cos .
3

B.
1
cos .
3
C.
2
cos .
3

D.
2
cos .
3
Câu [131] Cosin góc gia hai mt phng (P) x +2y z + 1 = 0, (Q) x 2y + z 5 = 0 là:
A.
1
cos .
6
B.
1
cos .
6
C.
26
cos .
3
D.
26
cos .
3
Câu [132] Vi giá tr nào ca m thì góc gia hai mt phng (P) mx + y + z 1 = 0 và mt phng (Q)
x + my + z + 2 = 0 là 60
0
:
A.
2; 0; 4.m m m
B.
2; 0; 4.m m m
C.
2; 0; 4.m m m
D.
2; 0; 4.m m m
Câu [133] Vi giá tr nào ca m thì góc gia hai mt phng (P) x + y + z 1 = 0 và mt phng (Q)
x + my + z - 2 = 0 là 30
0
:
A.
86
.
5
m
B.
8 2 6
.
5
m
C.
8 3 6
.
5
m
D.
8 4 6
.
5
m
1.4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THNG
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 33
1.4.1. LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THNG
Câu [134] Phương trình tham số của đường thng qua M(1;0;-3) vector ch phương
1; 2;3u 
là:
A.
1
2
33
xt
yt
zt


.
Phương trình tham s: Phương trình chính tc:
Vi M (x
0
; y
0
; z
0
) 1 đim thuc đưng thng, là vector ch phương ca đưng thng.
V trí tương đi gia hai đưng thng:
Chéo nhau: .
Song song:
Trùng nhau:
Ct nhau:
Khong cách:
Khong cách mt đim đến mt đưng: .
Khong cách 2 đưng chéo nhau:
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 34
B.
1
2.
33
xt
y
zt



C.
1
2.
33
xt
yt
zt

D.
1
2
33
xt
y
zt


.
Câu [135] Phương trình tham số của đường thng qua M(2;-1;-2) vector ch phương
1; 2;1u
là:
A.
2
1 2 .
2
xt
yt
zt


.
B.
12
2.
12
xt
yt
zt

C.
2
1 2 .
2
xt
yt
zt

D.
2
1 2 .
2
xt
yt
zt

Câu [136] Phương trình tham số của đường thng AB, vi A(-2;1;0), B(2;1;4) là:
A.
24
1
4
xt
y
zt

.
B.
42
.
4
xt
yt
z

C.
2
1
4
xt
y
zt

.
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 35
D.
2
1
4
xt
y
zt


.
Câu [137] Phương trình tham số của đường thng AB, vi A(-1;-1;2), B(2;-1;0) là:
A.
13
1.
22
xt
y
zt


B.
13
1.
22
xt
y
zt



C.
13
1.
22
xt
y
zt


D.
13
1.
22
xt
y
zt


Câu [138] Phương trình tham số của đường thng qua A(-1;3;4) và song song trc Ox là:
A.
1
3.
4
xt
y
z
B.
1
3.
4
xt
yt
zt


C.
11
3.
4
xt
yt
zt

D.
1
1 3 .
4
xt
yt
zt


Câu [139] Phương trình tham số của đường thng qua A(-1;3;4) và song song trc Oy là:
A.
1
3.
4
xt
y
z
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 36
B.
1
3.
4
xt
yt
zt


C.
1
3.
4
x
yt
z


D.
1
3.
4
xt
y
zt

Câu [140] Phương trình tham số của đường thng qua A(-1;3;4) và song song trc Oz là:
A.
1
3.
4
xt
y
z
B.
1
3.
4
xt
yt
zt


C.
1
3.
4
x
yt
z


D.
1
3.
4
x
y
zt


Câu [141] Phương trình tham s của đường thng qua A(-1;3;4) và song song đường thng BC, vi
B(2;1;1), C(0;2;-1) là:
A.
12
3.
42
xt
yt
zt


B.
12
3.
42
xt
yt
zt


C.
12
3.
42
xt
yt
zt


Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 37
D.
12
3.
42
xt
yt
zt


Câu [142] Phương trình tham số của đường thng qua A(-1;3;4) và song song đường thng BC, vi
B(2;1;1), C(-2;1;3) là:
A.
12
3.
4
xt
y
zt

B.
14
3.
42
xt
y
zt

C.
12
3.
4
xt
y
zt

D.
14
3.
42
xt
yt
zt


Câu [143] Phương trình tham s của đường thng qua A(-1;3;4) song song đường thng d:
2
0
xt
y
zt

là:
A.
12
0.
4
xt
y
zt

B.
12
3.
4
xt
y
zt

C.
12
0.
4
xt
y
zt

D.
12
3.
4
xt
y
zt

Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 38
Câu [144] Phương trình tham số của đường thng qua A(-1;3;4) song song đường thng d
2
3
1
xt
yt
zt


là:
A.
2
1 3 .
14
xt
yt
zt


B.
1
3 3 .
4
x
yt
zt



C.
12
3.
4
xt
yt
zt


D.
12
3.
4
xt
yt
zt


Câu [145] Phương trình tham số của đường thng qua A(2;-1;1) song song d:
11
2 1 1
x y z

là:
A.
22
1.
1
xt
yt
zt


B.
22
1.
1
xt
yt
zt


C.
22
1.
1
xt
yt
zt


D.
22
1.
1
xt
yt
zt



Câu [146] Phương trình tham số của đường thng qua A(2;-1;1) song song d:
11
2 1 1
x y z

là:
A.
22
1.
1
xt
yt
zt


Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 39
B.
22
1.
1
xt
yt
zt


C.
22
1.
1
xt
yt
zt


D.
22
1.
1
xt
yt
zt



Câu [147] Phương trình tham s đường thng qua A(2;1;3) và vuông góc mt phng Oxy là:
A.
2
1.
3
x
yt
zt


B.
2
1.
3
xt
y
z

C.
2
1.
3
x
yt
z

D.
2
1.
3
x
y
zt

Câu [148] Phương trình tham số đường thng qua A(-2;1;-3) và vuông góc mt phng Oxz là:
A.
2
1.
3
x
yt
zt


B.
2
1.
3
xt
y
z

C.
2
1.
3
x
yt
z



D.
2
1.
3
x
y
zt

Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 40
Câu [149] Phương trình tham số đường thng qua A(2;1;3) và vuông góc mt phng Oyz là:
A.
2
1.
3
x
yt
zt


B.
2
1.
3
xt
y
z

C.
2
1.
3
x
yt
z

D.
2
1.
3
x
y
zt

Câu [150] Phương trình tham số đường thng qua A(2;1;3) và vuông góc mt phng x+2yz+1 = 0
là:
A.
12
2.
13
xt
yt
zt


B.
2
1 2 .
3
xt
yt
zt



C.
2
1 2 .
3
xt
yt
zt



D.
1
2 2 .
1
xt
yt
zt


Câu [151] Phương trình tham s giao tuyến ca hai mt phng (P): x 2y + z + 1=0 và (Q): 2x y +
+ 3z - 1 = 0 là:
A.
15
1.
3
xt
yt
zt


B.
15
1.
3
xt
yt
zt


Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 41
C.
15
1.
3
xt
yt
zt


D.
15
1.
3
xt
yt
zt


Câu [152] Phương trình tham số giao tuyến ca hai mt phng (P): 3x y + z - 4=0 và (Q): x y + z
- 2 = 0 là:
A.
1
1 2 .
22
x
yt
zt


B.
1
1 2 .
22
xt
yt
zt



C.
1
1.
2
xt
yt
zt



D.
1
1.
2
x
yt
zt


Câu [153] Phương trình đường thẳng đi qua A(2;1;0) song song với giao tuyến ca hai mt phng
2 1 0
20
x y z
xy
là:
A.
2
1.
0
xt
yt
z


B.
2
1.
3
xt
yt
zt


C.
2
1.
3
xt
yt
zt


D.
22
1.
3
xt
yt
zt


Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 42
Câu [154] Phương trình tham s đưng thẳng đi qua A(1;-1;2) vuông góc với hai đường thng
1
1
1
2
xt
d y t
zt



2
22
2
xt
d y t
zt


là:
A.
1
1.
2
x
yt
zt

B.
1
1.
2
x
yt
zt

C.
1
1.
2
x
yt
zt

D.
1
1.
2
xt
yt
zt


Câu [155] Phương trình tham số đường thng qua A(1;0;1), đồng thi vuông góc và ct
1
1
2
xt
d y t
zt



là:
A.
1
1.
2
x
yt
zt


B.
1
.
1
x
yt
zt


C.
1
.
1
x
yt
zt

D.
1
1.
2
x
yt
zt


Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 43
Câu [156] Phương trình tham s đưng thng qua A(-1;0;1), đng thi vuông góc ct
1
xt
d y t
zt

là:
A.
12
.
1
xt
yt
zt


B.
12
.
1
xt
yt
zt

C.
12
.
1
xt
yt
zt

D.
12
.
1
xt
yt
zt

Câu [157] Phương trình đường vuông góc chung ca hai đường thng
1
2
1
xt
d y t
zt



;
2
2
3
1
x
d y t
z

là:
A.
5
2
1
.
2
1
2
xt
y
zt

B.
5
2
1
.
2
1
2
xt
y
zt


C.
5
2
1
.
2
1
2
xt
y
zt


D.
5
2
1
.
2
1
2
xt
y
zt



Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 44
Câu [158] Phương trình đường vuông góc chung ca hai đường thng
1
1
xt
d y t
zt

;
2
2
1
0
xt
d y t
z


là:
A.
1
.
2
xt
yt
zt



B.
1
.
2
xt
yt
zt



C.
1
.
2
xt
yt
zt


D.
1
.
2
xt
yt
zt


Câu [159] Phương trình hình chiếu vuông góc ca
2
1
xt
d y t
zt



lên mt phng (P) x + y + z 2 = 0
là:
A.
5 4 14 0
.
20
x y z
x y z
B.
5 4 14 0
.
20
x y z
x y z
C.
5 4 14 0
.
20
x y z
x y z
D.
5 4 14 0
.
20
x y z
x y z
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 45
1.4.2. V TRÍ TƯƠNG ĐỐI ĐƯNG THNG MT PHNG TRONG KHÔNG GIAN
Câu [160] Cho các đường thng
1 2 3
1 2 2
; ; 1
22
x t x t x t
d y t d y t d y t
z t z t z t
. Chọn câu đúng trong các câu
sau:
A. d
1
ct d
3
.
B. d
2
// d
3
.
C. d
1
// d
2
.
D. d
2
ct d
3
.
Câu [161] Vi giá tr nào của m thì đường thng
1
2 1 1
x y z

cắt đường thng
2
0
x m t
yt
z


:
A. 2.
B. -1.
C. 1.
D. -2.
Câu [162] Vi giá tr nào ca m thì đường thng
12
1 1 1
x y z

song song đường thng
2
2.
x m t
y m t
zt

:
A. -1.
B. 0.
C. 1.
D.
1
.
Câu [163] Vi giá tr nào của m thì đường thng
2
0
xt
yt
z

chéo nhau vi đường thng
2.
x m t
y m t
zt

A.
0.m
B.
2.m
C.
4.m
D.
6.m
Câu [164] Vi giá tr nào của m thì đường thng
12
2 1 1
x y z

trùng đường thng
2
2
2.
x m t
y m t
zt


Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 46
A. 1.
B.
1
.
C. -2.
D. -1.
Câu [165] Tọa độ giao điểm của đường thng
1
2 1 1
x y z

và đường thng
1
2
0
xt
yt
z

là:
A. A(1;0;0).
B. A(-1;0;1).
C. A(0;1;0).
D. A(0;-1;0).
Câu [166] Vi giá tr nào ca m thì mt phng x m
2
y + z + 3m 1 = 0 vuông góc với đường thng
1
1
xt
yt
zt

:
A.
1.m 
B.
1.m
C.
1.m 
D.
0.m
Câu [167] Vi giá tr nào của m thì đường thng
1
1
xt
yt
zt

nm trên mt phng x + 2m
2
y + z + 3m
4 = 0:
A.
1.m 
B.
1.m
C.
1.m 
D.
0.m
Câu [168] Vi giá tr nào của m thì đường thng
1 2 3
2 1 2
x y z
mm

vuông góc mt phng (P):
3 2 5 0x y z
A.
1.m 
B.
1.m
C.
1.m 
D.
0.m
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 47
Câu [169] Vi giá tr nào của m thì đường thng
1 2 3
2 1 2
x y z
mm

song song mt phng (P):
3 2 5 0x y z
A.
1.m 
B.
1.m
C.
1.m 
D.
0.m
Câu [170] Vi giá tr nào của m thì đường thng
1 2 3
2 1 2
x y z
mm

ct mt phng (P):
3 2 5 0x y z
A.
3
.
5
m
B.
3
.
5
m 
C.
5
.
3
m
D.
5
.
3
m 
1.4.3. GÓC KHONG CÁCH
Câu [171] Cho d:
1
1 2 3
x y z

, gi
là góc gia d và Ox,
cos
bng:
A.
1
.
14
B.
1
.
14
C.
2
.
14
D.
3
.
14
Câu [172] Cho d
1
2
3
xt
yt
z


và mp (P)
10yz
, gi
là góc gia d và (P),
bng:
A. 30
0
.
B. -30
0
.
C. 60
0
.
D. -60
0
.
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 48
Câu [173] Cho d
3 1 3
2 1 1
x y z


mp (P)
2 5 0x y z
, gi
góc gia d (P),
bng:
A. 30
0
.
B. -30
0
.
C. 60
0
.
D. 150
0
.
Câu [174] Cho A(2;3;2), B(6;-1;-2), C(-1;-4;3), D(1;6;-5), gi
là góc gia AB và CD,
bng:
A. 90
0
.
B. -90
0
.
C. 60
0
.
D. 45
0
.
Câu [175] Cho I(1;3;4), A(2;0;0). Khong cách t điểm I đến đường thng OA bng:
A. -5.
B. 5.
C.
5.
D.
5
.
2
Câu [176] Cho đường thng d:
1
1 2 2
x y z

thì khong cách t O đến d bng:
A. 0.
B.
5
.
3
C.
5
.
3
D.
3
.
5
Câu [177] Cho M(-1;1;0), N(1;0;2). Khong cách t gốc O đến đường thng MN bng:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu [178] Cho
12
:2
3
xt
d y t
zt


. Điểm M trên d, sao cho khong cách t M đến mp (Oyz) bng 1 thì:
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 49
A.
1;2;0 .M
B.
1;1;3 .M
C.
2;1;0 .M
D.
2; 1;1 .M
Câu [179] Cho d:
1 2 3
2 2 1
x y z

. Khong cách t O đến d là:
A.
55
.
3
B.
5
.
3
C.
5
2.
3
D.
5
3.
3
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 50
1.5. CÁC BÀI TOÁN TNG HP
Câu [180] Cho mt phng (P) 2x + 3y z + 8 = 0 và A(2;2;3) . Mt cu (S) qua A, tiếp xúc vi (P)
và có tâm thuc trục hoành có phương trình là:
A.
2
22
26 581
.
5 25
x y z



B.
2
22
27 614
.
5 25
x y z



C.
2
22
28 649
.
5 25
x y z



D.
2
22
29 686
.
5 25
x y z



Câu [181] Cho điểm M(1; 0; 0) và đường thng d:
21
1 2 1
x y z

. Tọa độ hình chiếu vuông góc
ca M lên d là:
A.
3
11
; ; .
4 2 4

B.
3
11
; ; .
4 2 4
C.
3
11
; ; .
4 2 4
D.
3
11
; ; .
4 2 4
Câu [182] Cho điểm M(1; -1; 0) và đường thng d:
12
1 2 1
x y z

. Tọa độ điểm đối xng ca M
qua d là:
A.
1;1; 2 .
B.
1;1; 2 .
C.
1;1;2 .
D.
1;1;2 .
Câu [183] Cho A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4) và đường thng d
2
3
xt
yt
zt



. Gọi M là giao điểm ca d
và (ABC). Cao độ ca M là:
A. 3.
B. -1.
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 51
C. 0.
D. 6.
Câu [184] Cho mt cu (S):
2 2 2
1 1 2 9x y z
mt phng (P): x + 2y z 11 = 0.
Bán kính đường tròn thiết din khi ct (S) bi (P) là:
A.
6.
B.
3.
C. 3.
D. 6.
Câu [185] Cho mt cu (S):
2 2 2
1 1 2 9x y z
mt phng (P): x + 2y z 11 = 0.
Tâm đường tròn thiết din khi ct (S) bi (P) là:
A.
2;3;3 .
B.
2;3; 3 .
C.
2;3; 3 .
D.
2; 3;3 .
Câu [186] Cho mp (P): x y + z + 1 = 0 và A(1; -2; 2). Tọa độ A’ đối xng vi A qua (P) là:
A. (-3;2;-2).
B. (-3;2;2).
C. (3;2;-2).
D. (-3;-2;-2).
Câu [187] Cho P(x): 2x y 2z + 1 = 0 và I(3;-5;2). Tọa độ tiếp điểm ca (P) mt cu tâm I, tiếp
xúc vi (P) là:
A.
8 34
11
;;
9 9 9
.
B.
8 34
11
;;
9 9 9
.
C.
8 34
11
;;
9 9 9
.
D.
8 34
11
;;
9 9 9

.
Câu [188] Phương trình mặt cu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc mt phng (Oxy) là:
A.
2 2 2
1 2 3 1.x y z
B.
2 2 2
1 2 3 9.x y z
C.
2 2 2
1 2 3 4.x y z
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 52
D.
2 2 2
1 2 3 2.x y z
Câu [189] Phương trình mặt cu tâm I(1;1;-1) và tiếp xúc mt phng x + 2y + 2z 4 = 0 là:
A.
2 2 2
1 1 1 16.x y z
B.
2 2 2
1 1 1 9.x y z
C.
2 2 2
1 1 1 4.x y z
D.
2 2 2
1 1 1 1.x y z
Câu [190] Cho (P): 2x + y 2z + 1 = 0, A(1;2;-3), d:
11
1 2 2
x y z

. Đường thng qua A, vuông
góc vi d và song song với (P) có phương trình là:
A.
1
2.
3
xt
y
zt

B.
1
2.
3
xt
y
zt

C.
12
2.
3
xt
y
zt

D.
1
2.
32
xt
y
zt

Câu [191] Cho A(1;5;0), B(3;3;6)
11
:
2 1 2
x y z
. Điểm M thuc
để tam giác MAB
din tích nh nht có tọa độ là:
A.
3; 1;4M
.
B.
1;1;0M
.
C.
1;0;2M
.
D.
3;2; 2M 
.
Câu [192] Cho mt phng (P): x y + z 1 = 0 và A(1;2;-1). Tọa độ hình chiếu vuông góc ca A
trên (P) là:
A.
( 2; 1;2).H 
B.
(2;1;0).H
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 53
C.
(1;0;0).H
D.
(1;1;1).H
Câu [193] Cho d:
1 2 1
1 2 1
x y z

và (P): 2x + y + z - 4 = 0. Tọa độ giao điểm ca (P) và d là:
A.
1;1;1 .A
B.
2;0;0 .A
C.
1; 2;1 .A
D.
3;2; 1 .A
Câu [194] Cho d:
1 2 1
1 2 1
x y z

(P): 2x + y + z + 2 = 0. Phương trình hình chiếu vuông
góc ca d trên (P) là:
A.
2 2 0
.
20
x y z
x y z
B.
2 2 0
.
20
x y z
x y z
C.
2 2 0
.
20
x y z
x y z
D.
2 2 0
.
20
x y z
x y z
Câu [195] Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C’(4;5;-5). Th tích
khi hp là:
A. 7.
B. 8.
C. 9.
D. 10.
Câu [196] Cho P(1;1;1), Q(0;1;2),
: 1 0a x y z
. Điểm M có tung độ1, nm trong
thỏa mãn MP = MQ có hoành độ là:
A.
1
.
2
B.
1
.
2
C. 1.
D. 0.
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 54
Câu [197] Cho M(2;0;3), đường thng d
12
2
1
xt
yt
zt


. Phương trình mặt phng (P) cha d, sao cho
khoảng cách M đến (P) ln nht là:
A. x 8y + 14z 15 = 0.
B. x + 8y - 14z + 15 = 0.
C. x 8y - 14z 15 = 0.
D. x + y - z 6 = 0.
Câu [198] Cho mt cu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
4x + 2y 6z + 5 = 0, mp (P): 2x + 2y z + 16 = 0.
Điểm M di động trên (S), N di động trên (P). Độ dài ngn nht ca MN là:
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu [199] Cho mt cu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
6x - 2y 4z - 5 = 0. Gọi A là giao điểm ca (S) và tia Oz.
Mt phng tiếp xúc vi (S) tại A có phương trình là:
A. 3x + y + 3z 15 = 0.
B. 3x + y 3z + 15 = 0.
C. 3x y 3z +15 = 0.
D. 3x - y + 3z - 15 = 0.
Câu [200] Cho A(2;1;-1) và mp (P) x + 2y 2z + 3 = 0, d là đường thng đi qua A và vuông góc với
(P). Điểm M có tọa độ nguyên, thuc d sao cho
3OM
có tọa độ là:
Câu [201] Cho t din ABCD A(2;-1;1), B(3;0;-1), C(2;-1;3), D thuc Oy. Biết th tích t din
A.BCD bằng 5. Tung độ ca D là:
A. 2 hoc -2.
B. 4 hoc -4.
C. -18 hoc 12.
D. 0 hoc -2.
Câu [202] Cho A(1;-3;-2), B(-4;3;-3). Cao độ điểm N thuộc Oz sao cho N cách đều A và B là:
A. -10.
A.
M
1;1;2
.
B.
M
1;1;1
.
C.
M
3;3;3
.
D.
M
0; 1;1
.
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 55
B. 1.
C. -2.
D.
3
.
5
Câu [203] Cho A(2;0;-3), B(4;-2;-1), (P) x + y + 2z + 4 = 0. Đường thng d nm trên (P), sao cho
mọi điểm thuộc d đều cách đều A và B. d có vector ch phương là:
A. (1;-1;1).
B. (3;1;-2).
C. (1;1;2).
D. (-1;0;-2).
Câu [204] Cho
12
12
2 ; 1
2 2 1
x t x t
y t y t
z t z





, v trí tương đối của hai đường thẳng đó là:
A. Chéo nhau.
B. Ct nhau.
C. Song song nhau.
D. Trùng nhau.
Câu [205] Mt cu (S)
2 2 2
1 1 2 9,x y z
mp (P)
2 11 0x y z
. Tọa đ tâm ca
đường tròn giao tuyến ca (P) và (S) là:
A. (0;-1;-1).
B. (-1;-3;0).
C. (2;3;-3).
D. Đáp án khác.
Câu [206] Cho A(0;1;2), B(0;2;1), C(-2;2;3). Độ dài đường cao AH là:
A.
1
.
2
B.
2
.
2
C.
6
.
2
D.
3
.
3
Câu [207] Cho M(2;-1;3) và
12
2
3
xt
d y t
zt


. Khong cách t M đến d là:
A.
5.
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 56
B. 5.
C. -3.
D.
7.
Câu [208] Cho A(-1;-2;2), B(-3;-2;0), mp (P) x + 3y z + 2 = 0. Vector ch phương của đường thng
giao tuyến ca (P) và mp trung trc ca AB là:
A. (1;-1;0).
B. (2;3;-2).
C. (1;-2;0).
D. (3;-2;-3).
Câu [209] Cho mp (P): 3x 2y + 6z + 2m 2 = 0, mc (S) x
2
+ y
2
+ z
2
+ 6x 2z + 1 = 0. Vi giá tr
nào ca m thì (P) tiếp xúc vi (S):
A.
1; 2.mm
B.
13; 8.mm
C.
8; 13.mm
D.
2; 1.mm
Câu [210] Cho d:
1 3 3
1 2 1
x y z

, mp (P)
2 2 9 0x y z
, (Q)
4 0.x y z
Mt mt
cu có tâm thuc d, tiếp xúc (P), ct (Q) theo một đường tròn chu vi
2
, mt cầu đó phương
trình là:
A.
22
2
1 4 4.x y z
B.
2 2 2
2 5 2 4.x y z
C.
2 2 2
3 5 7 4.x y z
D.
22
2
2 3 4.x y z
Câu [211] Mt phng (P) cha d:
11
2 1 3
x y z

vuông góc vi mp(Q) 2x + y z = 0 phương
trình là:
A.
2 1 0.xy
B.
2 0.x y z
C.
2 0.x y z
D.
2 1 0.xy
Câu [212] Phương trình mặt cu tâm I(3;2;4), tiếp xúc trc Oy là:
A.
2 2 2
6 4 8 25 0.x y z x y z
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 57
B.
2 2 2
6 4 8 25 0.x y z x y z
C.
2 2 2
6 4 8 2 0.x y z x y z
D.
2 2 2
6 4 8 2 0.x y z x y z
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 58
CHUYÊN ĐỀ 2
TH TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MT TR
- MT CU MT NÓN
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 59
2.1. TH TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Câu [213] Cho t diện A.BCD đều cnh a. Th tích ca A.BCD là:
A.
3
6
.
12
a
B.
3
2
.
12
a
C.
3
3
.
12
a
D.
3
3
.
9
a
Công thc din tích:
Hình thoi : .
Tam gc đu: , đường cao tam gc đu:
Tam gc vuông: (a,b 2 cnh góc vuông).
Tam gc thưng: .
Hình vuông: S = a
2
.
Hình ch nht: S = a.b.
Công thc th tích khi chóp :
V = 1/3 din ch đáy * đưng cao ( V=1/3 S.h) => đưng cao h = 3V/S
Công thc t s th tích:
Th tích lăng tr: V= B.h = S
đáy .
đưng cao
Th tích khi hp: V =a.b.c
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 60
Câu [214] Cho khi chóp t giác đều tt c các cnh bng a thì th tích ca khối chóp đó là:
A.
3
2
.
2
a
B.
3
3
.
4
a
C.
3
2
.
6
a
D.
3
3
.
2
a
Câu [215] Cho khối lăng trụ tam giác đều có tt c các cnh bng a thì th tích khối lăng trụ là:
A.
3
3
.
2
a
B.
3
2
.
3
a
C.
3
3
.
6
a
D.
3
3
.
4
a
Câu [216] Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tỉ s th tích t diện A.CB’D’ khi hp
ABCD.A’B’C’D’ là:
A.
1
.
2
B.
1
.
3
C.
1
.
4
D.
1
.
6
Câu [217] Cho hình hp ABCD. A’B’C’D’, gọi O giao điểm ca AC BD. T s th tích ca
khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng:
A.
1
.
2
B.
1
.
3
C.
1
.
4
D.
1
.
6
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 61
Câu [218] Cho hình chóp S.ABCD gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt trung điểm các cnh SA, SB, SC,
SD. T s th tích hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD là:
A.
1
.
2
B.
1
.
4
C.
1
.
6
D.
1
.
8
Câu [219] Hình chóp S.MNPQ đáy MNPQ hình vuông,
SM MNPQ
. Biết
, 2.MN a SM a
Th tích khi chóp S.MNPQ là:
A.
3
3
.
2
a
B.
3
2
.
2
a
C.
3
2
.
6
a
D.
3
2
.
3
a
Câu [220] Hình chóp S.MNPQ đáy MNPQ hình vuông,
SM MNPQ
. Biết MN = a, góc
giữa SP và đáy
. Th tích khi chóp S.MNPQ là:
A.
3
3
.
3
a
B.
3
3
.
6
a
C.
3
6
.
12
a
D.
3
2
.
3
a
Câu [221] Hình chóp S.MNPQ đáy MNPQ hình vuông, SM vuông góc đáy; MN = SM = a.
Mt cu tâm M, tiếp xúc mt phng (SNP), có bán kính là:
A.
.
2
a
B.
3
.
2
a
C.
.
3
a
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 62
D.
2
.
2
a
Câu [222] Hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông, SA vuông góc với đáy. Biết AB = a,
và mt cu ngoi tiếp hình chóp S.ABCD có đường kính là 2a. Góc giữa SC và đáy là:
A. 30
0
.
B. 45
0
.
C. 60
0
.
D. 75
0
.
Câu [223] Hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông tâm O, SA vuông góc đáy. Biết
2AB a
, góc giữa (SBD) và đáy là 60
0
. Th tích t din S. BCD là:
A.
3
3
.
6
a
B.
3
2
.
6
a
C.
3
23
.
3
a
D.
3
3
.
3
a
Câu [224] Khi t diện đều cnh a, có din tích toàn phn là:
A.
2
3
.
6
a
B.
2
33
.
4
a
C.
2
4 6.a
D.
2
3.a
Câu [225] Hình chóp t giác đều cạnh đáy bằng a, đường cao
2
2
a
thì bán kính mt cu ngoi
tiếp bng:
A.
2
.
4
a
B.
2
.
2
a
C.
.a
D.
2.a
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 63
Câu [226] Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; các mt bên là tam giác
đều. Th tích t din S.OMN là:
A.
3
3
.
48
a
B.
3
3
.
16
a
C.
3
2
.
24
a
D.
3
.
12
a
Câu [227] Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các mt bên là tam giác cân và
to với đáy góc
, th tích S.ABCD là:
A.
3
tan
.
6
a
B.
3
sin
.
6
a
C.
3
cot
.
3
a
D.
3
cos
.
12
a
Câu [228] Hình chóp t giác đều S.ABCD có đường cao bằng h, đường cao to vi mt bên góc 45
0
.
Th tích khi chóp S.ABCD là:
A.
3
.
3
h
B.
3
2
.
3
h
C.
3
4
.
3
h
D.
3
5
.
3
h
Câu [229] Hình chóp t giác đều S.ABCD có đưng cao 3h, bán kính mt cu ngoi tiếp S.ABCD
bng 2h. Th tích khi chóp S.ABCD là:
A.
3
6.h
B.
3
3.h
C.
3
.
3
h
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 64
D.
3
.
6
h
Câu [230] Hình chóp S.ABC SA, AB, BC đôi một vuông góc nhau độ dài đều bng
2
,
th tích khi chóp S.ABC là:
A.
2 2.
B.
22
.
3
C.
2
.
6
D.
6
.
3
Câu [231] Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành AB = 3, BC = 4,
0
30ABC
.
Đường cao có độ dài là 5. Th tích khi chóp S.ABCD là:
A. 9.
B. 10.
C.
10 3.
D. 30.
Câu [232] Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh
S xuống đáy trùng với trung điểm H ca AD, góc giữa SD và đáy là 60
0
. Th tích S.ABCD là:
A.
3
6
.
6
a
B.
3
3
.
3
a
C.
3
3.a
D. Kết qu khác.
Câu [233] Cho hình chóp A.BCD, gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm AB, AC. T s th tích ca hai
khối chóp A.BCD và A.B’C’D là:
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 6.
Câu [234] Cho hình chóp tam giác S.ABC th tích bng V. Ct hình chóp bng mt mt phng
qua trung điểm ca SA và song song với đáy thì khối chóp ct to thành có th tích là:
A.
.
2
V
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 65
B.
3
.
4
V
C.
7
.
8
V
D.
5
.
6
V
Câu [235] Hình chóp S.ABC SA vuông góc đáy. Biết SA = AB = a tam giác ABC đu. Th
tích S.ABC là:
A.
3
3
.
6
a
B.
3
3
.
12
a
C.
3
3
.
2
a
D.
3
3
.
3
a
Câu [236] Hình chóp S.ABC SA vuông góc đáy, biết SA = AB = a
ABC
vuông cân ti B.
Th tích khi chóp S.ABC là:
A.
3
.
3
a
B.
3
.
6
a
C.
3
2
.
3
a
D.
3
33
.
12
a
Câu [237] Hình chóp S.ABC th tích bng 4m
3
,
SAB
vuông cân ti A, AB = 4m. Khong
cách t C đến (SAB) là:
A.
2
.
3
m
B.
3
.
4
m
C. 1m.
D. 3m.
Câu [238] T diện đều A.BCD có điện tích toàn phn là
6
thì có độ dài các cnh là:
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 66
A.
6
.
4
B.
3.
C.
3
2.
D.
4
2
.
Câu [239] Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bng 1. Th tích khi t diện A.CB’D là:
A. 1/6.
B. 1/4.
C. 1/3.
D. 1/2.
Câu [240] Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy tam giác ABC vuông n tại A, BC = 2a,
'3AA a
, th tích khối lăng trụ là:
A.
3
3
.
3
a
B.
3
3
.
2
a
C.
3
3.a
D.
3
3.a
Câu [241] Nếu ba kích thước ca hình hp ch nhật tăng lên gấp đối thì th ch hình hộp tăng lên
bao nhiêu ln:
A. 2.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
Câu [242] Hình chóp S.ABC có đáy tam giác đu cnh a, mặt bên SAC cũng tam giác đu
vuông góc với đáy. Thể tích khi chóp S.ABC là:
A.
3
.
3
a
B.
3
.
4
a
C.
3
3
.
8
a
D.
3
.
8
a
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 67
Câu [243] Hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cnh a, mt bên SAB tam giác vuông cân
đỉnh S và vuông góc với đáy. Thể tích khi chóp S.ABCD là:
A.
3
2
.
3
a
B.
3
.
6
a
C.
3
2
.
6
a
D.
3
.
3
a
Câu [244] T din A.BCD, gi I, J, K lần lượt là trung điểm ca AB, AC, AD. T s th tích
.
.
A IJK
A BCD
V
V
bng:
A.
1
.
8
B.
1
.
3
C.
1
.
6
D.
1
.
4
Câu [245] Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a
0
60ASB
. Th tích khi
chóp S.ABC bng:
A.
3
2
.
4
a
B.
3
2
.
8
a
C.
3
2
.
12
a
D.
3
2
.
16
a
Câu [246] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nht vi AB = a,
2AD a
, SA = a
SA vuông góc đáy. Gọi M, N lần lượt trung điểm của AD, SC, I giao điểm ca BM
AC. Th tích t din A.NBI là:
A.
3
2
.
36
a
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 68
B.
3
2
.
16
a
C.
3
2
.
25
a
D.
3
2
.
9
a
Câu [247] Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác đu cnh a, SA = 2a, SA vuông
góc (ABC). Gi M, N lần lượt hình chiếu vuông góc ca A trên SB, SC. Th ch khi chóp
S.BCNM là:
A.
3
3
.
10
a
B.
3
33
.
40
a
C.
3
33
.
50
a
D.
3
3
.
20
a
Câu [248] Cho tam giác ABC vuông cân tại A AB = a. Trên đường thng qua C vuông góc vi
mt phng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = a. Mt phng qua C vuông góc vi BD ct BD ti F
và AD ti E. Th tích khi t din C.DEF là:
A.
3
.
16
a
B.
3
.
36
a
C.
3
.
9
a
D.
3
.
25
a
Câu [249] Hình chp ch nhật ABCD.A’B’C’D’ AB = a, BC = 2a, AA’ = a, lấy điểm M trên
cnh AD sao cho AM = 3 MD. Khong cách t M đến mp (AB’C) là:
A.
.a
B.
.
2
a
C.
.
3
a
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 69
D.
.
4
a
Câu [250] Cho hình chóp tam giác S.ABC đáy tam giác vuông cân B. Cnh SA vuông góc
với đáy. Từ A k đường SD vuông góc SB và đưng AE vuông góc SC. Biết rng AB= a, SA =
2a. Th tích khi chóp S.ADE là:
A.
3
8
.
15
a
B.
3
8
.
25
a
C.
3
8
.
35
a
D.
3
8
.
45
a
Câu [251] Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc vi nhau và
OA = a, OB = b, OC = c. Chiu cao OH ca hình chóp bng:
A.
2 2 2 2 2 2
.
2
abc
a b a c b c
B.
2 2 2 2 2 2
.
abc
a b a c b c
C.
2 2 2 2 2 2
2
.
abc
a b a c b c
D.
2 2 2 2 2 2
.
4
abc
a b a c b c
Câu [252] Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc vi nhau và
OA = OB = a, OC = 2a. Gi H là chân đường cao đỉnh O ca hình chóp. Th tích khi chóp
O.HBC bng:
A.
3
1
.
27
a
B.
3
2
.
27
a
C.
3
1
.
9
a
D.
3
4
.
27
a
Câu [253] Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cnh AB = a, các cnh SA, SB, SC to vi đáy
góc 60
0
. Gọi D giao đim ca SA vi mt phng qua BC và vuông góc vi SA. Th tích khi
chóp S.DBC bng:
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 70
A.
3
3
.
96
a
B.
3
53
.
96
a
C.
3
73
.
96
a
D.
3
11 3
.
96
a
Câu [254] Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, AC = 7a. Các mt bên SAB, SBC,
SAC to với đáy một góc 60
0
. Th tích S.ABC bng:
A.
3
6 3.a
B.
3
7 3.a
C.
3
8 3.a
D.
3
9 3.a
Câu [255] Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a; BC = 6a. Các mt bên to
với đáy một góc 60
0
. Th tích khi chóp S.ABC là:
A.
3
3 3.a
B.
3
4 3.a
C.
3
5 3.a
D.
3
6 3.a
Câu [256] Cho hình chóp tam giác S.ABC đáy là tam giác vuông B; cnh SA vuông góc vi
đáy. Biết rng AB = a, BC = b, SA = c. Khong cách t A đến mp (SBC) bng:
A.
22
.
ac
ac
B.
22
.
bc
bc
C.
22
.
ab
ab
D.
2 2 2
.
ab
abc
Câu [257] Cho hình chóp t giác đều S.ABCD; mt phng (P) qua A và vuông góc vi SC, ct SB,
SC, SD lần lượt tại B’; C’; D’, biết
'2
3
SB
SB
. T s
. ' ' '
.
S AB C D
S ABCD
V
V
bng:
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 71
A.
2
.
3
B.
1
.
5
C.
1
.
3
D.
3
.
5
Câu [258] Cho hình hp ch nhật ABCD. A’B’C’D’ AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Đim M trên
cnh AD sao cho AM = 3MD. Khong cách t M đến mp (AB’C) bằng:
A.
.a
B.
.
2
a
C.
.
3
a
D.
.
4
a
Câu [259] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất c các cnh đều bng a. Th tích khi t din
A’BB’C bằng:
A.
3
3
.
3
a
B.
3
3
.
6
a
C.
3
3
.
9
a
D.
3
3
.
12
a
Câu [260] Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M trung điểm A’B’, N trung
điểm BC. Th tích khi t din A.DMN là:
A.
3
.
3
a
B.
3
.
6
a
C.
3
.
9
a
D.
3
.
12
a
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 72
Câu [261] Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác đu cnh a cnh bên SA vuông góc
mt phẳng đáy (ABC). Biết
6
2
a
SA
, khong cách t A ti mp (SBC) bng:
A.
2
.
2
a
B.
3
.
2
a
C.
5
.
2
a
D.
6
.
2
a
Câu [262] Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc vi mp
(ABCD) và SA = a. Gọi E là trung điểm ca CD. Khong cách t S đến BE bng:
A.
5
.
5
a
B.
3
.
3
a
C.
35
.
5
a
D.
23
.
3
a
Câu [263] Cho tam giác vuông cân ABC cnh huyền BC = a, trên đường thng vuông góc vi
mp(ABC) tại điểm A, lấy điểm S sao cho góc gia hai mt phng (ABC) và (SBC) bng 60
0
. Độ
dài SA bng:
A.
2
.
2
a
B.
3
.
2
a
C.
5
.
2
a
D.
6
.
2
a
Câu [264] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ đáy ABC một tam giác đều điểm A’
cách đều các điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 60
0
. Th tích khối lăng trụ bng:
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 73
A.
3
3
.
2
a
B.
3
3
.
5
a
C.
3
3
.
3
a
D.
3
3
.
4
a
Câu [265] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, SA = a.
Khong cách gia BD và SC bng:
A.
5
.
5
a
B.
6
.
6
a
C.
25
.
5
a
D.
6
.
3
a
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 74
2.2. MT NÓN MT TR - MT CU
Câu [266] Hình hp ch nhật có 3 kích thước là a, 2a, 3a. Độ dài đường chéo hình hp là:
A.
14.a
B.
13.a
C.
6.a
D.
3.a
Câu [267] Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh bng x, gi S din ch xung quanh
của hình lăng trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Din tích S
bng:
A.
2
2.x
B.
2
2 2.x
C.
2
3.x
D.
2
3
2.
2
x
Câu [268] Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh bng x, gi S din ch xung quanh
của hình lăng trụ hai đường tròn đáy nội tiếp hình vuông ABCD A’B’C’D’. Din tích S
bng:
A.
2
2.x
B.
2
2 2.x
C.
2
.x
Khi nón:
, vi l đưng sinh, h đưng cao, r n kính đáy : .
Khi tr:
Khi cu:
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 75
D.
2
2.x
Câu [269] Gi S din tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng CA’
ca hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bng a, khi quay quanh trục CC’. Din tích S
bng:
A.
2
.a
B.
2
6.a
C.
2
3.a
D.
2
2.a
Câu [270] Mt t diện đều cnh a, một đỉnh là đỉnh của hình nón tròn xoay, còn ba đnh còn li
ca t din nằm trên đường tròn đáy của hình nón tròn xoay. Din tích xung quanh ca hình nón
bng:
A.
2
2
.
2
a
B.
2
3
.
3
a
C.
2
2.a
D.
2
3.a
Câu [271] Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cnh bng a. Một hình nón tròn xoay có đỉnh
là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD. Din tích xung
quanh ca hình nón bng:
A.
2
3
.
2
a
B.
2
3
.
3
a
C.
2
6
.
2
a
D.
2
2
.
2
a
Câu [272] Cho t din ABCD có cnh AD vuông góc vi mt phng (ABC) và cnh BD vuông góc
vi cnh BC. Khi quay t diện đó xung quanh trục là cnh AB có bao nhiêu hình nón khác nhau
được to thành:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 76
D. 4.
Câu [273] Hình nón chiu cao bng h góc đỉnh
2
. Din tích xung quanh ca hình nón
là:
A.
2
2
sin
.
cos
h

B.
2
tan .h

C.
2
.
cos
h
D.
2
sin .h

Câu [274] Khi cu bán kính bng a ni tiếp trong mt khi nón, chiu cao khi nón 3a, các
thiết diện qua đỉnh ca khi nón có din tích ln nht bng:
A.
2
33
.
2
a
B.
2
3 3.a
C.
2
3
.
2
a
D.
2
3.a
Câu [275] Hình chóp t giác đều đỉnh trùng với đỉnh của hình nón đáy nội tiếp trong đường
tròn đáy của hình nón. Biết cạnh đáy của hình chóp bng a và cnh bên bng
2a
. Th tích hình
nón bng:
A.
3
6
.
12
a
B.
3
6
.
9
a
C.
3
6
.
3
a
D.
3
6
.
6
a
Câu [276] Ct mt xung quanh ca mt hình nón tròn xoay theo một đường sinh ri tr ra trên mt
phẳng ta được
2
3
hình tròn có bán kính R. Khi đó bán kính đáy của hình nón bng:
A.
2
.
3
R
B.
.
3
R
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 77
C.
2
.
2
R
D.
23
.
3
R
Câu [277] Mt khi tr tròn xoay cha mt khi cu có bán kính bng 1. Khi cu tiếp xúc vi các
mt xung quanh và hai mặt đáy của khi tr. Th tích khi tr là:
A.
.
3
B.
.
2
C.
2.
D.
3.
Câu [278] Hình tr bán kính đáy bằng 5, khoảng cách hai đáy bằng 7. Din tích toàn phn khi
tr bng:
A.
70 .
B.
95 .
C.
120 .
D.
35 .
Câu [279] Hình nón bán kính bng R thiết din qua trục tam giác đều. Din tích xung quanh
ca hình nón là:
A.
2
2.R
B.
2
.R
C.
2
3
.
2
R
D.
2
3
.
4
R
Câu [280] Cho tam giác ABC vuông ti A,
3, .AB a AC a
Xoay tam giác ABC xung quanh
cnh BC, to ra khi tròn xoay có th tích là:
A.
3
.
3
a
B.
3
.
2
a
C.
3
.
4
a
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 78
D.
3
2
.
3
a
Câu [281] Hình tr bán kính đáy là R, thiết din qua trc là hình vuông. Khi cu ngoi tiếp hình
tr có th tích là:
A.
3
8 2 .R
B.
3
42
.
3
R
C.
3
4
.
3
R
D.
3
82
.
3
R
Câu [282] Ct mt cu bán kính 2R bng mt mt phẳng, ta được đường tròn bán nh R. Khong
cách t tâm mt cầu đến mt phng là:
A.
3.R
B.
.
2
R
C.
2
.
3
R
D.
3
.
3
R
Câu [283] Mt khi nón thiết din qua trc một tam giác đều cnh a, cha mt khi cu.
Khi cu tiếp xúc vi các mt xung quanh và mặt đáy. Diện tích khi cu là:
A.
2
.
3
a
B.
2
2
.
3
a
C.
2
.
12
a
D.
2
.
2
a
Câu [284] Mt khi cu th tích bng
4
3
ni tiếp trong khi lập phương (các mt ca hình lp
phương đều tiếp xúc vi khi cu). Th tích khi lập phương bằng:
A. 1.
B. 8.
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 79
C.
5
.
4
D.
4.
Câu [285] Nếu ba kích thước ca hình hp ch nht là a, 2a, 2a, thì th tích khi cu ngoi tiếp hình
hp là:
A.
3
9
.
5
a
B.
3
9
.
4
a
C.
3
9.a
D.
3
9
.
2
a
Câu [286] Hình lập phương có cạnh bng a. Din tích mt cu ngoi tiếp hình lập phương là:
A.
2
.a
B.
2
2.a
C.
2
3.a
D.
2
4.a
Câu [287] Hình lập phương có cạnh bng a. Din tích mt cu ni tiếp hình lập phương là:
A.
2
.a
B.
2
2.a
C.
2
3.a
D.
2
4.a
Câu [288] Hình lập phương cạnh bng a. Hình tr đường tròn đáy nội tiếp đáy hình lập phương
có th tích là:
A.
3
.a
B.
3
.
2
a
C.
3
.
3
a
D.
3
.
4
a
Câu [289] 7 viên bi kích thước bằng nhau bán kính đu bằng r được xếp kín vào đáy của
mt chiếc hp hình tr sao cho 6 viên b xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh ca hình
tr. Diện tích đáy của hình tr là:
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 80
A.
2
6.r
B.
2
9.r
C.
2
8.r
D.
2
10 .r
Câu [290] Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc đáy. Biết SA = AB = 1.
Th tích khi cu ngoi tiếp S.ABCD là:
A.
3.
B.
3
.
6
C.
3
.
2
D.
3
.
24
Câu [291] Hình chóp S.ABC SA vuông góc đáy
ABC
vuông ti B. Cho SA = AC =
2
.
Bán kính mt cu ngoi tiếp S. ABC là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu [292] Hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đu cnh a, AB = 2a và vuông góc đáy, xoay hình
chóp mt vòng quanh trc AB thì hình nón to thành có din tích xung quanh là:
A.
2
2.a
B.
2
3.a
C.
2
5.a
D.
2
3
.
2
a
Tng hp và biên son: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
BÀI TÂP TRC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 81
MC LC
CHUYÊN ĐỀ 1: HÌNH GII TÍCH TRONG KHÔNG GIAN .............................................. 2
1.1.CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN ............................................................................................... 3
1.2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CU ............................................................................................ 16
1.3.PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHNG ....................................................................................... 21
1.3.1. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHNG............................................................................. 22
1.3.2. V TRÍ TƯƠNG ĐỐI HAI MT PHNG .......................................................................... 26
1.3.3. KHONG CÁCH- HÌNH CHIU VUÔNG GÓC ............................................................. 30
1.3.4. GÓC GIA HAI MT PHNG......................................................................................... 33
1.4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THNG ................................................................................ 34
1.4.1. LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THNG ....................................................................... 35
1.4.2. V TRÍ TƯƠNG ĐỐI ĐƯỜNG THNG MT PHNG ................................................. 45
1.4.3. GÓC KHONG CÁCH VÀ CÁC VẤN ĐỀ KHÁC ......................................................... 47
1.5.CÁC BÀI TOÁN TNG HP ............................................................................................. 50
CHUYÊN ĐỀ 2: TH TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ........................................................................ 58
2.1. TH TÍCH KHỐI ĐA DIỆN .............................................................................................. 59
2.2. MT NÓN- MT TR- MT CU .................................................................................. 74
| 1/81

Preview text:

Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 CHUYÊN ĐỀ 1
HÌNH GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 2
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 1.1.
CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN HÌNH GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN
TÍCH CÓ HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG
a  (a ; a ; a )  1 2 3 
b  (b ;b ;b )  1 2 3  .
a b a b a b a b : tich vo huong 1 1 2 2 3 3
a,b  a b a b ;a b a b ;a b a b : tich co huong 2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1   
Độ dài vector a  ( ; x ; y z) là: 2 2 2 a
x y z 1
+ Thể tích tứ diện A.BCD: VA .
B AC, AD . A BCD   6 1
+Diện tích tam giác: S  AB, ACABC    2
+Diện tích hình bình hành: S  A , B ADABCD  
+ Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’: VAA'.A , B AD
ABCD. A' B 'C ' D'  
+Điều kiện đồng phẳng: A .
B AC, AD  0  
=> A, B, C, D đồng phẳng.
+Điều kiện cùng phương: Hai vector AB(a ; a ; a ); AC(b ;b ;b ) cùng phương với nhau: 1 2 3 1 2 3
a k.b 1 1  
AB k.AC  a k.b 2 2
a k.b  3 3  a a a 1 2 3   b b b 1 2 3  A , B AC  0  
+ Điều kiện 2 vetor vuông góc nhau: A . B AC  0 AB AC
+ Góc tạo bởi 2 vector: AB AC . cos ;  A .BAC
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 3
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
Sử dụng dữ kiện a   1
 ;1;0,b  1;1;0,c  1;1; 
1 cho các câu 1,2,3,4,5,6. Câu [1]
Mệnh đề nào sau đây là sai:
A. a vuông góc b . B. . b c  2.
C. b không cùng phương c .
D. [a,b]  0 . Câu [2]
Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A. a b c  0. B. [ , b c]  1;1;0.
C. a  2b c  0;2;  1 . D.b c 2 cos ,   . 3 Câu [3]
Kết luận nào sau đây là sai:
A. a b a b .
B. a b a b . C. a, , b c đồng phẳng.
D. a b  0. Câu [4]
Cosin góc tạo bởi b & c là: 6 A. cos  . 3 6 B. cos  . 3 2 C. cos  . 5 2 D. cos  . 5 Câu [5]
Kết luận nào sau đây là đúng: A. [ , b c].a  2  . B. [ , b c].a  2.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 4
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 C. [ , a c].b  2  .
D. [a,c].b  2. Câu [6]
Hình bình hành OABC với a O ;
A b OB thì diện tích hình bình hành là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu [7]
Cho m  1;0;  1 , n  0;1; 
1 . Kết luận nào sai :
A. m n không cùng phương. B. . m n  1  . C. [ , m ] n  1; 1  ;  1 . D. Góc của , m n là 600. Câu [8]
Cho u  2i j k;v i k , giá trị u, v   bằng: A. 10. B. 11. C. 12. D. 13. Câu [9]
Cho a b khác 0 . Kết luận nào sau đây là sai:
A. [2a,b]  2[a,b].
B. [a, 2b]  2[a,b].
C. [2a, 2b]  2[a,b]. D. .
a b a . b .cosa,b. 
Câu [10] Cho a , b có độ dài là 1 và 2. Biết a,b   , thì a b bằng: 3 3 A. 2 . 2 1 B. 2 . 2 2 C. 2 . 3
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 5
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 D. 2 2 .
Câu [11] Cho a , b có độ dài là 3 và 5. Biết a b 2 , 
, thì a b bằng: 3 A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.
Câu [12] Cho A(0;1;1), B(-1;0;1), C(1;1;1). Kết luận nào sau đây là đúng: A. A,B,C thẳng hàng.
B. AB, AC   0;0;  1 .   1 C. S  . ABC  2
D. AB AC .
Câu [13] Cho A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). ABCD là hình hình hành khi: A. D(1;1;2). B. D(3;1;0). C. D(1;4;2). D. D(2;0;1).
Câu [14] Cho A(3;1;0), B  2
 ;4; 2. Tọa độ điểm M thuộc trục tung và cách đều A và B là: A. (2;0;0). B. (0;2;0). C. (0;3;0). D. (3;0;0).
Câu [15] Cho A(4;2;-6), B(5;-3;1), C(12;4;5), D(11;9;-2). Thì ABCD là: A. Hình bình hành. B. Hình thoi. C. Hình chữ nhật. D. Hình vuông.
Câu [16] Cho A(4;2;6), B(10;-2;4), C(4;-4;0), D(-2;0;2). Thì ABCD là: A. Hình bình hành. B. Hình thoi. C. Hình chữ nhật. D. Hình vuông.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 6
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
Câu [17] Cho A(-1;2;3), B(0;1;-3). Gọi M là điểm thỏa AM  2BA . Tọa độ M là: A. M(-3;4;15). B. M(3;4;15). C. M(-3;4;-15). D. M(-3;-4;15).
Câu [18] Với giá trị nào của m, n thì c  [a,b] ; a  6; 2
 ;m;b  5; ; n 3
 ; c  6;33;10 :
A. m  4; n  1.
B. m  6; n  2.
C. m  5; n  0.
D. m  3; n  2.
Câu [19] Trong các vector a  1; 1  ; 
1 , b  0;1;2 , c  2;1;3 , d  1;0;3 các vector đồng phẳng là: A. a, , b . c B. a, , b d.
C. a, c, d. D. , b c, d.
Câu [20] Cho a  1; 2; m , b  m 1;2; 
1 , c  0; m  2;2 .Với giá trị nào của m thì a, , b c đồng phẳng: 1 A. m  . 5 2 B. m  . 5 3 C. m  . 5 4 D. m  . 5
Câu [21] Tọa độ hình chiếu vuông góc của N(3;2;1) lên mặt phẳng (Oxy) là: A. N’(0;0;1). B. N’(3;0;1). C. N’(3;2;0). D. N’(0;2;1).
Câu [22] Tọa độ hình chiếu vuông góc của N(1;-2;3) lên trục Ox là: A. N’(1;0;0).
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 7
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 B. N’(1;0;3). C. N’(1;-2;0). D. N’(0;-2;3).
Câu [23] Tọa độ M’ đối xứng với M(1;-2;3) qua mặt phẳng (Oyz) là: A. M’(-1;2;-3). B. M’(-1;-2;-3). C. M’(-1;-2;3). D. M’(-1;2;3).
Câu [24] Tọa độ M’ đối xứng với M(2;-1;3) qua trục Oy là: A. M’(-2;1;-3). B. M’(-2;-1;-3). C. M’(2;-1;-3). D. M’(2;1;3).
Câu [25] Tọa độ M’ đối xứng với M(1;2;-3) qua gốc tọa độ là: A. M’(-1;2;-3). B. M’(-1;-2;-3). C. M’(-1;-2;3). D. M’(-1;2;3).
Câu [26] A(1;1;3), B(2;3;-1), C(2;1;0). Để ABCD là hình bình hành thì tọa độ D là: A. D(1;-1;4). B. D(3;3;-4). C. D(-1;1;4). D. D(-3;-3;4)
Câu [27] Điểm M thuộc Ox cách đều A(1;0;1), B(2;3;1) có tọa độ là: A. M(3;0;0). B. M(4;0;0). C. M(5;0;0). D. M(6;0;0).
Câu [28] Tọa độ trọng tâm ABC
, với A(1;2;1), B(2;1;0), C(-1;1;1) là: A. G 4 2 2 ; ; . 3 3 3  B. G 2 4 2 ; ; . 3 3 3  C. G 2 2 4 ; ; . 3 3 3 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 8
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 D. G  1 4 2 ; ; . 3 3 3 
Câu [29] Cho A(1;1;1), B(2;3;-2), C(0;1;0), D(2;0;1). Thể tích tứ diện A.BCD là: A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu [30] Cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). Thể tích tứ diện O.ABC tính theo a,b,c là: A. . abc abc B. . 3 abc C. . 6 abc D. . 9
Câu [31] Cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). Diện tích  ABC tính theo a,b,c là: 1 A. 2 2 2 2 2 2
a b b c c a . 2 B. 2 2 2 2 2 2
a b b c c a . C. 2 2 2 2 2 2
a b b c c a . 1 D. 2 2 2 2 2 2
a b b c c a . 2
Câu [32] Cho A(1;0;2), B(2;1;0), C(3;2;-1). Diện tích ABC  là: 1 A. S  . ABC  2 2 B. S  . ABC  2 3 C. S  . ABC  2 D. S 1. ABC
Câu [33] Hình bình hành ABCD có A(2;1;1), B(2;0;2), C(-1;0;3). Diện tích hình bình hành ABCD là: A. S  18. ABCD B. S  19. ABCD
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 9
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 C. S  20. ABCD D. S  21. ABCD
Câu [34] Hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1) , C’(4;5;-5). Tọa độ đỉnh A’ của hình hộp là: A. A’(3;-5;6). B. A’(-3;5;-6). C. A’(3;5;6). D. A’(3;5;-6).
Câu [35] Trong câu trên, thể tích hình hộp ABCD. A’B’C’D’ là: A. 3. B. 6. C. 9. D. 12
Câu [36] Cho A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Độ dài đường cao hạ từ A của ABC  là: 277 A. . 13 77 B. . 133 177 C. . 23 377 D. . 33
Câu [37] Cho A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Độ dài đường phân giác trong hạ từ B của ABC  là: 74 A. 3 . 2 74 B. 2 . 3 74 C. 2 . 3 74 D. 3 . 2
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 10
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
Câu [38] Tứ diện A.BCD có A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) và D nằm trên trục tung. Biết thể tích
của tứ diện A.BCD là 5. Tọa độ D là: A. D(0;7;0), D(0;8;0).
B. D(0;-7;0), D(0;-8;0). C. D(0;7;0), D(0;-8;0). D. D(0;-7;0), D(0;8;0).
Câu [39] Cho A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0), D(1;2;1). Thể tích tứ diện A.BCD và bán kính
đường tròn nội tiếp ABC  lần lượt là:
A. V  30; r  5.
B. V  10; r  7.
C. V  15; r  3.
D. V  25; r  6.
Câu [40] Cho A(-1;-2;4), B(-4;-2;0), C(3;-2;1), D(1;1;1). Thể tích tứ diện A.BCD và độ dài đường
cao đỉnh D của tứ diện lần lượt là: 15 A. V  ; DH  6. 2 5 1 B. V  ; DH  . 2 3 25 C. V  ; DH  3. 2 15 3 D. V  ; DH  . 2 2
Câu [41] Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BB’. Cosin
góc tạo bởi MN, AC ' là: 2 A. cos  . 2 2 B. cos  . 3 3 C. cos  . 2 3 D. cos  . 3
Sử dụng dữ kiện A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;0) cho các câu 41, 42, 43, 44,45,47.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 11
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
Câu [42] Mệnh đề nào sau đây là sai:
A. ABCD tạo thành tứ diện. B. ABC  có một góc tù. C. ABD  vuông.
D. AB CD
Câu [43] Chọn mệnh đề đúng:
A. A,B,C,O đồng phẳng.
B. A,O,B,D đồng phẳng.
C. B,C,O, D đồng phẳng.
D. A,D,O,C đồng phẳng.
Câu [44] Khối chóp C.OABD có:
A. CO  OABD .
B. AO  OCBD .
C. BO  OACD .
D. DO  OABC
Câu [45] Thể tích khối chóp C.OABD là: 1 A. . 9 1 B. . 6 1 C. . 3 1 D. . 12
Câu [46] Diện tích ABC  là: A. 3. 3 B. . 2 3 C. . 3 3 D. . 4
Câu [47] Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng:
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 12
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 1 A. . 3 1 B. . 2 1 C. . 5 1 D. . 6
Câu [48] Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;2). Thể
tích tứ diện A.BA’C’ bằng: 1 A. . 9 1 B. . 6 1 C. . 3 D. 1.
Câu [49] Chọn câu sai. ABCD là tứ diện khi và chỉ khi:
A. B không nằm trên mặt phẳng (ACD).
B. AB, AC .AD  0   .
C. AB, AC .AD  0   .
D. A không nằm trên mặt phẳng (BCD).
Câu [50] H là chân đường cao hạ từ A trong tứ diện ABCD khi và chỉ khi:
A. AH vuông góc AB, AC .
B. AH vuông góc AB, AC và  AB, AC .AH  0.   C. A,B đều đúng. D. A,B đều sai.
Câu [51] Trong không gian, I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  khi và chỉ khi:
A. IA IB I . C 
IB, IC.IA  0   B.  .
IA IB IC
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 13
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
IB, IC.IA  0   C.  .
IA IB IC
IA IB, IB IC, IA IC D.  .
IA IB IC
Câu [52] Trong không gian Oxy cho các vector a  2; 5
 ;3,b  0;2; 
1 ,c  1;7;2 . Tọa độ 1
vector d  4a b  3c là: 3  1 55  A. d  1  1; ;   .  3 3   1 55 
B. d  11;  ;   .  3 3   1 55 
C. d  11; ;    .  3 3   1 55  D. d  11; ;  .  3 3 
Câu [53] Trong không gian Oxyz cho A(1;0;1), B(-2;1;3), C(1;4;0). Hệ thức liên hệ giữa x,y,z để
M thuộc mặt phẳng (ABC) là:
A. 3x + y + 4z – 7 = 0.
B. 3x - y + 4z – 7 = 0.
C. 3x + y - 4z – 7 = 0. D. 3x + y + 4z + 7 = 0.
Câu [54] Trong không gian Oxyz cho A(1;0;1), B(-2;1;3), C(1;4;0). Tọa độ trực tâm ABC  là:  8 7 15  A. H  ; ; .    13 13 13   8 7 15  B. H ;  ; .   13 13 13   8 7 15  C. H ; ; .   13 13 13   8 7 15  D. H ; ;  .   13 13 13 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 14
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 1.2.
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
Dạng 1: (x –x0)2 + (y –y0)2 + (z – z0)2 = R2
Với I (x0, y0, z0) là tâm mặt cầu (S), R là bán kính mặt cầu
Dạng 2: x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0
Đk: a2 + b2 + c2 – d > 0
Điều kiện tiếp xúc ngoài của 2 mặt cầu: I1I2 = R1+ R2.
Điều kiện tiếp xúc trong của 2 mặt cầu:
Câu [55] Tâm và bán kính của mặt cầu x2 + y2 + z2 – 8x + 2y + 1 = 0 là: A. I  4  ;1;0,R  4. B. I 4; 1  ;0,R  4. C. I 4; 1  ;0, R  3 2. D. I  4  ;1;0,R  3 2.
Câu [56] Tâm và bán kính của mặt cầu x2 + y2 + z2 + 4x + 8y – 2z - 4 = 0 là: A. I 2;4; 1  , R  17.
B. I 2;4;1, R  17. C. I 2;4; 1  ,R  5.
D. I 2;4;1, R  5.
Câu [57] Tâm và bán kính của mặt cầu x2 + y2 + z2 – 2x - 4y + 4z = 0 là: A. I 1;2; 2  ,R  3. B. I 1;2; 2  ,R  9. C. I  1  ; 2  ;2,R  3. D. I  1  ; 2  ;2,R  9.
Câu [58] Phương trình mặt cầu tâm I(2;4;-1), bán kính R  3 là:
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 15
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 2 2 2
A. x  2   y  4   z   1  3. 2 2 2
B. x  2   y  4   z   1  3. 2 2 2
C. x  2   y  4   z   1  3. 2 2 2
D. x  2   y  4   z   1  3.
Câu [59] Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3), bán kính R  2 là: A. 2 2 2
x y z  2x  4y  6z 12  0. B. 2 2 2
x y z  2x  4y  6z 10  0. C. 2 2 2
x y z x  2y  3z 10  0. D. 2 2 2
x y z x  2y  3z 12  0.
Câu [60] Phương trình mặt cầu tâm I(1;-1;2), bán kính R  4 là: 2 2 2 A. x   1   y  
1   z  2  16. 2 2 2 B. x   1   y  
1   z  2  4. 2 2 2 C. x   1   y  
1   z  2  16. 2 2 2 D. x   1   y  
1   z  2  4.
Câu [61] Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;0) và đi qua A(1;1;2) là: 2 2
A. x     y   2 2 1  z  5. 2 2
B. x     y   2 2 1  z  5. 2 2
C. x     y   2 2 1  z  25. 2 2
D. x     y   2 2 1  z  25.
Câu [62] Phương trình mặt cầu tâm I(-2;1;1) và đi qua A(2;1;-2) là: 2 2 2
A. x  2   y   1   z   1  5. 2 2 2
B. x  2   y   1   z   1  25. 2 2 2
C. x  2   y   1   z   1  25. 2 2 2
D. x  2   y   1   z   1  5.
Câu [63] Phương trình mặt cầu đường kính AB, với A(2;1;1), B(2;3;1) là: 2 2 2
A. x  2   y  2   z   1 1.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 16
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 2 2 2
B. x  2   y  2   z   1  4. 2 2 2
C. x  2   y  2   z   1  4. 2 2 2
D. x  2   y  2   z   1 1.
Câu [64] Phương trình mặt cầu đường kính AB, với A(1;1;-3), B(3;-1;-1) là: 2 2 3
A. x  2 2
y  z  2  . 2 2 2 9
B. x  2 2
y  z  2  . 2 2 2 9
C. x  2 2
y  z  2  . 2 2 2 3
D. x  2 2
y  z  2  . 2
Câu [65] Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu: A. 2 2 2
x y z  2x  4y z  7  0. B. 2 2 2
2x  2y  2z  4x  2y  4z  3  0. C. 2 2 2
x y z  2z  3  0. D. 2 2 2
x  2y z  2x y  4z 1  0.
Câu [66] Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu: A. 2 2 2
x y z x y z  4  0. B. 2 2 2
x y z  2x  3y z  4  0. C. 2 2 2
2x  2y  2z  4x y  2z 10  0. D. 2 2 2
x y z  2x y  3  0.
Câu [67] Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, với A(2;1;2), B(-2;1;2), C(0;-1;2), D(0;1;0) là: 2 2 A. 2
x   y  
1   z  2  4. 2 2 B. 2
x   y  
1   z  2  4. 2 2 C. 2
x   y  
1   z  2  4. 2 2 D. 2
x   y  
1   z  2  4.
Câu [68] Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, với A(1;0;2), B(1;3;-1), C(-2;0;-1), D(1;- 3;-1) là:
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 17
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 2 2 A. x   2
1  y   z   1  9. 2 2 B. x   2
1  y   z   1  9. 2 2 C. x   2
1  y   z   1  9. 2 2 D. x   2
1  y   z   1  9.
Câu [69] Phương trình mặt cầu tâm I thuộc (Oxy), đi qua A(1;2;3), B(1;2;-3), C(-2;2;0) là: 2 2
A. x     y   2 1 2  z  9. 2 2
B. x     y   2 1 2  z  9. 2 2
C. x     y   2 1 2  z  9. 2 2
D. x     y   2 1 2  z  9.
Câu [70] Phương trình mặt cầu tâm I thuộc (Oxz), đi qua A(0;0;2), B(-1;1;2), C(-1;-1;2) là: 2 2 A. x   2
1  y   z  2  1. 2 2 B. x   2
1  y   z  2  1. 2 2 C. x   2
1  y   z  2  1. 2 2 D. x   2
1  y   z  2  1.
Câu [71] Phương trình mặt cầu tâm I thuộc (Oyz), đi qua A(2;-1;2), B(-2;-1;2), C(0;1;2) là: 2 2 A. 2
x   y  
1   z  2  4. 2 2 B. 2
x   y  
1   z  2  4. 2 2 C. 2
x   y  
1   z  2  4. 2 2 D. 2
x   y  
1   z  2  4.
Câu [72] Phương trình mặt cầu (S) tâm I(1;2;1) và tiếp xúc ngoài mặt cầu (S’):
x2 + y2 + z2 - 2x - 8y - 2z+17 = 0 là: 2 2 2 A. x  
1   y  2   z   1  4. 2 2 2 B. x  
1   y  2   z   1  9. 2 2 2 C. x  
1   y  2   z   1 16. 2 2 2 D. x  
1   y  2   z   1 1.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 18
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
Câu [73] Phương trình mặt cầu (S) tâm I(2;1;-3) và tiếp xúc trong mặt cầu (S’): 2 2 2
x y z  4x  2y  2z  3  0 là: 2 2 2
A. x  2   y  
1   z  3  1. 2 2 2
B. x  2   y  
1   z  3  9. 2 2 2
C. x  2   y  
1   z  3  4. 2 2 2
D. x  2   y  
1   z  3  25.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 19
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
1.3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Phương trình tổng quát mặt phẳng (P):
Dạng 1: A (x-x0) + B(y-y0)+ C(z- z0)=0
Dạng 2: Ax + By +Cz + D = 0 .Với
là vector pháp tuyến của (P); M ( x0; y0; z0 ) là 1 điểm thuộc mặt phẳng (P)
Khoảng cách từ điểm A (x0; y0; z0) đến mặt phẳng (P):
Góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q): Với là
vector pháp tuyến của (P) và (Q)
Một số phương trình đặc biệt:
 Mặt phẳng (Oxy): z = 0.
 Mặt phẳng (Oxz): y = 0.
 Mặt phẳng (Oyz): x = 0.
 Mặt phẳng chắn đi qua A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c):
Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng:  Song song: hay  Trùng: hay  Cắt: hay
1.3.1. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 20
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
Câu [75] Phương trình mặt phẳng đi qua A(2;1;1) và có VTPT n  1;1;2 là: A. x + y + 2z + 5 =0. B. x + y + 2z – 4 =0. C. x + y + 2z – 5 =0. D. x + y + 2z + 4 =0.
Câu [76] Phương trình mặt phẳng đi qua A(-2;1;-1) và có VTPT n  1; 1  ; 2   là: A. x - y -2z + 1 =0. B. x - y - 2z –1=0. C. x - y -2z – 2 =0. D. x - y -2z + 2 =0.
Câu [77] Phương trình mặt phẳng đi qua A(2;1;0) và có VTPT n  3;1;2 là: A. 3x + y + 2z -2 =0. B. 3x + y + 2z +7 =0. C. 3x + y + 2z + 2 =0. D. 3x + y + 2z -7 =0.
Câu [78] Phương trình mặt phẳng đi qua A(2; 1; -3) và có cặp VTCP a  1;2; 
1 ,b  2;3;   1 là: A. 5x + 3y + z +10 = 0.
B. 5x + 3y + z – 10 = 0.
C. 5x - 3y + z – 10 = 0. D. 5x - 3y + z +10 = 0.
Câu [79] Phương trình mặt phẳng đi qua A(1; -3; 1) và có cặp VTCP a  2;0;  1 ,b   1  ;1;2 là:
A. x + 5y – 2z +16 = 0.
B. x + 5y – 2z - 16 = 0. C. x + 5y + 2z +16 = 0.
D. x + 5y + 2z - 16 = 0.
Câu [80] Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;0;1), B(2;0;0), C(0;1;0) là:
A. x  2y  2z  2  0.
B. x  2y  2z  2  0. x y z C.   1. 1 2 1 x y z D.    0. 1 2 1
Câu [81] Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;0;-1), B(1;0;0), C(0;2;0) là:
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 21
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
A. 2x y  2z  2  0.
B. 2x y  2z  0. x y z C.   1. 1 2 1  x y z D.    0. 1 2 1 
Câu [82] Phương trình mặt phẳng trung trực của AB, với A(1;-1;2), B(3;-1;0) là: A. x +z – 1 = 0.
B. 4x – 2y + 2z – 1 = 0. C. x – z – 1 = 0.
D. 4x – 2y + 2z + 1 = 0.
Câu [83] Phương trình mặt phẳng trung trực của AB, với A(2;0;1), B(4;2;3) là: A. x + y + z – 6 = 0. B. 3x + y + 2z -3 = 0.
C. x + y – z – 1 = 0.
D. 3x – y + 2z - 4 = 0.
Câu [84] Phương trình mặt phẳng qua M(2;3;4) và song song mặt phẳng (Oxy) là: A. z + 4 = 0. B. x – 2 = 0. C. x + 2 = 0. D. z – 4 = 0.
Câu [85] Phương trình mặt phẳng qua M(1;-1;3) và song song mặt phẳng (Oyz) là: A. z + 3 = 0. B. x – 1 = 0. C. x + 1 = 0. D. z – 3 = 0.
Câu [86] Phương trình mặt phẳng qua M(2;3;4) và song song mặt phẳng (Oxz) là: A. z + 4 = 0. B. z – 4 = 0. C. y - 3 = 0. D. y + 3 = 0.
Câu [87] Phương trình mặt phẳng qua M(1;1;2) và song song mặt phẳng x – y + 2 = 0 là: A. x – y – 2 = 0. B. x – y = 0. C. x + y = 0.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 22
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 D. x – y + 2 = 0.
Câu [88] Phương trình mặt phẳng qua M(2;-1;-1) và song song mặt phẳng x + 2y – z + 1 = 0 là:
A. x + 2y – z - 1 = 0.
B. x + 2y – z - 2 = 0.
C. x + 2y – z - 3 = 0.
D. x + 2y – z - 4 = 0.
Câu [89] Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;2), B(3;0;0), C(1;1;4) là:
A. x + 2y + z – 3 = 0. B. x + 2y - z + 4 = 0.
C. x - 2y + z – 3 = 0.
D. x - 2y - z – 3 = 0.
Câu [90] Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;1;0), B(1;-1;0), C(2;-3;0) là: A. 2x - y - 3z +1 = 0.
B. 2x + y - 3z – 1 = 0.
C. 2x + y + 3z – 1 = 0. D. 2x - y +3z +1 = 0.
Câu [91] Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;-1;1), B(1;1;0), C(0;0;2) là: A. 3x + y - z + 2 = 0. B. 2x + y - 3z + 4 = 0. C. 2x + y + 3z + 2 = 0. D. 3x - y + z - 2 = 0.
Câu [92] Phương trình mặt phẳng đi qua A(2;1;0) và vuông góc BC, với B(1;-1;1), C(2;2;1) là: A. 2x + y – 5 =0. B. 2x – y + 5 = 0. C. 2x + y + 5 =0. D. 2x – y – 5 =0.
Câu [93] Phương trình mặt phẳng đi qua A(2;-1;3) và vuông góc BC, với B(1;0;1), C(2;3;-2) là:
A. 2x + y – 2z + 3 =0.
B. x + 3y – 3z + 10 = 0. C. x – y + 2z - 9 =0. D. 2x – y + z - 8 =0.
Câu [94] Phương trình mặt phẳng đi qua A(1;0;1), B(2;0;0) và vuông góc mặt phẳng (P)
2x – y – z + 3 = 0 là: A. x + 2y +z – 2 = 0. B. x - y +z – 2 = 0.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 23
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 C. x + y +z – 2 = 0. D. x - 2y +z – 2 = 0.
Câu [95] Phương trình mặt phẳng đi qua A(-1;0;0), B(0;1;1) và vuông góc mặt phẳng (P) x +y + z - 3 = 0 là: A. x + 2y - 3z +1 = 0. B. x - 2y + z +1 = 0. C. x - 3y + 2z +1 = 0. D. x + 3y - 4z + 1 = 0.
Câu [96] Phương trình mặt phẳng đi qua A(2;0;1) và vuông góc mặt phẳng (P) x + y + z – 3 = 0
và mặt phẳng (Q) 2x + y – 3 = 0 là:
A. x + 2y - z – 3 = 0.
B. x – 2y - z – 3 = 0.
C. x + 2y + z – 3 = 0.
D. x – 2y + z – 3 = 0.
Câu [97] Phương trình mặt phẳng đi qua A(0;1;1) và vuông góc mặt phẳng (P) x + y - z + 2 = 0 và
mặt phẳng (Q) 3x + 5y – 2z + 1 = 0 là:
A. x – y + 2z – 1 = 0.
B. 3x – y + 2z – 1 = 0.
C. 2x – y + 2z – 1 = 0.
D. 5x – y + 2z – 1 = 0.
Câu [98] Phương trình mặt phẳng đi qua M(1;0;1) và qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P)
x – 2y + z -1 = 0 và (Q) x + y – z – 2 = 0 là:
A. 9x – y + z – 10 = 0.
B. 9x – 2y + z – 10 = 0.
C. 9x – 3y + z – 10 = 0.
D. 9x – 4y + z – 10 = 0.
Câu [99] Phương trình mặt phẳng đi qua M(2;1;0) và qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P)
x – y + 2z - 2 = 0 và (Q) x + y + z – 3 = 0 là:
A. x – y + 4z – 3 = 0.
B. x – y + 3z – 3 = 0.
C. x – y + 2z – 3 = 0.
D. x – y + z – 3 = 0.
Câu [100] Phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), và vuông góc
mặt phẳng (R), với (P) x + y – z – 3 = 0, (Q) y + 2z – 4 = 0, (R) x + y + z – 2 = 0 là:
A. 3x  2y  5z  5  0.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 24
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
B. 3x  2y  5z  5  0.
C. 3x  2y  5z  5  0.
D. 3x  2y  5z  5  0.
Câu [101] Phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), và vuông góc
mặt phẳng (R), với (P) x –y + 2z - 5 = 0, (Q) y + 2z – 5 = 0, (R) 2x - y + 3 = 0 là:
A. x  2y  8z  20  0.
B. x  2y  8z  20  0.
C. x  2y  8z  20  0.
D. x  2y  8z  20  0.
1.3.2. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI HAI MẶT PHẲNG
Câu [102] Trong các cặp mặt phẳng sau, cặp nào song song nhau:
2x y  3z 1  0 A.  .
4x  2y  6z  2  0
2x y  3z 1  0 B.  .
4x  2y  6z 1  0
2x y  3z 1  0 C.  .
4x y  6z  2  0
2x y  3z 1  0 D.  .
4x  2y  3z  2  0
Câu [103] Trong các cặp mặt phẳng sau, cặp nào song song nhau:
x y z 1  0 A.  . 3
x  3y  3z  2  0
2x y  3z 1  0 B.  .
2x y  6z 1  0
2x y  3z 1  0 C.  .
4x  3y  6z  2  0
x y  3z 1  0 D.  .
2x  2y  6z  3  0
Câu [104] Trong các cặp mặt phẳng sau, cặp nào trùng nhau:
2x y  3z 1  0 A.  .
4x  2y  3z  2  0
2x y  3z 1  0 B.  .
4x  2y z 1  0
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 25
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
2x y  3z 1  0 C.  .
4x  2y  6z  2  0
2x y  3z 1  0 D.  .
4x  2y  6z 1  0
Câu [105] Trong các cặp mặt phẳng sau, cặp nào trùng nhau: 3
x y z 1  0 A.  .
6x  2y  2z  2  0
2x y  3z 1  0 B.  .
4x  2y  6z 1  0
2x y  3z 1  0 C.  .
2x y  3z  2  0
2x y  3z 1  0 D.  .
4x y  6z 1  0
Câu [106] Trong các cặp mặt phẳng sau, cặp nào cắt nhau:
2x y  3z 1  0 A.  .
4x  2y  6z  2  0
2x y  3z 1  0 B.  .
2x y  3z  2  0
2x y  3z 1  0 C.  .
4x  2y  6z  2  0
2x y  3z 1  0 D.  .
x  2y  6z 1  0
2x my  3z 1  0
Câu [107] Giá trị của m, n để hai mặt phẳng 
song song nhau là:
nx  2y  6z  3  0 A. n = 4, m = 1. B. n = 4, m = -1. C. n = -4, m = -1. D. n = -4; m =1.  x    2 2 m  
1 y  3z 1  0
Câu [108] Giá trị của m, n để hai mặt phẳng 
song song nhau là: n  2 
x 6y  6z m  0 A. n = 2, m = 2. B. n = 2, m = -2.
C. n  2, m  2  .
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 26
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
D. n  0, m  2  .
2x my z 1  0
Câu [109] Giá trị của m, n để hai mặt phẳng 
trùng nhau là:
nx  9y  3z  3  0
A. n  6, m  3  . B. n  6  ,m  3  . C. n  6  ,m  3.
D. n  6, m  3. 2x   m 
1 y  3z 1  0
Câu [110] Giá trị của m, n để hai mặt phẳng 
cắt nhau là: n  3 
x 2y 6z 2  0 n  7 A.  . m  2 n  7 B. .  m  2 n  7 C.  . m  0 n  7 D. .  m  0
2x my  3z 1  0
Câu [111] Giá trị của m, n để hai mặt phẳng 
cắt nhau là:
nx  2y  6z  3  0 n  4 A. .  m  1  n  4 B.  . m  1  n  4 C. .  m  1 n  4 D.  . m  1
2x my  3z 1  0
Câu [112] Giá trị của m để hai mặt phẳng 
vuông góc nhau là:
x y z  3  0 A. m = 5. B. m = -5. C. m = 7. D. m= -7.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 27
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
2x my z 1  0
Câu [113] Giá trị của m để hai mặt phẳng 
vuông góc nhau là:
x y z  3  0 A. m = 3. B. m = -3. C. m = 5. D. m = -5.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 28
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
1.3.3. KHOẢNG CÁCH –HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
Câu [115] Cho mặt phẳng (P) 2x – y + 2z - 5 = 0 và điểm M(1;2;3). Khoảng cách từ M đến (P) là: 1 A. . 3 2 B. . 3 C. 1. 4 D. . 3
Câu [116] Cho mặt phẳng (P) x – y + 2z - 4 = 0 và điểm M(1;-2;1). Khoảng cách từ M đến (P) là: 6 A. . 5 6 B. . 6 6 C. . 7 6 D. . 8
Câu [117] Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(2;1;-2) lên mặt phẳng (P) x -2y + z -1 = 0 là:  5 3 
A. H  ; 0;  .    2 2   5 3  B. H ; 0; .    2 2   5 3  C. H ; 0;  .    2 2   5 3  D. H  ; 0; .    2 2 
Câu [118] Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(-2;1;-1) lên mặt phẳng (P) x -2y + z -1 = 0 là:
A. H 1;1;0. B. H  1  ;1;0. C. H 1; 1  ;0. D. H  1  ; 1  ;0.
Câu [119] Tọa độ điểm đối xứng của M(2;0;1) qua mặt phẳng (P) x + y + z - 6 = 0 là:
A. M '2;3;4.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 29
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
B. M '4;2;3.
C. M '4;3;2. D. M ' 1  ; 1  ;0.
Câu [120] Tọa độ điểm đối xứng của M(1;-1;2) qua mặt phẳng (P) x - z - 1 = 0 là: A. M '3; 1  ;0.
B. M '3;1;0. C. M ' 3  ; 1  ;0. D. M ' 3  ;1;0.
Câu [121] Khoảng cách giữa hai mặt phẳng 2x – y + z - 3 = 0 và 2x – y + z = 0 là: A. 6. 6 B. . 2 6 C. . 3 6 D. . 4
Câu [122] Khoảng cách giữa hai mặt phẳng x – y + z - 3 = 0 và x – y + z = 0 là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 2.
Câu [123] Điểm M trên trục Ox cách đều N(2;0;-2) và mặt phẳng (P) 2x + 2y + z + 2 = 0 có tọa độ là: A. M ( 2  ;0;0) . B. M ( 1  ;0;0) . C. M (1;0;0) . D. M (2;0;0) .
Câu [124] Điểm M trên trục Oy cách đều N(3;-1;0) và mặt phẳng (P) 2x - 2y + z + 7 = 0 có tọa độ là: A. M (0; 3  ;0) . B. M (0; 1  ;0) . C. M (0;1;0) .
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 30
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 D. M (0;3;0) .
Câu [125] Điểm M trên trục Oz cách đều N(1;0;1) và mặt phẳng (P) 2x + 2y + z + 2 = 0 có tọa độ là: A. M (0;0; 1  ) . B. M (0;0; 3  ) . C. M (0;0;1) . D. M (0;0;3) .
Câu [126] Điểm M trên trục Ox và cách đều hai mặt phẳng (P) 2x + 2y + z + 3 = 0, (Q) x + 2y + 2z = 0 có tọa độ là:
A. Không có điểm M cách đều hai mặt phẳng. B. M ( 3  ;0;0).. C. M (3;0;0).
D. Có vô số điểm M trên Ox cách đều hai mặt phẳng.
Câu [127] Điểm M trên trục Oy và cách đều hai mặt phẳng (P) 2x + 2y + z + 3 = 0,
(Q) x + 2y + 2z + 3 = 0 có tọa độ là:
A. Không có điểm M cách đều hai mặt phẳng. B. M (0;5;0) . C. M (0;3;0) .
D. Có vô số điểm M trên trục Oy cách đều hai mặt phẳng.
Câu [128] Phương trình của mặt phẳng (P), song song mặt phẳng (Q) x + 2y + 2z – 1 = 0 và cách
gốc O một khoảng bằng 3 là:
A. x + 2y + 2z – 3 = 0 hoặc x + 2y + 2z + 3 = 0.
B. x + 2y + 2z – 6 = 0 hoặc x + 2y + 2z + 6 = 0.
C. x + 2y + 2z – 9 = 0 hoặc x + 2y + 2z + 9 = 0.
D. x + 2y + 2z – 12 = 0 hoặc x + 2y + 2z + 12 = 0.
Câu [129] Phương trình của mặt phẳng (P), song song mặt phẳng (Oyz) và cách A(1;3;5) một khoảng bằng 3 là:
A. x– 3 = 0 hoặc x + 4 = 0.
B. x– 4 = 0 hoặc x + 2 = 0.
C. x– 5 = 0 hoặc x + 6 = 0.
D. x– 7 = 0 hoặc x + 5= 0.
1.3.4. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
Câu [130] Cosin góc giữa hai mặt phẳng (P) x + y – z + 1 = 0, (Q) x – y + z – 5 = 0 là:
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 31
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 1 A. cos   . 3 1 B. cos  . 3 2 C. cos   . 3 2 D. cos  . 3
Câu [131] Cosin góc giữa hai mặt phẳng (P) x +2y – z + 1 = 0, (Q) x – 2y + z – 5 = 0 là: 1 A. cos  . 6 1 B. cos   . 6 2 6 C. cos   . 3 2 6 D. cos  . 3
Câu [132] Với giá trị nào của m thì góc giữa hai mặt phẳng (P) mx + y + z – 1 = 0 và mặt phẳng (Q) x + my + z + 2 = 0 là 600: A. m  2
 ;m  0;m  4.
B. m  2; m  0; m  4. C. m  2
 ;m  0;m  4  .
D. m  2; m  0; m  4  .
Câu [133] Với giá trị nào của m thì góc giữa hai mặt phẳng (P) x + y + z – 1 = 0 và mặt phẳng (Q) x + my + z - 2 = 0 là 300: 8  6 A. m  . 5 8  2 6 B. m  . 5 8  3 6 C. m  . 5 8  4 6 D. m  . 5
1.4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 32
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
Phương trình tham số:
Phương trình chính tắc:
Với M (x0; y0; z0) là 1 điểm thuộc đường thẳng,
là vector chỉ phương của đường thẳng.
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: Chéo nhau: .
Song song:Trùng nhau:Cắt nhau: Khoảng cách:
Khoảng cách một điểm đến một đường: .
Khoảng cách 2 đường chéo nhau:
1.4.1. LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Câu [134] Phương trình tham số của đường thẳng qua M(1;0;-3) và có vector chỉ phương u  1; 2  ;3là: x  1 tA. y  2  t .
z  3 3t
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 33
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 x  1 tB. y  2  . z  33t  x  1 t
C. y  2t . z  3   3t  x  1 tD. y  2 . z  33t
Câu [135] Phương trình tham số của đường thẳng qua M(2;-1;-2) và có vector chỉ phương u   1  ; 2  ;  1 là: x  2   t
A. y  1 2t .. z  2t  x  1   2tB. y  2   t . z 1 2t  x  2  tC. y  1   2t . z  2   t  x  2  tD. y  1   2t . z  2   t
Câu [136] Phương trình tham số của đường thẳng AB, với A(-2;1;0), B(2;1;4) là: x  2   4tA. y  1 . z  4  t
x  4  2t
B. y t . z  4  x  2   tC. y  1 . z  4t
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 34
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 x  2  tD. y  1 . z  4t
Câu [137] Phương trình tham số của đường thẳng AB, với A(-1;-1;2), B(2;-1;0) là: x  1   3tA. y  1  . z  2 2t  x  1 3tB. y  1  . z  2 2t  x  1   3tC. y  1  . z  2 2t  x  1   3tD. y  1  . z  2 2t
Câu [138] Phương trình tham số của đường thẳng qua A(-1;3;4) và song song trục Ox là:
x  1 tA. y  3 . z  4 
x  1 t
B. y  3  t . z  4t  x  11t
C. y  3t . z  4t  x  1  t
D. y  1 3t . z  4t
Câu [139] Phương trình tham số của đường thẳng qua A(-1;3;4) và song song trục Oy là:
x  1 tA. y  3 . z  4 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 35
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
x  1 t
B. y  3  t . z  4t  x  1 
C. y  3  t . z  4 
x  1 tD. y  3 . z  4t
Câu [140] Phương trình tham số của đường thẳng qua A(-1;3;4) và song song trục Oz là:
x  1 tA. y  3 . z  4 
x  1 t
B. y  3  t . z  4t  x  1 
C. y  3  t . z  4  x  1   D. y  3 . z  4 t
Câu [141] Phương trình tham số của đường thẳng qua A(-1;3;4) và song song đường thẳng BC, với B(2;1;1), C(0;2;-1) là: x  1   2t
A. y  3  t . z  4 2t  x  1   2t
B. y  3  t . z  4 2t  x  1   2t
C. y  3  t . z  4 2t
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 36
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 x  1   2t
D. y  3  t . z  4 2t
Câu [142] Phương trình tham số của đường thẳng qua A(-1;3;4) và song song đường thẳng BC, với B(2;1;1), C(-2;1;3) là: x  1   2tA. y  3 . z  4t  x  1   4tB. y  3 . z  4 2t  x  1   2tC. y  3 . z  4t  x  1   4t
D. y  3  t . z  4 2t
Câu [143] Phương trình tham số của đường thẳng qua A(-1;3;4) và song song đường thẳng d: x  2t   y  0 là: z t  x  1   2tA. y  0 . z  4t  x  1   2tB. y  3 . z  4t  x  1   2tC. y  0 . z  4t  x  1   2tD. y  3 . z  4t
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 37
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
Câu [144] Phương trình tham số của đường thẳng qua A(-1;3;4) và song song đường thẳng d x  2t
y  3  t là: z 1t  x  2  tA. y  1   3t . z 1 4t  x  1  
B. y  3  3t . z  4t  x  1   2t
C. y  3  t . z  4t  x  1   2t
D. y  3  t . z  4tx 1 y z 1
Câu [145] Phương trình tham số của đường thẳng qua A(2;-1;1) và song song d:   là: 2 1 1 
x  2  2tA. y  1   t . z 1t
x  2  2tB. y  1   t . z 1t
x  2  2t
C. y  1 t . z  1   t
x  2  2t
D. y  1 t . z 1tx 1 y z 1
Câu [146] Phương trình tham số của đường thẳng qua A(2;-1;1) và song song d:   là: 2 1 1 
x  2  2tA. y  1   t . z 1t
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 38
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
x  2  2tB. y  1   t . z 1t
x  2  2t
C. y  1 t . z  1   t
x  2  2t
D. y  1 t . z 1t
Câu [147] Phương trình tham số đường thẳng qua A(2;1;3) và vuông góc mặt phẳng Oxy là: x  2 
A. y  1 t . z  3t  x  2  tB. y  1 . z  3  x  2 
C. y  1 t . z  3  x  2  D. y  1 . z  3t
Câu [148] Phương trình tham số đường thẳng qua A(-2;1;-3) và vuông góc mặt phẳng Oxz là: x  2  
A. y  1 t . z  3   t  x  2   tB. y  1 . z  3   x  2  
C. y  1 t . z  3   x  2   D. y  1 . z  3   t
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 39
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
Câu [149] Phương trình tham số đường thẳng qua A(2;1;3) và vuông góc mặt phẳng Oyz là: x  2 
A. y  1 t . z  3t  x  2  tB. y  1 . z  3  x  2 
C. y  1 t . z  3  x  2  D. y  1 . z  3t
Câu [150] Phương trình tham số đường thẳng qua A(2;1;3) và vuông góc mặt phẳng x+2y–z+1 = 0 là: x  1 2t
A. y  2  t . z  1   3t  x  2  t
B. y  1 2t . z  3t  x  2  t
C. y  1 2t . z  3t  x  1 t
D. y  2  2t . z  1   t
Câu [151] Phương trình tham số giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x – 2y + z + 1=0 và (Q): 2x –y + + 3z - 1 = 0 là: x  1 5t
A. y  1 t . z  3t  x  1 5t
B. y  1 t . z  3t
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 40
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 x  1 5t
C. y  1 t . z  3t  x  1 5t
D. y  1 t . z  3t
Câu [152] Phương trình tham số giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 3x – y + z - 4=0 và (Q): x –y + z - 2 = 0 là: x  1 
A. y  1 2t . z  2 2t  x  1 t
B. y  1 2t . z  2 2t  x  1 t
C. y  1 t . z  2 t  x  1 
D. y  1 t . z  2 t
Câu [153] Phương trình đường thẳng đi qua A(2;1;0) và song song với giao tuyến của hai mặt phẳng
2x y z 1  0  là:
x y  2  0 x  2  t
A. y  1 t . z  0  x  2  t
B. y  1 t . z  3t  x  2  t
C. y  1 t . z  3t
x  2  2t
D. y  1 t . z  3t
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 41
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
Câu [154] Phương trình tham số đường thẳng đi qua A(1;-1;2) và vuông góc với hai đường thẳng x  1 t
x  2  2t  
d y  1 t d y t là: 1 2   z  2  tz  2  t  x  1  A. y  1   t . z  2t  x  1  B. y  1   t . z  2t  x  1  C. y  1   t . z  2t  x  1 tD. y  1   t . z  2t  x  1 t
Câu [155] Phương trình tham số đường thẳng qua A(1;0;1), đồng thời vuông góc và cắt d y  1 tz  2t  là: x  1 
A. y  1 t . z  2 t  x  1 
B. y t  . z 1t  x  1 
C. y t . z 1t  x  1 
D. y  1 t . z  2 t
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 42
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 x t
Câu [156] Phương trình tham số đường thẳng qua A(-1;0;1), đồng thời vuông góc và cắt d y  1 tz t  là: x  1   2t
A. y t  . z 1t  x  1   2t
B. y t . z 1t  x  1   2t
C. y t . z 1t  x  1   2t
D. y t . z 1t  x  2  tx  2  
Câu [157] Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d y  1 t ; d y  3  t là: 1 2   z t   z  1   5 x    t 2   A. 1  y  . 2  1 z   t  2  5 x   t 2   B. 1  y  . 2  1 z   t  2  5 x   t 2   C. 1  y  . 2  1 z   t  2  5 x   t 2   D. 1  y   . 2  1 z   t  2
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 43
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 x tx  2  t  
Câu [158] Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d y  1 t ; d y  1 t là: 1  2  z tz  0  x  1 t
A. y  t . z  2  t  x  1 t
B. y t  . z  2  t  x  1 t
C. y t . z  2  t  x  1 t
D. y  t . z  2t  x  2  t
Câu [159] Phương trình hình chiếu vuông góc của d y  1 t lên mặt phẳng (P) x + y + z – 2 = 0 z t   là: 5
x  4y z 14  0 A.  .
x y z  2  0 5
x  4y z 14  0 B.  .
x y z  2  0 5
x  4y z 14  0 C.  .
x y z  2  0 5
x  4y z 14  0 D.  .
x y z  2  0
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 44
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
1.4.2. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI ĐƯỜNG THẲNG – MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN x 1 tx  2  tx  2  t   
Câu [160] Cho các đường thẳng d y t
 ;d y t
; d y  1 t . Chọn câu đúng trong các câu 1 2 3    z  2  t z  2t z t    sau: A. d1 cắt d3 . B. d2 // d3. C. d1 // d2. D. d2 cắt d3.
x m t x 1 y z
Câu [161] Với giá trị nào của m thì đường thẳng  
cắt đường thẳng  y  2  t : 2 1  1 z  0  A. 2. B. -1. C. 1. D. -2. x 1 y  2 z
Câu [162] Với giá trị nào của m thì đường thẳng   song song đường thẳng 1 1  1
x m t  2
y  2  m .t : z tA. -1. B. 0. C. 1. D. 1  . x  2  t
x m t  
Câu [163] Với giá trị nào của m thì đường thẳng  y t
chéo nhau với đường thẳng  y  2   . m t   z  0  z tA. m  0. B. m  2. C. m  4. D. m  6.
x m  2t x 1 y  2 z
Câu [164] Với giá trị nào của m thì đường thẳng   trùng đường thẳng 2
y  2  m .t 2 1  1 z t
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 45
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 A. 1. B. 1  . C. -2. D. -1.
x  1 t x 1 y z
Câu [165] Tọa độ giao điểm của đường thẳng 
 và đường thẳng y  2 t là: 2 1  1 z  0  A. A(1;0;0). B. A(-1;0;1). C. A(0;1;0). D. A(0;-1;0).
Câu [166] Với giá trị nào của m thì mặt phẳng x – m2y + z + 3m – 1 = 0 vuông góc với đường thẳng
x  1 t
y  1 t : z tA. m  1.  B. m  1. C. m  1.  D. m  0.
x  1 t
Câu [167] Với giá trị nào của m thì đường thẳng  y  1 t nằm trên mặt phẳng x + 2m2y + z + 3m z t  – 4 = 0: A. m  1.  B. m  1. C. m  1.  D. m  0. x 1 y  2 z  3
Câu [168] Với giá trị nào của m thì đường thẳng  
vuông góc mặt phẳng (P): m 2m 1 2
x  3y  2z  5  0 A. m  1.  B. m  1. C. m  1.  D. m  0.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 46
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 x 1 y  2 z  3
Câu [169] Với giá trị nào của m thì đường thẳng   song song mặt phẳng (P): m 2m 1 2
x  3y  2z  5  0 A. m  1.  B. m  1. C. m  1.  D. m  0. x 1 y  2 z  3
Câu [170] Với giá trị nào của m thì đường thẳng   cắt mặt phẳng (P): m 2m 1 2
x  3y  2z  5  0 3 A. m  . 5 3 B. m   . 5 5 C. m  . 3 5 D. m   . 3
1.4.3. GÓC – KHOẢNG CÁCH x 1 y z Câu [171] Cho d:
  , gọi  là góc giữa d và Ox, cos bằng: 1  2 3 A. 1  . 14 B. 1 . 14 C. 2 . 14 D. 3 . 14 x  1 t
Câu [172] Cho d  y  2  t và mp (P) y z 1  0, gọi  là góc giữa d và (P),  bằng: z  3  A. 300. B. -300. C. 600. D. -600.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 47
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 x  3 y 1 z  3 Câu [173] Cho d  
và mp (P) x  2y z  5  0 , gọi  là góc giữa d và (P),  2  1  1 bằng: A. 300. B. -300. C. 600. D. 1500.
Câu [174] Cho A(2;3;2), B(6;-1;-2), C(-1;-4;3), D(1;6;-5), gọi  là góc giữa AB và CD,  bằng: A. 900. B. -900. C. 600. D. 450.
Câu [175] Cho I(1;3;4), A(2;0;0). Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng OA bằng: A. -5. B. 5. C. 5.  5 D. . 2 x y 1 z
Câu [176] Cho đường thẳng d:  
thì khoảng cách từ O đến d bằng: 1 2 2 A. 0. 5 B.  . 3 5 C. . 3 3 D. . 5
Câu [177] Cho M(-1;1;0), N(1;0;2). Khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng MN bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. x 1 2t
Câu [178] Cho d :  y  2  t . Điểm M trên d, sao cho khoảng cách từ M đến mp (Oyz) bằng 1 thì: z  3t
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 48
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
A. M 1;2;0. B. M  1  ;1;3.
C. M 2;1;0. D. M 2; 1  ;  1 . x 1 y  2 z  3
Câu [179] Cho d:  
. Khoảng cách từ O đến d là: 2 2 1 5 5 A. . 3 5 B. . 3 5 C. 2. 3 5 D. 3. 3
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 49
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 1.5.
CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP
Câu [180] Cho mặt phẳng (P) 2x + 3y – z + 8 = 0 và A(2;2;3) . Mặt cầu (S) qua A, tiếp xúc với (P)
và có tâm thuộc trục hoành có phương trình là: 2  26  581 A. 2 2 x   y z  .    5  25 2  27  614 B. 2 2 x   y z  .    5  25 2  28  649 C. 2 2 x   y z  .    5  25 2  29  686 D. 2 2 x   y z  .    5  25 x  2 y 1 z
Câu [181] Cho điểm M(1; 0; 0) và đường thẳng d: 
 . Tọa độ hình chiếu vuông góc 1 2 1 của M lên d là: A.  1 1 3 ;  ;  . 4 2 4 B.  1 1 3 ;  ; . 4 2 4 C.  1 1 3 ; ;  . 4 2 4 D.  1 1 3 ; ; . 4 2 4 x 1 y  2 z
Câu [182] Cho điểm M(1; -1; 0) và đường thẳng d: 
 . Tọa độ điểm đối xứng của M 1 2 1 qua d là: A. 1;1; 2  . B.  1  ;1; 2  . C.  1  ;1;2. D. 1;1; 2. x  t
Câu [183] Cho A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4) và đường thẳng d  y  2  t . Gọi M là giao điểm của d z  3t
và (ABC). Cao độ của M là: A. 3. B. -1.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 50
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 C. 0. D. 6. 2 2 2
Câu [184] Cho mặt cầu (S): x   1   y  
1   z  2  9 và mặt phẳng (P): x + 2y – z – 11 = 0.
Bán kính đường tròn thiết diện khi cắt (S) bởi (P) là: A. 6. B. 3. C. 3. D. 6. 2 2 2
Câu [185] Cho mặt cầu (S): x   1   y  
1   z  2  9 và mặt phẳng (P): x + 2y – z – 11 = 0.
Tâm đường tròn thiết diện khi cắt (S) bởi (P) là: A. 2;3;3. B.  2  ;3; 3  . C. 2;3; 3  . D. 2; 3  ;3.
Câu [186] Cho mp (P): x – y + z + 1 = 0 và A(1; -2; 2). Tọa độ A’ đối xứng với A qua (P) là: A. (-3;2;-2). B. (-3;2;2). C. (3;2;-2). D. (-3;-2;-2).
Câu [187] Cho P(x): 2x – y – 2z + 1 = 0 và I(3;-5;2). Tọa độ tiếp điểm của (P) và mặt cầu tâm I, tiếp xúc với (P) là: A. 11 8 34 ; ; . 9 9 9  B. 11 8 34 ; ;  . 9 9 9  C. 11 8 34 ;  ; . 9 9 9  D.  11 8 34  ;  ; . 9 9 9 
Câu [188] Phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc mặt phẳng (Oxy) là: 2 2 2 A. x  
1   y  2   z  3  1. 2 2 2 B. x  
1   y  2   z  3  9. 2 2 2 C. x  
1   y  2   z  3  4.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 51
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 2 2 2 D. x  
1   y  2   z  3  2.
Câu [189] Phương trình mặt cầu tâm I(1;1;-1) và tiếp xúc mặt phẳng x + 2y + 2z – 4 = 0 là: 2 2 2 A. x   1   y   1   z   1 16. 2 2 2 B. x   1   y   1   z   1  9. 2 2 2 C. x   1   y   1   z   1  4. 2 2 2 D. x   1   y   1   z   1 1. x 1 y z 1
Câu [190] Cho (P): 2x + y – 2z + 1 = 0, A(1;2;-3), d:  
. Đường thẳng qua A, vuông 1 2 2 
góc với d và song song với (P) có phương trình là: x  1 tA. y  2 . z  3   t  x  1 tB. y  2 . z  3   t  x  1 2tC. y  2 . z  3   t  x 1 tD. y  2 . z  3   2tx 1 y 1 z
Câu [191] Cho A(1;5;0), B(3;3;6) và  : 
 . Điểm M thuộc  để tam giác MAB có 2 1  2
diện tích nhỏ nhất có tọa độ là: A. M 3; 1  ;4. B. M  1  ;1;0.
C. M 1;0; 2 . D. M  3  ;2; 2   .
Câu [192] Cho mặt phẳng (P): x – y + z – 1 = 0 và A(1;2;-1). Tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P) là: A. H ( 2  ; 1  ;2). B. H (2;1;0).
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 52
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 C. H (1;0;0). D. H (1;1;1). x 1 y  2 z 1 Câu [193] Cho d:   1 2 1 
và (P): 2x + y + z - 4 = 0. Tọa độ giao điểm của (P) và d là: A. A1;1;  1 . B. A2;0;0. C. A1; 2  ;  1 .
D. A3;2;   1 . x 1 y  2 z 1 Câu [194] Cho d:   1 2 1 
và (P): 2x + y + z + 2 = 0. Phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P) là:
2x y z  2  0 A.  .
x y z  2  0
2x y z  2  0 B.  .
x y z  2  0
2x y z  2  0 C.  .
x y z  2  0
2x y z  2  0 D.  .
x y z  2  0
Câu [195] Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C’(4;5;-5). Thể tích khối hộp là: A. 7. B. 8. C. 9. D. 10.
Câu [196] Cho P(1;1;1), Q(0;1;2), a : x y z 1  0 . Điểm M có tung độ là 1, nằm trong   và
thỏa mãn MP = MQ có hoành độ là: A. 1 . 2 B. 1  . 2 C. 1. D. 0.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 53
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 x  1 2t
Câu [197] Cho M(2;0;3), đường thẳng d  y  2t
. Phương trình mặt phẳng (P) chứa d, sao cho z 1t
khoảng cách M đến (P) lớn nhất là:
A. x – 8y + 14z – 15 = 0.
B. x + 8y - 14z + 15 = 0.
C. x – 8y - 14z – 15 = 0. D. x + y - z – 6 = 0.
Câu [198] Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 2y – 6z + 5 = 0, và mp (P): 2x + 2y – z + 16 = 0.
Điểm M di động trên (S), N di động trên (P). Độ dài ngắn nhất của MN là: A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu [199] Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 6x - 2y – 4z - 5 = 0. Gọi A là giao điểm của (S) và tia Oz.
Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A có phương trình là:
A. 3x + y + 3z – 15 = 0.
B. 3x + y – 3z + 15 = 0.
C. 3x – y – 3z +15 = 0.
D. 3x - y + 3z - 15 = 0.
Câu [200] Cho A(2;1;-1) và mp (P) x + 2y – 2z + 3 = 0, d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với
(P). Điểm M có tọa độ nguyên, thuộc d sao cho OM  3 có tọa độ là:
A. M 1;1;2.
B. M 1; 1;1.
C. M 3;3;3. D. M 0; 1  ;1.
Câu [201] Cho tứ diện ABCD có A(2;-1;1), B(3;0;-1), C(2;-1;3), D thuộc Oy. Biết thể tích tứ diện
A.BCD bằng 5. Tung độ của D là: A. 2 hoặc -2. B. 4 hoặc -4. C. -18 hoặc 12. D. 0 hoặc -2.
Câu [202] Cho A(1;-3;-2), B(-4;3;-3). Cao độ điểm N thuộc Oz sao cho N cách đều A và B là: A. -10.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 54
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 B. 1. C. -2. D. 3 . 5
Câu [203] Cho A(2;0;-3), B(4;-2;-1), (P) x + y + 2z + 4 = 0. Đường thẳng d nằm trên (P), sao cho
mọi điểm thuộc d đều cách đều A và B. d có vector chỉ phương là: A. (1;-1;1). B. (3;1;-2). C. (1;1;2). D. (-1;0;-2). x 1 tx  2  t  
Câu [204] Cho   y  2  t
;   y  1 t , vị trí tương đối của hai đường thẳng đó là: 1 2   z  2   2t z  1   A. Chéo nhau. B. Cắt nhau. C. Song song nhau. D. Trùng nhau. 2 2 2
Câu [205] Mặt cầu (S)  x   1   y  
1   z  2  9, mp (P) x  2y z 11  0 . Tọa độ tâm của
đường tròn giao tuyến của (P) và (S) là: A. (0;-1;-1). B. (-1;-3;0). C. (2;3;-3). D. Đáp án khác.
Câu [206] Cho A(0;1;2), B(0;2;1), C(-2;2;3). Độ dài đường cao AH là: A. 1 . 2 B. 2 . 2 C. 6 . 2 D. 3 . 3 x 1 2t
Câu [207] Cho M(2;-1;3) và d y  2  t . Khoảng cách từ M đến d là: z  3tA. 5.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 55
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 B. 5. C. -3. D. 7.
Câu [208] Cho A(-1;-2;2), B(-3;-2;0), mp (P) x + 3y – z + 2 = 0. Vector chỉ phương của đường thẳng
giao tuyến của (P) và mp trung trực của AB là: A. (1;-1;0). B. (2;3;-2). C. (1;-2;0). D. (3;-2;-3).
Câu [209] Cho mp (P): 3x – 2y + 6z + 2m – 2 = 0, mc (S) x2 + y2 + z2 + 6x – 2z + 1 = 0. Với giá trị
nào của m thì (P) tiếp xúc với (S):
A. m  1; m  2  .
B. m  13; m  8  .
C. m  8; m  1  3.
D. m  2; m  1  . x 1 y  3 z  3 Câu [210] Cho d:  
, mp (P) 2x y  2z  9  0 , (Q) x y z  4  0. Một mặt 1  2 1
cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P), cắt (Q) theo một đường tròn có chu vi 2 , mặt cầu đó có phương trình là: 2 2 A. 2
x   y  
1   z  4  4. 2 2 2
B. x  2   y  5   z  2  4. 2 2 2
C. x  3   y  5   z  7  4. 2 2
D. x     y   2 2 3  z  4. x 1 y z 1
Câu [211] Mặt phẳng (P) chứa d:  
và vuông góc với mp(Q) 2x + y – z = 0 có phương 2 1 3 trình là:
A. 2x y 1  0.
B. x  2y z  0.
C. x  2y z  0.
D. x  2y 1  0.
Câu [212] Phương trình mặt cầu tâm I(3;2;4), tiếp xúc trục Oy là: A. 2 2 2
x y z  6x  4y  8z  25  0.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 56
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 B. 2 2 2
x y z  6x  4y  8z  25  0. C. 2 2 2
x y z  6x  4y  8z  2  0. D. 2 2 2
x y z  6x  4y  8z  2  0.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 57
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 CHUYÊN ĐỀ 2
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – MẶT TRỤ
- MẶT CẦU – MẶT NÓN
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 58
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
2.1. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Công thức diện tích: Hình thoi : . Tam giác đều:
, đường cao tam giác đều: Tam giác vuông:
(a,b là 2 cạnh góc vuông). Tam giác thường: . Hình vuông: S = a2. Hình chữ nhật: S = a.b.
Công thức thể tích khối chóp :
V = 1/3 diện tích đáy * đường cao ( V=1/3 S.h) => đường cao h = 3V/S
Công thức tỉ số thể tích:
Thể tích lăng trụ: V= B.h = Sđáy . đường cao
Thể tích khối hộp: V =a.b.c
Câu [213] Cho tứ diện A.BCD đều cạnh a. Thể tích của A.BCD là: 3 a 6 A. . 12 3 a 2 B. . 12 3 a 3 C. . 12 3 a 3 D. . 9
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 59
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
Câu [214] Cho khối chóp tứ giác đều tất cả các cạnh bằng a thì thể tích của khối chóp đó là: 3 a 2 A. . 2 3 a 3 B. . 4 3 a 2 C. . 6 3 a 3 D. . 2
Câu [215] Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì thể tích khối lăng trụ là: 3 3a A. . 2 3 a 2 B. . 3 3 a 3 C. . 6 3 a 3 D. . 4
Câu [216] Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tỉ số thể tích tứ diện A.CB’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là: A. 1 . 2 B. 1 . 3 C. 1 . 4 D. 1 . 6
Câu [217] Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tỉ số thể tích của
khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng: A. 1 . 2 B. 1 . 3 C. 1 . 4 D. 1 . 6
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 60
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
Câu [218] Cho hình chóp S.ABCD gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC,
SD. Tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD là: A. 1 . 2 B. 1 . 4 C. 1 . 6 D. 1 . 8
Câu [219] Hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông, SM  MNPQ . Biết MN  ,
a SM a 2. Thể tích khối chóp S.MNPQ là: 3 a 3 A. . 2 3 a 2 B. . 2 3 a 2 C. . 6 3 a 2 D. . 3
Câu [220] Hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông, SM  MNPQ . Biết MN = a, góc
giữa SP và đáy là  . Thể tích khối chóp S.MNPQ là: 3 a 3 A. . 3 3 a 3 B. . 6 3 a 6 C. . 12 3 a 2 D. . 3
Câu [221] Hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông, SM vuông góc đáy; MN = SM = a.
Mặt cầu tâm M, tiếp xúc mặt phẳng (SNP), có bán kính là: A. a . 2 B. a 3 . 2 C. a . 3
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 61
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 D. a 2 . 2
Câu [222] Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Biết AB = a,
và mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có đường kính là 2a. Góc giữa SC và đáy là: A. 300. B. 450. C. 600. D. 750.
Câu [223] Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc đáy. Biết
AB a 2 , góc giữa (SBD) và đáy là 600 . Thể tích tứ diện S. BCD là: 3 a 3 A. . 6 3 a 2 B. . 6 3 2a 3 C. . 3 3 a 3 D. . 3
Câu [224] Khối tứ diện đều cạnh a, có diện tích toàn phần là: 2 a 3 A. . 6 2 3a 3 B. . 4 C. 2 4a 6. D. 2 a 3. a 2
Câu [225] Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, đường cao
thì có bán kính mặt cầu ngoại 2 tiếp bằng: a 2 A. . 4 a 2 B. . 2 C. . a D. a 2.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 62
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
Câu [226] Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; các mặt bên là tam giác
đều. Thể tích tứ diện S.OMN là: 3 a 3 A. . 48 3 a 3 B. . 16 3 a 2 C. . 24 3 a D. . 12
Câu [227] Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các mặt bên là tam giác cân và
tạo với đáy góc  , thể tích S.ABCD là: 3 a tan A. . 6 3 a sin  B. . 6 3 a cot  C. . 3 3 a cos D. . 12
Câu [228] Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao bằng h, đường cao tạo với mặt bên góc 450.
Thể tích khối chóp S.ABCD là: 3 h A. . 3 3 2h B. . 3 3 4h C. . 3 3 5h D. . 3
Câu [229] Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao 3h, bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD
bằng 2h. Thể tích khối chóp S.ABCD là: A. 3 6h . B. 3 3h . 3 h C. . 3
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 63
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 3 h D. . 6
Câu [230] Hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc nhau và có độ dài đều bằng 2 ,
thể tích khối chóp S.ABC là: A. 2 2. 2 2 B. . 3 2 C. . 6 6 D. . 3
Câu [231] Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có AB = 3, BC = 4, 0 ABC   30 .
Đường cao có độ dài là 5. Thể tích khối chóp S.ABCD là: A. 9. B. 10. C. 10 3. D. 30.
Câu [232] Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh
S xuống đáy trùng với trung điểm H của AD, góc giữa SD và đáy là 600. Thể tích S.ABCD là: 3 a 6 A. . 6 3 a 3 B. . 3 C. 3 a 3. D. Kết quả khác.
Câu [233] Cho hình chóp A.BCD, gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm AB, AC. Tỉ số thể tích của hai
khối chóp A.BCD và A.B’C’D là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 6.
Câu [234] Cho hình chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng V. Cắt hình chóp bằng một mặt phẳng
qua trung điểm của SA và song song với đáy thì khối chóp cụt tạo thành có thể tích là: V A. . 2
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 64
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 3V B. . 4 7V C. . 8 5V D. . 6
Câu [235] Hình chóp S.ABC có SA vuông góc đáy. Biết SA = AB = a và tam giác ABC đều. Thể tích S.ABC là: 3 a 3 A. . 6 3 a 3 B. . 12 3 a 3 C. . 2 3 a 3 D. . 3
Câu [236] Hình chóp S.ABC có SA vuông góc đáy, biết SA = AB = a và ABC  vuông cân tại B.
Thể tích khối chóp S.ABC là: 3 a A. . 3 3 a B. . 6 3 a 2 C. . 3 3 3a 3 D. . 12
Câu [237] Hình chóp S.ABC có thể tích bằng 4m3, S
AB vuông cân tại A, có AB = 4m. Khoảng
cách từ C đến (SAB) là: 2 A. . m 3 3 B. . m 4 C. 1m. D. 3m.
Câu [238] Tứ diện đều A.BCD có điện tích toàn phần là 6 thì có độ dài các cạnh là:
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 65
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 6 A. . 4 B. 3. C. 3 2. D. 4 2 .
Câu [239] Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Thể tích khối tứ diện A.CB’D là: A. 1/6. B. 1/4. C. 1/3. D. 1/2.
Câu [240] Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2a,
AA'  a 3 , thể tích khối lăng trụ là: 3 a 3 A. . 3 3 a 3 B. . 2 C. 3 a 3. D. 3 3a .
Câu [241] Nếu ba kích thước của hình hộp chữ nhật tăng lên gấp đối thì thể tích hình hộp tăng lên bao nhiêu lần: A. 2. B. 4. C. 6. D. 8.
Câu [242] Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAC cũng là tam giác đều và
vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là: 3 a A. . 3 3 a B. . 4 3 a 3 C. . 8 3 a D. . 8
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 66
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
Câu [243] Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân
đỉnh S và vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là: 3 a 2 A. . 3 3 a B. . 6 3 a 2 C. . 6 3 a D. . 3 V
Câu [244] Tứ diện A.BCD, gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Tỉ số thể tích . A IJK V .ABCD bằng: 1 A. . 8 1 B. . 3 1 C. . 6 1 D. . 4
Câu [245] Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và 0 A
SB  60 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 3 a 2 A. . 4 3 a 2 B. . 8 3 a 2 C. . 12 3 a 2 D. . 16
Câu [246] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD a 2 , SA = a
và SA vuông góc đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, SC, I là giao điểm của BM và
AC. Thể tích tứ diện A.NBI là: 3 a 2 A. . 36
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 67
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 3 a 2 B. . 16 3 a 2 C. . 25 3 a 2 D. . 9
Câu [247] Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a, SA vuông
góc (ABC). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Thể tích khối chóp S.BCNM là: 3 a 3 A. . 10 3 3a 3 B. . 40 3 3a 3 C. . 50 3 a 3 D. . 20
Câu [248] Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB = a. Trên đường thẳng qua C vuông góc với
mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F
và AD tại E. Thể tích khối tứ diện C.DEF là: 3 a A. . 16 3 a B. . 36 3 a C. . 9 3 a D. . 25
Câu [249] Hình chộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a, lấy điểm M trên
cạnh AD sao cho AM = 3 MD. Khoảng cách từ M đến mp (AB’C) là: A. . a a B. . 2 a C. . 3
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 68
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 a D. . 4
Câu [250] Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B. Cạnh SA vuông góc
với đáy. Từ A kẻ đường SD vuông góc SB và đường AE vuông góc SC. Biết rằng AB= a, SA =
2a. Thể tích khối chóp S.ADE là: 8 A. 3 a . 15 8 B. 3 a . 25 8 C. 3 a . 35 8 D. 3 a . 45
Câu [251] Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và
OA = a, OB = b, OC = c. Chiều cao OH của hình chóp bằng: abc A. . 2 2 2 2 2 2
2 a b a c b c abc B. . 2 2 2 2 2 2
a b a c b c 2abc C. . 2 2 2 2 2 2
a b a c b c abc D. . 2 2 2 2 2 2
4 a b a c b c
Câu [252] Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và
OA = OB = a, OC = 2a. Gọi H là chân đường cao đỉnh O của hình chóp. Thể tích khối chóp O.HBC bằng: 1 A. 3 a . 27 2 B. 3 a . 27 1 C. 3 a . 9 4 D. 3 a . 27
Câu [253] Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a, các cạnh SA, SB, SC tạo với đáy
góc 600. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA. Thể tích khối chóp S.DBC bằng:
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 69
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 3 a 3 A. . 96 3 5a 3 B. . 96 3 7a 3 C. . 96 3 11a 3 D. . 96
Câu [254] Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, AC = 7a. Các mặt bên SAB, SBC,
SAC tạo với đáy một góc 600. Thể tích S.ABC bằng: A. 3 6a 3. B. 3 7a 3. C. 3 8a 3. D. 3 9a 3.
Câu [255] Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a; BC = 6a. Các mặt bên tạo
với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC là: A. 3 3a 3. B. 3 4a 3. C. 3 5a 3. D. 3 6a 3.
Câu [256] Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B; cạnh SA vuông góc với
đáy. Biết rằng AB = a, BC = b, SA = c. Khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng: ac A. . 2 2 a c bc B. . 2 2 b c ab C. . 2 2 a b ab D. . 2 2 2
a b c
Câu [257] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD; mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC, cắt SB, SB ' 2 V
SC, SD lần lượt tại B’; C’; D’, biết
 . Tỉ số S.AB'C'D' bằng: SB 3 VS.ABCD
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 70
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 2 A. . 3 1 B. . 5 1 C. . 3 3 D. . 5
Câu [258] Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Điểm M trên
cạnh AD sao cho AM = 3MD. Khoảng cách từ M đến mp (AB’C) bằng: A. . a a B. . 2 a C. . 3 a D. . 4
Câu [259] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối tứ diện A’BB’C bằng: 3 a 3 A. . 3 3 a 3 B. . 6 3 a 3 C. . 9 3 a 3 D. . 12
Câu [260] Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M là trung điểm A’B’, N là trung
điểm BC. Thể tích khối tứ diện A.DMN là: 3 a A. . 3 3 a B. . 6 3 a C. . 9 3 a D. . 12
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 71
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
Câu [261] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc a 6
mặt phẳng đáy (ABC). Biết SA
, khoảng cách từ A tới mp (SBC) bằng: 2 a 2 A. . 2 a 3 B. . 2 a 5 C. . 2 a 6 D. . 2
Câu [262] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp
(ABCD) và SA = a. Gọi E là trung điểm của CD. Khoảng cách từ S đến BE bằng: a 5 A. . 5 a 3 B. . 3 3a 5 C. . 5 2a 3 D. . 3
Câu [263] Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền BC = a, trên đường thẳng vuông góc với
mp(ABC) tại điểm A, lấy điểm S sao cho góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 600. Độ dài SA bằng: a 2 A. . 2 a 3 B. . 2 a 5 C. . 2 a 6 D. . 2
Câu [264] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác đều và điểm A’
cách đều các điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối lăng trụ bằng:
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 72
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 3 a 3 A. . 2 3 a 3 B. . 5 3 a 3 C. . 3 3 a 3 D. . 4
Câu [265] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, SA = a.
Khoảng cách giữa BD và SC bằng: a 5 A. . 5 a 6 B. . 6 2a 5 C. . 5 a 6 D. . 3
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 73
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
2.2. MẶT NÓN – MẶT TRỤ - MẶT CẦU Khối nón:
, với l là đường sinh, h là đường cao, r là bán kính đáy : . Khối trụ:Khối cầu:
Câu [266] Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là a, 2a, 3a. Độ dài đường chéo hình hộp là: A. a 14. B. a 13. C. a 6. D. a 3.
Câu [267] Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng x, gọi S là diện tích xung quanh
của hình lăng trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S bằng: A. 2  x 2. B. 2 2 x 2. C. 2  x 3. 3 D. 2  x 2. 2
Câu [268] Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng x, gọi S là diện tích xung quanh
của hình lăng trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S bằng: A. 2  x 2. B. 2 2 x 2. C. 2  x .
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 74
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 D. 2 2 x .
Câu [269] Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng CA’
của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, khi quay quanh trục CC’. Diện tích S bằng: A. 2 a . B. 2 a 6. C. 2 a 3. D. 2 a 2.
Câu [270] Một tứ diện đều cạnh a, có một đỉnh là đỉnh của hình nón tròn xoay, còn ba đỉnh còn lại
của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón bằng: 2  a 2 A. . 2 2  a 3 B. . 3 C. 2 a 2. D. 2 a 3.
Câu [271] Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón tròn xoay có đỉnh
là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD. Diện tích xung
quanh của hình nón bằng: 2  a 3 A. . 2 2  a 3 B. . 3 2  a 6 C. . 2 2  a 2 D. . 2
Câu [272] Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc
với cạnh BC. Khi quay tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành: A. 1. B. 2. C. 3.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 75
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 D. 4.
Câu [273] Hình nón có chiều cao bằng h và góc ở đỉnh là 2 . Diện tích xung quanh của hình nón là: 2  h sin  A. . 2 cos  B. 2 h tan . 2  h C. . cos  D. 2 h sin .
Câu [274] Khối cầu có bán kính bằng a nội tiếp trong một khối nón, chiều cao khối nón là 3a, các
thiết diện qua đỉnh của khối nón có diện tích lớn nhất bằng: 2 3a 3 A. . 2 B. 2 3a 3. 2 3a C. . 2 D. 2 3a .
Câu [275] Hình chóp tứ giác đều có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón và có đáy nội tiếp trong đường
tròn đáy của hình nón. Biết cạnh đáy của hình chóp bằng a và cạnh bên bằng a 2 . Thể tích hình nón bằng: 3  a 6 A. . 12 3  a 6 B. . 9 3  a 6 C. . 3 3  a 6 D. . 6
Câu [276] Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay theo một đường sinh rồi trả ra trên mặt 2 phẳng ta được
hình tròn có bán kính R. Khi đó bán kính đáy của hình nón bằng: 3 2R A. . 3 R B. . 3
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 76
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 R 2 C. . 2 2R 3 D. . 3
Câu [277] Một khối trụ tròn xoay chứa một khối cầu có bán kính bằng 1. Khối cầu tiếp xúc với các
mặt xung quanh và hai mặt đáy của khối trụ. Thể tích khối trụ là:  A. . 3  B. . 2 C. 2 . D. 3 .
Câu [278] Hình trụ có bán kính đáy bằng 5, khoảng cách hai đáy bằng 7. Diện tích toàn phần khối trụ bằng: A. 70. B. 95. C. 120. D. 35.
Câu [279] Hình nón có bán kính bằng R và thiết diện qua trục là tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón là: A. 2 2 R . B. 2  R . 2  R 3 C. . 2 2  R 3 D. . 4
Câu [280] Cho tam giác ABC vuông tại A, AB a 3, AC  .
a Xoay tam giác ABC xung quanh
cạnh BC, tạo ra khối tròn xoay có thể tích là: 3  a A. . 3 3  a B. . 2 3  a C. . 4
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 77
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 3 2 a D. . 3
Câu [281] Hình trụ có bán kính đáy là R, thiết diện qua trục là hình vuông. Khối cầu ngoại tiếp hình trụ có thể tích là: A. 3 8 2R . 3 4 R 2 B. . 3 3 4 R C. . 3 3 8 R 2 D. . 3
Câu [282] Cắt mặt cầu bán kính 2R bằng một mặt phẳng, ta được đường tròn có bán kính R. Khoảng
cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng là: A. R 3. R B. . 2 R 2 C. . 3 R 3 D. . 3
Câu [283] Một khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh a, và chứa một khối cầu.
Khối cầu tiếp xúc với các mặt xung quanh và mặt đáy. Diện tích khối cầu là: 2  a A. . 3 2 2 a B. . 3 2  a C. . 12 2  a D. . 2 4
Câu [284] Một khối cầu có thể tích bằng
nội tiếp trong khối lập phương (các mặt của hình lập 3
phương đều tiếp xúc với khối cầu). Thể tích khối lập phương bằng: A. 1. B. 8.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 78
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 5 C. . 4 D. 4 .
Câu [285] Nếu ba kích thước của hình hộp chữ nhật là a, 2a, 2a, thì thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp là: 3 9 a A. . 5 3 9 a B. . 4 C. 3 9 a . 3 9 a D. . 2
Câu [286] Hình lập phương có cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là: A. 2 a . B. 2 2 a . C. 2 3 a . D. 2 4 a .
Câu [287] Hình lập phương có cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương là: A. 2 a . B. 2 2 a . C. 2 3 a . D. 2 4 a .
Câu [288] Hình lập phương có cạnh bằng a. Hình trụ có đường tròn đáy nội tiếp đáy hình lập phương có thể tích là: A. 3 a . 3  a B. . 2 3  a C. . 3 3  a D. . 4
Câu [289] Có 7 viên bi kích thước bằng nhau và có bán kính đều bằng r được xếp kín vào đáy của
một chiếc hộp hình trụ sao cho 6 viên bị xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của hình
trụ. Diện tích đáy của hình trụ là:
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 79
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 A. 2 6 r . B. 2 9 r . C. 2 8 r . D. 2 10 r .
Câu [290] Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc đáy. Biết SA = AB = 1.
Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD là: A.  3.  3 B. . 6  3 C. . 2  3 D. . 24
Câu [291] Hình chóp S.ABC có SA vuông góc đáy và ABC
vuông tại B. Cho SA = AC = 2 .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp S. ABC là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu [292] Hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a, AB = 2a và vuông góc đáy, xoay hình
chóp một vòng quanh trục AB thì hình nón tạo thành có diện tích xung quanh là: A. 2 a 2. B. 2 a 3. C. 2 a 5. 2  a 3 D. . 2
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 80
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 MỤC LỤC
CHUYÊN ĐỀ 1: HÌNH GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN .............................................. 2
1.1.CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN ............................................................................................... 3
1.2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU ............................................................................................ 16
1.3.PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ....................................................................................... 21
1.3.1. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG............................................................................. 22
1.3.2. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI HAI MẶT PHẲNG .......................................................................... 26
1.3.3. KHOẢNG CÁCH- HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC ............................................................. 30
1.3.4. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG......................................................................................... 33
1.4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ................................................................................ 34
1.4.1. LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ....................................................................... 35
1.4.2. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI ĐƯỜNG THẲNG – MẶT PHẲNG ................................................. 45
1.4.3. GÓC – KHOẢNG CÁCH VÀ CÁC VẤN ĐỀ KHÁC ......................................................... 47
1.5.CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP ............................................................................................. 50
CHUYÊN ĐỀ 2: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ........................................................................ 58
2.1. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN .............................................................................................. 59
2.2. MẶT NÓN- MẶT TRỤ- MẶT CẦU .................................................................................. 74
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 81