Bài tập trắc nghiệm Toán 12 hình nón theo từng dạng 2022-2023

Bài tập trắc nghiệm hình nón theo từng dạng 2022-2023 được soạn dưới dạng file PDF gồm 2 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

 

31 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

2 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Hoàng Yến
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH NÓN-KHỐI NÓN
Dạng 1: Dạng cơ bản
Câu 1: Gọi
,,l h r
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích xung
quanh
xq
S
của hình nón bằng A.
.
xq
S rl=
B.
.
xq
S rh=
C.
2.
xq
S rl=
D.
2
.
xq
S r h=
Câu 2: Gọi
,,l h r
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích toàn phầ
của hình nón bằng:A.
2
.
tp
S rh r=+

B.
2
2 2 .
tp
S rl r=+

C.
2
2.
tp
S rl r=+

D.
2
.
tp
S rl r=+

Câu 3: Gọi
,,l h r
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Thể tích của khối
nón bằng A.
2
.V r h=
B.
2
1
.
3
V r h=
C.
2
.V r l=
D.
2
1
.
3
V r l=
Câu 4: Một hình nón có đường sinh
l
gấp đôi bán kính
r
của mặt đáy. Diện tích xung quanh của hình nón
là: A.
2
2.
xq
Sr=
B.
2.
xq
S rl=
C.
2
1
.
2
xq
Sr=
D.
1
.
2
xq
S rl=
Câu 5: Một khối nón có đường cao
()a cm
, bán kính
( )
r cm
thì có thể tích bằng:
A.
=
1
.
3
noùn
V ra
B.
=
3
1
.
3
noùn
Vr
C.
=
2
1
.
3
noùn
V r a
D.
=
2
1
.
3
noùn
V a r
Câu 6: Một khối nón có thể tích bằng
4π
và chiều cao bằng
3.
Bán kính đường tròn đáy bằng:
A.
2.
B.
23
.
3
C.
4
.
3
D.
1.
Câu 7: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng
2
2 cm
và bán kính đáy
1
.
2
r cm=
Khi đó độ dài
đường sinh của khối nón là: A.
3
. B.
4
. C.
2
. D.
1
.
Câu 8: Thể tích của khối nón sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần mà vẫn giữ
nguyên chiều cao của khối nón? A. Tăng
4
lần. B. Giảm
2
lần. C. Tăng
2
lần. D. Không đổi.
Câu 10: Hình nón có diện tích xung quanh bằng
24
và bán kính đường tròn đáy bằng
3.
Chiều cao khối
nón là: A.
8.
B.
89.
C.
3.
D.
55.
Câu 11: (ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2020-ĐỢT 1) Cho khối nón có bán kính
2r =
chiều cao
5h =
. Thể tích
của khối nón đã cho bằng A.
20
3
. B.
20
. C.
10
3
. D.
10
.
Câu 12: (ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2020-ĐỢT 1) Cho hình nón có bán kính bằng 3 và góc ở đỉnh bằng
0
60
.
Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A.
18
. B.
36
. C.
63
. D.
12 3
.
Câu 13: (ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2020-ĐỢT 2) Cho hình nón có bán kính đáy
2r =
, độ dài đường sinh
5l =
. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A.
10
3
. B.
50
3
.C.
20
.D.
10
.
Dạng 2: Thiết diện qua trục
Câu 1: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông có cạnh huyền là
2 2.a
Thể tích khối nón
giới hạn bởi hình nón đó là A.
3
22
.
3
a
B.
3
23
.
3
a
C.
3
43
.
3
a
D.
3
2 2.a
Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài
2a
. Thể tích của khối nón
là A.
3
3
9
a
. B.
3
3
6
a
. C.
3
3
3
a
. D.
3
3
12
a
.
Câu 3: Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng
2a
và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng
60
. Diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón và thể tích
V
của khối nón lần lượt là
A.
2
xq
Sa
=
;
3
6
24
Va=
.B.
2
2
xq
Sa
=
;
3
6
12
Va=
.C.
2
3
xq
Sa
=
;
3
6
4
Va=
.D.
2
2
xq
a
S
=
3
6
8
Va=
.
Câu 4: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân
có cạnh góc vuông bằng
a
. Tính thể tích
V
của khối nón được tạo nên bởi hình nón đã cho.
A.
3
2
10
a
V
=
. B.
3
2
12
a
V
=
. C.
3
2
4
a
V
=
. D.
3
2
6
a
V
=
.
Câu 5: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là tam giác đều cạnh bằng
.a
Tính thể tích
V
của khối nón theo
.a
A.
3
3
.
24
a
V
=
B.
3
3
.
3
a
V
=
C.
3
3
.
6
a
V
=
D.
3
3
.
12
a
V
=
Câu 6: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền bằng
2a
. Tính diện tích xung
quanh
xq
S
của hình nón đó.
A.
2
2
2
xq
a
S
=
B.
2
2
6
xq
a
S
=
C.
2
2
3
xq
a
S
=
D.
2
3
3
xq
a
S
=
Câu 7: Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng
a
. Tính diện
tích
tp
S
toàn phần của hình nón đó:
A.
( )
2
28
2
tp
a
S
+
=
. B.
2
2
2
tp
a
S
=
.C.
( )
2
21
2
tp
a
S
+
=
.D.
( )
2
24
2
tp
a
S
+
=
.
Dạng 3: Khối nón sinh bởi tam giác quay quanh các trục
Câu 1: Cho tam giác đều
ABC
cạnh
a
quay xung quanh đường cao
AH
tạo nên một hình nón. Diện tích
xung quanh của hình nón đó là A.
2
a
. B.
2
2 a
. C.
2
1
2
a
. D.
2
3
4
a
Câu 2: Hình
ABCD
khi quay quanh
BC
thì tạo ra
A. Một hình trụ. B.Một hình nón.C. Một hình nón cụt.D. Hai hình nón.
Dạng 4: Bài toán thiết diện qua đỉnh và mối liên hệ với góc hoặc khoảng cách
Câu 1: Cho hình nón có độ dài đường cao là
2a
, bán kính đường tròn đáy là
2a
. Tính thể tích khối nón.
A.
3
4 a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
a
. D.
3
4
3
a
.
Câu 2: Cho hình nón có độ dài đường sinh là
52
, bán kính đường tròn đáy là
32
. Tính diện tích xung
quanh của hình nón. A.
30
. B.
15 2
. C.
20
. D.
10
.
Câu 3: Cho hình nón có độ dài đường cao là
3a
, bán kính đường tròn đáy là
a
. Tính diện tích toàn phần
của hình nón. A.
2
5 a
. B.
2
4 a
. C.
2
3 a
. D.
2
2 a
.
Câu 4: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 10, mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón cắt hình
nón theo một đường tròn có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa mặt phẳng này với mặt phẳng
chứa đáy của hình nón là 5. Chiều cao của hình nón làA. .B.10.C. 8,5.D. 7,5.
Câu 5: Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là một tam giác vuông cân có điện tích bằng
2
2a
.
Khi đó thể tích của khối nón bằng A.
3
3
a
. B.
3
22
3
a
. C.
3
42
3
a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 6: Khối nón có ciều cao bằng . Thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn bằng , có diện tích
bằng
2
64
9
a
. Khi đó, thể tích của khối nón làA.
3
16 a
.B.
3
25
3
a
. C.
3
48 a
. D.
3
16
3
a
Câu 7: Cho hình nón có bán kính đáy bằng
3cm
và có đường sinh
5l cm=
. Một mặt phẳng
( )
P
đi qua đỉnh
và tạo với trục một góc
0
30
. Diện tích thiết diện là A.
8 11
3
. B.
11
3
. C.
2 11
3
. D.
11 11
3
Câu 8: (ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2021-ĐỢT 1) Cắt hình nón
()N
bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt
phẳng chứa đáy một góc
30
, ta được thiết diện là tam giác đều cạnh
4a
. Diện tích xung quanh của
()N
bằng A.
2
87a
B.
2
4 13 a
C.
2
47a
D.
2
4 13 a
Câu 9. (ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2022) Cho hình nón có góc ở đỉnh là
120
và chiều cao bằng 4. Gọi
( )
S
là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của
( )
S
bằng:
A.
64
. B.
256
. C.
192
. D.
96
.
( )
N
( )
N
( )
N
12,5
a3
a
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH NÓN-KHỐI NÓN
Dạng 1: Dạng cơ bản
Câu 1: Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích xung
quanh S của hình nón bằng A. S =  rl. B. S =  . rh C. S = 2 rl. D. 2 S =  r . h xq xq xq xq xq
Câu 2: Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích toàn phầ
S của hình nón bằng:A. 2
S =  rh +  r . B. 2
S = 2 rl + 2 r . C. 2
S =  rl + 2 r . D. 2
S =  rl +  r . tp tp tp tp tp
Câu 3: Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Thể tích của khối 1 1 nón bằng A. 2 V =  r . h B. 2 V =  r . h C. 2
V =  r l. D. 2 V =  r l. 3 3
Câu 4: Một hình nón có đường sinh l gấp đôi bán kính r của mặt đáy. Diện tích xung quanh của hình nón 1 1 là: A. 2 S
= 2 r . B. S = 2 rl. C. 2 S =  r .
D. S =  rl. xq xq xq 2 xq 2
Câu 5: Một khối nón có đường cao a (cm) , bán kính r (cm) thì có thể tích bằng: 1 1 1 1 A. V =  . ra Vr . Vr . a Va r. noùn B. = 3 C. = 2 D. = 2 3 noùn 3 noùn 3 noùn 3
Câu 6: Một khối nón có thể tích bằng 4π và chiều cao bằng 3. Bán kính đường tròn đáy bằng: 2 3 4 A. 2. B. . C. . D. 1. 3 3
Câu 7: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2
2 cm và bán kính đáy 1 r = c . m Khi đó độ dài 2
đường sinh của khối nón là: A. 3 .
B. 4 . C. 2 . D. 1.
Câu 8: Thể tích của khối nón sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần mà vẫn giữ
nguyên chiều cao của khối nón? A. Tăng 4 lần. B. Giảm 2 lần. C. Tăng 2 lần. D. Không đổi.
Câu 10: Hình nón có diện tích xung quanh bằng 24 và bán kính đường tròn đáy bằng 3. Chiều cao khối nón là: A. 8. B. 89. C. 3. D. 55.
Câu 11: (ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2020-ĐỢT 1) Cho khối nón có bán kính r = 2 chiều cao h = 5 . Thể tích 20 10
của khối nón đã cho bằng A. . B. 20 . C. . D. 10 . 3 3
Câu 12: (ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2020-ĐỢT 1) Cho hình nón có bán kính bằng 3 và góc ở đỉnh bằng 0 60 .
Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 18 . B. 36 . C. 6 3 . D. 12 3 .
Câu 13: (ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2020-ĐỢT 2) Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 , độ dài đường sinh 10 50
l = 5 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. . B.
.C. 20 .D. 10 . 3 3
Dạng 2: Thiết diện qua trục
Câu 1: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông có cạnh huyền là 2a 2. Thể tích khối nón 3 2 a 2 3 2 a 3 3 4 a 3
giới hạn bởi hình nón đó là A. . B. . C. . D. 3 2 a 2. 3 3 3
Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a . Thể tích của khối nón 3  a 3 3  a 3 3  a 3 3  a 3 là A. . B. . C. . D. . 9 6 3 12
Câu 3: Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng
60 . Diện tích xung quanh S của hình nón và thể tích V của khối nón lần lượt là xq 6 6 6 2  a 6 A. 2 S =  a ; 3 V = a .B. 2 S = 2 a ; 3 V = a .C. 2 S = 3 a ; 3 V = a .D. S = 3 V = a . xq 24 xq 12 xq 4 xq 2 8
Câu 4: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân
có cạnh góc vuông bằng a . Tính thể tích V của khối nón được tạo nên bởi hình nón đã cho. 3 2 a 3 2 a 3 2 a 3 2 a A. V = . B.V = . C. V = . D. V = . 10 12 4 6
Câu 5: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là tam giác đều cạnh bằng . a
Tính thể tích V của khối nón theo . a 3  a 3 3  a 3 3  a 3 3  a 3 A. V = . B.V = . C. V = . D. V = . 24 3 6 12
Câu 6: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền bằng a 2 . Tính diện tích xung
quanh S của hình nón đó. xq 2 a  2 2 a  2 2 a  2 2 a  3 A. S = B. S = C. S = D. S = xq 2 xq 6 xq 3 xq 3
Câu 7: Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a . Tính diện
tích S toàn phần của hình nón đó: tp 2 a ( 2 +8) 2 a ( 2 + ) 2 a ( 2 + 4) 2  a 2 1 A. S = . B. S = .C. S = .D. S = . tp 2 tp 2 tp 2 tp 2
Dạng 3: Khối nón sinh bởi tam giác quay quanh các trục
Câu 1: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích
xung quanh của hình nón đó là 1 3 A. 2  a . B. 2 2 a . C. 2  a . D. 2  a 2 4
Câu 2: Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra A. Một hình trụ.
B.Một hình nón.C. Một hình nón cụt.D. Hai hình nón.
Dạng 4: Bài toán thiết diện qua đỉnh và mối liên hệ với góc hoặc khoảng cách
Câu 1: Cho hình nón có độ dài đường cao là 2a , bán kính đường tròn đáy là a 2 . Tính thể tích khối nón. 2 4 A. 3 4 a . B. 3  a . C. 3  a . D. 3  a . 3 3
Câu 2: Cho hình nón có độ dài đường sinh là 5 2 , bán kính đường tròn đáy là 3 2 . Tính diện tích xung
quanh của hình nón. A. 30 . B.15 2 . C. 20 . D. 10 .
Câu 3: Cho hình nón có độ dài đường cao là a 3 , bán kính đường tròn đáy là a . Tính diện tích toàn phần của hình nón. A. 2 5 a . B. 2 4 a . C. 2 3 a . D. 2 2 a .
Câu 4: Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy bằng 10, mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón cắt hình
nón theo một đường tròn có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa mặt phẳng này với mặt phẳng
chứa đáy của hình nón ( N ) là 5. Chiều cao của hình nón ( N ) làA. 12,5 .B.10.C. 8,5.D. 7,5.
Câu 5: Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là một tam giác vuông cân có điện tích bằng 2 2a . 3  3  3  3  Khi đó thể a 2 2 a 4 2 a 2 a
tích của khối nón bằng A. . B. . C. . D. 3 3 3 3 .
Câu 6: Khối nón có ciều cao bằng a
3 . Thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn bằng a , có diện tích 64 25 16 bằng 2
a . Khi đó, thể tích của khối nón làA. 3 16 a .B. 3  a . C. 3 48 a . D. 3  a 9 3 3
Câu 7: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3cm và có đường sinh l = 5cm . Một mặt phẳng ( P) đi qua đỉnh 8 11 11 2 11 11 11
và tạo với trục một góc 0
30 . Diện tích thiết diện là A. . B. . C. . D. 3 3 3 3
Câu 8: (ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2021-ĐỢT 1) Cắt hình nón (N ) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt
phẳng chứa đáy một góc 30 , ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 4a . Diện tích xung quanh của (N ) bằng A. 2 8 7 a B. 2 4 13 a C. 2 4 7 a D. 2 4 13 a
Câu 9. (ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2022) Cho hình nón có góc ở đỉnh là 120 và chiều cao bằng 4. Gọi (S )
là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của (S ) bằng: A. 64 . B. 256 . C. 192 . D. 96 .