Bài tập Xác suất thống kê chương 4 | Đại học Bách Khoa Hà Nội
Bài tập Xác suất thống kê chương 4 | Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tài liệu được biên soạn giúp các bạn tham khảo, củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao kết thúc học phần. Mời các bạn đọc đón xem!
Preview text:
Đặng Văn Trọng
BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ CHƯƠNG 4
THỐNG KÊ VÀ ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ
A. Ước lượng cho khoảng kì vọng
Bài 1: Tuổi thọ của một loại bóng đèn do một dây chuyền công nghệ sản xuất ra có độ
lệch chuẩn là 305 giờ. Người ta lấy ngẫu nhiên ra 45 bóng đèn loại này thấy tuổi tho
trung bình là 2150 giờ. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng tuổi thọ trung bình của loại bóng đèn nói trên.
Bài 2: Chiều dài của một chi tiết sản phẩm giả sử là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn
có độ lệch tiêu chuẩn là 0.2m. Người ta sản xuất thử nghiệm 35 sản phẩm loại này và tính
được chiều dài trung bình là 25m. Với độ tin cậy là 90% hãy ước lượng khoảng chiều dài
trung bình của chi tiết sản phẩm đang được thử nghiệm. Bài 3: (20182)
Cân thử 100 quả trứng gà trong một trang trại chăn nuôi ta có kết quả như sau: Trọng lượng 150 160 165 170 180 185 (gam) Số trứng 4 16 25 30 15 10
Với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng khoảng cho trọng lượng trung bình của trứng gà trong trang trại chăn nuôi đó. Bài 4: (20182)
Khảo sát trọng lượng X (kg) của 200 con lợn xuất chuồng ta được bảng số liệu sau: X (kg) [85-95] [95-105] [105-115] [115-125] [125-135] [135-145] Số lợn 10 30 45 80 30 5
Với độ tin cậy 90% hãy ước lượng khoảng cho trọng lượng trung bình của đàn lợn xuất chuồng. Bài 5: (20181)
Đo lượng bạch cầu trong máu của 170 trẻ em, ta tính được các đặc trưng mẫu: trung bình
mẫu là 11250 và độ lệch chuẩn mẫu (chưa hiệu chỉnh) S=2100.
Với độ tin cậy 95% hãy xác định khoảng tin cậy cho số lượng bạch cầu trung bình của trẻ em. 1 Đặng Văn Trọng Bài 6: (20173)
Số liệu dưới đây cho nồng độ một hóa chất trong 16 mẫu nước ở một vùng. 7 6 6 10 8 9 11 5 4 5 9 8 4 3 6 7
Với độ tin cậy 95% hãy tìm ước lượng khoảng cho nồng độ trung bình của loại hóa chất
trên (giả sử nồng độ đó là biến thiên tuân theo luật phân phối chuẩn). Bài 7: (20191)
Để kiểm tra doanh thu của các gia đình kinh doanh loại mặt hàng A tại địa phương B,
người ta khảo sát 100 gia đình kinh doanh loại mặt hàng này trong một tháng của năm
2019 thu được bảng số liệu. Doanh thu 28 33 38 43 48 53 58 63 68 (triệu VND) Số gia đình 4 9 17 25 20 10 8 4 3
Với độ tin cây 95% hãy ước lượng doanh số trung bình/tháng của các gia đình kinh
doanh loại mặt hàng A tại địa phương B.
Bài 8: Doanh thu của một cửa hàng là biến ngẫu nhiên X (triệu/tháng) có độ lệch chuẩn 2
triệu/tháng. Điều tra ngẫu nhiên doanh thu của 500 cửa hàng có qui mô tương tự nhau ta
tính được doanh thu trung bình là 10 triệu/tháng. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng
khoảng cho doanh thu trung bình của cửa hàng thuộc qui mô đó.
Bài 9: Doanh thu của một cửa hàng là biến ngẫu nhiên X (triệu/tháng). Điều tra ngẫu
nhiên doanh thu của 500 cửa hàng có qui mô tương tự nhau ta tính được doanh thu trung
bình là 10 triệu/tháng và độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 2 triệu/tháng. Với độ tin cậy
95% hãy ước lượng khoảng cho doanh thu trung bình của cửa hàng thuộc qui mô đó. 2 Đặng Văn Trọng
B. Ước lượng khoảng cho tỷ lệ Bài 1: 20172
Tiến hành 100 phép thử như nhau, độc lập, thì thấy sự kiện B xuất hiện 35 lần
a. Xác định khoảng tin cậy đối xứng 95% cho tỷ lệ xuất hiện B.
b. Tính xác suất để sai số ước lượng của tỷ lệ trên bé hơn 10% tần số mẫu. Bài 2: (20171)
Thống kê ở một vùng trong 500 xe ô tô đăng kí có 68 xe thể thao. Với độ tin cậy là 95%
hãy xác định khoảng tin cậy đối xứng cho tỷ lệ xe thể thao ở vùng đó. Theo anh (chị) có
cách nào để nâng cao độ chính xác của khoảng tin cậy cho tỷ lệ trên?
Bài 3: Tại một bến xe, kiểm tra ngẫu nhiên 100 xe thấy có 30 xe xuất phát đúng giờ. Với
độ tin cậy 95% hãy ước lượng khoảng cho tỷ lệ xe xuất phát đúng giờ.
Bài 4: Thử nghiệm 560 bóng đèn điện tử do một nhà máy sản xuất thì thấy 10 bóng có lỗi
kĩ thuật. Hãi tìm ước lượng cho tỷ lệ bóng có lỗi kĩ thuật tối đa với độ tin cậy 95%.
Bài 5: Chọn ngẫu nhiên ra 1000 trường hợp điều trị bệnh ung thư phổi, các bác sĩ thống
kê có 823 bệnh nhân bị chết trong vòng 10 năm.
Ước lượng khoảng cho tỷ lệ trử vong của bệnh nhân điều trị bệnh ung thư phổi với độ tin cậy là 99%. 3