BÀI TẬP THỐNG KÊ MÔ TẢ
1.1. Điểm số (theo thang điểm 100) của 40 học sinh trong 1 lớp được thống kê trong bảng sau: 78 60 76 66 33 81 67 84 72 60 54 42 27 33 24 66 27 63 18 30 39 44 30 30 33 45 39 33 30 45 27 36 42 18 42 36 60 72 72 63
a) Hãy lập bảng phân phối tần số, tần suất với các lớp [10;20); [20;30),… Điểm số Số học sinh Tần suất (%) [10;20) 2 5 [20;30) 4 10 [30;40) 12 30 [40;50) 6 15 [50;60) 1 2.5 [60;70) 8 20 [70;80) 5 12.5 [80;90) 2 5 Tổng 40 100
b) Vẽ biểu đồ phân phối tần số.
c) Tính Mode, trung vị, trung bình điểm số của cả lớp. Mode = 30; 33 Trung vị = 42 Trung bình = 47,425
1.2. Trong chương trình quốc gia nghiên cứu thể chất của người Việt Nam, số liệu
về chiều cao (cm) của một số thanh niên tại một địa phương ghi nhận được như sau:
164 155 160 162 172 171 162 160 162 159
160 158 166 172 158 163 165 164 161 158
160 170 168 157 168 166 160 162 163 167
171 164 167 158 159 160 163 167 168 159
160 162 170 168 164 160 168 165 165 160
a) Hãy phân lớp dữ liệu trên thành 5 nhóm có khoảng cách đều nhau, lập bảng tần số, tần suất. Chiều cao (cm) Tần số (thanh niên) Tần suất (%) 155-159 6 12 159-163 18 36 163-167 12 24 167-171 10 20 171-175 4 8 Tổng 50 100
b) Tính tần số tích lũy, tần suất tích lũy.
d) Vẽ biểu đồ tần suất. Bi u đồồ ể 155-159 159-163 163-167 167-171 171-175
1.3. Tỉ lệ lãi trên vốn của hai công ty trong cùng một ngành kinh doanh từ 2012 –
2018 được ghi nhận như sau: Năm Tỉ lệ lãi trên vốn (%) Công ty A Công ty B 2012 4,0 6,5 2013 14,3 4,4 2014 19,0 3,8 2015 -14.7 6,9 2016 -26,5 8,0 2017 37,2 5,8 2018 23,8 5,1
a) Hãy tính tỉ lệ lãi trên vốn trung bình cho từng công ty trong giai đoạn trên.
Tỉ lệ lãi trên vốn trung bình công ty A  8.15 (%)
Tỉ lệ lãi trên vốn trung bình công ty B
b) Tính phương sai, độ lệch mẫu, hệ số biến thiên.
c) Căn cứ vào kết quả đã tính, hãy đưa ra các nhận xét.
1.4. Số liệu về giá cả (ngàn đồng/lít) của 20 nhãn hiệu nước suối tại một siêu thị như sau:
6,1 ; 7,0 ; 6,4 ; 6,0 ; 9,3 ; 6,5 ; 6,8 ; 6,3 ; 7,2 ; 5,2 ;
6,6 ; 5,8 ; 5,1 ; 6,2 ; 7,2 ; 6,4 ; 7,6 ; 6,4 ; 6,4 ; 5,8.
Giả sử 20 nhãn hiệu nước suối nói trên là một tổng thể. Hãy tính giá bán trung
bình, số trung vị, mốt, tứ phân vị, khoảng biến thiên, độ trải giữa, phương sai, độ
lệch tiêu chuẩn và hệ số biên thiên.
Sắp xếp: 5.1 5.2 5.8 5.8 6.0 6.1 6.2 6.3 6.4 6.4 6.4 6.4 6.5 6.6 6.8 7.0 7.2 7.2 7.6 9.3 Trung bình = 6.515 Trung bình = 6.4 Mode = 6.4
Q1 = 6.0 + 1/4(6.1-6.0) = 6.025 Q2 = 6.4 +1/2(6.4-6.4) = 6.4 Q3 = 6.8 +3/4(7.0-6.8) = 6.95 R = 9.3 – 5.1 = 4.2 RQ = 6.95-5.1 = 4.2
1.5. Số liệu năng suất lao động (tấn) của hai phân xưởng trong một xí nghiệp như sau: Phân xưởng I Phân xưởng II Năng suất lao động
Số công nhân Năng suất lao động Số công nhân 5 20 5 4 6 12 6 12 7 2 7 24 8 2 8 24 9 2 9 12 10 2 10 4
a) Hãy xác định mốt, số trung vị, năng suất lao động trung bình của công nhân
từng phân xưởng và chung của xí nghiệp.
b) Tính các trị số tứ phân vị và hệ số biến thiên về năng suất lao động của mỗi phân xưởng.
c) Cho biết hình dáng phân phối của năng suất lao động trong hai phân xưởng đó.
1.6. Sau đây là kết quả điều tra mức điện tiêu thụ hàng tháng của một mẫu gồm
100 hộ gia đình sinh sống tại thành phố Hồ Chí Minh:
Lượng điện tiêu thụ (Kwh) Số hộ < 100 14 100 – 120 16 120 – 140 28 140 – 160 20 160 – 180 9 180 – 200 8 200 5
a) Vẽ biểu đồ phân phối tần số.
b) Tính mức sử dụng điện trung bình hàng tháng của một hộ của dữ liệu trên đây.
c) Tính, phương sai mẫu, độ lệch mẫu và hệ số biến thiên.
1.7. Bảng dưới đây trình bày tuổi của mẫu gồm 50 nhân viên của một công ty: Tuổi Số nhân viên 21 – 25 5 26 – 30 7 31 – 35 13 36 – 40 8 41 – 45 6 46 – 50 6 51 – 55 5
a) Vẽ biểu đồ phân phối tần số.
b) Tìm tuổi trung bình, phương sai mẫu, độ lệch của mẫu đã cho.
c) Phân phối tuổi của nhóm nhân viên trên đây có dạng gì? Tại sao?