
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Trang 15
Vì
nên
( )
(
)
( )
( )
;; 3d OO ABCD d O ABCD OI a
′
= = =
.
Xét tam giác
vuông tại
và có
.
Thể tích khối trụ là:
.
Phân tích:
Câu 44 là bài toán tìm thể tích của khối trụ khi biết một số yếu tố như chiều cao, biết hình dáng
của thiết diện khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và biết khoảng cách từ trục
đến mặt phẳng thiết diện. Trong bài toán trên ta cần lưu ý một số yếu tố sau:
- Phải dựa vào tính chất và đặc điểm của thiết diện để suy ra tính chất
,
sau đó phải huy động đến kiến thức , kĩ năng để xác định được khoảng cách từ trục đến mặt
phẳng thiết diện, đây là ý tưởng suy luận logic mà Câu 44 hướng đến. Nếu học sinh quên kĩ
năng xác định khoảng cách từ một đường thẳng đến một mặt phẳng song song, kĩ năng xác định
khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng thì bài toán sẽ trở nên khó và là một trở ngại đối với
học sinh có lực học trung bình khá trở xuống, vì vậy ta sẽ thấy được mục đích của câu 44 trong
đề thi của bộ là để phân loại học sinh
- Sau khi làm rõ khoảng cách từ trục đến mặt phẳng thiết diện là
( )
( )
( )
( )
;; 3d OO ABCD d O ABCD OI a
′
= = =
.
Học sinh sẽ phải tư duy để tìm được bán kính đường tròn đáy của hình trụ, từ đó sẽ tính được
thể tích của khối trụ
Hướng mở rộng:
- Giữ nguyên hình trụ cho biết chiều cao, biết thiết diện song song với trục là hình chữ nhật biết
diện tích của thiết diện và biết khoảng cách từ trục đến thiết diện. Và cũng yêu cầu tính thể tích
của khối trụ
- Giữ nguyên hình trụ cho biết chiều cao và thể tích của khối trụ, biết thiết diện cũng song song
với trục và biết khoảng cách từ trục đến thiết diện. Yêu cầu tính diện tích của thiết diện
- Ta có thể thay thế hình trụ bởi hình nón với các kiểu câu hỏi như trên, nhưng thay đổi tính
chất của thiết diện là một mặt phẳng đi qua trục, hoặc thiết diện là mặt phẳng đi đỉnh nón và có
1 cạnh nằm trên đường tròn đáy của hình nón
Câu 44.1: Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song
song với trục và cách trục một khoảng bằng
, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có
diện tích
. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D
Gọi
và
là tâm hai đáy của hình trụ.