50 trang 4 lượt tải

Các Dạng Toán Bài Phương Trình Trạng Thái Khí Lí Tưởng Vật Lí 12 Có Lời Giải

8

Các Dạng Toán Bài Phương Trình Trạng Thái Khí Lí Tưởng Vật Lí 12 Có Lời Giải. Tài liệu gồm 50 trang. Mời các bạn tham khảo

Chủ đề: Tài liệu chung Vật Lí 12 73 tài liệu

Môn: Vật Lí 12 395 tài liệu

Tác giả:

Profile

jang linh

4 ngày trước
Danh sách Quiz
/50
Trang 1
PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƯỞNG
Dạng 1 – Phương trình trạng thái khí lí tưởng
I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 . Khí thực và khí lí tưởng :
a. KHÍ THỰC :
- Các phân tử khí có thể tích riêng.
- Các phân tử khí tương tác với nhau cả khi ở xa nhau.
- Tuân theo gần đúng các định luật về chất khí.
b. KHÍ LÍ TƯỞNG :
- Phân tử khí là chất điểm.
- Các phân tử khí chỉ tương tác với nhau khi va chạm.
- Tuân theo đúng các định luật về chất khí.
2. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng :
1 1 2 2
12
pV p V
TT
=
(1) hay
pV
C
T
=
(2) (C là hằng số).
Độ lớn của hằng số C phụ thuộc vào lượng khí mà ta xét.
Quá trình chuyển trạng thái không phụ thuộc cách chuyển trạng thái mà chỉ phụ thuộc trạng thái đầu và trạng
thái cuối.
3. Vận dụng :
Phương trình trạng thái của khí lý tưởng có nhiều ứng dụng thực tế :
- Nghiên cứu, chế tạo các thiết bị có liên quan đến chất khí như khí cầu, bình đựng khí, trang phục lặn, máy điều
hòa không khí, máy nén khí,…
- Nghiên cứu sự thay đổi áp suất và thể tích của các lớp khí tồn tại trong các vật liệu để tìm tòi, sản xuất các vật
liệu đáp ứng các yêu cầu sử dụng khác nhau; ứng dụng trong nghiên cứu về khí quyển, dự báo thời tiết,…
II – BÀI TẬP LUYỆN TẬP
1. Câu trắc nhiệm nhiều phương án lựa chọn ( 4,5 điểm )
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 18. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25điểm)
Câu 1: Theo phương trình trạng thái của khí lí tưởng, tích của áp suất p và thể tích V của một khối lượng khí lí
tưởng xác định
A. không phụ thuộc vào nhiệt độ. B. tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
C. tỉ lệ thuận với nhiệt độ Xenxiut. D. tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối.
Câu 2: Cho một khối khí xác định, nếu ta tăng áp suất lên gấp đôi và tăng nhiệt độ tuyệt đối lên gấp 3 thì thể tích
khí sẽ
A. giảm xuống 4 lần. B. tăng lên 1,5 lần.
C. giảm xuống 1,5 lần. D. tăng lên 4 lần.
Trang 2
Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình trạng thái của khí lí tưởng?
A. PV/T= hằng số. B. PT/V= hằng số.
C. VT/P= hằng số. D. P
1
V
2
/T
1
= P
2
V
1
/T
2
.
Câu 4: Phương trình trạng thái khí lí tưởng cho biết mối liên hệ giữa các đại lượng nào sau đây?
A. nhiệt độ và áp suất. B. nhiệt độ và thể tích.
C. thể tích và áp suất. D. nhiệt độ, thể tích và áp suất.
Câu 5: Ở nhiệt độ T
1
và áp suất p
1
, khối lượng riêng của một chất khí là ρ
1
. Biểu thức tính khối lượng riêng ρ
2
của chất khí đó ở nhiệt độ T
2
và áp suất p
2
là
A.


B.


C.


D.


Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng:
với
và
Biến đổi thu được:


Câu 6: Một quả bóng có thể tích 200 lít ở nhiệt độ 28
o
C trên mặt đất. Bóng được thả bay lên đến độ cao mà ở
đó áp suất khí quyển chỉ còn 0,55 lần áp suất khí quyển ở mặt đất và có nhiệt độ 5
o
C. Bỏ qua áp suất phụ gây ra
bởi vỏ bóng, thể tích của quả bóng ở độ cao đó bằng
A. 390 lít. B. 290,75 lít. C. 335,9 lít. D. 284 lít.


 (lít)
Câu 7: Trong xilanh của một động cơ có chứa một lượng khí ở nhiệt độ 47
o
C và áp suất 0,7 atm. Sau khi bị nén
thể tích của khí giảm đi 5 lần và áp suất tăng lên tới 8 atm. Nhiệt độ của khí ở cuối quá trình nén bằng
A. 731
K B. 150
o
C. C. 400 K. D. 250
o
C.
Câu 8: Một cái bơm chứa 100 cm
3
không khí ở nhiệt độ 27
o
C và áp suất 10
5
Pa. Khi không khí bị nén xuống
còn 20 cm
3
và nhiệt độ tăng lên tới 327
o
C thì áp suất của không khí trong bơm bằng
A. 10.10
5
Pa B. 23.10
5
Pa C. 12.10
5
Pa D. 15.10
5
Pa



= 10.10
5
(Pa)
Câu 9: Nén 10 lít khí ở nhiệt độ 27
o
C để cho thể tích của nó chỉ là 4 lít, vì nén nhanh khí bị nóng lên đến 60
o
C.
Hỏi áp suất khí tăng lên bao nhiêu lần?
A. 5. B. 1,25. C. 2,78. D. 4,95.



Câu 10: Một lượng khí có áp suất 750 mmHg, nhiệt độ 27
o
C và thể tích 76 cm
3
. Thể tích khí ở điều kiện tiêu
chuẩn (nhiệt độ 0
o
C và áp suất 760 mmHg) có giá trị bằng
A. 30,5 cm
3
. B. 68,25 cm
3
. C. 49,52 cm
3
. D. 20,25 cm
3
.


(cm
3
)
Câu 11: Trong phòng thí nghiệm, người ta điều chế được 40 cm
3
khí hiđro ở áp suất 750 mmHg và nhiệt độ
27
o
C. Thể tích của lượng khí trên ở điều kiện áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 0
o
C bằng
A. 50,7 cm
3
. B. 40,2 cm
3
. C. 16,3 cm
3
. D. 35,9 cm
3
.


 (cm
3
)
Câu 12: Trong xi lanh động cơ trong có 2 dm
3
hỗn hợp khí áp suất 1 atm và nhiệt độ 27
o
C. Pittông nén xuống
làm thể tích hỗn hợp giảm bớt 1,8 dm
3
và áp suất tăng lên thêm 14 atm. Nhiệt độ hỗn hợp khí nén bằng
A. 230 K. B. 1000 K. C. 450 K. D. 570 K.


 (K)
Câu 13: Trong một động cơ điêzen, khối khí có nhiệt độ ban đầu là 627
o
C được nén để thể tích giảm bằng
1
3
thể tích ban đầu và áp suất tăng 20% so với áp suất ban đầu. Nhiệt độ của khối khí sau khi nén bằng
Trang 3
A. 360
o
C. B. 87
o
C. C. 267
o
C. D. 251
o
C.
12
2
1
1
=
33
VV
V
V
=
;
2 1 1 1
20 1 2p p % p , p= + =
*Áp dụng:
0
0
00
1 1 2 2 2 2 2
1
2
0 0 0
1 2 1 1 1
273 1
627
1 2 0 4 87
273 273 273 3
pV p V t p V
t
, . , t C
t t t p V
+
=
= = = = ⎯⎯⎯⎯→ =
+ + +
Câu 14: Một bình cầu dung tích 20 lít chứa ôxi ở nhiệt độ 16
o
C và áp suất 100 atm. Tính thể tích của lượng khí
này ở điều kiện chuẩn? Tại sao kết quả tìm được chỉ là gần đúng?
A.1889 lít vì áp suất quá lớn. B. 1889 lít vì áp suất nhỏ.
C. 2792 lít vì áp suất quá lớn. D. 2792 lít vì áp suất nhỏ.
Thể tích
Nhiệt độ
Trạng thái 1 (đktc)
( )
0
1p atm=
( )
0
V ? l=
1
273TK=
Trạng thái 2
( )
100p atm=
( )
20Vl=
2
289TK=
*Áp dụng:
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
0
00
0
0
1 100 20
1889
273 289
atm .V atm . l
pV
pV
Vl
T T K K
= = =
Câu 15: Một bình bằng thép dung tích 30 lít
chứa khí Hiđrô ở áp suất 6 MPa và nhiệt độ 37
o
C. Dng bình này
bơm được bao nhiêu quả bóng bay dung tích mỗi quả 1,5 lít, áp suất và nhiệt độ khí trong mỗi quả bóng là
1,05.10
5
Pa và 12
o
C.
A. 630 quả. B. 1030 quả. C. 999 quả. D. 875 quả.
Áp dụng:
( )
( )
5
6
2 1 0
11
12
1 05 10 30 1 5
6 10 30
1030
37 273 12 273
p V V .n
, . . , n
pV . .
n
TT
+
+
= = =
++
quả
Trang 4
Câu 16: Một bóng thám không được chế tạo để có thể tăng bán kính lên tới 10 m bay ở tầng khí quyển có áp
suất 0,03 atm và nhiệt độ 200 K. Biết bóng được bơm khí ở áp suất 1 atm và nhiệt độ 300 K, bán kính của bóng
khi bơm bằng
A. 3,56 m. B. 5,75 m. C. 4,95 m. D. 2,35 m.
Áp suất
Nhiệt độ
Trạng thái 1
( )
1
0 03p , atm=
3
11
4
3
VR
=
1
200TK=
Trạng thái 2
( )
2
1p atm=
3
22
4
3
VR
=
2
300TK=
3
1 1 2 2 2 2 1 2 1 2
3
3
21
3
1 2 1 1 2 1 2 1
0 03 300
10 3 56 (m)
1 200
pV p V V R p T p T , .
R R . ,
T T V R p T p T .
= = = = = =
Câu 17: Một khối khí lí tưởng có thể tích 5 lít ở 27
o
C, áp suất 1 atm, biến đổi qua hai quá trình: quá trình đẳng
tích áp suất tăng gấp 2 lần; quá trình đẳng áp và thể tích sau cng là 10 lít. Nhiệt độ sau cng của khối khí bằng
A. 125
o
C. B. 500
o
C. C. 875
o
C. D. 927
o
C.
+ Quá trình đẳng tích: p
2
= 2p
1
T
2
= 2T
1
= 600 K.
+ Quá trình đẳng áp: V
3
= 2V
2
T
3
= 2T
2
= 1200 K
Câu 18: Một xilanh kín chia làm hai phần bằng nhau bởi một pittong cách nhiệt. Mỗi phần có chiều dài 30 cm
chứa một lượng khí giống nhau ở 27 °C. Nung nóng một phần lên 10 °C, còn phần kia làm lạnh đi 10 °C thì
pittong dịch chuyển một đoạn bằng
A. 1 cm. B. 2,5 cm. C. 3 cm. D. 1,25 cm.
+ Xét khối khí trong phần 1:
o
1
p .30S
p (x+30)S
(1)
310 300
=
+ Xét khối khí trong phần 2:
o
2
p .30S
p (30 - )S
(2)
290 300
x
=
Với p
1
= p
2
, từ (1) và (2) ta có:
30 - 30 +
290 310
xx
=
. Từ đó tính được x = 1 cm
Trang 5
2. Câu trắc nghiệm đúng sai ( 4 điểm )
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng
hoặc sai
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được  điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được  điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được  điểm.
- Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm
Câu 1: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng được ứng dụng trong việc :
a. nghiên cứu thu thập thông tin về môi trường và sự biến đổi khí hậu. S
b. nghiên cứu, chế tạo các thiết bị có liên quan đến chất khí như khí cầu, bình đựng khí,… Đ
c. nghiên cứu chế tạo vật liệu đáp ứng đáp ứng yêu cầu sử dụng khác nhau. S
d. nghiên cứu sự thay đổi áp suất, nhiệt độ, khối lượng riêng của không khí trong khí quyển. Đ
Câu 2: Một bình kín có thể tích 40 dm
3
chứa 3,96 kg khí cacbonic, biết rằng bình sẽ bị nổ khi áp suất vượt quá
60 atm. Khối lượng riêng của chất khí ở điều kiện tiêu chuẩn là 1,98 kg/m
3
.
a. Không thể áp dụng phương trình trạng thái cho khối khí. S
Có thể áp dụng phương trình trạng thái cho khối khí.
b. Ở điều kiện tiêu chuẩn khối khí có áp suất 1 atm và nhiệt độ 273 K. Đ
Điều kiện tiêu chuẩn : 0
o
C, 1 atm.
c. Ở điều kiện tiêu chuẩn khối khí có thể tích 2 m
3
. Đ



d. Bình sẽ bị nổ ở nhiệt độ 
S
+ Trạng thái 2 là trạng thái khí ở điều kiện có thể nổ: 󰇱



+ Áp dụng công thức:



+ Mà



Câu 3: Ở một nhà máy điều chế khí ôxi và san sang các bình , người ta bơm khí ôxi ở điều kiện tiêu chuẩn (0
o
C,
1 atm) vào một bình có thể tích 5000 lít. Sau 30 phút, thu được bình chứa khí ở nhiệt độ 24 °C và áp suất 1,1
atm. Biết ở điều kiện tiêu chuẩn, khối lượng riêng của khí ôxi bằng 1,43 kg/m
3
, một mol khí có thể tích 22,4 lít.
Coi quá trình bơm diễn ra một cách đều đặn, liên tục.
a. Thể tích khí ở điều kiện tiêu chuẩn đã bơm vào bình xấp xỉ bằng 5055,56 lít. Đ
Điều kiện tiêu chuẩn : p
1
= 1 atm, T
1
= 273 K, V
1
.
Khí trong bình : p
2
= 1,1 atm, T
2
= 297 K, V
2
= 5000 lít.
Áp dụng phương trình trạng thái:
1 1 2 2 1 2 2
1
1 2 2 1
p V p V T p V
273.1,1.5000
V 5055,56
T T T p 297.1
= = =
(lít)
b. Khối lượng khí đã bơm vào bình bằng 7,52 kg. S
Trang 6
Khối lượng khí đã bơm vào bình :
1
m = 1,43.V 7,23
(kg).
c. Khối lượng riêng của chất khí trong bình bằng 2,25 kg/m
3
. S
Khối lượng riêng của khí trong bình :
1 1 2
2
21
Tp
1,43.273.1,1
1,45
T .p 297.1
= =
(kg/m
3
).
d. Khối lượng khí bơm vào bình sau mỗi giây xấp xỉ bằng 4.10
-3
kg. Đ
Khối lượng bơm vào sau mỗi giây:
3
o
m
m = 4.10
1800
−
(kg/m
3
).
Câu 4: Một ống nghiệm tiết diện đều có chiều dài 80 cm, đặt thẳng đứng chứa một khối khí đến nửa ống, phía
trên của ống là một cột thủy ngân. Nhiệt độ lúc đầu của khối khí là 27
o
C.
Áp suất khí quyển là 76 cmHg.
a. Áp suất của khối khí trong ống nghiệm ban đầu bằng 36 cmHg. Đ
Chiều cao cột thủy ngân trong ống nghiệm ban đầu : h
1
= 40 cmHg.
Áp suất của khối khí trong ống nghiệm : p
1
= 76 – 40 = 36 cmHg.
b. Nếu đặt ống nằm ngang, coi nhiệt độ không đổi, thì cột thủy ngân còn lại trong ống dài 15,5 cm. S
Khi ống thẳng đứng : p
1
= 36 cmHg, V
1
= 40S ; với S là tiết diện của ống.
Khi ống nằm ngang : p
2
= 76 cmHg, V
1
= h
2
S ; với h
2
là chiều dài cột thủy ngân còn lại trong ống.
Do nhiệt độ không đổi : p
2
.V
2
= p
1
.V
1
2
36.40
18,95
76
h =
(cm).
c. Khi đặt ống thẳng đứng, hơ nóng khí trong ống tới 47
o
C thì chiều cao của cột thủy ngân còn lại trong ống
bằng 38,76 cm. Đ
Khi ống thẳng đứng : p
1
= 36 cmHg, V
1
= 40S, T
1
= 300 K ;
Khi đặt ống thẳng đứng, hơ nóng khí trong ống tới 47
o
C :
p
3
= 76 – h
3
(cmHg), V
3
= (80 - h
3
)S, T
1
= 300 K ;
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng :
33
11
31
pV
pV
TT
=
.
33
(76 - h )(80 - h )
36.40
320 300
=
. Giải ra ta được: h
3
≈ 38,76 (cm).
d. Khi đặt ống thẳng đứng, làm lạnh khí trong ống tới 20
o
C thì chiều cao của cột thủy ngân trong ống di chuyển
một đoạn bằng 20,5 cm. S
Khi đặt ống thẳng đứng, hạ nhiệt độ của khí trong ống xuống 20
o
C, cột thủy ngân hạ xuống một đoạn x: p
4
= 76
cmHg, V
4
= (40 – x)S , T
4
= 293 K;
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng :
4 4 1 1
41
p V p V
76.(40 ) 36.40
T T 293 300
x−
= =
.
Từ đó tính được :
21,5x
(cm).
Trang 7
3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn ( 1,5 điểm )
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm
Câu 1: Một quả bóng có thể tích 2 lít, chứa khí ở 27
0
C có áp suất 1 at. Người ta nung nóng quả bóng đến nhiệt
độ 57
o
C đồng thời giảm thể tích còn 1 lít. Áp suất lúc sau là bao nhiêu atm ? (kết quả lấy đến 1 chữ số sau dấu
phẩy thập phân).
Đáp án:
2
,
2
.
Câu 2: Một khối khí có nhiệt độ tăng từ 217
o
C đến 480
o
C, thể tích giảm từ 300 dm
3
xuống còn 180 dm
3
. Nếu
áp suất cuối cùng của khối khí bằng 3 atm thì áp suất ban đầu của nó bằng bao nhiêu atm? (kết quả làm tròn đến
hai chữ số sau dấp phẩy thập phân).
Đáp án:
1,
1
5


 (atm).
Câu 3: Một lượng khí H
2
đựng trong một bình có thế tích 2 lít ở áp suất l,5 atm, nhiệt độ là 27 °C. Đun nóng khí
đến nhiệt độ 127°C do bình hở nên một nửa lượng khí thoát ra ngoài. Áp suất lúc sau là bao nhiêu atm?
Đáp án:
1
+ Gọi V
o
là thể tích của bình
Ta xét trạng thái của lượng khí còn lại trong bình sau khi nhiệt độ tăng lên 127
o
C. Khi đó nó chiếm thể tích cả
bình nhưng khi chưa mở van và nhiệt độ trong binh còn 27
o
C thì nó chiếm một phần hai thể tích cả bình.
Khi lượng khí đó ở nhiệt độ 27° C trạng thái 1
0
1
1
1
V
V
2
p 1,5atm
T 27 273 300K
=
=
= + =
+ Khi lượng khí ở nhiệt độ 127
0
C. Trạng thái 2:
20
2
3
VV
p?
T 273 127 400K
=
=
= + =
+ Áp dụng:
1 1 2 2 1 1 2 1 2
2
1 2 1 2 1
p V p V p V T p T
1,5.400
. p 1(atm).
T T T V 2T 2.300
= = = =
Câu 4: Trong một bình kín dung tích 20 lít có chứa 4,4 kg khí cacbonic ở nhiệt độ 27
o
C. Biết thể tích của một
mol khí ở điều kiện chuẩn là V
o
= 22,4 lít. Áp suất của khí trong bình bằng bao nhiêu atm? Cho khối lượng
nguyên tử của khí cacsbonic là 44 g/mol. (Kết quả được làm tròn đến phần nguyên)
Đáp án:
1
2
3
Ta có:
( )
( )
( )
3
4 4 10
100
44 g/mol
, . g
m
n mol
= = =
Trang 8
Trạng thái 1 (Ở điều kiện tiêu chuẩn):
( )
1 0 0
100 22 4 2240
m
V nV V . , l
= = = =
;
( )
1
1p atm=
và
1
273TK=
Trạng thái 2 (Lượng khí trong bình):
( )
2
20Vl=
;
2
p?=
và
2
27 273 300TK= + =
*Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng
( ) ( )
( )
( )
( )
2
1 1 2 2
2
12
1 2240 20
123
273 300
atm . l p . l
pV p V
p atm
T T K K
= = =
Câu 5: Một bình bằng thép dung tích 50 lít chứa khí Hidrô ở áp suất 5 MPa và nhiệt độ 37 °C. Dng bình này
bơm được bao nhiêu bóng bay? Biết dung tích mỗi quả 10 lít; áp suất mỗi quả l,05.10
5
Pa, nhiệt độ bóng bay 12
°C. (Kết quả được làm tròn đến phần nguyên)
Đáp án:
2
1
9
+ Gọi n là số quả bóng bay
+ Ở trạng thái ban đầu khi H
2
trong bình thép:



 
Ở trạng thái sau khi bơm vào bóng bay:




+ Áp dụng:








Vậy có thể bơm được 219 quả bóng.
Câu 6: Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh Phan−xi−păng trong dãy Hoàng Liên Sơn cao 3140m kg/m
3
biết mỗi khi lên cao thêm 10m, áp suất khí quyển giảm lmmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 2
0
C. Khối lượng
riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn là 1,29kg/m
3
. (kết quả lấy đến 2 chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Đáp án:
0
,
7
5
Gọi m là khối lượng khí xác định ở chân núi có thể tích V
1
và ở đỉnh núi có thể tích V
2
.
+ Ta có:
+ Áp dụng phương trình trạng thái của lí tưởng
Hay
Trạng thái 1 ở chân núi

 (điều kiện chuẩn) T
1
= 273
0
K .
Trạng thái 2 ở đỉnh núi:










󰇛
󰇜.
Trang 9
III – BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1. Câu trắc nhiệm nhiều phương án lựa chọn ( 4,5 điểm )
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 18. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)
Câu 1: Một khối khí có thể tích giảm và nhiệt độ tăng thì áp suất của khối khí sẽ
A. không đổi. B. giảm
C. tăng D. giảm tới giá trị nhỏ nhất rồi tăng.
V
1
> V
2
, T
1
< T
2
.
Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng:
2 2 1 1
21
p V p V
=
TT
.
2 1 2
1 2 1
p VT
= 1
p V T

Câu 2: Đại lượng nào sau đây không phải là thông số trạng thái của lượng khí?
A. thể tích. B. áp suất. C. khối lượng. D. nhiệt độ
Câu 3: Biểu thức nào dưới đây là phương trình trạng thái của khí lý tưởng?
A. P
1
V
1
/T
1
= P
2
V
2
/T
2
B. P
1
/V
2
=P
2
/V
1
C. P
1
/T
1
=P
2
/T
2
D. P
1
V
1
=P
2
V
2
Câu 4: Nếu thể tích của một lượng khí giảm đi 10%, áp suất tăng 20% và nhiệt độ tăng thêm 16
o
C so với ban
đầu. Nhiệt độ ban đầu của khối khí đó bằng
A. 225 K. B. 200 K. C. 150 K. D. 190 K.
V
2
= 0,9V
1
; p
2
= 1,2p
1
; T
2
= T
1
+ 16.
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng:
2 2 1 1
2 1 1 1
p V p V
1,2.0,9 1
= =
T T T +16 T
.
Từ đó tính được: T
1
= 200 K
Câu 5: Nén 10 lít khí ở nhiệt độ 27 °C để thể tích của nó giảm chỉ còn 4 lít, quá trình nén nhanh nên nhiệt độ
tăng đến 60°C. Áp suất khí đã tăng bao nhiêu lần?
A. 3,25. B. 0,8. C. 2,78. D. 1,75.
2 1 2
1 2 1
p V T
10.333
= 2,78
p V T 4.300
=
Câu 7: Trong một khu hội chợ, người ta bơm một quả bóng có thể tích 200 lít ở nhiệt độ 27 °C trên mặt đất. Sau
đó bóng được thả bay lên đến độ cao mà ở đó áp suất khí quyển chỉ còn 0,8 lần áp suất khí quyển ở mặt đất và có
nhiệt độ 17 °C. Bỏ qua áp suất phụ gây ra bởi vỏ bóng, thể tích của quả bóng ở độ cao đó bằng
A. 300 lít. B. 452 lít. C. 241,67 lít. D. 325 lít.
1 1 2
2
21
p V T
200.290
V = 241,67
p T 0,8.300
=
(lít)
Câu 6: Trước khi nén, hỗn hợp khí trong xi lanh của một động cơ có áp suất 0,8 at, nhiệt độ 50
o
C. Sau khi nén,
thể tích giảm 80%, áp suất bằng 8 at. Nhiệt độ khí sau khi nén bằng
A. 225
o
C. B. 405
o
C. C. 373
o
C. D. 295
o
C.
22
21
11
pV
8.0,2.323
T = T 646 (K)
p V 0,8
==
Câu 8: Một xilanh của một động cơ có thể tích 1 dm
3
chứa hỗn hợp khí ở nhiệt độ 47
0
C và áp suất 1 atm. Khi
động cơ hoạt động, pittong nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí trong xilanh chỉ còn 0,2 dm
3
và áp suất
trong xilanh tăng lên tới 15 atm. Hãy tính nhiệt độ của hỗn hợp khí trong xilanh khi động cơ hoạt động.
A. 567
0
C. B. 435
0
C. C. 800
0
C. D. 687
0
C.
22
21
11
pV
15.0,2.320
T = T 960 (K)
p V 1.1
==
Trang 10
Câu 9: Ở thời kì nén của một động cơ đốt trong 4 kì, nhiệt độ của hỗn hợp khí tăng từ 47
0
C đến 367
0
C, còn thể
tích của khí giảm từ 1,8 lít đến 0,3 lít. Áp suất của khí lúc bắt đầu nén là 100kPa. Coi hỗn hợp khí như chất khí
thuần nhất, áp suất cuối thời kì nén là
A. 0,7.10
6
Pa. B. 2,5.10
6
Pa. C. 1,2.10
6
Pa. D. 1,74.10
6
Pa.
36
1 1 2 2 1 2
21
1 2 2 1
1 8 376 273
100 10 1 2 10
0 3 47 273
pV p V V T ,
p p . . . , . Pa
T T V T ,
+
= = = =
+
Câu 10: Trong phòng thí nghiệm người ta điều chế được 0,4 lít khí H
2
ở nhiệt độ 27
0
C và áp suất 1 atm. Hỏi thể
tích của lượng khí trên ở áp suất 0,5 atm và nhiệt độ 17
0
C bằng bao nhiêu?
A. 1,24 lít. B. 0,94 lít. C. 0,77 lít. D. 3,24 lít.
1 1 2
2
21
p V T
1.0,4.290
V = 0,77
p T 0,5.300
=
Câu 11: Một lượng khí có thể tích 200 cm
3
ở nhiệt độ 16
0
C và áp suất 740 mmHg. Thể tích của lượng khí này ở
điều kiện chuẩn là
A. 184 cm
3
. B. 0,83 m
3
. C. 1,84 cm
3
. D. 0,35 m
3
.
( )
3
0 0 0
0
0
760
740 200
184
16 273 273
p V .V
pV .
V cm
TT
= = =
+
Câu 12: Một lượng khí đựng trong một xilanh có pittông chuyển động được. Các thông số trạng thái của lượng
khí này là: 2 at, 15 lít, 300 K. Khi pittông nén khí, áp suất của khí tăng lên tới 3,5 at, thể tích giảm còn 12 lít.
Nhiệt độ của khí nén bằng
A. 173 K. B. 325 K. C. 420 K. D. 433 K.
22
21
11
pV
3,5.12.300
T = T 420 (K)
p V 2.15
==
Câu 13: Trong một động cơ điêzen, khối khí có nhiệt độ ban đầu là 32
0
C được nén để thể tích giảm bằng
1
16
thể
tích ban đầu và áp suất tăng 48,5 lần áp suất ban đầu. Nhiệt độ khối khí sau khi nén có giá trị là
A. 100
0
C. B. 975
0
C. C. 652
0
C. D. 493
0
C.
1 1 2 2
1
1
1
2
0
11
12
2
2
21
48 5
16
652
16
32 273 273
48 5
pV p V
V
V
,p
V
pV
TT
tC
t
p , p
=
=
⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ = =
++
=
Câu 14 : Hai bình cầu cng dung tích chứa cng một chất khí nối với nhau bằng một ống nằm ngang. Một giọt
thủy ngân nằm đúng giữa ống ngang. Nhiệt độ trong các bình tương ứng là
và
. Tăng gấp đôi nhiệt độ tuyệt
đối của khí trong mỗi bình thì giọt thủy ngân sẽ như thế nào?
A. Chuyển động sang trái.
B. Chuyển động sang phải.
C. Nằm yên không chuyển động.
D. Chuyển động sang phía có nhiệt độ lớn hơn.
Lượng khí trong hai bình ban đầu giống hệt nhau, khi tăng nhiệt độ của hai bình như nhau thì thể tích và áp suất
của mỗi lượng khí luông bằng nhau. Do vậy, giọt thủy ngân không dịch chuyển
Câu 15: Tính khối lượng riêng của một khối khí ở 100
0
C, áp suất 2.10
5
Pa. Biết khối lượng riêng của không khí
ở 0
0
C, áp suất 10
5
Pa bằng 1,29 kg/m
3
.
A. 0,79 kg/m
3
. B. 0,35 kg/m
3
. C. 1,89 kg/m
3
. D. 2,79 kg/m
3
.
Trang 11
5
o
o
5
o
p.T
2.10 .273.1,29
ρ = ρ 1,89
p T 10 .373
=
(kg/m
3
)
Câu 16: Pit tông của một máy nén, sau mỗi lần nén đưa được 4 lít khí ở nhiệt độ 27
0
C và áp suất 1 atm vào
bình chứa khi ở thể tích 2 m
3
. Tính áp suất của khí trong bình khi pit tông đã thực hiện 1000 lần nén. Biết nhiệt
độ trong bình sau khi nén bằng 42
0
C.
A. 0,24 atm B. 3,7 atm C. 1,7 atm D. 2,1 atm
Xét lượng khí trong 1000 lần nén:






Ta có:
1 1 2
2
12
p VT
1.4000.315
p = 2,1
T V 300.2000
==
(atm)
Câu 17: Một bình chứa một chất khí được nén ở nhiệt độ 27
o
C và áp suất 40 atm. Nếu nhiệt độ trong bình giảm
xuống 12
o
C và một nửa lượng khí thoát ra khỏi bình thì áp suất khí sẽ bằng
A. 30,2 atm B. 27 atm C. 19 atm D. 14,7 atm
Có thể coi nửa lượng khí thoát ra khỏi bình ở trạng thái giống như nửa còn lại trong bình:





Ta có:
1 1 2
2
12
p VT
40.V.285
p = 19
T V 300.2V
==
(atm)
Câu 18: Một ống nghiệm tiết diện đều có chiều dài 76 cm, đặt thẳng đứng chứa một khối khí đến nửa ống, phía
trên của ống là một cột thủy ngân. Nhiệt độ lúc đầu của khối khí là 0 °C, áp suất khí quyển là 76 cmHg. Để một
nửa cột thủy ngân trào ra ngoài thì phải đun nóng khối khí lên đến nhiệt độ bằng
A. 492,8°C. B. 132,7°C. C. 614,25°C. D. 125°C.
Gọi S là tiết diện của ống.
Xét khối khí trong ống nghiệm:
󰉚






22
21
11
pV
57.57S.273
T = T 614,25 (K)
p V 38.38S
==
Trang 12
2. Câu trắc nghiệm đúng sai ( 4 điểm )
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được  điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được  điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được  điểm.
- Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.
Câu 1: Một lượng khí xác định có thể tích V = 100 cm
3
, nhiệt độ 27
o
C và áp suất 10
5
Pa. Biết ở điều kiện tiêu
chuẩn (0
o
C ; 1,013. 10
5
Pa), 1 mol khí có thể tích bằng 22,4 lít.
a. Đưa khối khí về điều kiện tiêu chuẩn thì thể tích của nó bằng 92,7 cm
3
. S
Áp dụng phương trình trạng thái:
55
1 1 2 2 2
12
10 100 1 013 10
27 273 273
pV p V . , . .V
TT
= =
+
V
2
≈ 89,83 cm
3
.
b. Nếu kết quả được làm tròn đến chữ số thứ ba sau dấu phẩy thập phân thì số mol của khối khí bằng 0,014 mol.
S
Số mol khí:
2
0,004
22400
V
n =
(mol).
c. Từ trạng thái ban đầu, nén khí để thể tích giảm đi 20 cm
3
, nhiệt độ khí tăng lên đến 39
o
C
thì áp suất khí lúc
này bằng 1,3.10
5
Pa. Đ
Áp dụng phương trình trạng thái:
( )
5
3
33
11
13
100 20
10 100
27 273 39 273
p.
pV
pV .
TT
−
= =
++
5
3
1 3 10p , . Pa=
d. Nếu thể tích giảm bằng
1
3
thể tích ban đầu và áp suất tăng 20% so với áp suất ban đầu thì nhiệt độ của khối
khí sau khi nén bằng
153
o
C−
. Đ
Áp dụng phương trình trạng thái:
( )
1
11
11
4
4
02
3
153
27 273 273
o
V
p , p .
pV
tC
t
+
= = −
++
Câu 2: Một xilanh hình trụ có chiều cao 55 cm, tiết diện 40 cm
2
, đặt thẳng đứng. Trong xi lanh có một pittong
cách nhiệt cao 4,5 cm, có khối lượng 800 g. Pittong chia xi lanh thành hai phần, mỗi phần chứa cng một lượng
khí giống nhau. Khi nhiệt độ của khí trong hai phần xi lanh cng bằng 27
o
C thì đáy pittong cách đáy xi lanh 25
cm. Lấy g = 10 m/s
2
.
Trang 13
a. Áp suất của pittong gây ra cho khí trong xi lanh bằng 1,5.10
3
Pa. S
Áp suất của pittong gây ra cho khí trong xi lanh:
3
4
0,8.10
2.10
40.10
mg
p
S
−
= = =
(Pa).
b. Ban đầu, áp suất của phần khí phía trên bằng 2.10
4
Pa. S
Ta có: p
2
= p
1
+2.10
3
(1)
Do nhiệt độ của hai phần khí bằng nhau nên: p
1
V
1
= p
2
V
2
25,5p
1
= 25p
2
(2).
Từ (1) và (2) tính được p
1
= 10
5
Pa, p
2
= 1,02.10
5
Pa.
c. Phải hơ nóng phần khí phía dưới tới nhiệt độ 35
o
C thì chiều cao hai phần chứa khí bằng nhau. Coi nhiệt độ
phần trên không đổi. Đ
Xét khối khí phần trên:



󰆒
󰆒

Do nhiệt độ phần trên không đổi: p
1
V
1
= p’
1
V’
1
5
1
102
p' .10
101
=
Pa:
5
2
5201
p' .10
5050
=
Pa.
Xét khối khí phần dưới:




󰆒

󰆒


Áp dụng phương trình trạng thái cho khối khí phía:
2 2 2 2
22
p' V ' p V
T' T
=
5
5
2
10 25 25 40
1 013 10 25 40
300
5201
. , .
, . . .
5050
T'
=
.
Từ đó tính được: T’
2
≈ 308 K.
d. Nếu hơ nóng phần khí phía dưới tới nhiệt độ 50
o
C thì pittong dịch chuyển lên trên 5 cm. S
Xét khối khí phần trên:



󰆒
󰆒

Do nhiệt độ phần trên không đổi: p
1
V
1
= p’
1
V’
1
5
1
51
p' .10
49
=
Pa:
5
2
2599
p' .10
2450
=
Pa.
Xét khối khí phần dưới:




󰆒

󰆒


Áp dụng phương trình trạng thái cho khối khí phía:
2 2 2 2
22
p' V ' p V
T' T
=
5
5
2
10 26 40
1 013 10 25 40
300
2599
..
, . . .
2450
T'
=
.
T’
2
≈ 326,7 K.
Câu 3: Bóng thám không chứa khí hydrogen sẽ bị nổ khi thể tích tăng đến 39,5 m
3
ở áp suất 27640 Pa. Một
bóng thám không được thả vào không gian, có thể tích 15,8 m
3
, ở nhiệt độ 27
o
C và áp suất 105000 Pa. Biết ở
Trang 14
điều kiện tiêu chuẩn (0
o
C, 101300 Pa), 1 mol khí có thể tích bằng 22,4 lít, khối lượng riêng của hydrogen bằng
0,09 kg/m
3
.
a. Thể tích của bóng ở điều kiện tiêu chuẩn xấp xỉ bằng 17,8 m
3
S
Xét khối khí trong bóng:
Khi vừa thả: p
1
= 105000 Pa, V
1
= 15,8 m
3
, T
1
= 300 K.
Ở điều kiện tiêu chuẩn: p
2
= 101300 Pa, V
2
, T
2
= 273 K.
Ta có:
1 1 2 2 2
12
105000 15 8 101300
300 273
pV p V . , .V
TT
= =
V
2
≈ 14,9 m
3
.
b. Khối lượng của khí hydrogen trong bóng xấp xỉ bằng 1,34 kg Đ
Khối lượng của khí trong bóng: m = 14,9.0,09 ≈ 1,34 (kg).
c. Khi bóng lên cao, ở nhiệt độ 7
o
C và áp suất 67000 Pa thì thể tích của bóng xấp xỉ bằng 23,1 m
3
Đ
Khi bóng lên cao, ở nhiệt độ 7
o
C và áp suất 67000 Pa: p
3
= 67000 Pa, V
3
, T
2
= 280 K.
Ta có:
3 3 3
11
13
67000
105000 15 8
300 280
p V .V
pV . ,
TT
= =
V
3
≈ 23,1 m
3
.
d. Nhiệt độ khi bóng bị nổ xấp xỉ bằng -52
o
C S
Khi bóng bị nổ: p
4
= 27640 Pa, V
4
= 39,5 m
3
, T
4
.
Ta có:
1 1 4 4
1 4 4
105000 15 8 27640 39 5
300
pV p V . , . ,
T T T
= =
T
4
≈ 197 K.
Câu 4: Cho 16 g khí oxygen biến đổi trạng thái theo đồ thị dưới đây. Ở trạng thái (1), khối khí có nhiệt độ 27
o
C.
Biết nhiệt dung riêng đẳng tích và đẳng áp của khí oxygen lần lượt bằng 657 J/kg.K và 920 J/kg.K.
a. Trong quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2), khối khí nhận một công bằng 27 J. S
Công mà khối khí thực hiện: A
12
= p(V
2
– V
1
) = 10
5
(25 – 12,5).10
-3
= 1250 (J).
Công mà khối khí nhận được: A’
12
= -A
12
= -1250 (J).
b. Trong quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2), khối khí nhận một nhiệt lượng bằng 3412 J. S
Quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là quá trình đẳng áp:
Trang 15
21
21
VV
TT
=
T
2
= 600 K.
Nhiệt lượng khối khí nhận được: Q
12
= m.C
p
.ΔT
12
= 0,016.920.300 = 4416 (J).
c. Trong quá trình biến đổi từ trạng thái (2) sang trạng thái (3), khối khí nhận một nhiệt lượng bằng 3520,75 J.
S
Quá trình biến đổi từ trạng thái (2) sang trạng thái (3) là quá trình đẳng tích:
3
2
32
p
p
TT
=
T
3
= 840 K.
Nhiệt lượng khối khí nhận được: Q
23
= m.C
v
.ΔT
23
= 0,016.657.240 = 2522,88 (J).
d. Độ biến thiên nội năng của khối khí khi biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (3) bằng 5688,88 J. Đ
Trong quá trình biến đổi từ trạng thái (2) sang trạng thái (3), công mà khối khí thực hiện: A
23
= 0.
Độ biến thiên nội năng của khối khí khi biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (3):
ΔU
13
= Q
12
+ Q
23
+ A’
12
+A
23
= 5688,88 (J).
Trang 16
3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn ( 1,5 điểm )
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm
Câu 1: Trước khi nén, hỗn hợp khí trong xilanh của động cơ có áp suất 1 atm, ở nhiệt độ 47
0
C và thể tích 30
cm
3
. Sau khi nén, thể tích giảm còn 4 cm
3
và áp suất là 15 atm. Nhiệt độ sau khi nén bằng bao nhiêu
0
C?
Đáp án:
3
6
7
Áp dụng phương trình trạng thái:
0
1 1 2 2
2
1 2 2
1 30 15 4
367
47 273 273
pV p V . .
tC
T T t
= = =
++
Câu 2: Trong một xilanh của một động cơ đốt trong có 2 dm
3
hỗn hợp khí dưới áp suất 1,5 atm và nhiệt độ 47
0
C. Pít tông nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí chỉ còn 0,2 dm
3
và áp suất tăng lên 21 atm. Hỏi nhiệt độ
của hỗn hợp khí nén là bao nhiêu
0
C?
Đáp án:
1
7
5
 mà


.
Câu 3: Biết khối lượng riêng của không khí ở 0
0
C là 1,29 kg/m
3
và áp suất 1,01.10
5
Pa. Hỏi khối lượng riêng
của không khí ở nhiệt độ 80
0
C và có áp suất 2,5.10
5
Pa là bao nhiêu kg/m
3
? (kết quả lấy đến 2 chữ số sau dấu
phẩy thập phân).
Đáp án:
2
4
,
7


Câu 4: Trong một khu hội chợ người ta bơm một quả bóng có thể tích 200 lít ở nhiệt độ 27
0
C trên mặt đất. Sau
đó bóng được thả bay lên độ cao mà ở đó áp suất khí quyển chỉ còn 0,8 lần áp suất khí quyển ở mặt đất và có
nhiệt độ 17
0
C. Hỏi thể tích của quả bóng bay ở độ cao đó là bao nhiêu lít? Bỏ qua áp suất phụ gây ra bởi vỏ
bóng (kết quả lấy đến 0 chữ số thập phân).
Đáp án:
2
4
2




󰇛󰇜.
Câu 5: Một xilanh có pit-tông cách nhiệt đặt nằm ngang. Pit-tông ở vị trí chia xilanh thành hai phần bằng nhau,
chiều dài của mỗi phần là 30 cm. Mỗi phần chứa một lượng khí như nhau ở nhiệt độ 17
0
C và áp suất 2 atm.
Muốn pit-tông dịch chuyển 2 cm thì phải đun nóng khí ở một phần lên thêm bao
o
C?
Đáp án:
4
1
Áp suất
Thể tích
Nhiệt độ
Lúc đầu (TT
1
)
1
2p atm=
1
V Sl=
1
290TK=
Lúc sau
Khí ở bên trái (TT
2
)
( )
2
p ? atm=
󰇛

󰇜
( )
2
T ? K=
Khí ở bên phải (TT
3
)
32
p p ?==
( )
3
V S l l= −
31
TT=
*Lúc sau pít – tông cân bằng nên
23
pp=
và pít-tông cách nhiệt nên
31
TT=
Trang 17


󰇛

󰇜

󰇛

󰇜


󰇛
󰇜
󰇛

󰇜
󰆄
󰆈
󰆅
󰆈
󰆆
󰇛
󰇜
󰇛

󰇜

󰆄
󰆈
󰆅
󰆈
󰆆
󰇛
󰇜
Từ
󰇛
󰇜
&
󰇛
󰇜

󰇛

󰇜
󰇛
󰇜
&
󰇛
󰇜

󰇛
󰇜


󰇛
󰇜
Câu 6: Một ống nghiệm tiết diện đều có chiều dài 76 cm, đặt thẳng đứng chứa một khối khí đến nửa ống, phía
trên của ống là một cột thủy ngân. Nhiệt độ lúc đầu của khối khí là 0
0
C.
Áp suất khí quyển là 76 cmHg. Để một
nửa cột thủy ngân trào ra ngoài thì phải đun nóng khối khí lên đến bao nhiêu
0
C? (Kết quả được làm tròn đến
phần nguyên).
Đáp án:
6
8
*Xét 2 trạng thái của lượng khí trong ống nghiệm:
( )
( )
( )
1 1 2 2
12
10
1
1
1
0
0
20
12
22
2
273
22
2
2
p V p V
TT
p p h
V S l h
TT
TK
hh
pl
h
p h l h
pp
TT
h
TT V S l
T ? K
=
=+
=−
=
+−
+−
=+
⎯⎯⎯⎯→ =

=−


=
( )( )
0
22
2
38 38
76 76
76 38 76 38
22
341 25 68 25
273
T , K t , C
T
+−
+−
= = =
76 cm
0
0
C
l
l
T
1
Trang 18
Dạng 2 – Phương trình CLAPEYRON
I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Phương trình Clapeyron :


+ n: là số mol của khối khí.
+ m: Khối lượng của khối khí (g).
+ M: Khối lượng mol phân tử chất khí.
+ T: Nhiệt độ khối khí (K).
+ p: Áp suất chất khí.
+ V: Thể tích chất khí.
+ R: Hằng số khí lý tưởng.
Nếu p (Pa) và V (m
3
) thì R ≈ 8,31 J/mol.K
Nếu p (atm) và V (lít) thì R ≈ 0,0821 atm.lít/mol.K
Trang 19
II – BÀI TẬP LUYỆN TẬP
1. Câu trắc nhiệm nhiều phương án lựa chọn ( 4,5 điểm )
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 18. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25điểm)
Câu 1: Hai phòng kín có thể tích bằng nhau thông với nhau bằng một cửa mở. Nhiệt độ không khí trong hai
phòng khác nhau thì số phân tử trong mỗi phòng so với nhau là
A. Bằng nhau. B. Ở phòng lạnh nhiều hơn.
C. Ở phòng nóng nhiều hơn. D. ty kích thước của cửa.
Số phân tử khí trong mỗi phòng là
..
.
A
N pV
N
RT
=
Phòng lạnh hơn:
1
1
..
.
A
N pV
N
RT
=
Phòng nóng hơn:
2
2
..
.
A
N pV
N
RT
=
Do
12
TT
nên
12
NN
Câu 2: Một lượng khí lí tưởng có khối lượng m, số mol n, khối lượng mol , áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T.
Phương trình Clapeyron viết cho lượng khí này là
A. pV = nRT. B. pV = RT. C. pV =
. D. pV = mRT.
Câu 3: Hằng số khí lí tưởng R có giá trị bằng
A. 1,083 at m.lit/mol.K. B. 0,31 J/mol.K.
C. 0,38 atm.lit/mol.K. D. 8,31 J/mol.K.
Câu 4: Một khí chứa trong một bình dung tích 3 lít có áp suất 200 kPa và nhiệt độ 16
o
C có khối lượng 11 g.
Khối lượng mol của khí ấy bằng
A. 52g/mol. B. 35 g/mol. C. 23 g/mol. D. 44g / mol.






 (g/mol)
Câu 5: Cho biết khối lượng mol của khí Hêli là 4 g/mol. Cho R = 0,082 atm.lít/mol.K. Ở điều kiện tiêu chuẩn
khối lượng riêng của khí này bằng
A. 0,25 g/lít. B. 0,18 g/lít. C. 8 kg/m
3
. D. 6 g/m
3
.




 (g/lít)
Câu 6: Một bình chứa khí oxi dung tích 10 lít ở áp suất 250 kPa và nhiệt độ 27
0
C. khối lượng khí oxi trong bình
là
A. 15,7 g. B. 48,2 g. C. 22,6 g. D. 32,1 g.




󰇡

󰇢
󰇡
󰇢

󰇛
󰇜
󰇡

󰇢
󰇛
 
󰇜󰇛
󰇜

Câu 7: Một bình dung tích 5 lít chứa 7g nitơ (N
2
) ở 2
0
C. Áp suất khí trong bình là
A. 1,1 atm. B. 0,76 atm. C. 5,32 atm. D. 0,24 atm.





󰇛

󰇜




Câu 8: Thực hiện quá trình biến đổi trạng thái của một nửa mol khí Helium
( )
4
2
He
từ điều kiện tiêu chuẩn đến
trạng thái có nhiệt độ 273
0
C, áp suất 3,5atm. Thể tích khí Helium ở trạng thái đó là
A. 6,4 lít. B. 22,7 m
3
. C. 26,5 lít. D. 20,3 m
3
.
Ở đktc ta có 1 mol khí chiếm 22,4 lít (tức là
22 4V n. ,=
).
Trang 20
( )
( )
( )
( )
( )
0
10
00
0
0
2
1
273
0 5 22 4 11 2
35
1 11 2
64
273 546
35
546
p atm
TT T K
pV
pV
V , . , , l
, .V l
.,
TT
V , l
p , atm
TT T K
V ? l
=
=
=
==
⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ = =
=
=
=
Câu 9: Ở độ cao 10 km cách mặt đất thì áp suất không khí bằng 30,6 kPa và nhiệt độ bằng 320 K. Coi không khí
như một chất khí thuần nhất có khối lượng mol là 28,8 g/mol. Lấy hằng số A-vô-ga-đrô là N
A
= 6,02.10
23
(mol
-
1
). Khối lượng riêng và mật độ phân tử của không khí tại độ cao đó lần lượt là
A. 6,9.10
24
phân tử/m
3
. B. 7,2.10
24
phân tử/m
3
C. 5,8.10
24
phân tử/m
3
. D. 9,8.10
24
phân tử/m
3








phan tu
Câu 10: Một bình kín chứa một mol khí Nitơ ở áp suất 10
5
N/m, nhiệt độ 27
o
C. Nung bình đến khi áp suất khí là
5.10
5
N/m
2
. Nhiệt độ khí sau đó là
A. 1227
o
C. B. 257
o
C. C. 494
o
C. D. 353
o
C.
22
2
11
1500
Tp
T
Tp
= =
K
Câu 11: Cho 4 bình có dung tích như nhau và cng nhiệt độ, đựng các khí khác nhau, bình 1 đựng 4 g hiđro,
bình hai đựng 22 g khí cacbonic, bình 3 đựng 7 g khí nitơ, bình 4 đựng 4 g oxi. Bình khí có áp suất lớn nhất là
A. bình 4. B. bình 2. C. bình 3. D. bình 1.
Áp suất khí trong mỗi bình được tính bởi biểu thức

Bình 1:
1
4.
2
RT
p
V
=
; Bình 2:
2
22 .
44
RT
p
V
=
; Bình 3:
3
7.
14
RT
p
V
=
; Bình 4:
4
4.
16
RT
p
V
=
Câu 12: Khí cầu có dung tích 328 m
3
được bơm khí hidro. Khi bơm xong, hidro trong khí cầu có nhiệt độ 27 °C,
áp suất 0,9 atm. Hỏi phải bơm bao nhiêu lâu nếu mỗi giây bơm được 2,5 g hidro vào khí cầu?
A. 3360 s. B. 4500 s. C. 8550 s. D. 9600 s.
Khối lượng khí hidro trong khí cầu là




 (g).
Thời gian bơm:
24000
9600
2,5
t ==
(s)
Câu 13: Làm thí nghiệm người ta thấy bình chứa l kg khí nitơ bị nổ ở nhiệt độ 350 °C. Tính khối lượng khí
hiđrô có thế chứa trong bình cùng loại nếu nhiệt độ tối đa bị nổ là 50 °C và hệ số an toàn bằng 5, nghĩa là áp suất
tối đa chỉ bằng 1/5 áp suất gây nổ. Cho H = 1; N = 14; R = 8,31 J/mol.K.
A. 10,75 g. B. 27,55 g. C. 18,25 g. D. 33,52 g.
Bình khí nitơ: 28p.V = 1000R.623 (1)
Bình khí hidro: 2.0,2p.V = m.R.323 (2).
Từ (1) và (2) tính được: m ≈ 27,55 (g)
Câu 14: Hai bình cng dung tích chứa cng một loại khí với khối lượng m
1
và m
2
có đồ thị biến đổi áp suất theo
nhiệt độ như hình bên. Mối quan hệ giữa m
1
và m
2
là
O
p
T
m
2
m
1

Tài liệu khác của Vật Lí 12

Preview text:


PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƯỞNG
Dạng 1 – Phương trình trạng thái khí lí tưởng
I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 . Khí thực và khí lí tưởng : a. KHÍ THỰC :
- Các phân tử khí có thể tích riêng.
- Các phân tử khí tương tác với nhau cả khi ở xa nhau.
- Tuân theo gần đúng các định luật về chất khí. b. KHÍ LÍ TƯỞNG :
- Phân tử khí là chất điểm.
- Các phân tử khí chỉ tương tác với nhau khi va chạm.
- Tuân theo đúng các định luật về chất khí.
2. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng : p V p V 1 1 2 2 = pV (1) hay
= C (2) (C là hằng số). T T T 1 2
Độ lớn của hằng số C phụ thuộc vào lượng khí mà ta xét.
→ Quá trình chuyển trạng thái không phụ thuộc cách chuyển trạng thái mà chỉ phụ thuộc trạng thái đầu và trạng thái cuối. 3. Vận dụng :
Phương trình trạng thái của khí lý tưởng có nhiều ứng dụng thực tế :
- Nghiên cứu, chế tạo các thiết bị có liên quan đến chất khí như khí cầu, bình đựng khí, trang phục lặn, máy điều
hòa không khí, máy nén khí,…
- Nghiên cứu sự thay đổi áp suất và thể tích của các lớp khí tồn tại trong các vật liệu để tìm tòi, sản xuất các vật
liệu đáp ứng các yêu cầu sử dụng khác nhau; ứng dụng trong nghiên cứu về khí quyển, dự báo thời tiết,…
II – BÀI TẬP LUYỆN TẬP
1. Câu trắc nhiệm nhiều phương án lựa chọn ( 4,5 điểm )
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 18. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25điểm)
Câu 1: Theo phương trình trạng thái của khí lí tưởng, tích của áp suất p và thể tích V của một khối lượng khí lí tưởng xác định
A. không phụ thuộc vào nhiệt độ.
B. tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
C. tỉ lệ thuận với nhiệt độ Xenxiut.
D. tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối.
Câu 2: Cho một khối khí xác định, nếu ta tăng áp suất lên gấp đôi và tăng nhiệt độ tuyệt đối lên gấp 3 thì thể tích khí sẽ
A. giảm xuống 4 lần.
B. tăng lên 1,5 lần.
C. giảm xuống 1,5 lần. D. tăng lên 4 lần. Trang 1
Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng: 𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2 ⟹ 𝑉2 = 𝑇2 𝑝1 = 1,5. 𝑇1 𝑇2 𝑉1 𝑇1 𝑝2
Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình trạng thái của khí lí tưởng? A. PV/T= hằng số. B. PT/V= hằng số. C. VT/P= hằng số. D. P1V2/T1 = P2V1/T2.
Câu 4: Phương trình trạng thái khí lí tưởng cho biết mối liên hệ giữa các đại lượng nào sau đây?
A. nhiệt độ và áp suất.
B. nhiệt độ và thể tích.
C. thể tích và áp suất.
D. nhiệt độ, thể tích và áp suất.
Câu 5: Ở nhiệt độ T1 và áp suất p1, khối lượng riêng của một chất khí là ρ1. Biểu thức tính khối lượng riêng ρ2
của chất khí đó ở nhiệt độ T2 và áp suất p2 là A. ρ2 = p2.T2 ρ ρ ρ ρ p 1. B. ρ2 = p1.T1 1. C. ρ2 = p2.T1 1. D. ρ2 = p1.T2 1. 1.T1 p2.T2 p1.T2 p2.T1
Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng: 𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2 với 𝑉 và 𝑉 𝑇 1 = 𝑚 2 = 𝑚 1 𝑇2 𝜌1 𝜌2
Biến đổi thu được: 𝜌2 = 𝑝2.𝑇1 𝜌 𝑝 1 1.𝑇2
Câu 6: Một quả bóng có thể tích 200 lít ở nhiệt độ 28 oC trên mặt đất. Bóng được thả bay lên đến độ cao mà ở
đó áp suất khí quyển chỉ còn 0,55 lần áp suất khí quyển ở mặt đất và có nhiệt độ 5 oC. Bỏ qua áp suất phụ gây ra
bởi vỏ bóng, thể tích của quả bóng ở độ cao đó bằng A. 390 lít. B. 290,75 lít. C. 335,9 lít. D. 284 lít. p1V1 = p2V2 ⟹ V = 200.278 ≈ 335,9 (lít) T 2 = p1V1T2 1 T2 p2T1 0,55.301
Câu 7: Trong xilanh của một động cơ có chứa một lượng khí ở nhiệt độ 47 oC và áp suất 0,7 atm. Sau khi bị nén
thể tích của khí giảm đi 5 lần và áp suất tăng lên tới 8 atm. Nhiệt độ của khí ở cuối quá trình nén bằng A. 731 K B. 150 oC. C. 400 K. D. 250oC.
Câu 8: Một cái bơm chứa 100 cm3 không khí ở nhiệt độ 27 oC và áp suất 105 Pa. Khi không khí bị nén xuống
còn 20 cm3 và nhiệt độ tăng lên tới 327 oC thì áp suất của không khí trong bơm bằng A. 10.105 Pa B. 23.105 Pa C. 12.105 Pa D. 15.105 Pa
p2 = p1V1T2 = 105.100.600 = 10.105 (Pa) V2T1 20.300
Câu 9: Nén 10 lít khí ở nhiệt độ 27 oC để cho thể tích của nó chỉ là 4 lít, vì nén nhanh khí bị nóng lên đến 60 oC.
Hỏi áp suất khí tăng lên bao nhiêu lần? A. 5. B. 1,25. C. 2,78. D. 4,95. p2 V 10.333 = 1T2 = ≈ 2,78 p1 V2T1 4.300
Câu 10: Một lượng khí có áp suất 750 mmHg, nhiệt độ 27 oC và thể tích 76 cm3. Thể tích khí ở điều kiện tiêu
chuẩn (nhiệt độ 0 oC và áp suất 760 mmHg) có giá trị bằng A. 30,5 cm3. B. 68,25 cm3. C. 49,52 cm3. D. 20,25 cm3.
V2 = p1V1T2 = 750.76.273 = 68,25(cm3) p2T1 760.300
Câu 11: Trong phòng thí nghiệm, người ta điều chế được 40 cm3 khí hiđro ở áp suất 750 mmHg và nhiệt độ
27 oC. Thể tích của lượng khí trên ở điều kiện áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 0 oC bằng A. 50,7 cm3. B. 40,2 cm3. C. 16,3 cm3. D. 35,9 cm3.
V2 = p1V1T2 = 750.40.273 ≈ 35,9 (cm3) p2T1 760.300
Câu 12: Trong xi lanh động cơ trong có 2 dm3 hỗn hợp khí áp suất 1 atm và nhiệt độ 27 oC. Pittông nén xuống
làm thể tích hỗn hợp giảm bớt 1,8 dm3 và áp suất tăng lên thêm 14 atm. Nhiệt độ hỗn hợp khí nén bằng A. 230 K. B. 1000 K. C. 450 K. D. 570 K.
T2 = p2V2T1 = 15.0,2.300 = 450 (K) p1V1 1.2 1
Câu 13: Trong một động cơ điêzen, khối khí có nhiệt độ ban đầu là 627 oC được nén để thể tích giảm bằng 3
thể tích ban đầu và áp suất tăng 20% so với áp suất ban đầu. Nhiệt độ của khối khí sau khi nén bằng Trang 2 A. 360 oC. B. 87 oC. C. 267 oC. D. 251 oC. V V 1 1 2 V = 
= ; p = p + 20% p = 1,2 p 2 3 V 3 2 1 1 1 1 0 0 p V p V t + 273 p V 1 = *Áp dụng: t 627 1 1 2 2 2 2 2 0 0 1 =  =
=1,2. = 0,4 ⎯⎯⎯⎯→t = 87 C 0 0 0 2 t + 273 t + 273 t + 273 p V 3 1 2 1 1 1
Câu 14: Một bình cầu dung tích 20 lít chứa ôxi ở nhiệt độ 16 oC và áp suất 100 atm. Tính thể tích của lượng khí
này ở điều kiện chuẩn? Tại sao kết quả tìm được chỉ là gần đúng?
A.1889 lít vì áp suất quá lớn.
B. 1889 lít vì áp suất nhỏ.
C. 2792 lít vì áp suất quá lớn.
D. 2792 lít vì áp suất nhỏ. Áp suất Thể tích Nhiệt độ
Trạng thái 1 (đktc) p =1 atm V = ? l T = 273K 0 ( ) 0 ( ) 1 Trạng thái 2
p =100(atm)
V = 20(l) T = 289K 2 p V pV 1 atm .V 100 atm 20 . l 0 0 ( ) 0 ( ) ( ) *Áp dụng: =  =  V = 1889 l T T 273 K 289 K 0 ( ) ( ) 0 ( )
Câu 15: Một bình bằng thép dung tích 30 lít chứa khí Hiđrô ở áp suất 6 MPa và nhiệt độ 37 oC. Dùng bình này
bơm được bao nhiêu quả bóng bay dung tích mỗi quả 1,5 lít, áp suất và nhiệt độ khí trong mỗi quả bóng là 1,05.105 Pa và 12 oC. A. 630 quả. B. 1030 quả. C. 999 quả. D. 875 quả. p V p V +V .n 6 1 . 0 3 . 0 1,05 1
. 0 . 30 +1,5n 1 1 2 ( 1 0 ) 6 5 ( ) Áp dụng: =  =  n =1030 T T 37 + 273 12 + quả 273 1 2 Trang 3
Câu 16: Một bóng thám không được chế tạo để có thể tăng bán kính lên tới 10 m bay ở tầng khí quyển có áp
suất 0,03 atm và nhiệt độ 200 K. Biết bóng được bơm khí ở áp suất 1 atm và nhiệt độ 300 K, bán kính của bóng khi bơm bằng A. 3,56 m. B. 5,75 m. C. 4,95 m. D. 2,35 m. Áp suất Thể tích Nhiệt độ Trạng thái 1
p = 0,03 atm 4 T = 200K 1 ( ) 3 V =  R 1 1 1 3 Trạng thái 2 p =1 atm 4 T = 300K 2 ( ) 3 V =  R 2 2 2 3 3 p V p V V R p T p T 0,03.300 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 3 =  = =  R = R .3 = 10 = 3,56 (m) 3 2 1 T T V R p T p T 1.200 1 2 1 1 2 1 2 1
Câu 17: Một khối khí lí tưởng có thể tích 5 lít ở 27 oC, áp suất 1 atm, biến đổi qua hai quá trình: quá trình đẳng
tích áp suất tăng gấp 2 lần; quá trình đẳng áp và thể tích sau cùng là 10 lít. Nhiệt độ sau cùng của khối khí bằng A. 125 oC. B. 500 oC. C. 875 oC. D. 927 oC.
+ Quá trình đẳng tích: p2 = 2p1 ⟹ T2 = 2T1 = 600 K.
+ Quá trình đẳng áp: V3 = 2V2 ⟹ T3 = 2T2 = 1200 K
Câu 18: Một xilanh kín chia làm hai phần bằng nhau bởi một pittong cách nhiệt. Mỗi phần có chiều dài 30 cm
chứa một lượng khí giống nhau ở 27 °C. Nung nóng một phần lên 10 °C, còn phần kia làm lạnh đi 10 °C thì
pittong dịch chuyển một đoạn bằng A. 1 cm. B. 2,5 cm.
C. 3 cm. D. 1,25 cm. p (x+30)S p .30S
+ Xét khối khí trong phần 1: 1 o = (1) 310 300 p (30 - x)S p .30S
+ Xét khối khí trong phần 2: 2 o = (2) 290 300 30 - x 30 + x
Với p1 = p2, từ (1) và (2) ta có: =
. Từ đó tính được x = 1 cm 290 310 Trang 4
2. Câu trắc nghiệm đúng sai ( 4 điểm )
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,50 điểm.
- Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm
Câu 1: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng được ứng dụng trong việc :
a. nghiên cứu thu thập thông tin về môi trường và sự biến đổi khí hậu. ⟹ S
b. nghiên cứu, chế tạo các thiết bị có liên quan đến chất khí như khí cầu, bình đựng khí,… ⟹ Đ
c. nghiên cứu chế tạo vật liệu đáp ứng đáp ứng yêu cầu sử dụng khác nhau. ⟹ S
d. nghiên cứu sự thay đổi áp suất, nhiệt độ, khối lượng riêng của không khí trong khí quyển. ⟹ Đ
Câu 2: Một bình kín có thể tích 40 dm3 chứa 3,96 kg khí cacbonic, biết rằng bình sẽ bị nổ khi áp suất vượt quá
60 atm. Khối lượng riêng của chất khí ở điều kiện tiêu chuẩn là 1,98 kg/m3.
a. Không thể áp dụng phương trình trạng thái cho khối khí. ⟹ S
Có thể áp dụng phương trình trạng thái cho khối khí.
b. Ở điều kiện tiêu chuẩn khối khí có áp suất 1 atm và nhiệt độ 273 K. ⟹ Đ
Điều kiện tiêu chuẩn : 0 oC, 1 atm.
c. Ở điều kiện tiêu chuẩn khối khí có thể tích 2 m3. ⟹ Đ 𝑚 3,96 𝑉1 = = 𝑚3 = 2𝑚3 𝑝 1,98
d. Bình sẽ bị nổ ở nhiệt độ 57, 5 oC ⟹ S 𝑉2 = 0,04𝑚3
+ Trạng thái 2 là trạng thái khí ở điều kiện có thể nổ: {𝑝2 = 60𝑎𝑡 𝑇2 =?
+ Áp dụng công thức: 𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2 ⇒ 𝑇
= 60.0,04.273 = 327,6𝐾 𝑇 2 = 𝑝2𝑉2𝑇1 1 𝑇2 𝑝1𝑉1 1.2
+ Mà 𝑇2 = 273 + 𝑡2 = 327,6𝐾 ⇒ 𝑡2 = 54, 60𝐶
Câu 3: Ở một nhà máy điều chế khí ôxi và san sang các bình , người ta bơm khí ôxi ở điều kiện tiêu chuẩn (0 oC,
1 atm) vào một bình có thể tích 5000 lít. Sau 30 phút, thu được bình chứa khí ở nhiệt độ 24 °C và áp suất 1,1
atm. Biết ở điều kiện tiêu chuẩn, khối lượng riêng của khí ôxi bằng 1,43 kg/m3, một mol khí có thể tích 22,4 lít.
Coi quá trình bơm diễn ra một cách đều đặn, liên tục.
a. Thể tích khí ở điều kiện tiêu chuẩn đã bơm vào bình xấp xỉ bằng 5055,56 lít. ⟹ Đ
Điều kiện tiêu chuẩn : p1 = 1 atm, T1 = 273 K, V1.
Khí trong bình : p2 = 1,1 atm, T2 = 297 K, V2 = 5000 lít. p V p V T p V 273.1,1.5000
Áp dụng phương trình trạng thái: 1 1 2 2 1 2 2 =  V = =  5055,56 1 (lít) T T T p 297.1 1 2 2 1
b. Khối lượng khí đã bơm vào bình bằng 7,52 kg. ⟹ S Trang 5
Khối lượng khí đã bơm vào bình : m = 1,43.V  7, 23 1 (kg).
c. Khối lượng riêng của chất khí trong bình bằng 2,25 kg/m3. ⟹ S
Khối lượng riêng của khí trong bình :  T p 1, 43.273.1,1 1 1 2  = = 1,45 2 (kg/m3). T .p 297.1 2 1
d. Khối lượng khí bơm vào bình sau mỗi giây xấp xỉ bằng 4.10-3 kg. ⟹ Đ m
Khối lượng bơm vào sau mỗi giây: 3 m = 4.10−  (kg/m3). o 1800
Câu 4: Một ống nghiệm tiết diện đều có chiều dài 80 cm, đặt thẳng đứng chứa một khối khí đến nửa ống, phía
trên của ống là một cột thủy ngân. Nhiệt độ lúc đầu của khối khí là 27 oC. Áp suất khí quyển là 76 cmHg.
a. Áp suất của khối khí trong ống nghiệm ban đầu bằng 36 cmHg. ⟹ Đ
Chiều cao cột thủy ngân trong ống nghiệm ban đầu : h1 = 40 cmHg.
Áp suất của khối khí trong ống nghiệm : p1 = 76 – 40 = 36 cmHg.
b. Nếu đặt ống nằm ngang, coi nhiệt độ không đổi, thì cột thủy ngân còn lại trong ống dài 15,5 cm. ⟹ S
Khi ống thẳng đứng : p1 = 36 cmHg, V1 = 40S ; với S là tiết diện của ống.
Khi ống nằm ngang : p2 = 76 cmHg, V1 = h2S ; với h2 là chiều dài cột thủy ngân còn lại trong ống. 36.40
Do nhiệt độ không đổi : p2.V2 = p1.V1 ⟹ h =  18,95 (cm). 2 76
c. Khi đặt ống thẳng đứng, hơ nóng khí trong ống tới 47 oC thì chiều cao của cột thủy ngân còn lại trong ống bằng 38,76 cm. ⟹ Đ
Khi ống thẳng đứng : p1 = 36 cmHg, V1 = 40S, T1 = 300 K ;
Khi đặt ống thẳng đứng, hơ nóng khí trong ống tới 47 oC :
p3 = 76 – h3 (cmHg), V3 = (80 - h3)S, T1 = 300 K ; p V p V
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng : 3 3 1 1 = . T T 3 1 (76 - h )(80 - h ) 36.40 3 3  =
. Giải ra ta được: h3 ≈ 38,76 (cm). 320 300
d. Khi đặt ống thẳng đứng, làm lạnh khí trong ống tới 20 oC thì chiều cao của cột thủy ngân trong ống di chuyển
một đoạn bằng 20,5 cm. ⟹ S
Khi đặt ống thẳng đứng, hạ nhiệt độ của khí trong ống xuống 20 oC, cột thủy ngân hạ xuống một đoạn x: p4 = 76
cmHg, V4 = (40 – x)S , T4 = 293 K; p V p V 76.(40 − x) 36.40
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng : 4 4 1 1 =  = . T T 293 300 4 1
Từ đó tính được : x  21,5 (cm). Trang 6
3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn ( 1,5 điểm )
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm
Câu 1: Một quả bóng có thể tích 2 lít, chứa khí ở 270C có áp suất 1 at. Người ta nung nóng quả bóng đến nhiệt
độ 57 oC đồng thời giảm thể tích còn 1 lít. Áp suất lúc sau là bao nhiêu atm ? (kết quả lấy đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân). Đáp án: 2 , 2
𝑝2 = 𝑇2𝑝1𝑉1 = 2,2 𝑎𝑡𝑚. 𝑇1𝑉2
Câu 2: Một khối khí có nhiệt độ tăng từ 217 oC đến 480 oC, thể tích giảm từ 300 dm3 xuống còn 180 dm3. Nếu
áp suất cuối cùng của khối khí bằng 3 atm thì áp suất ban đầu của nó bằng bao nhiêu atm? (kết quả làm tròn đến
hai chữ số sau dấp phẩy thập phân). Đáp án: 1, 1 5
p1 = p2V2T1 = 2,75.180.480 ≈ 1,15 (atm). V1T2 300.753
Câu 3: Một lượng khí H2 đựng trong một bình có thế tích 2 lít ở áp suất l,5 atm, nhiệt độ là 27 °C. Đun nóng khí
đến nhiệt độ 127°C do bình hở nên một nửa lượng khí thoát ra ngoài. Áp suất lúc sau là bao nhiêu atm? Đáp án: 1
+ Gọi Vo là thể tích của bình
Ta xét trạng thái của lượng khí còn lại trong bình sau khi nhiệt độ tăng lên 127 oC. Khi đó nó chiếm thể tích cả
bình nhưng khi chưa mở van và nhiệt độ trong binh còn 27 oC thì nó chiếm một phần hai thể tích cả bình.  V0 V =  1 2 
Khi lượng khí đó ở nhiệt độ 27° C trạng thái 1 p = 1,5atm 1 T = 27 + 273 = 300K 1   V = V 2 0 
+ Khi lượng khí ở nhiệt độ 1270C.
Trạng thái 2: p = ? 2 T = 273+127 = 400K  3 p V p V p V T p T 1,5.400 + Áp dụng: 1 1 2 2 1 1 2 1 2 .  p = = = =1(atm). 2 T T T V 2T 2.300 1 2 1 2 1
Câu 4: Trong một bình kín dung tích 20 lít có chứa 4,4 kg khí cacbonic ở nhiệt độ 27 oC. Biết thể tích của một
mol khí ở điều kiện chuẩn là Vo = 22,4 lít. Áp suất của khí trong bình bằng bao nhiêu atm? Cho khối lượng
nguyên tử của khí cacsbonic là 44 g/mol. (Kết quả được làm tròn đến phần nguyên) Đáp án: 1 2 3 3 m 4,4 10 . (g) Ta có: n = = = mol 44(g/mol) 100( ) Trang 7
Trạng thái 1 (Ở điều kiện tiêu chuẩn): m V = nV = V = 100 2
. 2,4 = 2240 l ; p =1 atm và T = 273K 1 ( ) 1 0 0 ( )  1
Trạng thái 2 (Lượng khí trong bình): V = 20 l ; p = ? và T = 27 + 273 = 300K 2 ( ) 2 2
*Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng p V p V 1 atm .2240 l p .20 l 1 1 2 2 ( ) ( ) 2 ( ) =  =  p = atm T T 273(K ) 300(K ) 123 2 1 2
Câu 5: Một bình bằng thép dung tích 50 lít chứa khí Hidrô ở áp suất 5 MPa và nhiệt độ 37 °C. Dùng bình này
bơm được bao nhiêu bóng bay? Biết dung tích mỗi quả 10 lít; áp suất mỗi quả l,05.105 Pa, nhiệt độ bóng bay 12
°C. (Kết quả được làm tròn đến phần nguyên) Đáp án: 2 1 9
+ Gọi n là số quả bóng bay
+ Ở trạng thái ban đầu khi H2 trong bình thép:
𝑃1 = 5𝑀𝑝𝑎 = 5.106𝑃𝑎; 𝑉1 = 50ℓ; 𝑇1 = 273 + 37 = 3100𝐾
Ở trạng thái sau khi bơm vào bóng bay:
𝑃2 = 1,05.105𝑝𝑎; 𝑉2 = 10𝑛; 𝑇2 = 273 + 12 = 2850𝐾
+ Áp dụng: 𝑃1𝑉1 = 𝑃2𝑛𝑉0 ⇒ 𝑛 = 𝑃1𝑉1𝑇2 ⇒ 𝑛 = 5.106.50.285 = 25.285 ≈ 219 𝑇1 𝑇2 𝑃2𝑉0𝑇1 1,05.105.10.310 1,05.31
Vậy có thể bơm được 219 quả bóng.
Câu 6: Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh Phan−xi−păng trong dãy Hoàng Liên Sơn cao 3140m kg/m3
biết mỗi khi lên cao thêm 10m, áp suất khí quyển giảm lmmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 20C. Khối lượng
riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn là 1,29kg/m3. (kết quả lấy đến 2 chữ số sau dấu phẩy thập phân). Đáp án: 0 , 7 5
Gọi m là khối lượng khí xác định ở chân núi có thể tích V1 và ở đỉnh núi có thể tích V2.
+ Ta có: 𝜌1 = 𝑚 ; 𝜌 𝑉 2 = 𝑚 1 𝑉2
+ Áp dụng phương trình trạng thái của lí tưởng 𝑃1𝑉1 = 𝑃2𝑉2 𝑇1 𝑇2
Hay 𝑃1 . 𝑚 = 𝑃2 . 𝑚 ⇒ 𝜌 . 𝑇1 𝑇 2 = 𝜌1. 𝑃2 1 𝜌1 𝑇2 𝜌2 𝑃1 𝑇2
Trạng thái 1 ở chân núi𝜌1 = 1,29𝑘𝑔/𝑚3; 𝑃1 = 760𝑚𝑚𝐻𝑔 (điều kiện chuẩn) T1 = 2730K .
Trạng thái 2 ở đỉnh núi: 𝑃2 = 760𝑚𝑚𝐻𝑔 − 3140 = 446𝑚𝑚𝐻𝑔; 𝑇 10 2 = 2750𝐾
⇒ 𝜌2 = 1,29. 446 . 273 = 0,75 (𝑘𝑔/𝑚3). 760 275 Trang 8
III – BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1. Câu trắc nhiệm nhiều phương án lựa chọn ( 4,5 điểm )
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 18. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)
Câu 1: Một khối khí có thể tích giảm và nhiệt độ tăng thì áp suất của khối khí sẽ A. không đổi. B. giảm C. tăng
D. giảm tới giá trị nhỏ nhất rồi tăng.
V1 > V2, T1 < T2. p V p V
Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng: 2 2 1 1 = . T T 2 1 p V T 2 1 2  = 1 p V T 1 2 1
Câu 2: Đại lượng nào sau đây không phải là thông số trạng thái của lượng khí? A. thể tích.
B. áp suất. C. khối lượng. D. nhiệt độ
Câu 3: Biểu thức nào dưới đây là phương trình trạng thái của khí lý tưởng? A. P1V1/T1 = P2V2/T2
B. P1/V2 =P2/V1 C. P1/T1 =P2/T2 D. P1V1 =P2V2
Câu 4: Nếu thể tích của một lượng khí giảm đi 10%, áp suất tăng 20% và nhiệt độ tăng thêm 16 oC so với ban
đầu. Nhiệt độ ban đầu của khối khí đó bằng A. 225 K. B. 200 K. C. 150 K. D. 190 K.
V2 = 0,9V1; p2 = 1,2p1; T2 = T1 + 16. p V p V 1,2.0,9 1
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: 2 2 1 1 =  = . T T T +16 T 2 1 1 1
Từ đó tính được: T1 = 200 K
Câu 5: Nén 10 lít khí ở nhiệt độ 27 °C để thể tích của nó giảm chỉ còn 4 lít, quá trình nén nhanh nên nhiệt độ
tăng đến 60°C. Áp suất khí đã tăng bao nhiêu lần? A. 3,25. B. 0,8.
C. 2,78. D. 1,75. p V T 10.333 2 1 2 = =  2,78 p V T 4.300 1 2 1
Câu 7: Trong một khu hội chợ, người ta bơm một quả bóng có thể tích 200 lít ở nhiệt độ 27 °C trên mặt đất. Sau
đó bóng được thả bay lên đến độ cao mà ở đó áp suất khí quyển chỉ còn 0,8 lần áp suất khí quyển ở mặt đất và có
nhiệt độ 17 °C. Bỏ qua áp suất phụ gây ra bởi vỏ bóng, thể tích của quả bóng ở độ cao đó bằng A. 300 lít. B. 452 lít. C. 241,67 lít. D. 325 lít. p V T 200.290 1 1 2 V = =  241,67 2 (lít) p T 0,8.300 2 1
Câu 6: Trước khi nén, hỗn hợp khí trong xi lanh của một động cơ có áp suất 0,8 at, nhiệt độ 50 oC. Sau khi nén,
thể tích giảm 80%, áp suất bằng 8 at. Nhiệt độ khí sau khi nén bằng A. 225 oC. B. 405 oC. C. 373 oC. D. 295 oC. p V 8.0, 2.323 2 2 T = T = = 646 (K) 2 1 p V 0,8 1 1
Câu 8: Một xilanh của một động cơ có thể tích 1 dm3 chứa hỗn hợp khí ở nhiệt độ 47 0C và áp suất 1 atm. Khi
động cơ hoạt động, pittong nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí trong xilanh chỉ còn 0,2 dm3 và áp suất
trong xilanh tăng lên tới 15 atm. Hãy tính nhiệt độ của hỗn hợp khí trong xilanh khi động cơ hoạt động. A. 567 0C. B. 435 0C. C. 800 0C. D. 687 0C. p V 15.0, 2.320 2 2 T = T = = 960 (K) 2 1 p V 1.1 1 1 Trang 9
Câu 9: Ở thời kì nén của một động cơ đốt trong 4 kì, nhiệt độ của hỗn hợp khí tăng từ 470C đến 3670C, còn thể
tích của khí giảm từ 1,8 lít đến 0,3 lít. Áp suất của khí lúc bắt đầu nén là 100kPa. Coi hỗn hợp khí như chất khí
thuần nhất, áp suất cuối thời kì nén là A. 0,7.106 Pa. B. 2,5.106 Pa. C. 1,2.106 Pa. D. 1,74.106 Pa. p V p V V T 1 8 , 376 + 273 1 1 2 2 1 2 3 6 =  p = p . = 100 10 . . = 1,2 10 . Pa 2 1 T T V T 0,3 47 + 273 1 2 2 1
Câu 10: Trong phòng thí nghiệm người ta điều chế được 0,4 lít khí H2 ở nhiệt độ 27 0C và áp suất 1 atm. Hỏi thể
tích của lượng khí trên ở áp suất 0,5 atm và nhiệt độ 17 0C bằng bao nhiêu? A. 1,24 lít. B. 0,94 lít. C. 0,77 lít. D. 3,24 lít. p V T 1.0, 4.290 1 1 2 V = =  0,77 2 p T 0,5.300 2 1
Câu 11: Một lượng khí có thể tích 200 cm3 ở nhiệt độ 16 0C và áp suất 740 mmHg. Thể tích của lượng khí này ở
điều kiện chuẩn là A. 184 cm3. B. 0,83 m3. C. 1,84 cm3. D. 0,35 m3. pV p V 740 2 . 00 760.V 0 0 0 3 =  ( =  V = cm T T 16 + 273) 184 0 273 0
Câu 12: Một lượng khí đựng trong một xilanh có pittông chuyển động được. Các thông số trạng thái của lượng
khí này là: 2 at, 15 lít, 300 K. Khi pittông nén khí, áp suất của khí tăng lên tới 3,5 at, thể tích giảm còn 12 lít.
Nhiệt độ của khí nén bằng A. 173 K. B. 325 K. C. 420 K. D. 433 K. p V 3,5.12.300 2 2 T = T = = 420 (K) 2 1 p V 2.15 1 1 1
Câu 13: Trong một động cơ điêzen, khối khí có nhiệt độ ban đầu là 32 0C được nén để thể tích giảm bằng thể 16
tích ban đầu và áp suất tăng 48,5 lần áp suất ban đầu. Nhiệt độ khối khí sau khi nén có giá trị là A. 100 0C. B. 975 0C. C. 652 0C. D. 493 0C. p V p V 1 1 2 2  V = V1 1 48 5 , p1 V  = 2 T T p V 1 2 1 1 16 0  16 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ =  t = 652 C 2 32 + 273 t + 273  2 p = 48 5 , p  2 1
Câu 14 : Hai bình cầu cùng dung tích chứa cùng một chất khí nối với nhau bằng một ống nằm ngang. Một giọt
thủy ngân nằm đúng giữa ống ngang. Nhiệt độ trong các bình tương ứng là T1 và T2. Tăng gấp đôi nhiệt độ tuyệt
đối của khí trong mỗi bình thì giọt thủy ngân sẽ như thế nào?
A. Chuyển động sang trái.
B. Chuyển động sang phải.
C. Nằm yên không chuyển động.
D. Chuyển động sang phía có nhiệt độ lớn hơn.
Lượng khí trong hai bình ban đầu giống hệt nhau, khi tăng nhiệt độ của hai bình như nhau thì thể tích và áp suất
của mỗi lượng khí luông bằng nhau. Do vậy, giọt thủy ngân không dịch chuyển
Câu 15: Tính khối lượng riêng của một khối khí ở 100 0C, áp suất 2.105Pa. Biết khối lượng riêng của không khí
ở 0 0C, áp suất 105 Pa bằng 1,29 kg/m3. A. 0,79 kg/m3. B. 0,35 kg/m3. C. 1,89 kg/m3. D. 2,79 kg/m3. Trang 10 5 p.T 2.10 .273.1, 29 o ρ = ρ = 1,89 (kg/m3) o 5 p T 10 .373 o
Câu 16: Pit tông của một máy nén, sau mỗi lần nén đưa được 4 lít khí ở nhiệt độ 27 0C và áp suất 1 atm vào
bình chứa khi ở thể tích 2 m3. Tính áp suất của khí trong bình khi pit tông đã thực hiện 1000 lần nén. Biết nhiệt
độ trong bình sau khi nén bằng 42 0C. A. 0,24 atm B. 3,7 atm C. 1,7 atm D. 2,1 atm 𝑝
Xét lượng khí trong 1000 lần nén:{ 1 = 1 𝑎𝑡𝑚, 𝑉1 = 4000 𝑙í𝑡, 𝑇1 = 300 𝐾.
𝑝2 =? , 𝑉2 = 2000 𝑙í𝑡, 𝑇2 = 315 𝐾. p V T 1.4000.315 Ta có: 1 1 2 p = = = 2,1 2 (atm) T V 300.2000 1 2
Câu 17: Một bình chứa một chất khí được nén ở nhiệt độ 27 oC và áp suất 40 atm. Nếu nhiệt độ trong bình giảm
xuống 12 oC và một nửa lượng khí thoát ra khỏi bình thì áp suất khí sẽ bằng A. 30,2 atm B. 27 atm C. 19 atm D. 14,7 atm
Có thể coi nửa lượng khí thoát ra khỏi bình ở trạng thái giống như nửa còn lại trong bình: 𝑝
{ 1 = 40 𝑎𝑡𝑚, 𝑉1 = 𝑉, 𝑇1 = 300 𝐾.
𝑝2 =? , 𝑉1 = 2𝑉, 𝑇2 = 285 𝐾. p V T 40.V.285 Ta có: 1 1 2 p = = =19 2 (atm) T V 300.2V 1 2
Câu 18: Một ống nghiệm tiết diện đều có chiều dài 76 cm, đặt thẳng đứng chứa một khối khí đến nửa ống, phía
trên của ống là một cột thủy ngân. Nhiệt độ lúc đầu của khối khí là 0 °C, áp suất khí quyển là 76 cmHg. Để một
nửa cột thủy ngân trào ra ngoài thì phải đun nóng khối khí lên đến nhiệt độ bằng A. 492,8°C. B. 132,7°C. C. 614,25°C. D. 125°C.
Gọi S là tiết diện của ống. 𝐵𝑎𝑛 đầ𝑢: 𝑝
Xét khối khí trong ống nghiệm: {
1 = 38 𝑐𝑚𝐻𝑔, 𝑉1 = 38𝑆, 𝑇1 = 273 𝐾.
Đ𝑢𝑛 𝑛ó𝑛𝑔: 𝑝2 = 57 𝑐𝑚𝐻𝑔, 𝑉2 = 57𝑆, 𝑇2? p V 57.57S.273 2 2 T = T = = 614,25 (K) 2 1 p V 38.38S 1 1 Trang 11
2. Câu trắc nghiệm đúng sai ( 4 điểm )
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,50 điểm.
- Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.
Câu 1: Một lượng khí xác định có thể tích V = 100 cm3, nhiệt độ 27 oC và áp suất 105 Pa. Biết ở điều kiện tiêu
chuẩn (0 oC ; 1,013. 105 Pa), 1 mol khí có thể tích bằng 22,4 lít.
a. Đưa khối khí về điều kiện tiêu chuẩn thì thể tích của nó bằng 92,7 cm3. ⟹ S
Áp dụng phương trình trạng thái: 5 5 p V p V 10 1 . 00 1,013 1 . 0 .V 1 1 2 2 2 =  = T T 27 + 273 273 1 2 ⟹V2 ≈ 89,83 cm3.
b. Nếu kết quả được làm tròn đến chữ số thứ ba sau dấu phẩy thập phân thì số mol của khối khí bằng 0,014 mol. ⟹ S V Số mol khí: 2 n =  0,004 (mol). 22400
c. Từ trạng thái ban đầu, nén khí để thể tích giảm đi 20 cm3, nhiệt độ khí tăng lên đến 39 oC thì áp suất khí lúc
này bằng 1,3.105 Pa. ⟹ Đ
Áp dụng phương trình trạng thái: 5 pV p V 10 1 . 00 p . 100 − 20 1 1 3 3 3 ( ) =  = T T 27 + 273 39 + 273 1 3 5  p =1 3 , 1 . 0 Pa 3 1
d. Nếu thể tích giảm bằng
thể tích ban đầu và áp suất tăng 20% so với áp suất ban đầu thì nhiệt độ của khối 3
khí sau khi nén bằng 153 o − C . ⟹ Đ ( V
p + 0,2 p ) 1 . 1 1 p V
Áp dụng phương trình trạng thái: 1 1 3 =  t = 153 o − C 4 27 + 273 t + 273 4
Câu 2: Một xilanh hình trụ có chiều cao 55 cm, tiết diện 40 cm2, đặt thẳng đứng. Trong xi lanh có một pittong
cách nhiệt cao 4,5 cm, có khối lượng 800 g. Pittong chia xi lanh thành hai phần, mỗi phần chứa cùng một lượng
khí giống nhau. Khi nhiệt độ của khí trong hai phần xi lanh cùng bằng 27 oC thì đáy pittong cách đáy xi lanh 25 cm. Lấy g = 10 m/s2. Trang 12
a. Áp suất của pittong gây ra cho khí trong xi lanh bằng 1,5.103 Pa. ⟹ S
Áp suất của pittong gây ra cho khí trong xi lanh: mg 0,8.10 3 p  = = = 2.10 (Pa). 4 S 40.10−
b. Ban đầu, áp suất của phần khí phía trên bằng 2.104 Pa. ⟹ S
Ta có: p2 = p1 +2.103 (1)
Do nhiệt độ của hai phần khí bằng nhau nên: p1V1 = p2V2 ⟹ 25,5p1 = 25p2 (2).
Từ (1) và (2) tính được p1 = 105 Pa, p2 = 1,02.105 Pa.
c. Phải hơ nóng phần khí phía dưới tới nhiệt độ 35 oC thì chiều cao hai phần chứa khí bằng nhau. Coi nhiệt độ
phần trên không đổi. ⟹ Đ 𝑝
Xét khối khí phần trên: { 1 = 105 𝑃𝑎; 𝑉1 = 25,5.40 𝑐𝑚3. 𝑝′ ′ 1; 𝑉1 = 25,25.40 𝑐𝑚3. 102 5201
Do nhiệt độ phần trên không đổi: p1V1 = p’1V’1 5  p' = .10 Pa: 5 p' = .10 Pa. 1 101 2 5050 𝑝
Xét khối khí phần dưới: { 2 = 1,02.105 𝑃𝑎; 𝑉2 = 25.40 𝑐𝑚3; 𝑇2 = 300 𝐾. 𝑝′ ′
2 ; 𝑉2 = 25,25.40 𝑐𝑚3; 𝑇′2. 5201 5 p' V ' p V 10 2 . 5,25 4 . 0 5 1,013 1 . 0 2 . 5 4 . 0
Áp dụng phương trình trạng thái cho khối khí phía: 2 2 2 2 = 5050  = . T ' T T ' 300 2 2 2
Từ đó tính được: T’2 ≈ 308 K.
d. Nếu hơ nóng phần khí phía dưới tới nhiệt độ 50 oC thì pittong dịch chuyển lên trên 5 cm. ⟹ S 𝑝
Xét khối khí phần trên: { 1 = 105 𝑃𝑎; 𝑉1 = 25,5.40 𝑐𝑚3. 𝑝′ ′ 1; 𝑉1 = 24,5.40 𝑐𝑚3. 51 2599
Do nhiệt độ phần trên không đổi: p1V1 = p’1V’1 5  p' = .10 Pa: 5 p' = .10 Pa. 1 49 2 2450 𝑝
Xét khối khí phần dưới: { 2 = 1,02.105 𝑃𝑎; 𝑉2 = 25.40 𝑐𝑚3; 𝑇2 = 300 𝐾. 𝑝′ ′
2 ; 𝑉2 = 26.40 𝑐𝑚3; 𝑇′2. 2599 5 p' V ' p V 10 26 . 40 . 5 1,013 10 . 25 . .40
Áp dụng phương trình trạng thái cho khối khí phía: 2 2 2 2 = 2450  = . T ' T T ' 300 2 2 2 ⟹ T’2 ≈ 326,7 K.
Câu 3: Bóng thám không chứa khí hydrogen sẽ bị nổ khi thể tích tăng đến 39,5 m3 ở áp suất 27640 Pa. Một
bóng thám không được thả vào không gian, có thể tích 15,8 m3, ở nhiệt độ 27 oC và áp suất 105000 Pa. Biết ở Trang 13
điều kiện tiêu chuẩn (0 oC, 101300 Pa), 1 mol khí có thể tích bằng 22,4 lít, khối lượng riêng của hydrogen bằng 0,09 kg/m3.
a. Thể tích của bóng ở điều kiện tiêu chuẩn xấp xỉ bằng 17,8 m3 ⟹ S
Xét khối khí trong bóng:
Khi vừa thả: p1 = 105000 Pa, V1 = 15,8 m3, T1 = 300 K.
Ở điều kiện tiêu chuẩn: p2 = 101300 Pa, V2, T2 = 273 K. p V p V 105000.15 8 , 101300.V Ta có: 1 1 2 2 2 =  = ⟹ V2 ≈ 14,9 m3. T T 300 273 1 2
b. Khối lượng của khí hydrogen trong bóng xấp xỉ bằng 1,34 kg ⟹ Đ
Khối lượng của khí trong bóng: m = 14,9.0,09 ≈ 1,34 (kg).
c. Khi bóng lên cao, ở nhiệt độ 7 oC và áp suất 67000 Pa thì thể tích của bóng xấp xỉ bằng 23,1 m3 ⟹ Đ
Khi bóng lên cao, ở nhiệt độ 7 oC và áp suất 67000 Pa: p3 = 67000 Pa, V3, T2 = 280 K. p V p V 105000 15 . 8 , 67000.V Ta có: 1 1 3 3 3 =  = ⟹ V3 ≈ 23,1 m3. T T 300 280 1 3
d. Nhiệt độ khi bóng bị nổ xấp xỉ bằng -52 oC ⟹ S
Khi bóng bị nổ: p4 = 27640 Pa, V4 = 39,5 m3, T4. p V p V 105000.15 8 , 27640 39 . ,5 Ta có: 1 1 4 4 =  = ⟹ T4 ≈ 197 K. T T 300 T 1 4 4
Câu 4: Cho 16 g khí oxygen biến đổi trạng thái theo đồ thị dưới đây. Ở trạng thái (1), khối khí có nhiệt độ 27 oC.
Biết nhiệt dung riêng đẳng tích và đẳng áp của khí oxygen lần lượt bằng 657 J/kg.K và 920 J/kg.K.
a. Trong quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2), khối khí nhận một công bằng 27 J. ⟹ S
Công mà khối khí thực hiện: A12 = p(V2 – V1) = 105(25 – 12,5).10-3 = 1250 (J).
⟹ Công mà khối khí nhận được: A’12 = -A12 = -1250 (J).
b. Trong quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2), khối khí nhận một nhiệt lượng bằng 3412 J. ⟹ S
Quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là quá trình đẳng áp: Trang 14 V V 2 1 =  T T T 2 = 600 K. 2 1
Nhiệt lượng khối khí nhận được: Q12 = m.Cp.ΔT12 = 0,016.920.300 = 4416 (J).
c. Trong quá trình biến đổi từ trạng thái (2) sang trạng thái (3), khối khí nhận một nhiệt lượng bằng 3520,75 J. ⟹ S
Quá trình biến đổi từ trạng thái (2) sang trạng thái (3) là quá trình đẳng tích: p p 3 2 =  T T T 3 = 840 K. 3 2
Nhiệt lượng khối khí nhận được: Q23 = m.Cv.ΔT23 = 0,016.657.240 = 2522,88 (J).
d. Độ biến thiên nội năng của khối khí khi biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (3) bằng 5688,88 J. ⟹ Đ
Trong quá trình biến đổi từ trạng thái (2) sang trạng thái (3), công mà khối khí thực hiện: A23 = 0.
Độ biến thiên nội năng của khối khí khi biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (3):
ΔU13 = Q12 + Q23 + A’12 +A23 = 5688,88 (J). Trang 15
3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn ( 1,5 điểm )
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm
Câu 1: Trước khi nén, hỗn hợp khí trong xilanh của động cơ có áp suất 1 atm, ở nhiệt độ 47 0C và thể tích 30
cm3. Sau khi nén, thể tích giảm còn 4 cm3 và áp suất là 15 atm. Nhiệt độ sau khi nén bằng bao nhiêu 0C? Đáp án: 3 6 7
Áp dụng phương trình trạng thái: p V p V 1.30 15.4 1 1 2 2 0 =  =  t = 367 C 2 T T 47 + 273 t + 273 1 2 2
Câu 2: Trong một xilanh của một động cơ đốt trong có 2 dm3 hỗn hợp khí dưới áp suất 1,5 atm và nhiệt độ 470
C. Pít tông nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí chỉ còn 0,2 dm3 và áp suất tăng lên 21 atm. Hỏi nhiệt độ
của hỗn hợp khí nén là bao nhiêu 0C? Đáp án: 1 7 5
𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2 ⟹ 𝑇
= 448𝐾 mà 𝑇 𝑇 2 = 𝑝2𝑉2𝑇1
2 = 273 + 𝑡2 ⟹ 𝑡2 = 1750𝐶. 1 𝑇2 𝑝1𝑉1
Câu 3: Biết khối lượng riêng của không khí ở 0 0C là 1,29 kg/m3 và áp suất 1,01.105 Pa. Hỏi khối lượng riêng
của không khí ở nhiệt độ 80 0C và có áp suất 2,5.105 Pa là bao nhiêu kg/m3? (kết quả lấy đến 2 chữ số sau dấu phẩy thập phân). Đáp án: 2 4 , 7 𝑝1𝑉1 𝑝 𝑇 𝑚 𝑇 𝐷 𝑘𝑔 = 2𝑉2 ⟹ 𝑉 2𝑝1𝑉1 ⟹ = 2𝑝1𝑚 ⟹ 𝐷 1𝑇1𝑝2 = 2,47 . 𝑇 2 = 2 = 1 𝑇2 𝑇1𝑝2 𝐷2 𝐷1𝑇1𝑝2 𝑇2𝑝1 𝑚3
Câu 4: Trong một khu hội chợ người ta bơm một quả bóng có thể tích 200 lít ở nhiệt độ 270C trên mặt đất. Sau
đó bóng được thả bay lên độ cao mà ở đó áp suất khí quyển chỉ còn 0,8 lần áp suất khí quyển ở mặt đất và có
nhiệt độ 170C. Hỏi thể tích của quả bóng bay ở độ cao đó là bao nhiêu lít? Bỏ qua áp suất phụ gây ra bởi vỏ
bóng (kết quả lấy đến 0 chữ số thập phân). Đáp án: 2 4 2
𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2 ⟹ 𝑉
= 𝑝1.200.290 = 242(𝑙). 𝑇 2 = 𝑝1𝑉1𝑇2 1 𝑇2 𝑝2𝑇1 0,8𝑝1.300
Câu 5: Một xilanh có pit-tông cách nhiệt đặt nằm ngang. Pit-tông ở vị trí chia xilanh thành hai phần bằng nhau,
chiều dài của mỗi phần là 30 cm. Mỗi phần chứa một lượng khí như nhau ở nhiệt độ 170C và áp suất 2 atm.
Muốn pit-tông dịch chuyển 2 cm thì phải đun nóng khí ở một phần lên thêm bao oC? Đáp án: 4 1 Áp suất Thể tích Nhiệt độ Lúc đầu (TT1) p = 2atm V = Sl T = 290K 1 1 1 Khí ở bên trái (TT2) p = ? atm T = ? K 2 ( ) 𝑉2 = 𝑆(𝑙 + 𝛥𝑙) 2 ( ) Lúc sau Khí ở bên phải (TT3) p = p = ?
V = S l − lT = T 3 2 3 ( ) 3 1
*Lúc sau pít – tông cân bằng nên p = p T = T 2
3 và pít-tông cách nhiệt nên 3 1 Trang 16 l l T 1
𝑝1.𝑆𝑙 = 𝑝2.𝑆(𝑙 +𝛥𝑙) = 𝑝2.𝑆(𝑙 −𝛥𝑙) ⇔ 2.30 = 𝑝2(30+2) = 𝑝2(30−2) 𝑇 ⏟ 1 𝑇2 𝑇1 290 ⏟ ⏟ 𝑇 2 290 (1) (2) (3) (1) & (3) ⇒ 𝑝 Từ { 2 = 2,14(𝑎𝑡𝑚) ( ⇒ 𝛥𝑇 = 𝑇 1) & (2) ⇒ 𝑇 2 − 𝑇1 = 41(𝐾) 2 = 331(𝐾)
Câu 6: Một ống nghiệm tiết diện đều có chiều dài 76 cm, đặt thẳng đứng chứa một khối khí đến nửa ống, phía
trên của ống là một cột thủy ngân. Nhiệt độ lúc đầu của khối khí là 00C. Áp suất khí quyển là 76 cmHg. Để một
nửa cột thủy ngân trào ra ngoài thì phải đun nóng khối khí lên đến bao nhiêu 0C? (Kết quả được làm tròn đến phần nguyên). 76 cm 00C Đáp án: 6 8
*Xét 2 trạng thái của lượng khí trong ống nghiệm:  p = p + h 1 0
TT V = S l −h  1 1 ( )  T = 273K 1   h  h p + l −  1 p 1 V 2 p 2 V h = 
p + h l − h    = + T T ( 0 )( ) 0  2  2 p p  1 2 2 0  2 ⎯⎯⎯⎯→ = T T  1 2   h TT V = S l − 2 2     2   T = ? K  2   38  38  ( )( ) 76+ 76 − 76 38 76 38    + −  2  2  0  =
T = 341,25K t = 68,25 C 2 2 273 T2 Trang 17
Dạng 2 – Phương trình CLAPEYRON
I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT Phương trình Clapeyron : m pV = nRT = RT M
+ n: là số mol của khối khí.
+ m: Khối lượng của khối khí (g).
+ M: Khối lượng mol phân tử chất khí.
+ T: Nhiệt độ khối khí (K). + p: Áp suất chất khí. + V: Thể tích chất khí.
+ R: Hằng số khí lý tưởng.
Nếu p (Pa) và V (m3) thì R ≈ 8,31 J/mol.K
Nếu p (atm) và V (lít) thì R ≈ 0,0821 atm.lít/mol.K Trang 18
II – BÀI TẬP LUYỆN TẬP
1. Câu trắc nhiệm nhiều phương án lựa chọn ( 4,5 điểm )
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 18. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25điểm)
Câu 1: Hai phòng kín có thể tích bằng nhau thông với nhau bằng một cửa mở. Nhiệt độ không khí trong hai
phòng khác nhau thì số phân tử trong mỗi phòng so với nhau là A. Bằng nhau.
B. Ở phòng lạnh nhiều hơn.
C. Ở phòng nóng nhiều hơn.
D. tùy kích thước của cửa. N . . p V
Số phân tử khí trong mỗi phòng là A N = . R T N . . pV Phòng lạnh hơn: A N = 1 . R T1 N . . pV Phòng nóng hơn: A N = 2 . R T2 Do T T N N 1 2 nên 1 2
Câu 2: Một lượng khí lí tưởng có khối lượng m, số mol n, khối lượng mol , áp suất p, thể tích V và nhiệt độ T.
Phương trình Clapeyron viết cho lượng khí này là A. pV = nRT. B. pV = RT.
C. pV = 𝑛 𝑅𝑇. D. pV = mRT. 𝑀
Câu 3: Hằng số khí lí tưởng R có giá trị bằng
A. 1,083 at m.lit/mol.K. B. 0,31 J/mol.K. C. 0,38 atm.lit/mol.K. D. 8,31 J/mol.K.
Câu 4: Một khí chứa trong một bình dung tích 3 lít có áp suất 200 kPa và nhiệt độ 16 oC có khối lượng 11 g.
Khối lượng mol của khí ấy bằng A. 52g/mol. B. 35 g/mol. C. 23 g/mol. D. 44g / mol.
M = m.R.T = 11.8,31.289 ≈ 44 (g/mol) p.V 2.105.3.10−3
Câu 5: Cho biết khối lượng mol của khí Hêli là 4 g/mol. Cho R = 0,082 atm.lít/mol.K. Ở điều kiện tiêu chuẩn
khối lượng riêng của khí này bằng A. 0,25 g/lít. B. 0,18 g/lít. C. 8 kg/m3. D. 6 g/m3. ρ = m = M.p = 4.1 ≈ 0,18 (g/lít) V R.T 0,082.273
Câu 6: Một bình chứa khí oxi dung tích 10 lít ở áp suất 250 kPa và nhiệt độ 270C. khối lượng khí oxi trong bình là A. 15,7 g. B. 48,2 g. C. 22,6 g. D. 32,1 g. 𝑚 𝜇𝑝𝑉 32 ( 𝑔 𝑝𝑉 = 𝑅𝑇 ⇒ 𝑚 = = 𝑚𝑜𝑙) . 250.103 ( 𝑁
𝑚2) . 10.10−3(𝑚3) = 32,1𝑔 𝑀 𝑅𝑇 8,31 ( 𝐽
𝐾. 𝑚𝑜𝑙) . (27 + 273)(𝐾)
Câu 7: Một bình dung tích 5 lít chứa 7g nitơ (N2) ở 2 0C. Áp suất khí trong bình là A. 1,1 atm. B. 0,76 atm. C. 5,32 atm. D. 0,24 atm. 𝑚 𝑚𝑅𝑇 7.8,31. (2 + 273) 1 𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 = 𝑅𝑇 ⇒ 𝑝 = = (
𝑎𝑡𝑚) = 1,1𝑎𝑡𝑚 𝑀 𝑀𝑉 28.5.10−3 1,013
Câu 8: Thực hiện quá trình biến đổi trạng thái của một nửa mol khí Helium ( 4He từ điều kiện tiêu chuẩn đến 2 )
trạng thái có nhiệt độ 2730C, áp suất 3,5atm. Thể tích khí Helium ở trạng thái đó là A. 6,4 lít. B. 22,7 m3. C. 26,5 lít. D. 20,3 m3.
Ở đktc ta có 1 mol khí chiếm 22,4 lít (tức là V = n 2 . 2,4). Trang 19 p = 1atm 0
TT T = 273 K 1 0 ( )  p V pV 0 0 =  V = 0,5 22
. ,4 = 11,2l  0 T T 1 11 . ,2 3,5.V (l) 0  ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ → =
V = 6,4(l)
p = 3,5atm 273 546  T
T T = 546 K 2 ( )   V = ?(l) 
Câu 9: Ở độ cao 10 km cách mặt đất thì áp suất không khí bằng 30,6 kPa và nhiệt độ bằng 320 K. Coi không khí
như một chất khí thuần nhất có khối lượng mol là 28,8 g/mol. Lấy hằng số A-vô-ga-đrô là NA = 6,02.1023 (mol-
1). Khối lượng riêng và mật độ phân tử của không khí tại độ cao đó lần lượt là
A. 6,9.1024 phân tử/m3.
B. 7,2.1024 phân tử/m3
C. 5,8.1024 phân tử/m3.
D. 9,8.1024 phân tử/m3 m p 30,6.103 phan tu n0 = . N . N . 6,02.1023 = 6,9.1024 ( ) MV A = RT A = 8,31.320 m3
Câu 10: Một bình kín chứa một mol khí Nitơ ở áp suất 105 N/m, nhiệt độ 27 oC. Nung bình đến khi áp suất khí là
5.105 N/m2. Nhiệt độ khí sau đó là A. 1227 oC. B. 257 oC. C. 494 oC. D. 353 oC. T p 2 2 =  T =1500 2 K T p 1 1
Câu 11: Cho 4 bình có dung tích như nhau và cùng nhiệt độ, đựng các khí khác nhau, bình 1 đựng 4 g hiđro,
bình hai đựng 22 g khí cacbonic, bình 3 đựng 7 g khí nitơ, bình 4 đựng 4 g oxi. Bình khí có áp suất lớn nhất là A. bình 4. B. bình 2. C. bình 3. D. bình 1.
Áp suất khí trong mỗi bình được tính bởi biểu thức 𝑝 = 𝑚 𝑅.𝑇 𝑀 𝑉 4 . R T 22 . R T 7 . R T 4 . R T Bình 1: p = ; Bình 2: p = ; Bình 3: p = ; Bình 4: p = 1 2 V 2 44 V 3 14 V 4 16 V
Câu 12: Khí cầu có dung tích 328 m3 được bơm khí hidro. Khi bơm xong, hidro trong khí cầu có nhiệt độ 27 °C,
áp suất 0,9 atm. Hỏi phải bơm bao nhiêu lâu nếu mỗi giây bơm được 2,5 g hidro vào khí cầu? A. 3360 s. B. 4500 s. C. 8550 s. D. 9600 s.
Khối lượng khí hidro trong khí cầu là 𝑚 = 𝑀.𝑝.𝑉 = 2.0,9.328000 = 24000 (g). 𝑅.𝑇 0,082.300 24000 Thời gian bơm: t = = 9600 (s) 2,5
Câu 13: Làm thí nghiệm người ta thấy bình chứa l kg khí nitơ bị nổ ở nhiệt độ 350 °C. Tính khối lượng khí
hiđrô có thế chứa trong bình cùng loại nếu nhiệt độ tối đa bị nổ là 50 °C và hệ số an toàn bằng 5, nghĩa là áp suất
tối đa chỉ bằng 1/5 áp suất gây nổ. Cho H = 1; N = 14; R = 8,31 J/mol.K. A. 10,75 g. B. 27,55 g. C. 18,25 g. D. 33,52 g.
Bình khí nitơ: 28p.V = 1000R.623 (1)
Bình khí hidro: 2.0,2p.V = m.R.323 (2).
Từ (1) và (2) tính được: m ≈ 27,55 (g)
Câu 14: Hai bình cùng dung tích chứa cùng một loại khí với khối lượng m1 và m2 có đồ thị biến đổi áp suất theo
nhiệt độ như hình bên. Mối quan hệ giữa m1 và m2 là p m2 m1 O T Trang 20

Tài liệu liên quan: