Các dạng toán về biểu diễn số hữu tỉ trên trục số toán lớp 7 (có lời giải chi tiết)

Tổng hợp Các dạng toán về biểu diễn số hữu tỉ trên trục số toán lớp 7 (có lời giải chi tiết)

CÁC DẠNG TOÁN VỀ BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ LỚP 7
I. ĐỀ BÀI
A. PHN TRC NGHIM
Câu 1: Cho trc s sau:
Đim
A
biu din s nào trên trc s?
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
1
.
Câu 2: Cho trc s sau:
Đim
A
biu din s nào trên trc s?
A.
3
. B.
3
5
. C.
5
3
. D.
.
Câu 3: Trên trc s ới đây, cho
4
điểm
, , ,A B C D
biu din các s hu t. Đim biu din s ln
nht là
A.
A
. B.
B
. C.
C
. D.
D
.
Câu 4: Trên trc s ới đây, cho
4
điểm
, , ,A B C D
biu din các s hu t. Đim biu din s
nht là
A.
A
. B.
B
. C.
C
. D.
D
.
Câu 5: Trên trc s ới đây, cho
4
điểm
, , ,A B C D
biu din các s hu t. Sp xếp các điểm đó
theo th t tăng dần ca s mà điểm biu din.
A.
, , ,A B C D
. B.
, , ,A C D B
. C.
, , ,B D C A
. D.
, , ,B D A C
.
Câu 6: Cho trc s sau:
Đim biu din s
2
5
trên trc s là:
A.
A
. B.
B
. C.
C
. D.
D
.
Câu 7: Cho trc s sau:
Đim
A
biu din s nào trên trc s?
A.
1
2
3
. B.
1
1
3
. C.
2
1
3
. D.
2
2
3
.
Câu 8: Cho trc s sau:
Trên trc số, điểm
A
biu din s đối ca s nào?
A.
3
. B.
3
. C.
3
10
. D.
3
10
.
Câu 9: Cho trc s sau:
Đim biu din s đối ca s
4
5
trên trc s là điểm nào?
A.
A
. B.
B
. C.
C
. D.
D
.
Câu 10: Trong các điểm
, , ,A B C D
được biu din trên trc s sau. Đim biu din s nguyên nh
hơn
0
A. Đim
,AD
C
. B. Chđiểm
A
.
C. Chđiểm
D
. D. Đim
A
D
.
Câu 11: Trong các điểm
, , ,A B C D
được biu din trên trc s sau. Đim biu din s hu t ln
hơn
0
A. Đim
,AB
D
. B. Chđiểm
A
.
C. Chđiểm
D
. D. Chđiểm
B
.
Câu 12: Các phân s biu din s hu t
3
7
A.
3 6 12 9
; ; ;
7 14 28 21

. B.
3 6 12 9
; ; ;
7 14 28 21

.
C.
7 6 12 9
; ; ;
3 14 28 21

. D.
7 6 12 9
; ; ;
3 14 28 21

.
Câu 13: Các phân s biu din s hu t
4
8
A.
1 5 8 4
; ; ;
2 10 16 8

. B.
1 5 8 4
;;;
2 10 16 8
.
C.
1 12 8 4
; ; ;
2 24 16 8
. D.
1 12 8 4
; ; ;
2 24 16 8

.
Câu 14: Các s biu din s hu t
2
1
3
A.
5 4 6 8
;2 ;3 ;4
3 6 9 12
. B.
5 5 3 3
; ; ;
3 3 5 5

.
C.
5 4 6 8
;2 ;3 ;4
3 3 3 3
. D.
5 4 6 8
;1 ;1 ;1
3 6 9 12
.
Câu 15: Cho trc s sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đim
A
biu din s hu t dương.
B. Đim
B
biu din s hu t âm.
C. Đim
A
B
biu din hai s đối nhau.
D. Đim
A
B
biu din hai s nguyên liên tiếp.
Câu 16: Cho trc s sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đim
A
biu din s nguyên dương.
B. Đim
B
biu din s nguyên dương.
C. Đim
C
biu din s nguyên dương.
D. Đim
C
biu din s nguyên âm.
Câu 17: Cho trc s sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
A
điểm biu din s nguyên âm.
B. S hu t mà điểm
A
biu din lớn hơn số hu t mà điểm
B
biu din.
C. Đim
A
B
biu din hai s đối nhau.
D. Đim
A
biu din s hu t
1
2
.
Câu 18: Trong các điểm
, , ,A B C D
được biu din trên trc s sau. Điểm biu din s hu t ln
hơn
1
là:
A. Đim
,BD
C
. B. Ch có điểm
C
.
C. Ch có điểm
D
. D. Đim
B
D
.
Câu 19: Trong các điểm
, , ,A B C D
được biu din trên trc s sau. Điểm biu din s hu t ln
hơn
1
và nh hơn
1
là:
A. Đim
,BD
C
. B. Đim
C
D
.
C. Đim
A
B
. D. C
4
điểm
, , ,A B C D
.
Câu 20: Để biu din s đối ca s hu t
3
2
trên trc s, bạn Hà đã làm theo các bước sau:
c 1: V trc s.
c 2: Biu din các s nguyên
2; 1;0;1;2
trên trc s.
c 3: Chia các đoạn thẳng đơn vị thành
2
phn bng nhau.
c 4: Đánh dấu điểm
A
biu din s hu t
3
2
nm bên phi gc
O
và cách
mt
đoạn bng
3
đơn vị mi.
Sau khi biu din xong, cô giáo nhận xét điểm biu din ca Hà là sai. Hỏi Hà đã sai từ
bước làm nào?
A. c 1. B. c 2. C. c 3. D. c 4
B. PHN T LUN
Câu 1: Biu din s hu t
6
11
trên trc s.
Câu 2: Biu din s hu t
4
9
trên trc s.
Câu 3: Biu din s hu t
21
1 ; 2
33
trên cùng mt trc s.
Câu 4: Biu din s hu t 2,5; 1,8 trên cùng mt trc s.
Câu 5: Biu din các s
12
; ; 2;1,4
35
trên cùng mt trc s.
Câu 6: Biu din s đối ca mi s đã cho trên trc s sau:
Câu 7: Tìm s đối ca các s:
25
; ;0; 2;1; 1,5
36

và biu din chúng trên cùng mt trc s.
Câu 8: a) Trong các phân s sau, nhng phân s nào biu din s hu t
3
5
:
6 12 15 18 21
; ; ; ;
10 15 25 30 35

b) Biu din s hu t
3
5
trên trc s.
Câu 9: a) Trong các phân s sau, nhng phân s nào biu din s hu t
2
3
?
4 8 4 10 6
; ; ; ;
9 12 6 14 9

b) Biu din s hu t
2
3
trên trc s.
Câu 10: a) Trong các phân s sau, nhng phân s nào biu din s hu t
1
2
3
?
2 7 14 21 28
4 ; ; ; ;
3 3 6 9 15

b) Biu din s hu t
1
2
3
trên trc s.
Câu 11: Quan sát trc s sau và cho biết các điểm
, , ,A B C D
biu din nhng s nào?
Câu 12: Quan sát trc s sau và cho biết các điểm
, , ,A B C D
biu din s đối ca nhng s nào?
Câu 13: Đin s thích hp vào ô trng:
Câu 14: Đin các s thích hp vào ô trng:
Câu 15: a) So sánh các s hu t sau:
22
; 2;1
75
b) Cho biết
22
; 2; 1
75
A B C
, em hãy minh ha
,,A B C
trên cùng mt trc s.
Câu 16: a) So sánh các s hu t sau:
54
; ; 1
77

b) Cho biết
54
; 1;
77
A B C

, em hãy minh ha
,,A B C
trên cùng mt trc s.
Câu 17: a) So sánh các s hu t sau:
4 5 6
;;
5 6 7
b) Cho biết
4 5 6
;;
5 6 7
A B C
, em hãy minh ha
,,A B C
trên cùng mt trc s.
Câu 18: a) Sp xếp các s hu t sau theo th t tăng dần:
1 1 1
;2 ; 1
2 3 4
b) Trong ba điểm
,,A B C
trên trc s sau có một điểm minh ha s hu t
1
2
. Hãy xác định điểm
đó.
Câu 19: a) Sp xếp các s hu t sau theo th t tăng dần:
1 1 1
;;
4 2 5
b) Trong ba điểm
,,A B C
trên trc s sau có một điểm minh ha s hu t
1
2
. Hãy xác định điểm
đó.
Câu 20: a) Sp xếp các s hu t sau theo th t tăng dần:
41
; 1 ; 2,5
92

b) Trong ba điểm
,,A B C
trên trc s sau có một điểm minh ha s hu t
1
1
2
. Hãy xác định điểm
đó.
II. HƯỚNG DN GII CHI TIT
A. PHN TRC NGHIM
BẢNG ĐÁP ÁN
1. C
2. B
3. B
4. A
5. B
6. D
7. C
8. D
9. C
10. D
11. A
12. B
13. B
14. D
15. C
16. B
17. D
18. D
19. D
20. D
Câu 1: Cho trc s sau:
Đim
A
biu din s nào trên trc s?
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
1
.
Li gii
Chn C.
Câu 2: Cho trc s sau:
Đim
A
biu din s nào trên trc s
A.
3
. B.
3
5
. C.
5
3
. D.
.
Li gii
Chn B.
Trên đoạn thẳng đơn vị chia làm
5
phần. Điểm
A
tính t
0
đến
3
phn của đơn vị
mới nên điểm
A
biu din s hu t
3
5
.
Câu 3: Trên trc s ới đây, cho
4
điểm
, , ,A B C D
biu din các s hu tỉ. Điểm biu din s
ln nht là:
A.
A
. B.
B
. C.
C
. D.
D
.
Li gii
Chn B.
Đim
A
là điểm nm ngoài cùng bên phi nên
B
biu din s ln nht.
Câu 4: Trên trc s ới đây, cho
4
điểm
, , ,A B C D
biu din các s hu tỉ. Điểm biu din s
nht là:
A.
A
. B.
B
. C.
C
. D.
D
.
Li gii
Chn A.
Đim
A
là điểm nm ngoài cùng bên trái nên
A
biu din s bé nht.
Câu 5: Trên trc s ới đây, cho
4
điểm
, , ,A B C D
biu din các s hu t. Sp xếp các điểm đó
theo th t tăng dần ca s mà điểm biu din.
A.
, , ,A B C D
. B.
, , ,A C D B
. C.
, , ,B D C A
. D.
, , ,B D A C
.
Li gii
Chn B.
Các điểm sp xếp theo th t t trái sang phi là sp xếp theo th t tăng dần.
Câu 6: Cho trc s sau:
Đim biu din s
2
5
trên trc s là:
A.
A
. B.
B
. C.
C
. D.
D
.
Li gii
Chn D.
Trên trc số, chia các đoạn thẳng đơn vị ban đầu thành
5
đoạn bng nhau, ly
2
phn k
t phía bên trái s
0
nên điểm đó là điểm
D
Câu 7: Cho trc s sau:
Đim
A
biu din s nào trên trc s?
A.
1
2
3
. B.
1
1
3
. C.
2
1
3
. D.
2
2
3
.
Li gii
Chn C.
Đim
A
biu din s hu t
52
1
33

trên trc s.
Câu 8: Cho trc s sau:
Trên trc số, điểm
A
biu din s đối ca s nào?
A.
3
. B.
3
. C.
3
10
. D.
3
10
.
Li gii
Chn D.
Đim
A
biu din s hu t
3
10
trên trc s, s này là s đối ca s
3
10
.
Câu 9: Cho trc s sau:
Đim biu din s đối ca s
4
5
trên trc s là điểm nào?
A.
A
. B.
B
. C.
C
. D.
D
.
Li gii
Chn C.
S đối ca s
4
5
4
5
. Điểm
C
là điểm biu din ca s đó.
Câu 10: Trong các điểm
, , ,A B C D
được biu din trên trc s sau. Điểm biu din s nguyên nh
hơn
0
là:
A. Đim
,AD
C
. B. Ch có điểm
A
.
C. Ch có điểm
D
. D. Đim
A
D
.
Li gii
Chn D.
Đim biu din s hu t nh hơn
0
trên trc s là điểm nm v phía trái s
0
trên trc.
Và c hai điểm
A
D
đều biu din s nguyên.
Câu 11: Trong các điểm
, , ,A B C D
được biu din trên trc s sau. Điểm biu din s hu t ln
hơn
0
là:
A. Đim
,AB
D
. B. Ch có điểm
A
.
C. Ch có điểm
D
. D. Ch có điểm
B
.
Li gii
Chn A.
Đim biu din s hu t lớn hơn
0
trên trc s là điểm nm v phía bên phi s
0
trên
trc.
Câu 12: Các phân s biu din s hu t
3
7
là:
A.
3 6 12 9
; ; ;
7 14 28 21

. B.
3 6 12 9
; ; ;
7 14 28 21

.
C.
7 6 12 9
; ; ;
3 14 28 21

. D.
7 6 12 9
; ; ;
3 14 28 21

.
Li gii
Chn B.
Các phân s cn tìm là phân s bng vi phân s đã cho.
Câu 13: Các phân s biu din s hu t
4
8
là:
A.
1 5 8 4
; ; ;
2 10 16 8

. B.
1 5 8 4
;;;
2 10 16 8
.
C.
1 12 8 4
; ; ;
2 24 16 8
. D.
1 12 8 4
; ; ;
2 24 16 8

.
Li gii
Chn B.
Câu 14: Các s biu din s hu t
2
1
3
là:
A.
5 4 6 8
;2 ;3 ;4
3 6 9 12
. B.
5 5 3 3
; ; ;
3 3 5 5

.
C.
5 4 6 8
;2 ;3 ;4
3 3 3 3
. D.
5 4 6 8
;1 ;1 ;1
3 6 9 12
.
Li gii
Chn D.
Câu 15: Cho trc s sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đim
A
biu din s hu t dương.
B. Đim
B
biu din s hu t âm.
C. Đim
A
B
biu din hai s đối nhau.
D. Đim
A
B
biu din hai s nguyên liên tiếp.
Li gii
Chn C.
Đim
A
biu din s
1
. Điểm
B
biu din s
1
.
Câu 16: Cho trc s sau:
Khng định nào sau đây là đúng?
A. Đim
A
biu din s nguyên dương.
B. Đim
B
biu din s nguyên dương.
C. Đim
C
biu din s nguyên dương.
D. Đim
C
biu din s nguyên âm.
Li gii
Chn B.
Đim
A
biu din s
3
4
. Điểm
B
biu din s
1
. Đim
C
biu din s
1
2
.
Câu 17: Cho trc s sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
A
là điểm biu din s nguyên âm.
B. S hu t mà điểm
A
biu din lớn hơn số hu t mà điểm
B
biu din.
C. Đim
A
B
biu din hai s đối nhau.
D. Đim
A
biu din s hu t
1
2
.
Li gii
Chn D.
Đim
A
biu din s
1
2
. Điểm
B
biu din s
5
4
.
Câu 18: Trong các điểm
, , ,A B C D
được biu din trên trc s sau. Điểm biu din s hu t ln
hơn
1
là:
A. Đim
,BD
C
. B. Ch có điểm
C
.
C. Ch có điểm
D
. D. Đim
B
D
.
Li gii
Chn D.
Đim biu din s hu t lớn hơn
1
trên trc s là điểm nm v phía bên phi s
1
trên
trc.
Câu 19: Trong các điểm
, , ,A B C D
được biu din trên trc s sau. Điểm biu din s hu t ln
hơn
1
và nh hơn
1
là:
A. Đim
,BD
C
. B. Đim
C
D
.
C. Đim
A
B
. D. C 4 điểm
, , ,A B C D
.
Li gii
Chn D.
Đim biu din s hu t lớn hơn
1
và nh hơn
1
trên trc s là điểm nm gia s
1
1
trên trục đó.
Câu 20: Để biu din s đối ca s hu t
3
2
trên trc s, bạn Hà đã làm theo các bước sau:
c 1: V trc s.
c 2: Biu din các s nguyên
2; 1;0;1;2
trên trc s.
c 3: Chia các đoạn thẳng đơn vị thành hai phn bng nhau.
c 4: Đánh dấu điểm
A
biu din s hu t
3
2
nm bên phi gc
O
và cách
mt
đoạn bng
3
đơn vị mi.
Sau khi biu din xong, cô giáo nhận xét điểm biu din ca Hà là sai. Hỏi Hà đã sai từ
bước làm nào?
A. c 1. B. c 2. C. c 3. D. c 4
Li gii
Chn D.
Đim biu din s đối ca s
3
2
nên ta lấy điểm đó nằm bên trái gc
O
trên trc s.
B. PHN T LUN
Câu 1: Biu din s hu t
6
11
trên trc s.
Li gii:
Câu 2: Biu din s hu t
4
9
trên trc s.
Li gii:
Câu 3: Biu din s hu t
21
1 ; 2
33
trên cùng mt trc s.
Li gii:
Câu 4: Biu din s hu t 2,5; 1,8 trên cùng mt trc s.
Li gii:
Câu 5: Biu din các s
12
; ; 2;1,4
35
trên cùng mt trc s.
Li gii:
Câu 6: Biu din s đối ca mi s đã cho trên trục s sau:
Li gii:
S đối ca các s đưc cho trên trc s được biu din bởi các điểm màu xanh trên trc
s dưới đây:
Trong đó: Số đối ca các s
2 2 5
1,5; ; ;1
5 3 6
lần lượt là
2 2 5
1,5; ; ; 1
5 3 6
Câu 7: Tìm s đối ca các s:
25
; ;0; 2;1; 1,5
36

và biu din chúng trên cùng mt trc s.
Li gii:
- S đối ca các s
25
; ;0; 2;1; 1,5
36

lần lượt là:
25
; ;0;2; 1;1,5
36
- Biu din:
Câu 8: a) Trong các phân s sau, nhng phân s nào biu din s hu t
3
5
:
6 12 15 18 21
; ; ; ;
10 15 25 30 35

b) Biu din s hu t
3
5
trên trc s.
Li gii:
a) Các phân s biu din s hu t
3
5
là:
6 15 18 21
; ; ;
10 25 30 35


.
b) Biu din s hu t
3
5
trên trc s:
Câu 9: a) Trong các phân s sau, nhng phân s nào biu din s hu t
2
3
:
4 8 4 10 6
; ; ; ;
9 12 6 14 9

b) Biu din s hu t
2
3
trên trc s.
Li gii:
a) Các phân s biu din s hu t
2
3
là:
86
;
12 9
.
b) Biu din s hu t
2
3
trên trc s:
Câu 10: a) Trong các phân s sau, nhng phân s nào biu din s hu t
1
2
3
:
2 7 14 21 28
4 ; ; ; ;
3 3 6 9 15

b) Biu din s hu t
1
2
3
trên trc s.
Li gii:
a) Các phân s biu din s hu t
1
2
3
là:
7 21
;
39
.
b) Biu din s hu t
1
2
3
trên trc s:
Câu 11: Quan sát trc s sau và cho biết các điểm
, , ,A B C D
biu din nhng s nào?
Li gii:
- Đim
A
biu din s hu t
1,5
.
- Đim
B
biu din s hu t
4
5
.
- Đim
C
biu din s hu t
3
4
.
- Đim
D
biu din s hu t
2
1
3
.
Câu 12: Quan sát trc s sau và cho biết các điểm
, , ,A B C D
biu din s đối ca nhng s nào?
Li gii:
- Đim
A
biu din s hu t
1,5
là s đối ca s
1,5
.
- Đim
B
biu din s hu t
1
là s đối ca s
1
.
- Đim
C
biu din s hu t
1
1
4
là s đối ca s
1
1
4
.
- Đim
D
biu din s hu t
2
3
là s đối ca s
2
3
.
Câu 13: Đin s thích hp vào ô trng:
Li gii:
2
1
3
1
2
6
7
3
1
4
Câu 14: Đin các s thích hp vào ô trng:
Li gii:
3
1
4
2
3
1
5
2
1
3
Câu 15: a) So sánh các s hu t sau:
22
; 2;1
75
.
b) Cho biết
22
; 2; 1
75
A B C
, em hãy minh ha
,,A B C
trên cùng mt trc s.
Li gii:
a) Ta có:
22
2 0 1 1
75
nên
22
21
75
b) Minh ha
,,A B C
trên trc s:
Câu 16: a) So sánh các s hu t sau:
54
; ; 1
77

.
b) Cho biết
54
; 1;
77
A B C

, em hãy minh ha
,,A B C
trên cùng mt trc s.
Li gii:
a) Ta có:
7 5 4
7 7 7

nên
54
1
77

b) Minh ha
,,A B C
trên trc s:
Câu 17: a) So sánh các s hu t sau:
4 5 6
;;
5 6 7
.
b) Cho biết
4 5 6
;;
5 6 7
A B C
, em hãy minh ha
,,A B C
trên cùng mt trc s.
Li gii:
a) Ta có:
41
1
55
51
1
66
61
1
77



1 1 1
5 6 7

nên
4 5 6
5 6 7

.
b) Minh ha
,,A B C
trên trc s:
Câu 18: a) Sp xếp các s hu t sau theo th t tăng dần:
1 1 1
;2 ; 1
2 3 4
.
b) Trong ba điểm
,,A B C
trên trc s sau có một điểm minh ha s hu t
1
2
. Hãy xác định điểm
đó.
Li gii:
- Sp xếp:
1 1 1
1 ; ;2
4 2 3
- Đim minh ha s hu t
1
2
là điểm nm giữa trong 3 điểm nên đó là điểm
C
.
Câu 19: a) Sp xếp các s hu t sau theo th t tăng dần:
1 1 1
;;
4 2 5
.
b) Trong ba điểm
,,A B C
trên trc s sau có một điểm minh ha s hu t
1
2
. Hãy xác định điểm
đó.
Li gii:
- Sp xếp:
1 1 1
;;
5 4 2
- Đim minh ha s hu t
1
2
là điểm nm ngoài cùng bên phải nên đó là điểm
B
.
Câu 20: a) Sp xếp các s hu t sau theo th t tăng dần:
41
; 1 ; 2,5
92

.
b) Trong ba điểm
,,A B C
trên trc s sau có một điểm minh ha s hu t
2,5
. Hãy xác định điểm
đó.
Li gii:
- Sp xếp:
14
2,5; 1 ;
29

- Đim minh ha s hu t
2,5
là điểm nm ngoài cùng bên trái nên đó là điểm
A
.
HT
| 1/18

Preview text:

CÁC DẠNG TOÁN VỀ BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ LỚP 7 I. ĐỀ BÀI
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho trục số sau:
Điểm A biểu diễn số nào trên trục số? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 1.
Câu 2: Cho trục số sau:
Điểm A biểu diễn số nào trên trục số? 3 5 2 A. 3 . B. . C. . D. . 5 3 5
Câu 3: Trên trục số dưới đây, cho 4 điểm ,
A B, C, D biểu diễn các số hữu tỉ. Điểm biểu diễn số lớn nhất là A. A . B. B . C. C . D. D .
Câu 4: Trên trục số dưới đây, cho 4 điểm ,
A B,C, D biểu diễn các số hữu tỉ. Điểm biểu diễn số bé nhất là A. A . B. B . C. C . D. D .
Câu 5: Trên trục số dưới đây, cho 4 điểm ,
A B, C, D biểu diễn các số hữu tỉ. Sắp xếp các điểm đó
theo thứ tự tăng dần của số mà điểm biểu diễn. A. ,
A B, C, D . B. ,
A C, D, B .
C. B, D,C, A .
D. B, D, , A C .
Câu 6: Cho trục số sau: 2  Điểm biểu diễn số
trên trục số là: 5 A. A . B. B . C. C . D. D .
Câu 7: Cho trục số sau:
Điểm A biểu diễn số nào trên trục số? 1 1 2 2 A. 2 . B. 1 . C. 1 . D. 2  . 3 3 3 3
Câu 8: Cho trục số sau:
Trên trục số, điểm A biểu diễn số đối của số nào? 3 3  A. 3 . B. 3  . C. . D. . 10 10
Câu 9: Cho trục số sau: 4
Điểm biểu diễn số đối của số trên trục số là điểm nào? 5 A. A . B. B . C. C . D. D .
Câu 10: Trong các điểm ,
A B, C, D được biểu diễn trên trục số sau. Điểm biểu diễn số nguyên nhỏ hơn 0 A. Điểm , A D C .
B. Chỉ có điểm A .
C. Chỉ có điểm D .
D. Điểm A D .
Câu 11: Trong các điểm ,
A B, C, D được biểu diễn trên trục số sau. Điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn 0 A. Điểm , A B D .
B. Chỉ có điểm A .
C. Chỉ có điểm D .
D. Chỉ có điểm B . 3 
Câu 12: Các phân số biểu diễn số hữu tỉ là 7 3 6  12 9 3 6  12 9 A. ; ; ; . B. ; ; ;  . 7  14 2  8 21 7  14 2  8 21 7 6  12 9 7 6  12 9 C. ; ; ;  . D. ; ; ; . 3  14 2  8 21 3  14 2  8 21 4
Câu 13: Các phân số biểu diễn số hữu tỉ là 8 1 5 8  4  1 5 8 4  A. ; ; ; . B. ; ; ; . 2 10 16 8 2 10 16 8  1 12 8 4  1 12 8  4  C. ; ; ; . D. ; ; ; . 2 24 16 8 2 24 16 8  2
Câu 14: Các số biểu diễn số hữu tỉ 1 là 3 5 4 6 8 5 5  3 3  A. ; 2 ;3 ; 4 . B. ; ; ; . 3 6 9 12 3 3 5 5 5 4 6 8 5 4 6 8 C. ; 2 ;3 ; 4 . D. ;1 ;1 ;1 . 3 3 3 3 3 6 9 12
Câu 15: Cho trục số sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ dương.
B. Điểm B biểu diễn số hữu tỉ âm.
C. Điểm A B biểu diễn hai số đối nhau.
D. Điểm A B biểu diễn hai số nguyên liên tiếp.
Câu 16: Cho trục số sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Điểm A biểu diễn số nguyên dương.
B. Điểm B biểu diễn số nguyên dương.
C. Điểm C biểu diễn số nguyên dương.
D. Điểm C biểu diễn số nguyên âm.
Câu 17: Cho trục số sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A là điểm biểu diễn số nguyên âm.
B. Số hữu tỉ mà điểm A biểu diễn lớn hơn số hữu tỉ mà điểm B biểu diễn.
C. Điểm A B biểu diễn hai số đối nhau. 1 
D. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ . 2
Câu 18: Trong các điểm ,
A B, C, D được biểu diễn trên trục số sau. Điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn 1 là:
A. Điểm B, D C .
B. Chỉ có điểm C .
C. Chỉ có điểm D .
D. Điểm B D .
Câu 19: Trong các điểm ,
A B,C, D được biểu diễn trên trục số sau. Điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 1 là:
A. Điểm B, D C .
B. Điểm C D .
C. Điểm A B . D. Cả 4 điểm ,
A B,C, D . 3
Câu 20: Để biểu diễn số đối của số hữu tỉ
trên trục số, bạn Hà đã làm theo các bước sau: 2
Bước 1: Vẽ trục số.
Bước 2: Biểu diễn các số nguyên 2
 ;1;0;1;2 trên trục số.
Bước 3: Chia các đoạn thẳng đơn vị thành 2 phần bằng nhau. 3
Bước 4: Đánh dấu điểm A biểu diễn số hữu tỉ nằm bên phải gốc O và cách O một 2
đoạn bằng 3 đơn vị mới.
Sau khi biểu diễn xong, cô giáo nhận xét điểm biểu diễn của Hà là sai. Hỏi Hà đã sai từ bước làm nào? A. Bước 1. B. Bước 2. C. Bước 3. D. Bước 4 B. PHẦN TỰ LUẬN 6
Câu 1: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. 11 4 
Câu 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. 9 2 1
Câu 3: Biểu diễn số hữu tỉ 1 ; 2 
trên cùng một trục số. 3 3
Câu 4: Biểu diễn số hữu tỉ 2,5; 1,8 trên cùng một trục số. 1 2 
Câu 5: Biểu diễn các số ; ; 2
 ;1,4 trên cùng một trục số. 3 5
Câu 6: Biểu diễn số đối của mỗi số đã cho trên trục số sau: 2 5 
Câu 7: Tìm số đối của các số: ; ; 0; 2  ;1; 1
 ,5 và biểu diễn chúng trên cùng một trục số. 3 6 3 
Câu 8: a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ : 5 6  1  2 15 18 2  1 ; ; ; ; 10 15 2  5 3  0 35 3 
b) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. 5 2 4 8 4  10 6 
Câu 9: a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ? ; ; ; ; 3 9 12 6 14 9  2
b) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. 3 1
Câu 10: a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 2 ? 3 2 7 1  4 21 2  8 4 ; ; ; ; 3 3 6 9 1  5 1
b) Biểu diễn số hữu tỉ 2 trên trục số. 3
Câu 11: Quan sát trục số sau và cho biết các điểm ,
A B, C, D biểu diễn những số nào?
Câu 12: Quan sát trục số sau và cho biết các điểm ,
A B, C, D biểu diễn số đối của những số nào?
Câu 13: Điền số thích hợp vào ô trống:
Câu 14: Điền các số thích hợp vào ô trống: 2 2
Câu 15: a) So sánh các số hữu tỉ sau: ; 2  ;1 7 5 2 2 b) Cho biết A  ; B  2
 ;C 1 , em hãy minh họa ,
A B,C trên cùng một trục số. 7 5 5  4 
Câu 16: a) So sánh các số hữu tỉ sau: ; ; 1  7 7 5  4  b) Cho biết A  ; B  1  ;C  , em hãy minh họa ,
A B,C trên cùng một trục số. 7 7 4 5 6
Câu 17: a) So sánh các số hữu tỉ sau: ; ; 5 6 7 4 5 6 b) Cho biết A  ; B  ;C  , em hãy minh họa ,
A B,C trên cùng một trục số. 5 6 7 1 1 1
Câu 18: a) Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: ; 2 ; 1  2 3 4 1 b) Trong ba điểm ,
A B,C trên trục số sau có một điểm minh họa số hữu tỉ . Hãy xác định điểm 2 đó. 1 1 1
Câu 19: a) Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: ; ; 4 2 5 b) Trong ba điể 1 m ,
A B,C trên trục số sau có một điểm minh họa số hữu tỉ . Hãy xác định điểm 2 đó. 4  1
Câu 20: a) Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: ; 1  ; 2  ,5 9 2 b) Trong ba điể 1 m ,
A B,C trên trục số sau có một điểm minh họa số hữu tỉ 1 . Hãy xác định điểm 2 đó.
II. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1. C 2. B 3. B 4. A 5. B 6. D 7. C 8. D 9. C 10. D 11. A 12. B 13. B 14. D 15. C 16. B 17. D 18. D 19. D 20. D
Câu 1: Cho trục số sau:
Điểm A biểu diễn số nào trên trục số? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 1. Lời giải Chọn C.
Câu 2: Cho trục số sau:
Điểm A biểu diễn số nào trên trục số 3 5 2 A. 3 . B. . C. . D. . 5 3 5 Lời giải Chọn B.
Trên đoạn thẳng đơn vị chia làm 5 phần. Điểm A tính từ 0 đến 3 phần của đơn vị 3
mới nên điểm A biểu diễn số hữu tỉ . 5
Câu 3: Trên trục số dưới đây, cho 4 điểm ,
A B, C, D biểu diễn các số hữu tỉ. Điểm biểu diễn số lớn nhất là: A. A . B. B . C. C . D. D . Lời giải Chọn B.
Điểm A là điểm nằm ngoài cùng bên phải nên B biểu diễn số lớn nhất.
Câu 4: Trên trục số dưới đây, cho 4 điểm ,
A B, C, D biểu diễn các số hữu tỉ. Điểm biểu diễn số bé nhất là: A. A . B. B . C. C . D. D . Lời giải Chọn A.
Điểm A là điểm nằm ngoài cùng bên trái nên A biểu diễn số bé nhất.
Câu 5: Trên trục số dưới đây, cho 4 điểm ,
A B, C, D biểu diễn các số hữu tỉ. Sắp xếp các điểm đó
theo thứ tự tăng dần của số mà điểm biểu diễn. A. ,
A B,C, D . B. ,
A C, D, B .
C. B, D,C, A .
D. B, D, , A C . Lời giải Chọn B.
Các điểm sắp xếp theo thứ tự từ trái sang phải là sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Câu 6: Cho trục số sau: 2  Điểm biểu diễn số
trên trục số là: 5 A. A . B. B . C. C . D. D . Lời giải Chọn D.
Trên trục số, chia các đoạn thẳng đơn vị ban đầu thành 5 đoạn bằng nhau, lấy 2 phần kể
từ phía bên trái số 0 nên điểm đó là điểm D
Câu 7: Cho trục số sau:
Điểm A biểu diễn số nào trên trục số? 1 1 2 2 A. 2 . B. 1 . C. 1 . D. 2  . 3 3 3 3 Lời giải Chọn C. 5  2
Điểm A biểu diễn số hữu tỉ  1  trên trục số. 3 3
Câu 8: Cho trục số sau:
Trên trục số, điểm A biểu diễn số đối của số nào? 3 3  A. 3 . B. 3  . C. . D. . 10 10 Lời giải Chọn D. 3 3 
Điểm A biểu diễn số hữu tỉ
trên trục số, số này là số đối của số . 10 10
Câu 9: Cho trục số sau: 4
Điểm biểu diễn số đối của số trên trục số là điểm nào? 5 A. A . B. B . C. C . D. D . Lời giải Chọn C. 4 4  Số đối của số là
. Điểm C là điểm biểu diễn của số đó. 5 5
Câu 10: Trong các điểm ,
A B, C, D được biểu diễn trên trục số sau. Điểm biểu diễn số nguyên nhỏ hơn 0 là: A. Điểm , A D C .
B. Chỉ có điểm A .
C. Chỉ có điểm D .
D. Điểm A D . Lời giải Chọn D.
Điểm biểu diễn số hữu tỉ nhỏ hơn 0 trên trục số là điểm nằm về phía trái số 0 trên trục.
Và cả hai điểm A D đều biểu diễn số nguyên.
Câu 11: Trong các điểm ,
A B, C, D được biểu diễn trên trục số sau. Điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn 0 là: A. Điểm , A B D .
B. Chỉ có điểm A .
C. Chỉ có điểm D .
D. Chỉ có điểm B . Lời giải Chọn A.
Điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn 0 trên trục số là điểm nằm về phía bên phải số 0 trên trục. 3 
Câu 12: Các phân số biểu diễn số hữu tỉ là: 7 3 6  12 9 3 6  12 9 A. ; ; ; . B. ; ; ;  . 7  14 2  8 21 7  14 2  8 21 7 6  12 9 7 6  12 9 C. ; ; ;  . D. ; ; ; . 3  14 2  8 21 3  14 2  8 21 Lời giải Chọn B.
Các phân số cần tìm là phân số bằng với phân số đã cho. 4
Câu 13: Các phân số biểu diễn số hữu tỉ là: 8 1 5 8  4  1 5 8 4  A. ; ; ; . B. ; ; ; . 2 10 16 8 2 10 16 8  1 12 8 4  1 12 8  4  C. ; ; ; . D. ; ; ; . 2 24 16 8 2 24 16 8  Lời giải Chọn B. 2
Câu 14: Các số biểu diễn số hữu tỉ 1 là: 3 5 4 6 8 5 5  3 3  A. ; 2 ;3 ; 4 . B. ; ; ; . 3 6 9 12 3 3 5 5 5 4 6 8 5 4 6 8 C. ; 2 ;3 ; 4 . D. ;1 ;1 ;1 . 3 3 3 3 3 6 9 12 Lời giải Chọn D.
Câu 15: Cho trục số sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ dương.
B. Điểm B biểu diễn số hữu tỉ âm.
C. Điểm A B biểu diễn hai số đối nhau.
D. Điểm A B biểu diễn hai số nguyên liên tiếp. Lời giải Chọn C.
Điểm A biểu diễn số 1. Điểm B biểu diễn số 1.
Câu 16: Cho trục số sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Điểm A biểu diễn số nguyên dương.
B. Điểm B biểu diễn số nguyên dương.
C. Điểm C biểu diễn số nguyên dương.
D. Điểm C biểu diễn số nguyên âm. Lời giải Chọn B.  Điể 3 1
m A biểu diễn số
. Điểm B biểu diễn số 1. Điểm C biểu diễn số . 4 2
Câu 17: Cho trục số sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A là điểm biểu diễn số nguyên âm.
B. Số hữu tỉ mà điểm A biểu diễn lớn hơn số hữu tỉ mà điểm B biểu diễn.
C. Điểm A B biểu diễn hai số đối nhau. 1 
D. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ . 2 Lời giải Chọn D.  Điể 1 5
m A biểu diễn số
. Điểm B biểu diễn số . 2 4
Câu 18: Trong các điểm ,
A B, C, D được biểu diễn trên trục số sau. Điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn 1 là:
A. Điểm B, D C .
B. Chỉ có điểm C .
C. Chỉ có điểm D .
D. Điểm B D . Lời giải Chọn D.
Điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn 1 trên trục số là điểm nằm về phía bên phải số 1 trên trục.
Câu 19: Trong các điểm ,
A B,C, D được biểu diễn trên trục số sau. Điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 1 là:
A. Điểm B, D C .
B. Điểm C D .
C. Điểm A B . D. Cả 4 điểm ,
A B,C, D . Lời giải Chọn D.
Điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn 1 và nhỏ hơn 1 trên trục số là điểm nằm giữa số 1 và 1 trên trục đó. 3
Câu 20: Để biểu diễn số đối của số hữu tỉ
trên trục số, bạn Hà đã làm theo các bước sau: 2
Bước 1: Vẽ trục số.
Bước 2: Biểu diễn các số nguyên 2
 ;1;0;1;2 trên trục số.
Bước 3: Chia các đoạn thẳng đơn vị thành hai phần bằng nhau. 3
Bước 4: Đánh dấu điểm A biểu diễn số hữu tỉ nằm bên phải gốc O và cách O một 2
đoạn bằng 3 đơn vị mới.
Sau khi biểu diễn xong, cô giáo nhận xét điểm biểu diễn của Hà là sai. Hỏi Hà đã sai từ bước làm nào? A. Bước 1. B. Bước 2. C. Bước 3. D. Bước 4 Lời giải Chọn D. 3
Điểm biểu diễn số đối của số nên ta lấy điểm đó nằm bên trái gốc O trên trục số. 2 B. PHẦN TỰ LUẬN 6
Câu 1: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. 11 Lời giải: 4 
Câu 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. 9 Lời giải: 2 1
Câu 3: Biểu diễn số hữu tỉ 1 ; 2 
trên cùng một trục số. 3 3 Lời giải:
Câu 4: Biểu diễn số hữu tỉ 2,5; 1,8 trên cùng một trục số. Lời giải: 1 2 
Câu 5: Biểu diễn các số ; ; 2
 ;1,4 trên cùng một trục số. 3 5 Lời giải:
Câu 6: Biểu diễn số đối của mỗi số đã cho trên trục số sau: Lời giải:
Số đối của các số được cho trên trục số được biểu diễn bởi các điểm màu xanh trên trục số dưới đây: 2  2 5 2 2  5
Trong đó: Số đối của các số 1  ,5; ; ;1 lần lượt là 1, 5; ; ; 1  5 3 6 5 3 6 2 5 
Câu 7: Tìm số đối của các số: ; ; 0; 2  ;1; 1
 ,5 và biểu diễn chúng trên cùng một trục số. 3 6 Lời giải: 2 5  2  5
- Số đối của các số ; ; 0; 2  ;1; 1  ,5 lần lượt là: ; ; 0; 2; 1  ;1,5 3 6 3 6 - Biểu diễn: 3 
Câu 8: a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ : 5 6  1  2 15 18 2  1 ; ; ; ; 10 15 2  5 3  0 35 3 
b) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. 5 Lời giải: 3  6  15 18 2  1
a) Các phân số biểu diễn số hữu tỉ là: ; ; ; . 5 10 2  5 3  0 35 3 
b) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số: 5 2 4 8 4  10 6 
Câu 9: a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ : ; ; ; ; 3 9 12 6 14 9  2
b) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. 3 Lời giải: 2 8 6 
a) Các phân số biểu diễn số hữu tỉ là: ; . 3 12 9  2
b) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số: 3 1
Câu 10: a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 2 : 3 2 7 1  4 21 2  8 4 ; ; ; ; 3 3 6 9 1  5 1
b) Biểu diễn số hữu tỉ 2 trên trục số. 3 Lời giải: 1 7 21
a) Các phân số biểu diễn số hữu tỉ 2 là: ; . 3 3 9 1
b) Biểu diễn số hữu tỉ 2 trên trục số: 3
Câu 11: Quan sát trục số sau và cho biết các điểm ,
A B, C, D biểu diễn những số nào? Lời giải:
- Điểm A biểu diễn số hữu tỉ 1  ,5 . 4
- Điểm B biểu diễn số hữu tỉ . 5 3 
- Điểm C biểu diễn số hữu tỉ . 4 2
- Điểm D biểu diễn số hữu tỉ 1 . 3
Câu 12: Quan sát trục số sau và cho biết các điểm ,
A B, C, D biểu diễn số đối của những số nào? Lời giải:
- Điểm A biểu diễn số hữu tỉ 1, 5 là số đối của số 1  ,5 .
- Điểm B biểu diễn số hữu tỉ 1 là số đối của số 1. 1 1
- Điểm C biểu diễn số hữu tỉ 1 là số đối của số 1 . 4 4 2 2
- Điểm D biểu diễn số hữu tỉ  là số đối của số . 3 3
Câu 13: Điền số thích hợp vào ô trống: Lời giải: 2 1  6 3 1 1 3 2 7 4
Câu 14: Điền các số thích hợp vào ô trống: Lời giải: 3 2  1 2 1 1 4 3 5 3 2 2
Câu 15: a) So sánh các số hữu tỉ sau: ; 2  ;1 . 7 5 2 2 b) Cho biết A  ; B  2
 ;C 1 , em hãy minh họa ,
A B,C trên cùng một trục số. 7 5 Lời giải: 2 2 2 2 a) Ta có: 2   0  11 nên 2    1 7 5 7 5
b) Minh họa A, B ,C trên trục số: 5  4 
Câu 16: a) So sánh các số hữu tỉ sau: ; ; 1  . 7 7 5  4  b) Cho biết A  ; B  1  ;C  , em hãy minh họa ,
A B,C trên cùng một trục số. 7 7 Lời giải: 7  5  4  5  4  a) Ta có:   nên 1    7 7 7 7 7 b) Minh họa ,
A B,C trên trục số: 4 5 6
Câu 17: a) So sánh các số hữu tỉ sau: ; ; . 5 6 7 4 5 6 b) Cho biết A  ; B  ;C  , em hãy minh họa ,
A B,C trên cùng một trục số. 5 6 7 Lời giải: a) Ta có: 4 1  1 5 5 5 1 1 1 1 4 5 6
 1 Mà   nên   . 6 6 5 6 7 5 6 7 6 1  1 7 7 b) Minh họa ,
A B,C trên trục số: 1 1 1
Câu 18: a) Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: ; 2 ; 1  . 2 3 4 b) Trong ba điể 1 m ,
A B,C trên trục số sau có một điểm minh họa số hữu tỉ . Hãy xác định điểm 2 đó. Lời giải: 1 1 1 - Sắp xếp: 1  ; ; 2 4 2 3 1
- Điểm minh họa số hữu tỉ
là điểm nằm ở giữa trong 3 điểm nên đó là điểm C . 2 1 1 1
Câu 19: a) Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: ; ; . 4 2 5 b) Trong ba điể 1 m ,
A B,C trên trục số sau có một điểm minh họa số hữu tỉ . Hãy xác định điểm 2 đó. Lời giải: 1 1 1 - Sắp xếp: ; ; 5 4 2 1
- Điểm minh họa số hữu tỉ
là điểm nằm ở ngoài cùng bên phải nên đó là điểm B . 2 4  1
Câu 20: a) Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: ; 1  ; 2  ,5 . 9 2 b) Trong ba điểm ,
A B,C trên trục số sau có một điểm minh họa số hữu tỉ 2
 ,5 . Hãy xác định điểm đó. Lời giải: 1 4  - Sắp xếp: 2  ,5; 1  ; 2 9
- Điểm minh họa số hữu tỉ 2
 ,5 là điểm nằm ở ngoài cùng bên trái nên đó là điểm A . HẾT