Chương III Động lực học hệ chất điểm - Vật lí đại cương 1 | Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

Nội lực là lực do các phần tử bên trong hệ tác dụng lên nhau. Ngoại lực là lực bên ngoài hệ tác dụng lên các phần tử bên trong hệ. Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem !

21 11 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Vật lí đại cương 1

Trường: Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

Thông tin:

124 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Phạm Thị Huyền
Chương III
ĐỘNG LỰC HỌC
HỆ CHẤT ĐiỂM
1
2
3
cuu duong than cong . com
Nội lực là lực do các phần tử bên trong hệ tác
dụng lên nhau. Ngoại lực là lực bên ngoài hệ tác
dụng lên các phần tử bên trong hệ.
Theo ĐL Newton III thì tổng các nội lực bằng
không.
Từ đó suy ra tổng momen của các nội lực cũng
bằng không.
cuu duong than cong . com
I. Động lượng hệ chất điểm
1. Định nghĩa:
P
p
i
i
m
i
v
i
i
2. Định lý và định luật ĐLHCĐ
a) d P
d p
i
;
d p
i
–
→
F
i
–
→
,
F
i
dt
i
dt dt
F
i
là tổng các ngoại lực tác dụng vào chất điểm i
F’
i
là tổng các nội lực tác dụng vào chất điểm i
d P
F F
,
F F
––
→
––
→
––
→
–→
i i i
i i i
dt
cuu duong than cong .
com
• Vậy:
d
P
–→
F
dt
F
F
i
i
là tổng các ngoại lực tác dụng vào HCĐ
b)
p
2
t
2
t
2
d P
Fdt P
2
P
1
Fdt
p
1
t
1
t
1
c) Nếu
F 0
p
const
cuu duong than cong . com
d) Nếu
F
0
nhưng hình chiếu
của
F
lên một
phương nào đó bằng không thì động lượng được
bảo toàn theo phương đó .
Ví dụ:
F
x
= 0 thì
P
x
= const
Ví dụ: Một khẩu đại bác không có bộ phận
chống giật, nhả đạn dưới một góc α = 45
o
so với
mặt phẳng nằm ngang. Viên đạn có khối lượng
m
= 10kg và có vận tốc ban đầu v
o
= 200m/s. Đại
bác có khối lượng M = 500kg. Hỏi vận tốc giật
lùi của súng nếu bỏ qua ma sát
Giải: Ngoại lực tác dụng lên hệ gồm trọng lực và
phản lực của mặt đường có phương thẳng đứng.
Nên hình chiếu của chúng lên phương ngang
bằng không
Áp dụng ĐLBTĐL theo phương ngang cho hệ
gồm súng và đạn
mv cosα MV
0
V
mv cos
α
M
3,5m / s
cuu duong than cong . com
cuu duong than cong . com
Một người có khối lượng m = 60kg
đứng trên một con thuyền dài 3m có
khối lượng M = 120kg, đang đứng yên
trên mặt nước yên lặng. Người đó bắt
đầu đi từ mũi thuyền đến chỗ lái
thuyền (đuôi thuyền). Hỏi khi người đó
đi tới chỗ lái thuyền thì thuyền đã đi
được một đoạn bao nhiêu? Bỏ qua sức
cản của nước.
1
cuu duong than cong . com
v
Áp dụng ĐLBTĐL cho hệ người và thuyền:
–
→
––
→
––
→
m
–
→
0
mv
1
M v
2
v
2
v
1
M
v
1
là vận tốc của người đối với bờ
v
2
là vận tốc của thuyền đối với bờ
Gọi
v
'
là vận tốc của người so với thuyền thì:
–
→
––
→
v
v
'
v v
v
'
v
1 1 2 1 1 2
Ta có:
'
l s
1
; v
2
t t
l là chiều dài thuyền, s là đoạn đường thuyền đi
được trong thời gian t.
cuu duong than cong . com
Do đó:
v v
'
v
l s
1 1 2
t
l s s
Mà:
mv
1
Mv
2
m M
s
ml
t t
1m
m M
cuu duong than cong . com
II. Khối tâm
1.Định nghĩa: Khối tâm G của hệ chất điểm là vị
trí thỏa mãn hệ thức:
m
i
i
M
i
G 0
M
i
là vị trí chất điểm i
2. Vị trí khối tâm : đối với điểm O trong HQC
nào đó được xác định bởi vectơ vị trí
r
G
OG
cuu duong than cong . com
Ta có:
OG
OM
i
M
i
G
m
i
OG
i
m
i
OM
i
i
m
i
i
M
i
G
m
i
OM
i
OG
i
m
i i
m
i
r
i
r
với
r
i
OM
i
; M
m
i
G
M
i
cuu duong than cong . com
Tọa độ khối tâm trong hệ tọa độ Descartes:
m
i
x
i
m
i
y
i
m
i
z
i
x
G
i
; y
M
G
i
; z
M
G
i
M
Khối tâm của vật rắn: chia VR ra làm các phần
tử khối lượng dm VCB coi như chất điểm:
x
G
dm.x
; y
G
dm.y
;
z
G
dm.z
M M M
x, y, z là tọa độ của phần tử khối lượng dm
cuu duong than cong . com
Lưu ý:
* Với các vật đồng chất mà dạng hình học có yếu
tố đối xứng thì khối tâm nằm trên các yếu tố đó.
* Trong trọng trường khối tâm trùng với trọng
tâm, tuy nhiên khái niêm khối tâm có ý nghĩa cơ
bản hơn trọng tâm bởi vì trong tình trạng
không trọng lực trọng tâm không còn nhưng
khối tâm vẫn có.
* Trong trọng trường đồng nhất có gia tốc g thế
năng của VR bằng thế năng của khối tâm
mang tổng khối lượng.
cuu duong than cong . com
Nếu hệ S gồm hai hệ S
1
và S
2
thì:
OG
m
1
OG
1
m
1
m
2
OG
2
m
2
• G, G
1,
G
2
là khối tâm của S, S
1
, S
2
• m
1
, m
2
là khối lượng của S
1
, S
2
cuu duong than cong . com
3) Vận tốc khối tâm
m
i
d r
i
v
G
d r
G
i
dt
dt M
m
i
v
i
p
i
i
M
i
P
M M
4) Gia tốc khối tâm:
a
G
dv
G
dt
1 d P
F
M dt M
| 1/124
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Chương III ĐỘNG LỰC HỌC HỆ CHẤT ĐiỂM
Nội lực là lực do các phần tử bên trong hệ tác
dụng lên nhau. Ngoại lực là lực bên ngoài hệ tác
dụng lên các phần tử bên trong hệ.
Theo ĐL Newton III thì tổng các nội lực bằng không.
Từ đó suy ra tổng momen của các nội lực cũng cuu duong th bằng không. an cong . com 1 2 3
I. Động lượng hệ chất điểm 1. Định nghĩa:
P   pi  mi vi i i
2. Định lý và định luật ĐLHCĐ a) d P – –→  d p , cuu duong th d pian c i ; ong . → c oFm iFi dt i dt dt
F là tổng các ngoại lực tác dụng vào chất điểm i i
F’ là tổng các nội lực tác dụng vào chất điểm i i d P ––→ ––→    F F ––→ –→ ,  FFi i i dt i i i • Vậy: d P –→ F dt
F   là tổng các ngoại lực tác dụng vào HCĐ Fi i b) p2 t2 t2 cuu duong than cong . com
d P   Fdt P2  P1   Fdt p1 t1 t1 c) Nếu F  0  p const
d) Nếu F  nhưng hình chiếu F lên một 0 của
phương nào đó bằng không thì động lượng được
bảo toàn theo phương đó .
Ví dụ: Fx = 0 thì Px = const
Ví dụ: Một khẩu đại bác không có bộ phận
chống giật, nhả đạn dưới một góc α = 45o so với mặt cuu duong th phẳng nằm a ngang. n cong . Viên đạn co có m khối lượng m
= 10kg và có vận tốc ban đầu v = 200m/s. Đại o
bác có khối lượng M = 500kg. Hỏi vận tốc giật
lùi của súng nếu bỏ qua ma sát
Giải: Ngoại lực tác dụng lên hệ gồm trọng lực và
phản lực của mặt đường có phương thẳng đứng.
Nên hình chiếu của chúng lên phương ngang bằng không
Áp dụng ĐLBTĐL theo phương ngang cho hệ gồm súng và đạn cuu duong than cong . com
mv cosα MV  0  V mv c os α   3,5m / s M
Một người có khối lượng m = 60kg
đứng trên một con thuyền dài 3m có
khối lượng M = 120kg, đang đứng yên
trên mặt nước yên lặng. Người đó bắt
đầu đi từ mũi thuyền đến chỗ lái thuyề c nuu duong th (đuôi thu a yề n c n). ong . Hỏi c k o h m i người đó
đi tới chỗ lái thuyền thì thuyền đã đi
được một đoạn bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của nước.
Áp dụng ĐLBTĐL cho hệ người và thuyền: –→ ––→ ––→ m –→
0   M v v   2 2 mv v M 1 1
v1 là vận tốc của người đối với bờ
v 2 là vận tốc của thuyền đối với bờ
Gọiv là vận tốc của người so với thuyền thì: 1 – c → uu duong th ––→ an cong . com '
v v'  v v v'  v 1 1 2 1 1 2 Ta có: ' l s v  ; v  1 2 t t
l là chiều dài thuyền, s là đoạn đường thuyền đi
được trong thời gian t. Do đó:
v v'  v l s 1 1 2 tl s s Mà:
mv1  Mv2  mM mls t t cuu duong than c  ong . 1m com m M II. Khối tâm
1.Định nghĩa: Khối tâm G của hệ chất điểm là vị
trí thỏa mãn hệ thức:miM G  0 i i
M là vị trí chất điểm i i cuu duong than cong . com
2. Vị trí khối tâm : đối với điểm O trong HQC
nào đó được xác định bởi vectơ vị trí r OG G
Ta có: OG OM M iG   i
mi   mi   M iG OM OG i i mi i imi OM iOG i   cuu duong th m an cong . com i imi với OM r ri
i ; M  mi ir G M i
Tọa độ khối tâm trong hệ tọa độ Descartes:mi mm z i i i xi yi xi ; z i i G ; y MM G M G
Khối tâm của vật rắn: chia VR ra làm các phần cuu duong th tử khối lượng d a m VCB n cong . com
coi như chất điểm: dm  .x dm  .y dm  .z x ; y  ;  G GzG M M M
x, y, z là tọa độ của phần tử khối lượng dm Lưu ý:
* Với các vật đồng chất mà dạng hình học có yếu
tố đối xứng thì khối tâm nằm trên các yếu tố đó.
* Trong trọng trường khối tâm trùng với trọng
tâm, tuy nhiên khái niêm khối tâm có ý nghĩa cơ
bản hơn trọng tâm bởi vì trong tình trạng cuu duong th không trọng lực t an cong . com
rọng tâm không còn nhưng khối tâm vẫn có.
* Trong trọng trường đồng nhất có gia tốc g thế
năng của VR bằng thế năng của khối tâm
mang tổng khối lượng.
Nếu hệ S gồm hai hệ S và S thì: 1 2 mm OG OG  1 2 2 OG1 m2 m1 •
G, G1, G2 là khối tâm của S, S1, S2 • m1, c m uu duong th 2 là khối a lượng n c củaong . S , S 1 2 com
3) Vận tốc khối tâmmi d ri v dt G d rG idt Mmi vi pi cuu duong tha n c ong . P com  i i M M M
4) Gia tốc khối tâm: a dv G G 1 d P F dt   M dt M