Chuyên đề hình học - Toán lớp 5 (Có đáp án chi tiết)

Chuyên đề hình học - Toán lớp 5 (Có đáp án chi tiết)
1. Lý thuyết chuyên đề hình học - Toán lớp 5 1.1 Hình chữ nhật P = (a+b) x 2 a + b = P : 2 S = a x b a = P : 2 -b= S:b b = P : 2- a = S: a
Trong đó: S là diện tích; P là chu vi ; a là chiều dài; b là chiều rộng. 1.2 Hình vuông P = a x 4 S = a x a a = P: 4
Trong đó: S là diện tích; P là chu vi; a là cạnh. 1.3 Hình bình hành P = (a+b) x 2 a = P: 2-b S = a x h h = S: a (a+b) = P: 2 b = P: 2-a a = S: h
Trong đó: S là diện tích; P là chu vi a là cạnh bên; b là cạnh đáy; h là chiều cao. 1.4 Hình thoi P = a x 4 S = m x n: 2 a = P : 4 m = 2 x S : n m x n = 2x S n=2 x S : m 1.5 Hình tam giác S = a x h : 2 h = S x 2 a a = S x 2: h
Trong đó: S là diện tích; a là đây; h là chiều cao. 1.6 Hình thang S = (a+b) x h: 2 b =S x2 h-a a + b = S x 2: h a = S x 2:h-b h = S x 2: (a+b)
Trong đó: S là diện tích; a là đâylớn; b là đây bé; h là chiều cao. 1.7 Hình tròn
C = d x 3, 14 = r x 2 x 3,14 r = C: (3,14 x 2) S = 1 x 1 x 3,14
1.8 Khối hộp chữ nhật P đáy = (a + b) x 2 Sxq =P đáy x c V = a x b x c d= C: 3,14 r = d: 2 r x r= S: 3,14 S đáy=a x b S tp = S xq + S đáy x 2 P đáy = S xq : c S đáy = V : c
Trong đó: a là chiều dài, b là chiều rộng; c là chiều cao; P là chu vi; S là diện tích; V là thể tích 1.9 Khối lập phương P đáy = a x4 S đáy = a x a Sxq = a x a x 4 Stp = a x a x 6 V = a x a x a
Trong đó: a là cạnh; P là chu vi; S là diện tích; V là thể tích.
2. Các dạng toán thường gặp trong chuyên đề hình học - Toán lớp 5
Có hai dạng chính trong việc giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng và hình khối.
2.1 Dạng 1: Bài toán hình học phẳng
Dạng này có hai loại:
Các bài toán không liên quan đến thực tế, thường yêu cầu chúng ta tính diện
tích, chu vi hoặc một thuộc tính nào đó của một hình vẽ cụ thể, được cung cấp trong đề bài.
Các bài toán có nội dung thực tế, trong đó các dữ liệu thường liên quan đến cuộc sống hàng ngày.
Trong cả hai loại bài toán này, chúng ta cần sử dụng và áp dụng các công
thức tính chu vi và diện tích của các hình học phẳng đã học trước đó, bao
gồm hình vuông, hình chữ nhật, tam giác, hình tròn, hình thang, và hình bình hành. Bài tập minh họa
Bài 1: Tính diện tích hình ngũ giác ABCDE có kích thước như hình vẽ
Hướng dẫn: Diện tích hình ngũ giác ABCDE bằng tổng diện tích hình thang
ABCE và diện tích hình tam giác ECD.
Diện tích hình thang ABCE là: (8 + 10) x 5 : 2 = 45 (m2 )
Diện tích hình tam giác ECD là: 6 x 8 : 2 = 24 (m2 )
Diện tích hình ngũ giác ABCDE là: 45 + 24 = 69 (m2 ) Đáp số: 69m2
Bài 2: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120m, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn.
Đáy bé dài hơn chiều cao 5m. Trung bình cứ 100m2 thì thu hoạch được
72kg thóc. Tính số ki-lô-gam thóc thu được trên thửa ruộng đó. Hướng dẫn:
+Áp dụng cách tính tìm phân số của một số để tìm đáy bé.
+Tìm chiều cao dựa vào độ dài đáy bé.
+Tính diện tích thửa ruộng hình thang.
+Tính số thóc thu hoạch được
Đáy bé dài số ki-lô-mét là: 120×2/3=80 (m)
Chiều cao là: 80 – 5 = 75 (m)
Diện tích thửa ruộng là:
(120 + 80) x 75 : 2 = 7500 (m2 )
Thửa ruộng đó thu hoạch được số ki-lô-gam thóc là: 7500 : 100 x 72 = 5400 (kg) Đáp số: 5400 kg thóc
2.2 Dạng 2: Bài toán hình khối
Dạng này bao gồm các bài toán liên quan đến các hình khối như lập phương và hộp chữ nhật.
Để giải quyết các bài toán trong dạng này, chúng ta cần hiểu rõ cách tính diện
tích bề mặt, diện tích toàn phần và thể tích của các hình khối này. Bài tập minh họa
Bài 1: Tính thể tích khối gỗ như hình vẽ:
Hướng dẫn: Để tính thể tích của khối gỗ, chúng ta chia hình thành 2 hình hộp
chữ nhật nhỏ. Tính thể tích của 2 hình hộp chữ nhật. Thể tích của khối gỗ
bằng tổng thể tích của 2 hình nhỏ.
Thể tích của hình hộp chữ nhật nhỏ là: 8 x 5 x 6 = 240 (cm3 )
Thể tích của hình hộp chữ nhật lớn là:
(8 + 8 + 8) x 5 x 6 = 720 (cm3 )
Thể tích của khối gỗ là: 240 + 720 = 960 (cm3 ) Đáp số: 960cm3
Bài 2: Một thùng đựng hàng có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài
2,5m, chiều rộng 1,8m và chiều cao 2m. Người thợ cần bao nhiêu ki-lô-gam
sơn để đủ sơn mặt ngoài của thùng? Biết rằng mỗi ki-lô-gam sơn sơn được 5m2 mặt thùng.
Hướng dẫn: Đầu tiên ta cần tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần
của thùng đựng hàng. Sau đó tính khối lượng số sơn cần dùng.
Diện tích xung quanh thùng đựng hàng là:
(2,5 + 1,8) x 2 x 2 = 17,2 (m2 )
Diện tích 2 đáy của thùng đựng hàng là: 2,5 x 1,8 x 2 = 9 (m2 )
Diện tích toàn phần của thùng đựng hàng là: 17,2 + 9 = 26,2 (m2 )
Khối lượng ki-lô-gam sơn cần dùng là: 26,2 : 5 = 5,24 (kg) Đáp số: 5,24kg
3. Bài tập vận dụng chuyên đề hình học - Toán lớp 5
Bài 1: Một tấm bìa hình bình hành có chu vi 4 dm. Chiều dài lớn hơn chiều
rộng 10 cm và bằng chiều cao. Tính diện tích tấm bìa đó.
Bài 2: Một hình vuông có diện tích bằng 4/9 diện tích của một hình bình hành
có đáy 25 cm và chiều cao 9 cm. Tính cạnh của hình vuông.
Bài 3: Một bể bơi có chiều dài 12 m, chiều rộng 5 m và sâu 2,75 m. Hỏi người
thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát đáy và xung quanh thành bể
đó? Biết rằng mỗi viên gạch có chiều dài 25 cm, chiều rộng 20 cm và diện
tích mạch vữa lát không đáng kể.
Bài 4: Một viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 22 cm, chiều rộng
10 cm, chiều cao 5,5 cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần
của khối gạch dạng hình hộp chữ nhật được tạo thành bởi 6 viên gạch xếp lại.
Bài 5: Để có 10 đoạn thẳng ta cần ít nhất bao nhiêu điểm ?
Bài 6: Một tấm bìa hình bình hành có chu vi 4dm. Chiều dài hơn chiều rộng
10cm và bằng chiều cao. Tính diện tích tấm bìa đó.
Bài 7: Sân trường của em có hình chữ nhật với chiều dài 45 m và chiều rộng
6,5 m. Chính giữa sân có một bồn hoa hình tròn có đường kính 3,2 m. Hãy
tính diện tích sân trường còn lại.
Bài 8: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 25 m, chiều cao bằng 80%
đáy lớn và đáy nhỏ bằng 90% chiều cao.
Bài 9: Có một miếng đất hình bình hành có cạnh đáy dài là 32,5 m và chiều
cao bằng 2/3 cạnh đáy. Trên miếng đất này, người ta trồng nhau và mỗi mét
vuông đất thu hoạch được 2,4 kg rau. Hãy tính tổng khối lượng rau thu hoạch
được trên miếng đất đó.
Bài 10: Một miếng đất hình thoi có diện tích bằng 288 m2 và đường chéo thứ
nhất có độ dài 36 m. Người ta vẽ miếng đất này lên bản đồ với tỉ lệ 1:400.
Hãy tính diện tích của hình vẽ trên bản đồ.
Bài 11: Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có 3 điểm nào nằm trên
cùng một đoạn thẳng. Hỏi khi nối các điểm này lại với nhau, ta được bao nhiêu đoạn thẳng?
Document Outline

• Chuyên đề hình học - Toán lớp 5 (Có đáp án chi tiế
  • 1. Lý thuyết chuyên đề hình học - Toán lớp 5
    • 1.1 Hình chữ nhật
    • 1.2 Hình vuông
    • 1.3 Hình bình hành
    • 1.4 Hình thoi
    • 1.5 Hình tam giác
    • 1.6 Hình thang
    • 1.7 Hình tròn
    • 1.8 Khối hộp chữ nhật
    • 1.9 Khối lập phương
  • 2. Các dạng toán thường gặp trong chuyên đề hình h
    • 2.1 Dạng 1: Bài toán hình học phẳng
    • 2.2 Dạng 2: Bài toán hình khối
  • 3. Bài tập vận dụng chuyên đề hình học - Toán lớp