
CHƯƠNG 1: KHỐI ĐA DIỆN – HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
GROUP: CHINH PHỤC KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020. Trang 25
CÂU 1: Xét tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi
lần lượt là góc giữa các đường
thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng (ABC). Khi đó, tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
2 2 2
M 3 cot 3 cot 3 cot
A. Số khác B.
C.
D.
CÂU 2 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm trong
và
tạo với mặt phẳng (ABC) một góc
Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao
cho
d O;AB d O;AC d O; SBC 1.
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.
B.
C.
D.
CÂU 3: Xét khối tứ diện SABC có cạnh SA, BC thỏa mãn:
và các cạnh còn lại đều bằng 5.
Biết thể tích khối tứ diện SABC đạt giá trị lớn nhất có dạng:
Khi đó: x,
y thỏa mãn bất đẳng thức nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
CÂU 4: Trong mặt phẳng P cho tam giác OAB cân tại
, 2 , 120 O OA OB a AOB
. Trên đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng P tại O lấy hai điểm C, D , nằm về hai phía của mặt phẳng P sao cho tam giác
ABC vuông tại C và tam giác ABD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A.
B.
C.
D.
CÂU 5: Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa
và
bằng
. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng
nằm trong hình vuông
. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC
A.
B.
C.
D.
CÂU 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm
Tam giác SAO
cân tại S, mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng
góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng
bằng
Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC
A.
B.
C.
D.
CÂU 7 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và
Hình chiếu vuông góc
của S trên mặt phẳng
trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Góc giữa mặt phẳng
và
bằng
Khoẳng cách từ điểm B đến mặt phẳng
bằng
A.
B.
C.
D.
CÂU 8 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại
. Cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Tính thể tích của khối
cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB.
A.
B.
C.
D.
CÁC DẠNG HÌNH KHÔNG GIAN THƯỜNG XUẤT HIỆN TRONG ĐỀ THI