Cơ bản về các hệ đếm thông dụng - Tiểu luận môn Đại cương khoa học máy tính | Đại học Gia Định

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIA ĐỊNH
KHOA: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TIỂU LUẬN
CƠ BẢN VỀ CÁC HỆ ĐẾM THÔNG DỤNG
MÔN: ĐẠI CƯƠNG KHOA HỌC MÁY TÍNH
Ngành: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Giảng viên hướng dẫn: HUỲNH VĂN HUY
Sinh viên thực hiện: TRẦN THANH TIỀN MSSV: 23150302
Sinh viên thực hiện : NGUYỄN THỊ MỸ PHƯƠNG MSSV: 23150263
Sinh viên thực hiện: NGUYỄN PHỤNG SANG MSSV: 23150297
Sinh viên thực hiện: TRỊNH MINH THÀNH MSSV: 23150295
Sinh viên thực hiện: ĐẶNG MINH THUẬN MSSV: 23150284 Lớp: 231506
TP. Hồ Chí Minh, tháng 9 năm 2023 2
Khoa/Viện: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
NHẬN XÉT VÀ CHẤM ĐIỂM CỦA GIẢNG VIÊN
TIỂU LUẬN MÔN: ĐẠI CƯƠNG KHOA HỌC MÁY TÍNH
1. Họ và tên sinh viên: TRẦN THANH TIỀN
Họ và tên sinh viên: NGUYỄN THỊ MỸ PHƯƠNG
Họ và tên sinh viên: NGUYỄN PHỤNG SANG
Họ và tên sinh viên: TRỊNH MINH THÀNH
Họ và tên sinh viên: ĐẶNG MINH THUẬN
2. Tên đề tài: Cơ bản về các hệ đếm thông dụng 3. Nhận xét:
a) Những kết quả đạt được:
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................ b) Những hạn chế:
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
4. Điểm đánh giá (theo thang điểm 10, làm tròn đến 0.5): Sinh viên: TRẦN THANH TIỀN:
Điểm số………điểm chữ…………………………….
NGUYỄN THỊ MỸ PHƯƠNG:
Điểm số………điểm chữ…………………………… NGUYỄN PHỤNG SANG:
Điểm số………điểm chữ……………………………. TRỊNH MINH THÀNH:
Điểm số………điểm chữ……………………………. ĐẶNG MINH THUẬN:
Điểm số………điểm chữ…………………………….
TP. HCM, ngày … tháng … năm 20……
Giảng viên chấm thi
(Ký và ghi rõ họ tên) 1  LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành tiểu luận này, chúng em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến:
Ban giám hiệu Trường đại học Gia Định vì đã tạo điều kiện về cơ sở vật chất với hệ
thống thư viện hiện đại, đa dạng các loại sách, tài liệu thuận lợi cho việc tìm kiếm, nghiên cứu thông tin.
Xin cảm ơn giảng viên bộ môn Đại cương khoa học máy tính - thầy Huỳnh Văn
Huy đã giảng dạy tận tình, chi tiết để chúng em có đủ kiến thức và vận dụng chúng vào bài tiểu luận này.
Do chưa có nhiều kinh nghiệm làm để tài cũng như những hạn chế về kiến thức,
trong bài tiểu luận chắc chắn sẽ không thể tránh khỏi những thiếu sót. Chúng em rất
mong nhận được sự nhận xét, ý kiến đóng góp, phê bình từ phía thầy để bài tiểu
luận được hoàn thiện hơn.
Lời cuối cùng, em xin kính chúc thầy nhiều sức khỏe, thành công và hạnh phúc.
Chúng em xin chân thành cảm ơn! 2
CHƯƠNG 9: CƠ BẢN VỀ CÁC HỆ ĐẾM THÔNG DỤNG 1. H ệ đếm
1.1.Hệ đếm là gì?
- Hệ đếm là một tập các ký hiệu (chữ số, chữ cái) để biểu diễn các số và xác định giá
trị của các biểu diễn số.
1.2.Có các hệ đếm thông dụng sau: 1.2.1. H
ệ nhị phân (được sử dụng phổ biến nhất)
1.2.1.1. Khái niệm - Hệ cơ số 2 -
Biểu diễn bởi 2 chữ số 0 và 1 - Số nhị phân có dạng:
A(2)=anan-1an-2…a0.a-1a-2…a-m
1.2.1.2. Ứng dụng
Trong công nghệ máy tính, hệ thống số nhị phân đóng vai trò
rất quan trọng. Các ngôn ngữ lập trình máy tính sử dụng các số
nhị phân để mã hóa kỹ thuật số. Có nghĩa là tất cả các giá trị số,
chữ cái, các ký hiệu đặc biệt hay các trạng thái khác nhau khi
đưa vào ngôn ngữ sẽ chỉ là các chuỗi số nhị phân được viết bởi
các ký tự 0 và 1. Hệ nhị phân cũng được ứng dụng trong đại số Boolean.
1.2.1.3. Ưu và nhược điểm 1.2.1.3.1.Ưu điểm
Là hệ số dễ sử dụng, dễ biểu diễn bởi các thiết bị máy. Chúng
được ứng dụng trong mã hóa ngôn ngữ máy. Khi đưa vào trình
biên dịch mã máy, các số nhị phân sẽ dễ xử lý và có độ chính
xác cao, ít lỗi khi tính toán.
1.2.1.3.2.Nhược điểm
Gây khó đọc, khó hiểu cho con người vì số lượng các ký tự quá
nhiều. Bằng phương pháp tính toán thủ công, cách tính hệ nhị
phân sang thập phân sẽ tốn nhiều thời gian.
1.2.1.4. Các cách giải mã số nhị phân cơ bản
1.2.1.4.1.Giải mã hệ thập phân thủ công
Bước 1: Viết số nhị phân thành một dãy các ký tự 0 và 1.
Bước 2: Theo thứ tự từ phải qua trái, viết lũy thừa của 2 tương ứng dưới
mỗi chữ số, trong đó số mũ là thứ tự tương ứng của chữ số đó trong số
nhị phân trên. Theo thứ tự 20 đến hết.
Bước 3: Tính giá trị các lũy thừa của 2 vừa lập ra.
Bước 4: Bỏ đi các giá trị ở vị trí số 0, lấy giá trị ở vị trí số 1. (Tương ứng
với cách lấy lũy thừa vừa tính được nhân với chữ số tương ứng là 0 hoặc 1)
Bước 5: Cộng các giá trị vừa tính ở bước 3 lại với nhau. Kết quả nhận
được chính là giá trị thập phân tương ứng của số nhị phân.
Ví dụ: Ta giải mã giá trị của dãy 1001001 như sau: 3 Bước 1 1 0 0 1 0 1 1 Bước 2 26 25 24 23 22 21 20 Bước 3 64 32 16 8 4 2 1 Bước 4 64 x x 8 x 2 1
Giá trị số nhị phân là: 64 + 8 + 2 + 1 = 75.
1.2.1.4.2.Giải mã hệ thập phân bằng web
Hiện nay có những trang web thuận tiện hơn để ta giải những số nhị phân dễ dàng:
https://www.rapidtables.com/convert/number/binary-to- ascii.html 1.2.2. H ệ thập phân
1.2.2.1. Khái niệm - Hệ cơ số 10
- Biểu diễn bởi 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
- Số thập phân có dạng:
A(10)=anan-1an-2…a0.a-1a-2…a-m
1.2.2.2. Cách chuyển hệ thập phân sang hệ nhị phân
-Lấy số cần chuyển đổi chia cho 2 (kết quả chỉ lấy phần
nguyên), sau đó tiếp tục lấy kết quả chia 2 (và cũng chỉ lấy
phần nguyên), kết quả số nhị phân thu được là tập hợp các số dư của các phép chia. -
Ví dụ: để chuyển số 30 thành số nhị phân, ta làm như sau: - Đầu tiên (ở dòng 1), chúng ta lấy 30 chia
2, kết quả được 15 và số dư là 0. - Kế tiếp (ở dòng 2),
chúng ta lấy số 15 chia 2,
kết quả được 7 và số dư là 1. - Tiếp theo ở dòng
3, ta lấy số 7 chia 2, kết quả được 3 và dư 1. - Ta tiếp tục lặp lại
quá trình này cho đến khi kết quả chia 2 chúng ta được 0. - Số nhị phân chúng
ta thu được chính là tập
hợp các số dư của các phép chia (lấy từ dưới lên). 4 -
Số 30 trong hệ nhị phân sẽ là 11110.
1.2.2.3. Cách chuyển hệ nhị phân sang hệ thập phân
- Ví dụ: 1234 = 4*100 + 3*101 + 2*102 + 1*103
- Tương tự, ta có: 100101=1*20 + 0*21 + 1*22 +0*23 + 0*24 + 1*25 = 37 1.2.3. H ệ bát phân
1.2.3.1. Khái niệm - Hệ cơ số 8
- Biểu diễn bởi 8 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 - Số bát phân có dạng:
A(8)=anan-1an-2…a0.a-1a-2…a-m
1.2.3.2. Cách chuyển hệ thập phân sang hệ bát phân
- Chia số cần chuyển cho 8 được phần dư (giá trị dư từ 1->7)
- Sau đó cũng lấy phần nguyên chia tiếp và lấp phần dư, kết quả là phần dư được sắp
xếp theo thứ tự từ dưới lên trên. Ví dụ: 2764 chia 8 = 345 dư 4 345 chia 8 = 43 dư 1 43 chia 8 = 5 dư 3 5 chia 8 = 0 dư 5 Vậy 2764(dec) = 5314(oct) 1.2.4. H
ệ lục thập phân
1.2.4.1. Khái niệm - Hệ cơ số 16
- Biểu diễn bởi 16 chữ số và chữ cái 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, - B, C, D, E, F. Trong
đó, A⟺10, B⟺11, C⟺12, D⟺13, E⟺14, F⟺15.
- Số thập lục phân có dạng:
A(10)=an16n+an-116n-1+an-216n-2+…+a0160+a-116-1+a-216-2+…+a-m16-m
1.2.4.2. Cách chuyển hệ thập phân sang hệ thập lục phân
- Đầu tiên, chia số thập phân cho 16, coi số đó là số nguyên.
- Để phần còn lại sang một bên.
- Một lần nữa chia thương số cho 16 và lặp lại cho đến khi bạn nhận được giá trị thương số bằng 0.
- Bây giờ lấy các giá trị của phần dư còn lại theo thứ tự ngược lại để có được các số thập lục phân.
Ví dụ: Chuyển 1228 thành số thập lục phân 5 Vậy 1228 = 4CC
1.3.Bảng chuyển đổi hệ cơ số Nhị phân Bát phân Thập phân Thập lục phân 0000 0 0 0 0001 1 1 1 0010 2 2 2 0011 3 3 3 0100 4 4 4 0101 5 5 5 0110 6 6 6 0111 7 7 7 1000 10 8 8 1001 11 9 9 1010 12 10 A 1011 13 11 B 1100 14 12 C 1101 15 13 D 1110 16 14 E 1111 17 15 F 6
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. ht
tps://hocict.wordpress.com/2014/03/18/cac-he-dem-co-ban-nen-biet/ 2. ht
tps://gochocit.com/phan-cung-may-tinh/cac-he-dem-co-ban 3. ht
tps://fit.mta.edu.vn/files/DanhSach/Bai3.pdf 4. ht
tps://tintuctuyensinh.vn/chuyen-doi-tu-thap-phan-sang-thap-luc-phan/ 5. ht
tps://cauvonghoala.blogspot.com/2015/03/caccach-chuyen-oi-giua-cac-he-co-so.html 6. ht
tps://www.studocu.com/vn/document/dai-hoc-ton-duc-thang/phap-luat-dai-cuong/bai-
tieu-luan-mau-tieu-luan/27615138 7. ht
tps://www.rapidtables.com/convert/number/binary-to-ascii.html 8. ht
tps://sieucoban.com/so-nhi-phan-bat-phan-thap-phan-thap-luc-phan-la-gi.html 9. ht
tps://www.studocu.com/vn/document/truong-dai-hoc-gia-dinh/dai-cuong-khoa-hoc-
may-tinh/dai-cuong-khoa-hoc-may-tinh/25712309 10. ht
tps://viblo.asia/p/he-co-so-he-dem-m68Z0e72lkG 11. ht
tps://freetuts.net/thu-thuat/he-thap-luc-phan- 12. ht
tps://tongquanvienthong.blogspot.com/2012/02/cac-he-em-thong-dung.html 7