1. Hình chữ nhật là gì?
Hình chữ nhật (Rectangle) là một hình tứ giác có 04 góc vuông và có 02 cặp cạnh
song song và bằng nhau (AB // CD; AD // BC).Và hình chữ nhật cũng có đặc điểm sau:
- Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (AC = BD);
- Các góc của hình chữ nhật bằng nhau và đều là góc vuông bằng 90 độ;
- Hai đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau sẽ tạo thành 4 tam giác cân nằm
trong hình chữ nhật có đáy là cạnh của hình chữ nhật và cạnh hai bên tâm giác là nửa đường chéo.
2. Tính chất của hình chữ nhật
Hình chữ nhật là hình có tất cả các tính chất của hình bình và hình thang cân.
- Trong hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường;
- Hình chữ nhật có hai cạnh đối song song và bằng nhau.
3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
Để nhận biết hình chữ nhật, ta có thể dựa vào các dấu hiệu sau:
- Hình chữ nhật là hình bình hành có 01 góc vuông;
- Hình chữ nhật là hình bình hành có 02 đường chéo bằng nhau;
- Hình chữ nhật là hình thang cân có 01 góc vuông;
- Hình chữ nhật là hình tứ giác có 03 góc vuông.
4. Công thức tính chu vi hình chữ nhật
Chu vi hình chữ nhật là tổng độ dài các cạnh cộng lại với nhau. Đây là điểm chung
giữa chu vi của các hình. Quy tắc tính chu vi hình chữ nhật như sau: Muốn tính chu
vi hình chữ nhật thì ta lấy chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân với 2. Ta có công thức sau: P = 2 x (a + b) Trong đó:
P là chu vi của hình chữ nhật;
a là chiều dài của hình chữ nhật;
b là chiều rộng của hình chữ nhật.
5. Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật được đo bằng độ lớn của bề mặt hình - chính là phần mặt
phẳng của hình chữ nhật. Diện tích hình chữu nhật sẽ được tính theo công thứuc
chiều dài nhân chiều rộng. S = a x b
Trong đó: S là diện tích của hình chữ nhật
a là chiều dài của hình chữ nhật
b là chiều rộng hình chữ nhật.
6. Một vài dạng bài tập liên quan đến chu vi hình chữ nhật 6.1. Dạng 1
Biết chu vi hình chữ nhật và độ dài một cạnh của hình chữ nhật. Yêu cầu tính cạnh
còn lại. Muốn tính chiều dài haocwj chiều rộng hình chữ nhật khi đề cho biết chu vi
thì ta cần tìm nửa chu vi hình chữ nhật trước. Sau đó lấy nửa chu vi hình chữ nhật
trừ đi cho chiều đã biết. Ta làm như sau:
- Chiều dài hình chữ nhật = Chu vi hình chữ nhật : 2 - Chiều rộng hình chữ nhật ( a = P : 2 - b)
- Chiều rộng hình chữ nhật = chu vi hình chữ nhật : 2 - Chiều dài hình chữ nhật ( b = P : 2 - a). 6.2. Dạng 2
Khi đề cho biết chu vi và diện tích. Yêu cầu tính chiều dài của hình chữ nhật. Ví dụ:
Cho hình chữ nhật có chu vi là 14 cm và diện tích là 10 cm2 . Hỏi Chiều dài của hình chữ nhật là bao nhiêu? Ta có đề ra:
- Chu vi hình chữ nhật là 14 cm => 2 x (a + b) = 14 => a + b = 7 cm
- Diện tích hình chữ nhật là 10 cm2 => a x b = 10
=> Cặp bội số tương ứng là: (1, 10); (2, 5).
Dựa vào bài ra thì tổng nửa chu vi hình chữ nhật là bằng 7 cm => Chiều dài của
hình chữ nhật là 5 cm và chiều rộng của hình chữ nhật là 2cm. 6.3. Dạng 3
Dạng bài tập tính chu vi hình chữ nhật khi biết tỷ lệ và hiệu giữa chiều dài và chiều rộng Cách làm:
- Đầu tiên người đọc cần tóm tắt đề bằng bằng sơ đồ các đoạn thẳng ( các đoạn
tahnwgr cần phải có chiều dài bằng nhau);
- Tìm hiệu số phần bằng nhau theo sơ đồ;
- Tìm số bé ( chiều rộng) bằng cách lấy hiệu chia cho hiệu số phần bằng nhau rồi
đen nhân với số phần của số bé;
Sau đó tìm số lớn hay chính là chiều dài bằng cách lấy chiều rộng nhân với số lần
chiều dài hơn chiều rộng. 6.4. Dạng 4
Dạng bài toán yêu cầu tính chu vi hình chữ nhật khi biết diện tích, chiều dài hoặc
chiều rộng của hình chữ nhật.
Để làm bài tập này thì người đọc cần áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật.
Ví dụ: Tính chu vi hình chữ nhật có diện tích là 10 cm2 và chiều rộng là 2 cm.
Theo bài toán ta sẽ tính được chiều dài hình chữ nhật là bằng 5 cm. => Chu vi hình
chữ nhật bằng: P = 2 x (a + b) = 14 cm.
7. Lưu ý khi làm bài tập tính chu vi hình chữ nhật
- Khi làm các bài tập hình học nói chung và bài tập tính chu vi hình chữ nhật nói
riêng thì người học cần lưu ý đến các đại lượng chiều dài và chiều rộng cần phải
cùng đơn vị đó lường. Nếu không cùng đơn vị đo lường cần phải đổi về cùng 01
đơn vị đo sau đó mới thực hiện phép tính chu vi hình chữ nhật.
Ví dụ: Cho hình chữ nhật có chiều dài là 5cm, chiều rộng là 40 mm. Tính chu vì của hình chữ nhật trên.
Với bài toán trên thì do đơn vị đo lường của chiều dài và chiều rộng g khác nhau.
Nên ta cần đổi lại sao cho đơn vị đo lượng của chiều dài và chiều rộng giống nhau.
Độ dài chiều rộng = 40 mm = 4 cm
=> Chu vi hình chữ nhật là: 2 x (4 + 5) = 18 cm
- Khi tính chu vi hình chữ nhật thì người học cần nắm rõ công thức tính chu vi hình
chữ nhật tránh nhầm lẫn với công thứuc tính các hình khác. Và công thức tính chu vi
hình chữ nhật thì phải thực hiện phép tính tổng chiều dài cộng với chiều rộng sau đó
mới nhân với 2 (Chu vi = 2 x (chiều dài + chiều rộng)).
- Lưu ý nữa đó là đơn vị của chu vi vẫn giống đơn vị đo lường của chiều dài và
chiều rộng. Nhưng nếu là bài toán yêu cầu tính diện tích hình chữ nhật thì đơn vị đo lượng sẽ với mũ 2.
Ví dụ: Vẫn với bài toán trên nhưng yêu cầu tính diện tích thì:
Diện tích của hình chữ nhật trên là: S = 4 x 5 = 20 cm2