Công thức về tính vận tốc dòng nước
1. Công thức về tính vận tốc dòng nước
- Nếu vật chuyển động ngược dòng thì có lực cản của dòng nước.
- Nếu vật chuyển động xuôi dòng thì có thêm vận tốc dòng nước.
+) Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực của vật + vận tốc dòng nước.
+) Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực của vật - vận tốc dòng nước.
+) Vận tốc thực của vật = (vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng) : 2.
+) Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng) : 2.
+) Vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng = vận tốc dòng nước x 2. Chú ý:
- Vận tốc thực của vật chính là vận tốc của vật khi nước yên lặng.
- Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
2. Một số ví dụ minh họa về tính vận tốc dòng nước
Ví dụ 1: Vận tốc dòng chảy của một con suối là 4 km/h. Vận tốc của một chiếc thuyền (khi nước đứng yên)
là 12 km/h . Tính vận tốc thuyền khi xuôi dòng và khi ngược dòng? Lời giải:
- Vận tốc thuyền khi xuôi dòng là: 1 2 + 4 = 16 (km/h)
- Vận tốc của thuyền khi ngược dòng là: 12 – 4 = 8 (km/h) Đáp số: 16 km/h; 8 km/h
Ví dụ 2: Lúc 8 giờ, một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B. Vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là
20km/h, và vận tốc của dòng nước là 4km/h. Đến 9 giờ 15 phút thì ca nô đến B. Tính độ dài của quãng sông AB? Lời giải:
- Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: 20 + 4 = 24 (km/h )
- Thời gian ca nô đi từ A đến B là:
9 giờ 15 phút – 8 giờ = 1 giờ 15 phút = 1,25 (giờ) - Quãng sông AB dài là 24.1,25 = 30 (km) Đáp số : 30 km
Ví dụ 3: Một chiếc thuyền máy khi ngược dòng từ A đến B mỗi giờ đi được 10 km. Sau 5 giờ 30 phút thì
thuyền đến B. Biết vận tốc dòng chảy là 3 km/h. Hỏi chiếc thuyền đó đi xuôi dòng từ B đến A thì hết bao
nhiêu thời gian? Biết công suất của động cơ không thay đổi Lời giải:
- Đổi: 5 giờ 30 phút = 5,5 giờ
- Quãng sông AB dài là : 10.5,5 = 55 (km)
- Vận tốc cua ca nô khi xuôi dòng là: 10 + 2.3 = 16 (km/h)
- Thời gian ca nô đi xuôi dòng là: 55 : 16 = 3,4375 (giờ) Đáp số: 3,4375 giờ
Ví dụ 4: Vận tốc ca nô khi nước lặng là 25 km/giờ. Vận tốc dòng nước là 3 km/giờ. Tính:
a) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng.
b) Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng. Giải:
a) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là: 25 + 3 = 28 (km/giờ)
b) Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là: 25 − 3 = 22 (km/giờ) Đáp số: a) 28 km/giờ; b) 22 km/giờ.
3. Bài tập vận dụng về tính vận tốc dòng nước
Câu 1: Bến A và bến B cùng nằm trên một con sông, cách nhau 42km. Một canô đi xuôi dòng từ bến A đến
bến B trong 2 giờ 48 phút và ngược dòng từ B về A hết 4 giờ 48 phút. Vận tốc của dòng nước là: A. 3,125km/h B. 3,45km/h C. 3,675km/h D. 3,845km/h
Lời giải: Đáp án A
- Đổi: 2 giờ 48 phút = 2,8 giờ. 4 giờ 8 phút = 4,8 giờ
- Vận tốc của canô khi xuôi dòng là: 42 : 2,8 = 15 (km/h)
- Vận tốc của canô khi ngược dòng là: 42 : 4,8 = 8,75 (km/h)
- Vận tốc của dòng nước là:
(15 – 8,75) : 2 = 3,125 (km/h)
Câu 2: Bến A và bến B cùng nằm trên một con sông, cách nhau 33km. Một canô đi xuôi dòng từ bến A đến
bến B trong 2 giờ 12 phút. Biết vận tốc của dòng nước là 5km/h. Thời gian ca nô đi từ B đến A nhiều hơn
thời gian đi từ A đến B là : A. 2,2 giờ B. 4,4 giờ C. 6,6 giờ D. 8,8 giờ
Lời giải: Đáp án B
- Đổi: 2 giờ 12 phút = 2,2 giờ.
- Vận tốc của canô khi xuôi dòng là: 33 : 2,2 = 15 (km/h)
- Vận tốc của canô khi ngược dòng là: 15 – 2.5 = 5 (km/h)
- Thời gian ca nô đi từ B đến A là: 33 : 5 = 6,6 (giờ)
- Thời gian ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng: 6,6 – 2,2 = 4,4 (giờ)
Câu 3: Lúc 7 giờ 30 phút, một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 25km/h và đến B lúc 8 giờ
15 phút. Khi đến bến B, ca nô nghỉ tại đó 15 phút rồi lại quay trở về bến A. Biết vận tốc của dòng nước là
2,5km/h và công suất động cơ ca nô không đổi. Ca nô sẽ đến bến A vào lúc: A. 9 giờ 56 phút 15 giây. B. 9 giờ 46 phút 15 giây. C. 9 giờ 36 phút D. 9 giờ 26 phút 15 giây.
Lời giải: Đáp án D
- Thời gian xuôi dòng của canô là:
8 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút = 45 (phút) = 0,75 (giờ)
- Khoảng cách từ bến A đến bến B là: 25.0,75 = 18,75 (km)
- Vận tốc ca nô khi ngược dòng từ B về A là: 25 – 2.2,5 = 20 (km/h)
- Thời gian ngược dòng của canô là:
18,75 : 20 = 0,9375 (giờ) = 56 phút 15 giây
- Canô đến bến B lúc: 8 giờ 15 phút + 15 phút + 56 phút 15 giây = 9 giờ 26 phút 15 giây.
Câu 4: Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết 32 phút và ngược dòng từ B về A hết 48 phút. Hỏi một cụm
bèo trôi từ A về B hết bao lâu? A. 80 phút B. 96 phút C. 144 phút D. 192 phút
Lời giải: Đáp án D
- Tỉ số thời gian ca nô xuôi dòng và ngược dòng là: 32 : 48 = 2/3
- Quãng đường không thay đổi thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vời nhau, nên ta có tỉ số
giữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: 3/2
- Suy ra: Vxuôi = (3/2)Vngược
- Vận tốc dòng nước là:
Vnước = (Vxuôi - Vngược) : 2 = (1/4) Vngược
- Vì trên cùng một quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc:
Nên thời gian cum bèo trôi = 4.thời gian ngược dòng = 4.48 = 192 (phút)
Câu 5: Một chiếc thuyền xuôi dòng một đoạn sông hết 1 giờ 10 phút, ngược dòng đoạn sông đó hết 1 giờ
30 phút. Biết vận tốc dòng nước là 5km/giờ. Chiều dài của đoạn sông đó là: A. 50km B. 51,2km C. 52,5km D. 53,1km
Lời giải: Đáp án C
- Đổi: 1 giờ 10 phút = 70 phút
1 giờ 30 phút = 90 phút = 1,5 giờ
- Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: 70 : 90 = 7/9
- Trong cùng một quãng sông thì thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có tỉ số
vận tóc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là : (9/7)
- Suy ra: Vxuôi = (9/7)Vngược
- Ta có: Vxuôi - Vngược = 2.Vnước = (2/7) Vngược ⇒ Vngược = 7.Vnước
- Vận tốc khi ngược dòng là: 5.7 = 35 (km/h)
- Chiều dài quãng sông đó là: 35.1,5 = 52,5 (km)
Câu 6: Bến A, bến B cùng nằm trên một con sông và cách nhau 12km. Một ca nô xuất phát từ bến A lúc 7
giờ 30 phút, xuôi dòng đến bến B lúc 8 giờ 6 phút. Ca nô khi đến B thì nghỉ lại tại đó 15 phút, sau đó quay
trở lại bến A và đến bến A lúc 9 giờ 9 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng và ngược dòng? Lời giải:
- Thời gian xuôi dòng của canô là:
8 giờ 6 phút – 7 giờ 30 phút = 36 phút = 0,6 (giờ)
- Vận tốc xuôi dòng của ca nô là: 12 : 0,6 = 20 (km/h)
- Thời gian ngược dòng của canô là:
9 giờ 9 phút – 8 giờ 6 phút – 15 phút = 48 phút = 0,8 (giờ)
- Vận tốc ngược dòng của ca nô là: 12 : 0,8 = 15 (km/h) Đs: 20 (km/h) và 15 (km/h)
Câu 7: Bến A, bến B cùng nằm trên một con sông và cách nhau 15km. Một ca nô xuất phát từ bến A thì sau
40 phút đến bến B. Ca nô khi đến B thì ca nô quay trở lại bến A và đến bến A sau 1 giờ 15 phút. Một cụm
bèo được thả từ bến A và trôi theo dòng nước đến bến B. Hỏi cụm bèo này trôi trong bao lâu thì đến bến B? Lời giải: - Đổi: 40 phút = 2/3 giờ 1 giờ 15 phút = 1,35 giờ
- Vận tốc xuôi dòng của ca nô là: 15 : (2/3) = 22,5 (km/h)
- Vận tốc ngược dòng của ca nô là: 15 : 1,25 = 12 (km/h)
- Vận tốc của dòng nước là :
- Thời gian cụm bèo trôi từ bến A đến bến B là: 15 : 5,25 = 2,86 (giờ) Đs: 2,86 giờ