Đáp án  Xác suất thống kê đề 2 giữa học kì 1 học năm học 2025-2026  - trường đại học Khoa học tự nhiên – Đại học quốc gia hà nội.

DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA KỲ II
TRƯÍNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2019 - 2020
—————————————–
——————————
Môn thi: Xác suất - Thống kê
Mã môn học: MAT1101 Số tín chỉ: 3 Đề số 2
Dành cho sinh viên h»: Chính quy
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
——————————————————
Câu 1. (3 điểm)
• H: "Sau 3 lần xét nghi»m thì có 2 lần dương tính".
A: "người đó mắc b»nh"
A: "người đó không mắc b»nh".
Khi đó P (A) = 0.01; P (A) = 0.99 và {A, A} lªp thành h» đầy đủ.
• Tính được P (H|A) = C20, 992.0, 01 = ..., P (H|A) = C20, 022.0, 98 = ... 3 3 •
P (A)P (H|A)
Tính P (A|H) = = ...
P (A)P (H|A) + P (A)P (H|A) • Kết luªn.
Câu 2. (3 điểm) X : "Số khách có nhu cầu thuê xê trong 1 ngày của cảa hàng".
Theo giả thiết, X ∼ P (λ) và EX = λ = 2, do đó X ∼ P (2).
Gọi Y : "Số xe được cho thuê trong 1 ngày của cảa hàng". Khi đó: 20 • −
P (Y = 0) = P (X = 0) = e 2 , 0! 21 • −
P (Y = 1) = P (X = 1) = e 2 , 1! 22 • −
P (Y = 2) = P (X = 2) = e 2 , 2! • Σ
P (Y = 3) = P (X ≥ 3) = 1 − 2
P (X = i) = .... i=0
Tà đó số xe được cho thuê trung bình trong m®t ngày của cảa hàng là 3 Σ EY =
yiP (Y = i) = .... i=0
Câu 3. (4 điểm) Giả thuyết: X ∼ N (1, 22). a − 1
a. Ta có P (X > a) = 0.75, tác là Φ(
) = 1 − 0.75 = Φ(−0, 67). Do đó 2 a − 1 = −0.67. 2
Suy ra a = −0.34. 3 − 1 −1
b. P (0 ≤ X ≤ 3) = Φ( ) = Φ( ) = 0, 5328 2 2
c. Gọi Y : " số lần X nhªn giá trị trong đoạn [0,3] trong 5 lần quan sát trên". 5
Khi đó Y ∼ B(5, p), trong đó p = P (0 ≤ X ≤ 3) = . Do đó 7
EY = np = 5.0, 5328 = ...
————————–Hết————————–