Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 là gì? Bài tập và lời giải Toán lớp 4
1. Dấu hiệu chia hết cho 2
Những số có tận cùng là số chẵn (0; 2; 4; 6; 8) thì chia hết cho 2 Ví dụ:
Số 112 chia hết cho 2 vì tận cùng là số 2 - là một số chẵn
Số 4596 chia hết cho 2 vì tận cùng là số 6 - là một số chẵn
Số 239 không chia hết cho 2 vì tận cùng là số 9 - là một số lẻ
2. Dấu hiệu chia hết cho 3
Những số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 Ví dụ:
Số 345 chia hết cho 3. Vì: tổng các chứ số (3 + 4 + 5) = 12 chia hết cho 3
Số 152 không chia hết cho 3. Vì: tổng các chữ số (1+ 5 + 2) = 8 không chia hết cho 3
3. Dấu hiệu chia hết cho 5
Những số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 Ví dụ:
Số 110 chia hết cho 5 vì tận cùng là số 0
Số 565 chia hết cho 5 vì tận cùng là số 5
Số 509 không chia hết cho 5 vì tận cùng là 9
Lưu ý: Các số tận cùng bằng 0 vừa chia hết cho 2 và 5 đồng thời chia hết cho 10
4. Dấu hiệu chia hết cho 9
Những số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 Ví dụ:
Số 12345678 chia hết cho 9. Vì có tổng các chữ số (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) = 36 chia hết cho 9
Số 819 chia hết cho 9, vì có tổng các chữ số (8 + 1 + 9) = 18 chia hết cho 9
Lưu ý: Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9, đồng thời tổng này khi
chia cho 9 dư bao nhiêu thì số đó chia cho 9 cũng dư bấy nhiêu.
Ví dụ: Số 54643 không chia hết cho 9 vì 5 + 4 + 6 + 4 + 3 = 22 mà 22 không chia hết cho 9. Và 22 : 9 = 2
dư 4 nên số 54643 : 9 cũng dư 4
5. Bài tập các số chia hết cho 2, 3, 5, 9
Bài 1. Trong các số 815; 9732; 4530; 8361; 807. Hỏi:
a. Số nào chia chết cho 2? b. Số nào chia hết cho 3?
c. Số nào vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3?
d. Số nào chia hết cho 5? Số nào chia hết cho 9?
e. Số nào chia chết cho 2 vừa chia hết cho 5?
f. Số nào vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 9? Đáp án
a. Số chia hết cho 2 là 9732; 4530
b. Số chia hết cho 3 là 9732; 4530; 8361; 807
c. Số chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 là 9732; 4530
d. Số chia hết chia 5 là 815; 4530 Số chia hết cho 9 là 8361
e. Số chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 là 4530
f. Số chia hết cho 3, vừa chia hết cho 9 là 8361
Bài 2. Tìm x, y thích hợp? a. x34 chia hết cho 2 và 3 b. 74xy chia hết cho 2 và 5
c. 814y0 chia hết cho 3 và 9
d. 8x1 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 e. 2y3 chia hết cho 9 Đáp án
a. x34 tận cùng là số 2 - số chẵn nên chia hết cho 2
Số chia hết cho 3 là tổng các chữ số chia hết cho 3 thi chia hết cho 3
Có x + 3 + 4 = x + 7 => cần tìm một số sao cho khi cộng với 7 phải chia hết cho 3 => x có thể là 2; 8
=> Số cần tìm tương ứng là 234 hoặc 834
b. Số chia hết cho cả 2 và 5 thì tận cùng phải là 0 => y = 0
x có thể là các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
c. Số chia hết cho 3 va 9 phải là các số có tổng các chữ số chia hết cho cả 3 và 9
Có: 8 + 1 + 4 + y + 0 = y + 13
=> Cần tìm số sao cho khi công với 13 phải chia hết cho cả 3 và 9 => y có thể là số 5 d. Có: 8 + x + 1 = x + 9
=> Cần tìm số sao cho khi cộng với 9 thì chia hết cho 3 những không chia hết cho 9 => x có thể là 3; 6
e. Số chia hết cho 9 là tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 Có 2 + y + 3 = y + 5
=> Cần tìm số sao cho khi cộng với 5 phải chia hết cho 9 => y có thể là 4
Bài 3. Cho 3 chữ số 0; 1; 2. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số chia hết cho 2, số chia hết cho 5, số
chia hết cho cả 2 và 5 Đáp án
Số chia hết cho 2 là 102; 120, 210
Số chia hết cho 5 là 120, 210
Số chia hết cho cả 2 và 5 là 120, 210
Bài 4. Xác định x, y để số x125y chia hết cho cả 2, 5 và 9 Đáp án
Số chia hết cho cả 2 và 5 phải tận cùng là 0 => y là số 0 => 1250
Số chia hết cho 9 là tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 Có x + 1 + 2 + 5 + 0 = x + 8
=> Số cần tìm là số sao cho khi cộng với 8 phải chia hết cho 9 => x có thể là 9 Số cần tìm là 91250
Bài 5. Tìm x, y để số 16xy chia hết cho 3 và 5 nhưng không chia hết cho 2 Đáp án
Số chia hết cho cả 2 và 5 là số 0 => y không thể là số 0 để số cần tìm không chia hết cho 2
=> y là số 5 (chia hết cho 5) => 16x5 Có: 1 + 6 + x + 5 = x + 12
Số chia chết cho 3 khi tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
=> Số cần tìm sao cho khi cộng với 12 phải chia hết cho 3
=> x có thể là số 0, 3, 6, 9
Vậy số cần tìm có thể là 1605; 1635; 1665; 1695
Bài 6. Trong các số 345; 4563; 2050; 2229; 3576; 66816 a. Số nào chia hết cho 3? b. Số nào chia hết cho 9?
c. Số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9? Đáp án
a. Số chia hết cho 3 là 4563; 2229; 3579; 66816
b. Số chia hết cho 9 là 4563; 66816
c. Số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 2229; 3576
Bài 7. Trong các số 345; 480; 296; 341; 2000; 3995; 9010; 324
a. Số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5?
b. Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5?
c. Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2? Đáp án
a. Số vừa chia hết cho 2 và 5 là 480; 2000; 9010
b. Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là 296; 324
c. Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là 345; 3995
Bài 8. Bình có ít hơn 20 viên bi. Biết rằng Bình đem số bi đi chia đều cho 5 bạn hoặc chia đều cho 2
bạn thì cũng vừa hết. Hỏi Bình có bao nhiên viên bi? A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 Đáp án
Gọi Số viên bi Bình có là xy (xy < 20)
Bình đem số bi đi chia cho 5 bạn hoặc chia cho 2 bạn thì cũng vừa hết
=> số viên bi Bình có là số chia hết cho cả 2 và 5
=> số tận cùng phải là số 0 => y = 0 Do đó, x có thể là 1 => xy = 10 Vậy Bình có 10 viên bi
Bài 9. Cho số 7653. Không làm phép chia, hãy cho biết số đó cho chia hết cho 9 không? Nếu số đo
không chia hết cho 9 thì dư bao nhiêu? Đáp án
Tổng các chữ số của số đó là: 7 + 6 + 5 + 3 = 21
Vì 21 không chia hết cho 9 nên số 7653 không chia hết cho 9
Vì 21 chia 9 = 2 dư 3 nên số 7653 chia 9 dư 3
Bài 10. Có bao nhiêu chữ số có 2 chữ số chia hết cho 5? Đáp án
Các số có 2 chữ số chia hết cho 5 là 10; 15; 20; 25....95.
Vậy có (95 - 10) : 5 + 1 = 18
Bài 11. Hai bạn An và Khang đi mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo để đến liên hoan lớp. An đưa cô bán
hàng 4 tờ 50.000 đồng và được trả lại 72.000 đồng. Khang nói: "Cô tính sai rồi". Hãy cho biết Khang nói đúng hay sai? Đáp án
Vì số 18 và số 12 đều chia hết cho 3, nên tổng số tiền mau 18 gói bánh và 12 gói kẹo phảu là số chia hết cho 3.
Vì An đứa cho cô bán hàng 4 tờ 50.000 đồng và được trả lại 72.000 đồng, nên số tiền mua bánh, kẹo là:
4 x 50 000 - 72 000 = 128 000 đồng
Vì số 128 000 không chia hết cho 3 nên bạn Khang nói "Công tính sai" là đúng.