Đề cuối HK2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Lý Nhân – Hà Nam

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Lý Nhân, tỉnh Hà Nam (chương trình SGK Toán 10 Cánh Diều), mời bạn đọc đón xem

41 21 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Sách: Cánh diều

Thông tin:

10 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Mã đề 101 Trang 1/2
SỞ GD&ĐT HÀ NAM
TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN
(Đề thi có 02 trang)
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HK II
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ..........................................................................
Số báo danh: ...........
Mã đề 101
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1. Gieo ngẫu nhiên 1 con xúc xắc, xác suất để con xúc xắc xuất hiện số chấm không vượt quá 4 là:
A.
1
3
. B.
1
6
C.
1
2
. D.
2
3
.
Câu 2. Tọa độ các tiêu điểm của Elip
là
A.
( ) ( )
12
0; 3 ; 0;3FF=−=
. B.
( ) ( )
12
3; 0 ; 3; 0FF=−=
.
C.
( ) ( )
12
0; 4 ; 0;4FF=−=
. D.
( ) (
)
12
4;0 ; 4;0FF=−=
.
Câu 3. Đường thẳng
d
đi qua điểm
(
)
4;5A −
và có vectơ pháp tuyến
(
)
2;3u = −
có phương trình tham
số là:
A.
2
13
xt
yt
= −
= +
. B.
12
3
xt
yt
= +
=
. C.
52
43
xt
yt
= −
=−+
. D.
42
53
xt
yt
=−−
= +
.
Câu 4. Một hộp có tấm bìa cùng loại được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa. Xác
suất để rút được 3 tấm bìa sao cho tổng các số ghi trên 3 tấm bìa bằng 6 là:
A.
1
2
. B.
3
4
. C.
1
4
D.
1
3
.
Câu 5. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
1
: 2 10 0d xy−− =
và
2
: 3 9 0.dx y− +=
A.
o
135 .
B.
o
45 .
C.
o
60 .
D.
o
30 .
Câu 6. Từ các số
1
,
2
,
3
,
4
,
5
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
5
chữ số khác nhau đôi một?
A.
48
. B.
120
. C.
24
. D.
60
.
Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
A.
22
2 4 8 1 0.x y xy 
B.
22
2 8 20 0.
xy xy
C.
22
4 10 6 2 0.xy xy 
D.
22
4 6 12 0.xy xy

Câu 8. Nhiệt độ trung bình trong 12 tháng ở một thành phố như sau:
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Nhiệt
độ (
o
C)
19
20
21
24
28
30
30
29
28
26
23
19
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
A. 28. B. 13. C. 11. D. 30.
Câu 9. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
22
1: 2 25xyC 
, biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng
1:
4 3 40xyd

.
A.
4 3 36 0.xy
B.
4 3 14 0xy
hoặc
4 3 36 0.xy
C.
4 3 14 0xy
hoặc
4 3 36 0.xy
D.
4 3 14 0.xy
Câu 10. Quy tròn số 2023,84395 đến hàng phần trăm
A. 2023,843. B. 2023,84. C. 2023,85. D. 2023,844.
Câu 11. Tổng các hệ số trong khai triền
( )
6
x3
−
là
A. -64. B. -1. C. 64. D. 1.
Câu 12. Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công
khác nhau?
A.
3
10
. B.
720
. C.
120
. D.
210
.
Mã đề 101 Trang 2/2
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1.(0,5đ) Giải phương trình sau:
22 *
1
2A 3 4 ; 2
nn
C n Nn

Câu 2.(0,5đ) Khai triển nhị thức:
5
3x 2
. Tìm số hạng chứa
3
x
trong khai triển?
Câu 3.(1đ) Cho bảng số liệu chiều cao (cm) của 8 học sinh như sau: 148; 152; 165; 149; 161; 170;
175;160. Hãy tìm trung vị và phương sai của mẫu số liệu?
Câu 4.(2đ)
a. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để hai lần gieo có tổng số chấm
bằng 7.
b. Bạn An có 15 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh. Bạn chọn ngẫu nhiên 10 viên bi tặng cho bạn Bình. Tính
xác suất để 10 viên được chọn có ít nhất 1 viên bi đỏ.
c. Gọi S là tập các ước nguyên dương của 259200. Chọn ngẫu nhiên hai số thuộc S, tính xác suất để
chọn được 2 số chia hết cho 15.
Câu 5.(1đ) Hai xe chuyển động trên 2 đường thẳng song song với nhau. Giả sử quỹ đạo chuyển động của
xe thứ nhất là đường thẳng
()
có phương trình:
1
32
xt
yt


.
a. Xác định quỹ đạo chuyển động của xe thứ hai biết xe thứ hai đi qua
4,3M
.
b. Giả sử xe thứ hai đứng im tại M, khi đó xác định vị trí của xe thứ nhất sao cho 2 xe cách nhau một
khoảng bằng 8.
Câu 6.(1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn
22
:1 35Cx y 
. Lập phương trình tiếp tuyến
của đường tròn tại điểm
2, 1M
.
Câu 7. (1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn
22
: 2 2 23 0
Cx y x y
và điểm
7,3M
Lập
phương trình đường thẳng (d) qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A, B sao cho
3MA MB
------ HẾT ------
Mã đề 102 Trang 1/2
SỞ GD&ĐT HÀ NAM
TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN
(Đề thi có 02 trang)
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HK II
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ..........................................................................
Số báo danh: ..........
Mã đề 102
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
22
3 15: xC y 
, biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng
7: 20
xyd

.
A.
20xy
hoặc
2 10 0.xy
B.
20xy
hoặc
2 10 0.xy
C.
2 10 0xy
hoặc
2 10 0.
xy
D.
2 10
xy 
hoặc
2 1 0.xy 
Câu 2. Gieo ngẫu nhiên 1 con xúc xắc, xác suất để con xúc xắc xuất hiện số chấm chia hết cho 3 là:
A.
2
3
. B.
1
2
. C.
1
6
D.
1
3
.
Câu 3. Tính góc giữa hai đường thẳng
1
:2 5 2 0dxy+ −=
và
2
:3 7 3 0dxy− +=
.
A.
135
O
. B.
0
45
. C.
30
O
. D.
0
60
Câu 4. Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần
chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?
A. 150. B. 210. C. 200. D. 180.
Câu 5. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(1;-2) và có véctơ pháp tuyến
( )
2;4
n = −
là:
A.
: 2 4 0.dx y− +=
B.
: 2 4 0.dx y+ +=
C.
: 2 4 0.d xy−+ =
D.
: 2 5 0.dx y− −=
Câu 6. Quy tròn số 2023,84395 đến hàng phần nghìn
A. 2023,85. B. 2023,844. C. 2023,843. D. 2023,84.
Câu 7. Một hộp có tấm bìa cùng loại được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa.
Xác suất để rút được 3 tấm bìa sao cho các số ghi trên 3 tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp là:
A.
1
2
. B.
1
4
C.
1
3
. D.
3
4
.
Câu 8. Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là:
A. 6!+ 4!. B. 6!− 4!. C. 6!4!. D. 10!.
Câu 9. Tổng các hệ số trong khai triền
(
)
6
2x 3−
là
A. 64. B. -1. C. 1. D. -64.
Câu 10. Nhiệt độ trung bình trong 12 tháng ở một thành phố như sau:
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Nhiệt
độ (
o
C)
17
18
21
24
28
30
30
29
28
26
23
19
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
A. 11. B. 28. C. 13. D. 30.
Câu 11. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
A.
22
2 2 8 4 6 0.x y xy 
B.
22
5 4 4 1 0.x yx y 
C.
22
2 4 9 0.xy xy

D.
22
6 4 13 0.xy xy 
Câu 12. Tọa độ các tiêu điểm của Elip
( )
22
:1
925
E
xy
+=
là
A.
( ) ( )
12
0; 3 ; 0;3FF=−=
. B.
( ) ( )
12
0; 4 ; 0; 4FF=−=
.
C.
( ) ( )
12
3; 0 ; 3; 0FF=−=
. D.
( ) ( )
12
4;0 ; 4;0FF=−=
.
Mã đề 102 Trang 2/2
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1.(0,5đ) Giải phương trình sau:
22 *
1
3A 4 104 ; 2
nn
C n Nn

Câu 2.(0,5đ) Khai triển nhị thức:
5
2x 3
. Tìm số hạng chứa
3
x
trong khai triển?
Câu 3.(1đ) Cho bảng số liệu chiều cao (cm) của 8 học sinh như sau: 146; 152; 164; 151; 161; 170;
175;161. Hãy tìm trung vị và phương sai của mẫu số liệu?
Câu 4.(2đ)
a. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để hai lần gieo có tổng số chấm
bằng 8.
b. Bạn An có 15 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh. Bạn chọn ngẫu nhiên 10 viên bi tặng cho bạn Bình.
Tính xác suất để 10 viên được chọn có ít nhất 1 viên bi xanh.
c. Gọi S là tập các ước nguyên dương của 259200. Chọn ngẫu nhiên hai số thuộc S, tính xác suất để
chọn được 2 số chia hết cho 10.
Câu 5.(1đ) Hai xe chuyển động trên 2 đường thẳng song song với nhau. Giả sử quỹ đạo chuyển động
của xe thứ nhất là đường thẳng
()
có phương trình:
1
32
xt
yt


.
a. Xác định quỹ đạo chuyển động của xe thứ hai biết xe thứ hai đi qua
3,1M
.
b. Giả sử xe thứ hai đứng im tại M, khi đó xác định vị trí của xe thứ nhất sao cho 2 xe cách nhau một
khoảng bằng 2.
Câu 6.(1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn
22
: 1 35Cx y 
. Lập phương trình tiếp tuyến
của đường tròn tại điểm
2,1M
.
Câu 7. (1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn
22
: 2 2 23 0Cx y x y 
và điểm
7,3M
Lập
phương trình đường thẳng (d) qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A, B sao cho
3MA MB
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN TOÁN CUỐI KÌ 2 LỚP 10
ĐỀ LẺ 101, 103, 105
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Đề\câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
101
D
B
D
C
B
B
D
C
A
B
C
C
103
D
C
B
C
D
B
C
A
A
B
C
D
105
B
A
A
A
B
A
D
A
C
C
D
B
Phần tự luận.
II. PHẦN TỰ TUẬN (7 ĐIỂM)
Câu
1
Giải phương trình sau:
22 *
1
2A 3 4 ; 2
nn
C n Nn

(
)
( )
( )
1!
!
2. 3. 4
2!2!.1!
n
n
pt
nn
+
⇔− =
−−
0.25đ
(
)
( )
( )
( )
2
3
2. 1 1 4
2
7 80
1
8
nn n n
nn
nL
n TM
⇔ −− + =
⇔ − +=
= −
⇔
=
Vậy
8n =
0.25đ
Câu
2
Khai triển nhị thức:
5
3x 2
. Tìm số hạng chứa
3
x
trong khai triển?
5
54 32
3x 2 243x 810x 1080x 720x 240x 32
0.25đ
Số hạng chứa
3
x
trong khai triển là
3
1080 x
0.25đ
Câu
3
Cho bảng số liệu chiều cao (cm) của 8 học sinh như sau: 148; 152; 165;
149; 161; 170; 175;160. Hãy tìm trung vị và phương sai của mẫu số
liệu?
Mẫu số liệu: 148, 149, 152, 160, 161,165,170,175
0.25đ
+ trung vị
160 161
160,5
2
Me
+
= =
0.25đ
+ trung bình cộng:
148 149 152 160 161 165 170 175
160
8
x
+++++++
= =
0.25đ
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
22222222
2
148 160 149 160 152 160 160 160 161 160 165 160 170 160 175 160
8
85
s
−+−+−+−+−+−+−+−
=
=
0.25đ
Câu
4a
a. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để
hai lần gieo có tổng số chấm bằng 7.
( )
2
66n Ω= =
0.25đ
A là biến cố: “Tổng số chấm 2 lần gieo bằng 7”
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
{ }
( )
1;6,6;1,2;5,5;2,3,4,4;3 6A nA⇒= ⇒ =
0.25đ
(
)
( )
( )
61
36 6
nA
PA
n
= = =
Ω
0.25đ
Câu
4b
b. Bạn An có 15 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh. Bạn chọn ngẫu nhiên 10
viên bi tặng cho bạn Bình. Tính xác suất để 10 viên được chọn có ít
nhất 1 viên bi đỏ.
(
)
10
35
183579396
nC
Ω= =
0.25đ
A là biến cố: “10 viên lấy được có ít nhất 1 viên bi đỏ”
A
: “10 viên lấy được màu xanh”
(
)
10
20
184756nA C= =
0.25đ
( )
( )
184756 183394640
11
183579396 183579396
PA PA=−=− =
0.25đ
Câu
4c
Gọi S là tập các ước nguyên dương của 259200. Chọn ngẫu nhiên hai
số thuộc S, tính xác suất để chọn được 2 số chia hết cho 15.
724
2592000 2 .5 .3=
Tập S là tập các số có dạng
2 .5 .3 ; 0,1,2,3,4,5,6,7; 0,1,2; 0,1,2,3,4
abc
a bc= = =
Số phần tử của S là 8.3.5=120
Chọn hai số thuộc S:
( )
2
120
7140nCΩ= =
0.25đ
A là biến cố 2 ước được chọn chia hết cho 15.
Ước chia hết cho 15 có dạng
2 .5 .3 ; 0,1,2,3,4,5,6,7; 1,2; 1,2,3,4
abc
a bc= = =
Số các ước chia hết cho 15 là: 8.2.4=64
( )
(
)
2
64
2016
2016
7140
nA C
PA
= =
⇒=
0.25đ
Câu
5a
Hai xe chuyển động trên 2 đường thẳng song song với nhau. Giả sử
quỹ đạo chuyển động của xe thứ nhất là đường thẳng
()
có phương
trình:
1
32
xt
yt


.
a. Xác định quỹ đạo chuyển động của xe thứ hai biết xe thứ hai đi
qua
4,3M
.
( )
∆
có vtcp
( )
1; 2
. (d) là quỹ đạo chuyển động của xe thứ hai
//d ∆⇒
(d) có vtcp
( )
1; 2
0.25đ
(
)
4
:
32
xt
d
yt
=−+
⇒
= +
0.25đ
Câu
5b
b. Giả sử xe thứ hai đứng im tại M, khi đó xác định vị trí của xe thứ
nhất sao cho 2 xe cách nhau một khoảng bằng 8.
Giả sử vị trí của xe thứ nhất là:
(
)
(
) ( )
22
1 ;3 2 8
5 26 8
A t t MA
tt
+ −+ ⇒ =
⇔ ++− =
0.25đ
( )
2
5 14 3 0
4;3
3
1
4 17
;
5
55
tt
A
t
t
A
⇔ − −=
=
⇔⇒
−
−

=


0.25đ
Câu
6
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn
22
:1 35Cx y 
. Lập
phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm
2, 1M
.
22
:1 35Cx y 
( )
1; 3 , 5IR⇒− =
0.25đ
Tiếp tuyến tại M có vtpt
( )
1; 2IM

0.25đ
Phương trình tiếp tuyến tại M là:
( ) ( )
1. 2 2. 1 0
20
xy
xy
−+ +=
⇔+ =
0.5đ
Câu
7
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn
22
: 2 2 23 0Cx y x y 
và
điểm
7,3M
Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cắt đường tròn
tại 2 điểm A, B sao cho
3MA MB
Đường tròn (C) có tâm I(1,1) bán kính R=5
0.25
Đường thẳng (d) đi qua M(7,3) có vtpt
( )
22
;0n ab a b+≠
có pt là:
( ) ( )
7 30ax by−+ −=
0.25
( )
22
22
2
,
| 6a 2 |
25
2a 3a 2 0
2 3 20
1
2
2
d I d IH
b
ab
bb
aa
bb
a
b
a
b
=
−−
⇔=
+
⇔+−=

⇔ + −=


=
⇔
= −
0.25
0.25
ĐỀ CHẴN 102, 104, 106
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Đề\câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
102
A
D
B
B
D
B
A
D
C
C
A
D
104
C
C
C
C
A
B
C
D
B
C
B
B
106
A
A
B
B
D
C
D
A
B
B
D
C
II. PHẦN TỰ TUẬN (7 ĐIỂM)
Câu
1
Giải phương trình sau:
22 *
1
3A 4 104 ; 2
nn
C n Nn

( )
( ) ( )
1!
!
3. 4. 104
1 ! 2!. 2 !
n
n
pt
nn
+
⇔− =
−−
0.25đ
(
)
(
)
( )
(
)
2
4
3 1 1 104
2
5 104 0
13
8
n n nn
nn
nL
n TM
⇔ + − −=
⇔+− =
= −
⇔
=
Vậy
8n
=
0.25đ
Câu
2
Khai triển nhị thức:
5
2x 3
. Tìm số hạng chứa
3
x
trong khai triển?
5
543 2
2x 3 32x 240x 720x 1080x 810x 243
0.25đ
Số hạng chứa
3
x
trong khai triển là
3
720 x
0.25đ
Câu
3
Cho bảng số liệu chiều cao (cm) của 8 học sinh như sau: 146; 152; 164;
151; 161; 170; 175;161. Hãy tìm trung vị và phương sai của mẫu số
liệu?
Mẫu số liệu: 146, 151, 152, 161, 161,164,170,175
0.25đ
+ trung vị
161 161
161
2
Me
+
= =
0.25đ
+ trung bình cộng:
146 151 152 161 161 164 170 175
160
8
x
+++++++
= =
0.25đ
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
22 222 2 22
2
146 160 151 160 152 160 161 160 161 160 164 160 170 160 175 160
8
85,5
s
−+−+−+−+−+−+−+−
=
=
0.25đ
Câu
4a
a. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để
hai lần gieo có tổng số chấm bằng 8.
( )
2
66n Ω= =
0.25đ
A là biến cố: “Tổng số chấm 2 lần gieo bằng 8”
(
) ( ) ( ) ( ) ( )
{ }
( )
2;6,6;2,3;5,5;3,4,4 5A nA⇒= ⇒ =
0.25đ
( )
( )
(
)
5
36
nA
PA
n
= =
Ω
0.25đ
Câu
4b
b. Bạn An có 15 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh. Bạn chọn ngẫu nhiên 10
viên bi tặng cho bạn Bình. Tính xác suất để 10 viên được chọn có ít
nhất 1 viên bi xanh.
( )
10
35
183579396nCΩ= =
0.25đ
A là biến cố: “10 viên lấy được có ít nhất 1 viên bi xanh”
0.25đ
A
: “10 viên lấy được màu đỏ”
(
)
10
15
3003nA C
= =
( )
(
)
3003 183576393
11
183579396 183579396
PA PA
=−=− =
0.25đ
Câu
4c
Gọi S là tập các ước nguyên dương của 259200. Chọn ngẫu nhiên hai
số thuộc S, tính xác suất để chọn được 2 số chia hết cho 10.
724
2592000 2 .5 .3=
Tập S là tập các số có dạng
2 .5 .3 ; 0,1,2,3,4,5,6,7; 0,1,2; 0,1,2,3,4
abc
a bc
= = =
Số phần tử của S là 8.3.5=120
Chọn hai số thuộc S
( )
2
120
7140nCΩ= =
0.25đ
A là biến cố 2 ước được chọn chia hết cho 10.
Ước chia hết cho 10 có dạng
2 .5 .3 ; 1,2,3,4,5,6,7; 1,2; 0,1,2,3,4
abc
a bc= = =
Số các ước chia hết cho 10 là: 7.2.5=70
( )
( )
2
70
2415
2415
7140
nA C
PA
= =
⇒=
0.25đ
Câu
5a
Hai xe chuyển động trên 2 đường thẳng song song với nhau. Giả sử
quỹ đạo chuyển động của xe thứ nhất là đường thẳng
()
có phương
trình:
1
32
xt
yt


.
a. Xác định quỹ đạo chuyển động của xe thứ hai biết xe thứ hai đi
qua
3,1M
.
( )
∆
có vtcp
( )
1; 2−
. (d) là quỹ đạo chuyển động của xe thứ hai
//
d ∆⇒
(d) có vtcp
( )
1; 2−
0.25đ
(
)
3
:
12
xt
d
yt
=−−
⇒
= +
0.25đ
Câu
5b
b. Giả sử xe thứ hai đứng im tại M, khi đó xác định vị trí của xe thứ
nhất sao cho 2 xe cách nhau một khoảng bằng 2.
Giả sử vị trí của xe thứ nhất là:
( )
( ) ( )
22
1 ;3 2 2
4 24 2
A t t MA
tt
− −+ ⇒ =
⇔ −+− =
0.25đ
(
)
2
5 24 28 0
1;1
2
14
9 13
;
5
55
tt
A
t
t
A
⇔ − +=
−
=
⇔⇒
−

=


0.25đ
Câu
6
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn
22
: 1 35Cx y 
. Lập
phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm
2,1M
.
22
:1 35Cx y 
( )
1; 3 , 5IR⇒− =
0.25đ
Tiếp tuyến tại M có vtpt
( )
1; 2IM −−

0.25đ
Phương trình tiếp tuyến tại M là:
0.5đ
( ) ( )
1. 2 2. 1 0
20
xy
xy
− + − −=
⇔+ =
Câu
7
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn
22
: 2 2 23 0Cx y x y
và
điểm
7,3M
Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cắt đường tròn
tại 2 điểm A, B sao cho
3MA MB
Đường tròn (C) có tâm I(1,1) bán kính R=5
0.25
Đường thẳng (d) đi qua M(7,3) có vtpt
( )
22
;0n ab a b+≠
có pt là:
( ) ( )
7 30ax by−+ −=
0.25
( )
22
22
2
,
| 6a 2 |
25
2a 3a 2 0
2 3 20
1
2
2
d I d IH
b
ab
bb
aa
bb
a
b
a
b
=
−−
⇔=
+
⇔+−=

⇔ + −=


=
⇔
= −
0.25
0.25
| 1/10
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT HÀ NAM
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HK II
TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 02 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: .......................................................................... Số báo danh: ........... Mã đề 101
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1. Gieo ngẫu nhiên 1 con xúc xắc, xác suất để con xúc xắc xuất hiện số chấm không vượt quá 4 là: A. 1 . B. 1 C. 1 . D. 2 . 3 6 2 3 2 2
Câu 2. Tọa độ các tiêu điểm của Elip (E): x y + = 1 là 25 6 1 A. F = 0; 3 − ; F = 0;3 . B. F = 3 − ;0 ; F = 3;0 . 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( ) C. F = 0; 4 − ; F = 0;4 . D. F = 4; − 0 ; F = 4;0 . 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 
Câu 3. Đường thẳng d đi qua điểm A( 4;
− 5) và có vectơ pháp tuyến u = ( 2;
− 3) có phương trình tham số là: x = 2 − tx = 1+ 2tx = 5 − 2tx = 4 − − 2t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 1+ 3ty = 3ty = 4 − + 3ty = 5 + 3t
Câu 4. Một hộp có tấm bìa cùng loại được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa. Xác
suất để rút được 3 tấm bìa sao cho tổng các số ghi trên 3 tấm bìa bằng 6 là: A. 1 . B. 3 . C. 1 D. 1 . 2 4 4 3
Câu 5. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d : 2x − y −10 = 0
d : x − 3y + 9 = 0. 1 và 2 A. o 135 . B. o 45 . C. o 60 . D. o 30 .
Câu 6. Từ các số 1, 2 , 3, 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một? A. 48 . B. 120. C. 24 . D. 60 .
Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn? A. 2 2
x  2 y  4x 8y 1  0. B. 2 2
x y 2x 8y  20  0. C. 2 2
4x y 10x 6y 2  0. D. 2 2
x y  4x  6y 12  0.
Câu 8. Nhiệt độ trung bình trong 12 tháng ở một thành phố như sau: Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Nhiệt 19 20 21 24 28 30 30 29 28 26 23 19 độ (oC)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: A. 28. B. 13. C. 11. D. 30.
Câu 9. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C:x 22 y 2
1  25 , biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng d : 4x 3y 14  0 .
A. 4x 3y36  0.
B. 4x 3y 14  0 hoặc 4x 3y36  0.
C. 4x 3y14  0 hoặc 4x 3y36  0.
D. 4x 3y 14  0.
Câu 10. Quy tròn số 2023,84395 đến hàng phần trăm A. 2023,843. B. 2023,84. C. 2023,85. D. 2023,844.
Câu 11. Tổng các hệ số trong khai triền ( − )6 x 3 là A. -64. B. -1. C. 64. D. 1.
Câu 12. Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau? A. 3 10 . B. 720 . C. 120. D. 210 . Mã đề 101 Trang 1/2
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1.(0,5đ) Giải phương trình sau: 2 2 2A 3C  4     * n N ;n 2 n n 1 
Câu 2.(0,5đ) Khai triển nhị thức:   5
3x 2 . Tìm số hạng chứa 3 x trong khai triển?
Câu 3.(1đ) Cho bảng số liệu chiều cao (cm) của 8 học sinh như sau: 148; 152; 165; 149; 161; 170;
175;160. Hãy tìm trung vị và phương sai của mẫu số liệu? Câu 4.(2đ)
a. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để hai lần gieo có tổng số chấm bằng 7.
b. Bạn An có 15 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh. Bạn chọn ngẫu nhiên 10 viên bi tặng cho bạn Bình. Tính
xác suất để 10 viên được chọn có ít nhất 1 viên bi đỏ.
c. Gọi S là tập các ước nguyên dương của 259200. Chọn ngẫu nhiên hai số thuộc S, tính xác suất để
chọn được 2 số chia hết cho 15.
Câu 5.(1đ) Hai xe chuyển động trên 2 đường thẳng song song với nhau. Giả sử quỹ đạo chuyển động của
xe thứ nhất là đường thẳng x  t ( )  có phương trình: 1  .
y  3 2t 
a. Xác định quỹ đạo chuyển động của xe thứ hai biết xe thứ hai đi qua M 4,  3 .
b. Giả sử xe thứ hai đứng im tại M, khi đó xác định vị trí của xe thứ nhất sao cho 2 xe cách nhau một khoảng bằng 8.
Câu 6.(1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C x  2 y  2 : 1
3  5 . Lập phương trình tiếp tuyến
của đường tròn tại điểm M 2,  1 .
Câu 7. (1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C 2 2
: x y 2 x 2 y 23  0 và điểm M 7,  3 Lập
phương trình đường thẳng (d) qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A, B sao cho MA  3MB
------ HẾT ------ Mã đề 101 Trang 2/2 SỞ GD&ĐT HÀ NAM
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HK II
TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 02 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: .......................................................................... Số báo danh: .......... Mã đề 102
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C:x  2 y  2 3
1  5 , biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng d : 2x y 7  0 .
A. 2x y  0 hoặc 2x y10  0.
B. 2x y  0 hoặc 2x y 10  0.
C. 2x y 10  0 hoặc 2x y10  0.
D. 2x y 1 0 hoặc 2x y1 0.
Câu 2. Gieo ngẫu nhiên 1 con xúc xắc, xác suất để con xúc xắc xuất hiện số chấm chia hết cho 3 là: A. 2 . B. 1 . C. 1 D. 1 . 3 2 6 3
Câu 3. Tính góc giữa hai đường thẳng d : 2x + 5y − 2 = 0 và d :3x − 7y + 3 = 0 . 1 2
A. 135O . B. 0 45 . C. 30O . D. 0 60
Câu 4. Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần
chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn? A. 150. B. 210. C. 200. D. 180. 
Câu 5. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(1;-2) và có véctơ pháp tuyến n = ( 2; − 4) là:
A. d : x − 2y + 4 = 0.
B. d : x + 2y + 4 = 0. C. d : 2
− x + 4y = 0. D.
d : x − 2y − 5 = 0.
Câu 6. Quy tròn số 2023,84395 đến hàng phần nghìn A. 2023,85. B. 2023,844. C. 2023,843. D. 2023,84.
Câu 7. Một hộp có tấm bìa cùng loại được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa.
Xác suất để rút được 3 tấm bìa sao cho các số ghi trên 3 tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp là: A. 1 . B. 1 C. 1 . D. 3 . 2 4 3 4
Câu 8. Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là: A. 6!+ 4!. B. 6!− 4!. C. 6!4!. D. 10!.
Câu 9. Tổng các hệ số trong khai triền ( − )6 2x 3 là A. 64. B. -1. C. 1. D. -64.
Câu 10. Nhiệt độ trung bình trong 12 tháng ở một thành phố như sau: Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Nhiệt 17 18 21 24 28 30 30 29 28 26 23 19 độ (oC)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: A. 11. B. 28. C. 13. D. 30.
Câu 11. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn? A. 2 2
2x  2 y 8x  4 y 6  0. B. 2 2
5x  4 y x  4 y 1  0. C. 2 2
x y  2x  4 y  9  0. D. 2 2
x y 6x  4 y 13  0. 2 2
Câu 12. Tọa độ các tiêu điểm của Elip (E): x y + = 1 là 25 9 A. F = 0; 3 − ; F = 0;3 . F = 0; 4 − ; F = 0;4 . 1 ( ) 2 ( ) B. 1 ( ) 2 ( ) C. F = 3
− ;0 ; F = 3;0 . D. F = 4; − 0 ; F = 4;0 . 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( ) Mã đề 102 Trang 1/2
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1.(0,5đ) Giải phương trình sau: 2 2 3A
 4C  104 n N n   n  * ; 2 n 1 
Câu 2.(0,5đ) Khai triển nhị thức:   5
2x 3 . Tìm số hạng chứa 3 x trong khai triển?
Câu 3.(1đ) Cho bảng số liệu chiều cao (cm) của 8 học sinh như sau: 146; 152; 164; 151; 161; 170;
175;161. Hãy tìm trung vị và phương sai của mẫu số liệu? Câu 4.(2đ)
a. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để hai lần gieo có tổng số chấm bằng 8.
b. Bạn An có 15 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh. Bạn chọn ngẫu nhiên 10 viên bi tặng cho bạn Bình.
Tính xác suất để 10 viên được chọn có ít nhất 1 viên bi xanh.
c. Gọi S là tập các ước nguyên dương của 259200. Chọn ngẫu nhiên hai số thuộc S, tính xác suất để
chọn được 2 số chia hết cho 10.
Câu 5.(1đ) Hai xe chuyển động trên 2 đường thẳng song song với nhau. Giả sử quỹ đạo chuyển động
của xe thứ nhất là đường thẳng x  t ( )  có phương trình: 1  .
y  3 2t 
a. Xác định quỹ đạo chuyển động của xe thứ hai biết xe thứ hai đi qua M 3,  1 .
b. Giả sử xe thứ hai đứng im tại M, khi đó xác định vị trí của xe thứ nhất sao cho 2 xe cách nhau một khoảng bằng 2.
Câu 6.(1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C x  2 y 2 : 1
3  5 . Lập phương trình tiếp tuyến
của đường tròn tại điểm M 2,  1 .
Câu 7. (1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C 2 2
: x y 2 x 2 y 23  0 và điểm M 7,  3 Lập
phương trình đường thẳng (d) qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A, B sao cho MA  3MB
------ HẾT ------ Mã đề 102 Trang 2/2
ĐÁP ÁN TOÁN CUỐI KÌ 2 LỚP 10 ĐỀ LẺ 101, 103, 105 PHẦN TRẮC NGHIỆM Đề\câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 101 D B D C B B D C A B C C 103 D C B C D B C A A B C D 105 B A A A B A D A C C D B Phần tự luận.
II. PHẦN TỰ TUẬN (7 ĐIỂM)
Câu Giải phương trình sau: 2 2 2A 3C  4     * n N ;n 2 n n 1  1 n! (n + ) 1 ! pt ⇔ 2.( − = 0.25đ
n − ) 3. (n − ) 4 2 ! 2!. 1 ! ⇔ n(n − ) 3 2. 1 − (n + ) 1 n = 4 0.25đ 2 2
⇔ n − 7n + 8 = 0 n = 1 − (L) ⇔ n =8  (TM ) Vậy n = 8
Câu Khai triển nhị thức:   5
3x 2 . Tìm số hạng chứa 3
x trong khai triển? 2   5 5 4 3 2
3x 2  243x 810x 1080x 720x  240x 32 0.25đ
Số hạng chứa 3x trong khai triển là 3 1080 x 0.25đ
Câu Cho bảng số liệu chiều cao (cm) của 8 học sinh như sau: 148; 152; 165; 3
149; 161; 170; 175;160. Hãy tìm trung vị và phương sai của mẫu số liệu?
Mẫu số liệu: 148, 149, 152, 160, 161,165,170,175 0.25đ + trung vị 160 161 Me + = =160,5 0.25đ 2 + trung bình cộng:
148 149 152 160 161 165 170 175 x + + + + + + + = = 160 0.25đ 8
(148−160)2 +(149−160)2 +(152−160)2 +(160−160)2 +(161−160)2 +(165−160)2 +(170−160)2 +(175−160)2 0.25đ 2 s = 8 = 85
Câu a. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để
4a hai lần gieo có tổng số chấm bằng 7. n(Ω) 2 = 6 = 6 0.25đ
A là biến cố: “Tổng số chấm 2 lần gieo bằng 7” 0.25đ ⇒ A = (
{ 1;6),(6; )1,(2;5),(5;2),(3,4),(4;3)}⇒ n(A) = 6
P( A) n( A) 6 1 = = = 0.25đ n(Ω) 36 6
Câu b. Bạn An có 15 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh. Bạn chọn ngẫu nhiên 10
4b viên bi tặng cho bạn Bình. Tính xác suất để 10 viên được chọn có ít nhất 1 viên bi đỏ. n(Ω) 10 = C =183579396 0.25đ 35
A là biến cố: “10 viên lấy được có ít nhất 1 viên bi đỏ” 0.25đ
A : “10 viên lấy được màu xanh” n( A) 10 = C =184756 20
P( A) = − P( A) 184756 183394640 1 = 1− = 0.25đ 183579396 183579396
Câu Gọi S là tập các ước nguyên dương của 259200. Chọn ngẫu nhiên hai
4c số thuộc S, tính xác suất để chọn được 2 số chia hết cho 15. 7 2 4
2592000 = 2 .5 .3 Tập S là tập các số có dạng 0.25đ
2 .a5 .b3c;a = 0,1,2,3,4,5,6,7;b = 0,1,2;c = 0,1,2,3,4
Số phần tử của S là 8.3.5=120
Chọn hai số thuộc S: n(Ω) 2 = C = 7140 120
A là biến cố 2 ước được chọn chia hết cho 15. 0.25đ
Ước chia hết cho 15 có dạng 2 .a5 .b3c;a = 0,1,2,3,4,5,6,7;b =1,2;c =1,2,3,4
Số các ước chia hết cho 15 là: 8.2.4=64 n( A) 2 = C = 2016 64 ⇒ P( A) 2016 = 7140
Câu Hai xe chuyển động trên 2 đường thẳng song song với nhau. Giả sử
5a quỹ đạo chuyển động của xe thứ nhất là đường thẳng ( )  có phương
trình: x 1t  .
y  3 2t 
a. Xác định quỹ đạo chuyển động của xe thứ hai biết xe thứ hai đi qua M 4, 3.
(∆) có vtcp (1;2) . (d) là quỹ đạo chuyển động của xe thứ hai 0.25đ
d / /∆ ⇒ (d) có vtcp (1;2) ⇒ ( ) x = 4 − + t d :  0.25đ y = 3 + 2t
Câu b. Giả sử xe thứ hai đứng im tại M, khi đó xác định vị trí của xe thứ
5b nhất sao cho 2 xe cách nhau một khoảng bằng 8.
Giả sử vị trí của xe thứ nhất là: 0.25đ A(1+ t; 3
− + 2t) ⇒ MA = 8
⇔ (t + 5)2 + (2t − 6)2 = 8 2
⇔ 5t −14t − 3 = 0 0.25đ t = 3 A(4;3)   ⇔ 1 − ⇒    4 17 t = A ; −   5   5 5   
Câu Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C x  2 y 2 : 1 3  5 . Lập 6
phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M 2, 1.
C x  2 y  2 : 1 3  5 ⇒ I (1; 3 − ), R = 5 0.25đ
Tiếp tuyến tại M có vtpt  IM (1;2) 0.25đ
Phương trình tiếp tuyến tại M là: 0.5đ
1.(x − 2) + 2.( y + ) 1 = 0 ⇔ x + 2y = 0
Câu Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C 2 2
: x y 2 x 2 y 23  0 và 7
điểm M 7, 3Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cắt đường tròn
tại 2 điểm A, B sao cho MA  3MB
Đường tròn (C) có tâm I(1,1) bán kính R=5 0.25 0.25
Đường thẳng (d) đi qua M(7,3) có vtpt n(a b) 2 2 ;
a + b ≠ 0 có pt là:
a(x − 7) + b( y −3) = 0
d (I,d ) = IH 0.25 | 6a − − 2b | ⇔ = 2 5 2 2 a + b 2 2
⇔ 2a + 3ab − 2b = 0 2 2 a  ⇔ + 3 a − 2 =   0  b ba 1 = b 2 ⇔ a = 2− b 0.25 ĐỀ CHẴN 102, 104, 106 PHẦN TRẮC NGHIỆM Đề\câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 102 A D B B D B A D C C A D 104 C C C C A B C D B C B B 106 A A B B D C D A B B D C
II. PHẦN TỰ TUẬN (7 ĐIỂM)
Câu Giải phương trình sau: 2 2 3A
 4C  104 n N n n  * ; 2 n 1  1 (n + ) 1 ! n! pt ⇔3.( − = 0.25đ
n − ) 4. (n − ) 104 1 ! 2!. 2 ! ⇔ (n + ) 4 3
1 n − n(n − ) 1 =104 0.25đ 2 2
⇔ n + 5n −104 = 0 n = 13 − (L) ⇔ n =8  (TM ) Vậy n = 8
Câu Khai triển nhị thức:   5
2x 3 . Tìm số hạng chứa 3
x trong khai triển? 2   5 5 4 3 2
2x 3  32x 240x 720x 1080x  810x 243 0.25đ
Số hạng chứa 3x trong khai triển là 3 720 x 0.25đ
Câu Cho bảng số liệu chiều cao (cm) của 8 học sinh như sau: 146; 152; 164; 3
151; 161; 170; 175;161. Hãy tìm trung vị và phương sai của mẫu số liệu?
Mẫu số liệu: 146, 151, 152, 161, 161,164,170,175 0.25đ + trung vị 161 161 Me + = =161 0.25đ 2 + trung bình cộng:
146 151 152 161 161 164 170 175 x + + + + + + + = =160 0.25đ 8
(146−160)2 +(151−160)2 +(152−160)2 +(161−160)2 +(161−160)2 +(164−160)2 +(170−160)2 +(175−160)2 0.25đ 2 s = 8 = 85,5
Câu a. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để
4a hai lần gieo có tổng số chấm bằng 8. n(Ω) 2 = 6 = 6 0.25đ
A là biến cố: “Tổng số chấm 2 lần gieo bằng 8” 0.25đ ⇒ A = (
{ 2;6),(6;2),(3;5),(5;3),(4,4)}⇒ n(A) = 5
P( A) n( A) 5 = = 0.25đ n(Ω) 36
Câu b. Bạn An có 15 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh. Bạn chọn ngẫu nhiên 10
4b viên bi tặng cho bạn Bình. Tính xác suất để 10 viên được chọn có ít nhất 1 viên bi xanh. n(Ω) 10 = C =183579396 0.25đ 35
A là biến cố: “10 viên lấy được có ít nhất 1 viên bi xanh” 0.25đ
A : “10 viên lấy được màu đỏ” n( A) 10 = C = 3003 15
P( A) = − P( A) 3003 183576393 1 =1− = 0.25đ 183579396 183579396
Câu Gọi S là tập các ước nguyên dương của 259200. Chọn ngẫu nhiên hai
4c số thuộc S, tính xác suất để chọn được 2 số chia hết cho 10. 7 2 4
2592000 = 2 .5 .3 Tập S là tập các số có dạng 0.25đ
2 .a5 .b3c;a = 0,1,2,3,4,5,6,7;b = 0,1,2;c = 0,1,2,3,4
Số phần tử của S là 8.3.5=120
Chọn hai số thuộc S n(Ω) 2 = C = 7140 120
A là biến cố 2 ước được chọn chia hết cho 10. 0.25đ
Ước chia hết cho 10 có dạng 2 .a5 .b3c;a =1,2,3,4,5,6,7;b =1,2;c = 0,1,2,3,4
Số các ước chia hết cho 10 là: 7.2.5=70 n( A) 2 = C = 2415 70 ⇒ P( A) 2415 = 7140
Câu Hai xe chuyển động trên 2 đường thẳng song song với nhau. Giả sử
5a quỹ đạo chuyển động của xe thứ nhất là đường thẳng ( )  có phương
trình: x 1t  .
y  3 2t 
a. Xác định quỹ đạo chuyển động của xe thứ hai biết xe thứ hai đi qua M 3, 1. (∆) có vtcp ( 1;
− 2) . (d) là quỹ đạo chuyển động của xe thứ hai 0.25đ
d / /∆ ⇒ (d) có vtcp ( 1; − 2) ⇒ ( ) x = 3 − − t d :  0.25đ y =1+ 2t
Câu b. Giả sử xe thứ hai đứng im tại M, khi đó xác định vị trí của xe thứ
5b nhất sao cho 2 xe cách nhau một khoảng bằng 2.
Giả sử vị trí của xe thứ nhất là: 0.25đ A(1− t; 3
− + 2t) ⇒ MA = 2
⇔ (4 − t)2 + (2t − 4)2 = 2 2
⇔ 5t − 24t + 28 = 0 0.25đ t = 2 A( 1; − ) 1   ⇔ 14 ⇒    9 − 13 t = A ;   5   5 5   
Câu Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C x  2 y 2 : 1 3  5 . Lập 6
phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M 2, 1.
C x  2 y  2 : 1 3  5 ⇒ I ( 1; − 3), R = 5 0.25đ
Tiếp tuyến tại M có vtpt  IM ( 1; − 2 − ) 0.25đ
Phương trình tiếp tuyến tại M là: 0.5đ 1.
− (x + 2) − 2.( y − ) 1 = 0 ⇔ x + 2y = 0
Câu Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C 2 2
: x y 2 x 2 y 23  0 và 7
điểm M 7, 3Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cắt đường tròn
tại 2 điểm A, B sao cho MA  3MB
Đường tròn (C) có tâm I(1,1) bán kính R=5 0.25 0.25
Đường thẳng (d) đi qua M(7,3) có vtpt n(a b) 2 2 ;
a + b ≠ 0 có pt là:
a(x − 7) + b( y −3) = 0
d (I,d ) = IH 0.25 | 6a − − 2b | ⇔ = 2 5 2 2 a + b 2 2
⇔ 2a + 3ab − 2b = 0 2 2 a  ⇔ + 3 a − 2 =   0  b ba 1 = b 2 ⇔ a = 2− b 0.25
Document Outline

  • Ma_de_101
  • Ma_de_102
  • ĐÁP ÁN TOÁN CUỐI KÌ 2 LỚP 10