Đề cuối học kì 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Lê Lợi – Quảng Trị

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 trường THPT Lê Lợi, tỉnh Quảng Trị, thời gian làm bài kiểm tra là 90 phút, mời bạn đọc đón xem

21 11 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

36 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Trang 1/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ...................
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7 điểm)
Câu 1: Cho tam giác
ABC
có
BC a=
,
AC b=
,
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cosa b c bc C= + −
. B.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + +
.
C.
2 2 2
2 cosa b c bc B= + −
. D.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + −
.
Câu 2: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn tâm
( )
3;7I −
, bán kính
5R =
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
3 7 5.xy+ + − =
B.
( ) ( )
22
3 7 25.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
3 7 25.xy− + + =
D.
( ) ( )
22
3 7 5.xy− + + =
Câu 3: Công thức nào sau đây là đúng?
A.
sin sin 2cos .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
. B.
sin sin 2sin .sin
22
a b a b
ab
+−
− = −
.
C.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
−=
. D.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
.
Câu 4: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
22
sin cos 0

+=
. B.
( )
2
2
1
1 cot , ,
cos
kk
+ =
.
C.
tan .cot 1 , ,
2
k
k

=

. D.
2
2
1
1 tan , ,
sin 2
kk

+ = +

.
Câu 5: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với
'B
?
A.
o
.180
=
B.
o
.90
=
C.
0
360 .
=
D.
0
90 .
=−
Câu 6: Cho tam giác
ABC
bất kỳ có
BC a=
,
AC b=
,
,
p
là nửa chu vi tam giác
ABC
.
Diện tích tam giác
ABC
là
A.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
. B.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
.
C.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
. D.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
.
Câu 7: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Mốt. B. Số trung bình. C. Số trung vị. D. Độ lệch chuẩn.
Câu 8: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b+ = −
. B.
( )
sin sin .cos cos .sina b a b a b+ = +
.
C.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b− = +
. D.
( )
sin cos .sin sin .sina b a b a b− = +
.
Mã đề 192
Trang 2/36 - Mã đề 192
Câu 9: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn
( )
22
: 3 1 0C x y x y+ + − + =
có tọa độ tâm
I
là
A.
( )
3;1 .I −
B.
( )
3; 1 .I −
C.
31
;.
22
I

−


D.
31
;.
22
I

−


Câu 10: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho elip
( )
E
có hai tiêu điểm
1
F
,
2
F
và có độ dài trục lớn bằng
2a
. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
12
2a F F
. B.
12
2a F F
. C.
12
2a F F=
. D.
12
4a F F=
.
Câu 11: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng d:
5 2022 0xy− + =
. Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d ?
A.
( )
4
1;5n =
. B.
( )
2
5; 1n =−
. C.
( )
3
1;5n =−
. D.
( )
1
1; 5n = − −
.
Câu 12: Với hai điểm
,AB
trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
B. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
C. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
D. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
Câu 13: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
cos cos .xx− = −
B.
( )
sin sin .xx− = −
C.
( )
cot cot .xx− = −
D.
( )
tan tan .xx− = −
Câu 14: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.
22
1
57
xy
+=
. B.
22
1
12 10
xy
+=
. C.
1
75
xy
+=
. D.
22
1
12 10
xy
−=
.
Câu 15: Cho mẫu số liệu thống kê
52,49,54,50,51,49,55,53,54
. Số trung vị của mẫu số liệu trên là
bao nhiêu?
A.
52.
B.
53.
C.
54.
D.
51.
Câu 16: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
2
2 1 3 5 5
3
2 2 4 4
xx
x x x
−+
+ +
+ + +
.
A.
2.x −
B.
2.x −
C.
2.x −
D.
2.x
Câu 17: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
sin 2022 2022sin .cos .a a a=
B.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2022sin 1011 .cos 1011 .a a a=
C.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2sin 1011 .cos 1011 .a a a=
D.
( )
sin 2022 1011sin cos .a a a=
Câu 18: Cho các bất đẳng thức
ab
và
xy
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
a x b y− −
. B.
a x b y− −
. C.
a x b y+ +
. D.
a y b x+ +
Câu 19: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
22
cos2 cos sin .a a a=+
B.
2
cos2 1– sin .aa=
C.
2
cos2 cos –1.aa=
D.
22
cos2 cos – sin .a a a=
Câu 20: Cho bảng xét dấu:
x
−
1−
+
( )
fx
+
0
−
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A.
( )
= + +
2
21f x x x
.
B.
( )
=+1f x x
. C.
( )
= − −22f x x
. D.
( )
= − + 1f x x
.
Trang 3/36 - Mã đề 192
Câu 21: Nếu
2
cos
3
=
thì giá trị của
cos2
là
A.
1
9
−
. B.
1
9
. C.
4
9
. D.
4
3
.
Câu 22: Cho
cot 5
=−
. Giá trị của
sin 2cos
3sin 4cos
P


−
=
+
là:
A.
7
11
−
. B.
7
11
. C.
11
17
−
. D.
9
17
−
.
Câu 23: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau
Điểm
2
3
5
6
8
9
Tần số
2
4
8
14
10
2
Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 6 là 35%. B. Tần suất của điểm 8 là 30%.
C. Tần suất của điểm 5 là 25%. D. Tần suất của điểm 2 là 10%.
Câu 24: Cho dãy số liệu thống kê:
1,4,7,8
. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
một chữ số thập phân) là:
A.
5,1
B.
7,5.
C.
2,8.
D.
2,7.
Câu 25: Số đo radian của góc
0
135
là:
A.
6
. B.
2
3
. C.
3
4
. D.
2
.
Câu 26: Cho hai số
x
,
y
dương và
25xy =
, bất đẳng nào sau đây đúng?
A.
2 50.x y xy+ =
B.
2 10x y xy+ =
.
C.
2 10x y xy+ =
. D.
2 50x y xy+ =
.
Câu 27: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
3 2 6 0xy− +
. B.
3 2 6 0xy+ −
C.
3 2 6 0xy− +
. D.
3 2 6 0xy+ −
.
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip
22
1
18 9
xy
+=
có một tiêu điểm là
A.
( )
0;3 .
B.
(0;9).
C.
( )
3;0 .
D.
( )
9;0 .−
Câu 29: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho hai điểm
( )
1;1I −
và
( )
3; 2 .A −
Đường tròn tâm
I
và đi qua
A
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
1 1 5.xy+ + − =
B.
( ) ( )
22
1 1 25.xy− + + =
C.
( ) ( )
22
1 1 5.xy− + + =
D.
( ) ( )
22
1 1 25.xy+ + − =
O
x
y
2−
3
Trang 4/36 - Mã đề 192
Câu 30: Đơn giản biểu thức
cos2 cos4 cos6
sin 2 sin 4 sin 6
a a a
Q
a a a
++
=
++
ta được kết quả
A.
sin8Qa=
. B.
tan4Qa=
. C.
cot4Qa=
. D.
cos8Qa=
.
Câu 31:Trong mặt phẳng
,Oxy
phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm
( ) ( )
2;3 , 6;0AB−
là
A.
24
33
xt
yt
= − +
=−
. B.
28
33
xt
yt
= − +
=+
. C.
28
33
xt
yt
= − +
=−
. D.
23
38
xt
yt
= − +
=+
.
Câu 32: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường tròn
( )
22
: 4 6 12 0C x y x y+ − + − =
. Phương trình tiếp
tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
1;1B −
là.
A.
3 4 7 0.xy− − =
B.
2 3 0.xy− − =
C.
2 3 0.xy− + =
D.
3 4 7 0.xy− + =
Câu 33: Cho
7
cos
4
=−
với
2

. Giá trị của
4
sin
−


bằng
A.
3 2 14
8
−
. B.
3 2 2
4
+
C.
14 3 2
8
+
. D.
3 2 2
4
−
.
Câu 34: Một đường tròn có đường kinh
( )
4 m
. Độ dài cung
72
o
trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A.
( )
288,2 m
. B.
( )
3,1 m
. C.
( )
2,5 m
. D.
( )
144,1 m
.
Câu 35: Cho tam giác
ABC
có độ dài ba cạnh là
2AB =
,
,
. Tính độ dài đường trung
tuyến
MA
, với
M
là trung điểm của
BC
.
A.
23
2
. B.
31
2
. C.
31
4
. D.
5
2
.
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm) Cho
11
sin
6
=−
và
2

− −
. Tính giá trị của biểu thức
23
cos2 11sin2 .
3
M

= − +
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
C
là đường tròn đi qua điểm
( )
4; 2A −
và có
tâm nằm trên đường thẳng
: 3 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường tròn
( )
C
biết bán kính của đường
tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình
( )
22
4 2 2 5 0()m x m x− − + +
. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng đường thẳng
22
:
3
xt
d
yt
=−
=−
và điểm
( )
0;1A
. Lập phương trình đường thẳng
qua điểm A và cách điểm
( )
4;2N
một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------
Trang 5/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ..............
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Cho mẫu số liệu thống kê
52,49,54,50,51,49,55,53,54
. Số trung vị của mẫu số liệu trên là
bao nhiêu?
A.
51.
B.
52.
C.
54.
D.
53.
Câu 2: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
( )
sin sin .cos cos .sina b a b a b+ = +
. B.
( )
sin cos .sin sin .sina b a b a b− = +
.
C.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b− = +
. D.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b+ = −
.
Câu 3: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn
( )
22
: 3 1 0C x y x y+ + − + =
có tọa độ tâm
I
là
A.
( )
3; 1 .I −
B.
31
;.
22
I

−


C.
( )
3;1 .I −
D.
31
;.
22
I

−


Câu 4: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
2
2 1 3 5 5
3
2 2 4 4
xx
x x x
−+
+ +
+ + +
.
A.
2.x −
B.
2.x −
C.
2.x −
D.
2.x
Câu 5: Cho bảng xét dấu:
x
−
1−
+
( )
fx
+
0
−
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A.
( )
=+1f x x
. B.
( )
= + +
2
21f x x x
.
C.
( )
= − −22f x x
. D.
( )
= − + 1f x x
.
Câu 6: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Mốt. B. Số trung bình. C. Số trung vị. D. Độ lệch chuẩn.
Câu 7: Công thức nào sau đây là đúng?
A.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
. B.
sin sin 2sin .sin
22
a b a b
ab
+−
− = −
.
C.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
−=
. D.
sin sin 2cos .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
.
Câu 8: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
22
cos2 cos sin .a a a=+
B.
22
cos2 cos – sin .a a a=
C.
2
cos2 cos –1.aa=
D.
2
cos2 1– sin .aa=
Câu 9: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.
22
1
57
xy
+=
. B.
1
75
xy
+=
. C.
22
1
12 10
xy
+=
. D.
22
1
12 10
xy
−=
.
Mã đề 293
Trang 6/36 - Mã đề 192
Câu 10: Cho tam giác
ABC
bất kỳ có
BC a=
,
AC b=
,
,
p
là nửa chu vi tam giác
ABC
.
Diện tích tam giác
ABC
là
A.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
. B.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
.
C.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
. D.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
.
Câu 11: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho elip
( )
E
có hai tiêu điểm
1
F
,
2
F
và có độ dài trục lớn bằng
2a
. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
12
2a F F
. B.
12
4a F F=
. C.
12
2a F F
. D.
12
2a F F=
.
Câu 12: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
cos cos .xx− = −
B.
( )
sin sin .xx− = −
C.
( )
tan tan .xx− = −
D.
( )
cot cot .xx− = −
Câu 13: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với
'B
?
A.
o
.90
=
B.
o
.180
=
C.
0
360 .
=
D.
0
90 .
=−
Câu 14: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
sin 2022 2022sin .cos .a a a=
B.
( )
sin 2022 1011sin cos .a a a=
C.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2022sin 1011 .cos 1011 .a a a=
D.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2sin 1011 .cos 1011 .a a a=
Câu 15: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn tâm
( )
3;7I −
, bán kính
5R =
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
3 7 5.xy− + + =
B.
( ) ( )
22
3 7 5.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
3 7 25.xy− + + =
D.
( ) ( )
22
3 7 25.xy+ + − =
Câu 16: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng d:
5 2022 0xy− + =
. Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d ?
A.
( )
4
1;5n =
. B.
( )
2
5; 1n =−
. C.
( )
1
1; 5n = − −
. D.
( )
3
1;5n =−
.
Câu 17: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
( )
2
2
1
1 cot , ,
cos
kk
+ =
. B.
2
2
1
1 tan , ,
sin 2
kk

+ = +

.
C.
tan .cot 1 , ,
2
k
k

=

. D.
22
sin cos 0

+=
.
Câu 18: Cho tam giác
ABC
có
BC a=
,
AC b=
,
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cosa b c bc B= + −
. B.
2 2 2
2 cosa b c bc C= + −
.
C.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + −
. D.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + +
.
Câu 19: Cho các bất đẳng thức
ab
và
xy
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
a x b y− −
. B.
a y b x+ +
C.
a x b y+ +
. D.
a x b y− −
.
Trang 7/36 - Mã đề 192
Câu 20: Với hai điểm
,AB
trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
B. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
C. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
D. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
Câu 21: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau
Điểm
2
3
5
6
8
9
Tần số
2
4
8
14
10
2
Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 5 là 25%. B. Tần suất của điểm 8 là 30%.
C. Tần suất của điểm 6 là 35%. D. Tần suất của điểm 2 là 10%.
Câu 22: Cho
7
cos
4
=−
với
2

. Giá trị của
4
sin
−


bằng
A.
14 3 2
8
+
. B.
3 2 2
4
+
C.
3 2 14
8
−
. D.
3 2 2
4
−
.
Câu 23: Cho tam giác
ABC
có độ dài ba cạnh là
2AB =
,
,
. Tính độ dài đường trung
tuyến
MA
, với
M
là trung điểm của
BC
.
A.
31
4
. B.
31
2
. C.
5
2
. D.
23
2
.
Câu 24: Nếu
2
cos
3
=
thì giá trị của
cos2
là
A.
1
9
−
. B.
4
3
. C.
1
9
. D.
4
9
.
Câu 25: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
3 2 6 0xy− +
. B.
3 2 6 0xy− +
. C.
3 2 6 0xy+ −
D.
3 2 6 0xy+ −
.
Câu 26: Đơn giản biểu thức
cos2 cos4 cos6
sin 2 sin 4 sin6
a a a
Q
a a a
++
=
++
ta được kết quả
A.
tan4Qa=
. B.
cos8Qa=
. C.
sin8Qa=
. D.
cot4Qa=
.
Câu 27: Một đường tròn có đường kinh
( )
4 m
. Độ dài cung
72
o
trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A.
( )
2,5 m
. B.
( )
3,1 m
. C.
( )
288,2 m
. D.
( )
144,1 m
.
Câu 28: Cho dãy số liệu thống kê:
1,4,7,8
. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là:
A.
5,1
B.
2,7.
C.
2,8.
D.
7,5.
O
x
y
2−
3
Trang 8/36 - Mã đề 192
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip
22
1
18 9
xy
+=
có một tiêu điểm là
A.
( )
9;0 .−
B.
( )
0;3 .
C.
( )
3;0 .
D.
(0;9).
Câu 30: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường tròn
( )
22
: 4 6 12 0C x y x y+ − + − =
. Phương trình tiếp
tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
1;1B −
là.
A.
3 4 7 0.xy− − =
B.
2 3 0.xy− − =
C.
3 4 7 0.xy− + =
D.
2 3 0.xy− + =
Câu 31: Số đo radian của góc
0
135
là:
A.
2
3
. B.
6
. C.
2
. D.
3
4
.
Câu 32: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho hai điểm
( )
1;1I −
và
( )
3; 2 .A −
Đường tròn tâm
I
và đi qua
A
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
1 1 5.xy+ + − =
B.
( ) ( )
22
1 1 25.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
1 1 25.xy− + + =
D.
( ) ( )
22
1 1 5.xy− + + =
Câu 33: Cho
cot 5
=−
. Giá trị của
sin 2cos
3sin 4cos
P


−
=
+
là:
A.
11
17
−
. B.
7
11
−
. C.
7
11
. D.
9
17
−
.
Câu 34:Trong mặt phẳng
,Oxy
phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm
( ) ( )
2;3 , 6;0AB−
là
A.
28
33
xt
yt
= − +
=−
. B.
24
33
xt
yt
= − +
=−
. C.
23
38
xt
yt
= − +
=+
. D.
28
33
xt
yt
= − +
=+
.
Câu 35: Cho hai số
x
,
y
dương và
25xy =
, bất đẳng nào sau đây đúng?
A.
2 10x y xy+ =
. B.
2 10x y xy+ =
. C.
2 50x y xy+ =
. D.
2 50.x y xy+ =
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm) Cho
11
sin
6
=−
và
2

− −
. Tính giá trị của biểu thức
23
cos2 11sin2 .
3
M

= − +
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
C
là đường tròn đi qua điểm
( )
4; 2A −
và có
tâm nằm trên đường thẳng
: 3 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường tròn
( )
C
biết bán kính của đường
tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình
( )
22
4 2 2 5 0()m x m x− − + +
. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng đường thẳng
22
:
3
xt
d
yt
=−
=−
và điểm
( )
0;1A
. Lập phương trình đường thẳng
qua điểm A và cách điểm
( )
4;2N
một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------
Trang 9/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : .............
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
2
2 1 3 5 5
3
2 2 4 4
xx
x x x
−+
+ +
+ + +
.
A.
2.x −
B.
2.x −
C.
2.x −
D.
2.x
Câu 2: Cho mẫu số liệu thống kê
52,49,54,50,51,49,55,53,54
. Số trung vị của mẫu số liệu trên là
bao nhiêu?
A.
51.
B.
52.
C.
53.
D.
54.
Câu 3: Cho các bất đẳng thức
ab
và
xy
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
a x b y− −
. B.
a x b y+ +
. C.
a x b y− −
. D.
a y b x+ +
Câu 4: Với hai điểm
,AB
trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
B. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
C. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
D. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
sin sin .xx− = −
B.
( )
tan tan .xx− = −
C.
( )
cot cot .xx− = −
D.
( )
cos cos .xx− = −
Câu 6: Cho tam giác
ABC
có
BC a=
,
AC b=
,
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + +
. B.
2 2 2
2 cosa b c bc B= + −
.
C.
2 2 2
2 cosa b c bc C= + −
. D.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + −
.
Câu 7: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
( )
sin sin .cos cos .sina b a b a b+ = +
. B.
( )
sin cos .sin sin .sina b a b a b− = +
.
C.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b+ = −
. D.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b− = +
.
Câu 8: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn
( )
22
: 3 1 0C x y x y+ + − + =
có tọa độ tâm
I
là
A.
( )
3;1 .I −
B.
31
;.
22
I

−


C.
31
;.
22
I

−


D.
( )
3; 1 .I −
Câu 9: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với
'B
?
A.
0
90 .
=−
B.
0
360 .
=
C.
o
.180
=
D.
o
.90
=
Mã đề 391
Trang 10/36 - Mã đề 192
Câu 10: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.
22
1
12 10
xy
+=
. B.
1
75
xy
+=
. C.
22
1
12 10
xy
−=
. D.
22
1
57
xy
+=
.
Câu 11: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Độ lệch chuẩn. B. Số trung vị. C. Mốt. D. Số trung bình.
Câu 12: Công thức nào sau đây là đúng?
A.
sin sin 2cos .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
. B.
sin sin 2sin .sin
22
a b a b
ab
+−
− = −
.
C.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
−=
. D.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
.
Câu 13: Cho bảng xét dấu:
x
−
1−
+
( )
fx
+
0
−
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A.
( )
= + +
2
2 1.f x x x
B.
( )
= − + 1f x x
.
C.
( )
= − −22f x x
. D.
( )
=+1f x x
.
Câu 14: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng d:
5 2022 0xy− + =
. Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d?
A.
( )
4
1;5n =
. B.
( )
2
5; 1n =−
. C.
( )
3
1;5n =−
. D.
( )
1
1; 5n = − −
.
Câu 15: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
sin 2022 1011sin cos .a a a=
B.
( )
sin 2022 2022sin .cos .a a a=
C.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2sin 1011 .cos 1011 .a a a=
D.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2022sin 1011 .cos 1011 .a a a=
Câu 16: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
( )
2
2
1
1 cot , ,
cos
kk
+ =
. B.
2
2
1
1 tan , ,
sin 2
kk

+ = +

.
C.
22
sin cos 0

+=
. D.
tan .cot 1 , ,
2
k
k

=

.
Câu 17: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn tâm
( )
3;7I −
, bán kính
5R =
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
3 7 5.xy+ + − =
B.
( ) ( )
22
3 7 25.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
3 7 5.xy− + + =
D.
( ) ( )
22
3 7 25.xy− + + =
Câu 18: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
2
cos2 cos –1.aa=
B.
22
cos2 cos – sin .a a a=
C.
2
cos2 1– sin .aa=
D.
22
cos2 cos sin .a a a=+
Câu 19: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho elip
( )
E
có hai tiêu điểm
1
F
,
2
F
và có độ dài trục lớn bằng
2a
. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
12
2a F F=
. B.
12
2a F F
. C.
12
2a F F
. D.
12
4a F F=
.
Câu 20: Cho tam giác
ABC
bất kỳ có
BC a=
,
AC b=
,
,
p
là nửa chu vi tam giác
ABC
.
Diện tích tam giác
ABC
là
A.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
. B.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
.
C.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
. D.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
.
Trang 11/36 - Mã đề 192
Câu 21: Một đường tròn có đường kinh
( )
4 m
. Độ dài cung
72
o
trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A.
( )
2,5 m
. B.
( )
144,1 m
. C.
( )
3,1 m
. D.
( )
288,2 m
.
Câu 22: Cho
7
cos
4
=−
với
2

. Giá trị của
4
sin
−


bằng
A.
3 2 14
8
−
. B.
14 3 2
8
+
. C.
3 2 2
4
−
. D.
3 2 2
4
+
Câu 23: Số đo radian của góc
0
135
là:
A.
2
. B.
3
4
. C.
6
. D.
2
3
.
Câu 24: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho hai điểm
( )
1;1I −
và
( )
3; 2 .A −
Đường tròn tâm
I
và đi qua
A
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
1 1 25.xy− + + =
B.
( ) ( )
22
1 1 5.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
1 1 25.xy+ + − =
D.
( ) ( )
22
1 1 5.xy− + + =
Câu 25: Cho
cot 5
=−
. Giá trị của
sin 2cos
3sin 4cos
P


−
=
+
là:
A.
9
17
−
. B.
7
11
. C.
11
17
−
. D.
7
11
−
.
Câu 26: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
3 2 6 0xy+ −
B.
3 2 6 0xy+ −
. C.
3 2 6 0xy− +
. D.
3 2 6 0xy− +
.
Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip
22
1
18 9
xy
+=
có một tiêu điểm là
A.
( )
9;0 .−
B.
( )
0;3 .
C.
(0;9).
D.
( )
3;0 .
Câu 28: Nếu
2
cos
3
=
thì giá trị của
cos2
là
A.
4
9
. B.
4
3
. C.
1
9
. D.
1
9
−
.
O
x
y
2−
3
Trang 12/36 - Mã đề 192
Câu 29: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau
Điểm
2
3
5
6
8
9
Tần số
2
4
8
14
10
2
Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 6 là 35%. B. Tần suất của điểm 2 là 10%.
C. Tần suất của điểm 8 là 30%. D. Tần suất của điểm 5 là 25%.
Câu 30: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường tròn
( )
22
: 4 6 12 0C x y x y+ − + − =
. Phương trình tiếp
tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
1;1B −
là.
A.
2 3 0.xy− − =
B.
3 4 7 0.xy− + =
C.
2 3 0.xy− + =
D.
3 4 7 0.xy− − =
Câu 31: Cho tam giác
ABC
có độ dài ba cạnh là
2AB =
,
,
. Tính độ dài đường trung
tuyến
MA
, với
M
là trung điểm của
BC
.
A.
5
2
. B.
31
4
. C.
31
2
. D.
23
2
.
Câu 32:Trong mặt phẳng
,Oxy
phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm
( ) ( )
2;3 , 6;0AB−
là
A.
28
33
xt
yt
= − +
=+
. B.
23
38
xt
yt
= − +
=+
. C.
24
33
xt
yt
= − +
=−
. D.
28
33
xt
yt
= − +
=−
.
Câu 33: Cho hai số
x
,
y
dương và
25xy =
, bất đẳng nào sau đây đúng?
A.
2 10x y xy+ =
. B.
2 50x y xy+ =
. C.
2 10x y xy+ =
. D.
2 50.x y xy+ =
Câu 34: Cho dãy số liệu thống kê:
1,4,7,8
. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là:
A.
7,5.
B.
2,7.
C.
5,1
D.
2,8.
Câu 35: Đơn giản biểu thức
cos2 cos4 cos6
sin 2 sin 4 sin6
a a a
Q
a a a
++
=
++
ta được kết quả
A.
sin8Qa=
. B.
cos8Qa=
. C.
cot4Qa=
. D.
tan4Qa=
.
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm) Cho
11
sin
6
=−
và
2

− −
. Tính giá trị của biểu thức
23
cos2 11sin2 .
3
M

= − +
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
C
là đường tròn đi qua điểm
( )
4; 2A −
và có
tâm nằm trên đường thẳng
: 3 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường tròn
( )
C
biết bán kính của đường
tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình
( )
22
4 2 2 5 0()m x m x− − + +
. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng đường thẳng
22
:
3
xt
d
yt
=−
=−
và điểm
( )
0;1A
. Lập phương trình đường thẳng
qua điểm A và cách điểm
( )
4;2N
một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------
Trang 13/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : .............
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b− = +
. B.
( )
sin cos .sin sin .sina b a b a b− = +
.
C.
( )
sin sin .cos cos .sina b a b a b+ = +
. D.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b+ = −
.
Câu 2: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn tâm
( )
3;7I −
, bán kính
5R =
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
3 7 5.xy− + + =
B.
( ) ( )
22
3 7 25.xy− + + =
C.
( ) ( )
22
3 7 25.xy+ + − =
D.
( ) ( )
22
3 7 5.xy+ + − =
Câu 3: Cho mẫu số liệu thống kê
52,49,54,50,51,49,55,53,54
. Số trung vị của mẫu số liệu trên là
bao nhiêu?
A.
52.
B.
53.
C.
54.
D.
51.
Câu 4: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.
22
1
12 10
xy
−=
. B.
1
75
xy
+=
. C.
22
1
57
xy
+=
. D.
22
1
12 10
xy
+=
.
Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
sin 2022 2022sin .cos .a a a=
B.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2sin 1011 .cos 1011 .a a a=
C.
( )
sin 2022 1011sin cos .a a a=
D.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2022sin 1011 .cos 1011 .a a a=
Câu 6: Công thức nào sau đây là đúng?
A.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
−=
. B.
sin sin 2cos .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
.
C.
sin sin 2sin .sin
22
a b a b
ab
+−
− = −
. D.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
.
Câu 7: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng d:
5 2022 0xy− + =
. Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d?
A.
( )
1
1; 5n = − −
. B.
( )
3
1;5n =−
. C.
( )
2
5; 1n =−
. D.
( )
4
1;5n =
.
Câu 8: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
2
2
1
1 tan , ,
sin 2
kk

+ = +

. B.
22
sin cos 0

+=
.
C.
( )
2
2
1
1 cot , ,
cos
kk
+ =
. D.
tan .cot 1 , ,
2
k
k

=

.
Câu 9: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
2
2 1 3 5 5
3
2 2 4 4
xx
x x x
−+
+ +
+ + +
.
A.
2.x −
B.
2.x −
C.
2.x −
D.
2.x
Mã đề 490
Trang 14/36 - Mã đề 192
Câu 10: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn
( )
22
: 3 1 0C x y x y+ + − + =
có tọa độ tâm
I
là
A.
31
;.
22
I

−


B.
( )
3; 1 .I −
C.
31
;.
22
I

−


D.
( )
3;1 .I −
Câu 11: Cho tam giác
ABC
bất kỳ có
BC a=
,
AC b=
,
,
p
là nửa chu vi tam giác
ABC
.
Diện tích tam giác
ABC
là
A.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
. B.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
.
C.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
. D.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
.
Câu 12: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
cot cot .xx− = −
B.
( )
cos cos .xx− = −
C.
( )
sin sin .xx− = −
D.
( )
tan tan .xx− = −
Câu 13: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho elip
( )
E
có hai tiêu điểm
1
F
,
2
F
và có độ dài trục lớn bằng
2a
. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
12
4a F F=
. B.
12
2a F F=
. C.
12
2a F F
. D.
12
2a F F
.
Câu 14: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với
'B
?
A.
0
360 .
=
B.
0
90 .
=−
C.
o
.90
=
D.
o
.180
=
Câu 15: Cho tam giác
ABC
có
BC a=
,
AC b=
,
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cosa b c bc C= + −
. B.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + +
.
C.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + −
. D.
2 2 2
2 cosa b c bc B= + −
.
Câu 16: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
22
cos2 cos sin .a a a=+
B.
22
cos2 cos – sin .a a a=
C.
2
cos2 cos –1.aa=
D.
2
cos2 1– sin .aa=
Câu 17: Cho các bất đẳng thức
ab
và
xy
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
a x b y− −
. B.
a y b x+ +
C.
a x b y+ +
. D.
a x b y− −
.
Câu 18: Với hai điểm
,AB
trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
B. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
C. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
D. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
Câu 19: Cho bảng xét dấu:
x
−
1−
+
( )
fx
+
0
−
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A.
( )
= + +
2
2 1.f x x x
B.
( )
= − + 1f x x
.
C.
( )
=+1f x x
. D.
( )
= − −22f x x
.
Trang 15/36 - Mã đề 192
Câu 20: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Độ lệch chuẩn. B. Số trung vị. C. Mốt. D. Số trung bình.
Câu 21: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho hai điểm
( )
1;1I −
và
( )
3; 2 .A −
Đường tròn tâm
I
và đi qua
A
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
1 1 25.xy− + + =
B.
( ) ( )
22
1 1 5.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
1 1 25.xy+ + − =
D.
( ) ( )
22
1 1 5.xy− + + =
Câu 22: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau
Điểm
2
3
5
6
8
9
Tần số
2
4
8
14
10
2
Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 2 là 10%. B. Tần suất của điểm 5 là 25%.
C. Tần suất của điểm 6 là 35%. D. Tần suất của điểm 8 là 30%.
Câu 23: Cho
7
cos
4
=−
với
2

. Giá trị của
4
sin
−


bằng
A.
3 2 2
4
+
B.
14 3 2
8
+
. C.
3 2 2
4
−
. D.
3 2 14
8
−
.
Câu 24:Trong mặt phẳng
,Oxy
phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm
( ) ( )
2;3 , 6;0AB−
là
A.
28
33
xt
yt
= − +
=−
. B.
28
33
xt
yt
= − +
=+
. C.
23
38
xt
yt
= − +
=+
. D.
24
33
xt
yt
= − +
=−
.
Câu 25: Số đo radian của góc
0
135
là:
A.
2
3
. B.
2
. C.
3
4
. D.
6
.
Câu 26: Cho tam giác
ABC
có độ dài ba cạnh là
2AB =
,
,
. Tính độ dài đường trung
tuyến
MA
, với
M
là trung điểm của
BC
.
A.
31
2
. B.
31
4
. C.
5
2
. D.
23
2
.
Câu 27: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường tròn
( )
22
: 4 6 12 0C x y x y+ − + − =
. Phương trình tiếp
tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
1;1B −
là.
A.
3 4 7 0.xy− − =
B.
3 4 7 0.xy− + =
C.
2 3 0.xy− + =
D.
2 3 0.xy− − =
Câu 28: Cho
cot 5
=−
. Giá trị của
sin 2cos
3sin 4cos
P


−
=
+
là:
A.
7
11
−
. B.
7
11
. C.
11
17
−
. D.
9
17
−
.
Câu 29: Đơn giản biểu thức
cos2 cos4 cos6
sin 2 sin 4 sin6
a a a
Q
a a a
++
=
++
ta được kết quả
A.
sin8Qa=
. B.
tan4Qa=
. C.
cot4Qa=
. D.
cos8Qa=
.
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip
22
1
18 9
xy
+=
có một tiêu điểm là
A.
( )
3;0 .
B.
( )
0;3 .
C.
( )
9;0 .−
D.
(0;9).
Trang 16/36 - Mã đề 192
Câu 31: Cho dãy số liệu thống kê:
1,4,7,8
. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là:
A.
2,8.
B.
5,1
C.
7,5.
D.
2,7.
Câu 32: Một đường tròn có đường kinh
( )
4 m
. Độ dài cung
72
o
trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A.
( )
288,2 m
. B.
( )
2,5 m
. C.
( )
3,1 m
. D.
( )
144,1 m
.
Câu 33: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
3 2 6 0xy+ −
. B.
3 2 6 0xy− +
. C.
3 2 6 0xy− +
. D.
3 2 6 0xy+ −
Câu 34: Nếu
2
cos
3
=
thì giá trị của
cos2
là
A.
1
9
. B.
4
3
. C.
1
9
−
. D.
4
9
.
Câu 35: Cho hai số
x
,
y
dương và
25xy =
, bất đẳng nào sau đây đúng?
A.
2 10x y xy+ =
. B.
2 50.x y xy+ =
C.
2 50x y xy+ =
. D.
2 10x y xy+ =
.
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm) Cho
11
sin
6
=−
và
2

− −
. Tính giá trị của biểu thức
23
cos2 11sin2 .
3
M

= − +
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
C
là đường tròn đi qua điểm
( )
4; 2A −
và có
tâm nằm trên đường thẳng
: 3 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường tròn
( )
C
biết bán kính của đường
tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình
( )
22
4 2 2 5 0()m x m x− − + +
. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng đường thẳng
22
:
3
xt
d
yt
=−
=−
và điểm
( )
0;1A
. Lập phương trình đường thẳng
qua điểm A và cách điểm
( )
4;2N
một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------
O
x
y
2−
3
Trang 17/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ...........
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Cho tam giác
ABC
bất kỳ có
BC a=
,
AC b=
,
,
p
là nửa chu vi tam giác
ABC
.
Diện tích tam giác
ABC
là
A.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
. B.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
.
C.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
. D.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
.
Câu 2: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Số trung vị. B. Độ lệch chuẩn. C. Số trung bình. D. Mốt.
Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2022sin 1011 .cos 1011 .a a a=
B.
( )
sin 2022 2022sin .cos .a a a=
C.
( )
sin 2022 1011sin cos .a a a=
D.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2sin 1011 .cos 1011 .a a a=
Câu 4: Cho mẫu số liệu thống kê
52,49,54,50,51,49,55,53,54
. Số trung vị của mẫu số liệu trên là
bao nhiêu?
A.
51.
B.
54.
C.
53.
D.
52.
Câu 5: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn
( )
22
: 3 1 0C x y x y+ + − + =
có tọa độ tâm
I
là
A.
( )
3; 1 .I −
B.
( )
3;1 .I −
C.
31
;.
22
I

−


D.
31
;.
22
I

−


Câu 6: Công thức nào sau đây là đúng?
A.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
. B.
sin sin 2cos .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
.
C.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
−=
. D.
sin sin 2sin .sin
22
a b a b
ab
+−
− = −
.
Câu 7: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
2
2 1 3 5 5
3
2 2 4 4
xx
x x x
−+
+ +
+ + +
.
A.
2.x −
B.
2.x
C.
2.x −
D.
2.x −
Câu 8: Cho bảng xét dấu:
x
−
1−
+
( )
fx
+
0
−
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A.
( )
=+1f x x
. B.
( )
= − −22f x x
. C.
( )
= + +
2
21f x x x
.
D.
( )
= − + 1f x x
.
Câu 9: Với hai điểm
,AB
trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
B. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
C. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
D. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
Mã đề 589
Trang 18/36 - Mã đề 192
Câu 10: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với
'B
?
A.
o
.180
=
B.
o
.90
=
C.
0
90 .
=−
D.
0
360 .
=
Câu 11: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng d:
5 2022 0xy− + =
. Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d ?
A.
( )
2
5; 1n =−
. B.
( )
3
1;5n =−
. C.
( )
1
1; 5n = − −
. D.
( )
4
1;5n =
.
Câu 12: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
sin sin .xx− = −
B.
( )
tan tan .xx− = −
C.
( )
cot cot .xx− = −
D.
( )
cos cos .xx− = −
Câu 13: Cho tam giác
ABC
có
BC a=
,
AC b=
,
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cosa b c bc B= + −
. B.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + −
.
C.
2 2 2
2 cosa b c bc C= + −
. D.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + +
.
Câu 14: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn tâm
( )
3;7I −
, bán kính
5R =
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
3 7 5.xy+ + − =
B.
( ) ( )
22
3 7 25.xy− + + =
C.
( ) ( )
22
3 7 25.xy+ + − =
D.
( ) ( )
22
3 7 5.xy− + + =
Câu 15: Cho các bất đẳng thức
ab
và
xy
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
a x b y− −
. B.
a x b y− −
. C.
a y b x+ +
D.
a x b y+ +
.
Câu 16: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho elip
( )
E
có hai tiêu điểm
1
F
,
2
F
và có độ dài trục lớn bằng
2a
. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
12
2a F F=
. B.
12
2a F F
. C.
12
4a F F=
. D.
12
2a F F
.
Câu 17: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
22
cos2 cos – sin .a a a=
B.
2
cos2 1– sin .aa=
C.
22
cos2 cos sin .a a a=+
D.
2
cos2 cos –1.aa=
Câu 18: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b− = +
. B.
( )
sin sin .cos cos .sina b a b a b+ = +
.
C.
( )
sin cos .sin sin .sina b a b a b− = +
. D.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b+ = −
.
Câu 19: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.
22
1
57
xy
+=
. B.
22
1
12 10
xy
+=
. C.
22
1
12 10
xy
−=
. D.
1
75
xy
+=
.
Câu 20: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
( )
2
2
1
1 cot , ,
cos
kk
+ =
. B.
2
2
1
1 tan , ,
sin 2
kk

+ = +

.
C.
tan .cot 1 , ,
2
k
k

=

. D.
22
sin cos 0

+=
.
Trang 19/36 - Mã đề 192
Câu 21: Cho
cot 5
=−
. Giá trị của
sin 2cos
3sin 4cos
P


−
=
+
là:
A.
7
11
−
. B.
9
17
−
. C.
7
11
. D.
11
17
−
.
Câu 22:Trong mặt phẳng
,Oxy
phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm
( ) ( )
2;3 , 6;0AB−
là
A.
28
33
xt
yt
= − +
=−
. B.
24
33
xt
yt
= − +
=−
. C.
23
38
xt
yt
= − +
=+
. D.
28
33
xt
yt
= − +
=+
.
Câu 23: Số đo radian của góc
0
135
là:
A.
6
. B.
2
. C.
2
3
. D.
3
4
.
Câu 24: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho hai điểm
( )
1;1I −
và
( )
3; 2 .A −
Đường tròn tâm
I
và đi qua
A
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
1 1 5.xy− + + =
B.
( ) ( )
22
1 1 25.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
1 1 25.xy− + + =
D.
( ) ( )
22
1 1 5.xy+ + − =
Câu 25: Một đường tròn có đường kinh
( )
4 m
. Độ dài cung
72
o
trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A.
( )
3,1 m
. B.
( )
144,1 m
. C.
( )
2,5 m
. D.
( )
288,2 m
.
Câu 26: Cho tam giác
ABC
có độ dài ba cạnh là
2AB =
,
,
. Tính độ dài đường trung
tuyến
MA
, với
M
là trung điểm của
BC
.
A.
31
2
. B.
5
2
. C.
31
4
. D.
23
2
.
Câu 27: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường tròn
( )
22
: 4 6 12 0C x y x y+ − + − =
. Phương trình tiếp
tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
1;1B −
là.
A.
3 4 7 0.xy− − =
B.
3 4 7 0.xy− + =
C.
2 3 0.xy− + =
D.
2 3 0.xy− − =
Câu 28: Đơn giản biểu thức
cos2 cos4 cos6
sin 2 sin 4 sin6
a a a
Q
a a a
++
=
++
ta được kết quả
A.
cos8Qa=
. B.
sin8Qa=
. C.
tan4Qa=
. D.
cot4Qa=
.
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip
22
1
18 9
xy
+=
có một tiêu điểm là
A.
( )
3;0 .
B.
( )
9;0 .−
C.
(0;9).
D.
( )
0;3 .
Câu 30: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
3 2 6 0xy− +
. B.
3 2 6 0xy+ −
C.
3 2 6 0xy+ −
. D.
3 2 6 0xy− +
.
O
x
y
2−
3
Trang 20/36 - Mã đề 192
Câu 31: Nếu
2
cos
3
=
thì giá trị của
cos2
là
A.
1
9
−
. B.
4
3
. C.
1
9
. D.
4
9
.
Câu 32: Cho dãy số liệu thống kê:
1,4,7,8
. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là:
A.
5,1
B.
2,8.
C.
2,7.
D.
7,5.
Câu 33: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau
Điểm
2
3
5
6
8
9
Tần số
2
4
8
14
10
2
Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 6 là 35%. B. Tần suất của điểm 2 là 10%.
C. Tần suất của điểm 8 là 30%. D. Tần suất của điểm 5 là 25%.
Câu 34: Cho hai số
x
,
y
dương và
25xy =
, bất đẳng nào sau đây đúng?
A.
2 50x y xy+ =
. B.
2 10x y xy+ =
. C.
2 10x y xy+ =
. D.
2 50.x y xy+ =
Câu 35: Cho
7
cos
4
=−
với
2

. Giá trị của
4
sin
−


bằng
A.
3 2 2
4
+
B.
14 3 2
8
+
. C.
3 2 14
8
−
. D.
3 2 2
4
−
.
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm) Cho
11
sin
6
=−
và
2

− −
. Tính giá trị của biểu thức
23
cos2 11sin2 .
3
M

= − +
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
C
là đường tròn đi qua điểm
( )
4; 2A −
và có
tâm nằm trên đường thẳng
: 3 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường tròn
( )
C
biết bán kính của đường
tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình
( )
22
4 2 2 5 0()m x m x− − + +
. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng đường thẳng
22
:
3
xt
d
yt
=−
=−
và điểm
( )
0;1A
. Lập phương trình đường thẳng
qua điểm A và cách điểm
( )
4;2N
một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------
Trang 21/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ...........
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
2
2 1 3 5 5
3
2 2 4 4
xx
x x x
−+
+ +
+ + +
.
A.
2.x −
B.
2.x
C.
2.x −
D.
2.x −
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2sin 1011 .cos 1011 .a a a=
B.
( )
sin 2022 2022sin .cos .a a a=
C.
( )
sin 2022 1011sin cos .a a a=
D.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2022sin 1011 .cos 1011 .a a a=
Câu 3: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn
( )
22
: 3 1 0C x y x y+ + − + =
có tọa độ tâm
I
là
A.
31
;.
22
I

−


B.
( )
3;1 .I −
C.
31
;.
22
I

−


D.
( )
3; 1 .I −
Câu 4: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng d:
5 2022 0xy− + =
. Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d?
A.
( )
3
1;5n =−
. B.
( )
4
1;5n =
. C.
( )
1
1; 5n = − −
. D.
( )
2
5; 1n =−
.
Câu 5: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
22
sin cos 0

+=
. B.
( )
2
2
1
1 cot , ,
cos
kk
+ =
.
C.
2
2
1
1 tan , ,
sin 2
kk

+ = +

. D.
tan .cot 1 , ,
2
k
k

=

.
Câu 6: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho elip
( )
E
có hai tiêu điểm
1
F
,
2
F
và có độ dài trục lớn bằng
2a
. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
12
2a F F=
. B.
12
4a F F=
. C.
12
2a F F
. D.
12
2a F F
.
Câu 7: Với hai điểm
,AB
trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
B. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
C. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
D. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
Câu 8: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.
22
1
12 10
xy
−=
. B.
22
1
57
xy
+=
. C.
22
1
12 10
xy
+=
. D.
1
75
xy
+=
.
Câu 9: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn tâm
( )
3;7I −
, bán kính
5R =
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
3 7 5.xy+ + − =
B.
( ) ( )
22
3 7 5.xy− + + =
C.
( ) ( )
22
3 7 25.xy− + + =
D.
( ) ( )
22
3 7 25.xy+ + − =
Mã đề 688
Trang 22/36 - Mã đề 192
Câu 10: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b+ = −
. B.
( )
sin cos .sin sin .sina b a b a b− = +
.
C.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b− = +
. D.
( )
sin sin .cos cos .sina b a b a b+ = +
.
Câu 11: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Mốt. B. Độ lệch chuẩn. C. Số trung vị. D. Số trung bình.
Câu 12: Công thức nào sau đây là đúng?
A.
sin sin 2sin .sin
22
a b a b
ab
+−
− = −
. B.
sin sin 2cos .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
.
C.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
. D.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
−=
.
Câu 13: Cho mẫu số liệu thống kê
52,49,54,50,51,49,55,53,54
. Số trung vị của mẫu số liệu trên là
bao nhiêu?
A.
54.
B.
52.
C.
51.
D.
53.
Câu 14: Cho tam giác
ABC
có
BC a=
,
AC b=
,
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + +
. B.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + −
.
C.
2 2 2
2 cosa b c bc B= + −
. D.
2 2 2
2 cosa b c bc C= + −
.
Câu 15: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
cot cot .xx− = −
B.
( )
cos cos .xx− = −
C.
( )
tan tan .xx− = −
D.
( )
sin sin .xx− = −
Câu 16: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với
'B
?
A.
o
.90
=
B.
0
360 .
=
C.
0
90 .
=−
D.
o
.180
=
Câu 17: Cho tam giác
ABC
bất kỳ có
BC a=
,
AC b=
,
,
p
là nửa chu vi tam giác
ABC
.
Diện tích tam giác
ABC
là
A.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
. B.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
.
C.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
. D.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
.
Câu 18: Cho bảng xét dấu:
x
−
1−
+
( )
fx
+
0
−
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A.
( )
= − + 1f x x
. B.
( )
=+1f x x
.
C.
( )
= − −22f x x
. D.
( )
= + +
2
21f x x x
.
Câu 19: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
2
cos2 cos –1.aa=
B.
22
cos2 cos sin .a a a=+
C.
22
cos2 cos – sin .a a a=
D.
2
cos2 1– sin .aa=
Trang 23/36 - Mã đề 192
Câu 20: Cho các bất đẳng thức
ab
và
xy
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
a x b y+ +
. B.
a x b y− −
. C.
a x b y− −
. D.
a y b x+ +
Câu 21: Cho dãy số liệu thống kê:
1,4,7,8
. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là:
A.
2,7.
B.
7,5.
C.
2,8.
D.
5,1
Câu 22: Cho
cot 5
=−
. Giá trị của
sin 2cos
3sin 4cos
P


−
=
+
là:
A.
7
11
. B.
9
17
−
. C.
7
11
−
. D.
11
17
−
.
Câu 23: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường tròn
( )
22
: 4 6 12 0C x y x y+ − + − =
. Phương trình tiếp
tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
1;1B −
là.
A.
2 3 0.xy− + =
B.
2 3 0.xy− − =
C.
3 4 7 0.xy− + =
D.
3 4 7 0.xy− − =
Câu 24: Cho tam giác
ABC
có độ dài ba cạnh là
2AB =
,
,
. Tính độ dài đường trung
tuyến
MA
, với
M
là trung điểm của
BC
.
A.
31
4
. B.
23
2
. C.
31
2
. D.
5
2
.
Câu 25: Cho hai số
x
,
y
dương và
25xy =
, bất đẳng nào sau đây đúng?
A.
2 50x y xy+ =
. B.
2 10x y xy+ =
. C.
2 10x y xy+ =
. D.
2 50.x y xy+ =
Câu 26: Số đo radian của góc
0
135
là:
A.
6
. B.
3
4
. C.
2
. D.
2
3
.
Câu 27: Nếu
2
cos
3
=
thì giá trị của
cos2
là
A.
4
9
. B.
4
3
. C.
1
9
. D.
1
9
−
.
Câu 28: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau
Điểm
2
3
5
6
8
9
Tần số
2
4
8
14
10
2
Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 2 là 10%. B. Tần suất của điểm 8 là 30%.
C. Tần suất của điểm 6 là 35%. D. Tần suất của điểm 5 là 25%.
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip
22
1
18 9
xy
+=
có một tiêu điểm là
A.
( )
9;0 .−
B.
(0;9).
C.
( )
3;0 .
D.
( )
0;3 .
Câu 30: Cho
7
cos
4
=−
với
2

. Giá trị của
4
sin
−


bằng
A.
3 2 2
4
+
B.
3 2 2
4
−
. C.
14 3 2
8
+
. D.
3 2 14
8
−
.
Câu 31: Trong mặt phẳng
,Oxy
phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm
( ) ( )
2;3 , 6;0AB−
là
A.
23
38
xt
yt
= − +
=+
. B.
28
33
xt
yt
= − +
=−
. C.
24
33
xt
yt
= − +
=−
. D.
28
33
xt
yt
= − +
=+
.
Trang 24/36 - Mã đề 192
Câu 32: Một đường tròn có đường kinh
( )
4 m
. Độ dài cung
72
o
trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A.
( )
3,1 m
. B.
( )
144,1 m
. C.
( )
2,5 m
. D.
( )
288,2 m
.
Câu 33: Đơn giản biểu thức
cos2 cos4 cos6
sin 2 sin 4 sin 6
a a a
Q
a a a
++
=
++
ta được kết quả
A.
tan4Qa=
. B.
cot4Qa=
. C.
sin8Qa=
. D.
cos8Qa=
.
Câu 34: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
3 2 6 0xy− +
. B.
3 2 6 0xy− +
. C.
3 2 6 0xy+ −
. D.
3 2 6 0xy+ −
Câu 35: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho hai điểm
( )
1;1I −
và
( )
3; 2 .A −
Đường tròn tâm
I
và đi qua
A
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
1 1 5.xy− + + =
B.
( ) ( )
22
1 1 25.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
1 1 25.xy− + + =
D.
( ) ( )
22
1 1 5.xy+ + − =
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm) Cho
11
sin
6
=−
và
2

− −
. Tính giá trị của biểu thức
23
cos2 11sin2 .
3
M

= − +
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
C
là đường tròn đi qua điểm
( )
4; 2A −
và có
tâm nằm trên đường thẳng
: 3 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường tròn
( )
C
biết bán kính của đường
tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình
( )
22
4 2 2 5 0()m x m x− − + +
. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng đường thẳng
22
:
3
xt
d
yt
=−
=−
và điểm
( )
0;1A
. Lập phương trình đường thẳng
qua điểm A và cách điểm
( )
4;2N
một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------
O
x
y
2−
3
Trang 25/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ...........
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng d:
5 2022 0xy− + =
. Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d?
A.
( )
2
5; 1n =−
. B.
( )
4
1;5n =
. C.
( )
1
1; 5n = − −
. D.
( )
3
1;5n =−
.
Câu 2: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
2
2 1 3 5 5
3
2 2 4 4
xx
x x x
−+
+ +
+ + +
.
A.
2.x −
B.
2.x −
C.
2.x −
D.
2.x
Câu 3: Cho tam giác
ABC
có
BC a=
,
AC b=
,
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + −
. B.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + +
.
C.
2 2 2
2 cosa b c bc B= + −
. D.
2 2 2
2 cosa b c bc C= + −
.
Câu 4: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b− = +
. B.
( )
sin cos .sin sin .sina b a b a b− = +
.
C.
( )
sin sin .cos cos .sina b a b a b+ = +
. D.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b+ = −
.
Câu 5: Cho bảng xét dấu:
x
−
1−
+
( )
fx
+
0
−
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A.
( )
=+1f x x
. B.
( )
= + +
2
2 1.f x x x
C.
( )
= − + 1f x x
. D.
( )
= − −22f x x
.
Câu 6: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
22
sin cos 0

+=
. B.
tan .cot 1 , ,
2
k
k

=

.
C.
2
2
1
1 tan , ,
sin 2
kk

+ = +

. D.
( )
2
2
1
1 cot , ,
cos
kk
+ =
.
Câu 7: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho elip
( )
E
có hai tiêu điểm
1
F
,
2
F
và có độ dài trục lớn bằng
2a
. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
12
2a F F=
. B.
12
2a F F
. C.
12
4a F F=
. D.
12
2a F F
.
Câu 8: Cho các bất đẳng thức
ab
và
xy
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
a x b y− −
. B.
a x b y− −
. C.
a y b x+ +
D.
a x b y+ +
.
Câu 9: Với hai điểm
,AB
trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
B. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
C. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
D. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
Mã đề 787
Trang 26/36 - Mã đề 192
Câu 10: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
2
cos2 1– sin .aa=
B.
2
cos2 cos –1.aa=
C.
22
cos2 cos sin .a a a=+
D.
22
cos2 cos – sin .a a a=
Câu 11: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với
'B
?
A.
0
360 .
=
B.
o
.90
=
C.
0
90 .
=−
D.
o
.180
=
Câu 12: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn tâm
( )
3;7I −
, bán kính
5R =
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
3 7 5.xy− + + =
B.
( ) ( )
22
3 7 5.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
3 7 25.xy− + + =
D.
( ) ( )
22
3 7 25.xy+ + − =
Câu 13: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn
( )
22
: 3 1 0C x y x y+ + − + =
có tọa độ tâm
I
là
A.
31
;.
22
I

−


B.
( )
3; 1 .I −
C.
( )
3;1 .I −
D.
31
;.
22
I

−


Câu 14: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.
22
1
12 10
xy
+=
. B.
1
75
xy
+=
. C.
22
1
12 10
xy
−=
. D.
22
1
57
xy
+=
.
Câu 15: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
sin sin .xx− = −
B.
( )
tan tan .xx− = −
C.
( )
cot cot .xx− = −
D.
( )
cos cos .xx− = −
Câu 16: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2sin 1011 .cos 1011 .a a a=
B.
( )
sin 2022 1011sin cos .a a a=
C.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2022sin 1011 .cos 1011 .a a a=
D.
( )
sin 2022 2022sin .cos .a a a=
Câu 17: Cho mẫu số liệu thống kê
52,49,54,50,51,49,55,53,54
. Số trung vị của mẫu số liệu trên là
bao nhiêu?
A.
52.
B.
51.
C.
54.
D.
53.
Câu 18: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Số trung bình. B. Độ lệch chuẩn. C. Mốt. D. Số trung vị.
Câu 19: Công thức nào sau đây là đúng?
A.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
−=
. B.
sin sin 2cos .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
.
C.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
. D.
sin sin 2sin .sin
22
a b a b
ab
+−
− = −
.
Câu 20: Cho tam giác
ABC
bất kỳ có
BC a=
,
AC b=
,
,
p
là nửa chu vi tam giác
ABC
.
Diện tích tam giác
ABC
là
A.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
. B.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
.
C.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
. D.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
.
Trang 27/36 - Mã đề 192
Câu 21: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
3 2 6 0xy− +
. B.
3 2 6 0xy+ −
C.
3 2 6 0xy+ −
. D.
3 2 6 0xy− +
.
Câu 22: Trong mặt phẳng
,Oxy
phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm
( ) ( )
2;3 , 6;0AB−
là
A.
28
33
xt
yt
= − +
=+
. B.
28
33
xt
yt
= − +
=−
. C.
23
38
xt
yt
= − +
=+
. D.
24
33
xt
yt
= − +
=−
.
Câu 23: Cho
cot 5
=−
. Giá trị của
sin 2cos
3sin 4cos
P


−
=
+
là:
A.
11
17
−
. B.
9
17
−
. C.
7
11
. D.
7
11
−
.
Câu 24: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau
Điểm
2
3
5
6
8
9
Tần số
2
4
8
14
10
2
Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 8 là 30%. B. Tần suất của điểm 5 là 25%.
C. Tần suất của điểm 6 là 35%. D. Tần suất của điểm 2 là 10%.
Câu 25: Một đường tròn có đường kinh
( )
4 m
. Độ dài cung
72
o
trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A.
( )
288,2 m
. B.
( )
2,5 m
. C.
( )
144,1 m
. D.
( )
3,1 m
.
Câu 26: Nếu
2
cos
3
=
thì giá trị của
cos2
là
A.
1
9
−
. B.
4
9
. C.
1
9
. D.
4
3
.
Câu 27: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường tròn
( )
22
: 4 6 12 0C x y x y+ − + − =
. Phương trình tiếp
tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
1;1B −
là.
A.
3 4 7 0.xy− − =
B.
2 3 0.xy− − =
C.
3 4 7 0.xy− + =
D.
2 3 0.xy− + =
Câu 28: Cho
7
cos
4
=−
với
2

. Giá trị của
4
sin
−


bằng
A.
3 2 14
8
−
. B.
3 2 2
4
+
C.
3 2 2
4
−
. D.
14 3 2
8
+
.
O
x
y
2−
3
Trang 28/36 - Mã đề 192
Câu 29: Đơn giản biểu thức
cos2 cos4 cos6
sin 2 sin 4 sin 6
a a a
Q
a a a
++
=
++
ta được kết quả
A.
tan4Qa=
. B.
sin8Qa=
. C.
cos8Qa=
. D.
cot4Qa=
.
Câu 30: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho hai điểm
( )
1;1I −
và
( )
3; 2 .A −
Đường tròn tâm
I
và đi qua
A
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
1 1 5.xy+ + − =
B.
( ) ( )
22
1 1 25.xy− + + =
C.
( ) ( )
22
1 1 25.xy+ + − =
D.
( ) ( )
22
1 1 5.xy− + + =
Câu 31: Số đo radian của góc
0
135
là:
A.
2
. B.
2
3
. C.
3
4
. D.
6
.
Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip
22
1
18 9
xy
+=
có một tiêu điểm là
A.
( )
9;0 .−
B.
( )
3;0 .
C.
( )
0;3 .
D.
(0;9).
Câu 33: Cho hai số
x
,
y
dương và
25xy =
, bất đẳng nào sau đây đúng?
A.
2 10x y xy+ =
. B.
2 50.x y xy+ =
C.
2 10x y xy+ =
. D.
2 50x y xy+ =
.
Câu 34: Cho dãy số liệu thống kê:
1,4,7,8
. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là:
A.
2,7.
B.
5,1
C.
2,8.
D.
7,5.
Câu 35: Cho tam giác
ABC
có độ dài ba cạnh là
2AB =
,
,
. Tính độ dài đường trung
tuyến
MA
, với
M
là trung điểm của
BC
.
A.
23
2
. B.
5
2
. C.
31
4
. D.
31
2
.
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm) Cho
11
sin
6
=−
và
2

− −
. Tính giá trị của biểu thức
23
cos2 11sin2 .
3
M

= − +
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
C
là đường tròn đi qua điểm
( )
4; 2A −
và có
tâm nằm trên đường thẳng
: 3 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường tròn
( )
C
biết bán kính của đường
tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình
( )
22
4 2 2 5 0()m x m x− − + +
. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng đường thẳng
22
:
3
xt
d
yt
=−
=−
và điểm
( )
0;1A
. Lập phương trình đường thẳng
qua điểm A và cách điểm
( )
4;2N
một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------
Trang 29/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ...........
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.
22
1
57
xy
+=
. B.
22
1
12 10
xy
+=
. C.
1
75
xy
+=
. D.
22
1
12 10
xy
−=
.
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
sin 2022 2022sin .cos .a a a=
B.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2sin 1011 .cos 1011 .a a a=
C.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2022sin 1011 .cos 1011 .a a a=
D.
( )
sin 2022 1011sin cos .a a a=
Câu 3: Cho các bất đẳng thức
ab
và
xy
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
a x b y− −
. B.
a x b y+ +
. C.
a y b x+ +
D.
a x b y− −
.
Câu 4: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
( )
sin cos .sin sin .sina b a b a b− = +
. B.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b− = +
.
C.
( )
sin sin .cos cos .sina b a b a b+ = +
. D.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b+ = −
.
Câu 5: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
2
cos2 cos –1.aa=
B.
22
cos2 cos sin .a a a=+
C.
22
cos2 cos – sin .a a a=
D.
2
cos2 1– sin .aa=
Câu 6: Cho tam giác
ABC
bất kỳ có
BC a=
,
AC b=
,
,
p
là nửa chu vi tam giác
ABC
.
Diện tích tam giác
ABC
là
A.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
. B.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
.
C.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
. D.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
.
Câu 7: Công thức nào sau đây là đúng?
A.
sin sin 2sin .sin
22
a b a b
ab
+−
− = −
. B.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
.
C.
sin sin 2cos .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
. D.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
−=
.
Câu 8: Với hai điểm
,AB
trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
B. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
C. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
D. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
Câu 9: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
tan tan .xx− = −
B.
( )
sin sin .xx− = −
C.
( )
cos cos .xx− = −
D.
( )
cot cot .xx− = −
Câu 10: Cho tam giác
ABC
có
BC a=
,
AC b=
,
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cosa b c bc C= + −
. B.
2 2 2
2 cosa b c bc B= + −
.
C.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + +
. D.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + −
.
Mã đề 886
Trang 30/36 - Mã đề 192
Câu 11: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
2
2 1 3 5 5
3
2 2 4 4
xx
x x x
−+
+ +
+ + +
.
A.
2.x −
B.
2.x −
C.
2.x
D.
2.x −
Câu 12: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
tan .cot 1 , ,
2
k
k

=

. B.
( )
2
2
1
1 cot , ,
cos
kk
+ =
.
C.
22
sin cos 0

+=
. D.
2
2
1
1 tan , ,
sin 2
kk

+ = +

.
Câu 13: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho elip
( )
E
có hai tiêu điểm
1
F
,
2
F
và có độ dài trục lớn bằng
2a
. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
12
2a F F=
. B.
12
4a F F=
. C.
12
2a F F
. D.
12
2a F F
.
Câu 14: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Số trung vị. B. Độ lệch chuẩn. C. Mốt. D. Số trung bình.
Câu 15: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với
'B
?
A.
0
360 .
=
B.
o
.90
=
C.
o
.180
=
D.
0
90 .
=−
Câu 16: Cho mẫu số liệu thống kê
52,49,54,50,51,49,55,53,54
. Số trung vị của mẫu số liệu trên là
bao nhiêu?
A.
54.
B.
51.
C.
53.
D.
52.
Câu 17: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng d:
5 2022 0xy− + =
. Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d ?
A.
( )
3
1;5n =−
. B.
( )
2
5; 1n =−
. C.
( )
4
1;5n =
. D.
( )
1
1; 5n = − −
.
Câu 18: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn tâm
( )
3;7I −
, bán kính
5R =
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
3 7 5.xy− + + =
B.
( ) ( )
22
3 7 5.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
3 7 25.xy− + + =
D.
( ) ( )
22
3 7 25.xy+ + − =
Câu 19: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn
( )
22
: 3 1 0C x y x y+ + − + =
có tọa độ tâm
I
là
A.
( )
3;1 .I −
B.
( )
3; 1 .I −
C.
31
;.
22
I

−


D.
31
;.
22
I

−


Câu 20: Cho bảng xét dấu:
x
−
1−
+
( )
fx
+
0
−
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A.
( )
= − + 1f x x
. B.
( )
= + +
2
2 1.f x x x
C.
( )
=+1f x x
. D.
( )
= − −22f x x
.
Trang 31/36 - Mã đề 192
Câu 21: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau
Điểm
2
3
5
6
8
9
Tần số
2
4
8
14
10
2
Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 6 là 35%. B. Tần suất của điểm 5 là 25%.
C. Tần suất của điểm 2 là 10%. D. Tần suất của điểm 8 là 30%.
Câu 22: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho hai điểm
( )
1;1I −
và
( )
3; 2 .A −
Đường tròn tâm
I
và đi qua
A
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
1 1 5.xy− + + =
B.
( ) ( )
22
1 1 5.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
1 1 25.xy+ + − =
D.
( ) ( )
22
1 1 25.xy− + + =
Câu 23: Cho dãy số liệu thống kê:
1,4,7,8
. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là:
A.
2,8.
B.
2,7.
C.
5,1
D.
7,5.
Câu 24: Cho hai số
x
,
y
dương và
25xy =
, bất đẳng nào sau đây đúng?
A.
2 50x y xy+ =
. B.
2 50.x y xy+ =
C.
2 10x y xy+ =
. D.
2 10x y xy+ =
.
Câu 25: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường tròn
( )
22
: 4 6 12 0C x y x y+ − + − =
. Phương trình tiếp
tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
1;1B −
là.
A.
2 3 0.xy− + =
B.
3 4 7 0.xy− + =
C.
3 4 7 0.xy− − =
D.
2 3 0.xy− − =
Câu 26: Cho tam giác
ABC
có độ dài ba cạnh là
2AB =
,
,
. Tính độ dài đường trung
tuyến
MA
, với
M
là trung điểm của
BC
.
A.
5
2
. B.
31
2
. C.
23
2
. D.
31
4
.
Câu 27: Số đo radian của góc
0
135
là:
A.
3
4
. B.
2
. C.
6
. D.
2
3
.
Câu 28: Một đường tròn có đường kinh
( )
4 m
. Độ dài cung
72
o
trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A.
( )
288,2 m
. B.
( )
3,1 m
. C.
( )
2,5 m
. D.
( )
144,1 m
.
Câu 29: Cho
cot 5
=−
. Giá trị của
sin 2cos
3sin 4cos
P


−
=
+
là:
A.
7
11
. B.
11
17
−
. C.
9
17
−
. D.
7
11
−
.
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip
22
1
18 9
xy
+=
có một tiêu điểm là
A.
( )
0;3 .
B.
(0;9).
C.
( )
9;0 .−
D.
( )
3;0 .
Câu 31: Nếu
2
cos
3
=
thì giá trị của
cos2
là
A.
4
3
. B.
1
9
. C.
1
9
−
. D.
4
9
.
Trang 32/36 - Mã đề 192
Câu 32:Trong mặt phẳng
,Oxy
phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm
( ) ( )
2;3 , 6;0AB−
là
A.
28
33
xt
yt
= − +
=+
. B.
23
38
xt
yt
= − +
=+
. C.
24
33
xt
yt
= − +
=−
. D.
28
33
xt
yt
= − +
=−
.
Câu 33: Đơn giản biểu thức
cos2 cos4 cos6
sin 2 sin 4 sin6
a a a
Q
a a a
++
=
++
ta được kết quả
A.
sin8Qa=
. B.
cos8Qa=
. C.
cot4Qa=
. D.
tan4Qa=
.
Câu 34: Cho
7
cos
4
=−
với
2

. Giá trị của
4
sin
−


bằng
A.
3 2 2
4
+
B.
3 2 2
4
−
. C.
3 2 14
8
−
. D.
14 3 2
8
+
.
Câu 35: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
3 2 6 0xy− +
. B.
3 2 6 0xy+ −
. C.
3 2 6 0xy− +
. D.
3 2 6 0xy+ −
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm) Cho
11
sin
6
=−
và
2

− −
. Tính giá trị của biểu thức
23
cos2 11sin2 .
3
M

= − +
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
C
là đường tròn đi qua điểm
( )
4; 2A −
và có
tâm nằm trên đường thẳng
: 3 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường tròn
( )
C
biết bán kính của đường
tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình
( )
22
4 2 2 5 0()m x m x− − + +
. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng đường thẳng
22
:
3
xt
d
yt
=−
=−
và điểm
( )
0;1A
. Lập phương trình đường thẳng
qua điểm A và cách điểm
( )
4;2N
một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------
O
x
y
2−
3
Trang 33/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIEM TRA HOC KI 2 – NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN LỚP 10 - LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
192
293
391
490
589
688
787
886
1
D
B
A
B
B
A
A
B
2
B
B
B
C
D
A
C
B
3
D
B
B
A
D
C
A
B
4
C
B
A
D
D
D
B
A
5
D
C
D
B
C
D
D
C
6
C
A
D
D
A
C
B
D
7
A
A
B
C
C
A
D
B
8
D
B
C
D
B
C
D
C
9
D
C
A
C
A
D
A
C
10
B
D
A
A
C
B
D
D
11
B
C
C
A
A
A
C
D
12
A
A
D
B
D
C
D
A
13
A
D
C
D
B
B
D
D
14
B
D
B
B
C
B
A
C
15
A
D
C
C
D
B
D
D
16
A
B
D
B
B
C
A
D
17
C
C
B
C
A
C
A
B
18
C
C
B
D
C
C
C
D
19
D
C
C
D
B
C
C
C
20
C
D
C
C
C
A
D
D
21
A
C
A
C
D
A
A
A
22
C
A
B
C
A
D
B
C
23
A
B
B
B
D
C
A
B
24
D
A
C
A
B
C
C
C
25
C
A
C
C
C
B
B
B
26
B
D
C
A
A
B
A
B
27
C
A
D
B
B
D
C
A
28
C
B
D
C
D
C
D
C
29
D
C
A
C
A
C
D
B
30
C
C
B
A
D
C
C
D
31
C
D
C
D
A
B
C
C
32
D
B
D
B
C
C
B
D
33
C
A
A
B
A
B
C
C
34
C
A
B
C
B
A
A
D
35
B
B
C
D
B
B
D
C
Trang 34/36 - Mã đề 192
B. CẤU TRÚC ĐỀ THI:
PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 36. (1,0 điểm) Cho
11
sin
6
=−
và
2

− −
. Tính giá trị của biểu thức
23
cos2 11sin2 .
3
M

= − +
Câu 37.( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
C
là đường tròn đi qua điểm
( )
4; 2A −
và có
tâm nằm trên đường thẳng
: 3 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường tròn
( )
C
biết bán kính của đường
tròn bằng 5.
Câu 38. (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
( )
22
4 2 2 5 0()m x m x− − + +
vô nghiệm.
Câu 39.Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng đường thẳng
22
:
3
xt
d
yt
=−
=−
và điểm
( )
0;1A
. Lập
phương trình đường thẳng
qua điểm A và cách điểm
( )
4;2N
một đoạn bằng khoảng cách từ A đến
d.
-Hết-
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2021-2022
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM PHẦN TỰ LUẬN
CÂU
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
ĐIỂM
36
( 1điểm)
Cho
11
sin
6
=−
và
2

− −
. Tính giá trị của biểu thức
23
cos2 11sin2 .
3
M

= − +
Ta có
2
5
cos 1 sin
6

= − =
Vì
2

− −
nên
5
cos
6
=−
Khi đó
2
23
2cos 1 2 11sin cos
3
M
= − − +
2
5 11 5 23
2 1 2 11 . 5
6 6 6 3

= − − − − − + =



0,25
0,25
0,25
0,25
37
( 1điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
C
là đường tròn đi qua điểm
( )
4; 2A −
và có tâm nằm trên đường thẳng
: 3 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường
tròn
( )
C
biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Gọi
( )
,3I a a d−
là tâm đường tròn
Vì đường tròn có bán kính bằng 5 nên
5IA =
( ) ( )
22
2
4 5 5
2 18 16 0
1
8
aa
aa
a
a
− + − =
− + =
=
=
Với
1a =
:
( )
1;2I
0,25
0,25
Trang 35/36 - Mã đề 192
Phương trình đường tròn:
( ) ( )
22
1 2 25xy− + − =
Với
8a =
:
( )
8; 5I −
Phương trình đường tròn:
( ) ( )
22
8 5 25xy− + + =
0,25
0,25
38
( 0,5điểm)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
bpt
( )
22
4 2 2 5 0()m x m x− − + +
vô nghiệm.
Đặt
( ) ( )
22
)4 2 2 5(mxf xx m−= − + +
TH1:
2m =
+)
2m =
:
( )
5
8 5 0
8
f x x x= − +
( không thỏa mãn yêu cầu bài toán)
+)
2m =−
:
( )
5 0,f x x bpt=
vô nghiệm (thỏa mãn yêu cầu bài toán)
0,25
TH2:
2m 
Bpt vô nghiệm
( )
0,f x x
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
2
40
' 2 5 4 0
; 2 2;
60
; 2 2;
; 2 3;
; 2 3;
am
mm
m
mm
m
m
m
= −
= + − −
− − +
− + +
− − +
− − +
− − +
Vậy
(
( )
; 2 3;m − − +
thì bất phương trình trên vô nghiệm
0,25
39
( 0,5điểm)
Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng đường thẳng
22
:
3
xt
d
yt
=−
=−
và
điểm
( )
0;1A
. Lập phương trình đường thẳng
qua điểm A và cách điểm
( )
4;2N
một đoạn bằng khoảng cách từ A đến d.
Phương trình tổng quát của d:
2 4 0xy− + =
( )
( )
2
2
0 2 4
25
,
5
12
d A d
−+
==
+−
Gọi
( )
( )
22
;0n a b a b= +
là vectơ pháp tuyến của đường thẳng
Pt đường thẳng
0ax by b+ − =
( )
22
22
25
,
5
42
25
5
76 40 0
dN
a b b
ab
a ab b
=
+−
=
+
+ + =
+)
00ba= → =
:loại
+)
0:b
22
1
38
76 40 0
1
2
ab
a ab b
ab
=−
+ + =
=−
0,25
Trang 36/36 - Mã đề 192
Với
1
38
ab=−
: Chọn
38b =
ta có pt
: 38 38 0xy − + =
Với
1
2
ab=−
: Chọn
2b =
ta có pt
: 2 2 0xy − + =
0,25
| 1/36
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ................... Mã đề 192
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7 điểm)
Câu 1: Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos C . B. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A . C. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos B . D. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A .
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I ( 3
− ;7) , bán kính R = 5 có phương trình là 2 2 2 2
A. ( x + 3) + ( y − 7) = 5.
B. ( x + 3) + ( y − 7) = 25. 2 2 2 2
C. ( x − 3) + ( y + 7) = 25.
D. ( x − 3) + ( y + 7) = 5.
Câu 3: Công thức nào sau đây là đúng? a + b a − b a + b a − b
A. sin a + sin b = 2 cos .cos
. B. sin a − sin b = 2 − sin .sin . 2 2 2 2 a + b a − b a + b a − b
C. sin a − sin b = 2 sin .cos
. D. sin a + sin b = 2 sin .cos . 2 2 2 2
Câu 4: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? 1 A. 2 2 sin  + cos  = 0 . B. 2 1+ cot  = ,
  k , k  . 2 ( ) cos   k  1   
C. tan .cot  = 1 ,   , k    . D. 2 1+ tan  = ,   + k , k    .  2  2 sin   2 
Câu 5: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với B ' ? A. o  =180 . B. o  = 90 . C. 0  = 360 . D. 0  = 9 − 0 .
Câu 6: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC = a , AC = b , AB = c , p là nửa chu vi tam giác ABC .
Diện tích tam giác ABC là
A. S = p ( p − a)( p − b)( p − c) .
B. S = ( p − a)( p − b)( p − c) . C. S =
p ( p − a)( p − b)( p − c) .
D. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
Câu 7: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là A. Mốt. B. Số trung bình. C. Số trung vị.
D. Độ lệch chuẩn.
Câu 8: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. cos (a + b) = cos .
a cos b − sin . a sin b .
B. sin (a + b) = sin . a cos b + cos . a sin b .
C. cos (a − b) = cos . a cos b + sin . a sin b .
D. sin (a − b) = cos . a sin b + sin . a sin b . Trang 1/36 - Mã đề 192
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) 2 2
: x + y + 3x − y +1 = 0 có tọa độ tâm I là  3 1   3 1  A. I ( 3 − ; ) 1 . B. I (3;− ) 1 . C. I ; − .   D. I − ; .    2 2   2 2 
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E) có hai tiêu điểm F , F và có độ dài trục lớn bằng 2a . Trong 1 2
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 2a F F .
B. 2a F F .
C. 2a = F F .
D. 4a = F F . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x − y + 2022 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d ?
A. n = 1;5 . B. n = 5; 1 − .
C. n = −1;5 . D. n = 1 − ; 5 − . 1 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 4 ( )
Câu 12: Với hai điểm ,
A B trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
B. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
C. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
D. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
Câu 13: Khẳng định nào sau đây sai?
A. cos (−x) = − cos . x
B. sin (−x) = −sin . x
C. cot (−x) = −cot . x
D. tan (−x) = − tan . x
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? 2 2 x y 2 2 x y x y 2 2 x y A. + =1. B. + =1. C. + = 1. D. − =1. 5 7 12 10 7 5 12 10
Câu 15: Cho mẫu số liệu thống kê 52, 49,54,50,51, 49,55,53,5 
4 . Số trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? A. 52. B. 53. C. 54. D. 51. 2x −1 3x + 5 5
Câu 16: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình +  3+ . 2 x + 2 2x + 4 x + 4
A. x  −2. B. x  −2. C. x  −2. D. x  2.
Câu 17: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin (2022a) = 2022sin . a cos . a
B. sin (2022a) = 2022sin (1011a).cos(1011a).
C. sin (2022a) = 2sin (1011a).cos(1011a).
D. sin (2022a) =1011sin a cos . a
Câu 18: Cho các bất đẳng thức a b và x y . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a − x b − y .
B. a − x b − y .
C. a + x b + y .
D. a + y b + x
Câu 19: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. 2 2
cos 2a = cos a + sin . a B. 2 cos 2a = 1– sin . a C. 2
cos 2a = cos a –1. D. 2 2
cos 2a = cos a – sin . a
Câu 20: Cho bảng xét dấu: x − −1 + f (x ) + 0 −
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A. f (x ) = 2
x + 2x + 1 B. f (x ) = x + 1 .
C. f (x ) = −2x − 2 .
D. f (x ) = −x + 1. . Trang 2/36 - Mã đề 192 2 Câu 21: Nếu cos =
thì giá trị của cos 2 là 3 1 1 4 4 A. − . B. . C. . D. . 9 9 9 3  −  Câu 22: Cho cot = 5 − . Giá trị của sin 2 cos P = là: 3sin  + 4 cos 7 7 11 9 A. − . B. . C. − . D. − . 11 11 17 17
Câu 23: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau Điểm 2 3 5 6 8 9 Tần số 2 4 8 14 10 2 Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 6 là 35%.
B. Tần suất của điểm 8 là 30%.
C. Tần suất của điểm 5 là 25%.
D. Tần suất của điểm 2 là 10%.
Câu 24: Cho dãy số liệu thống kê:1, 4, 7,8 . Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
một chữ số thập phân) là: A. 5,1 B. 7, 5. C. 2,8. D. 2, 7.
Câu 25: Số đo radian của góc 0 135 là:  2 3  A. . B. . C. . D. . 6 3 4 2
Câu 26: Cho hai số x , y dương và xy = 25 , bất đẳng nào sau đây đúng?
A. x + y  2xy = 50.
B. x + y  2 xy = 10 .
C. x + y  2 xy = 10 .
D. x + y  2xy = 50 .
Câu 27: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? y 3 2 − O x
A. 3x − 2 y + 6  0 .
B. 3x + 2 y − 6  0
C. 3x − 2 y + 6  0 .
D. 3x + 2 y − 6  0 . 2 2 x y
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip +
=1 có một tiêu điểm là 18 9 A. (0;3). B. (0 ; 9). C. (3;0). D. ( 9 − ;0).
Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I (−1; )
1 và A(3; − 2). Đường tròn tâm I và đi qua A
có phương trình là 2 2 2 2 A. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 5. B. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 25. 2 2 2 2 C. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 5. D. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 25. Trang 3/36 - Mã đề 192 a + a + a
Câu 30: Đơn giản biểu thức cos 2 cos 4 cos 6 Q =
ta được kết quả
sin 2a + sin 4a + sin 6a
A. Q = sin 8a .
B. Q = tan 4a .
C. Q = cot 4a .
D. Q = cos8a .
Câu 31:Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A( 2
− ;3), B(6;0) là x = 2 − + 4tx = 2 − + 8tx = 2 − + 8tx = 2 − + 3t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 3 − 3ty = 3 + 3ty = 3 − 3ty = 3 + 8t
Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x + 6y −12 = 0 . Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại điểm B( 1 − ; ) 1 là.
A. 3x − 4 y − 7 = 0.
B. x − 2 y − 3 = 0.
C. x − 2 y + 3 = 0.
D. 3x − 4 y + 7 = 0. 7   
Câu 33: Cho cos = − với
    . Giá trị của sin  −    bằng 4 2  4  3 2 − 14 3 + 2 2 14 + 3 2 3 − 2 2 A. . B. C. . D. . 8 4 8 4
Câu 34: Một đường tròn có đường kinh 4 (m) . Độ dài cung 72o trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A. 288, 2(m) . B. 3 ( ,1 m) . C. 2,5(m) . D. 144, ( 1 m) .
Câu 35: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2 , BC = 3, CA = 4 . Tính độ dài đường trung
tuyến MA , với M là trung điểm của BC . 23 31 31 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 2
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm) 11 
Câu 36: (1,0 điểm) Cho sin = − và 
−    − . Tính giá trị của biểu thức 6 2 23
M = cos 2 − 11sin 2 + . 3
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (C ) là đường tròn đi qua điểm A(4; −2) và có
tâm nằm trên đường thẳng d : x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C ) biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình 2 2
(m − 4)x − 2(m + 2) x + 5  0 . Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm. x = 2 − 2t
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đường thẳng d :  và điểm y = 3− t A(0; )
1 . Lập phương trình đường thẳng  qua điểm A và cách điểm N (4; 2) một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------ Trang 4/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu) ĐỀ CH ÍNH THỨC (Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : .............. Mã đề 293
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Cho mẫu số liệu thống kê 52, 49,54,50,51, 49,55,53,5 
4 . Số trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? A. 51. B. 52. C. 54. D. 53.
Câu 2: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. sin (a + b) = sin . a cos b + cos . a sin b .
B. sin (a − b) = cos . a sin b + sin . a sin b .
C. cos (a − b) = cos . a cos b + sin . a sin b .
D. cos (a + b) = cos .
a cos b − sin . a sin b .
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) 2 2
: x + y + 3x − y +1 = 0 có tọa độ tâm I là  3 1   3 1  A. I (3;− ) 1 . B. I − ; .   C. I ( 3 − ; ) 1 . D. I ; − .    2 2   2 2  2x −1 3x + 5 5
Câu 4: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình +  3+ . 2 x + 2 2x + 4 x + 4 A. x  −2. B. x  −2. C. x  −2. D. x  2.
Câu 5: Cho bảng xét dấu: x − −1 + f (x ) + 0 −
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A. f (x ) = x + 1 .
B. f (x ) = 2 x + 2x + 1 .
C. f (x ) = −2x − 2 .
D. f (x ) = −x + 1.
Câu 6: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là A. Mốt. B. Số trung bình. C. Số trung vị.
D. Độ lệch chuẩn.
Câu 7: Công thức nào sau đây là đúng? a + b a − b a + b a − b
A. sin a + sin b = 2 sin .cos .
B. sin a − sin b = 2 − sin .sin . 2 2 2 2 a + b a − b a + b a − b
C. sin a − sin b = 2 sin .cos .
D. sin a + sin b = 2 cos .cos . 2 2 2 2
Câu 8: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. 2 2
cos 2a = cos a + sin . a B. 2 2
cos 2a = cos a – sin . a C. 2
cos 2a = cos a –1. D. 2 cos 2a = 1– sin . a
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? 2 2 x y x y 2 2 x y 2 2 x y A. + =1. B. + = 1. C. + =1. D. − =1. 5 7 7 5 12 10 12 10 Trang 5/36 - Mã đề 192
Câu 10: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC = a , AC = b , AB = c , p là nửa chu vi tam giác ABC .
Diện tích tam giác ABC là
A. S = p ( p − a)( p − b)( p − c) .
B. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
C. S = ( p − a)( p − b)( p − c) . D. S =
p ( p − a)( p − b)( p − c) .
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E) có hai tiêu điểm F , F và có độ dài trục lớn bằng 2a . Trong 1 2
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 2a F F .
B. 4a = F F .
C. 2a F F .
D. 2a = F F . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 12: Khẳng định nào sau đây sai?
A. cos (−x) = − cos . x
B. sin (−x) = −sin . x
C. tan (−x) = − tan . x
D. cot (−x) = −cot . x
Câu 13: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với B ' ? A. o  = 90 . B. o  =180 . C. 0  = 360 . D. 0  = 9 − 0 .
Câu 14: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin (2022a) = 2022sin . a cos . a
B. sin (2022a) =1011sin a cos . a
C. sin (2022a) = 2022sin (1011a).cos(1011a).
D. sin (2022a) = 2sin (1011a).cos(1011a).
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I ( 3
− ;7) , bán kính R = 5 có phương trình là 2 2 2 2
A. ( x − 3) + ( y + 7) = 5.
B. ( x + 3) + ( y − 7) = 5. 2 2 2 2
C. ( x − 3) + ( y + 7) = 25.
D. ( x + 3) + ( y − 7) = 25.
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x − y + 2022 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d ?
A. n = 1;5 . B. n = 5; 1 − . C. n = 1 − ; 5 − .
D. n = −1;5 . 3 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 4 ( )
Câu 17: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? 1 1    A. 2 1+ cot  = ,
  k , k  . B. 2 1+ tan  = ,   + k , k    . 2 ( ) cos  2 sin   2   k 
C. tan .cot  = 1 ,   , k    . D. 2 2 sin  + cos  = 0 .  2 
Câu 18: Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos B . B. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos C . C. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A . D. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A .
Câu 19: Cho các bất đẳng thức a b và x y . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a − x b − y .
B. a + y b + x
C. a + x b + y .
D. a − x b − y . Trang 6/36 - Mã đề 192
Câu 20: Với hai điểm ,
A B trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
B. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
C. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
D. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
Câu 21: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau Điểm 2 3 5 6 8 9 Tần số 2 4 8 14 10 2 Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 5 là 25%.
B. Tần suất của điểm 8 là 30%.
C. Tần suất của điểm 6 là 35%.
D. Tần suất của điểm 2 là 10%. 7   
Câu 22: Cho cos = − với
    . Giá trị của sin  −    bằng 4 2  4  14 + 3 2 3 + 2 2 3 2 − 14 3 − 2 2 A. . B. C. . D. . 8 4 8 4
Câu 23: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2 , BC = 3, CA = 4 . Tính độ dài đường trung
tuyến MA , với M là trung điểm của BC . 31 31 5 23 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 2 2 Câu 24: Nếu cos =
thì giá trị của cos 2 là 3 1 4 1 4 A. − . B. . C. . D. . 9 3 9 9
Câu 25: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? y 3 2 − O x
A. 3x − 2 y + 6  0 .
B. 3x − 2 y + 6  0 .
C. 3x + 2 y − 6  0
D. 3x + 2 y − 6  0 . a + a + a
Câu 26: Đơn giản biểu thức cos 2 cos 4 cos 6 Q =
ta được kết quả
sin 2a + sin 4a + sin 6a
A. Q = tan 4a .
B. Q = cos8a .
C. Q = sin 8a .
D. Q = cot 4a .
Câu 27: Một đường tròn có đường kinh 4 (m) . Độ dài cung 72o trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A. 2,5(m) . B. 3 ( ,1 m) . C. 288, 2(m) . D. 144, ( 1 m) .
Câu 28: Cho dãy số liệu thống kê:1, 4, 7,8 . Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là: A. 5,1 B. 2, 7. C. 2,8. D. 7, 5. Trang 7/36 - Mã đề 192 2 2 x y
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip +
=1 có một tiêu điểm là 18 9 A. ( 9 − ;0). B. (0;3). C. (3;0). D. (0 ; 9).
Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x + 6y −12 = 0 . Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại điểm B( 1 − ; ) 1 là.
A. 3x − 4 y − 7 = 0.
B. x − 2 y − 3 = 0.
C. 3x − 4 y + 7 = 0.
D. x − 2 y + 3 = 0.
Câu 31: Số đo radian của góc 0 135 là: 2   3 A. . B. . C. . D. . 3 6 2 4
Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I ( 1 − ; )
1 và A(3;− 2). Đường tròn tâm I và đi qua A
có phương trình là 2 2 2 2 A. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 5. B. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 25. 2 2 2 2 C. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 25. D. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 5.  −  Câu 33: Cho cot = 5 − . Giá trị của sin 2 cos P = là: 3sin  + 4 cos 11 7 7 9 A. − . B. − . C. . D. − . 17 11 11 17
Câu 34:Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A( 2
− ;3), B(6;0) là x = 2 − + 8tx = 2 − + 4tx = 2 − + 3tx = 2 − + 8t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 3 − 3ty = 3 − 3ty = 3 + 8ty = 3 + 3t
Câu 35: Cho hai số x , y dương và xy = 25 , bất đẳng nào sau đây đúng?
A. x + y  2 xy = 10 . B. x + y  2 xy = 10 .
C. x + y  2xy = 50 .
D. x + y  2xy = 50.
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm) 11 
Câu 36: (1,0 điểm) Cho sin = − và 
−    − . Tính giá trị của biểu thức 6 2 23
M = cos 2 − 11sin 2 + . 3
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (C ) là đường tròn đi qua điểm A(4; −2) và có
tâm nằm trên đường thẳng d : x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C ) biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình 2 2
(m − 4)x − 2(m + 2) x + 5  0 . Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm. x = 2 − 2t
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đường thẳng d :  và điểm y = 3− t A(0; )
1 . Lập phương trình đường thẳng  qua điểm A và cách điểm N (4; 2) một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------ Trang 8/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu) ĐỀ CH ÍNH THỨC (Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ............. Mã đề 391
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm) 2x −1 3x + 5 5
Câu 1: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình +  3+ . 2 x + 2 2x + 4 x + 4
A. x  −2. B. x  −2. C. x  −2. D. x  2.
Câu 2: Cho mẫu số liệu thống kê 52, 49,54,50,51, 49,55,53,5 
4 . Số trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? A. 51. B. 52. C. 53. D. 54.
Câu 3: Cho các bất đẳng thức a b và x y . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a − x b − y .
B. a + x b + y .
C. a − x b − y .
D. a + y b + x
Câu 4: Với hai điểm ,
A B trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
B. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
C. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
D. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai?
A. sin (−x) = −sin . x
B. tan (−x) = − tan . x
C. cot (−x) = −cot . x
D. cos (−x) = − cos . x
Câu 6: Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A . B. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos B . C. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos C . D. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A .
Câu 7: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. sin (a + b) = sin . a cos b + cos . a sin b .
B. sin (a − b) = cos . a sin b + sin . a sin b .
C. cos (a + b) = cos .
a cos b − sin . a sin b .
D. cos (a − b) = cos . a cos b + sin . a sin b .
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) 2 2
: x + y + 3x − y +1 = 0 có tọa độ tâm I là  3 1   3 1  A. I ( 3 − ; ) 1 . B. I ; − .   C. I − ; .   D. I (3;− ) 1 .  2 2   2 2 
Câu 9: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với B ' ? A. 0  = 9 − 0 . B. 0  = 360 . C. o  =180 . D. o  = 90 . Trang 9/36 - Mã đề 192
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? 2 2 x y x y 2 2 x y 2 2 x y A. + =1. B. + = 1. C. − =1. D. + =1. 12 10 7 5 12 10 5 7
Câu 11: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Độ lệch chuẩn. B. Số trung vị. C. Mốt. D. Số trung bình.
Câu 12: Công thức nào sau đây là đúng? a + b a − b a + b a − b
A. sin a + sin b = 2 cos .cos .
B. sin a − sin b = 2 − sin .sin . 2 2 2 2 a + b a − b a + b a − b
C. sin a − sin b = 2 sin .cos .
D. sin a + sin b = 2 sin .cos . 2 2 2 2
Câu 13: Cho bảng xét dấu: x − −1 + f (x ) + 0 −
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là: 2
A. f (x ) = x + 2x + 1.
B. f (x ) = −x + 1.
C. f (x ) = −2x − 2 .
D. f (x ) = x + 1 .
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x − y + 2022 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d?
A. n = 1;5 . B. n = 5; 1 − .
C. n = −1;5 . D. n = 1 − ; 5 − . 1 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 4 ( )
Câu 15: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin (2022a) =1011sin a cos . a
B. sin (2022a) = 2022sin . a cos . a
C. sin (2022a) = 2sin (1011a).cos(1011a).
D. sin (2022a) = 2022sin (1011a).cos(1011a).
Câu 16: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? 1 1    A. 2 1+ cot  = ,
  k , k  . B. 2 1+ tan  = ,   + k , k    . 2 ( ) cos  2 sin   2   k  C. 2 2 sin  + cos  = 0 .
D. tan .cot  = 1 ,   , k    .  2 
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I ( 3
− ;7) , bán kính R = 5 có phương trình là 2 2 2 2
A. ( x + 3) + ( y − 7) = 5.
B. ( x + 3) + ( y − 7) = 25. 2 2 2 2
C. ( x − 3) + ( y + 7) = 5.
D. ( x − 3) + ( y + 7) = 25.
Câu 18: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. 2
cos 2a = cos a –1. B. 2 2
cos 2a = cos a – sin . a C. 2 cos 2a = 1– sin . a D. 2 2
cos 2a = cos a + sin . a
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E) có hai tiêu điểm F , F và có độ dài trục lớn bằng 2a . Trong 1 2
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 2a = F F .
B. 2a F F .
C. 2a F F .
D. 4a = F F . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 20: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC = a , AC = b , AB = c , p là nửa chu vi tam giác ABC .
Diện tích tam giác ABC là
A. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
B. S = ( p − a)( p − b)( p − c) . C. S =
p ( p − a)( p − b)( p − c) .
D. S = p ( p − a)( p − b)( p − c) . Trang 10/36 - Mã đề 192
Câu 21: Một đường tròn có đường kinh 4 (m) . Độ dài cung 72o trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A. 2,5(m) . B. 144, ( 1 m) . C. 3 ( ,1 m) . D. 288, 2(m) . 7   
Câu 22: Cho cos = − với
    . Giá trị của sin  −    bằng 4 2  4  3 2 − 14 14 + 3 2 3 − 2 2 3 + 2 2 A. . B. . C. . D. 8 8 4 4
Câu 23: Số đo radian của góc 0 135 là:  3  2 A. . B. . C. . D. . 2 4 6 3
Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I (−1; )
1 và A(3; − 2). Đường tròn tâm I và đi qua A
có phương trình là 2 2 2 2 A. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 25. B. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 5. 2 2 2 2 C. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 25. D. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 5.  −  Câu 25: Cho cot = 5 − . Giá trị của sin 2 cos P = là: 3sin  + 4 cos 9 7 11 7 A. − . B. . C. − . D. − . 17 11 17 11
Câu 26: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? y 3 2 − O x
A. 3x + 2 y − 6  0
B. 3x + 2 y − 6  0 .
C. 3x − 2 y + 6  0 .
D. 3x − 2 y + 6  0 . 2 2 x y
Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip +
=1 có một tiêu điểm là 18 9 A. ( 9 − ;0). B. (0;3). C. (0 ; 9). D. (3;0). 2 Câu 28: Nếu cos =
thì giá trị của cos 2 là 3 4 4 1 1 A. . B. . C. . D. − . 9 3 9 9 Trang 11/36 - Mã đề 192
Câu 29: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau Điểm 2 3 5 6 8 9 Tần số 2 4 8 14 10 2 Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 6 là 35%.
B. Tần suất của điểm 2 là 10%.
C. Tần suất của điểm 8 là 30%.
D. Tần suất của điểm 5 là 25%.
Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x + 6y −12 = 0 . Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại điểm B( 1 − ; ) 1 là.
A. x − 2 y − 3 = 0.
B. 3x − 4 y + 7 = 0.
C. x − 2 y + 3 = 0.
D. 3x − 4 y − 7 = 0.
Câu 31: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2 , BC = 3, CA = 4 . Tính độ dài đường trung
tuyến MA , với M là trung điểm của BC . 5 31 31 23 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 2
Câu 32:Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A( 2
− ;3), B(6;0) là x = 2 − + 8tx = 2 − + 3tx = 2 − + 4tx = 2 − + 8t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 3 + 3ty = 3 + 8ty = 3 − 3ty = 3 − 3t
Câu 33: Cho hai số x , y dương và xy = 25 , bất đẳng nào sau đây đúng?
A. x + y  2 xy = 10 . B. x + y  2xy = 50 .
C. x + y  2 xy = 10 .
D. x + y  2xy = 50.
Câu 34: Cho dãy số liệu thống kê:1, 4, 7,8 . Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là: A. 7, 5. B. 2, 7. C. 5,1 D. 2,8.
cos 2a + cos 4a + cos 6a
Câu 35: Đơn giản biểu thức Q =
ta được kết quả
sin 2a + sin 4a + sin 6a
A. Q = sin 8a .
B. Q = cos8a .
C. Q = cot 4a .
D. Q = tan 4a .
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm) 11 
Câu 36: (1,0 điểm) Cho sin = − và 
−    − . Tính giá trị của biểu thức 6 2 23
M = cos 2 − 11sin 2 + . 3
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (C ) là đường tròn đi qua điểm A(4; −2) và có
tâm nằm trên đường thẳng d : x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C ) biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình 2 2
(m − 4)x − 2 (m + 2) x + 5  0 . Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm. x = 2 − 2t
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đường thẳng d :  và điểm y = 3− t A(0; )
1 . Lập phương trình đường thẳng  qua điểm A và cách điểm N (4; 2) một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------ Trang 12/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu) ĐỀ CH ÍNH THỨC (Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ............. Mã đề 490
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. cos (a − b) = cos . a cos b + sin . a sin b .
B. sin (a − b) = cos . a sin b + sin . a sin b .
C. sin (a + b) = sin . a cos b + cos . a sin b .
D. cos (a + b) = cos .
a cos b − sin . a sin b .
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I ( 3
− ;7) , bán kính R = 5 có phương trình là 2 2 2 2
A. ( x − 3) + ( y + 7) = 5.
B. ( x − 3) + ( y + 7) = 25. 2 2 2 2
C. ( x + 3) + ( y − 7) = 25.
D. ( x + 3) + ( y − 7) = 5.
Câu 3: Cho mẫu số liệu thống kê 52, 49,54,50,51, 49,55,53,5 
4 . Số trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? A. 52. B. 53. C. 54. D. 51.
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? 2 2 x y x y 2 2 x y 2 2 x y A. − =1. B. + = 1. C. + =1. D. + =1. 12 10 7 5 5 7 12 10
Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin (2022a) = 2022sin . a cos . a
B. sin (2022a) = 2sin (1011a).cos(1011a).
C. sin (2022a) =1011sin a cos . a
D. sin (2022a) = 2022sin (1011a).cos(1011a).
Câu 6: Công thức nào sau đây là đúng? a + b a − b a + b a − b
A. sin a − sin b = 2 sin .cos .
B. sin a + sin b = 2 cos .cos . 2 2 2 2 a + b a − b a + b a − b
C. sin a − sin b = 2 − sin .sin .
D. sin a + sin b = 2 sin .cos . 2 2 2 2
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x − y + 2022 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d? A. n = 1 − ; 5 − .
B. n = −1;5 . C. n = 5; 1 − . D. n = 1;5 . 4 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 1 ( )
Câu 8: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? 1    A. 2 1+ tan  = ,   + k , k    . B. 2 2 sin  + cos  = 0 . 2 sin   2  1  k  C. 2 1+ cot  = ,
  k , k  .
D. tan .cot  = 1 ,   , k    . 2 ( ) cos   2  2x −1 3x + 5 5
Câu 9: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình +  3+ . 2 x + 2 2x + 4 x + 4 A. x  −2. B. x  −2. C. x  −2. D. x  2. Trang 13/36 - Mã đề 192
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) 2 2
: x + y + 3x − y +1 = 0 có tọa độ tâm I là  3 1   3 1  A. I − ; .   B. I (3;− ) 1 . C. I ; − .   D. I ( 3 − ; ) 1 .  2 2   2 2 
Câu 11: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC = a , AC = b , AB = c , p là nửa chu vi tam giác ABC .
Diện tích tam giác ABC là A. S =
p ( p − a)( p − b)( p − c) .
B. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
C. S = p ( p − a)( p − b)( p − c) .
D. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
Câu 12: Khẳng định nào sau đây sai?
A. cot (−x) = −cot . x
B. cos (−x) = − cos . x
C. sin (−x) = −sin . x
D. tan (−x) = − tan . x
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E) có hai tiêu điểm F , F và có độ dài trục lớn bằng 2a . Trong 1 2
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 4a = F F .
B. 2a = F F .
C. 2a F F .
D. 2a F F . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 14: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với B ' ? A. 0  = 360 . B. 0  = 9 − 0 . C. o  = 90 . D. o  =180 .
Câu 15: Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos C . B. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A . C. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A . D. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos B .
Câu 16: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. 2 2
cos 2a = cos a + sin . a B. 2 2
cos 2a = cos a – sin . a C. 2
cos 2a = cos a –1. D. 2 cos 2a = 1– sin . a
Câu 17: Cho các bất đẳng thức a b và x y . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a − x b − y .
B. a + y b + x
C. a + x b + y .
D. a − x b − y .
Câu 18: Với hai điểm ,
A B trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
B. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
C. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
D. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
Câu 19: Cho bảng xét dấu: x − −1 + f (x ) + 0 −
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là: 2
A. f (x ) = x + 2x + 1.
B. f (x ) = −x + 1.
C. f (x ) = x + 1 .
D. f (x ) = −2x − 2 . Trang 14/36 - Mã đề 192
Câu 20: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Độ lệch chuẩn. B. Số trung vị. C. Mốt. D. Số trung bình.
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I ( 1 − ; )
1 và A(3;− 2). Đường tròn tâm I và đi qua A
có phương trình là 2 2 2 2 A. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 25. B. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 5. 2 2 2 2 C. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 25. D. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 5.
Câu 22: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau Điểm 2 3 5 6 8 9 Tần số 2 4 8 14 10 2 Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 2 là 10%.
B. Tần suất của điểm 5 là 25%.
C. Tần suất của điểm 6 là 35%.
D. Tần suất của điểm 8 là 30%. 7   
Câu 23: Cho cos = − với
    . Giá trị của sin  −    bằng 4 2  4  3 + 2 2 14 + 3 2 3 − 2 2 3 2 − 14 A. B. . C. . D. . 4 8 4 8
Câu 24:Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A( 2
− ;3), B(6;0) là x = 2 − + 8tx = 2 − + 8tx = 2 − + 3tx = 2 − + 4t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 3 − 3ty = 3 + 3ty = 3 + 8ty = 3 − 3t
Câu 25: Số đo radian của góc 0 135 là: 2  3  A. . B. . C. . D. . 3 2 4 6
Câu 26: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2 , BC = 3, CA = 4 . Tính độ dài đường trung
tuyến MA , với M là trung điểm của BC . 31 31 5 23 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 2
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x + 6y −12 = 0 . Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại điểm B( 1 − ; ) 1 là.
A. 3x − 4 y − 7 = 0.
B. 3x − 4 y + 7 = 0.
C. x − 2 y + 3 = 0.
D. x − 2 y − 3 = 0.  −  Câu 28: Cho cot = 5 − . Giá trị của sin 2 cos P = là: 3sin  + 4 cos 7 7 11 9 A. − . B. . C. − . D. − . 11 11 17 17 a + a + a
Câu 29: Đơn giản biểu thức cos 2 cos 4 cos 6 Q =
ta được kết quả
sin 2a + sin 4a + sin 6a
A. Q = sin 8a .
B. Q = tan 4a .
C. Q = cot 4a .
D. Q = cos8a . 2 2 x y
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip +
=1 có một tiêu điểm là 18 9 A. (3;0). B. (0;3). C. ( 9 − ;0). D. (0 ; 9). Trang 15/36 - Mã đề 192
Câu 31: Cho dãy số liệu thống kê:1, 4, 7,8 . Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là: A. 2,8. B. 5,1 C. 7, 5. D. 2, 7.
Câu 32: Một đường tròn có đường kinh 4 (m) . Độ dài cung 72o trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A. 288, 2(m) . B. 2,5(m) . C. 3 ( ,1 m) . D. 144, ( 1 m) .
Câu 33: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? y 3 2 − O x
A. 3x + 2 y − 6  0 .
B. 3x − 2 y + 6  0 .
C. 3x − 2 y + 6  0 .
D. 3x + 2 y − 6  0 2 Câu 34: Nếu cos =
thì giá trị của cos 2 là 3 1 4 1 4 A. . B. . C. − . D. . 9 3 9 9
Câu 35: Cho hai số x , y dương và xy = 25 , bất đẳng nào sau đây đúng?
A. x + y  2 xy = 10 .
B. x + y  2xy = 50.
C. x + y  2xy = 50 .
D. x + y  2 xy = 10 .
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm) 11 
Câu 36: (1,0 điểm) Cho sin = − và 
−    − . Tính giá trị của biểu thức 6 2 23
M = cos 2 − 11sin 2 + . 3
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (C ) là đường tròn đi qua điểm A(4; −2) và có
tâm nằm trên đường thẳng d : x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C ) biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình 2 2
(m − 4)x − 2 (m + 2) x + 5  0 . Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm. x = 2 − 2t
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đường thẳng d :  và điểm y = 3− t A(0; )
1 . Lập phương trình đường thẳng  qua điểm A và cách điểm N (4; 2) một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------ Trang 16/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu) ĐỀ CH ÍNH THỨC (Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ........... Mã đề 589
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC = a , AC = b , AB = c , p là nửa chu vi tam giác ABC .
Diện tích tam giác ABC là
A. S = ( p − a)( p − b)( p − c) . B. S =
p ( p − a)( p − b)( p − c) .
C. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
D. S = p ( p − a)( p − b)( p − c) .
Câu 2: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Số trung vị.
B. Độ lệch chuẩn. C. Số trung bình. D. Mốt.
Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin (2022a) = 2022sin (1011a).cos(1011a).
B. sin (2022a) = 2022sin . a cos . a
C. sin (2022a) =1011sin a cos . a
D. sin (2022a) = 2sin (1011a).cos(1011a).
Câu 4: Cho mẫu số liệu thống kê 52, 49,54,50,51, 49,55,53,5 
4 . Số trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? A. 51. B. 54. C. 53. D. 52.
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) 2 2
: x + y + 3x − y +1 = 0 có tọa độ tâm I là  3 1   3 1  A. I (3;− ) 1 . B. I ( 3 − ; ) 1 . C. I − ; .   D. I ; − .    2 2   2 2 
Câu 6: Công thức nào sau đây là đúng? a + b a − b a + b a − b
A. sin a + sin b = 2 sin .cos .
B. sin a + sin b = 2 cos .cos . 2 2 2 2 a + b a − b a + b a − b
C. sin a − sin b = 2 sin .cos .
D. sin a − sin b = 2 − sin .sin . 2 2 2 2 2x −1 3x + 5 5
Câu 7: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình +  3+ . 2 x + 2 2x + 4 x + 4 A. x  −2. B. x  2. C. x  −2. D. x  −2.
Câu 8: Cho bảng xét dấu: x − −1 + f (x ) + 0 −
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A. f (x ) = x + 1 .
B. f (x ) = −2x − 2 .
C. f (x ) = 2
x + 2x + 1 D. f (x ) = −x + 1. .
Câu 9: Với hai điểm ,
A B trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
B. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
C. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
D. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B . Trang 17/36 - Mã đề 192
Câu 10: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với B ' ? A. o  =180 . B. o  = 90 . C. 0  = 9 − 0 . D. 0  = 360 .
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x − y + 2022 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d ?
A. n = 5; 1 − .
B. n = −1;5 . C. n = 1 − ; 5 − . D. n = 1;5 . 4 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 2 ( )
Câu 12: Khẳng định nào sau đây sai?
A. sin (−x) = −sin . x
B. tan (−x) = − tan . x
C. cot (−x) = −cot . x
D. cos (−x) = − cos . x
Câu 13: Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos B . B. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A . C. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos C . D. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A .
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I ( 3
− ;7) , bán kính R = 5 có phương trình là 2 2 2 2
A. ( x + 3) + ( y − 7) = 5.
B. ( x − 3) + ( y + 7) = 25. 2 2 2 2
C. ( x + 3) + ( y − 7) = 25.
D. ( x − 3) + ( y + 7) = 5.
Câu 15: Cho các bất đẳng thức a b và x y . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a − x b − y .
B. a − x b − y .
C. a + y b + x
D. a + x b + y .
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E) có hai tiêu điểm F , F và có độ dài trục lớn bằng 2a . Trong 1 2
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 2a = F F .
B. 2a F F .
C. 4a = F F .
D. 2a F F . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 17: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. 2 2
cos 2a = cos a – sin . a B. 2 cos 2a = 1– sin . a C. 2 2
cos 2a = cos a + sin . a D. 2
cos 2a = cos a –1.
Câu 18: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. cos (a − b) = cos . a cos b + sin . a sin b .
B. sin (a + b) = sin . a cos b + cos . a sin b .
C. sin (a − b) = cos . a sin b + sin . a sin b .
D. cos (a + b) = cos .
a cos b − sin . a sin b .
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y x y A. + =1. B. + =1. C. − =1. D. + = 1. 5 7 12 10 12 10 7 5
Câu 20: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? 1 1    A. 2 1+ cot  = ,
  k , k  . B. 2 1+ tan  = ,   + k , k    . 2 ( ) cos  2 sin   2   k 
C. tan .cot  = 1 ,   , k    . D. 2 2 sin  + cos  = 0 .  2  Trang 18/36 - Mã đề 192  −  Câu 21: Cho cot = 5 − . Giá trị của sin 2 cos P = là: 3sin  + 4 cos 7 9 7 11 A. − . B. − . C. . D. − . 11 17 11 17
Câu 22:Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A( 2
− ;3), B(6;0) là x = 2 − + 8tx = 2 − + 4tx = 2 − + 3tx = 2 − + 8t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 3 − 3ty = 3 − 3ty = 3 + 8ty = 3 + 3t
Câu 23: Số đo radian của góc 0 135 là:   2 3 A. . B. . C. . D. . 6 2 3 4
Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I (−1; )
1 và A(3; − 2). Đường tròn tâm I và đi qua A
có phương trình là 2 2 2 2 A. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 5. B. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 25. 2 2 2 2 C. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 25. D. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 5.
Câu 25: Một đường tròn có đường kinh 4 (m) . Độ dài cung 72o trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân) A. 3 ( ,1 m) . B. 144, ( 1 m) . C. 2,5(m) . D. 288, 2(m) .
Câu 26: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2 , BC = 3, CA = 4 . Tính độ dài đường trung
tuyến MA , với M là trung điểm của BC . 31 5 31 23 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 2
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x + 6y −12 = 0 . Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại điểm B( 1 − ; ) 1 là.
A. 3x − 4 y − 7 = 0.
B. 3x − 4 y + 7 = 0.
C. x − 2 y + 3 = 0.
D. x − 2 y − 3 = 0. a + a + a
Câu 28: Đơn giản biểu thức cos 2 cos 4 cos 6 Q =
ta được kết quả
sin 2a + sin 4a + sin 6a
A. Q = cos8a .
B. Q = sin 8a .
C. Q = tan 4a .
D. Q = cot 4a . 2 2 x y
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip +
=1 có một tiêu điểm là 18 9 A. (3;0). B. ( 9 − ;0). C. (0 ; 9). D. (0;3).
Câu 30: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? y 3 2 − O x
A. 3x − 2 y + 6  0 .
B. 3x + 2 y − 6  0
C. 3x + 2 y − 6  0 .
D. 3x − 2 y + 6  0 . Trang 19/36 - Mã đề 192 2 Câu 31: Nếu cos =
thì giá trị của cos 2 là 3 1 4 1 4 A. − . B. . C. . D. . 9 3 9 9
Câu 32: Cho dãy số liệu thống kê:1, 4, 7,8 . Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là: A. 5,1 B. 2,8. C. 2, 7. D. 7, 5.
Câu 33: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau Điểm 2 3 5 6 8 9 Tần số 2 4 8 14 10 2 Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 6 là 35%.
B. Tần suất của điểm 2 là 10%.
C. Tần suất của điểm 8 là 30%.
D. Tần suất của điểm 5 là 25%.
Câu 34: Cho hai số x , y dương và xy = 25 , bất đẳng nào sau đây đúng?
A. x + y  2xy = 50 .
B. x + y  2 xy = 10 .
C. x + y  2 xy = 10 .
D. x + y  2xy = 50. 7   
Câu 35: Cho cos = − với
    . Giá trị của sin  −    bằng 4 2  4  3 + 2 2 14 + 3 2 3 2 − 14 3 − 2 2 A. B. . C. . D. . 4 8 8 4
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm) 11 
Câu 36: (1,0 điểm) Cho sin = − và 
−    − . Tính giá trị của biểu thức 6 2 23
M = cos 2 − 11sin 2 + . 3
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (C ) là đường tròn đi qua điểm A(4; −2) và có
tâm nằm trên đường thẳng d : x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C ) biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình 2 2
(m − 4)x − 2(m + 2) x + 5  0 . Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm. x = 2 − 2t
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đường thẳng d :  và điểm y = 3− t A(0; )
1 . Lập phương trình đường thẳng  qua điểm A và cách điểm N (4; 2) một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------ Trang 20/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu) ĐỀ CH ÍNH THỨC (Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ........... Mã đề 688
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm) 2x −1 3x + 5 5
Câu 1: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình +  3+ . 2 x + 2 2x + 4 x + 4
A. x  −2. B. x  2.
C. x  −2. D. x  −2.
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin (2022a) = 2sin (1011a).cos(1011a).
B. sin (2022a) = 2022sin . a cos . a
C. sin (2022a) =1011sin a cos . a
D. sin (2022a) = 2022sin (1011a).cos(1011a).
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) 2 2
: x + y + 3x − y +1 = 0 có tọa độ tâm I là  3 1   3 1  A. I ; − .   B. I ( 3 − ; ) 1 . C. I − ; .   D. I (3;− ) 1 .  2 2   2 2 
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x − y + 2022 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d?
A. n = −1;5 . B. n = 1;5 . C. n = 1 − ; 5 − . D. n = 5; 1 − . 2 ( ) 1 ( ) 4 ( ) 3 ( )
Câu 5: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? 1 A. 2 2 sin  + cos  = 0 . B. 2 1+ cot  = ,
  k , k  . 2 ( ) cos  1     k  C. 2 1+ tan  = ,   + k , k    .
D. tan .cot  = 1 ,   , k    . 2 sin   2   2 
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E) có hai tiêu điểm F , F và có độ dài trục lớn bằng 2a . Trong 1 2
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 2a = F F .
B. 4a = F F .
C. 2a F F .
D. 2a F F . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 7: Với hai điểm ,
A B trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
B. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
C. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
D. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y x y A. − =1. B. + =1. C. + =1. D. + = 1. 12 10 5 7 12 10 7 5
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I ( 3
− ;7) , bán kính R = 5 có phương trình là 2 2 2 2
A. ( x + 3) + ( y − 7) = 5.
B. ( x − 3) + ( y + 7) = 5. 2 2 2 2
C. ( x − 3) + ( y + 7) = 25.
D. ( x + 3) + ( y − 7) = 25. Trang 21/36 - Mã đề 192
Câu 10: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. cos (a + b) = cos .
a cos b − sin . a sin b .
B. sin (a − b) = cos . a sin b + sin . a sin b .
C. cos (a − b) = cos . a cos b + sin . a sin b .
D. sin (a + b) = sin . a cos b + cos . a sin b .
Câu 11: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là A. Mốt.
B. Độ lệch chuẩn. C. Số trung vị. D. Số trung bình.
Câu 12: Công thức nào sau đây là đúng? a + b a − b a + b a − b
A. sin a − sin b = 2 − sin .sin .
B. sin a + sin b = 2 cos .cos . 2 2 2 2 a + b a − b a + b a − b
C. sin a + sin b = 2 sin .cos .
D. sin a − sin b = 2 sin .cos . 2 2 2 2
Câu 13: Cho mẫu số liệu thống kê 52, 49,54,50,51, 49,55,53,5 
4 . Số trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? A. 54. B. 52. C. 51. D. 53.
Câu 14: Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A . B. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A . C. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos B . D. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos C .
Câu 15: Khẳng định nào sau đây sai?
A. cot (−x) = −cot . x
B. cos (−x) = − cos . x
C. tan (−x) = − tan . x
D. sin (−x) = −sin . x
Câu 16: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với B ' ? A. o  = 90 . B. 0  = 360 . C. 0  = 9 − 0 . D. o  =180 .
Câu 17: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC = a , AC = b , AB = c , p là nửa chu vi tam giác ABC .
Diện tích tam giác ABC là
A. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
B. S = p ( p − a)( p − b)( p − c) . C. S =
p ( p − a)( p − b)( p − c) .
D. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
Câu 18: Cho bảng xét dấu: x − −1 + f (x ) + 0 −
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A. f (x ) = −x + 1.
B. f (x ) = x + 1 .
C. f (x ) = −2x − 2 .
D. f (x ) = 2 x + 2x + 1 .
Câu 19: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. 2
cos 2a = cos a –1. B. 2 2
cos 2a = cos a + sin . a C. 2 2
cos 2a = cos a – sin . a D. 2 cos 2a = 1– sin . a Trang 22/36 - Mã đề 192
Câu 20: Cho các bất đẳng thức a b và x y . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a + x b + y .
B. a − x b − y .
C. a − x b − y .
D. a + y b + x
Câu 21: Cho dãy số liệu thống kê:1, 4, 7,8 . Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là: A. 2, 7. B. 7, 5. C. 2,8. D. 5,1  −  Câu 22: Cho cot = 5 − . Giá trị của sin 2 cos P = là: 3sin  + 4 cos 7 9 7 11 A. . B. − . C. − . D. − . 11 17 11 17
Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x + 6y −12 = 0 . Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại điểm B( 1 − ; ) 1 là.
A. x − 2 y + 3 = 0.
B. x − 2 y − 3 = 0.
C. 3x − 4 y + 7 = 0.
D. 3x − 4 y − 7 = 0.
Câu 24: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2 , BC = 3, CA = 4 . Tính độ dài đường trung
tuyến MA , với M là trung điểm của BC . 31 23 31 5 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 2
Câu 25: Cho hai số x , y dương và xy = 25 , bất đẳng nào sau đây đúng?
A. x + y  2xy = 50 .
B. x + y  2 xy = 10 .
C. x + y  2 xy = 10 .
D. x + y  2xy = 50.
Câu 26: Số đo radian của góc 0 135 là:  3  2 A. . B. . C. . D. . 6 4 2 3 2 Câu 27: Nếu cos =
thì giá trị của cos 2 là 3 4 4 1 1 A. . B. . C. . D. − . 9 3 9 9
Câu 28: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau Điểm 2 3 5 6 8 9 Tần số 2 4 8 14 10 2 Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 2 là 10%.
B. Tần suất của điểm 8 là 30%.
C. Tần suất của điểm 6 là 35%.
D. Tần suất của điểm 5 là 25%. 2 2 x y
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip +
=1 có một tiêu điểm là 18 9 A. ( 9 − ;0). B. (0 ; 9). C. (3;0). D. (0;3). 7   
Câu 30: Cho cos = − với
    . Giá trị của sin  −    bằng 4 2  4  3 + 2 2 3 − 2 2 14 + 3 2 3 2 − 14 A. B. . C. . D. . 4 4 8 8
Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A( 2 − ;3), B(6;0) là x = 2 − + 3tx = 2 − + 8tx = 2 − + 4tx = 2 − + 8t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 3 + 8ty = 3 − 3ty = 3 − 3ty = 3 + 3t Trang 23/36 - Mã đề 192
Câu 32: Một đường tròn có đường kinh 4 (m) . Độ dài cung 72o trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân) A. 3 ( ,1 m) . B. 144, ( 1 m) . C. 2,5(m) . D. 288, 2(m) . a + a + a
Câu 33: Đơn giản biểu thức cos 2 cos 4 cos 6 Q =
ta được kết quả
sin 2a + sin 4a + sin 6a
A. Q = tan 4a .
B. Q = cot 4a .
C. Q = sin 8a .
D. Q = cos8a .
Câu 34: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? y 3 2 − O x
A. 3x − 2 y + 6  0 .
B. 3x − 2 y + 6  0 .
C. 3x + 2 y − 6  0 .
D. 3x + 2 y − 6  0
Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I ( 1 − ; )
1 và A(3;− 2). Đường tròn tâm I và đi qua A
có phương trình là 2 2 2 2 A. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 5. B. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 25. 2 2 2 2 C. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 25. D. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 5.
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm) 11 
Câu 36: (1,0 điểm) Cho sin = − và 
−    − . Tính giá trị của biểu thức 6 2 23
M = cos 2 − 11sin 2 + . 3
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (C ) là đường tròn đi qua điểm A(4; −2) và có
tâm nằm trên đường thẳng d : x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C ) biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình 2 2
(m − 4)x − 2(m + 2) x + 5  0 . Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm. x = 2 − 2t
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đường thẳng d :  và điểm y = 3− t A(0; )
1 . Lập phương trình đường thẳng  qua điểm A và cách điểm N (4; 2) một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------ Trang 24/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ........... Mã đề 787
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x − y + 2022 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d? A. n = 5; 1 − . B. n = 1;5 . C. n = 1 − ; 5 − .
D. n = −1;5 . 3 ( ) 1 ( ) 4 ( ) 2 ( ) 2x −1 3x + 5 5
Câu 2: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình +  3+ . 2 x + 2 2x + 4 x + 4
A. x  −2. B. x  −2. C. x  −2. D. x  2.
Câu 3: Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A . B. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A . C. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos B . D. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos C .
Câu 4: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. cos (a − b) = cos . a cos b + sin . a sin b .
B. sin (a − b) = cos . a sin b + sin . a sin b .
C. sin (a + b) = sin . a cos b + cos . a sin b .
D. cos (a + b) = cos .
a cos b − sin . a sin b .
Câu 5: Cho bảng xét dấu: x − −1 + f (x ) + 0 −
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là: 2
A. f (x ) = x + 1 .
B. f (x ) = x + 2x + 1. C. f (x ) = −x + 1.
D. f (x ) = −2x − 2 .
Câu 6: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? k  A. 2 2 sin  + cos  = 0 .
B. tan .cot  = 1 ,   , k    .  2  1    1 C. 2 1+ tan  = ,   + k , k    . D. 2 1+ cot  = ,
  k , k  . 2 ( ) 2 sin   2  cos 
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E) có hai tiêu điểm F , F và có độ dài trục lớn bằng 2a . Trong 1 2
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 2a = F F .
B. 2a F F .
C. 4a = F F .
D. 2a F F . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 8: Cho các bất đẳng thức a b và x y . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a − x b − y .
B. a − x b − y .
C. a + y b + x
D. a + x b + y .
Câu 9: Với hai điểm ,
A B trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
B. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
C. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
D. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B . Trang 25/36 - Mã đề 192
Câu 10: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. 2 cos 2a = 1– sin . a B. 2
cos 2a = cos a –1. C. 2 2
cos 2a = cos a + sin . a D. 2 2
cos 2a = cos a – sin . a
Câu 11: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với B ' ? A. 0  = 360 . B. o  = 90 . C. 0  = 9 − 0 . D. o  =180 .
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I ( 3
− ;7) , bán kính R = 5 có phương trình là 2 2 2 2
A. ( x − 3) + ( y + 7) = 5.
B. ( x + 3) + ( y − 7) = 5. 2 2 2 2
C. ( x − 3) + ( y + 7) = 25.
D. ( x + 3) + ( y − 7) = 25.
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) 2 2
: x + y + 3x − y +1 = 0 có tọa độ tâm I là  3 1   3 1  A. I ; − .   B. I (3;− ) 1 . C. I ( 3 − ; ) 1 . D. I − ; .    2 2   2 2 
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? 2 2 x y x y 2 2 x y 2 2 x y A. + =1. B. + = 1. C. − =1. D. + =1. 12 10 7 5 12 10 5 7
Câu 15: Khẳng định nào sau đây sai?
A. sin (−x) = −sin . x
B. tan (−x) = − tan . x
C. cot (−x) = −cot . x
D. cos (−x) = − cos . x
Câu 16: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin (2022a) = 2sin (1011a).cos(1011a).
B. sin (2022a) =1011sin a cos . a
C. sin (2022a) = 2022sin (1011a).cos(1011a).
D. sin (2022a) = 2022sin . a cos . a
Câu 17: Cho mẫu số liệu thống kê 52, 49,54,50,51, 49,55,53,5 
4 . Số trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? A. 52. B. 51. C. 54. D. 53.
Câu 18: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Số trung bình.
B. Độ lệch chuẩn. C. Mốt. D. Số trung vị.
Câu 19: Công thức nào sau đây là đúng? a + b a − b a + b a − b
A. sin a − sin b = 2 sin .cos .
B. sin a + sin b = 2 cos .cos . 2 2 2 2 a + b a − b a + b a − b
C. sin a + sin b = 2 sin .cos .
D. sin a − sin b = 2 − sin .sin . 2 2 2 2
Câu 20: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC = a , AC = b , AB = c , p là nửa chu vi tam giác ABC .
Diện tích tam giác ABC là
A. S = p ( p − a)( p − b)( p − c) .
B. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
C. S = ( p − a)( p − b)( p − c) . D. S =
p ( p − a)( p − b)( p − c) . Trang 26/36 - Mã đề 192
Câu 21: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? y 3 2 − O x
A. 3x − 2 y + 6  0 .
B. 3x + 2 y − 6  0
C. 3x + 2 y − 6  0 .
D. 3x − 2 y + 6  0 .
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A( 2
− ;3), B(6;0) là x = 2 − + 8tx = 2 − + 8tx = 2 − + 3tx = 2 − + 4t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 3 + 3ty = 3 − 3ty = 3 + 8ty = 3 − 3t  −  Câu 23: Cho cot = 5 − . Giá trị của sin 2 cos P = là: 3sin  + 4 cos 11 9 7 7 A. − . B. − . C. . D. − . 17 17 11 11
Câu 24: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau Điểm 2 3 5 6 8 9 Tần số 2 4 8 14 10 2 Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 8 là 30%.
B. Tần suất của điểm 5 là 25%.
C. Tần suất của điểm 6 là 35%.
D. Tần suất của điểm 2 là 10%.
Câu 25: Một đường tròn có đường kinh 4 (m) . Độ dài cung 72o trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A. 288, 2(m) . B. 2,5(m) . C. 144, ( 1 m) . D. 3 ( ,1 m) . 2 Câu 26: Nếu cos =
thì giá trị của cos 2 là 3 1 4 1 4 A. − . B. . C. . D. . 9 9 9 3
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x + 6y −12 = 0 . Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại điểm B( 1 − ; ) 1 là.
A. 3x − 4 y − 7 = 0.
B. x − 2 y − 3 = 0.
C. 3x − 4 y + 7 = 0.
D. x − 2 y + 3 = 0. 7   
Câu 28: Cho cos = − với
    . Giá trị của sin  −    bằng 4 2  4  3 2 − 14 3 + 2 2 3 − 2 2 14 + 3 2 A. . B. C. . D. . 8 4 4 8 Trang 27/36 - Mã đề 192 a + a + a
Câu 29: Đơn giản biểu thức cos 2 cos 4 cos 6 Q =
ta được kết quả
sin 2a + sin 4a + sin 6a
A. Q = tan 4a .
B. Q = sin 8a .
C. Q = cos8a .
D. Q = cot 4a .
Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I ( 1 − ; )
1 và A(3;− 2). Đường tròn tâm I và đi qua A
có phương trình là 2 2 2 2 A. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 5. B. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 25. 2 2 2 2 C. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 25. D. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 5.
Câu 31: Số đo radian của góc 0 135 là:  2 3  A. . B. . C. . D. . 2 3 4 6 2 2 x y
Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip +
=1 có một tiêu điểm là 18 9 A. ( 9 − ;0). B. (3;0). C. (0;3). D. (0 ; 9).
Câu 33: Cho hai số x , y dương và xy = 25 , bất đẳng nào sau đây đúng?
A. x + y  2 xy = 10 . B. x + y  2xy = 50.
C. x + y  2 xy = 10 .
D. x + y  2xy = 50 .
Câu 34: Cho dãy số liệu thống kê:1, 4, 7,8 . Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là: A. 2, 7. B. 5,1 C. 2,8. D. 7, 5.
Câu 35: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2 , BC = 3, CA = 4 . Tính độ dài đường trung
tuyến MA , với M là trung điểm của BC . 23 5 31 31 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 2
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm) 11 
Câu 36: (1,0 điểm) Cho sin = − và 
−    − . Tính giá trị của biểu thức 6 2 23
M = cos 2 − 11sin 2 + . 3
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (C ) là đường tròn đi qua điểm A(4; −2) và có
tâm nằm trên đường thẳng d : x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C ) biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình 2 2
(m − 4)x − 2 (m + 2) x + 5  0 . Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm. x = 2 − 2t
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đường thẳng d :  và điểm y = 3− t A(0; )
1 . Lập phương trình đường thẳng  qua điểm A và cách điểm N (4; 2) một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------ Trang 28/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ........... Mã đề 886
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? 2 2 x y 2 2 x y x y 2 2 x y A. + =1. B. + =1. C. + = 1. D. − =1. 5 7 12 10 7 5 12 10
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin (2022a) = 2022sin . a cos . a
B. sin (2022a) = 2sin (1011a).cos(1011a).
C. sin (2022a) = 2022sin (1011a).cos(1011a).
D. sin (2022a) =1011sin a cos . a
Câu 3: Cho các bất đẳng thức a b và x y . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a − x b − y .
B. a + x b + y .
C. a + y b + x
D. a − x b − y .
Câu 4: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. sin (a − b) = cos . a sin b + sin . a sin b .
B. cos (a − b) = cos . a cos b + sin . a sin b .
C. sin (a + b) = sin . a cos b + cos . a sin b .
D. cos (a + b) = cos .
a cos b − sin . a sin b .
Câu 5: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. 2
cos 2a = cos a –1. B. 2 2
cos 2a = cos a + sin . a C. 2 2
cos 2a = cos a – sin . a D. 2 cos 2a = 1– sin . a
Câu 6: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC = a , AC = b , AB = c , p là nửa chu vi tam giác ABC .
Diện tích tam giác ABC là
A. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
B. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
C. S = p ( p − a)( p − b)( p − c) . D. S =
p ( p − a)( p − b)( p − c) .
Câu 7: Công thức nào sau đây là đúng? a + b a − b a + b a − b
A. sin a − sin b = 2 − sin .sin .
B. sin a + sin b = 2 sin .cos . 2 2 2 2 a + b a − b a + b a − b
C. sin a + sin b = 2 cos .cos .
D. sin a − sin b = 2 sin .cos . 2 2 2 2
Câu 8: Với hai điểm ,
A B trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
B. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
C. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
D. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
Câu 9: Khẳng định nào sau đây sai?
A. tan (−x) = − tan . x
B. sin (−x) = −sin . x
C. cos (−x) = − cos . x
D. cot (−x) = −cot . x
Câu 10: Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos C . B. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos B . C. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A . D. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A . Trang 29/36 - Mã đề 192 2x −1 3x + 5 5
Câu 11: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình +  3+ . 2 x + 2 2x + 4 x + 4
A. x  −2. B. x  −2. C. x  2. D. x  −2.
Câu 12: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? k  1
A. tan .cot  = 1 ,   , k    . B. 2 1+ cot  = ,
  k , k  . 2 ( )  2  cos  1    C. 2 2 sin  + cos  = 0 . D. 2 1+ tan  = ,   + k , k    . 2 sin   2 
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E) có hai tiêu điểm F , F và có độ dài trục lớn bằng 2a . Trong 1 2
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 2a = F F .
B. 4a = F F .
C. 2a F F .
D. 2a F F . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 14: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Số trung vị.
B. Độ lệch chuẩn. C. Mốt. D. Số trung bình.
Câu 15: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với B ' ? A. 0  = 360 . B. o  = 90 . C. o  =180 . D. 0  = 9 − 0 .
Câu 16: Cho mẫu số liệu thống kê 52, 49,54,50,51, 49,55,53,5 
4 . Số trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? A. 54. B. 51. C. 53. D. 52.
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x − y + 2022 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d ?
A. n = −1;5 . B. n = 5; 1 − . C. n = 1;5 . D. n = 1 − ; 5 − . 1 ( ) 4 ( ) 2 ( ) 3 ( )
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I ( 3
− ;7) , bán kính R = 5 có phương trình là 2 2 2 2
A. ( x − 3) + ( y + 7) = 5.
B. ( x + 3) + ( y − 7) = 5. 2 2 2 2
C. ( x − 3) + ( y + 7) = 25.
D. ( x + 3) + ( y − 7) = 25.
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) 2 2
: x + y + 3x − y +1 = 0 có tọa độ tâm I là  3 1   3 1  A. I ( 3 − ; ) 1 . B. I (3;− ) 1 . C. I − ; .   D. I ; − .    2 2   2 2 
Câu 20: Cho bảng xét dấu: x − −1 + f (x ) + 0 −
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là: 2
A. f (x ) = −x + 1.
B. f (x ) = x + 2x + 1.
C. f (x ) = x + 1 .
D. f (x ) = −2x − 2 . Trang 30/36 - Mã đề 192
Câu 21: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau Điểm 2 3 5 6 8 9 Tần số 2 4 8 14 10 2 Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 6 là 35%.
B. Tần suất của điểm 5 là 25%.
C. Tần suất của điểm 2 là 10%.
D. Tần suất của điểm 8 là 30%.
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I ( 1 − ; )
1 và A(3;− 2). Đường tròn tâm I và đi qua A
có phương trình là 2 2 2 2 A. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 5. B. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 5. 2 2 2 2 C. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 25. D. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 25.
Câu 23: Cho dãy số liệu thống kê:1, 4, 7,8 . Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là: A. 2,8. B. 2, 7. C. 5,1 D. 7, 5.
Câu 24: Cho hai số x , y dương và xy = 25 , bất đẳng nào sau đây đúng?
A. x + y  2xy = 50 .
B. x + y  2xy = 50.
C. x + y  2 xy = 10 .
D. x + y  2 xy = 10 .
Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x + 6y −12 = 0 . Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại điểm B( 1 − ; ) 1 là.
A. x − 2 y + 3 = 0.
B. 3x − 4 y + 7 = 0.
C. 3x − 4 y − 7 = 0.
D. x − 2 y − 3 = 0.
Câu 26: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2 , BC = 3, CA = 4 . Tính độ dài đường trung
tuyến MA , với M là trung điểm của BC . 5 31 23 31 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 4
Câu 27: Số đo radian của góc 0 135 là: 3   2 A. . B. . C. . D. . 4 2 6 3
Câu 28: Một đường tròn có đường kinh 4 (m) . Độ dài cung 72o trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A. 288, 2(m) . B. 3 ( ,1 m) . C. 2,5(m) . D. 144, ( 1 m) .  −  Câu 29: Cho cot = 5 − . Giá trị của sin 2 cos P = là: 3sin  + 4 cos 7 11 9 7 A. . B. − . C. − . D. − . 11 17 17 11 2 2 x y
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip +
=1 có một tiêu điểm là 18 9 A. (0;3). B. (0 ; 9). C. ( 9 − ;0). D. (3;0). 2 Câu 31: Nếu cos =
thì giá trị của cos 2 là 3 4 1 1 4 A. . B. . C. − . D. . 3 9 9 9 Trang 31/36 - Mã đề 192
Câu 32:Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A( 2
− ;3), B(6;0) là x = 2 − + 8tx = 2 − + 3tx = 2 − + 4tx = 2 − + 8t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 3 + 3ty = 3 + 8ty = 3 − 3ty = 3 − 3t a + a + a
Câu 33: Đơn giản biểu thức cos 2 cos 4 cos 6 Q =
ta được kết quả
sin 2a + sin 4a + sin 6a
A. Q = sin 8a .
B. Q = cos8a .
C. Q = cot 4a .
D. Q = tan 4a . 7   
Câu 34: Cho cos = − với
    . Giá trị của sin  −    bằng 4 2  4  3 + 2 2 3 − 2 2 3 2 − 14 14 + 3 2 A. B. . C. . D. . 4 4 8 8
Câu 35: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? y 3 2 − O x
A. 3x − 2 y + 6  0 .
B. 3x + 2 y − 6  0 .
C. 3x − 2 y + 6  0 .
D. 3x + 2 y − 6  0
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm) 11 
Câu 36: (1,0 điểm) Cho sin = − và 
−    − . Tính giá trị của biểu thức 6 2 23
M = cos 2 − 11sin 2 + . 3
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (C ) là đường tròn đi qua điểm A(4; −2) và có
tâm nằm trên đường thẳng d : x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C ) biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình 2 2
(m − 4)x − 2 (m + 2) x + 5  0 . Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm. x = 2 − 2t
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đường thẳng d :  và điểm y = 3− t A(0; )
1 . Lập phương trình đường thẳng  qua điểm A và cách điểm N (4; 2) một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------ Trang 32/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIEM TRA HOC KI 2 – NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
MÔN TOÁN LỚP 10 - LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm: 192 293 391 490 589 688 787 886 1 D B A B B A A B 2 B B B C D A C B 3 D B B A D C A B 4 C B A D D D B A 5 D C D B C D D C 6 C A D D A C B D 7 A A B C C A D B 8 D B C D B C D C 9 D C A C A D A C 10 B D A A C B D D 11 B C C A A A C D 12 A A D B D C D A 13 A D C D B B D D 14 B D B B C B A C 15 A D C C D B D D 16 A B D B B C A D 17 C C B C A C A B 18 C C B D C C C D 19 D C C D B C C C 20 C D C C C A D D 21 A C A C D A A A 22 C A B C A D B C 23 A B B B D C A B 24 D A C A B C C C 25 C A C C C B B B 26 B D C A A B A B 27 C A D B B D C A 28 C B D C D C D C 29 D C A C A C D B 30 C C B A D C C D 31 C D C D A B C C 32 D B D B C C B D 33 C A A B A B C C 34 C A B C B A A D 35 B B C D B B D C Trang 33/36 - Mã đề 192 B. CẤU TRÚC ĐỀ THI: PHẦN II. TỰ LUẬN 11 
Câu 36. (1,0 điểm) Cho sin = − và 
−    − . Tính giá trị của biểu thức 6 2 23
M = cos 2 − 11sin 2 + . 3
Câu 37.( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (C ) là đường tròn đi qua điểm A(4; −2) và có
tâm nằm trên đường thẳng d : x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C ) biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Câu 38. (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 2
(m − 4)x − 2 (m + 2) x + 5  0 vô nghiệm. x = 2 − 2t
Câu 39.Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đường thẳng d :  và điểm A(0; ) 1 . Lập y = 3− t
phương trình đường thẳng  qua điểm A và cách điểm N (4;2) một đoạn bằng khoảng cách từ A đến d. -Hết-
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2021-2022
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM PHẦN TỰ LUẬN CÂU ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐIỂM 11  Cho sin = − và
−    − . Tính giá trị của biểu thức 6 2 23
M = cos 2 − 11sin 2 + . 3 5 0,25 Ta có 2
cos =  1− sin  =  6 36  −    − 5  = − ( 1điểm) Vì nên cos 0,25 2 6 Khi đó 23 2
M = 2 cos  −1− 2 11sin cos + 0,25 3 2  5   11   5  23 = 2 − −1− 2 11    − . − + = 5      6  6    6  3 0,25
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (C ) là đường tròn đi qua điểm A(4; −2)
và có tâm nằm trên đường thẳng d : x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường
tròn (C ) biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Gọi I (a,3 − a)  d là tâm đường tròn Vì đườ
ng tròn có bán kính bằng 5 nên IA = 5 0,25 37
 (4 − a)2 + (a − 5)2 = 5 ( 1điểm) 2 
2a −18a +16 = 0 a =1   a = 8 0,25
Với a = 1 : I (1; 2) Trang 34/36 - Mã đề 192 2 2
Phương trình đường tròn: ( x − ) 1 + ( y − 2) = 25 0,25
Với a = 8 : I (8; −5) 2 2
Phương trình đường tròn: ( x − 8) + ( y + 5) = 25 0,25
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 2 2 − − + +  bpt (m 4)x
2 (m 2) x 5 0 vô nghiệm. Đặt f ( x) 2 2 = (m − )
4 x − 2 (m + 2) x + 5 TH1: m = 2
+) m = 2 : f ( x) 5 = 8
− x + 5  0  x  ( không thỏa mãn yêu cầu bài toán) 8
+) m = −2 : f ( x) = 5  0, x
   bpt vô nghiệm (thỏa mãn yêu cầu bài toán) 0,25 38
( 0,5điểm) TH2: m  2
Bpt vô nghiệm  f (x)  0, x   2
a = m − 4  0     ' =  (m + 2)2 −5  ( 2 m − 4)  0 m( ; − −2) (2;+)   2 − m + m + 6  0 m  ( ; − 2 − ) (2;+)   m   ( ; − 2 − ) (3;+) m( ; − 2 − ) (3;+) Vậy m  ( ; − 2
− (3;+) thì bất phương trình trên vô nghiệm 0,25 x = 2 − 2t
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đường thẳng d :  và y = 3− t điểm A(0; )
1 . Lập phương trình đường thẳng qua điểm A và cách điểm
N (4; 2) một đoạn bằng khoảng cách từ A đến d. 39 Phương trình tổ − + = ( 0,5điểm) ng quát của d: x 2 y 4 0 − + d ( A d ) 0 2 4 2 5 , = = + (− )2 2 5 1 2
Gọi n = (a b) ( 2 2 ;
a + b  0) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng 
Pt đường thẳng ax + by − b = 0 d ( N ) 2 5 , = 5
4a + 2b − b 2 5  = 2 2 + 5 a b 2 2  0,25
76a + 40ab + b = 0
+) b = 0 → a = 0 :loại  1 a = − b 38 +) b  0 : 2 2
76a + 40ab + b = 0   1  a = − b  2 Trang 35/36 - Mã đề 192 Với 1 a = −
b : Chọn b = 38 ta có pt  : x − 38 y + 38 = 0 38 0,25 Với 1
a = − b : Chọn b = 2 ta có pt  : x − 2 y + 2 = 0 2 Trang 36/36 - Mã đề 192