Đề cuối học kì 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Lê Lợi – Quảng Trị

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 trường THPT Lê Lợi, tỉnh Quảng Trị, thời gian làm bài kiểm tra là 90 phút, mời bạn đọc đón xem

16 8 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

36 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Trang 1/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ...................
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7 điểm)
Câu 1: Cho tam giác
ABC
có
BC a=
,
AC b=
,
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cosa b c bc C= + −
. B.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + +
.
C.
2 2 2
2 cosa b c bc B= + −
. D.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + −
.
Câu 2: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn tâm
( )
3;7I −
, bán kính
5R =
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
3 7 5.xy+ + − =
B.
( ) ( )
22
3 7 25.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
3 7 25.xy− + + =
D.
( ) ( )
22
3 7 5.xy− + + =
Câu 3: Công thức nào sau đây là đúng?
A.
sin sin 2cos .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
. B.
sin sin 2sin .sin
22
a b a b
ab
+−
− = −
.
C.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
−=
. D.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
.
Câu 4: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
22
sin cos 0

+=
. B.
( )
2
2
1
1 cot , ,
cos
kk
+ =
.
C.
tan .cot 1 , ,
2
k
k

=

. D.
2
2
1
1 tan , ,
sin 2
kk

+ = +

.
Câu 5: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với
'B
?
A.
o
.180
=
B.
o
.90
=
C.
0
360 .
=
D.
0
90 .
=−
Câu 6: Cho tam giác
ABC
bất kỳ có
BC a=
,
AC b=
,
,
p
là nửa chu vi tam giác
ABC
.
Diện tích tam giác
ABC
là
A.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
. B.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
.
C.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
. D.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
.
Câu 7: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Mốt. B. Số trung bình. C. Số trung vị. D. Độ lệch chuẩn.
Câu 8: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b+ = −
. B.
( )
sin sin .cos cos .sina b a b a b+ = +
.
C.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b− = +
. D.
( )
sin cos .sin sin .sina b a b a b− = +
.
Mã đề 192
Trang 2/36 - Mã đề 192
Câu 9: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn
( )
22
: 3 1 0C x y x y+ + − + =
có tọa độ tâm
I
là
A.
( )
3;1 .I −
B.
( )
3; 1 .I −
C.
31
;.
22
I

−


D.
31
;.
22
I

−


Câu 10: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho elip
( )
E
có hai tiêu điểm
1
F
,
2
F
và có độ dài trục lớn bằng
2a
. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
12
2a F F
. B.
12
2a F F
. C.
12
2a F F=
. D.
12
4a F F=
.
Câu 11: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng d:
5 2022 0xy− + =
. Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d ?
A.
( )
4
1;5n =
. B.
( )
2
5; 1n =−
. C.
( )
3
1;5n =−
. D.
( )
1
1; 5n = − −
.
Câu 12: Với hai điểm
,AB
trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
B. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
C. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
D. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
Câu 13: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
cos cos .xx− = −
B.
( )
sin sin .xx− = −
C.
( )
cot cot .xx− = −
D.
( )
tan tan .xx− = −
Câu 14: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.
22
1
57
xy
+=
. B.
22
1
12 10
xy
+=
. C.
1
75
xy
+=
. D.
22
1
12 10
xy
−=
.
Câu 15: Cho mẫu số liệu thống kê
52,49,54,50,51,49,55,53,54
. Số trung vị của mẫu số liệu trên là
bao nhiêu?
A.
52.
B.
53.
C.
54.
D.
51.
Câu 16: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
2
2 1 3 5 5
3
2 2 4 4
xx
x x x
−+
+ +
+ + +
.
A.
2.x −
B.
2.x −
C.
2.x −
D.
2.x
Câu 17: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
sin 2022 2022sin .cos .a a a=
B.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2022sin 1011 .cos 1011 .a a a=
C.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2sin 1011 .cos 1011 .a a a=
D.
( )
sin 2022 1011sin cos .a a a=
Câu 18: Cho các bất đẳng thức
ab
và
xy
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
a x b y− −
. B.
a x b y− −
. C.
a x b y+ +
. D.
a y b x+ +
Câu 19: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
22
cos2 cos sin .a a a=+
B.
2
cos2 1– sin .aa=
C.
2
cos2 cos –1.aa=
D.
22
cos2 cos – sin .a a a=
Câu 20: Cho bảng xét dấu:
x
−
1−
+
( )
fx
+
0
−
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A.
( )
= + +
2
21f x x x
.
B.
( )
=+1f x x
. C.
( )
= − −22f x x
. D.
( )
= − + 1f x x
.
Trang 3/36 - Mã đề 192
Câu 21: Nếu
2
cos
3
=
thì giá trị của
cos2
là
A.
1
9
−
. B.
1
9
. C.
4
9
. D.
4
3
.
Câu 22: Cho
cot 5
=−
. Giá trị của
sin 2cos
3sin 4cos
P


−
=
+
là:
A.
7
11
−
. B.
7
11
. C.
11
17
−
. D.
9
17
−
.
Câu 23: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau
Điểm
2
3
5
6
8
9
Tần số
2
4
8
14
10
2
Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 6 là 35%. B. Tần suất của điểm 8 là 30%.
C. Tần suất của điểm 5 là 25%. D. Tần suất của điểm 2 là 10%.
Câu 24: Cho dãy số liệu thống kê:
1,4,7,8
. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
một chữ số thập phân) là:
A.
5,1
B.
7,5.
C.
2,8.
D.
2,7.
Câu 25: Số đo radian của góc
0
135
là:
A.
6
. B.
2
3
. C.
3
4
. D.
2
.
Câu 26: Cho hai số
x
,
y
dương và
25xy =
, bất đẳng nào sau đây đúng?
A.
2 50.x y xy+ =
B.
2 10x y xy+ =
.
C.
2 10x y xy+ =
. D.
2 50x y xy+ =
.
Câu 27: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
3 2 6 0xy− +
. B.
3 2 6 0xy+ −
C.
3 2 6 0xy− +
. D.
3 2 6 0xy+ −
.
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip
22
1
18 9
xy
+=
có một tiêu điểm là
A.
( )
0;3 .
B.
(0;9).
C.
( )
3;0 .
D.
( )
9;0 .−
Câu 29: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho hai điểm
( )
1;1I −
và
( )
3; 2 .A −
Đường tròn tâm
I
và đi qua
A
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
1 1 5.xy+ + − =
B.
( ) ( )
22
1 1 25.xy− + + =
C.
( ) ( )
22
1 1 5.xy− + + =
D.
( ) ( )
22
1 1 25.xy+ + − =
O
x
y
2−
3
Trang 4/36 - Mã đề 192
Câu 30: Đơn giản biểu thức
cos2 cos4 cos6
sin 2 sin 4 sin 6
a a a
Q
a a a
++
=
++
ta được kết quả
A.
sin8Qa=
. B.
tan4Qa=
. C.
cot4Qa=
. D.
cos8Qa=
.
Câu 31:Trong mặt phẳng
,Oxy
phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm
( ) ( )
2;3 , 6;0AB−
là
A.
24
33
xt
yt
= − +
=−
. B.
28
33
xt
yt
= − +
=+
. C.
28
33
xt
yt
= − +
=−
. D.
23
38
xt
yt
= − +
=+
.
Câu 32: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường tròn
( )
22
: 4 6 12 0C x y x y+ − + − =
. Phương trình tiếp
tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
1;1B −
là.
A.
3 4 7 0.xy− − =
B.
2 3 0.xy− − =
C.
2 3 0.xy− + =
D.
3 4 7 0.xy− + =
Câu 33: Cho
7
cos
4
=−
với
2

. Giá trị của
4
sin
−


bằng
A.
3 2 14
8
−
. B.
3 2 2
4
+
C.
14 3 2
8
+
. D.
3 2 2
4
−
.
Câu 34: Một đường tròn có đường kinh
( )
4 m
. Độ dài cung
72
o
trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A.
( )
288,2 m
. B.
( )
3,1 m
. C.
( )
2,5 m
. D.
( )
144,1 m
.
Câu 35: Cho tam giác
ABC
có độ dài ba cạnh là
2AB =
,
,
. Tính độ dài đường trung
tuyến
MA
, với
M
là trung điểm của
BC
.
A.
23
2
. B.
31
2
. C.
31
4
. D.
5
2
.
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm) Cho
11
sin
6
=−
và
2

− −
. Tính giá trị của biểu thức
23
cos2 11sin2 .
3
M

= − +
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
C
là đường tròn đi qua điểm
( )
4; 2A −
và có
tâm nằm trên đường thẳng
: 3 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường tròn
( )
C
biết bán kính của đường
tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình
( )
22
4 2 2 5 0()m x m x− − + +
. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng đường thẳng
22
:
3
xt
d
yt
=−
=−
và điểm
( )
0;1A
. Lập phương trình đường thẳng
qua điểm A và cách điểm
( )
4;2N
một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------
Trang 5/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ..............
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Cho mẫu số liệu thống kê
52,49,54,50,51,49,55,53,54
. Số trung vị của mẫu số liệu trên là
bao nhiêu?
A.
51.
B.
52.
C.
54.
D.
53.
Câu 2: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
( )
sin sin .cos cos .sina b a b a b+ = +
. B.
( )
sin cos .sin sin .sina b a b a b− = +
.
C.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b− = +
. D.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b+ = −
.
Câu 3: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn
( )
22
: 3 1 0C x y x y+ + − + =
có tọa độ tâm
I
là
A.
( )
3; 1 .I −
B.
31
;.
22
I

−


C.
( )
3;1 .I −
D.
31
;.
22
I

−


Câu 4: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
2
2 1 3 5 5
3
2 2 4 4
xx
x x x
−+
+ +
+ + +
.
A.
2.x −
B.
2.x −
C.
2.x −
D.
2.x
Câu 5: Cho bảng xét dấu:
x
−
1−
+
( )
fx
+
0
−
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A.
( )
=+1f x x
. B.
( )
= + +
2
21f x x x
.
C.
( )
= − −22f x x
. D.
( )
= − + 1f x x
.
Câu 6: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Mốt. B. Số trung bình. C. Số trung vị. D. Độ lệch chuẩn.
Câu 7: Công thức nào sau đây là đúng?
A.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
. B.
sin sin 2sin .sin
22
a b a b
ab
+−
− = −
.
C.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
−=
. D.
sin sin 2cos .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
.
Câu 8: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
22
cos2 cos sin .a a a=+
B.
22
cos2 cos – sin .a a a=
C.
2
cos2 cos –1.aa=
D.
2
cos2 1– sin .aa=
Câu 9: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.
22
1
57
xy
+=
. B.
1
75
xy
+=
. C.
22
1
12 10
xy
+=
. D.
22
1
12 10
xy
−=
.
Mã đề 293
Trang 6/36 - Mã đề 192
Câu 10: Cho tam giác
ABC
bất kỳ có
BC a=
,
AC b=
,
,
p
là nửa chu vi tam giác
ABC
.
Diện tích tam giác
ABC
là
A.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
. B.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
.
C.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
. D.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
.
Câu 11: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho elip
( )
E
có hai tiêu điểm
1
F
,
2
F
và có độ dài trục lớn bằng
2a
. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
12
2a F F
. B.
12
4a F F=
. C.
12
2a F F
. D.
12
2a F F=
.
Câu 12: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
cos cos .xx− = −
B.
( )
sin sin .xx− = −
C.
( )
tan tan .xx− = −
D.
( )
cot cot .xx− = −
Câu 13: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với
'B
?
A.
o
.90
=
B.
o
.180
=
C.
0
360 .
=
D.
0
90 .
=−
Câu 14: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
sin 2022 2022sin .cos .a a a=
B.
( )
sin 2022 1011sin cos .a a a=
C.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2022sin 1011 .cos 1011 .a a a=
D.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2sin 1011 .cos 1011 .a a a=
Câu 15: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn tâm
( )
3;7I −
, bán kính
5R =
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
3 7 5.xy− + + =
B.
( ) ( )
22
3 7 5.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
3 7 25.xy− + + =
D.
( ) ( )
22
3 7 25.xy+ + − =
Câu 16: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng d:
5 2022 0xy− + =
. Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d ?
A.
( )
4
1;5n =
. B.
( )
2
5; 1n =−
. C.
( )
1
1; 5n = − −
. D.
( )
3
1;5n =−
.
Câu 17: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
( )
2
2
1
1 cot , ,
cos
kk
+ =
. B.
2
2
1
1 tan , ,
sin 2
kk

+ = +

.
C.
tan .cot 1 , ,
2
k
k

=

. D.
22
sin cos 0

+=
.
Câu 18: Cho tam giác
ABC
có
BC a=
,
AC b=
,
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cosa b c bc B= + −
. B.
2 2 2
2 cosa b c bc C= + −
.
C.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + −
. D.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + +
.
Câu 19: Cho các bất đẳng thức
ab
và
xy
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
a x b y− −
. B.
a y b x+ +
C.
a x b y+ +
. D.
a x b y− −
.
Trang 7/36 - Mã đề 192
Câu 20: Với hai điểm
,AB
trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
B. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
C. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
D. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
Câu 21: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau
Điểm
2
3
5
6
8
9
Tần số
2
4
8
14
10
2
Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 5 là 25%. B. Tần suất của điểm 8 là 30%.
C. Tần suất của điểm 6 là 35%. D. Tần suất của điểm 2 là 10%.
Câu 22: Cho
7
cos
4
=−
với
2

. Giá trị của
4
sin
−


bằng
A.
14 3 2
8
+
. B.
3 2 2
4
+
C.
3 2 14
8
−
. D.
3 2 2
4
−
.
Câu 23: Cho tam giác
ABC
có độ dài ba cạnh là
2AB =
,
,
. Tính độ dài đường trung
tuyến
MA
, với
M
là trung điểm của
BC
.
A.
31
4
. B.
31
2
. C.
5
2
. D.
23
2
.
Câu 24: Nếu
2
cos
3
=
thì giá trị của
cos2
là
A.
1
9
−
. B.
4
3
. C.
1
9
. D.
4
9
.
Câu 25: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
3 2 6 0xy− +
. B.
3 2 6 0xy− +
. C.
3 2 6 0xy+ −
D.
3 2 6 0xy+ −
.
Câu 26: Đơn giản biểu thức
cos2 cos4 cos6
sin 2 sin 4 sin6
a a a
Q
a a a
++
=
++
ta được kết quả
A.
tan4Qa=
. B.
cos8Qa=
. C.
sin8Qa=
. D.
cot4Qa=
.
Câu 27: Một đường tròn có đường kinh
( )
4 m
. Độ dài cung
72
o
trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A.
( )
2,5 m
. B.
( )
3,1 m
. C.
( )
288,2 m
. D.
( )
144,1 m
.
Câu 28: Cho dãy số liệu thống kê:
1,4,7,8
. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là:
A.
5,1
B.
2,7.
C.
2,8.
D.
7,5.
O
x
y
2−
3
Trang 8/36 - Mã đề 192
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip
22
1
18 9
xy
+=
có một tiêu điểm là
A.
( )
9;0 .−
B.
( )
0;3 .
C.
( )
3;0 .
D.
(0;9).
Câu 30: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường tròn
( )
22
: 4 6 12 0C x y x y+ − + − =
. Phương trình tiếp
tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
1;1B −
là.
A.
3 4 7 0.xy− − =
B.
2 3 0.xy− − =
C.
3 4 7 0.xy− + =
D.
2 3 0.xy− + =
Câu 31: Số đo radian của góc
0
135
là:
A.
2
3
. B.
6
. C.
2
. D.
3
4
.
Câu 32: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho hai điểm
( )
1;1I −
và
( )
3; 2 .A −
Đường tròn tâm
I
và đi qua
A
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
1 1 5.xy+ + − =
B.
( ) ( )
22
1 1 25.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
1 1 25.xy− + + =
D.
( ) ( )
22
1 1 5.xy− + + =
Câu 33: Cho
cot 5
=−
. Giá trị của
sin 2cos
3sin 4cos
P


−
=
+
là:
A.
11
17
−
. B.
7
11
−
. C.
7
11
. D.
9
17
−
.
Câu 34:Trong mặt phẳng
,Oxy
phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm
( ) ( )
2;3 , 6;0AB−
là
A.
28
33
xt
yt
= − +
=−
. B.
24
33
xt
yt
= − +
=−
. C.
23
38
xt
yt
= − +
=+
. D.
28
33
xt
yt
= − +
=+
.
Câu 35: Cho hai số
x
,
y
dương và
25xy =
, bất đẳng nào sau đây đúng?
A.
2 10x y xy+ =
. B.
2 10x y xy+ =
. C.
2 50x y xy+ =
. D.
2 50.x y xy+ =
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm) Cho
11
sin
6
=−
và
2

− −
. Tính giá trị của biểu thức
23
cos2 11sin2 .
3
M

= − +
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
C
là đường tròn đi qua điểm
( )
4; 2A −
và có
tâm nằm trên đường thẳng
: 3 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường tròn
( )
C
biết bán kính của đường
tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình
( )
22
4 2 2 5 0()m x m x− − + +
. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng đường thẳng
22
:
3
xt
d
yt
=−
=−
và điểm
( )
0;1A
. Lập phương trình đường thẳng
qua điểm A và cách điểm
( )
4;2N
một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------
Trang 9/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : .............
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
2
2 1 3 5 5
3
2 2 4 4
xx
x x x
−+
+ +
+ + +
.
A.
2.x −
B.
2.x −
C.
2.x −
D.
2.x
Câu 2: Cho mẫu số liệu thống kê
52,49,54,50,51,49,55,53,54
. Số trung vị của mẫu số liệu trên là
bao nhiêu?
A.
51.
B.
52.
C.
53.
D.
54.
Câu 3: Cho các bất đẳng thức
ab
và
xy
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
a x b y− −
. B.
a x b y+ +
. C.
a x b y− −
. D.
a y b x+ +
Câu 4: Với hai điểm
,AB
trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
B. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
C. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
D. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
sin sin .xx− = −
B.
( )
tan tan .xx− = −
C.
( )
cot cot .xx− = −
D.
( )
cos cos .xx− = −
Câu 6: Cho tam giác
ABC
có
BC a=
,
AC b=
,
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + +
. B.
2 2 2
2 cosa b c bc B= + −
.
C.
2 2 2
2 cosa b c bc C= + −
. D.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + −
.
Câu 7: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
( )
sin sin .cos cos .sina b a b a b+ = +
. B.
( )
sin cos .sin sin .sina b a b a b− = +
.
C.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b+ = −
. D.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b− = +
.
Câu 8: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn
( )
22
: 3 1 0C x y x y+ + − + =
có tọa độ tâm
I
là
A.
( )
3;1 .I −
B.
31
;.
22
I

−


C.
31
;.
22
I

−


D.
( )
3; 1 .I −
Câu 9: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với
'B
?
A.
0
90 .
=−
B.
0
360 .
=
C.
o
.180
=
D.
o
.90
=
Mã đề 391
Trang 10/36 - Mã đề 192
Câu 10: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.
22
1
12 10
xy
+=
. B.
1
75
xy
+=
. C.
22
1
12 10
xy
−=
. D.
22
1
57
xy
+=
.
Câu 11: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Độ lệch chuẩn. B. Số trung vị. C. Mốt. D. Số trung bình.
Câu 12: Công thức nào sau đây là đúng?
A.
sin sin 2cos .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
. B.
sin sin 2sin .sin
22
a b a b
ab
+−
− = −
.
C.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
−=
. D.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
.
Câu 13: Cho bảng xét dấu:
x
−
1−
+
( )
fx
+
0
−
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A.
( )
= + +
2
2 1.f x x x
B.
( )
= − + 1f x x
.
C.
( )
= − −22f x x
. D.
( )
=+1f x x
.
Câu 14: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng d:
5 2022 0xy− + =
. Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d?
A.
( )
4
1;5n =
. B.
( )
2
5; 1n =−
. C.
( )
3
1;5n =−
. D.
( )
1
1; 5n = − −
.
Câu 15: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
sin 2022 1011sin cos .a a a=
B.
( )
sin 2022 2022sin .cos .a a a=
C.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2sin 1011 .cos 1011 .a a a=
D.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2022sin 1011 .cos 1011 .a a a=
Câu 16: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
( )
2
2
1
1 cot , ,
cos
kk
+ =
. B.
2
2
1
1 tan , ,
sin 2
kk

+ = +

.
C.
22
sin cos 0

+=
. D.
tan .cot 1 , ,
2
k
k

=

.
Câu 17: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn tâm
( )
3;7I −
, bán kính
5R =
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
3 7 5.xy+ + − =
B.
( ) ( )
22
3 7 25.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
3 7 5.xy− + + =
D.
( ) ( )
22
3 7 25.xy− + + =
Câu 18: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
2
cos2 cos –1.aa=
B.
22
cos2 cos – sin .a a a=
C.
2
cos2 1– sin .aa=
D.
22
cos2 cos sin .a a a=+
Câu 19: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho elip
( )
E
có hai tiêu điểm
1
F
,
2
F
và có độ dài trục lớn bằng
2a
. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
12
2a F F=
. B.
12
2a F F
. C.
12
2a F F
. D.
12
4a F F=
.
Câu 20: Cho tam giác
ABC
bất kỳ có
BC a=
,
AC b=
,
,
p
là nửa chu vi tam giác
ABC
.
Diện tích tam giác
ABC
là
A.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
. B.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
.
C.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
. D.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
.
Trang 11/36 - Mã đề 192
Câu 21: Một đường tròn có đường kinh
( )
4 m
. Độ dài cung
72
o
trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A.
( )
2,5 m
. B.
( )
144,1 m
. C.
( )
3,1 m
. D.
( )
288,2 m
.
Câu 22: Cho
7
cos
4
=−
với
2

. Giá trị của
4
sin
−


bằng
A.
3 2 14
8
−
. B.
14 3 2
8
+
. C.
3 2 2
4
−
. D.
3 2 2
4
+
Câu 23: Số đo radian của góc
0
135
là:
A.
2
. B.
3
4
. C.
6
. D.
2
3
.
Câu 24: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho hai điểm
( )
1;1I −
và
( )
3; 2 .A −
Đường tròn tâm
I
và đi qua
A
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
1 1 25.xy− + + =
B.
( ) ( )
22
1 1 5.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
1 1 25.xy+ + − =
D.
( ) ( )
22
1 1 5.xy− + + =
Câu 25: Cho
cot 5
=−
. Giá trị của
sin 2cos
3sin 4cos
P


−
=
+
là:
A.
9
17
−
. B.
7
11
. C.
11
17
−
. D.
7
11
−
.
Câu 26: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
3 2 6 0xy+ −
B.
3 2 6 0xy+ −
. C.
3 2 6 0xy− +
. D.
3 2 6 0xy− +
.
Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip
22
1
18 9
xy
+=
có một tiêu điểm là
A.
( )
9;0 .−
B.
( )
0;3 .
C.
(0;9).
D.
( )
3;0 .
Câu 28: Nếu
2
cos
3
=
thì giá trị của
cos2
là
A.
4
9
. B.
4
3
. C.
1
9
. D.
1
9
−
.
O
x
y
2−
3
Trang 12/36 - Mã đề 192
Câu 29: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau
Điểm
2
3
5
6
8
9
Tần số
2
4
8
14
10
2
Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 6 là 35%. B. Tần suất của điểm 2 là 10%.
C. Tần suất của điểm 8 là 30%. D. Tần suất của điểm 5 là 25%.
Câu 30: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường tròn
( )
22
: 4 6 12 0C x y x y+ − + − =
. Phương trình tiếp
tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
1;1B −
là.
A.
2 3 0.xy− − =
B.
3 4 7 0.xy− + =
C.
2 3 0.xy− + =
D.
3 4 7 0.xy− − =
Câu 31: Cho tam giác
ABC
có độ dài ba cạnh là
2AB =
,
,
. Tính độ dài đường trung
tuyến
MA
, với
M
là trung điểm của
BC
.
A.
5
2
. B.
31
4
. C.
31
2
. D.
23
2
.
Câu 32:Trong mặt phẳng
,Oxy
phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm
( ) ( )
2;3 , 6;0AB−
là
A.
28
33
xt
yt
= − +
=+
. B.
23
38
xt
yt
= − +
=+
. C.
24
33
xt
yt
= − +
=−
. D.
28
33
xt
yt
= − +
=−
.
Câu 33: Cho hai số
x
,
y
dương và
25xy =
, bất đẳng nào sau đây đúng?
A.
2 10x y xy+ =
. B.
2 50x y xy+ =
. C.
2 10x y xy+ =
. D.
2 50.x y xy+ =
Câu 34: Cho dãy số liệu thống kê:
1,4,7,8
. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là:
A.
7,5.
B.
2,7.
C.
5,1
D.
2,8.
Câu 35: Đơn giản biểu thức
cos2 cos4 cos6
sin 2 sin 4 sin6
a a a
Q
a a a
++
=
++
ta được kết quả
A.
sin8Qa=
. B.
cos8Qa=
. C.
cot4Qa=
. D.
tan4Qa=
.
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm) Cho
11
sin
6
=−
và
2

− −
. Tính giá trị của biểu thức
23
cos2 11sin2 .
3
M

= − +
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
C
là đường tròn đi qua điểm
( )
4; 2A −
và có
tâm nằm trên đường thẳng
: 3 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường tròn
( )
C
biết bán kính của đường
tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình
( )
22
4 2 2 5 0()m x m x− − + +
. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng đường thẳng
22
:
3
xt
d
yt
=−
=−
và điểm
( )
0;1A
. Lập phương trình đường thẳng
qua điểm A và cách điểm
( )
4;2N
một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------
Trang 13/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : .............
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b− = +
. B.
( )
sin cos .sin sin .sina b a b a b− = +
.
C.
( )
sin sin .cos cos .sina b a b a b+ = +
. D.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b+ = −
.
Câu 2: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn tâm
( )
3;7I −
, bán kính
5R =
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
3 7 5.xy− + + =
B.
( ) ( )
22
3 7 25.xy− + + =
C.
( ) ( )
22
3 7 25.xy+ + − =
D.
( ) ( )
22
3 7 5.xy+ + − =
Câu 3: Cho mẫu số liệu thống kê
52,49,54,50,51,49,55,53,54
. Số trung vị của mẫu số liệu trên là
bao nhiêu?
A.
52.
B.
53.
C.
54.
D.
51.
Câu 4: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.
22
1
12 10
xy
−=
. B.
1
75
xy
+=
. C.
22
1
57
xy
+=
. D.
22
1
12 10
xy
+=
.
Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
sin 2022 2022sin .cos .a a a=
B.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2sin 1011 .cos 1011 .a a a=
C.
( )
sin 2022 1011sin cos .a a a=
D.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2022sin 1011 .cos 1011 .a a a=
Câu 6: Công thức nào sau đây là đúng?
A.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
−=
. B.
sin sin 2cos .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
.
C.
sin sin 2sin .sin
22
a b a b
ab
+−
− = −
. D.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
.
Câu 7: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng d:
5 2022 0xy− + =
. Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d?
A.
( )
1
1; 5n = − −
. B.
( )
3
1;5n =−
. C.
( )
2
5; 1n =−
. D.
( )
4
1;5n =
.
Câu 8: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
2
2
1
1 tan , ,
sin 2
kk

+ = +

. B.
22
sin cos 0

+=
.
C.
( )
2
2
1
1 cot , ,
cos
kk
+ =
. D.
tan .cot 1 , ,
2
k
k

=

.
Câu 9: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
2
2 1 3 5 5
3
2 2 4 4
xx
x x x
−+
+ +
+ + +
.
A.
2.x −
B.
2.x −
C.
2.x −
D.
2.x
Mã đề 490
Trang 14/36 - Mã đề 192
Câu 10: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn
( )
22
: 3 1 0C x y x y+ + − + =
có tọa độ tâm
I
là
A.
31
;.
22
I

−


B.
( )
3; 1 .I −
C.
31
;.
22
I

−


D.
( )
3;1 .I −
Câu 11: Cho tam giác
ABC
bất kỳ có
BC a=
,
AC b=
,
,
p
là nửa chu vi tam giác
ABC
.
Diện tích tam giác
ABC
là
A.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
. B.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
.
C.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
. D.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
.
Câu 12: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
cot cot .xx− = −
B.
( )
cos cos .xx− = −
C.
( )
sin sin .xx− = −
D.
( )
tan tan .xx− = −
Câu 13: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho elip
( )
E
có hai tiêu điểm
1
F
,
2
F
và có độ dài trục lớn bằng
2a
. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
12
4a F F=
. B.
12
2a F F=
. C.
12
2a F F
. D.
12
2a F F
.
Câu 14: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với
'B
?
A.
0
360 .
=
B.
0
90 .
=−
C.
o
.90
=
D.
o
.180
=
Câu 15: Cho tam giác
ABC
có
BC a=
,
AC b=
,
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cosa b c bc C= + −
. B.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + +
.
C.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + −
. D.
2 2 2
2 cosa b c bc B= + −
.
Câu 16: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
22
cos2 cos sin .a a a=+
B.
22
cos2 cos – sin .a a a=
C.
2
cos2 cos –1.aa=
D.
2
cos2 1– sin .aa=
Câu 17: Cho các bất đẳng thức
ab
và
xy
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
a x b y− −
. B.
a y b x+ +
C.
a x b y+ +
. D.
a x b y− −
.
Câu 18: Với hai điểm
,AB
trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
B. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
C. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
D. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
Câu 19: Cho bảng xét dấu:
x
−
1−
+
( )
fx
+
0
−
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A.
( )
= + +
2
2 1.f x x x
B.
( )
= − + 1f x x
.
C.
( )
=+1f x x
. D.
( )
= − −22f x x
.
Trang 15/36 - Mã đề 192
Câu 20: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Độ lệch chuẩn. B. Số trung vị. C. Mốt. D. Số trung bình.
Câu 21: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho hai điểm
( )
1;1I −
và
( )
3; 2 .A −
Đường tròn tâm
I
và đi qua
A
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
1 1 25.xy− + + =
B.
( ) ( )
22
1 1 5.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
1 1 25.xy+ + − =
D.
( ) ( )
22
1 1 5.xy− + + =
Câu 22: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau
Điểm
2
3
5
6
8
9
Tần số
2
4
8
14
10
2
Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 2 là 10%. B. Tần suất của điểm 5 là 25%.
C. Tần suất của điểm 6 là 35%. D. Tần suất của điểm 8 là 30%.
Câu 23: Cho
7
cos
4
=−
với
2

. Giá trị của
4
sin
−


bằng
A.
3 2 2
4
+
B.
14 3 2
8
+
. C.
3 2 2
4
−
. D.
3 2 14
8
−
.
Câu 24:Trong mặt phẳng
,Oxy
phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm
( ) ( )
2;3 , 6;0AB−
là
A.
28
33
xt
yt
= − +
=−
. B.
28
33
xt
yt
= − +
=+
. C.
23
38
xt
yt
= − +
=+
. D.
24
33
xt
yt
= − +
=−
.
Câu 25: Số đo radian của góc
0
135
là:
A.
2
3
. B.
2
. C.
3
4
. D.
6
.
Câu 26: Cho tam giác
ABC
có độ dài ba cạnh là
2AB =
,
,
. Tính độ dài đường trung
tuyến
MA
, với
M
là trung điểm của
BC
.
A.
31
2
. B.
31
4
. C.
5
2
. D.
23
2
.
Câu 27: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường tròn
( )
22
: 4 6 12 0C x y x y+ − + − =
. Phương trình tiếp
tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
1;1B −
là.
A.
3 4 7 0.xy− − =
B.
3 4 7 0.xy− + =
C.
2 3 0.xy− + =
D.
2 3 0.xy− − =
Câu 28: Cho
cot 5
=−
. Giá trị của
sin 2cos
3sin 4cos
P


−
=
+
là:
A.
7
11
−
. B.
7
11
. C.
11
17
−
. D.
9
17
−
.
Câu 29: Đơn giản biểu thức
cos2 cos4 cos6
sin 2 sin 4 sin6
a a a
Q
a a a
++
=
++
ta được kết quả
A.
sin8Qa=
. B.
tan4Qa=
. C.
cot4Qa=
. D.
cos8Qa=
.
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip
22
1
18 9
xy
+=
có một tiêu điểm là
A.
( )
3;0 .
B.
( )
0;3 .
C.
( )
9;0 .−
D.
(0;9).
Trang 16/36 - Mã đề 192
Câu 31: Cho dãy số liệu thống kê:
1,4,7,8
. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là:
A.
2,8.
B.
5,1
C.
7,5.
D.
2,7.
Câu 32: Một đường tròn có đường kinh
( )
4 m
. Độ dài cung
72
o
trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A.
( )
288,2 m
. B.
( )
2,5 m
. C.
( )
3,1 m
. D.
( )
144,1 m
.
Câu 33: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
3 2 6 0xy+ −
. B.
3 2 6 0xy− +
. C.
3 2 6 0xy− +
. D.
3 2 6 0xy+ −
Câu 34: Nếu
2
cos
3
=
thì giá trị của
cos2
là
A.
1
9
. B.
4
3
. C.
1
9
−
. D.
4
9
.
Câu 35: Cho hai số
x
,
y
dương và
25xy =
, bất đẳng nào sau đây đúng?
A.
2 10x y xy+ =
. B.
2 50.x y xy+ =
C.
2 50x y xy+ =
. D.
2 10x y xy+ =
.
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm) Cho
11
sin
6
=−
và
2

− −
. Tính giá trị của biểu thức
23
cos2 11sin2 .
3
M

= − +
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
C
là đường tròn đi qua điểm
( )
4; 2A −
và có
tâm nằm trên đường thẳng
: 3 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường tròn
( )
C
biết bán kính của đường
tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình
( )
22
4 2 2 5 0()m x m x− − + +
. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng đường thẳng
22
:
3
xt
d
yt
=−
=−
và điểm
( )
0;1A
. Lập phương trình đường thẳng
qua điểm A và cách điểm
( )
4;2N
một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------
O
x
y
2−
3
Trang 17/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ...........
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Cho tam giác
ABC
bất kỳ có
BC a=
,
AC b=
,
,
p
là nửa chu vi tam giác
ABC
.
Diện tích tam giác
ABC
là
A.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
. B.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
.
C.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
. D.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
.
Câu 2: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Số trung vị. B. Độ lệch chuẩn. C. Số trung bình. D. Mốt.
Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2022sin 1011 .cos 1011 .a a a=
B.
( )
sin 2022 2022sin .cos .a a a=
C.
( )
sin 2022 1011sin cos .a a a=
D.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2sin 1011 .cos 1011 .a a a=
Câu 4: Cho mẫu số liệu thống kê
52,49,54,50,51,49,55,53,54
. Số trung vị của mẫu số liệu trên là
bao nhiêu?
A.
51.
B.
54.
C.
53.
D.
52.
Câu 5: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn
( )
22
: 3 1 0C x y x y+ + − + =
có tọa độ tâm
I
là
A.
( )
3; 1 .I −
B.
( )
3;1 .I −
C.
31
;.
22
I

−


D.
31
;.
22
I

−


Câu 6: Công thức nào sau đây là đúng?
A.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
. B.
sin sin 2cos .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
.
C.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
−=
. D.
sin sin 2sin .sin
22
a b a b
ab
+−
− = −
.
Câu 7: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
2
2 1 3 5 5
3
2 2 4 4
xx
x x x
−+
+ +
+ + +
.
A.
2.x −
B.
2.x
C.
2.x −
D.
2.x −
Câu 8: Cho bảng xét dấu:
x
−
1−
+
( )
fx
+
0
−
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A.
( )
=+1f x x
. B.
( )
= − −22f x x
. C.
( )
= + +
2
21f x x x
.
D.
( )
= − + 1f x x
.
Câu 9: Với hai điểm
,AB
trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
B. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
C. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
D. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
Mã đề 589
Trang 18/36 - Mã đề 192
Câu 10: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với
'B
?
A.
o
.180
=
B.
o
.90
=
C.
0
90 .
=−
D.
0
360 .
=
Câu 11: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng d:
5 2022 0xy− + =
. Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d ?
A.
( )
2
5; 1n =−
. B.
( )
3
1;5n =−
. C.
( )
1
1; 5n = − −
. D.
( )
4
1;5n =
.
Câu 12: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
sin sin .xx− = −
B.
( )
tan tan .xx− = −
C.
( )
cot cot .xx− = −
D.
( )
cos cos .xx− = −
Câu 13: Cho tam giác
ABC
có
BC a=
,
AC b=
,
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cosa b c bc B= + −
. B.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + −
.
C.
2 2 2
2 cosa b c bc C= + −
. D.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + +
.
Câu 14: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn tâm
( )
3;7I −
, bán kính
5R =
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
3 7 5.xy+ + − =
B.
( ) ( )
22
3 7 25.xy− + + =
C.
( ) ( )
22
3 7 25.xy+ + − =
D.
( ) ( )
22
3 7 5.xy− + + =
Câu 15: Cho các bất đẳng thức
ab
và
xy
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
a x b y− −
. B.
a x b y− −
. C.
a y b x+ +
D.
a x b y+ +
.
Câu 16: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho elip
( )
E
có hai tiêu điểm
1
F
,
2
F
và có độ dài trục lớn bằng
2a
. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
12
2a F F=
. B.
12
2a F F
. C.
12
4a F F=
. D.
12
2a F F
.
Câu 17: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
22
cos2 cos – sin .a a a=
B.
2
cos2 1– sin .aa=
C.
22
cos2 cos sin .a a a=+
D.
2
cos2 cos –1.aa=
Câu 18: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b− = +
. B.
( )
sin sin .cos cos .sina b a b a b+ = +
.
C.
( )
sin cos .sin sin .sina b a b a b− = +
. D.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b+ = −
.
Câu 19: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.
22
1
57
xy
+=
. B.
22
1
12 10
xy
+=
. C.
22
1
12 10
xy
−=
. D.
1
75
xy
+=
.
Câu 20: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
( )
2
2
1
1 cot , ,
cos
kk
+ =
. B.
2
2
1
1 tan , ,
sin 2
kk

+ = +

.
C.
tan .cot 1 , ,
2
k
k

=

. D.
22
sin cos 0

+=
.
Trang 19/36 - Mã đề 192
Câu 21: Cho
cot 5
=−
. Giá trị của
sin 2cos
3sin 4cos
P


−
=
+
là:
A.
7
11
−
. B.
9
17
−
. C.
7
11
. D.
11
17
−
.
Câu 22:Trong mặt phẳng
,Oxy
phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm
( ) ( )
2;3 , 6;0AB−
là
A.
28
33
xt
yt
= − +
=−
. B.
24
33
xt
yt
= − +
=−
. C.
23
38
xt
yt
= − +
=+
. D.
28
33
xt
yt
= − +
=+
.
Câu 23: Số đo radian của góc
0
135
là:
A.
6
. B.
2
. C.
2
3
. D.
3
4
.
Câu 24: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho hai điểm
( )
1;1I −
và
( )
3; 2 .A −
Đường tròn tâm
I
và đi qua
A
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
1 1 5.xy− + + =
B.
( ) ( )
22
1 1 25.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
1 1 25.xy− + + =
D.
( ) ( )
22
1 1 5.xy+ + − =
Câu 25: Một đường tròn có đường kinh
( )
4 m
. Độ dài cung
72
o
trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A.
( )
3,1 m
. B.
( )
144,1 m
. C.
( )
2,5 m
. D.
( )
288,2 m
.
Câu 26: Cho tam giác
ABC
có độ dài ba cạnh là
2AB =
,
,
. Tính độ dài đường trung
tuyến
MA
, với
M
là trung điểm của
BC
.
A.
31
2
. B.
5
2
. C.
31
4
. D.
23
2
.
Câu 27: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường tròn
( )
22
: 4 6 12 0C x y x y+ − + − =
. Phương trình tiếp
tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
1;1B −
là.
A.
3 4 7 0.xy− − =
B.
3 4 7 0.xy− + =
C.
2 3 0.xy− + =
D.
2 3 0.xy− − =
Câu 28: Đơn giản biểu thức
cos2 cos4 cos6
sin 2 sin 4 sin6
a a a
Q
a a a
++
=
++
ta được kết quả
A.
cos8Qa=
. B.
sin8Qa=
. C.
tan4Qa=
. D.
cot4Qa=
.
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip
22
1
18 9
xy
+=
có một tiêu điểm là
A.
( )
3;0 .
B.
( )
9;0 .−
C.
(0;9).
D.
( )
0;3 .
Câu 30: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
3 2 6 0xy− +
. B.
3 2 6 0xy+ −
C.
3 2 6 0xy+ −
. D.
3 2 6 0xy− +
.
O
x
y
2−
3
Trang 20/36 - Mã đề 192
Câu 31: Nếu
2
cos
3
=
thì giá trị của
cos2
là
A.
1
9
−
. B.
4
3
. C.
1
9
. D.
4
9
.
Câu 32: Cho dãy số liệu thống kê:
1,4,7,8
. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là:
A.
5,1
B.
2,8.
C.
2,7.
D.
7,5.
Câu 33: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau
Điểm
2
3
5
6
8
9
Tần số
2
4
8
14
10
2
Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 6 là 35%. B. Tần suất của điểm 2 là 10%.
C. Tần suất của điểm 8 là 30%. D. Tần suất của điểm 5 là 25%.
Câu 34: Cho hai số
x
,
y
dương và
25xy =
, bất đẳng nào sau đây đúng?
A.
2 50x y xy+ =
. B.
2 10x y xy+ =
. C.
2 10x y xy+ =
. D.
2 50.x y xy+ =
Câu 35: Cho
7
cos
4
=−
với
2

. Giá trị của
4
sin
−


bằng
A.
3 2 2
4
+
B.
14 3 2
8
+
. C.
3 2 14
8
−
. D.
3 2 2
4
−
.
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm) Cho
11
sin
6
=−
và
2

− −
. Tính giá trị của biểu thức
23
cos2 11sin2 .
3
M

= − +
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
C
là đường tròn đi qua điểm
( )
4; 2A −
và có
tâm nằm trên đường thẳng
: 3 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường tròn
( )
C
biết bán kính của đường
tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình
( )
22
4 2 2 5 0()m x m x− − + +
. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng đường thẳng
22
:
3
xt
d
yt
=−
=−
và điểm
( )
0;1A
. Lập phương trình đường thẳng
qua điểm A và cách điểm
( )
4;2N
một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------
Trang 21/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ...........
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
2
2 1 3 5 5
3
2 2 4 4
xx
x x x
−+
+ +
+ + +
.
A.
2.x −
B.
2.x
C.
2.x −
D.
2.x −
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2sin 1011 .cos 1011 .a a a=
B.
( )
sin 2022 2022sin .cos .a a a=
C.
( )
sin 2022 1011sin cos .a a a=
D.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2022sin 1011 .cos 1011 .a a a=
Câu 3: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn
( )
22
: 3 1 0C x y x y+ + − + =
có tọa độ tâm
I
là
A.
31
;.
22
I

−


B.
( )
3;1 .I −
C.
31
;.
22
I

−


D.
( )
3; 1 .I −
Câu 4: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng d:
5 2022 0xy− + =
. Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d?
A.
( )
3
1;5n =−
. B.
( )
4
1;5n =
. C.
( )
1
1; 5n = − −
. D.
( )
2
5; 1n =−
.
Câu 5: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
22
sin cos 0

+=
. B.
( )
2
2
1
1 cot , ,
cos
kk
+ =
.
C.
2
2
1
1 tan , ,
sin 2
kk

+ = +

. D.
tan .cot 1 , ,
2
k
k

=

.
Câu 6: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho elip
( )
E
có hai tiêu điểm
1
F
,
2
F
và có độ dài trục lớn bằng
2a
. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
12
2a F F=
. B.
12
4a F F=
. C.
12
2a F F
. D.
12
2a F F
.
Câu 7: Với hai điểm
,AB
trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
B. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
C. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
D. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
Câu 8: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.
22
1
12 10
xy
−=
. B.
22
1
57
xy
+=
. C.
22
1
12 10
xy
+=
. D.
1
75
xy
+=
.
Câu 9: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn tâm
( )
3;7I −
, bán kính
5R =
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
3 7 5.xy+ + − =
B.
( ) ( )
22
3 7 5.xy− + + =
C.
( ) ( )
22
3 7 25.xy− + + =
D.
( ) ( )
22
3 7 25.xy+ + − =
Mã đề 688
Trang 22/36 - Mã đề 192
Câu 10: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b+ = −
. B.
( )
sin cos .sin sin .sina b a b a b− = +
.
C.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b− = +
. D.
( )
sin sin .cos cos .sina b a b a b+ = +
.
Câu 11: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Mốt. B. Độ lệch chuẩn. C. Số trung vị. D. Số trung bình.
Câu 12: Công thức nào sau đây là đúng?
A.
sin sin 2sin .sin
22
a b a b
ab
+−
− = −
. B.
sin sin 2cos .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
.
C.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
. D.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
−=
.
Câu 13: Cho mẫu số liệu thống kê
52,49,54,50,51,49,55,53,54
. Số trung vị của mẫu số liệu trên là
bao nhiêu?
A.
54.
B.
52.
C.
51.
D.
53.
Câu 14: Cho tam giác
ABC
có
BC a=
,
AC b=
,
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + +
. B.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + −
.
C.
2 2 2
2 cosa b c bc B= + −
. D.
2 2 2
2 cosa b c bc C= + −
.
Câu 15: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
cot cot .xx− = −
B.
( )
cos cos .xx− = −
C.
( )
tan tan .xx− = −
D.
( )
sin sin .xx− = −
Câu 16: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với
'B
?
A.
o
.90
=
B.
0
360 .
=
C.
0
90 .
=−
D.
o
.180
=
Câu 17: Cho tam giác
ABC
bất kỳ có
BC a=
,
AC b=
,
,
p
là nửa chu vi tam giác
ABC
.
Diện tích tam giác
ABC
là
A.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
. B.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
.
C.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
. D.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
.
Câu 18: Cho bảng xét dấu:
x
−
1−
+
( )
fx
+
0
−
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A.
( )
= − + 1f x x
. B.
( )
=+1f x x
.
C.
( )
= − −22f x x
. D.
( )
= + +
2
21f x x x
.
Câu 19: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
2
cos2 cos –1.aa=
B.
22
cos2 cos sin .a a a=+
C.
22
cos2 cos – sin .a a a=
D.
2
cos2 1– sin .aa=
Trang 23/36 - Mã đề 192
Câu 20: Cho các bất đẳng thức
ab
và
xy
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
a x b y+ +
. B.
a x b y− −
. C.
a x b y− −
. D.
a y b x+ +
Câu 21: Cho dãy số liệu thống kê:
1,4,7,8
. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là:
A.
2,7.
B.
7,5.
C.
2,8.
D.
5,1
Câu 22: Cho
cot 5
=−
. Giá trị của
sin 2cos
3sin 4cos
P


−
=
+
là:
A.
7
11
. B.
9
17
−
. C.
7
11
−
. D.
11
17
−
.
Câu 23: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường tròn
( )
22
: 4 6 12 0C x y x y+ − + − =
. Phương trình tiếp
tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
1;1B −
là.
A.
2 3 0.xy− + =
B.
2 3 0.xy− − =
C.
3 4 7 0.xy− + =
D.
3 4 7 0.xy− − =
Câu 24: Cho tam giác
ABC
có độ dài ba cạnh là
2AB =
,
,
. Tính độ dài đường trung
tuyến
MA
, với
M
là trung điểm của
BC
.
A.
31
4
. B.
23
2
. C.
31
2
. D.
5
2
.
Câu 25: Cho hai số
x
,
y
dương và
25xy =
, bất đẳng nào sau đây đúng?
A.
2 50x y xy+ =
. B.
2 10x y xy+ =
. C.
2 10x y xy+ =
. D.
2 50.x y xy+ =
Câu 26: Số đo radian của góc
0
135
là:
A.
6
. B.
3
4
. C.
2
. D.
2
3
.
Câu 27: Nếu
2
cos
3
=
thì giá trị của
cos2
là
A.
4
9
. B.
4
3
. C.
1
9
. D.
1
9
−
.
Câu 28: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau
Điểm
2
3
5
6
8
9
Tần số
2
4
8
14
10
2
Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 2 là 10%. B. Tần suất của điểm 8 là 30%.
C. Tần suất của điểm 6 là 35%. D. Tần suất của điểm 5 là 25%.
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip
22
1
18 9
xy
+=
có một tiêu điểm là
A.
( )
9;0 .−
B.
(0;9).
C.
( )
3;0 .
D.
( )
0;3 .
Câu 30: Cho
7
cos
4
=−
với
2

. Giá trị của
4
sin
−


bằng
A.
3 2 2
4
+
B.
3 2 2
4
−
. C.
14 3 2
8
+
. D.
3 2 14
8
−
.
Câu 31: Trong mặt phẳng
,Oxy
phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm
( ) ( )
2;3 , 6;0AB−
là
A.
23
38
xt
yt
= − +
=+
. B.
28
33
xt
yt
= − +
=−
. C.
24
33
xt
yt
= − +
=−
. D.
28
33
xt
yt
= − +
=+
.
Trang 24/36 - Mã đề 192
Câu 32: Một đường tròn có đường kinh
( )
4 m
. Độ dài cung
72
o
trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A.
( )
3,1 m
. B.
( )
144,1 m
. C.
( )
2,5 m
. D.
( )
288,2 m
.
Câu 33: Đơn giản biểu thức
cos2 cos4 cos6
sin 2 sin 4 sin 6
a a a
Q
a a a
++
=
++
ta được kết quả
A.
tan4Qa=
. B.
cot4Qa=
. C.
sin8Qa=
. D.
cos8Qa=
.
Câu 34: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
3 2 6 0xy− +
. B.
3 2 6 0xy− +
. C.
3 2 6 0xy+ −
. D.
3 2 6 0xy+ −
Câu 35: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho hai điểm
( )
1;1I −
và
( )
3; 2 .A −
Đường tròn tâm
I
và đi qua
A
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
1 1 5.xy− + + =
B.
( ) ( )
22
1 1 25.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
1 1 25.xy− + + =
D.
( ) ( )
22
1 1 5.xy+ + − =
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm) Cho
11
sin
6
=−
và
2

− −
. Tính giá trị của biểu thức
23
cos2 11sin2 .
3
M

= − +
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
C
là đường tròn đi qua điểm
( )
4; 2A −
và có
tâm nằm trên đường thẳng
: 3 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường tròn
( )
C
biết bán kính của đường
tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình
( )
22
4 2 2 5 0()m x m x− − + +
. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng đường thẳng
22
:
3
xt
d
yt
=−
=−
và điểm
( )
0;1A
. Lập phương trình đường thẳng
qua điểm A và cách điểm
( )
4;2N
một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------
O
x
y
2−
3
Trang 25/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ...........
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng d:
5 2022 0xy− + =
. Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d?
A.
( )
2
5; 1n =−
. B.
( )
4
1;5n =
. C.
( )
1
1; 5n = − −
. D.
( )
3
1;5n =−
.
Câu 2: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
2
2 1 3 5 5
3
2 2 4 4
xx
x x x
−+
+ +
+ + +
.
A.
2.x −
B.
2.x −
C.
2.x −
D.
2.x
Câu 3: Cho tam giác
ABC
có
BC a=
,
AC b=
,
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + −
. B.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + +
.
C.
2 2 2
2 cosa b c bc B= + −
. D.
2 2 2
2 cosa b c bc C= + −
.
Câu 4: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b− = +
. B.
( )
sin cos .sin sin .sina b a b a b− = +
.
C.
( )
sin sin .cos cos .sina b a b a b+ = +
. D.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b+ = −
.
Câu 5: Cho bảng xét dấu:
x
−
1−
+
( )
fx
+
0
−
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A.
( )
=+1f x x
. B.
( )
= + +
2
2 1.f x x x
C.
( )
= − + 1f x x
. D.
( )
= − −22f x x
.
Câu 6: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
22
sin cos 0

+=
. B.
tan .cot 1 , ,
2
k
k

=

.
C.
2
2
1
1 tan , ,
sin 2
kk

+ = +

. D.
( )
2
2
1
1 cot , ,
cos
kk
+ =
.
Câu 7: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho elip
( )
E
có hai tiêu điểm
1
F
,
2
F
và có độ dài trục lớn bằng
2a
. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
12
2a F F=
. B.
12
2a F F
. C.
12
4a F F=
. D.
12
2a F F
.
Câu 8: Cho các bất đẳng thức
ab
và
xy
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
a x b y− −
. B.
a x b y− −
. C.
a y b x+ +
D.
a x b y+ +
.
Câu 9: Với hai điểm
,AB
trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
B. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
C. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
D. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
Mã đề 787
Trang 26/36 - Mã đề 192
Câu 10: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
2
cos2 1– sin .aa=
B.
2
cos2 cos –1.aa=
C.
22
cos2 cos sin .a a a=+
D.
22
cos2 cos – sin .a a a=
Câu 11: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với
'B
?
A.
0
360 .
=
B.
o
.90
=
C.
0
90 .
=−
D.
o
.180
=
Câu 12: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn tâm
( )
3;7I −
, bán kính
5R =
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
3 7 5.xy− + + =
B.
( ) ( )
22
3 7 5.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
3 7 25.xy− + + =
D.
( ) ( )
22
3 7 25.xy+ + − =
Câu 13: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn
( )
22
: 3 1 0C x y x y+ + − + =
có tọa độ tâm
I
là
A.
31
;.
22
I

−


B.
( )
3; 1 .I −
C.
( )
3;1 .I −
D.
31
;.
22
I

−


Câu 14: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.
22
1
12 10
xy
+=
. B.
1
75
xy
+=
. C.
22
1
12 10
xy
−=
. D.
22
1
57
xy
+=
.
Câu 15: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
sin sin .xx− = −
B.
( )
tan tan .xx− = −
C.
( )
cot cot .xx− = −
D.
( )
cos cos .xx− = −
Câu 16: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2sin 1011 .cos 1011 .a a a=
B.
( )
sin 2022 1011sin cos .a a a=
C.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2022sin 1011 .cos 1011 .a a a=
D.
( )
sin 2022 2022sin .cos .a a a=
Câu 17: Cho mẫu số liệu thống kê
52,49,54,50,51,49,55,53,54
. Số trung vị của mẫu số liệu trên là
bao nhiêu?
A.
52.
B.
51.
C.
54.
D.
53.
Câu 18: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Số trung bình. B. Độ lệch chuẩn. C. Mốt. D. Số trung vị.
Câu 19: Công thức nào sau đây là đúng?
A.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
−=
. B.
sin sin 2cos .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
.
C.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
. D.
sin sin 2sin .sin
22
a b a b
ab
+−
− = −
.
Câu 20: Cho tam giác
ABC
bất kỳ có
BC a=
,
AC b=
,
,
p
là nửa chu vi tam giác
ABC
.
Diện tích tam giác
ABC
là
A.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
. B.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
.
C.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
. D.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
.
Trang 27/36 - Mã đề 192
Câu 21: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
3 2 6 0xy− +
. B.
3 2 6 0xy+ −
C.
3 2 6 0xy+ −
. D.
3 2 6 0xy− +
.
Câu 22: Trong mặt phẳng
,Oxy
phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm
( ) ( )
2;3 , 6;0AB−
là
A.
28
33
xt
yt
= − +
=+
. B.
28
33
xt
yt
= − +
=−
. C.
23
38
xt
yt
= − +
=+
. D.
24
33
xt
yt
= − +
=−
.
Câu 23: Cho
cot 5
=−
. Giá trị của
sin 2cos
3sin 4cos
P


−
=
+
là:
A.
11
17
−
. B.
9
17
−
. C.
7
11
. D.
7
11
−
.
Câu 24: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau
Điểm
2
3
5
6
8
9
Tần số
2
4
8
14
10
2
Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 8 là 30%. B. Tần suất của điểm 5 là 25%.
C. Tần suất của điểm 6 là 35%. D. Tần suất của điểm 2 là 10%.
Câu 25: Một đường tròn có đường kinh
( )
4 m
. Độ dài cung
72
o
trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A.
( )
288,2 m
. B.
( )
2,5 m
. C.
( )
144,1 m
. D.
( )
3,1 m
.
Câu 26: Nếu
2
cos
3
=
thì giá trị của
cos2
là
A.
1
9
−
. B.
4
9
. C.
1
9
. D.
4
3
.
Câu 27: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường tròn
( )
22
: 4 6 12 0C x y x y+ − + − =
. Phương trình tiếp
tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
1;1B −
là.
A.
3 4 7 0.xy− − =
B.
2 3 0.xy− − =
C.
3 4 7 0.xy− + =
D.
2 3 0.xy− + =
Câu 28: Cho
7
cos
4
=−
với
2

. Giá trị của
4
sin
−


bằng
A.
3 2 14
8
−
. B.
3 2 2
4
+
C.
3 2 2
4
−
. D.
14 3 2
8
+
.
O
x
y
2−
3
Trang 28/36 - Mã đề 192
Câu 29: Đơn giản biểu thức
cos2 cos4 cos6
sin 2 sin 4 sin 6
a a a
Q
a a a
++
=
++
ta được kết quả
A.
tan4Qa=
. B.
sin8Qa=
. C.
cos8Qa=
. D.
cot4Qa=
.
Câu 30: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho hai điểm
( )
1;1I −
và
( )
3; 2 .A −
Đường tròn tâm
I
và đi qua
A
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
1 1 5.xy+ + − =
B.
( ) ( )
22
1 1 25.xy− + + =
C.
( ) ( )
22
1 1 25.xy+ + − =
D.
( ) ( )
22
1 1 5.xy− + + =
Câu 31: Số đo radian của góc
0
135
là:
A.
2
. B.
2
3
. C.
3
4
. D.
6
.
Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip
22
1
18 9
xy
+=
có một tiêu điểm là
A.
( )
9;0 .−
B.
( )
3;0 .
C.
( )
0;3 .
D.
(0;9).
Câu 33: Cho hai số
x
,
y
dương và
25xy =
, bất đẳng nào sau đây đúng?
A.
2 10x y xy+ =
. B.
2 50.x y xy+ =
C.
2 10x y xy+ =
. D.
2 50x y xy+ =
.
Câu 34: Cho dãy số liệu thống kê:
1,4,7,8
. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là:
A.
2,7.
B.
5,1
C.
2,8.
D.
7,5.
Câu 35: Cho tam giác
ABC
có độ dài ba cạnh là
2AB =
,
,
. Tính độ dài đường trung
tuyến
MA
, với
M
là trung điểm của
BC
.
A.
23
2
. B.
5
2
. C.
31
4
. D.
31
2
.
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm) Cho
11
sin
6
=−
và
2

− −
. Tính giá trị của biểu thức
23
cos2 11sin2 .
3
M

= − +
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
C
là đường tròn đi qua điểm
( )
4; 2A −
và có
tâm nằm trên đường thẳng
: 3 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường tròn
( )
C
biết bán kính của đường
tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình
( )
22
4 2 2 5 0()m x m x− − + +
. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng đường thẳng
22
:
3
xt
d
yt
=−
=−
và điểm
( )
0;1A
. Lập phương trình đường thẳng
qua điểm A và cách điểm
( )
4;2N
một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------
Trang 29/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ...........
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.
22
1
57
xy
+=
. B.
22
1
12 10
xy
+=
. C.
1
75
xy
+=
. D.
22
1
12 10
xy
−=
.
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
sin 2022 2022sin .cos .a a a=
B.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2sin 1011 .cos 1011 .a a a=
C.
( ) ( ) ( )
sin 2022 2022sin 1011 .cos 1011 .a a a=
D.
( )
sin 2022 1011sin cos .a a a=
Câu 3: Cho các bất đẳng thức
ab
và
xy
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
a x b y− −
. B.
a x b y+ +
. C.
a y b x+ +
D.
a x b y− −
.
Câu 4: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
( )
sin cos .sin sin .sina b a b a b− = +
. B.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b− = +
.
C.
( )
sin sin .cos cos .sina b a b a b+ = +
. D.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b+ = −
.
Câu 5: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
2
cos2 cos –1.aa=
B.
22
cos2 cos sin .a a a=+
C.
22
cos2 cos – sin .a a a=
D.
2
cos2 1– sin .aa=
Câu 6: Cho tam giác
ABC
bất kỳ có
BC a=
,
AC b=
,
,
p
là nửa chu vi tam giác
ABC
.
Diện tích tam giác
ABC
là
A.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
. B.
( )( )( )
S p a p b p c= − − −
.
C.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
. D.
( )( )( )
S p p a p b p c= − − −
.
Câu 7: Công thức nào sau đây là đúng?
A.
sin sin 2sin .sin
22
a b a b
ab
+−
− = −
. B.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
.
C.
sin sin 2cos .cos
22
a b a b
ab
+−
+=
. D.
sin sin 2sin .cos
22
a b a b
ab
+−
−=
.
Câu 8: Với hai điểm
,AB
trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
B. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
C. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
D. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
Câu 9: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
tan tan .xx− = −
B.
( )
sin sin .xx− = −
C.
( )
cos cos .xx− = −
D.
( )
cot cot .xx− = −
Câu 10: Cho tam giác
ABC
có
BC a=
,
AC b=
,
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cosa b c bc C= + −
. B.
2 2 2
2 cosa b c bc B= + −
.
C.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + +
. D.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + −
.
Mã đề 886
Trang 30/36 - Mã đề 192
Câu 11: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
2
2 1 3 5 5
3
2 2 4 4
xx
x x x
−+
+ +
+ + +
.
A.
2.x −
B.
2.x −
C.
2.x
D.
2.x −
Câu 12: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
tan .cot 1 , ,
2
k
k

=

. B.
( )
2
2
1
1 cot , ,
cos
kk
+ =
.
C.
22
sin cos 0

+=
. D.
2
2
1
1 tan , ,
sin 2
kk

+ = +

.
Câu 13: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho elip
( )
E
có hai tiêu điểm
1
F
,
2
F
và có độ dài trục lớn bằng
2a
. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
12
2a F F=
. B.
12
4a F F=
. C.
12
2a F F
. D.
12
2a F F
.
Câu 14: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Số trung vị. B. Độ lệch chuẩn. C. Mốt. D. Số trung bình.
Câu 15: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với
'B
?
A.
0
360 .
=
B.
o
.90
=
C.
o
.180
=
D.
0
90 .
=−
Câu 16: Cho mẫu số liệu thống kê
52,49,54,50,51,49,55,53,54
. Số trung vị của mẫu số liệu trên là
bao nhiêu?
A.
54.
B.
51.
C.
53.
D.
52.
Câu 17: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng d:
5 2022 0xy− + =
. Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d ?
A.
( )
3
1;5n =−
. B.
( )
2
5; 1n =−
. C.
( )
4
1;5n =
. D.
( )
1
1; 5n = − −
.
Câu 18: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn tâm
( )
3;7I −
, bán kính
5R =
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
3 7 5.xy− + + =
B.
( ) ( )
22
3 7 5.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
3 7 25.xy− + + =
D.
( ) ( )
22
3 7 25.xy+ + − =
Câu 19: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn
( )
22
: 3 1 0C x y x y+ + − + =
có tọa độ tâm
I
là
A.
( )
3;1 .I −
B.
( )
3; 1 .I −
C.
31
;.
22
I

−


D.
31
;.
22
I

−


Câu 20: Cho bảng xét dấu:
x
−
1−
+
( )
fx
+
0
−
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A.
( )
= − + 1f x x
. B.
( )
= + +
2
2 1.f x x x
C.
( )
=+1f x x
. D.
( )
= − −22f x x
.
Trang 31/36 - Mã đề 192
Câu 21: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau
Điểm
2
3
5
6
8
9
Tần số
2
4
8
14
10
2
Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 6 là 35%. B. Tần suất của điểm 5 là 25%.
C. Tần suất của điểm 2 là 10%. D. Tần suất của điểm 8 là 30%.
Câu 22: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho hai điểm
( )
1;1I −
và
( )
3; 2 .A −
Đường tròn tâm
I
và đi qua
A
có phương trình là
A.
( ) ( )
22
1 1 5.xy− + + =
B.
( ) ( )
22
1 1 5.xy+ + − =
C.
( ) ( )
22
1 1 25.xy+ + − =
D.
( ) ( )
22
1 1 25.xy− + + =
Câu 23: Cho dãy số liệu thống kê:
1,4,7,8
. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là:
A.
2,8.
B.
2,7.
C.
5,1
D.
7,5.
Câu 24: Cho hai số
x
,
y
dương và
25xy =
, bất đẳng nào sau đây đúng?
A.
2 50x y xy+ =
. B.
2 50.x y xy+ =
C.
2 10x y xy+ =
. D.
2 10x y xy+ =
.
Câu 25: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường tròn
( )
22
: 4 6 12 0C x y x y+ − + − =
. Phương trình tiếp
tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
1;1B −
là.
A.
2 3 0.xy− + =
B.
3 4 7 0.xy− + =
C.
3 4 7 0.xy− − =
D.
2 3 0.xy− − =
Câu 26: Cho tam giác
ABC
có độ dài ba cạnh là
2AB =
,
,
. Tính độ dài đường trung
tuyến
MA
, với
M
là trung điểm của
BC
.
A.
5
2
. B.
31
2
. C.
23
2
. D.
31
4
.
Câu 27: Số đo radian của góc
0
135
là:
A.
3
4
. B.
2
. C.
6
. D.
2
3
.
Câu 28: Một đường tròn có đường kinh
( )
4 m
. Độ dài cung
72
o
trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A.
( )
288,2 m
. B.
( )
3,1 m
. C.
( )
2,5 m
. D.
( )
144,1 m
.
Câu 29: Cho
cot 5
=−
. Giá trị của
sin 2cos
3sin 4cos
P


−
=
+
là:
A.
7
11
. B.
11
17
−
. C.
9
17
−
. D.
7
11
−
.
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip
22
1
18 9
xy
+=
có một tiêu điểm là
A.
( )
0;3 .
B.
(0;9).
C.
( )
9;0 .−
D.
( )
3;0 .
Câu 31: Nếu
2
cos
3
=
thì giá trị của
cos2
là
A.
4
3
. B.
1
9
. C.
1
9
−
. D.
4
9
.
Trang 32/36 - Mã đề 192
Câu 32:Trong mặt phẳng
,Oxy
phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm
( ) ( )
2;3 , 6;0AB−
là
A.
28
33
xt
yt
= − +
=+
. B.
23
38
xt
yt
= − +
=+
. C.
24
33
xt
yt
= − +
=−
. D.
28
33
xt
yt
= − +
=−
.
Câu 33: Đơn giản biểu thức
cos2 cos4 cos6
sin 2 sin 4 sin6
a a a
Q
a a a
++
=
++
ta được kết quả
A.
sin8Qa=
. B.
cos8Qa=
. C.
cot4Qa=
. D.
tan4Qa=
.
Câu 34: Cho
7
cos
4
=−
với
2

. Giá trị của
4
sin
−


bằng
A.
3 2 2
4
+
B.
3 2 2
4
−
. C.
3 2 14
8
−
. D.
14 3 2
8
+
.
Câu 35: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
3 2 6 0xy− +
. B.
3 2 6 0xy+ −
. C.
3 2 6 0xy− +
. D.
3 2 6 0xy+ −
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm) Cho
11
sin
6
=−
và
2

− −
. Tính giá trị của biểu thức
23
cos2 11sin2 .
3
M

= − +
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
C
là đường tròn đi qua điểm
( )
4; 2A −
và có
tâm nằm trên đường thẳng
: 3 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường tròn
( )
C
biết bán kính của đường
tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình
( )
22
4 2 2 5 0()m x m x− − + +
. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng đường thẳng
22
:
3
xt
d
yt
=−
=−
và điểm
( )
0;1A
. Lập phương trình đường thẳng
qua điểm A và cách điểm
( )
4;2N
một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------
O
x
y
2−
3
Trang 33/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIEM TRA HOC KI 2 – NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN LỚP 10 - LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
192
293
391
490
589
688
787
886
1
D
B
A
B
B
A
A
B
2
B
B
B
C
D
A
C
B
3
D
B
B
A
D
C
A
B
4
C
B
A
D
D
D
B
A
5
D
C
D
B
C
D
D
C
6
C
A
D
D
A
C
B
D
7
A
A
B
C
C
A
D
B
8
D
B
C
D
B
C
D
C
9
D
C
A
C
A
D
A
C
10
B
D
A
A
C
B
D
D
11
B
C
C
A
A
A
C
D
12
A
A
D
B
D
C
D
A
13
A
D
C
D
B
B
D
D
14
B
D
B
B
C
B
A
C
15
A
D
C
C
D
B
D
D
16
A
B
D
B
B
C
A
D
17
C
C
B
C
A
C
A
B
18
C
C
B
D
C
C
C
D
19
D
C
C
D
B
C
C
C
20
C
D
C
C
C
A
D
D
21
A
C
A
C
D
A
A
A
22
C
A
B
C
A
D
B
C
23
A
B
B
B
D
C
A
B
24
D
A
C
A
B
C
C
C
25
C
A
C
C
C
B
B
B
26
B
D
C
A
A
B
A
B
27
C
A
D
B
B
D
C
A
28
C
B
D
C
D
C
D
C
29
D
C
A
C
A
C
D
B
30
C
C
B
A
D
C
C
D
31
C
D
C
D
A
B
C
C
32
D
B
D
B
C
C
B
D
33
C
A
A
B
A
B
C
C
34
C
A
B
C
B
A
A
D
35
B
B
C
D
B
B
D
C
Trang 34/36 - Mã đề 192
B. CẤU TRÚC ĐỀ THI:
PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 36. (1,0 điểm) Cho
11
sin
6
=−
và
2

− −
. Tính giá trị của biểu thức
23
cos2 11sin2 .
3
M

= − +
Câu 37.( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
C
là đường tròn đi qua điểm
( )
4; 2A −
và có
tâm nằm trên đường thẳng
: 3 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường tròn
( )
C
biết bán kính của đường
tròn bằng 5.
Câu 38. (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
( )
22
4 2 2 5 0()m x m x− − + +
vô nghiệm.
Câu 39.Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng đường thẳng
22
:
3
xt
d
yt
=−
=−
và điểm
( )
0;1A
. Lập
phương trình đường thẳng
qua điểm A và cách điểm
( )
4;2N
một đoạn bằng khoảng cách từ A đến
d.
-Hết-
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2021-2022
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM PHẦN TỰ LUẬN
CÂU
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
ĐIỂM
36
( 1điểm)
Cho
11
sin
6
=−
và
2

− −
. Tính giá trị của biểu thức
23
cos2 11sin2 .
3
M

= − +
Ta có
2
5
cos 1 sin
6

= − =
Vì
2

− −
nên
5
cos
6
=−
Khi đó
2
23
2cos 1 2 11sin cos
3
M
= − − +
2
5 11 5 23
2 1 2 11 . 5
6 6 6 3

= − − − − − + =



0,25
0,25
0,25
0,25
37
( 1điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
C
là đường tròn đi qua điểm
( )
4; 2A −
và có tâm nằm trên đường thẳng
: 3 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường
tròn
( )
C
biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Gọi
( )
,3I a a d−
là tâm đường tròn
Vì đường tròn có bán kính bằng 5 nên
5IA =
( ) ( )
22
2
4 5 5
2 18 16 0
1
8
aa
aa
a
a
− + − =
− + =
=
=
Với
1a =
:
( )
1;2I
0,25
0,25
Trang 35/36 - Mã đề 192
Phương trình đường tròn:
( ) ( )
22
1 2 25xy− + − =
Với
8a =
:
( )
8; 5I −
Phương trình đường tròn:
( ) ( )
22
8 5 25xy− + + =
0,25
0,25
38
( 0,5điểm)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
bpt
( )
22
4 2 2 5 0()m x m x− − + +
vô nghiệm.
Đặt
( ) ( )
22
)4 2 2 5(mxf xx m−= − + +
TH1:
2m =
+)
2m =
:
( )
5
8 5 0
8
f x x x= − +
( không thỏa mãn yêu cầu bài toán)
+)
2m =−
:
( )
5 0,f x x bpt=
vô nghiệm (thỏa mãn yêu cầu bài toán)
0,25
TH2:
2m 
Bpt vô nghiệm
( )
0,f x x
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
2
40
' 2 5 4 0
; 2 2;
60
; 2 2;
; 2 3;
; 2 3;
am
mm
m
mm
m
m
m
= −
= + − −
− − +
− + +
− − +
− − +
− − +
Vậy
(
( )
; 2 3;m − − +
thì bất phương trình trên vô nghiệm
0,25
39
( 0,5điểm)
Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng đường thẳng
22
:
3
xt
d
yt
=−
=−
và
điểm
( )
0;1A
. Lập phương trình đường thẳng
qua điểm A và cách điểm
( )
4;2N
một đoạn bằng khoảng cách từ A đến d.
Phương trình tổng quát của d:
2 4 0xy− + =
( )
( )
2
2
0 2 4
25
,
5
12
d A d
−+
==
+−
Gọi
( )
( )
22
;0n a b a b= +
là vectơ pháp tuyến của đường thẳng
Pt đường thẳng
0ax by b+ − =
( )
22
22
25
,
5
42
25
5
76 40 0
dN
a b b
ab
a ab b
=
+−
=
+
+ + =
+)
00ba= → =
:loại
+)
0:b
22
1
38
76 40 0
1
2
ab
a ab b
ab
=−
+ + =
=−
0,25
Trang 36/36 - Mã đề 192
Với
1
38
ab=−
: Chọn
38b =
ta có pt
: 38 38 0xy − + =
Với
1
2
ab=−
: Chọn
2b =
ta có pt
: 2 2 0xy − + =
0,25
| 1/36
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ................... Mã đề 192
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7 điểm)
Câu 1: Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos C . B. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A . C. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos B . D. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A .
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I ( 3
− ;7) , bán kính R = 5 có phương trình là 2 2 2 2
A. ( x + 3) + ( y − 7) = 5.
B. ( x + 3) + ( y − 7) = 25. 2 2 2 2
C. ( x − 3) + ( y + 7) = 25.
D. ( x − 3) + ( y + 7) = 5.
Câu 3: Công thức nào sau đây là đúng? a + b a − b a + b a − b
A. sin a + sin b = 2 cos .cos
. B. sin a − sin b = 2 − sin .sin . 2 2 2 2 a + b a − b a + b a − b
C. sin a − sin b = 2 sin .cos
. D. sin a + sin b = 2 sin .cos . 2 2 2 2
Câu 4: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? 1 A. 2 2 sin  + cos  = 0 . B. 2 1+ cot  = ,
  k , k  . 2 ( ) cos   k  1   
C. tan .cot  = 1 ,   , k    . D. 2 1+ tan  = ,   + k , k    .  2  2 sin   2 
Câu 5: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với B ' ? A. o  =180 . B. o  = 90 . C. 0  = 360 . D. 0  = 9 − 0 .
Câu 6: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC = a , AC = b , AB = c , p là nửa chu vi tam giác ABC .
Diện tích tam giác ABC là
A. S = p ( p − a)( p − b)( p − c) .
B. S = ( p − a)( p − b)( p − c) . C. S =
p ( p − a)( p − b)( p − c) .
D. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
Câu 7: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là A. Mốt. B. Số trung bình. C. Số trung vị.
D. Độ lệch chuẩn.
Câu 8: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. cos (a + b) = cos .
a cos b − sin . a sin b .
B. sin (a + b) = sin . a cos b + cos . a sin b .
C. cos (a − b) = cos . a cos b + sin . a sin b .
D. sin (a − b) = cos . a sin b + sin . a sin b . Trang 1/36 - Mã đề 192
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) 2 2
: x + y + 3x − y +1 = 0 có tọa độ tâm I là  3 1   3 1  A. I ( 3 − ; ) 1 . B. I (3;− ) 1 . C. I ; − .   D. I − ; .    2 2   2 2 
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E) có hai tiêu điểm F , F và có độ dài trục lớn bằng 2a . Trong 1 2
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 2a F F .
B. 2a F F .
C. 2a = F F .
D. 4a = F F . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x − y + 2022 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d ?
A. n = 1;5 . B. n = 5; 1 − .
C. n = −1;5 . D. n = 1 − ; 5 − . 1 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 4 ( )
Câu 12: Với hai điểm ,
A B trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
B. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
C. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
D. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
Câu 13: Khẳng định nào sau đây sai?
A. cos (−x) = − cos . x
B. sin (−x) = −sin . x
C. cot (−x) = −cot . x
D. tan (−x) = − tan . x
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? 2 2 x y 2 2 x y x y 2 2 x y A. + =1. B. + =1. C. + = 1. D. − =1. 5 7 12 10 7 5 12 10
Câu 15: Cho mẫu số liệu thống kê 52, 49,54,50,51, 49,55,53,5 
4 . Số trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? A. 52. B. 53. C. 54. D. 51. 2x −1 3x + 5 5
Câu 16: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình +  3+ . 2 x + 2 2x + 4 x + 4
A. x  −2. B. x  −2. C. x  −2. D. x  2.
Câu 17: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin (2022a) = 2022sin . a cos . a
B. sin (2022a) = 2022sin (1011a).cos(1011a).
C. sin (2022a) = 2sin (1011a).cos(1011a).
D. sin (2022a) =1011sin a cos . a
Câu 18: Cho các bất đẳng thức a b và x y . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a − x b − y .
B. a − x b − y .
C. a + x b + y .
D. a + y b + x
Câu 19: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. 2 2
cos 2a = cos a + sin . a B. 2 cos 2a = 1– sin . a C. 2
cos 2a = cos a –1. D. 2 2
cos 2a = cos a – sin . a
Câu 20: Cho bảng xét dấu: x − −1 + f (x ) + 0 −
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A. f (x ) = 2
x + 2x + 1 B. f (x ) = x + 1 .
C. f (x ) = −2x − 2 .
D. f (x ) = −x + 1. . Trang 2/36 - Mã đề 192 2 Câu 21: Nếu cos =
thì giá trị của cos 2 là 3 1 1 4 4 A. − . B. . C. . D. . 9 9 9 3  −  Câu 22: Cho cot = 5 − . Giá trị của sin 2 cos P = là: 3sin  + 4 cos 7 7 11 9 A. − . B. . C. − . D. − . 11 11 17 17
Câu 23: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau Điểm 2 3 5 6 8 9 Tần số 2 4 8 14 10 2 Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 6 là 35%.
B. Tần suất của điểm 8 là 30%.
C. Tần suất của điểm 5 là 25%.
D. Tần suất của điểm 2 là 10%.
Câu 24: Cho dãy số liệu thống kê:1, 4, 7,8 . Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
một chữ số thập phân) là: A. 5,1 B. 7, 5. C. 2,8. D. 2, 7.
Câu 25: Số đo radian của góc 0 135 là:  2 3  A. . B. . C. . D. . 6 3 4 2
Câu 26: Cho hai số x , y dương và xy = 25 , bất đẳng nào sau đây đúng?
A. x + y  2xy = 50.
B. x + y  2 xy = 10 .
C. x + y  2 xy = 10 .
D. x + y  2xy = 50 .
Câu 27: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? y 3 2 − O x
A. 3x − 2 y + 6  0 .
B. 3x + 2 y − 6  0
C. 3x − 2 y + 6  0 .
D. 3x + 2 y − 6  0 . 2 2 x y
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip +
=1 có một tiêu điểm là 18 9 A. (0;3). B. (0 ; 9). C. (3;0). D. ( 9 − ;0).
Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I (−1; )
1 và A(3; − 2). Đường tròn tâm I và đi qua A
có phương trình là 2 2 2 2 A. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 5. B. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 25. 2 2 2 2 C. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 5. D. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 25. Trang 3/36 - Mã đề 192 a + a + a
Câu 30: Đơn giản biểu thức cos 2 cos 4 cos 6 Q =
ta được kết quả
sin 2a + sin 4a + sin 6a
A. Q = sin 8a .
B. Q = tan 4a .
C. Q = cot 4a .
D. Q = cos8a .
Câu 31:Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A( 2
− ;3), B(6;0) là x = 2 − + 4tx = 2 − + 8tx = 2 − + 8tx = 2 − + 3t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 3 − 3ty = 3 + 3ty = 3 − 3ty = 3 + 8t
Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x + 6y −12 = 0 . Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại điểm B( 1 − ; ) 1 là.
A. 3x − 4 y − 7 = 0.
B. x − 2 y − 3 = 0.
C. x − 2 y + 3 = 0.
D. 3x − 4 y + 7 = 0. 7   
Câu 33: Cho cos = − với
    . Giá trị của sin  −    bằng 4 2  4  3 2 − 14 3 + 2 2 14 + 3 2 3 − 2 2 A. . B. C. . D. . 8 4 8 4
Câu 34: Một đường tròn có đường kinh 4 (m) . Độ dài cung 72o trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A. 288, 2(m) . B. 3 ( ,1 m) . C. 2,5(m) . D. 144, ( 1 m) .
Câu 35: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2 , BC = 3, CA = 4 . Tính độ dài đường trung
tuyến MA , với M là trung điểm của BC . 23 31 31 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 2
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm) 11 
Câu 36: (1,0 điểm) Cho sin = − và 
−    − . Tính giá trị của biểu thức 6 2 23
M = cos 2 − 11sin 2 + . 3
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (C ) là đường tròn đi qua điểm A(4; −2) và có
tâm nằm trên đường thẳng d : x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C ) biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình 2 2
(m − 4)x − 2(m + 2) x + 5  0 . Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm. x = 2 − 2t
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đường thẳng d :  và điểm y = 3− t A(0; )
1 . Lập phương trình đường thẳng  qua điểm A và cách điểm N (4; 2) một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------ Trang 4/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu) ĐỀ CH ÍNH THỨC (Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : .............. Mã đề 293
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Cho mẫu số liệu thống kê 52, 49,54,50,51, 49,55,53,5 
4 . Số trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? A. 51. B. 52. C. 54. D. 53.
Câu 2: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. sin (a + b) = sin . a cos b + cos . a sin b .
B. sin (a − b) = cos . a sin b + sin . a sin b .
C. cos (a − b) = cos . a cos b + sin . a sin b .
D. cos (a + b) = cos .
a cos b − sin . a sin b .
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) 2 2
: x + y + 3x − y +1 = 0 có tọa độ tâm I là  3 1   3 1  A. I (3;− ) 1 . B. I − ; .   C. I ( 3 − ; ) 1 . D. I ; − .    2 2   2 2  2x −1 3x + 5 5
Câu 4: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình +  3+ . 2 x + 2 2x + 4 x + 4 A. x  −2. B. x  −2. C. x  −2. D. x  2.
Câu 5: Cho bảng xét dấu: x − −1 + f (x ) + 0 −
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A. f (x ) = x + 1 .
B. f (x ) = 2 x + 2x + 1 .
C. f (x ) = −2x − 2 .
D. f (x ) = −x + 1.
Câu 6: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là A. Mốt. B. Số trung bình. C. Số trung vị.
D. Độ lệch chuẩn.
Câu 7: Công thức nào sau đây là đúng? a + b a − b a + b a − b
A. sin a + sin b = 2 sin .cos .
B. sin a − sin b = 2 − sin .sin . 2 2 2 2 a + b a − b a + b a − b
C. sin a − sin b = 2 sin .cos .
D. sin a + sin b = 2 cos .cos . 2 2 2 2
Câu 8: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. 2 2
cos 2a = cos a + sin . a B. 2 2
cos 2a = cos a – sin . a C. 2
cos 2a = cos a –1. D. 2 cos 2a = 1– sin . a
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? 2 2 x y x y 2 2 x y 2 2 x y A. + =1. B. + = 1. C. + =1. D. − =1. 5 7 7 5 12 10 12 10 Trang 5/36 - Mã đề 192
Câu 10: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC = a , AC = b , AB = c , p là nửa chu vi tam giác ABC .
Diện tích tam giác ABC là
A. S = p ( p − a)( p − b)( p − c) .
B. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
C. S = ( p − a)( p − b)( p − c) . D. S =
p ( p − a)( p − b)( p − c) .
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E) có hai tiêu điểm F , F và có độ dài trục lớn bằng 2a . Trong 1 2
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 2a F F .
B. 4a = F F .
C. 2a F F .
D. 2a = F F . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 12: Khẳng định nào sau đây sai?
A. cos (−x) = − cos . x
B. sin (−x) = −sin . x
C. tan (−x) = − tan . x
D. cot (−x) = −cot . x
Câu 13: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với B ' ? A. o  = 90 . B. o  =180 . C. 0  = 360 . D. 0  = 9 − 0 .
Câu 14: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin (2022a) = 2022sin . a cos . a
B. sin (2022a) =1011sin a cos . a
C. sin (2022a) = 2022sin (1011a).cos(1011a).
D. sin (2022a) = 2sin (1011a).cos(1011a).
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I ( 3
− ;7) , bán kính R = 5 có phương trình là 2 2 2 2
A. ( x − 3) + ( y + 7) = 5.
B. ( x + 3) + ( y − 7) = 5. 2 2 2 2
C. ( x − 3) + ( y + 7) = 25.
D. ( x + 3) + ( y − 7) = 25.
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x − y + 2022 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d ?
A. n = 1;5 . B. n = 5; 1 − . C. n = 1 − ; 5 − .
D. n = −1;5 . 3 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 4 ( )
Câu 17: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? 1 1    A. 2 1+ cot  = ,
  k , k  . B. 2 1+ tan  = ,   + k , k    . 2 ( ) cos  2 sin   2   k 
C. tan .cot  = 1 ,   , k    . D. 2 2 sin  + cos  = 0 .  2 
Câu 18: Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos B . B. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos C . C. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A . D. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A .
Câu 19: Cho các bất đẳng thức a b và x y . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a − x b − y .
B. a + y b + x
C. a + x b + y .
D. a − x b − y . Trang 6/36 - Mã đề 192
Câu 20: Với hai điểm ,
A B trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
B. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
C. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
D. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
Câu 21: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau Điểm 2 3 5 6 8 9 Tần số 2 4 8 14 10 2 Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 5 là 25%.
B. Tần suất của điểm 8 là 30%.
C. Tần suất của điểm 6 là 35%.
D. Tần suất của điểm 2 là 10%. 7   
Câu 22: Cho cos = − với
    . Giá trị của sin  −    bằng 4 2  4  14 + 3 2 3 + 2 2 3 2 − 14 3 − 2 2 A. . B. C. . D. . 8 4 8 4
Câu 23: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2 , BC = 3, CA = 4 . Tính độ dài đường trung
tuyến MA , với M là trung điểm của BC . 31 31 5 23 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 2 2 Câu 24: Nếu cos =
thì giá trị của cos 2 là 3 1 4 1 4 A. − . B. . C. . D. . 9 3 9 9
Câu 25: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? y 3 2 − O x
A. 3x − 2 y + 6  0 .
B. 3x − 2 y + 6  0 .
C. 3x + 2 y − 6  0
D. 3x + 2 y − 6  0 . a + a + a
Câu 26: Đơn giản biểu thức cos 2 cos 4 cos 6 Q =
ta được kết quả
sin 2a + sin 4a + sin 6a
A. Q = tan 4a .
B. Q = cos8a .
C. Q = sin 8a .
D. Q = cot 4a .
Câu 27: Một đường tròn có đường kinh 4 (m) . Độ dài cung 72o trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A. 2,5(m) . B. 3 ( ,1 m) . C. 288, 2(m) . D. 144, ( 1 m) .
Câu 28: Cho dãy số liệu thống kê:1, 4, 7,8 . Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là: A. 5,1 B. 2, 7. C. 2,8. D. 7, 5. Trang 7/36 - Mã đề 192 2 2 x y
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip +
=1 có một tiêu điểm là 18 9 A. ( 9 − ;0). B. (0;3). C. (3;0). D. (0 ; 9).
Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x + 6y −12 = 0 . Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại điểm B( 1 − ; ) 1 là.
A. 3x − 4 y − 7 = 0.
B. x − 2 y − 3 = 0.
C. 3x − 4 y + 7 = 0.
D. x − 2 y + 3 = 0.
Câu 31: Số đo radian của góc 0 135 là: 2   3 A. . B. . C. . D. . 3 6 2 4
Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I ( 1 − ; )
1 và A(3;− 2). Đường tròn tâm I và đi qua A
có phương trình là 2 2 2 2 A. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 5. B. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 25. 2 2 2 2 C. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 25. D. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 5.  −  Câu 33: Cho cot = 5 − . Giá trị của sin 2 cos P = là: 3sin  + 4 cos 11 7 7 9 A. − . B. − . C. . D. − . 17 11 11 17
Câu 34:Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A( 2
− ;3), B(6;0) là x = 2 − + 8tx = 2 − + 4tx = 2 − + 3tx = 2 − + 8t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 3 − 3ty = 3 − 3ty = 3 + 8ty = 3 + 3t
Câu 35: Cho hai số x , y dương và xy = 25 , bất đẳng nào sau đây đúng?
A. x + y  2 xy = 10 . B. x + y  2 xy = 10 .
C. x + y  2xy = 50 .
D. x + y  2xy = 50.
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm) 11 
Câu 36: (1,0 điểm) Cho sin = − và 
−    − . Tính giá trị của biểu thức 6 2 23
M = cos 2 − 11sin 2 + . 3
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (C ) là đường tròn đi qua điểm A(4; −2) và có
tâm nằm trên đường thẳng d : x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C ) biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình 2 2
(m − 4)x − 2(m + 2) x + 5  0 . Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm. x = 2 − 2t
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đường thẳng d :  và điểm y = 3− t A(0; )
1 . Lập phương trình đường thẳng  qua điểm A và cách điểm N (4; 2) một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------ Trang 8/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu) ĐỀ CH ÍNH THỨC (Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ............. Mã đề 391
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm) 2x −1 3x + 5 5
Câu 1: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình +  3+ . 2 x + 2 2x + 4 x + 4
A. x  −2. B. x  −2. C. x  −2. D. x  2.
Câu 2: Cho mẫu số liệu thống kê 52, 49,54,50,51, 49,55,53,5 
4 . Số trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? A. 51. B. 52. C. 53. D. 54.
Câu 3: Cho các bất đẳng thức a b và x y . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a − x b − y .
B. a + x b + y .
C. a − x b − y .
D. a + y b + x
Câu 4: Với hai điểm ,
A B trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
B. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
C. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
D. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai?
A. sin (−x) = −sin . x
B. tan (−x) = − tan . x
C. cot (−x) = −cot . x
D. cos (−x) = − cos . x
Câu 6: Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A . B. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos B . C. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos C . D. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A .
Câu 7: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. sin (a + b) = sin . a cos b + cos . a sin b .
B. sin (a − b) = cos . a sin b + sin . a sin b .
C. cos (a + b) = cos .
a cos b − sin . a sin b .
D. cos (a − b) = cos . a cos b + sin . a sin b .
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) 2 2
: x + y + 3x − y +1 = 0 có tọa độ tâm I là  3 1   3 1  A. I ( 3 − ; ) 1 . B. I ; − .   C. I − ; .   D. I (3;− ) 1 .  2 2   2 2 
Câu 9: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với B ' ? A. 0  = 9 − 0 . B. 0  = 360 . C. o  =180 . D. o  = 90 . Trang 9/36 - Mã đề 192
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? 2 2 x y x y 2 2 x y 2 2 x y A. + =1. B. + = 1. C. − =1. D. + =1. 12 10 7 5 12 10 5 7
Câu 11: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Độ lệch chuẩn. B. Số trung vị. C. Mốt. D. Số trung bình.
Câu 12: Công thức nào sau đây là đúng? a + b a − b a + b a − b
A. sin a + sin b = 2 cos .cos .
B. sin a − sin b = 2 − sin .sin . 2 2 2 2 a + b a − b a + b a − b
C. sin a − sin b = 2 sin .cos .
D. sin a + sin b = 2 sin .cos . 2 2 2 2
Câu 13: Cho bảng xét dấu: x − −1 + f (x ) + 0 −
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là: 2
A. f (x ) = x + 2x + 1.
B. f (x ) = −x + 1.
C. f (x ) = −2x − 2 .
D. f (x ) = x + 1 .
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x − y + 2022 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d?
A. n = 1;5 . B. n = 5; 1 − .
C. n = −1;5 . D. n = 1 − ; 5 − . 1 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 4 ( )
Câu 15: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin (2022a) =1011sin a cos . a
B. sin (2022a) = 2022sin . a cos . a
C. sin (2022a) = 2sin (1011a).cos(1011a).
D. sin (2022a) = 2022sin (1011a).cos(1011a).
Câu 16: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? 1 1    A. 2 1+ cot  = ,
  k , k  . B. 2 1+ tan  = ,   + k , k    . 2 ( ) cos  2 sin   2   k  C. 2 2 sin  + cos  = 0 .
D. tan .cot  = 1 ,   , k    .  2 
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I ( 3
− ;7) , bán kính R = 5 có phương trình là 2 2 2 2
A. ( x + 3) + ( y − 7) = 5.
B. ( x + 3) + ( y − 7) = 25. 2 2 2 2
C. ( x − 3) + ( y + 7) = 5.
D. ( x − 3) + ( y + 7) = 25.
Câu 18: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. 2
cos 2a = cos a –1. B. 2 2
cos 2a = cos a – sin . a C. 2 cos 2a = 1– sin . a D. 2 2
cos 2a = cos a + sin . a
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E) có hai tiêu điểm F , F và có độ dài trục lớn bằng 2a . Trong 1 2
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 2a = F F .
B. 2a F F .
C. 2a F F .
D. 4a = F F . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 20: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC = a , AC = b , AB = c , p là nửa chu vi tam giác ABC .
Diện tích tam giác ABC là
A. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
B. S = ( p − a)( p − b)( p − c) . C. S =
p ( p − a)( p − b)( p − c) .
D. S = p ( p − a)( p − b)( p − c) . Trang 10/36 - Mã đề 192
Câu 21: Một đường tròn có đường kinh 4 (m) . Độ dài cung 72o trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A. 2,5(m) . B. 144, ( 1 m) . C. 3 ( ,1 m) . D. 288, 2(m) . 7   
Câu 22: Cho cos = − với
    . Giá trị của sin  −    bằng 4 2  4  3 2 − 14 14 + 3 2 3 − 2 2 3 + 2 2 A. . B. . C. . D. 8 8 4 4
Câu 23: Số đo radian của góc 0 135 là:  3  2 A. . B. . C. . D. . 2 4 6 3
Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I (−1; )
1 và A(3; − 2). Đường tròn tâm I và đi qua A
có phương trình là 2 2 2 2 A. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 25. B. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 5. 2 2 2 2 C. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 25. D. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 5.  −  Câu 25: Cho cot = 5 − . Giá trị của sin 2 cos P = là: 3sin  + 4 cos 9 7 11 7 A. − . B. . C. − . D. − . 17 11 17 11
Câu 26: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? y 3 2 − O x
A. 3x + 2 y − 6  0
B. 3x + 2 y − 6  0 .
C. 3x − 2 y + 6  0 .
D. 3x − 2 y + 6  0 . 2 2 x y
Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip +
=1 có một tiêu điểm là 18 9 A. ( 9 − ;0). B. (0;3). C. (0 ; 9). D. (3;0). 2 Câu 28: Nếu cos =
thì giá trị của cos 2 là 3 4 4 1 1 A. . B. . C. . D. − . 9 3 9 9 Trang 11/36 - Mã đề 192
Câu 29: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau Điểm 2 3 5 6 8 9 Tần số 2 4 8 14 10 2 Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 6 là 35%.
B. Tần suất của điểm 2 là 10%.
C. Tần suất của điểm 8 là 30%.
D. Tần suất của điểm 5 là 25%.
Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x + 6y −12 = 0 . Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại điểm B( 1 − ; ) 1 là.
A. x − 2 y − 3 = 0.
B. 3x − 4 y + 7 = 0.
C. x − 2 y + 3 = 0.
D. 3x − 4 y − 7 = 0.
Câu 31: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2 , BC = 3, CA = 4 . Tính độ dài đường trung
tuyến MA , với M là trung điểm của BC . 5 31 31 23 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 2
Câu 32:Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A( 2
− ;3), B(6;0) là x = 2 − + 8tx = 2 − + 3tx = 2 − + 4tx = 2 − + 8t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 3 + 3ty = 3 + 8ty = 3 − 3ty = 3 − 3t
Câu 33: Cho hai số x , y dương và xy = 25 , bất đẳng nào sau đây đúng?
A. x + y  2 xy = 10 . B. x + y  2xy = 50 .
C. x + y  2 xy = 10 .
D. x + y  2xy = 50.
Câu 34: Cho dãy số liệu thống kê:1, 4, 7,8 . Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là: A. 7, 5. B. 2, 7. C. 5,1 D. 2,8.
cos 2a + cos 4a + cos 6a
Câu 35: Đơn giản biểu thức Q =
ta được kết quả
sin 2a + sin 4a + sin 6a
A. Q = sin 8a .
B. Q = cos8a .
C. Q = cot 4a .
D. Q = tan 4a .
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm) 11 
Câu 36: (1,0 điểm) Cho sin = − và 
−    − . Tính giá trị của biểu thức 6 2 23
M = cos 2 − 11sin 2 + . 3
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (C ) là đường tròn đi qua điểm A(4; −2) và có
tâm nằm trên đường thẳng d : x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C ) biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình 2 2
(m − 4)x − 2 (m + 2) x + 5  0 . Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm. x = 2 − 2t
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đường thẳng d :  và điểm y = 3− t A(0; )
1 . Lập phương trình đường thẳng  qua điểm A và cách điểm N (4; 2) một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------ Trang 12/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu) ĐỀ CH ÍNH THỨC (Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ............. Mã đề 490
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. cos (a − b) = cos . a cos b + sin . a sin b .
B. sin (a − b) = cos . a sin b + sin . a sin b .
C. sin (a + b) = sin . a cos b + cos . a sin b .
D. cos (a + b) = cos .
a cos b − sin . a sin b .
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I ( 3
− ;7) , bán kính R = 5 có phương trình là 2 2 2 2
A. ( x − 3) + ( y + 7) = 5.
B. ( x − 3) + ( y + 7) = 25. 2 2 2 2
C. ( x + 3) + ( y − 7) = 25.
D. ( x + 3) + ( y − 7) = 5.
Câu 3: Cho mẫu số liệu thống kê 52, 49,54,50,51, 49,55,53,5 
4 . Số trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? A. 52. B. 53. C. 54. D. 51.
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? 2 2 x y x y 2 2 x y 2 2 x y A. − =1. B. + = 1. C. + =1. D. + =1. 12 10 7 5 5 7 12 10
Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin (2022a) = 2022sin . a cos . a
B. sin (2022a) = 2sin (1011a).cos(1011a).
C. sin (2022a) =1011sin a cos . a
D. sin (2022a) = 2022sin (1011a).cos(1011a).
Câu 6: Công thức nào sau đây là đúng? a + b a − b a + b a − b
A. sin a − sin b = 2 sin .cos .
B. sin a + sin b = 2 cos .cos . 2 2 2 2 a + b a − b a + b a − b
C. sin a − sin b = 2 − sin .sin .
D. sin a + sin b = 2 sin .cos . 2 2 2 2
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x − y + 2022 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d? A. n = 1 − ; 5 − .
B. n = −1;5 . C. n = 5; 1 − . D. n = 1;5 . 4 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 1 ( )
Câu 8: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? 1    A. 2 1+ tan  = ,   + k , k    . B. 2 2 sin  + cos  = 0 . 2 sin   2  1  k  C. 2 1+ cot  = ,
  k , k  .
D. tan .cot  = 1 ,   , k    . 2 ( ) cos   2  2x −1 3x + 5 5
Câu 9: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình +  3+ . 2 x + 2 2x + 4 x + 4 A. x  −2. B. x  −2. C. x  −2. D. x  2. Trang 13/36 - Mã đề 192
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) 2 2
: x + y + 3x − y +1 = 0 có tọa độ tâm I là  3 1   3 1  A. I − ; .   B. I (3;− ) 1 . C. I ; − .   D. I ( 3 − ; ) 1 .  2 2   2 2 
Câu 11: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC = a , AC = b , AB = c , p là nửa chu vi tam giác ABC .
Diện tích tam giác ABC là A. S =
p ( p − a)( p − b)( p − c) .
B. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
C. S = p ( p − a)( p − b)( p − c) .
D. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
Câu 12: Khẳng định nào sau đây sai?
A. cot (−x) = −cot . x
B. cos (−x) = − cos . x
C. sin (−x) = −sin . x
D. tan (−x) = − tan . x
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E) có hai tiêu điểm F , F và có độ dài trục lớn bằng 2a . Trong 1 2
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 4a = F F .
B. 2a = F F .
C. 2a F F .
D. 2a F F . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 14: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với B ' ? A. 0  = 360 . B. 0  = 9 − 0 . C. o  = 90 . D. o  =180 .
Câu 15: Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos C . B. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A . C. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A . D. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos B .
Câu 16: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. 2 2
cos 2a = cos a + sin . a B. 2 2
cos 2a = cos a – sin . a C. 2
cos 2a = cos a –1. D. 2 cos 2a = 1– sin . a
Câu 17: Cho các bất đẳng thức a b và x y . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a − x b − y .
B. a + y b + x
C. a + x b + y .
D. a − x b − y .
Câu 18: Với hai điểm ,
A B trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
B. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
C. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
D. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
Câu 19: Cho bảng xét dấu: x − −1 + f (x ) + 0 −
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là: 2
A. f (x ) = x + 2x + 1.
B. f (x ) = −x + 1.
C. f (x ) = x + 1 .
D. f (x ) = −2x − 2 . Trang 14/36 - Mã đề 192
Câu 20: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Độ lệch chuẩn. B. Số trung vị. C. Mốt. D. Số trung bình.
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I ( 1 − ; )
1 và A(3;− 2). Đường tròn tâm I và đi qua A
có phương trình là 2 2 2 2 A. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 25. B. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 5. 2 2 2 2 C. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 25. D. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 5.
Câu 22: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau Điểm 2 3 5 6 8 9 Tần số 2 4 8 14 10 2 Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 2 là 10%.
B. Tần suất của điểm 5 là 25%.
C. Tần suất của điểm 6 là 35%.
D. Tần suất của điểm 8 là 30%. 7   
Câu 23: Cho cos = − với
    . Giá trị của sin  −    bằng 4 2  4  3 + 2 2 14 + 3 2 3 − 2 2 3 2 − 14 A. B. . C. . D. . 4 8 4 8
Câu 24:Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A( 2
− ;3), B(6;0) là x = 2 − + 8tx = 2 − + 8tx = 2 − + 3tx = 2 − + 4t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 3 − 3ty = 3 + 3ty = 3 + 8ty = 3 − 3t
Câu 25: Số đo radian của góc 0 135 là: 2  3  A. . B. . C. . D. . 3 2 4 6
Câu 26: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2 , BC = 3, CA = 4 . Tính độ dài đường trung
tuyến MA , với M là trung điểm của BC . 31 31 5 23 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 2
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x + 6y −12 = 0 . Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại điểm B( 1 − ; ) 1 là.
A. 3x − 4 y − 7 = 0.
B. 3x − 4 y + 7 = 0.
C. x − 2 y + 3 = 0.
D. x − 2 y − 3 = 0.  −  Câu 28: Cho cot = 5 − . Giá trị của sin 2 cos P = là: 3sin  + 4 cos 7 7 11 9 A. − . B. . C. − . D. − . 11 11 17 17 a + a + a
Câu 29: Đơn giản biểu thức cos 2 cos 4 cos 6 Q =
ta được kết quả
sin 2a + sin 4a + sin 6a
A. Q = sin 8a .
B. Q = tan 4a .
C. Q = cot 4a .
D. Q = cos8a . 2 2 x y
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip +
=1 có một tiêu điểm là 18 9 A. (3;0). B. (0;3). C. ( 9 − ;0). D. (0 ; 9). Trang 15/36 - Mã đề 192
Câu 31: Cho dãy số liệu thống kê:1, 4, 7,8 . Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là: A. 2,8. B. 5,1 C. 7, 5. D. 2, 7.
Câu 32: Một đường tròn có đường kinh 4 (m) . Độ dài cung 72o trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A. 288, 2(m) . B. 2,5(m) . C. 3 ( ,1 m) . D. 144, ( 1 m) .
Câu 33: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? y 3 2 − O x
A. 3x + 2 y − 6  0 .
B. 3x − 2 y + 6  0 .
C. 3x − 2 y + 6  0 .
D. 3x + 2 y − 6  0 2 Câu 34: Nếu cos =
thì giá trị của cos 2 là 3 1 4 1 4 A. . B. . C. − . D. . 9 3 9 9
Câu 35: Cho hai số x , y dương và xy = 25 , bất đẳng nào sau đây đúng?
A. x + y  2 xy = 10 .
B. x + y  2xy = 50.
C. x + y  2xy = 50 .
D. x + y  2 xy = 10 .
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm) 11 
Câu 36: (1,0 điểm) Cho sin = − và 
−    − . Tính giá trị của biểu thức 6 2 23
M = cos 2 − 11sin 2 + . 3
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (C ) là đường tròn đi qua điểm A(4; −2) và có
tâm nằm trên đường thẳng d : x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C ) biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình 2 2
(m − 4)x − 2 (m + 2) x + 5  0 . Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm. x = 2 − 2t
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đường thẳng d :  và điểm y = 3− t A(0; )
1 . Lập phương trình đường thẳng  qua điểm A và cách điểm N (4; 2) một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------ Trang 16/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu) ĐỀ CH ÍNH THỨC (Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ........... Mã đề 589
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC = a , AC = b , AB = c , p là nửa chu vi tam giác ABC .
Diện tích tam giác ABC là
A. S = ( p − a)( p − b)( p − c) . B. S =
p ( p − a)( p − b)( p − c) .
C. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
D. S = p ( p − a)( p − b)( p − c) .
Câu 2: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Số trung vị.
B. Độ lệch chuẩn. C. Số trung bình. D. Mốt.
Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin (2022a) = 2022sin (1011a).cos(1011a).
B. sin (2022a) = 2022sin . a cos . a
C. sin (2022a) =1011sin a cos . a
D. sin (2022a) = 2sin (1011a).cos(1011a).
Câu 4: Cho mẫu số liệu thống kê 52, 49,54,50,51, 49,55,53,5 
4 . Số trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? A. 51. B. 54. C. 53. D. 52.
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) 2 2
: x + y + 3x − y +1 = 0 có tọa độ tâm I là  3 1   3 1  A. I (3;− ) 1 . B. I ( 3 − ; ) 1 . C. I − ; .   D. I ; − .    2 2   2 2 
Câu 6: Công thức nào sau đây là đúng? a + b a − b a + b a − b
A. sin a + sin b = 2 sin .cos .
B. sin a + sin b = 2 cos .cos . 2 2 2 2 a + b a − b a + b a − b
C. sin a − sin b = 2 sin .cos .
D. sin a − sin b = 2 − sin .sin . 2 2 2 2 2x −1 3x + 5 5
Câu 7: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình +  3+ . 2 x + 2 2x + 4 x + 4 A. x  −2. B. x  2. C. x  −2. D. x  −2.
Câu 8: Cho bảng xét dấu: x − −1 + f (x ) + 0 −
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A. f (x ) = x + 1 .
B. f (x ) = −2x − 2 .
C. f (x ) = 2
x + 2x + 1 D. f (x ) = −x + 1. .
Câu 9: Với hai điểm ,
A B trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
B. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
C. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
D. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B . Trang 17/36 - Mã đề 192
Câu 10: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với B ' ? A. o  =180 . B. o  = 90 . C. 0  = 9 − 0 . D. 0  = 360 .
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x − y + 2022 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d ?
A. n = 5; 1 − .
B. n = −1;5 . C. n = 1 − ; 5 − . D. n = 1;5 . 4 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 2 ( )
Câu 12: Khẳng định nào sau đây sai?
A. sin (−x) = −sin . x
B. tan (−x) = − tan . x
C. cot (−x) = −cot . x
D. cos (−x) = − cos . x
Câu 13: Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos B . B. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A . C. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos C . D. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A .
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I ( 3
− ;7) , bán kính R = 5 có phương trình là 2 2 2 2
A. ( x + 3) + ( y − 7) = 5.
B. ( x − 3) + ( y + 7) = 25. 2 2 2 2
C. ( x + 3) + ( y − 7) = 25.
D. ( x − 3) + ( y + 7) = 5.
Câu 15: Cho các bất đẳng thức a b và x y . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a − x b − y .
B. a − x b − y .
C. a + y b + x
D. a + x b + y .
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E) có hai tiêu điểm F , F và có độ dài trục lớn bằng 2a . Trong 1 2
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 2a = F F .
B. 2a F F .
C. 4a = F F .
D. 2a F F . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 17: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. 2 2
cos 2a = cos a – sin . a B. 2 cos 2a = 1– sin . a C. 2 2
cos 2a = cos a + sin . a D. 2
cos 2a = cos a –1.
Câu 18: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. cos (a − b) = cos . a cos b + sin . a sin b .
B. sin (a + b) = sin . a cos b + cos . a sin b .
C. sin (a − b) = cos . a sin b + sin . a sin b .
D. cos (a + b) = cos .
a cos b − sin . a sin b .
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y x y A. + =1. B. + =1. C. − =1. D. + = 1. 5 7 12 10 12 10 7 5
Câu 20: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? 1 1    A. 2 1+ cot  = ,
  k , k  . B. 2 1+ tan  = ,   + k , k    . 2 ( ) cos  2 sin   2   k 
C. tan .cot  = 1 ,   , k    . D. 2 2 sin  + cos  = 0 .  2  Trang 18/36 - Mã đề 192  −  Câu 21: Cho cot = 5 − . Giá trị của sin 2 cos P = là: 3sin  + 4 cos 7 9 7 11 A. − . B. − . C. . D. − . 11 17 11 17
Câu 22:Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A( 2
− ;3), B(6;0) là x = 2 − + 8tx = 2 − + 4tx = 2 − + 3tx = 2 − + 8t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 3 − 3ty = 3 − 3ty = 3 + 8ty = 3 + 3t
Câu 23: Số đo radian của góc 0 135 là:   2 3 A. . B. . C. . D. . 6 2 3 4
Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I (−1; )
1 và A(3; − 2). Đường tròn tâm I và đi qua A
có phương trình là 2 2 2 2 A. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 5. B. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 25. 2 2 2 2 C. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 25. D. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 5.
Câu 25: Một đường tròn có đường kinh 4 (m) . Độ dài cung 72o trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân) A. 3 ( ,1 m) . B. 144, ( 1 m) . C. 2,5(m) . D. 288, 2(m) .
Câu 26: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2 , BC = 3, CA = 4 . Tính độ dài đường trung
tuyến MA , với M là trung điểm của BC . 31 5 31 23 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 2
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x + 6y −12 = 0 . Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại điểm B( 1 − ; ) 1 là.
A. 3x − 4 y − 7 = 0.
B. 3x − 4 y + 7 = 0.
C. x − 2 y + 3 = 0.
D. x − 2 y − 3 = 0. a + a + a
Câu 28: Đơn giản biểu thức cos 2 cos 4 cos 6 Q =
ta được kết quả
sin 2a + sin 4a + sin 6a
A. Q = cos8a .
B. Q = sin 8a .
C. Q = tan 4a .
D. Q = cot 4a . 2 2 x y
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip +
=1 có một tiêu điểm là 18 9 A. (3;0). B. ( 9 − ;0). C. (0 ; 9). D. (0;3).
Câu 30: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? y 3 2 − O x
A. 3x − 2 y + 6  0 .
B. 3x + 2 y − 6  0
C. 3x + 2 y − 6  0 .
D. 3x − 2 y + 6  0 . Trang 19/36 - Mã đề 192 2 Câu 31: Nếu cos =
thì giá trị của cos 2 là 3 1 4 1 4 A. − . B. . C. . D. . 9 3 9 9
Câu 32: Cho dãy số liệu thống kê:1, 4, 7,8 . Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là: A. 5,1 B. 2,8. C. 2, 7. D. 7, 5.
Câu 33: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau Điểm 2 3 5 6 8 9 Tần số 2 4 8 14 10 2 Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 6 là 35%.
B. Tần suất của điểm 2 là 10%.
C. Tần suất của điểm 8 là 30%.
D. Tần suất của điểm 5 là 25%.
Câu 34: Cho hai số x , y dương và xy = 25 , bất đẳng nào sau đây đúng?
A. x + y  2xy = 50 .
B. x + y  2 xy = 10 .
C. x + y  2 xy = 10 .
D. x + y  2xy = 50. 7   
Câu 35: Cho cos = − với
    . Giá trị của sin  −    bằng 4 2  4  3 + 2 2 14 + 3 2 3 2 − 14 3 − 2 2 A. B. . C. . D. . 4 8 8 4
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm) 11 
Câu 36: (1,0 điểm) Cho sin = − và 
−    − . Tính giá trị của biểu thức 6 2 23
M = cos 2 − 11sin 2 + . 3
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (C ) là đường tròn đi qua điểm A(4; −2) và có
tâm nằm trên đường thẳng d : x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C ) biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình 2 2
(m − 4)x − 2(m + 2) x + 5  0 . Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm. x = 2 − 2t
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đường thẳng d :  và điểm y = 3− t A(0; )
1 . Lập phương trình đường thẳng  qua điểm A và cách điểm N (4; 2) một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------ Trang 20/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu) ĐỀ CH ÍNH THỨC (Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ........... Mã đề 688
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm) 2x −1 3x + 5 5
Câu 1: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình +  3+ . 2 x + 2 2x + 4 x + 4
A. x  −2. B. x  2.
C. x  −2. D. x  −2.
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin (2022a) = 2sin (1011a).cos(1011a).
B. sin (2022a) = 2022sin . a cos . a
C. sin (2022a) =1011sin a cos . a
D. sin (2022a) = 2022sin (1011a).cos(1011a).
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) 2 2
: x + y + 3x − y +1 = 0 có tọa độ tâm I là  3 1   3 1  A. I ; − .   B. I ( 3 − ; ) 1 . C. I − ; .   D. I (3;− ) 1 .  2 2   2 2 
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x − y + 2022 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d?
A. n = −1;5 . B. n = 1;5 . C. n = 1 − ; 5 − . D. n = 5; 1 − . 2 ( ) 1 ( ) 4 ( ) 3 ( )
Câu 5: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? 1 A. 2 2 sin  + cos  = 0 . B. 2 1+ cot  = ,
  k , k  . 2 ( ) cos  1     k  C. 2 1+ tan  = ,   + k , k    .
D. tan .cot  = 1 ,   , k    . 2 sin   2   2 
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E) có hai tiêu điểm F , F và có độ dài trục lớn bằng 2a . Trong 1 2
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 2a = F F .
B. 4a = F F .
C. 2a F F .
D. 2a F F . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 7: Với hai điểm ,
A B trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
B. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
C. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
D. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y x y A. − =1. B. + =1. C. + =1. D. + = 1. 12 10 5 7 12 10 7 5
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I ( 3
− ;7) , bán kính R = 5 có phương trình là 2 2 2 2
A. ( x + 3) + ( y − 7) = 5.
B. ( x − 3) + ( y + 7) = 5. 2 2 2 2
C. ( x − 3) + ( y + 7) = 25.
D. ( x + 3) + ( y − 7) = 25. Trang 21/36 - Mã đề 192
Câu 10: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. cos (a + b) = cos .
a cos b − sin . a sin b .
B. sin (a − b) = cos . a sin b + sin . a sin b .
C. cos (a − b) = cos . a cos b + sin . a sin b .
D. sin (a + b) = sin . a cos b + cos . a sin b .
Câu 11: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là A. Mốt.
B. Độ lệch chuẩn. C. Số trung vị. D. Số trung bình.
Câu 12: Công thức nào sau đây là đúng? a + b a − b a + b a − b
A. sin a − sin b = 2 − sin .sin .
B. sin a + sin b = 2 cos .cos . 2 2 2 2 a + b a − b a + b a − b
C. sin a + sin b = 2 sin .cos .
D. sin a − sin b = 2 sin .cos . 2 2 2 2
Câu 13: Cho mẫu số liệu thống kê 52, 49,54,50,51, 49,55,53,5 
4 . Số trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? A. 54. B. 52. C. 51. D. 53.
Câu 14: Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A . B. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A . C. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos B . D. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos C .
Câu 15: Khẳng định nào sau đây sai?
A. cot (−x) = −cot . x
B. cos (−x) = − cos . x
C. tan (−x) = − tan . x
D. sin (−x) = −sin . x
Câu 16: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với B ' ? A. o  = 90 . B. 0  = 360 . C. 0  = 9 − 0 . D. o  =180 .
Câu 17: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC = a , AC = b , AB = c , p là nửa chu vi tam giác ABC .
Diện tích tam giác ABC là
A. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
B. S = p ( p − a)( p − b)( p − c) . C. S =
p ( p − a)( p − b)( p − c) .
D. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
Câu 18: Cho bảng xét dấu: x − −1 + f (x ) + 0 −
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là:
A. f (x ) = −x + 1.
B. f (x ) = x + 1 .
C. f (x ) = −2x − 2 .
D. f (x ) = 2 x + 2x + 1 .
Câu 19: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. 2
cos 2a = cos a –1. B. 2 2
cos 2a = cos a + sin . a C. 2 2
cos 2a = cos a – sin . a D. 2 cos 2a = 1– sin . a Trang 22/36 - Mã đề 192
Câu 20: Cho các bất đẳng thức a b và x y . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a + x b + y .
B. a − x b − y .
C. a − x b − y .
D. a + y b + x
Câu 21: Cho dãy số liệu thống kê:1, 4, 7,8 . Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là: A. 2, 7. B. 7, 5. C. 2,8. D. 5,1  −  Câu 22: Cho cot = 5 − . Giá trị của sin 2 cos P = là: 3sin  + 4 cos 7 9 7 11 A. . B. − . C. − . D. − . 11 17 11 17
Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x + 6y −12 = 0 . Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại điểm B( 1 − ; ) 1 là.
A. x − 2 y + 3 = 0.
B. x − 2 y − 3 = 0.
C. 3x − 4 y + 7 = 0.
D. 3x − 4 y − 7 = 0.
Câu 24: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2 , BC = 3, CA = 4 . Tính độ dài đường trung
tuyến MA , với M là trung điểm của BC . 31 23 31 5 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 2
Câu 25: Cho hai số x , y dương và xy = 25 , bất đẳng nào sau đây đúng?
A. x + y  2xy = 50 .
B. x + y  2 xy = 10 .
C. x + y  2 xy = 10 .
D. x + y  2xy = 50.
Câu 26: Số đo radian của góc 0 135 là:  3  2 A. . B. . C. . D. . 6 4 2 3 2 Câu 27: Nếu cos =
thì giá trị của cos 2 là 3 4 4 1 1 A. . B. . C. . D. − . 9 3 9 9
Câu 28: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau Điểm 2 3 5 6 8 9 Tần số 2 4 8 14 10 2 Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 2 là 10%.
B. Tần suất của điểm 8 là 30%.
C. Tần suất của điểm 6 là 35%.
D. Tần suất của điểm 5 là 25%. 2 2 x y
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip +
=1 có một tiêu điểm là 18 9 A. ( 9 − ;0). B. (0 ; 9). C. (3;0). D. (0;3). 7   
Câu 30: Cho cos = − với
    . Giá trị của sin  −    bằng 4 2  4  3 + 2 2 3 − 2 2 14 + 3 2 3 2 − 14 A. B. . C. . D. . 4 4 8 8
Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A( 2 − ;3), B(6;0) là x = 2 − + 3tx = 2 − + 8tx = 2 − + 4tx = 2 − + 8t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 3 + 8ty = 3 − 3ty = 3 − 3ty = 3 + 3t Trang 23/36 - Mã đề 192
Câu 32: Một đường tròn có đường kinh 4 (m) . Độ dài cung 72o trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân) A. 3 ( ,1 m) . B. 144, ( 1 m) . C. 2,5(m) . D. 288, 2(m) . a + a + a
Câu 33: Đơn giản biểu thức cos 2 cos 4 cos 6 Q =
ta được kết quả
sin 2a + sin 4a + sin 6a
A. Q = tan 4a .
B. Q = cot 4a .
C. Q = sin 8a .
D. Q = cos8a .
Câu 34: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? y 3 2 − O x
A. 3x − 2 y + 6  0 .
B. 3x − 2 y + 6  0 .
C. 3x + 2 y − 6  0 .
D. 3x + 2 y − 6  0
Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I ( 1 − ; )
1 và A(3;− 2). Đường tròn tâm I và đi qua A
có phương trình là 2 2 2 2 A. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 5. B. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 25. 2 2 2 2 C. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 25. D. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 5.
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm) 11 
Câu 36: (1,0 điểm) Cho sin = − và 
−    − . Tính giá trị của biểu thức 6 2 23
M = cos 2 − 11sin 2 + . 3
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (C ) là đường tròn đi qua điểm A(4; −2) và có
tâm nằm trên đường thẳng d : x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C ) biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình 2 2
(m − 4)x − 2(m + 2) x + 5  0 . Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm. x = 2 − 2t
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đường thẳng d :  và điểm y = 3− t A(0; )
1 . Lập phương trình đường thẳng  qua điểm A và cách điểm N (4; 2) một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------ Trang 24/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ........... Mã đề 787
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x − y + 2022 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d? A. n = 5; 1 − . B. n = 1;5 . C. n = 1 − ; 5 − .
D. n = −1;5 . 3 ( ) 1 ( ) 4 ( ) 2 ( ) 2x −1 3x + 5 5
Câu 2: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình +  3+ . 2 x + 2 2x + 4 x + 4
A. x  −2. B. x  −2. C. x  −2. D. x  2.
Câu 3: Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A . B. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A . C. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos B . D. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos C .
Câu 4: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. cos (a − b) = cos . a cos b + sin . a sin b .
B. sin (a − b) = cos . a sin b + sin . a sin b .
C. sin (a + b) = sin . a cos b + cos . a sin b .
D. cos (a + b) = cos .
a cos b − sin . a sin b .
Câu 5: Cho bảng xét dấu: x − −1 + f (x ) + 0 −
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là: 2
A. f (x ) = x + 1 .
B. f (x ) = x + 2x + 1. C. f (x ) = −x + 1.
D. f (x ) = −2x − 2 .
Câu 6: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? k  A. 2 2 sin  + cos  = 0 .
B. tan .cot  = 1 ,   , k    .  2  1    1 C. 2 1+ tan  = ,   + k , k    . D. 2 1+ cot  = ,
  k , k  . 2 ( ) 2 sin   2  cos 
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E) có hai tiêu điểm F , F và có độ dài trục lớn bằng 2a . Trong 1 2
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 2a = F F .
B. 2a F F .
C. 4a = F F .
D. 2a F F . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 8: Cho các bất đẳng thức a b và x y . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a − x b − y .
B. a − x b − y .
C. a + y b + x
D. a + x b + y .
Câu 9: Với hai điểm ,
A B trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
B. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
C. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
D. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B . Trang 25/36 - Mã đề 192
Câu 10: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. 2 cos 2a = 1– sin . a B. 2
cos 2a = cos a –1. C. 2 2
cos 2a = cos a + sin . a D. 2 2
cos 2a = cos a – sin . a
Câu 11: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với B ' ? A. 0  = 360 . B. o  = 90 . C. 0  = 9 − 0 . D. o  =180 .
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I ( 3
− ;7) , bán kính R = 5 có phương trình là 2 2 2 2
A. ( x − 3) + ( y + 7) = 5.
B. ( x + 3) + ( y − 7) = 5. 2 2 2 2
C. ( x − 3) + ( y + 7) = 25.
D. ( x + 3) + ( y − 7) = 25.
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) 2 2
: x + y + 3x − y +1 = 0 có tọa độ tâm I là  3 1   3 1  A. I ; − .   B. I (3;− ) 1 . C. I ( 3 − ; ) 1 . D. I − ; .    2 2   2 2 
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? 2 2 x y x y 2 2 x y 2 2 x y A. + =1. B. + = 1. C. − =1. D. + =1. 12 10 7 5 12 10 5 7
Câu 15: Khẳng định nào sau đây sai?
A. sin (−x) = −sin . x
B. tan (−x) = − tan . x
C. cot (−x) = −cot . x
D. cos (−x) = − cos . x
Câu 16: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin (2022a) = 2sin (1011a).cos(1011a).
B. sin (2022a) =1011sin a cos . a
C. sin (2022a) = 2022sin (1011a).cos(1011a).
D. sin (2022a) = 2022sin . a cos . a
Câu 17: Cho mẫu số liệu thống kê 52, 49,54,50,51, 49,55,53,5 
4 . Số trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? A. 52. B. 51. C. 54. D. 53.
Câu 18: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Số trung bình.
B. Độ lệch chuẩn. C. Mốt. D. Số trung vị.
Câu 19: Công thức nào sau đây là đúng? a + b a − b a + b a − b
A. sin a − sin b = 2 sin .cos .
B. sin a + sin b = 2 cos .cos . 2 2 2 2 a + b a − b a + b a − b
C. sin a + sin b = 2 sin .cos .
D. sin a − sin b = 2 − sin .sin . 2 2 2 2
Câu 20: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC = a , AC = b , AB = c , p là nửa chu vi tam giác ABC .
Diện tích tam giác ABC là
A. S = p ( p − a)( p − b)( p − c) .
B. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
C. S = ( p − a)( p − b)( p − c) . D. S =
p ( p − a)( p − b)( p − c) . Trang 26/36 - Mã đề 192
Câu 21: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? y 3 2 − O x
A. 3x − 2 y + 6  0 .
B. 3x + 2 y − 6  0
C. 3x + 2 y − 6  0 .
D. 3x − 2 y + 6  0 .
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A( 2
− ;3), B(6;0) là x = 2 − + 8tx = 2 − + 8tx = 2 − + 3tx = 2 − + 4t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 3 + 3ty = 3 − 3ty = 3 + 8ty = 3 − 3t  −  Câu 23: Cho cot = 5 − . Giá trị của sin 2 cos P = là: 3sin  + 4 cos 11 9 7 7 A. − . B. − . C. . D. − . 17 17 11 11
Câu 24: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau Điểm 2 3 5 6 8 9 Tần số 2 4 8 14 10 2 Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 8 là 30%.
B. Tần suất của điểm 5 là 25%.
C. Tần suất của điểm 6 là 35%.
D. Tần suất của điểm 2 là 10%.
Câu 25: Một đường tròn có đường kinh 4 (m) . Độ dài cung 72o trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A. 288, 2(m) . B. 2,5(m) . C. 144, ( 1 m) . D. 3 ( ,1 m) . 2 Câu 26: Nếu cos =
thì giá trị của cos 2 là 3 1 4 1 4 A. − . B. . C. . D. . 9 9 9 3
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x + 6y −12 = 0 . Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại điểm B( 1 − ; ) 1 là.
A. 3x − 4 y − 7 = 0.
B. x − 2 y − 3 = 0.
C. 3x − 4 y + 7 = 0.
D. x − 2 y + 3 = 0. 7   
Câu 28: Cho cos = − với
    . Giá trị của sin  −    bằng 4 2  4  3 2 − 14 3 + 2 2 3 − 2 2 14 + 3 2 A. . B. C. . D. . 8 4 4 8 Trang 27/36 - Mã đề 192 a + a + a
Câu 29: Đơn giản biểu thức cos 2 cos 4 cos 6 Q =
ta được kết quả
sin 2a + sin 4a + sin 6a
A. Q = tan 4a .
B. Q = sin 8a .
C. Q = cos8a .
D. Q = cot 4a .
Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I ( 1 − ; )
1 và A(3;− 2). Đường tròn tâm I và đi qua A
có phương trình là 2 2 2 2 A. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 5. B. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 25. 2 2 2 2 C. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 25. D. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 5.
Câu 31: Số đo radian của góc 0 135 là:  2 3  A. . B. . C. . D. . 2 3 4 6 2 2 x y
Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip +
=1 có một tiêu điểm là 18 9 A. ( 9 − ;0). B. (3;0). C. (0;3). D. (0 ; 9).
Câu 33: Cho hai số x , y dương và xy = 25 , bất đẳng nào sau đây đúng?
A. x + y  2 xy = 10 . B. x + y  2xy = 50.
C. x + y  2 xy = 10 .
D. x + y  2xy = 50 .
Câu 34: Cho dãy số liệu thống kê:1, 4, 7,8 . Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là: A. 2, 7. B. 5,1 C. 2,8. D. 7, 5.
Câu 35: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2 , BC = 3, CA = 4 . Tính độ dài đường trung
tuyến MA , với M là trung điểm của BC . 23 5 31 31 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 2
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm) 11 
Câu 36: (1,0 điểm) Cho sin = − và 
−    − . Tính giá trị của biểu thức 6 2 23
M = cos 2 − 11sin 2 + . 3
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (C ) là đường tròn đi qua điểm A(4; −2) và có
tâm nằm trên đường thẳng d : x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C ) biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình 2 2
(m − 4)x − 2 (m + 2) x + 5  0 . Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm. x = 2 − 2t
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đường thẳng d :  và điểm y = 3− t A(0; )
1 . Lập phương trình đường thẳng  qua điểm A và cách điểm N (4; 2) một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------ Trang 28/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ........... Mã đề 886
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 điểm)
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? 2 2 x y 2 2 x y x y 2 2 x y A. + =1. B. + =1. C. + = 1. D. − =1. 5 7 12 10 7 5 12 10
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin (2022a) = 2022sin . a cos . a
B. sin (2022a) = 2sin (1011a).cos(1011a).
C. sin (2022a) = 2022sin (1011a).cos(1011a).
D. sin (2022a) =1011sin a cos . a
Câu 3: Cho các bất đẳng thức a b và x y . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a − x b − y .
B. a + x b + y .
C. a + y b + x
D. a − x b − y .
Câu 4: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. sin (a − b) = cos . a sin b + sin . a sin b .
B. cos (a − b) = cos . a cos b + sin . a sin b .
C. sin (a + b) = sin . a cos b + cos . a sin b .
D. cos (a + b) = cos .
a cos b − sin . a sin b .
Câu 5: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. 2
cos 2a = cos a –1. B. 2 2
cos 2a = cos a + sin . a C. 2 2
cos 2a = cos a – sin . a D. 2 cos 2a = 1– sin . a
Câu 6: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC = a , AC = b , AB = c , p là nửa chu vi tam giác ABC .
Diện tích tam giác ABC là
A. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
B. S = ( p − a)( p − b)( p − c) .
C. S = p ( p − a)( p − b)( p − c) . D. S =
p ( p − a)( p − b)( p − c) .
Câu 7: Công thức nào sau đây là đúng? a + b a − b a + b a − b
A. sin a − sin b = 2 − sin .sin .
B. sin a + sin b = 2 sin .cos . 2 2 2 2 a + b a − b a + b a − b
C. sin a + sin b = 2 cos .cos .
D. sin a − sin b = 2 sin .cos . 2 2 2 2
Câu 8: Với hai điểm ,
A B trên đường tròn định hướng, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
B. Có đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
C. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
D. Có đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
Câu 9: Khẳng định nào sau đây sai?
A. tan (−x) = − tan . x
B. sin (−x) = −sin . x
C. cos (−x) = − cos . x
D. cot (−x) = −cot . x
Câu 10: Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos C . B. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos B . C. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A . D. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A . Trang 29/36 - Mã đề 192 2x −1 3x + 5 5
Câu 11: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình +  3+ . 2 x + 2 2x + 4 x + 4
A. x  −2. B. x  −2. C. x  2. D. x  −2.
Câu 12: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? k  1
A. tan .cot  = 1 ,   , k    . B. 2 1+ cot  = ,
  k , k  . 2 ( )  2  cos  1    C. 2 2 sin  + cos  = 0 . D. 2 1+ tan  = ,   + k , k    . 2 sin   2 
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E) có hai tiêu điểm F , F và có độ dài trục lớn bằng 2a . Trong 1 2
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 2a = F F .
B. 4a = F F .
C. 2a F F .
D. 2a F F . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 14: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Số trung vị.
B. Độ lệch chuẩn. C. Mốt. D. Số trung bình.
Câu 15: Trên đường tròn lượng giác, cung nào sau đây có điểm cuối trùng với B ' ? A. 0  = 360 . B. o  = 90 . C. o  =180 . D. 0  = 9 − 0 .
Câu 16: Cho mẫu số liệu thống kê 52, 49,54,50,51, 49,55,53,5 
4 . Số trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? A. 54. B. 51. C. 53. D. 52.
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x − y + 2022 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến của d ?
A. n = −1;5 . B. n = 5; 1 − . C. n = 1;5 . D. n = 1 − ; 5 − . 1 ( ) 4 ( ) 2 ( ) 3 ( )
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I ( 3
− ;7) , bán kính R = 5 có phương trình là 2 2 2 2
A. ( x − 3) + ( y + 7) = 5.
B. ( x + 3) + ( y − 7) = 5. 2 2 2 2
C. ( x − 3) + ( y + 7) = 25.
D. ( x + 3) + ( y − 7) = 25.
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) 2 2
: x + y + 3x − y +1 = 0 có tọa độ tâm I là  3 1   3 1  A. I ( 3 − ; ) 1 . B. I (3;− ) 1 . C. I − ; .   D. I ; − .    2 2   2 2 
Câu 20: Cho bảng xét dấu: x − −1 + f (x ) + 0 −
Biểu thức có bảng xét dấu như trên là: 2
A. f (x ) = −x + 1.
B. f (x ) = x + 2x + 1.
C. f (x ) = x + 1 .
D. f (x ) = −2x − 2 . Trang 30/36 - Mã đề 192
Câu 21: Cho bảng phân bố tần số của điểm thi môn Toán giữa kì của một lớp 10 như sau Điểm 2 3 5 6 8 9 Tần số 2 4 8 14 10 2 Mệnh đề đúng là:
A. Tần suất của điểm 6 là 35%.
B. Tần suất của điểm 5 là 25%.
C. Tần suất của điểm 2 là 10%.
D. Tần suất của điểm 8 là 30%.
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I ( 1 − ; )
1 và A(3;− 2). Đường tròn tâm I và đi qua A
có phương trình là 2 2 2 2 A. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 5. B. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 5. 2 2 2 2 C. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 = 25. D. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 = 25.
Câu 23: Cho dãy số liệu thống kê:1, 4, 7,8 . Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm tròn đến
1 chữ số thập phân) là: A. 2,8. B. 2, 7. C. 5,1 D. 7, 5.
Câu 24: Cho hai số x , y dương và xy = 25 , bất đẳng nào sau đây đúng?
A. x + y  2xy = 50 .
B. x + y  2xy = 50.
C. x + y  2 xy = 10 .
D. x + y  2 xy = 10 .
Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x + 6y −12 = 0 . Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại điểm B( 1 − ; ) 1 là.
A. x − 2 y + 3 = 0.
B. 3x − 4 y + 7 = 0.
C. 3x − 4 y − 7 = 0.
D. x − 2 y − 3 = 0.
Câu 26: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2 , BC = 3, CA = 4 . Tính độ dài đường trung
tuyến MA , với M là trung điểm của BC . 5 31 23 31 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 4
Câu 27: Số đo radian của góc 0 135 là: 3   2 A. . B. . C. . D. . 4 2 6 3
Câu 28: Một đường tròn có đường kinh 4 (m) . Độ dài cung 72o trên đường tròn gần bằng giá trị nào
sau đây? (kết quả làm tròn đến đến 1 chữ số thập phân)
A. 288, 2(m) . B. 3 ( ,1 m) . C. 2,5(m) . D. 144, ( 1 m) .  −  Câu 29: Cho cot = 5 − . Giá trị của sin 2 cos P = là: 3sin  + 4 cos 7 11 9 7 A. . B. − . C. − . D. − . 11 17 17 11 2 2 x y
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường Elip +
=1 có một tiêu điểm là 18 9 A. (0;3). B. (0 ; 9). C. ( 9 − ;0). D. (3;0). 2 Câu 31: Nếu cos =
thì giá trị của cos 2 là 3 4 1 1 4 A. . B. . C. − . D. . 3 9 9 9 Trang 31/36 - Mã đề 192
Câu 32:Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A( 2
− ;3), B(6;0) là x = 2 − + 8tx = 2 − + 3tx = 2 − + 4tx = 2 − + 8t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 3 + 3ty = 3 + 8ty = 3 − 3ty = 3 − 3t a + a + a
Câu 33: Đơn giản biểu thức cos 2 cos 4 cos 6 Q =
ta được kết quả
sin 2a + sin 4a + sin 6a
A. Q = sin 8a .
B. Q = cos8a .
C. Q = cot 4a .
D. Q = tan 4a . 7   
Câu 34: Cho cos = − với
    . Giá trị của sin  −    bằng 4 2  4  3 + 2 2 3 − 2 2 3 2 − 14 14 + 3 2 A. B. . C. . D. . 4 4 8 8
Câu 35: Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình dưới (không kể bờ là đường thẳng), là
miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? y 3 2 − O x
A. 3x − 2 y + 6  0 .
B. 3x + 2 y − 6  0 .
C. 3x − 2 y + 6  0 .
D. 3x + 2 y − 6  0
II – PHẦN TỰ LUẬN:( 3 điểm) 11 
Câu 36: (1,0 điểm) Cho sin = − và 
−    − . Tính giá trị của biểu thức 6 2 23
M = cos 2 − 11sin 2 + . 3
Câu 37:( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (C ) là đường tròn đi qua điểm A(4; −2) và có
tâm nằm trên đường thẳng d : x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C ) biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Câu 38: (0,5 điểm) Cho bất phương trình 2 2
(m − 4)x − 2 (m + 2) x + 5  0 . Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để bất phương trình vô nghiệm. x = 2 − 2t
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đường thẳng d :  và điểm y = 3− t A(0; )
1 . Lập phương trình đường thẳng  qua điểm A và cách điểm N (4; 2) một đoạn bằng khoảng
cách từ A đến d.
------ HẾT ------ Trang 32/36 - Mã đề 192
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIEM TRA HOC KI 2 – NĂM HỌC 2021 - 2022
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
MÔN TOÁN LỚP 10 - LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm: 192 293 391 490 589 688 787 886 1 D B A B B A A B 2 B B B C D A C B 3 D B B A D C A B 4 C B A D D D B A 5 D C D B C D D C 6 C A D D A C B D 7 A A B C C A D B 8 D B C D B C D C 9 D C A C A D A C 10 B D A A C B D D 11 B C C A A A C D 12 A A D B D C D A 13 A D C D B B D D 14 B D B B C B A C 15 A D C C D B D D 16 A B D B B C A D 17 C C B C A C A B 18 C C B D C C C D 19 D C C D B C C C 20 C D C C C A D D 21 A C A C D A A A 22 C A B C A D B C 23 A B B B D C A B 24 D A C A B C C C 25 C A C C C B B B 26 B D C A A B A B 27 C A D B B D C A 28 C B D C D C D C 29 D C A C A C D B 30 C C B A D C C D 31 C D C D A B C C 32 D B D B C C B D 33 C A A B A B C C 34 C A B C B A A D 35 B B C D B B D C Trang 33/36 - Mã đề 192 B. CẤU TRÚC ĐỀ THI: PHẦN II. TỰ LUẬN 11 
Câu 36. (1,0 điểm) Cho sin = − và 
−    − . Tính giá trị của biểu thức 6 2 23
M = cos 2 − 11sin 2 + . 3
Câu 37.( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (C ) là đường tròn đi qua điểm A(4; −2) và có
tâm nằm trên đường thẳng d : x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C ) biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Câu 38. (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 2
(m − 4)x − 2 (m + 2) x + 5  0 vô nghiệm. x = 2 − 2t
Câu 39.Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đường thẳng d :  và điểm A(0; ) 1 . Lập y = 3− t
phương trình đường thẳng  qua điểm A và cách điểm N (4;2) một đoạn bằng khoảng cách từ A đến d. -Hết-
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2021-2022
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM PHẦN TỰ LUẬN CÂU ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐIỂM 11  Cho sin = − và
−    − . Tính giá trị của biểu thức 6 2 23
M = cos 2 − 11sin 2 + . 3 5 0,25 Ta có 2
cos =  1− sin  =  6 36  −    − 5  = − ( 1điểm) Vì nên cos 0,25 2 6 Khi đó 23 2
M = 2 cos  −1− 2 11sin cos + 0,25 3 2  5   11   5  23 = 2 − −1− 2 11    − . − + = 5      6  6    6  3 0,25
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (C ) là đường tròn đi qua điểm A(4; −2)
và có tâm nằm trên đường thẳng d : x + y − 3 = 0 . Viết phương trình đường
tròn (C ) biết bán kính của đường tròn bằng 5.
Gọi I (a,3 − a)  d là tâm đường tròn Vì đườ
ng tròn có bán kính bằng 5 nên IA = 5 0,25 37
 (4 − a)2 + (a − 5)2 = 5 ( 1điểm) 2 
2a −18a +16 = 0 a =1   a = 8 0,25
Với a = 1 : I (1; 2) Trang 34/36 - Mã đề 192 2 2
Phương trình đường tròn: ( x − ) 1 + ( y − 2) = 25 0,25
Với a = 8 : I (8; −5) 2 2
Phương trình đường tròn: ( x − 8) + ( y + 5) = 25 0,25
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 2 2 − − + +  bpt (m 4)x
2 (m 2) x 5 0 vô nghiệm. Đặt f ( x) 2 2 = (m − )
4 x − 2 (m + 2) x + 5 TH1: m = 2
+) m = 2 : f ( x) 5 = 8
− x + 5  0  x  ( không thỏa mãn yêu cầu bài toán) 8
+) m = −2 : f ( x) = 5  0, x
   bpt vô nghiệm (thỏa mãn yêu cầu bài toán) 0,25 38
( 0,5điểm) TH2: m  2
Bpt vô nghiệm  f (x)  0, x   2
a = m − 4  0     ' =  (m + 2)2 −5  ( 2 m − 4)  0 m( ; − −2) (2;+)   2 − m + m + 6  0 m  ( ; − 2 − ) (2;+)   m   ( ; − 2 − ) (3;+) m( ; − 2 − ) (3;+) Vậy m  ( ; − 2
− (3;+) thì bất phương trình trên vô nghiệm 0,25 x = 2 − 2t
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đường thẳng d :  và y = 3− t điểm A(0; )
1 . Lập phương trình đường thẳng qua điểm A và cách điểm
N (4; 2) một đoạn bằng khoảng cách từ A đến d. 39 Phương trình tổ − + = ( 0,5điểm) ng quát của d: x 2 y 4 0 − + d ( A d ) 0 2 4 2 5 , = = + (− )2 2 5 1 2
Gọi n = (a b) ( 2 2 ;
a + b  0) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng 
Pt đường thẳng ax + by − b = 0 d ( N ) 2 5 , = 5
4a + 2b − b 2 5  = 2 2 + 5 a b 2 2  0,25
76a + 40ab + b = 0
+) b = 0 → a = 0 :loại  1 a = − b 38 +) b  0 : 2 2
76a + 40ab + b = 0   1  a = − b  2 Trang 35/36 - Mã đề 192 Với 1 a = −
b : Chọn b = 38 ta có pt  : x − 38 y + 38 = 0 38 0,25 Với 1
a = − b : Chọn b = 2 ta có pt  : x − 2 y + 2 = 0 2 Trang 36/36 - Mã đề 192