Đề cuối học kì 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Trần Phú – Hà Nội

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội, mời bạn đọc đón xem

37 19 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

8 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Trang số/tổng số trang - Mã đề
Họ và tên thí sinh: ............................................................... Số báo danh: ...................
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1. Một nhóm có
7
nam và
6
nữ. Chọn ra
3
người sao cho trong đó có ít nhất
1
nữ. Hỏi có
bao nhiêu cách?
A.
300
. B.
250
. C.
251
. D.
252
.
Câu 2. Đường tròn
( )
22
: 1 0C x y x y+ − + − =
có tâm
I
và bán kính
là:
A.
( )
1;1 , 1IR−=
. B.
( )
1; 1 , 6IR−=
.
C.
1 1 6
; ,
2 2 2
IR

−=


. D.
1 1 6
; ,
2 2 2
IR

−=


.
Câu 3. Một tổ có
5
học sinh nam và
5
học sinh nữ xếp thành một hàng dọc sao cho không có học sinh
cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách sắp xếp là
A.
( )
2
2 5!
. B.
( )
2
5!
. C.
10!
. D.
2 5!
.
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho
( )
5;3A
,
( )
7;8B
. Tìm tọa độ của véctơ
AB
A.
( )
15;10
. B.
( )
2;6
. C.
( )
2;5
. D.
( )
2; 5−−
.
Câu 5. Số hạng chứa
22
.xy
trong khai triển
( )
+
4
32xy
là:
A.
2 2 2
4
Cxy
.
B.
( ) ( )
22
6 3 2xy
.
C.
2 2 2
4
6Cxy
.
D.
2 2 2
4
36C x y
.
Câu 6. Cặp điểm nào là các tiêu điểm của hypebol
22
1
95
xy
−=
?
A.
( )
4; 0
và
( )
4; 0−
. B.
( )
0; 14
và
( )
0; 14−
.
C.
( )
2; 0
và
( )
2; 0−
. D.
( )
14; 0
và
( )
14; 0−
.
Câu 7. Cho số gần đúng a = 2851275 với độ chính xác d = 400. Hãy viết quy tròn số
a
.
A. 2850025. B. 2851575. C. 2851000. D. 2851200
Câu 8. Gieo một đồng xu cân đối đồng chất hai lần. Số phần tử của biến cố : “ mặt sấp xuất hiện
đúng
1
lần” là:
A.
2
. B.
4
. C.
5
. D.
6
.
Câu 9. Trong khai triển
5
(2 1)x −
có số các số hạng là:
A.
7
. B.
5
. C.
4
. D.
6
.
Câu 10. Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm
. Chọn ngẫu nhiên
3
đỉnh của đa giác
đó. Tính xác suất để
3
đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh
của đa giác đã cho.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM
(Đề có 3 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II.
NĂM HỌC 2022- 2023
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề 001
Trang số/tổng số trang - Mã đề
A.
34
49
. B.
1033
1140
. C.
40
57
. D.
41
57
.
Câu 11. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Gọi
là biến cố: “Tích số chấm trong
hai lần gieo bằng 6”.Tập hợp các phần tử của biến cố A là:
A.
( ) ( )
6;1 , 3;2
. B.
( ) ( ) ( )
1;5 , 2;4 , 3;3
.
C.
( ) ( )
1;6 , 2;3
. D.
( ) ( ) ( ) ( )
1;6 , 6;1 , 2;3 , 3;2
Câu 12. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số .Xác suất để chọn được một số lẻ và chia
hết cho
9
là:
A.
1
9
. B.
1
18
. C.
1
12
. D.
10
1
.
Câu 13. Có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách
Văn khác nhau. Số cách chọn 1 quyển sách là:
A. 8. B. 240. C. 6. D. 19.
Câu 14. Điểm kiểm tra môn Toán cuối năm của một nhóm gồm 9 học sinh lớp 10 lần lượt là
1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10. Điểm trung bình của cả nhóm gần nhất với số nào dưới đây?
A.
7,5
. B.
7
. C.
6,5
. D.
5,9
.
Câu 15. Đường thẳng đi qua
( )
1; 2A −
, nhận
(2; 4)n =−
làm véctơ pháp tuyến có phương trình
là:
A.
– 2 – 4 0xy=
. B.
40xy+ + =
.
C.
– 2 5 0xy+=
. D.
– 2 – 4 0xy+=
.
Câu 16. Viết phương trình chính tắc của elip
( )
E
biết trục lớn
28a =
, trục bé
26b =
.
A.
( )
22
:1
16 9
xy
E +=
. B.
( )
22
:1
25 9
xy
E +=
.
C.
( )
22
:1
25 16
xy
E +=
. D.
( )
22
:1
9 16
xy
E +=
.
Câu 17. Cho đường thẳng
: 3 2 0xy − − =
. Vectơ nào không phải là vectơ pháp tuyến của
.
A.
( )
1; –3
. B.
( )
3;1
. C.
1
;1
3

−


. D.
( )
–2;6
.
Câu 18. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất của biến cố: “Tổng số chấm
trong hai lần gieo không vượt quá 10” là:
A.
1
12
. B.
5
6
. C.
1
6
. D.
11
12
.
Câu 19. Cho hình bình hành
ABCD
, biết
( )
–2;1A
và phương trình đường thẳng
CD
là
3 – 4 –5 0xy=
. Phương trình tham số của đường thẳng
AB
là:
A.
24
.
13
xt
yt
= − −
=−
B.
23
.
22
xt
yt
= − +
= − −
C.
23
.
14
xt
yt
= − −
=−
D.
23
.
14
xt
yt
= − −
=+
Câu 20. Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu sau
12
3
6
15
27
33
31
18
29
54
1
8
Trang số/tổng số trang - Mã đề
A.
1 2 3
7, 17,5, 30Q Q Q= = =
. B.
1 2 3
7, 16,5, 30Q Q Q= = =
.
C.
1 2 3
7, 16,5, 30,5Q Q Q= = =
. D.
1 2 3
7,5, 16,5, 30Q Q Q= = =
.
Câu 21. Cho tam giác
ABC
có tọa độ ba đỉnh lần lượt là
( )
2;3A
,
( )
5;4B
,
( )
2;2C
. Tọa độ trọng
tâm
G
của tam giác có tọa độ là
A.
( )
1;1
B.
( )
2;2
C.
( )
3;3
D.
( )
4;4
.
Câu 22. Khoảng cách từ điểm
1(5 ; )M −
đến đường thẳng
:
3 2 13 0xy+ + =
là:
A.
2 13
.
B.
C.
28
.
13
D.
13
2
.
Câu 23. Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều
10
cạnh là:
A.
35
. B.
120
. C.
240
. D.
720
.
Câu 24. Hai bạn lớp
và hai bạn lớp
được xếp vào 4 ghế hàng ngang. Xác suất sao cho các
bạn cùng lớp ngồi cạnh nhau bằng
A.
. B.
. C.
1
3
. D.
.
Câu 25. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu xanh và 6 quả màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng
thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng
A.
8
11
. B.
5
22
. C.
6
11
. D.
5
11
.
II- PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Bài 1. (0.5 điểm) Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 45 học sinh lớp 10A1 như sau:
Điểm
5
6
7
8
9
10
Số học sinh
2
11
9
16
4
3
Tính số trung vị trong điểm các bài kiểm tra đó.
Bài 2. (1.0 điểm) Gieo một đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp
3
lần. Gọi
là biến cố “trong 3
lần gieo có đúng một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố
?
Bài 3. (1.0 điểm) Gọi
S
là tập hợp các số tự nhiên có
3
chữ số đôi một khác nhau được lập thành
từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6. Chọn ngẫu nhiên một số từ
S
, tính xác suất để số được chọn chia
hết cho 5.
Bài 4. (0.5 điểm) Một chiếc hộp đựng
8
viên bi màu xanh được đánh số từ
1
đến
8
,
9
viên bi
màu đỏ được đánh số từ
1
đến
9
và
10
viên bi màu vàng được đánh số từ
1
đến
10
. Một
người chọn ngẫu nhiên
3
viên bi trong hộp. Tính xác suất để
3
viên bi được chọn có số đôi
một khác nhau.
Bài 5. (1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
( )
2;1A −
và
( )
2;4B
và đường thẳng
d có phương trình:
3 4 10 0xy+ − =
.
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
đi qua hai điểm
( )
2;1A −
và
( )
2;4B
.
b) Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d và
.
c) Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
---------------- HẾT -------------------
Trang số/tổng số trang - Mã đề
Họ và tên thí sinh: ............................................................... Số báo danh: ...................
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1. Có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách
Văn khác nhau. Số cách chọn 1 quyển sách là:
A. 19. B. 240. C. 6. D. 8.
Câu 2. Một tổ có
5
học sinh nam và
5
học sinh nữ xếp thành một hàng dọc sao cho không có học sinh
cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách sắp xếp là
A.
( )
2
5!
. B.
( )
2
2 5!
. C.
10!
. D.
2 5!
.
Câu 3. Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều
10
cạnh là:
A.
35
. B.
120
. C.
240
. D.
720
.
Câu 4. Một nhóm có
7
nam và
6
nữ. Chọn ra
3
người sao cho trong đó có ít nhất
1
nữ. Hỏi có
bao nhiêu cách?
A.
251
. B.
250
. C.
300
. D.
252
.
Câu 5. Trong khai triển
5
(2 1)x −
có số các số hạng là:
A.
6
. B.
5
. C.
4
. D.
7
.
Câu 6. Số hạng chứa
22
.xy
trong khai triển
( )
+
4
32xy
là:
A.
2 2 2
4
Cxy
.
B.
( ) ( )
22
6 3 2xy
.
C.
2 2 2
4
6Cxy
.
D.
2 2 2
4
36C x y
.
Câu 7. Cho số gần đúng a = 2851275 với độ chính xác d = 400. Hãy viết quy tròn số
a
.
A. 2851000. B. 2851575. C. 2850025. D. 2851200
Câu 8. Điểm kiểm tra môn Toán cuối năm của một nhóm gồm 9 học sinh lớp 10 lần lượt là
1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10. Điểm trung bình của cả nhóm gần nhất với số nào dưới đây?
A.
7,5
. B.
7
. C.
6,5
. D.
5,9
.
Câu 9. Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu sau
12
3
6
15
27
33
31
18
29
54
1
8
A.
1 2 3
7, 17,5, 30Q Q Q= = =
. B.
1 2 3
7, 16,5, 30Q Q Q= = =
.
C.
1 2 3
7, 16,5, 30,5Q Q Q= = =
. D.
1 2 3
7,5, 16,5, 30Q Q Q= = =
.
Câu 10. Gieo một đồng xu cân đối đồng chất hai lần. Số phần tử của biến cố : “ mặt sấp xuất hiện
đúng
1
lần” là:
A.
2
. B.
4
. C.
5
. D.
6
.
Câu 11. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Gọi
là biến cố: “Tích số chấm trong
hai lần gieo bằng 6”.Tập hợp các phần tử của biến cố A là:
A.
( ) ( )
6;1 , 3;2
. B.
( ) ( ) ( )
1;5 , 2;4 , 3;3
.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM
(Đề có 3 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC 2022- 2023
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề 002
Trang số/tổng số trang - Mã đề
C.
( ) ( )
1;6 , 2;3
. D.
( ) ( ) ( ) ( )
1;6 , 6;1 , 2;3 , 3;2
Câu 12. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất của biến cố: “Tổng số chấm
trong hai lần gieo không vượt quá 10” là:
A.
1
12
. B.
5
6
. C.
1
6
. D.
11
12
.
Câu 13. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu xanh và 6 quả màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng
thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng
A.
8
11
. B.
5
22
. C.
6
11
. D.
5
11
.
Câu 14. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số .Xác suất để chọn được một số lẻ và chia
hết cho
9
là:
A.
1
9
. B.
1
12
. C.
1
18
. D.
10
1
.
Câu 15. Hai bạn lớp
và hai bạn lớp
được xếp vào 4 ghế hàng ngang. Xác suất sao cho các
bạn cùng lớp ngồi cạnh nhau bằng
A.
1
3
. B.
. C.
. D.
.
Câu 16. Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm
. Chọn ngẫu nhiên
3
đỉnh của đa giác
đó. Tính xác suất để
3
đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh
của đa giác đã cho.
A.
34
49
. B.
1033
1140
. C.
40
57
. D.
41
57
.
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho
( )
5;3A
,
( )
7;8B
. Tìm tọa độ của véctơ
AB
A.
( )
15;10
. B.
( )
2;5
. C.
( )
2;6
. D.
( )
2; 5−−
.
Câu 18. Cho tam giác
ABC
có tọa độ ba đỉnh lần lượt là
( )
2;3A
,
( )
5;4B
,
( )
2;2C
. Tọa độ trọng
tâm
G
của tam giác có tọa độ là
A.
( )
3;3
B.
( )
2;2
C.
( )
1;1
D.
( )
4;4
.
Câu 19. Cho đường thẳng
: 3 2 0xy − − =
. Vectơ nào không phải là vectơ pháp tuyến của
.
A.
( )
1; –3
. B.
( )
–2;6
. C.
1
;1
3

−


. D.
( )
3;1
.
Câu 20. Đường thẳng đi qua
( )
1; 2A −
, nhận
(2; 4)n =−
làm véctơ pháp tuyến có phương trình
là:
A.
– 2 – 4 0xy=
. B.
40xy+ + =
.
C.
– 2 – 4 0xy+=
. D.
– 2 5 0xy+=
.
Câu 21. Cho hình bình hành
ABCD
, biết
( )
–2;1A
và phương trình đường thẳng
CD
là
3 – 4 –5 0xy=
. Phương trình tham số của đường thẳng
AB
là:
A.
23
.
22
xt
yt
= − +
= − −
B.
24
.
13
xt
yt
= − −
=−
C.
23
.
14
xt
yt
= − −
=−
D.
23
.
14
xt
yt
= − −
=+
Trang số/tổng số trang - Mã đề
Câu 22. Khoảng cách từ điểm
1(5 ; )M −
đến đường thẳng
:
3 2 13 0xy+ + =
là:
A.
13
2
. B.
C.
28
.
13
D.
2 13
.
Câu 23. Đường tròn
( )
22
: 1 0C x y x y+ − + − =
có tâm
I
và bán kính
là:
A.
( )
1;1 , 1IR−=
. B.
1 1 6
; ,
2 2 2
IR

−=


.
C.
1 1 6
; ,
2 2 2
IR

−=


. D.
( )
1; 1 , 6IR−=
.
Câu 24. Viết phương trình chính tắc của elip
( )
E
biết trục lớn
28a =
, trục bé
26b =
.
A.
( )
22
:1
16 9
xy
E +=
. B.
( )
22
:1
25 9
xy
E +=
.
C.
( )
22
:1
25 16
xy
E +=
. D.
( )
22
:1
9 16
xy
E +=
.
Câu 25. Cặp điểm nào là các tiêu điểm của hypebol
22
1
95
xy
−=
?
A.
( )
4; 0
và
( )
4; 0−
. B.
( )
14; 0
và
( )
14; 0−
.
C.
( )
2; 0
và
( )
2; 0−
. D.
( )
0; 14
và
( )
0; 14−
.
II- PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Bài 1. (0.5 điểm) Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 45 học sinh lớp 10A1 như sau:
Điểm
5
6
7
8
9
10
Số học sinh
2
11
9
16
4
3
Tính số trung vị trong điểm các bài kiểm tra đó.
Bài 2. (1.0 điểm) Gieo một đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp
3
lần. Gọi
là biến cố “trong 3
lần gieo có đúng một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố
?
Bài 3. (1.0 điểm) Gọi
S
là tập hợp các số tự nhiên có
3
chữ số đôi một khác nhau được lập thành
từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6. Chọn ngẫu nhiên một số từ
S
, tính xác suất để số được chọn chia
hết cho 5.
Bài 4. (0.5 điểm) Một chiếc hộp đựng
8
viên bi màu xanh được đánh số từ
1
đến
8
,
9
viên bi
màu đỏ được đánh số từ
1
đến
9
và
10
viên bi màu vàng được đánh số từ
1
đến
10
. Một
người chọn ngẫu nhiên
3
viên bi trong hộp. Tính xác suất để
3
viên bi được chọn có số đôi
một khác nhau.
Bài 5. (1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
( )
2;1A −
và
( )
2;4B
và đường thẳng
d có phương trình:
3 4 10 0xy+ − =
.
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
đi qua hai điểm
( )
2;1A −
và
( )
2;4B
.
b) Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d và
.
c) Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
---------------- HẾT -------------------
Trang số/tổng số trang - Mã đề
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKII TOÁN 10 (2022 – 2023)
I - TRẮC NGHIỆM
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
1C
2D
3A
4C
5B
6D
7C
8A
9D
10C
11D
12B
13D
14D
15C
16A
17B
18D
19A
20B
21C
22A
23B
24C
25D
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
1A
2B
3B
4A
5A
6B
7A
8D
9B
10A
11D
12D
13D
14C
15A
16C
17B
18A
19D
20D
21B
22D
23B
24A
25B
II. TỰ LUẬN
Câu
Đáp án
Điểm
1
Lớp có 45 hs nên số trung vị là số ở vị trí thứ 23
0.25
Đó là
8
điểm
0.25
2
Số phần tử của không gian mẫu là:
3
28 = =
.
0.25
Tập các phần tử thuận lợi cho biến cố A là :
,,SNN NSN NNS
0.25
Số phần tử của không gian biến cố A là:
3
A
=
0.25
Xác suất biến cố
là:
( )
3
8
PA=
.
0.25
3
Số phần tử của
S
là
2
6
6. 180A =
.
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên
1
số từ tập
S
.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là
1
180
180C = =
0.25
Gọi
là biến cố
''
Số được chọn chia hết cho 5
''
.
Lập số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6.
TH1: Chữ số tận cùng bằng 0 ,lập được
2
6
30A =
số
0.25
TH2: Chữ số tận cùng bằng 5,lập được 5.5 = 25 số
Suy ra số phần tử của biến cố
là
30 25 55
A
= + =
0.25
Vậy xác suất cần tính
55 11
()
180 36
A
PA
= = =
0.25
Trang số/tổng số trang - Mã đề
4
Số phần tử của không gian mẫu là
3
27
2925C = =
.
Để đếm số phần tử của không gian thuận lợi cho biến cố
A
trong bài ta
chia nhiều trường hợp theo số màu của
3
viên bi được chọn.
TH 1: một màu.
Trường hợp này có
333
8 9 10
260CCC+ + =
phần tử (ứng với màu xanh, đỏ,
vàng).
TH 2: hai màu.
Trường hợp này có
1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1
8 8 8 7 8 9 8 8 9 9 9 8
. . . . . . 1544C C C C C C C C C C C C+ + + + + =
phần tử (ứng với các cặp màu xanh-đỏ, đỏ-vàng, xanh-vàng).
TH 3: ba màu.
Trường hợp này có
111
888
. . 512CCC=
phần tử (ứng với màu xanh, đỏ, vàng).
Như vậy
2316
A
=
.
Vậy xác suất của biến cố
A
là
2316 772
2925 975
P ==
.
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
5
a) Đường thẳng
AB
nhận
( )
4;3AB =
làm vectơ chỉ phương, do đó một
vectơ pháp tuyến của đường thẳng
AB
là
( )
3; 4n =−
.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng
AB
là
( ) ( )
3 2 4 1 0xy+ − − =
3 4 10 0xy− + =
.
b) Véc tơ pháp tuyến của đương thẳng d là
( ) ( )
3;4 , 3; 4
d
nn
= = −
.
( )
.
7
cos( , ) cos ;
25
.
d
d
d
nn
d n n
nn
= = =
c) Tâm
55
0; ,
22
IR

=


Phương trình đường tròn đường kính AB là:
2
2
5 25
24
xy

+ − =


| 1/8
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II.
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM Mã đề 001 NĂM HỌC 2022- 2023 MÔN TOÁN LỚP 10 (Đề có 3 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên thí sinh: ............................................................... Số báo danh: ...................
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1. Một nhóm có 7 nam và 6 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách? A. 300 . B. 250 . C. 251. D. 252 .
Câu 2. Đường tròn (C ) 2 2
: x + y − x + y −1 = 0 có tâm I và bán kính R là: A. I (−1; ) 1 , R = 1. B. I (1; − ) 1 , R = 6 .  1 1  6  1 1  6 C. I − ; , R =   . D. I ; − , R =   .  2 2  2  2 2  2
Câu 3. Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc sao cho không có học sinh
cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách sắp xếp là A. ( )2 2 5! . B. ( )2 5! . C. 10!. D. 25!.
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5;3) , B (7;8) . Tìm tọa độ của véctơ AB A. (15;10) . B. (2;6) . C. (2;5) . D. (−2; −5) . 4
Câu 5. Số hạng chứa 2 2
x .y trong khai triển (3x + 2y) là: 2 2 2 2 2 A. 2 2 2 C x y 6 3x 2 y 6C x y 36C x y . 4 . B. ( ) ( ) . C. 2 2 2 4 . D. 4 2 2 x y
Câu 6. Cặp điểm nào là các tiêu điểm của hypebol − =1? 9 5
A. (4; 0) và (−4; 0) .
B. (0; 14 ) và (0; − 14 ) .
C. (2; 0) và (−2; 0) .
D. ( 14; 0) và (− 14; 0) .
Câu 7. Cho số gần đúng a = 2851275 với độ chính xác d = 400. Hãy viết quy tròn số a . A. 2850025. B. 2851575. C. 2851000. D. 2851200
Câu 8. Gieo một đồng xu cân đối đồng chất hai lần. Số phần tử của biến cố : “ mặt sấp xuất hiện đúng 1 lần” là: A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 6 .
Câu 9. Trong khai triển 5
(2x −1) có số các số hạng là: A. 7 . B. 5 . C. 4 . D. 6 .
Câu 10. Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O . Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác
đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.
Trang số/tổng số trang - Mã đề 34 1033 40 41 A. . B. . C. . D. . 49 1140 57 57
Câu 11. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Gọi A là biến cố: “Tích số chấm trong
hai lần gieo bằng 6”.Tập hợp các phần tử của biến cố A là: A.  (6; ) 1 , (3; 2)  . B. (
 1;5),(2;4),(3;3). C. (
 1;6) ,(2;3). D. (1;6),(6; )1,(2;3),(3;2)
Câu 12. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số .Xác suất để chọn được một số lẻ và chia hết cho 9 là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 9 18 12 10
Câu 13. Có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách
Văn khác nhau. Số cách chọn 1 quyển sách là:
A. 8. B. 240. C. 6. D. 19.
Câu 14. Điểm kiểm tra môn Toán cuối năm của một nhóm gồm 9 học sinh lớp 10 lần lượt là
1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10. Điểm trung bình của cả nhóm gần nhất với số nào dưới đây? A. 7,5. B. 7 . C. 6,5 . D. 5,9 .
Câu 15. Đường thẳng đi qua A( 1
− ; 2) , nhận n = (2; 4)
− làm véctơ pháp tuyến có phương trình là:
A. x – 2y – 4 = 0 .
B. x + y + 4 = 0 .
C. x – 2y + 5 = 0 . D. – x + 2y – 4 = 0 .
Câu 16. Viết phương trình chính tắc của elip ( E ) biết trục lớn 2a = 8 , trục bé 2b = 6 . x y x y A. ( E) 2 2 : + =1. B. ( E) 2 2 : + =1. 16 9 25 9 x y x y C. ( E) 2 2 : + =1. D. ( E) 2 2 : + =1. 25 16 9 16
Câu 17. Cho đường thẳng  : x − 3y − 2 = 0 . Vectơ nào không phải là vectơ pháp tuyến của  .  1  A. (1; –3) . B. (3; ) 1 . C. ; −1   . D. ( –2;6) .  3 
Câu 18. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất của biến cố: “Tổng số chấm
trong hai lần gieo không vượt quá 10” là: 1 5 1 11 A. . B. . C. . D. . 12 6 6 12
Câu 19. Cho hình bình hành ABCD , biết A( –2; )
1 và phương trình đường thẳng CD là
3x – 4y – 5 = 0 . Phương trình tham số của đường thẳng AB là: x = 2 − − 4tx = 2 − + 3tx = 2 − − 3tx = 2 − − 3t A.  . B.  . C.  . D.  . y =1− 3ty = 2 − − 2ty =1− 4ty =1+ 4t
Câu 20. Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu sau 12 3 6 15 27 33 31 18 29 54 1 8
Trang số/tổng số trang - Mã đề
A. Q = 7,Q = 17,5,Q = 30 .
B. Q = 7,Q = 16,5,Q = 30 . 1 2 3 1 2 3
C. Q = 7,Q = 16,5,Q = 30,5 .
D. Q = 7,5,Q =16,5,Q = 30 . 1 2 3 1 2 3
Câu 21. Cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A(2;3) , B (5; 4) , C (2; 2) . Tọa độ trọng
tâm G của tam giác có tọa độ là A. (1; ) 1 B. (2; 2) C. (3;3) D. (4; 4) .
Câu 22. Khoảng cách từ điểm M (5 ; 1
− ) đến đường thẳng  : 3x + 2y +13 = 0 là: 28 13 A. 2 13 . B. 2. C. . D. . 13 2
Câu 23. Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. 35 . B. 120 . C. 240 . D. 720 .
Câu 24. Hai bạn lớp A và hai bạn lớp B được xếp vào 4 ghế hàng ngang. Xác suất sao cho các
bạn cùng lớp ngồi cạnh nhau bằng 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 4 3 3
Câu 25. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu xanh và 6 quả màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng
thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng 8 5 6 5 A. . B. . C. . D. . 11 22 11 11
II- PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Bài 1. (0.5 điểm) Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 45 học sinh lớp 10A1 như sau: Điểm 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 2 11 9 16 4 3
Tính số trung vị trong điểm các bài kiểm tra đó.
Bài 2. (1.0 điểm) Gieo một đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp 3 lần. Gọi A là biến cố “trong 3
lần gieo có đúng một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố A ?
Bài 3. (1.0 điểm) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập thành
từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6. Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5.
Bài 4. (0.5 điểm) Một chiếc hộp đựng 8 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 8 , 9 viên bi
màu đỏ được đánh số từ 1 đến 9 và 10 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 10 . Một
người chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn có số đôi một khác nhau.
Bài 5. (1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(−2; )
1 và B (2;4) và đường thẳng
d có phương trình: 3x + 4y −10 = 0 .
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua hai điểm A(−2; ) 1 và B (2;4) .
b) Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d và  .
c) Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
---------------- HẾT -------------------
Trang số/tổng số trang - Mã đề
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC 2022- 2023
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 3 trang)
Họ và tên thí sinh: ............................................................... Số báo danh: ................... Mã đề 002
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1. Có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách
Văn khác nhau. Số cách chọn 1 quyển sách là:
A. 19. B. 240. C. 6. D. 8.
Câu 2. Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc sao cho không có học sinh
cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách sắp xếp là A. ( )2 5! . B. ( )2 2 5! . C. 10!. D. 25!.
Câu 3. Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. 35 . B. 120 . C. 240 . D. 720 .
Câu 4. Một nhóm có 7 nam và 6 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách? A. 251. B. 250 . C. 300 . D. 252 .
Câu 5. Trong khai triển 5
(2x −1) có số các số hạng là: A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 7 . 4
Câu 6. Số hạng chứa 2 2
x .y trong khai triển (3x + 2y) là: 2 2 2 2 2 A. 2 2 2 C x y 6 3x 2 y 6C x y 36C x y . 4 . B. ( ) ( ) . C. 2 2 2 4 . D. 4
Câu 7. Cho số gần đúng a = 2851275 với độ chính xác d = 400. Hãy viết quy tròn số a . A. 2851000. B. 2851575. C. 2850025. D. 2851200
Câu 8. Điểm kiểm tra môn Toán cuối năm của một nhóm gồm 9 học sinh lớp 10 lần lượt là
1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10. Điểm trung bình của cả nhóm gần nhất với số nào dưới đây? A. 7,5. B. 7 . C. 6,5 . D. 5,9 .
Câu 9. Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu sau 12 3 6 15 27 33 31 18 29 54 1 8
A. Q = 7,Q = 17,5,Q = 30 .
B. Q = 7,Q = 16,5,Q = 30 . 1 2 3 1 2 3
C. Q = 7,Q = 16,5,Q = 30,5 .
D. Q = 7,5,Q =16,5,Q = 30 . 1 2 3 1 2 3
Câu 10. Gieo một đồng xu cân đối đồng chất hai lần. Số phần tử của biến cố : “ mặt sấp xuất hiện đúng 1 lần” là: A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 6 .
Câu 11. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Gọi A là biến cố: “Tích số chấm trong
hai lần gieo bằng 6”.Tập hợp các phần tử của biến cố A là: A.  (6; ) 1 , (3; 2)  . B. (
 1;5),(2;4),(3;3).
Trang số/tổng số trang - Mã đề C. (
 1;6) ,(2;3). D. (1;6),(6; )1,(2;3),(3;2)
Câu 12. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất của biến cố: “Tổng số chấm
trong hai lần gieo không vượt quá 10” là: 1 5 1 11 A. . B. . C. . D. . 12 6 6 12
Câu 13. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu xanh và 6 quả màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng
thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng 8 5 6 5 A. . B. . C. . D. . 11 22 11 11
Câu 14. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số .Xác suất để chọn được một số lẻ và chia hết cho 9 là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 9 12 18 10
Câu 15. Hai bạn lớp A và hai bạn lớp B được xếp vào 4 ghế hàng ngang. Xác suất sao cho các
bạn cùng lớp ngồi cạnh nhau bằng 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 3 4 2 3
Câu 16. Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O . Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác
đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho. 34 1033 40 41 A. . B. . C. . D. . 49 1140 57 57
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5;3) , B (7;8) . Tìm tọa độ của véctơ AB A. (15;10) . B. (2;5) . C. (2;6) . D. (−2; −5) .
Câu 18. Cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A(2;3) , B (5; 4) , C (2; 2) . Tọa độ trọng
tâm G của tam giác có tọa độ là A. (3;3) B. (2; 2) C. (1; ) 1 D. (4; 4) .
Câu 19. Cho đường thẳng  : x − 3y − 2 = 0 . Vectơ nào không phải là vectơ pháp tuyến của  .  1  A. (1; –3) . B. ( –2;6) . C. ; −1   . D. (3; ) 1 .  3 
Câu 20. Đường thẳng đi qua A( 1
− ; 2) , nhận n = (2; 4)
− làm véctơ pháp tuyến có phương trình là:
A. x – 2y – 4 = 0 .
B. x + y + 4 = 0 .
C. – x + 2y – 4 = 0 .
D. x – 2y + 5 = 0 .
Câu 21. Cho hình bình hành ABCD , biết A( –2; )
1 và phương trình đường thẳng CD là
3x – 4y – 5 = 0 . Phương trình tham số của đường thẳng AB là: x = 2 − + 3tx = 2 − − 4tx = 2 − − 3tx = 2 − − 3t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 2 − − 2ty =1− 3ty =1− 4ty =1+ 4t
Trang số/tổng số trang - Mã đề
Câu 22. Khoảng cách từ điểm M (5 ; 1
− ) đến đường thẳng  : 3x + 2y +13 = 0 là: 13 28 A. . B. 2. C. . D. 2 13 . 2 13
Câu 23. Đường tròn (C ) 2 2
: x + y − x + y −1 = 0 có tâm I và bán kính R là:  1 1  6 A. I (−1; ) 1 , R = 1. B. I ; − , R =   .  2 2  2  1 1  6 C. I − ; , R =   . D. I (1; − ) 1 , R = 6 .  2 2  2
Câu 24. Viết phương trình chính tắc của elip ( E ) biết trục lớn 2a = 8 , trục bé 2b = 6 . x y x y A. ( E) 2 2 : + =1. B. ( E) 2 2 : + =1. 16 9 25 9 x y x y C. ( E) 2 2 : + =1. D. ( E) 2 2 : + =1. 25 16 9 16 2 2 x y
Câu 25. Cặp điểm nào là các tiêu điểm của hypebol − =1? 9 5
A. (4; 0) và (−4; 0) .
B. ( 14; 0) và (− 14; 0) .
C. (2; 0) và (−2; 0) .
D. (0; 14 ) và (0; − 14 ) .
II- PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Bài 1. (0.5 điểm) Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 45 học sinh lớp 10A1 như sau: Điểm 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 2 11 9 16 4 3
Tính số trung vị trong điểm các bài kiểm tra đó.
Bài 2. (1.0 điểm) Gieo một đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp 3 lần. Gọi A là biến cố “trong 3
lần gieo có đúng một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố A ?
Bài 3. (1.0 điểm) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập thành
từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6. Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5.
Bài 4. (0.5 điểm) Một chiếc hộp đựng 8 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 8 , 9 viên bi
màu đỏ được đánh số từ 1 đến 9 và 10 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 10 . Một
người chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn có số đôi một khác nhau.
Bài 5. (1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(−2; )
1 và B (2;4) và đường thẳng
d có phương trình: 3x + 4y −10 = 0 .
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua hai điểm A(−2; ) 1 và B (2;4) .
b) Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d và  .
c) Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
---------------- HẾT -------------------
Trang số/tổng số trang - Mã đề
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKII TOÁN 10 (2022 – 2023) I - TRẮC NGHIỆM ĐÁP ÁN ĐỀ 1 1C 2D 3A 4C 5B 6D 7C 8A 9D
10C 11D 12B 13D 14D 15C
16A 17B 18D 19A 20B 21C 22A 23B 24C 25D ĐÁP ÁN ĐỀ 2 1A 2B 3B 4A 5A 6B 7A 8D 9B
10A 11D 12D 13D 14C 15A
16C 17B 18A 19D 20D 21B 22D 23B 24A 25B II. TỰ LUẬN Câu Đáp án Điểm
Lớp có 45 hs nên số trung vị là số ở vị trí thứ 23 0.25 1 Đó là 8 điểm 0.25
Số phần tử của không gian mẫu là: 3  = 2 = 8 . 0.25
Tập các phần tử thuận lợi cho biến cố A là : SNN, NSN , NNS0.25 2
Số phần tử của không gian biến cố A là:  = 3 0.25 A Xác suất biến cố
A là: P ( A) 3 = . 8 0.25
Số phần tử của S là 2 6.A = 180 . 6
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S . 0.25
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là  = = 1 C 180 180
Gọi A là biến cố '' Số được chọn chia hết cho 5 '' . 3
Lập số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6. 0.25
TH1: Chữ số tận cùng bằng 0 ,lập được 2 A = 30 số 6
TH2: Chữ số tận cùng bằng 5,lập được 5.5 = 25 số
Suy ra số phần tử của biến cố A là  = 30 + 25 = 55 0.25 A Vậy xác suất cần tí A 55 11 nh P( ) A = = =  180 36 0.25
Trang số/tổng số trang - Mã đề
Số phần tử của không gian mẫu là 3  = C = 2925 0.1 27 .
Để đếm số phần tử của không gian thuận lợi cho biến cố A trong bài ta
chia nhiều trường hợp theo số màu của 3 viên bi được chọn. TH 1: một màu. 0.1 Trường hợp này có 3 3 3
C +C + C = 260 8 9 10
phần tử (ứng với màu xanh, đỏ, vàng). TH 2: hai màu. Trường hợp này có 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1
C .C +C .C +C .C +C .C +C .C +C .C = 1544 8 8 8 7 8 9 8 8 9 9 9 8 0.1
phần tử (ứng với các cặp màu xanh-đỏ, đỏ-vàng, xanh-vàng). TH 3: ba màu. 4 Trường hợp này có 1 1 1
C .C .C = 512 8 8 8
phần tử (ứng với màu xanh, đỏ, vàng). 0.1 Như vậy  = 2316 A . 2316 772
Vậy xác suất của biến cố A 0.1 là P = = . 2925 975
a) Đường thẳng AB nhận AB = (4;3) làm vectơ chỉ phương, do đó một 0.25
vectơ pháp tuyến của đường thẳng AB là n = (3; 4 − ) .
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AB là 0.25 + − − =  3( x 2) 4( y ) 1 0
3x − 4y +10 = 0 . 0.25
b) Véc tơ pháp tuyến của đương thẳng d là n = (3; 4), n = −  (3; 4 . d ) 5 n n d d  = (n n = = d  ) . 7 cos( , ) cos ; 0.25 n . n 25 d  5  5 c) Tâm I 0; , R =   0.25  2  2 2   Phương tr 5 25
ình đường tròn đường kính AB là: 2 x + y − =    2  4 0.25
Trang số/tổng số trang - Mã đề