Đề cuối học kỳ 2 Toán 8 năm 2023 – 2024 trường THCS Nam Hòa – Thái Nguyên
Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 trường THCS Nam Hòa, huyện Đồng Hỷ, tỉnh Thái Nguyên; đề thi gồm 03 trang, với 16 câu trắc nghiệm và 04 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Mời bạn đọc đón xem!
Preview text:
UBND HUYỆN ĐỒNG HỶ
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS NAM HOÀ
NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI
I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau đây:
Câu 1. Một chiếc thùng kín đựng một số quả bóng màu đỏ, màu xanh, màu tím, màu
vàng có cùng kích thước. Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng,
ghi lại màu rồi trả lại bóng vào thùng. An thực hiện trò chơi được kết quả được ghi lại ở bảng sau: Màu Xanh Đỏ Tím Vàng Số lần 20 6 10 14
Xác suất lớn nhất là ta có thể lấy được quả bóng màu gì? A. màu đỏ. B. màu tím. C. màu xanh. D. màu vàng.
Câu 2: Chọn câu sai. Cho hình vẽ sau, đường trung bình của tam giác ABC là: A. DE B. DF C. EF D. DA
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A. y =1−3x. B. 2
y = 2x + x − 5. C. y = − 2
x + x( 2 − x) +3. D. y =( − )2 2 3 1 x +1.
Câu 4: Hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 4 là: A. 4. B. 3. C. 7. D. 12.
Câu 5: Cho hình bên biết MN // BC, khi đó x có số đo là:
(Các con số là độ dài cạnh, cùng đơn vị là cm) A A. x = 2,75 2 1,5 M X B. x = 5 N C. x = 3,75 3 D. x = 2,25 B C
Câu 6: Đường thẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ? A. y = 2x. B. y = x + 2. C. x + y = 1. D. x = y + 1.
Câu 7: Trường hợp nào sau không phải là trường hợp đồng dạng của 2 tam giác
(Trong các cách viết sau các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ)
A. (g.g). B. (c.g.c). C. (c.c.g). D. (c.c.c).
Câu 8: Điểm M(-6;3) thuộc đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 1 y = x. B. 1
y = − x. C. y = 3 − x. D. y = 2 − x. 2 2
Câu 9: Thời gian một ô tô đi từ A đến B là 3 giờ với vận tốc x (km/h). Biểu thức biểu thị quãng đường AB là A. 3 x + x . B. . C. 3x. D. 3− x . 3
Câu 10: Đường thẳng x = 2 luôn cắt trục hoành tại điểm:
A. Có hoành độ bằng 2, tung độ bằng 0.
B. Có hoành độ bằng 0, tung độ bằng 2.
C. Có hoành độ bằng 2, tung độ bằng 2. D. Có hoành độ bằng 2, tung độ tùy ý.
Câu 11: Giá trị của x trong hình vẽ bên là : A. x = 6. B. x = 5. C. x = 4. D. x = 3.
Câu 12: Cho hàm số y = f(x) = 3x + 2. Khi đó f (1) có giá trị là số nào sau đây? A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu 13: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai khi nói về hệ trục tọa độ Oxy.
A. Hai trục Ox và Oy vuông góc với nhau và cắt nhau tại O.
B. Trục Ox gọi là trục tung, trục Oy gọi là trục hoành.
C. Trục Ox gọi là trục hoành, trục Oy gọi là trục tung.
D. O gọi là góc tọa độ.
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm như trong hình vẽ.
Điểm nào là điểm có tọa độ (0;1)? A. Điểm A. B. Điểm B. C. Điểm C. D. Điểm D.
Câu 15: Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0; b ≠ 0), ta chỉ cần:
A. Xác định hai điểm phân biệt nào đó thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
B. Xác định hai điểm phân biệt nào đó rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
C. Xác định một điểm thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua điểm đó và gốc tọa độ O.
D. Vẽ đường thẳng đi qua điểm P(0;b) và song song với trục Ox.
Câu 16: Vế trái của phương trình 3x + 4 = x + 12 là: A. 3x. B. x + 12. C. x. D. 3x + 4.
II. Tự luận: (6 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Giải các phương trình sau: a) 10 – 2x = x + 1; b) 3x + 2 3x +1 5 − = 2x + 2 6 3
Bài 2: (2 điểm) Cho đường thẳng (d): y = 2x – 2.
a) Vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm hệ số góc của đường thẳng (d).
Bài 3: (2 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC), hai đường cao BM và CN cắt nhau tại D.
a) Chứng minh ∆ABM ~ ∆ACN, từ đó suy ra AN.AB = AM.AC; b) Cho biết NB 2 = , hãy tính tỉ số DB MC 3 DC
c) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh = CAI BAK.
Bài 4. (1 điểm)
Năm nay tuổi của mẹ gấp ba lần tuổi của An. Biết rằng 5 năm sau tổng số tuổi mẹ và
An là 66 tuổi. Hỏi năm nay An bao nhiêu tuổi ----------- Hết-----------
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) HƯỚNG DẪN CHẤM
I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi ý trả lời đúng cho 0,25đ Câu 1 2
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án C D A B C A C B C A D A B A A D
II. Phần tự luận: (7 điểm) BÀI ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM a) 10 – 2x = x + 1 –2x – x = 1 – 10 –3x = – 9 0,5đ x = 3 Vậy S = {3} 3x + 2 3x +1 5 1 b) − = 2x + (1,0đ) 2 6 3
9x + 6 – 3x – 1 = 12x + 10 0,25đ –6x = 5 x = 5 − 6 0,25đ Vậy S = 5 − 6
a) Học sinh vẽ đúng mới cho điểm tối đa.
+ Cho x = 0 ⇒ y = -2. Đường thẳng (d) đi qua điểm A(0;-2).
+ Cho y = 0 ⇒ x = 1. Đường thẳng (d) đi qua điểm B(1;0). 0,5đ
Ta có đường thẳng (d) trong mặt phẳng toạ độ 0xy. 1đ 2 (2,0đ)
b) Hệ số góc của đường thẳng (d) là 2. 0,5đ Vẽ đúng hình A M K N 0,5đ D B I C
a) Giải thích hai tam giác vuông ABM và ACN có góc A là góc
nhọn chung nên đồng dạng. Suy ra : AB AM = 0,5đ AC AN 3 Do đó AN.AB = AM.AC.
(2,0đ) b) Nêu được hai tam giác vuông NDB và MDC có: =
NDB MDC (đối đỉnh) nên đồng dạng. 0,5đ Suy ra: DB NB 2 = = . DC MC 3 c) Từ câu a, suy ra: AN AM =
; kết hợp với A là góc chung nên AC AB 0,25đ
có được ∆ANM đồng dạng với ∆ACB, suy ra = ANK ACI Chứng minh được AN NK =
, từ đó suy ra ∆ANK đồng dạng với AC CI 0,25đ
∆ ACI(c.g.c). Do đó = CAI BAK.
Gọi tuổi của An năm nay là x ( tuổi). Điều kiện: x ∈ N*
Tuổi của mẹ năm này là: 3x (tuổi)
Tuổi của An 5 năm sau là: x + 5 ( tuổi) 0,5đ
Tuổi của mẹ 5 năm sau là: 3x + 5 (tuổi) 4
Vì 5 năm sau tổng số tuổi của hai người là 66 tuổi, nên ta có
(1,0đ) phương trình: x + 5 + 3x + 5 = 66 0,25đ 4x + 10 = 66 4x = 56 0,25đ x = 14 (TMĐK) Vậy năm nay An 14 tuổi
Chú ý: - HS có cách giải khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
- HS làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó. DUYỆT CỦA DUYỆT CỦA NGƯỜI RA ĐỀ BAN GIÁM HIỆU TỔ CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN Nguyễn Khánh Vân
Đinh Thị Hoài Phương