Đề cuối kì 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Hòa Vang – Đà Nẵng

SỞ GD-ĐT TP ĐÀ NẴNG
KIỂM TRA CUỐI KÌ II
TRƯỜNG THPT HÒA VANG NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN LỚP 10
Mã đề: 132 Họ tên học sinh:………………………… SBD:…..
I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7 Điểm): (Thời gian làm bài trắc nghiệm: 60 phút)
Câu 1: Nếu a + 2c  b + 2c thì mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 A. 2a  2 . b
B. − 3a  − 3 . b C.  . D. 2 2 a  b . a b
Câu 2: Điều kiện xác định của bất phương trình 2 x −1 + 4x  0 là A. x  1. B. x  1. C. x  1. D. x  1.
Câu 3: Rút gọn M = cos(a + b)cos(a − b) − sin(a + b)sin(a − b). A. M = sin 4 . a B. M = cos 4 . a C. 2 M = 1− 2sin . a D. 2 M = 1 − 2 cos . a
Câu 4: Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 0 180  A. 0  rad = 180 . B. 0  rad = 1 . C. 0  rad = 60 . D.  rad = .     
Câu 5: Công thức nào sau đây sai ?
A. cos(a − b) = sin asinb + cosacos . b
B. cos(a + b) = sin asinb − cosacos . b
C. sin (a + b) = sin acosb + cosasin . b
D. sin (a − b) = sin acosb − cosasin . b 2 2
Câu 6: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) : ( x − ) 1 + ( y + 3) = 16 là: A. I ( 1 − ; ) 3 , R = 4. B. I (1;− ) 3 , R = 4. C. I (1;− ) 3 , R = 16. D. I ( 1 − ; ) 3 , R = 16.  Câu 7: Giá trị cos bằng 2 1 A. 0. B. 1. − C. 1. D. . 2
Câu 8: Chọn đẳng thức đúng.
  a  1− cos a
  a  1+ cos a A. 2 cos + = .   B. 2 cos + = .    4 2  2  4 2  2
  a  1+ sin a
  a  1− sin a C. 2 cos + = .   D. 2 cos + = .    4 2  2  4 2  2 Câu 9: Giá trị 0 tan 45 bằng A. 1. − B. 0. C. 1. D. 3. 5  25 19
Câu 10: Cho bốn cung trên đường tròn lượng giác:  = − ,  = ,  = ,  = . Các 6 3 3 6
cung nào có điểm cuối trùng nhau ?
A.  và  ;  và  .
B.  và  ;  và  . C.  ,  ,  . D.  ,  ,  .
Câu 11: Đổi số đo của góc 0 70 sang đơn vị radian. 70 7 7 7 A. .  B. . C. . D. . 18 18 18 Đề gồm 04 trang Trang 1/Mã đề: 132  Câu 12: Cho
   . Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương ? 2    A. sin ( + ). B. cos − .   C. cos(  − ). D. tan ( + ).  2 
Câu 13: Tập nghiệm S của bất phương trình (1− 2) x  3− 2 2 là: A. S = . 
B. S = (1− 2;+). C. S = . D. S = (− ;  1− 2).
Câu 14: Cho f ( x) 2
= ax + bx + c (a  0). Điều kiện để f (x)  0, x   là a  0 a  0 a  0 a  0 A.  . B.  . C.  . D.  .   0   0   0   0
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình x(6x +1) −1  0 là  1 1   1 1 A. − ;   . B. − ; .    2 3   2 3  1   1   1  1  C. − ;  −  ;+     . D. − ;  −  ; +     .  2   3   2  3 
Câu 16: Chọn công thức đúng trong các công thức sau ? 2 tan a A. tan 2a = . 1− tan a B. 2 2
cos 2a = sin a − cos . a 1 C. sin .
a sin b = − cos 
(a +b)−cos(a −b). 2 a + b a − b
D. sin a − sin b = 2sin .cos . 2 2
Câu 17: Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo 1,5 và bán kính bằng 20 cm . A. 20cm . B. 60cm . C. 30cm . D. 40cm .
Câu 18: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; ) 3 và B(4; ) 1 ? A. n = 2; 2 − . B. n = 2; 1 − . C. n = 1;1 . D. n = 1; 2 − . 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( )
Câu 19: Đường tròn đường kính AB với A(3;− ) 1 , B(1; 5
− ) có phương trình là: 2 2 2 2
A. ( x − 2) + ( y + 3) = 5.
B. ( x − 2) + ( y + 3) = 5. 2 2 2 2
C. ( x + 2) + ( y − 3) = 5. D. ( x + ) 1 + ( y + 2) = 17.
Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a  b a  b A. 
 − ac  −bd. B.   ac  bd. c  d c   d 0   a  b a  b C.   ac  bd. D.   ac  bd. 0   c  d c  d
Câu 21: Công thức nào sau đây sai ? 1− cos 2x 1+ cos 2x A. 2 sin x = . B. 2 cos x = . 2 2 Đề gồm 04 trang Trang 2/Mã đề: 132
C. sin 2x = 2sin x cos . x D. 2 2
cos 2x = sin x − cos . x
Câu 22: Cho a là số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. x  a  −a  x  . a
B. x  a  −a  x  . a
C. x  a  −a  x  . a
D. x  a  −a  x  . a
Câu 23: Cho biểu thức f ( x) = ( x + 5)(3 − x). Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất
phương trình f (x)  0 là A. (− ;  −  5 3;+). B. (− ;  5)(3;+). C. (3;+). D. (−5;3).
Câu 24: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số ( ) 2 f x = x + với x  0. x A. m = 2 − 2. B. m = 2. C. m = − 2. D. m = 2 2.
Câu 25: Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm. Độ dài đường trung tuyến
xuất phát từ đỉnh A của tam giác bằng: A. 4cm . B. 3cm . C. 7cm . D. 5cm .
Câu 26: Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và A = 60. Tính độ dài cạnh BC . A. BC = 1. B. BC = 2. C. BC = 2. D. BC = 3.
Câu 27: Cho điểm cuối của cung  thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Mệnh
đề nào sau đây là sai ? A. tan  0. B. cot  0. C. cos  0. D. sin  0.
Câu 28: Đường thẳng d đi qua điểm M (0; 2
− ) và có vectơ chỉ phương u = (3;0) có phương trình tham số là: x = 3 + 2t x = 0 x = 3 x = 3t A. d :  . B. d :  . C. d :  . D. d :  . y = 0 y = 2 − + 3t y = 2 − t  y = −2
Câu 29: Gọi  là số đo của một cung lượng giác có điểm đầu , A điểm cuối .
B Khi đó số đo của
các cung lượng giác bất kì có điểm đầu ,
A điểm cuối B bằng A. 
− + k2, k  .
B.  + k , k  .
C.  + k2 , k  .
D.  −  + k 2 , k  .
Câu 30: Tam giác ABC có BC = 10 và O
A = 30 . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 10 A. R = 10 . B. R = 5. C. R = . D. R = 10 3 . 3
Câu 31: Với góc  bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. 2 2 sin  + cos  = 1. B. 3 3 sin  + cos  = 1. C. 4 4 sin  + cos  = 1.
D. sin + cos = 1.
Câu 32: Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R = 1 có phương trình là:
A. x + ( y + )2 2 1 = 1. B. 2 2 x + y =1. 2 2 2 2 C. ( x − ) 1 + ( y − ) 1 =1. D. ( x + ) 1 + ( y + ) 1 =1. Đề gồm 04 trang Trang 3/Mã đề: 132
Câu 33: Đường tròn (C) có tâm I ( 2 − ; )
1 và tiếp xúc với đường thẳng  : 3x – 4 y + 5 = 0 có phương trình là: 2 2 2 2 1
A. ( x + 2) + ( y – ) 1 = 1.
B. ( x + 2) + ( y – ) 1 = . 25 2 2 2 2
C. ( x − 2) + ( y + ) 1 =1.
D. ( x + 2) + ( y – ) 1 = 4. x = 2
Câu 34: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  ? y = 1 − + 6t A. u = 2;6 . B. u = 0;6 . C. u = 6 − ;0 . D. u = 6;0 . 1 ( ) 2 ( ) 4 ( ) 3 ( )
Câu 35: Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm A( 1 − ;2) và vuông góc với
đường thẳng  : 2x − y + 4 = 0. x = 1 − + 2t x = t x = 1 − + 2t x = 1+ 2t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 2 − t  y = 4 + 2t y = 2 + t y = 2 − t
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 Điểm): (Thời gian làm bài tự luận:30 phút) 2 
Câu 1: (1,0 điểm) Cho sin = và 0    . Hãy tính sin 2 . 3 2
Câu 2: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x + 4 y +11 = 0 và điểm M ( 2 − ; )
3 . Viết phương trình đường thẳng  song song với d và đi qua điểm M. Câu 3: (1,0 điểm) 1 7 35 a) Chứng minh rằng 8 8 sin x + cos x = cos8x + cos 4x + . 64 16 64
b) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x – 3y – 4 = 0 và đường tròn 2 2
(C) : x + y – 4y = 0.
Tìm điểm M thuộc d và điểm N thuộc (C) sao cho (3
A ;1) là trung điểm của đoạn thẳng MN.
----------HẾT--------- Đề gồm 04 trang Trang 4/Mã đề: 132