Đề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 trường chuyên Lê Hồng Phong, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề tự luận 100%

46 23 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

1 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LÊ HỒNG PHONG
TOANMATH.com
Đề thi có 01 trang
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN - KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1. (1 điểm) Giải hệ bất phương trình:
2
2
2 3 1 0
2 5 2 0
xx
xx
− +
− +
.
Câu 2. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
2
3 10 3 3x x x− + +
.
b)
2
4 3 1x x x− + −
.
Câu 3. (1 điểm) Cho
3
2
2


và
12
cos
13
=
. Tính
sin
,
tan
,
cot
.
Câu 4. (1 điểm) Chứng minh đẳng thức:
.
Câu 5. (1 điểm)
a) Chứng minh:
1
cot cot2
sin2
xx
x
−=
.
b) Chứng minh:
1 1 1 1 1
cot cot16
sin sin2 sin4 sin8 sin16 2
x
x
x x x x x
+ + + + = −
.
Câu 6. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tâm sai của elip
( )
E
biết độ dài trục lớn bằng 3 lần độ dài trục
nhỏ.
Câu 7. (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn
( )
22
: 2 2 2 0C x y x y+ − + − =
.
a) Viết phương trình đường thẳng
( )
song song với
( )
:4 3 3 0d x y− + =
và tiếp xúc với
( )
C
.
b) Viết phương trình đường thẳng
( )
D
qua
( )
3;2A
và tiếp xúc với
( )
C
.
c) Tìm điểm
M
thuộc
( )
: 2 1 0d x y− − =
sao cho từ
M
vẽ được hai tiếp tuyến vuông góc đến
( )
C
.
__________ HẾT __________
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 LÊ HỒNG PHONG MÔN TOÁN - KHỐI 10 TOANMATH.com
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi có 01 trang
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2x − 3x +1  0
Câu 1. (1 điểm) Giải hệ bất phương trình:  . 2
2x − 5x + 2  0
Câu 2. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2
3x −10x + 3  x + 3 . b) 2
x − 4x + 3  x −1. 3 12
Câu 3. (1 điểm) Cho    2 và cos =
. Tính sin , tan , cot . 2 13
sin(a + b) sin(a − b)
Câu 4. (1 điểm) Chứng minh đẳng thức: 2 2
= tan a − tan b . 2 2 cos a cos b
Câu 5. (1 điểm) 1
a) Chứng minh: cot x − cot 2x = . sin 2x 1 1 1 1 1 x b) Chứng minh: + + + + = cot − cot16x . sin x sin 2x sin 4x sin 8x sin16x 2
Câu 6. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tâm sai của elip ( E ) biết độ dài trục lớn bằng 3 lần độ dài trục nhỏ.
Câu 7. (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 2x + 2y − 2 = 0 .
a) Viết phương trình đường thẳng () song song với (d ) : 4x − 3y + 3 = 0 và tiếp xúc với (C ) .
b) Viết phương trình đường thẳng ( D) qua A(3;2) và tiếp xúc với (C ) .
c) Tìm điểm M thuộc (d ) : x − 2y −1= 0 sao cho từ M vẽ được hai tiếp tuyến vuông góc đến (C).
__________ HẾT __________