Đề cương giữa học kì 1 Toán 7 năm 2024 – 2025 trường THCS Nghĩa Tân – Hà Nội

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN MÔN TOÁN 7 NHÓM TOÁN 7 Năm học: 2024 - 2025 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1
Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ? 2  4 7 7 14 A. . B. . C. . D. . 7 14 14 28 Câu 2: Cho hình vẽ sau:
Trên trục số, điểm M, N lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ: A. ; B. ; − C. ; − D. ;
Câu 3: Kết quả của phép tính − là: A. − B. C. − D. 1 5 1
Câu 4: Giá trị của x thỏa mãn  x  là 4 3 6 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 6 20 17 180
Câu 5: Nếu x  9 thì giá trị của x là A. x  3 . B. x  3  . C. x  8  1. D. x  81. Câu 6: Nếu 5 3 x : ( 2  )  ( 2
 ) thì giá trị của x là A. 4 . B. 8 ( 2  ) . C. 15 ( 2  ) . D. 7 ( 2  ) . Câu 7: Cho 1 − 𝑥 +
= . Giá trị của 𝑥 thỏa mãn đẳng thức đã cho là:
A. 𝑥 ∈ − ; B. 𝑥 ∈ ∅ C. 𝑥 = D. 𝑥 = − Câu 8: Lũy thừa bằng: A. B. C. D.
Câu 9: Kết quả của phép tính . : là: A. B. C. D. −1
Câu 10: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn? 5 6 7 3  A. . B. . C. . D. . 12 7 8 13
Câu 11: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? 1 5 7 5 7 A. . B. . C. . D. . 12 10 10 4
Câu 12: Trong các số −√4; −1,12; 2, (12); √3., số vô tỉ là:
A. −√4 B. −1,12 C. 2, (12) D. √3
Câu 13: Cho |x| = 2,1 và x < 0. Giá trị của x là: A. 2,1 B. −2,1 C. −2 D. −1,2
Câu 14: Cho x  1x  
3  0, số giá trị x thỏa mãn đẳng thức là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 15: Hình lập phương có bao nhiêu cạnh? A. 8. B. 12. C. 16. D. 4.
Câu 16: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là A. Các hình tam giác. B. Các hình chữ nhật. C. Các hình thang cân. D. Các hình vuông.
Câu 17: Trong các hình sau đây, hình nào có dạng hình lăng trụ đứng tam giác? A. B. C. D.
Câu 18: Số đo yOz trong hình là: A. 70 B. 110 C. 55 D. 180
Câu 19: Số đo góc bù với góc xOy trong hình là: A. 60 B. 120 C. 110 D. 30 Câu 20: Cho góc 
xOy  70. Góc đối đỉnh của góc  xOy có số đo là A. 110 . B. 20 . C. 70 . D. 180 . Câu 21: Cho hình vẽ sau: 2
Góc 𝑥𝐴𝑡 và 𝐴𝐵𝑣 là hai góc: A. Trong cùng phía B. So le trong C. Đồng vị D. Kề bù
Câu 22: Cho hình vẽ, a //b nếu: a 2 1 3 A 4 b 2 1 3 B 4 A.   A  B . B.   A  B . C.   A  B . D.   A  B . 1 4 4 1 3 2 4 4
Câu 23: Cho hình vẽ, biết 𝐴𝐵‖𝐶𝐷, 𝑀 = 75°. Số đo góc 𝑁 là: A. 75° B. 105° C. 115° D. 85° Câu 24: Cho hình vẽ sau:
Biết 𝐴 = 𝐵 = 55 . Khẳng định nào dưới đây là sai? A. 𝐴 = 𝐵 B. 𝑎 ∥ 𝑏 C. 𝐴 = 𝐵 D. 𝐴 = 𝐵
Câu 25: Trong hình vẽ a // b nếu: a 2 1 3 A 4 b 2 1 3 B 4 A.   A  B . B.   A  B . C.   A  B . D.   A  B 1 2 2 3 3 2 3 1 . 3 PHẦN TỰ LUẬN Dạng 1: Tính
Bài 1: Thực hiện phép tính hợp lí (nếu có thể): 4 1 5 2 1)   : 1,5 2)   : 1,  5 3 3 3 3 4 1 2  2        3)  : 2 3 1 9 2 3 4) 40% 1  :      3 2  2  5 19 8 5)  3,7    6,3 16 4 7  2 3 14 14 9 6) 3     23 49 23 7 8 7 2     2 17 13 2019 1 3 1 5 ( 1  ) 7)             8) .  .  9 5 11    5 9 11 7 8 7 8 7 4 3 4  25 2 2 9) .  :  1  10) 1, 37 .  7, 37.  5 7 7 16 9 9 2  11 12 10  2   5 8 9 1 4   2    8  11)   .  :   
12)   .  :    3  13 13 4 2 9   3   27 5 6 26 1   1   1 2 2 2 2 13) . :            4   8   2 14) 7 5 17 25 3 3 3 3    14 10 34 50 Dạng 2: Tìm x
Bài 2: Tìm số thực 𝑥 biết: 2 1 2 1) : x   7  2)   3x  2  3 3 3 2  1 1 3) 2 x        1 4) x  2  2x  1 3  2 2 2 1 2 5) 2x   x  1 31 1    5 3 2 6)   x  36 3  6 2 1 3 3 1 7) 2x   5 8)  x   3 2 4 2 6 9)  2 x    2 4 . 9x  1  0 1 2 10)  x x         2 2x  4  0 2 3  2  9 2 11) 2 x  2  x      0 2  3x  3  4x  4  0  12)    4  3  2 13)  x   2
3 x  3  0 với x  0 3x  2 x  4 14)  5 2 4 15) x x3 2  2  144   16) x  1 1 2  x 2       0   2  17) x   2 1 x  2  0
18) (8𝑥 + 1)(2𝑥 − 6) = 0
Dạng 3: Hình học trực quan
Bài 3: Một hộp đựng đồ hình lập phương được làm
bằng nhựa có kích thước mỗi cạnh là 40cm. Người ta
sơn bốn mặt xung quanh cả mặt trong và mặt ngoài của
chiếc hộp. Coi bề dày của vật liệu là không đáng kể.
a) Tính diện tích cần sơn .
b) Nếu dùng chiếc hộp để đựng chất lỏng thì hộp có thể
chứa được nhiều nhất bao nhiêu cm3 chất lỏng?
Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước như
hình bên. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Bài 5: Chi đội 7A1 dựng một lều ở trại hè có dạng lăng
trụ đứng tam giác với kích thước như hình vẽ.
a) Tính thể tích phần khoảng không bên trong trại. 2m
b) Tính diện tích phần vải bạt để làm hai mái và trải nền của trại. 1,2m 5m 3,2m
Bài 6: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang có 4 cm
các kích thước như hình vẽ. Tính thể tích của hình lăng trụ. 9 cm 7 cm 3 cm 5
Bài 7: Một khối mica có dạng hình lăng trụ tam giác có
kích thước như hình vẽ.
a) Tính thể tích của khối mica.
b) Người ta muốn sơn các mặt xung quanh của khối
mica. Tính diện tích cần sơn.
Bài 8: Bác Ba cần sơn một bể nước có dạng hình hộp
chữ nhật có kích thước hai đáy là 4m và 3m, chiều cao 2m.
a) Tính diện tích cần sơn.
b) Nếu giá sơn 1m2 tường là 18.000 đồng thì bác Ba
cần trả bao nhiêu tiền?
c) Biết bề dày của thành bể là 10cm. Hỏi bể có thể
chứa được nhiều nhất bao nhiêu m3 nước.
Bài 9: Một lăng trụ đứng có đáy là hình thang có các
kích thước như hình vẽ.
a) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
b) Tính thể tích của hình lăng trụ.
Dạng 4: Hình học phẳng
Bài 10: Cho các hình vẽ sau 1) Chứng minh: AB // CD 2) Chứng minh: EF // SD 3) Chứng minh: HK // CT Bài 11: Cho hình vẽ sau: 6 Biết rằng:  0  0  0  0
SKx  40 ,KSQ  70 ;kSQ  30 ;SQM  30
Chứng minh rằng: a) Sk// Qm. b) Kx// Sk. Bài 12: 1) Cho ab//zt. Tính  yNt ? 2) Cho ts//mn. Tính  mBy ?
Bài 13: Cho hình vẽ biết  
ACB  40;BAC  100 , AD là tia phân giác của  CAE . E A D 100° 40° B C 1) Chứng minh AD //BC . 2) So sánh  B và  C .
Bài 14: Cho hình vẽ, biết 𝑚𝐴𝐵 = 60 ; 𝐷𝐵𝑒 = 75 ; 𝐴𝐶𝐷 = 60 . 1) Chứng minh AB // CD. 7
2) Tính số đo 𝐶𝐷𝑡.
3) Vẽ Ax là tia phân giác 𝑚𝐴𝐵, Cy là tia phân giác 𝐴𝐶𝐷. Chứng minh Ax//Cy.
Dạng 5: Toán có nội dung thực tế
Bài 15: Viện hàn lâm Nhi khoa Mỹ (AAP) khuyến nghị, khối lượng cặp sách của học sinh tiểu học và
trung học cơ sở không nên vượt quá 10% khối lượng cơ thể. Một nghiên cứu tại Tây Ban Nha cũng chỉ
ra, học sinh mang cặp sách nặng trong thời gian dài sẽ tăng nguy cơ mắc các bệnh về cột sống. Nhưng
chiếc cặp quá nặng không chỉ gây cong vẹo cột sống, gù, mà còn ảnh hưởng tới phát triển chiều cao của trẻ.
(Nguồn: https://vnexpress.net/tac-hai-cua-viec-tre-cong-cap-di-hoc-4161875.html)
Bạn Đức học lớp 7 có cân nặng 46 kg . Hằng ngày, bạn Đức đi học mang một chiếc cặp sách nặng 3,5 kg 4
. Hôm nay, bạn Đức cần đem thêm một số quyển vở mới, mỗi quyển vở nặng kg để quyên tặng học 25
sinh vùng lũ lụt. Bạn Đức có thể mang theo nhiều nhất bao nhiêu quyển vở để khối lượng cặp sách phù
hợp với khuyến nghị trên?
Bài 16: Nhiệt độ ngoài trời đo được vào một ngày mùa đông tai New York (Mĩ) lúc 5 giờ chiều là
35,6F , lúc 10 giở tối cùng ngày là 22,64F (theo: https:// www.accuweather.com).  5
Biết công thức chuyển đổi từ độ F sang độ Clà: T C  T   F 3 2 9
a) Hãy chuyển đổi cảc sổ đo nhiệt độ theo độ F nêu ở trên sang độ C .
b) Tính độ chênh lệch nhiệt độ từ 5 giờ chiều đển 10 giờ tối (theo đơn vi độ C).
Bài 17: Bác Thu mua ba món hàng ở một siêu thì: Món hàng thứ nhất giá 125000 đồng và được giảm giá
30%, món hàng thứ hai giá 300000 đồng và được giảm giá 15% ; món hàng thứ ba được giảm giá 40%.
Tổng số tiển bác Thu phải thanh toán là 692500 đồng. Hỏi giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là bao nhiêu?
Bài 18: Nhân ngày 30 / 4 , một cưa hàng thởi trang giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm. Đặc biệt nếu
khách hàng nào có thẻ khách hàng thân thiết của cửa hàng thi được giảm giá thêm 10% trên giá đã giảm
a) Chi Thanh là khách hàng thân thiết của cửa hảng, chị đã̃ đến cửa hảng mua một chiếc váy có giá
niêm yết là 800000 đồng. Hỏi chị Thanh phải trả bao nhiêu tiền cho chiếc váy đó?
b) Cô Minh cũng là một khách hảng thân thiết của cửa hàng, cô đã mua một chiếc túi xách và đã phải
trả số tiển là 864000 đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc túi xách đỏ là bao nhiêu?
Bài 19: Một vườn trường có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 26 m và 14 m . Nguời ta muốn rào
xung quanh vuờn, cứ cách 2 m đóng một cọc rào, mỗi góc vườn đều đóng một cọc rào và chỉ để một cửa
ra vào vườn rộng 4 m . Tính số cọc rào cần dùng, biết rằng hai cạnh bên của cửa đồng thời cũng là hai cọc rào.
Bài 20: Quan sát biển báo giao thông ở Hinh 7.
a) Tính diện tích của biển báo, biết rằng đường kính của biển báo là 87,5 cm (lấy   3,14 ).
b) Ở chính giữa của biển báo là hình chữ nhật được sơn màu trắng có chiều dài là 70,3 cm và chiều
rộng là 12,3 cm . Phần còn lại của biển báo được sơn màu đỏ. Tính diện tích phần được sơn màu đỏ của biển báo. 8 MỘT SỐ BÀI NÂNG CAO 2x 1
Bài 21: a) Tìm số nguyên x để A 
có giá trị là số nguyên lớn nhất. x 5 x  3
b) Tìm số nguyên x nhỏ nhất để B  là số nguyên. 2x
Bài 22: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :   a) A  2 x 1  4 ; b) 2 1  1 B 2 x x         2 ; 25  5 c) C  x  2 2 2 4  ; d) D  x  2 2 2 4  . 3 3
Bài 23: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau : 4 a) A  5  x  2 ; b) B  . 2 5x 1  1 7 2 3x  8 c) C  d) D  2x  5  1 2 x  2 2 2
Bài 24: Tìm số nguyên x, y biết x   1  y  2  4 1 1 1 1 1 1 1 1
Bài 25: a) Chứng minh rằng:    . .      . .  . 1.2 3.4 5.6 49.50 26 27 28 50 1 1 1 1 1 1 b) Chứng minh rằng:     . .   . 2 2 2 2 6 5 6 7 100 4 2 2 2 2 506 c) Cho A      . Chứng minh rằng: A  . 2 2 2 2 3 5 7 2025 1013 9