TRƯỜNG THCS ……….
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I TỔ: ………
NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TOÁN 7
A. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I - ĐẠI SỐ:
1. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ
2. Các công thức lũy thừa của một số hữu tỉ.
3. Thự tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc.
4. Tập hợp các số thực.
5. Khái niệm số vô tỷ, căn bậc hai, số đối, giá trị tuyệt đối của số thực. II- HÌNH HỌC:
1. Nhận biết và tính toán được các góc ở vị trí đặc biệt.
2. Nhận biết và tính toán tia phân giác của một góc.
3. Hai đường thẳng song song.
4. Nhận biết được định lý. Chứng minh định lý.
5. Tam giác bằng nhau. Các trường hợp bằng nhau của tam giác thường, tam giác vuông.
6. Tam giác cân và tính chất đường trung trực.
III- THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT:
1. Thu thập và phân loại dữ liệu 2. Biểu đồ hình quạt.
B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP I/ TRẮC NGHIỆM:
Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau đây:
Câu 1: Kết quả của phép tính (-5)7 : (-5)2 là: A. (-5)14 B. 15 C. (-5)9 D. (-5)5
Câu 2: Số đối của số hữu tỉ 3  là: 5 A. 5 B. 5  C. 3 D. 0  ,6 3 3 5 Câu 3: Cho 
xOy  70 ; Tia Ot là tia phân giác của  xOy . Số đo  xOt = ? A.  xOt  35 B.  xOt  30 C.  xOt  40 D.  xOt 140
Câu 4: Trong các số thập phân dưới đây, số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn: A. 3,12 B. 3,(12) C. 3,1245 D. 3,121212
Câu 5: Trong các hình sau, hình nào là hình lăng trụ đứng tam giác? A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4
Câu 6: Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là : A. ℕ B. ℕ * C. D.
Câu 7: Cho các số sau: 1 7 3 2 ; ;3 ;
;0, 625. Hãy cho biết số nào không phải là số hữu 2 0 5 7 tỉ: A. 3 3 B. 0,625 C. 7 D. 1  5 0 2
Câu 8: Khi định lí được phát biểu dưới dạng “Nếu…thì….” phần kết luận nằm ở: A. Sau từ “thì” B. Trước từ “thì” C. Sau từ “nếu” D. Trước từ “nếu”
Câu 9: Các tia phân giác có trong hình vẽ bên là: A. AD; AB B. AD; BC C. AB; BE D. AD; BE
Câu 10: Tiên đề Ơclít được phát biểu: “Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a . . ”
A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a.
B. Có hai đường thẳng song song với a.
C. Có ít nhất một đường thẳng song song với a.
D. Có vô số đường thẳng song song với a.
Câu 11: Hãy tính thể tích của con xúc xắc hình lập phương? A. 15 cm3 B. 5 cm3 C. 125 cm3 D. 100 cm3
Câu 12: Kết quả của phép tính 4 2  là: 15 3 A. 2  B. 14 C. 8 D. 2 5 15 15 15
Câu 13: Khẳng định nào sau đây đúng ? A. 5 Î N . B. 3,5 Î Z . C. 4 Ï Q . D. - 3 Î Q . 2 5 2 2 
Câu 14: Số đối của là : 3 2 A. 2 B. 3 C. - 3 . D. 3 2 2 3 
Câu 15. Trong các số 3 - 6 - 5 25 0,15;- 1 ; ;0; ;
có bao nhiêu số hữu tỉ dương? 4 - 11 9 14 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 16. Quan sát trục số sau. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Điểm - -
A biểu diễn số hữu tỉ 3 .
B. Điểm B biểu diễn số hữu tỉ 2 . 2 3
C. Điểm C biểu diễn số hữu tỉ 1 .
D. Điểm D biểu diễn số hữu tỉ 7 . 2 3
Câu 17. Hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’có số mặt là: A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 18. Các mặt của hình lập phương đều là: A. Hình vuông.
B. Tam giác đều. C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi. Câu 19.
Hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B 'C 'D ' có CD = 5cm . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A 'D ' = 5cm . B. CC ' = 5cm.
C. A 'B ' = 5cm . D. AC ' = 5cm . Câu 20
Số đường chéo của Hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B 'C 'D ' là: A. 12 B. 3 C. 4 D. 8
Câu 21. Trong các hình sau, hình nào là hình lăng trụ đứng tứ giác? A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 22
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF có cạnh
AB = 2,7cm , BC = 1,5cm , AC = 2cm , AD = 4 cm . Độ dài cạnh EF sẽ bằng: A.2cm . B. 1,5cm . C.4cm . D.2,7cm . Câu 23
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai:
A.PG = 7cm .
B.QP = 4cm .
C. Mặt đáy là MNPQ .
D.MQ = 7cm . Câu 24
Cho hình lăng trụ đứng tam giác như hình bên. Mặt đáy của lăng trụ đứng là: A.ABED B.ADFC . C.BEFC. D.DEF . II/ TỰ LUẬN:
Câu 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính: 2 a) 5 7 1 5 16 1  1     b)  2 2023    .3 27 23 2 27 23  3 
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) 2 7 5  : x  b) 1 1 ç - ç + x÷÷= 0, 25 3 4 6 4 ç4 ÷÷ Câu 3: (1 điểm)
Một hộp quà hình hộp chữ nhật AEDC.MNFB có CF = 12cm; MN = 10cm; MB = 8cm.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hộp quà này. Câu 4: (2,5
điểm) Cho các
đường thẳng xx’, yy’, zz’, tt’ cắt nhau như hình vẽ bên:
a) Vẽ lại hình và viết giả thiết, kết luận
của bài toán. (Yêu cầu vẽ đúng số đo).
b) Chứng minh xx’ // yy’. c) Tìm số đo a, b.
Câu 5: (1 điểm) Cho biểu thức: A = 2 + 22 + 23 + …. + 22020 Tìm x biết: 2(A + 2) = 22x 2
Câu 6: (. (NB) Các số 7
 ;3 ;0,25có là số hữu tỉ không? Vì sao? 5
Câu 7: (1,5 điểm). (VD) Thực hiện phép tính: 25 30 a) 1 4 - 3 + . ; b) 6 2 - 15 6 × + × ; 25 .7 5 5 8 7 13 13 7 c) . 48 16 5 .49
Câu 8: (1,5 điểm). (TH) Tìm số hữu tỉ x , biết: a) 1 x + 1,25 = ; 2 b) 3 3 1 x - = - 1 5 4 2 Câu 9 ( (TH)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ như hình vẽ, có
PQ = 7 m , NP = 6 m , CP = 8 m. Tính diện tích xung quanh
và thể tích của hình hộp chữ nhật này. Câu 10 (. (TH)
Cho hình lăng trụ đứng tam giác vuông ABC.A 'B 'C ' như hình vẽ. Biết
AB = 3m , AC = 4m , BB ' = 6 m. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng này. Câu 11 ((VD)
Chú An dùng lưới thép để làm hàng rào cao 3m
bao quanh mảnh đất hình vuông có kích thước
mỗi cạnh 3m như hình vẽ. Hỏi nếu mỗi mét
vuông lưới thép có giá 60 000 đồng thì chú An
cần trả bao nhiêu tiền để mua đủ lưới thép làm hàng rào?
Câu 12: ( (VDC) Một cưa hàng nhập về 100 cái áo với giá gốc 250000 đồng/cái. Cưa hàng đã bán 60
cái áo với giá mỗi cái lãi 25% so với giá gốc; 40 cái con lại bán lỗ 5% so với giá gốc. Hỏi sau khi bán
hết 100 cái áo cưa hàng đó lãi hay lỗ bao nhiêu tiền? ____HẾT____ ĐÁP ÁN ĐỀ CƯƠNG
I. Phần trắc nghiệm: Mỗi ý trả lời đúng cho 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D C A B C D C A D A C B 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 D A C C D A C C D B D D II. Phần tự luận: CÂU ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM a) 5 7 1 5 16  5 5   7 16  1 1 1 1 1      1      11      2 0,5đ
27 23 2 27 23  27 27   23 23  2 2 2 ( 2 b)  1  2 1 2 2023  .3  2023  .3  2023  1    2022 0,5đ 2  3  3 2 7 5 a)  : x = 3 4 6 7 5 2 : x   4 6 3 7 1 : x  4 67 1 x  : 4 6 0,75đ 21 x  2 2 ( Vậy 21 x  2 1 1 b) ç - ç + x÷÷= 0,25 4 ç4 ÷÷ 1 1 + x = - 0, 25 4 4 1 + x = 0 4 0,75đ - 1 x = 4 Vậy 1 x - = 4 2 3
Diện tích xung quanh của hộp quà: S = 2.(10+ ) 8 .12 = 432(cm 0,5đ xq ) (
Thể tích của hộp quà: V = = ( 3 10.8.12 960 cm ) 0,5đ
a) Vẽ hình ghi giả thiết kết luận đúng
xx’, yy’, zz’, tt’, mn là các đường thẳng xx’∩ zz’={A}; 
x ' Az ' 105 GT yy’∩ zz’={B};  zBy '  75 0,5đ
xx’∩ tt’={C}; xx’⊥ mn; tt’∩ yy’={D};  yDt  70 b) xx’ // yy’ KL c) Tìm số đo a, b? b) Ta có:  x ' Az ' và 
zA' x ' là hai góc kề bù nên:   
x ' Az ' zA' x ' 180 4 Suy ra:     
zA' x ' 180 x ' Az ' 180 105  75 0,5đ ( Do đó:   
zA' x ' zBy '  75 mà  zA' x ' và 
zBy ' là hai góc ở vị trí đồng vị
Suy ra: xx’ // yy’ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Vậy: xx’ // yy’ 0,5đ
c) Vì xx’ // yy’(cmt) nên   
x 'Ct ' tDy  70 (hai góc so le trong) Do đó: a  70 0,5đ
Ta có: xx' // yy'   yy '  mn xx '  mn
(một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song
song thì nó vuông góc với đường thẳng kia) Nên 
mDy  90 Lại có:     
tDy tDm mDy (hai góc kề nhau) Suy ra:     
tDm mDy tDy  90  70  20 Do đó: b  20 0,5đ
Vậy a  70 và b  20 A = 2 + 22 + 23 + …. + 22020
2A = 22 + 23 + …. + 22020 + 22021 5 2A – A = 22021 – 2 0,5đ ( A = 22021 – 2 Do đó, ta có:
2(A + 2) = 22x ⇒ 2(22021 – 2 + 2) = 22x
2.22021 = 22x ⇒ 22022 = 22x ⇒ 2x = 2022 ⇒ x = 1011 Vậy x = 1011 0,5đ Bài Đáp án Điểm 2 6
Bài 6 (: Các số 7;3 ;0,25 là số hữu tỉ không? Vì sao? 5 Vì - 7 2 17 25 1 - 7 = ;3 = ;0,25 = = 0.5 1 5 5 100 4 2
Nên 7;3 ;0,25 là các số hữu tỉ. 0.25 5 7
Bài 7a (0,5 điểm): 1 4 - 3 + . ; 5 5 8 1 - 3 = + 0.25 5 10 2 - 3 = + 10 10 0.25 - 1 = . 10 Bài 7b ( 6 2 - 15 6 × + × ; 7 13 13 7 6 2 - 15 ç ÷ = ×ç + ÷ 7 1 ç 0.25 3 13 ÷÷ 6 = ( ×- 1) 7 0.25 - 6 = . 7 25 30
Bài 7c ( 25 .7 . 48 16 5 .49 (5 )25 2 30 .7 50 30 5 .7 = = ( ) 0.25 16 48 32 48 2 5 .7 5 . 7 2 5 .1 = 2 1.7 0.25 25 = . 49
8 Bài 8a (. Tìm số hữu tỉ x , biết: 1 x + 1,25 = ; 2 1 x + 1,25 = 2 5 1 x + = 4 2 1 5 x = - 0.25 2 4 2 5 x = - 4 4 0.25 3 0.25 x   4 Bài b (. 3 3 1 x - = - 1 . 5 4 2 3 3 - 3 x - = 5 4 2 3 - 3 3 0.25 x = + 5 2 4 3 - 6 3 x = + 5 4 4 3 - 3 0.25 x = 5 4 - 3 3 x = : 4 5 - 3 5 x = . 4 3 0.25 5 x - = . 4
Bài 9 ( Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ như hình vẽ,
9 có PQ = 7 m , NP = 6 m , CP = 8 m. Tính diện tích xung
quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật này.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 0.5 2 2.(7  6).8  208(m )
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 3 7.6.8  336(m ) 0.5
Cho hình lăng trụ đứng tam giác vuông ABC.A 'B 'C ' như hình vẽ. Biết AB = 3m , AC = 4m ,
10 BB ' = 6 m. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng này. 4.3
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng trên là: 2  6(m ) 0.25 2
Thể tích của hình lăng trụ đứng trên là: 3 6.6  36(m ) 0.5 Bài 11 (
Chú An dùng lưới thép để làm hàng rào cao 3
m bao quanh mảnh đất hình vuông có kích 11
thước mỗi cạnh 3 m như hình vẽ. Hỏi nếu mỗi
mét vuông lưới thép có giá 60 000 đồng thì chú
An cần trả bao nhiêu tiền để mua đủ lưới thép làm hàng rào?
Diện tích lưới chú An cần mua là 0.25 2 S = = ( 2 4.3 36 m . xq )
Số tiền chú An cần để mua đủ lưới thép làm hàng rào là: 36.60000 = 2160000(đồng). 0.25
Bài 12 ( Một cưa hàng nhập về 100 cái áo với giá gốc mỗi cái 250 000 đồng. Cưa hàng đã bán 60
12 cái áo với giá mỗi cái lãi 25% so với giá gốc; 40 cái con lại bán lỗ 5% so với giá gốc. Hỏi sau khi
bán hết 100 cái áo cưa hàng đó lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?
Số tiền cưa hàng lãi khi bán 60 cái áo là:
60.250000.25% = 3750000 (đồng). 0.25
Số tiền của hàng lỗ khi bán 40 cái áo con lại là:
40.250000.5% = 500000 (đồng). 0.25
Ta có: 3750000- 500000 = 3250000(đồng). 0.5
Do đó cưa hàng đã lãi 3250000 đồng.