Đề cương ôn tập HK2 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Kim Liên – Hà Nội

Đề cương ôn tập HK2 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Kim Liên – Hà Nội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

40 20 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

16 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
1
I. Kiến thức trọng tâm:
1. Gii tích: Nguyên hàm, tích phân, ng dng; S phc.
2. Hình hc: H t t ct phng, ng thng,
khong cách, góc.
II. Đề tham khảo:
ĐỀ SỐ 1
Câu 1. Tìm nguyên hàm ca hàm s
2
1
( ) .
sin cos
fx
xx
A.
1
( )d tan .
24
f x x x C



B.
1
( )d tan .
24
f x x x C



C.
1
( )d tan .
24
f x x x C



D.
1
( )d tan .
24
f x x x C



Câu 2. Cho
()Fx
là mt nguyên hàm ca hàm s
2
42
()
1
x
fx
xx

và
( 2) ln81.F 
Tính
2.F
A.
2 ln9.F
B.
C.
2 ln7 ln9.F 
D.
2 2(ln7 ln3).F 
Câu 3. Tìm hng s a  hàm s
1
()fx
xx
có mt nguyên hàm là
( ) ln( 1) 5.F x a x
A.
2.a
B.
3.a
C.
1.a
D.
1
.
2
a
Câu 4. Tìm nguyên hàm ca hàm s
2cos
( ) .sin .
x
f x e x
A .
2cos
( )d 2 .
x
f x x e C

B.
2cos
( )d 2 .
x
f x x e C
C.
2cos
1
( )d .
2
x
f x x e C
D.
2cos
1
( )d .
2
x
f x x e C

Câu 5. Cho f(x) là hàm s o hàm trên [1; 4] bit
4
1
( ) 20f x dx
và
(4) 16; (1) 7.ff
Tính
4
1
'( )I xf x dx
.
A. I = 37 B. I = 47. C. I = 57. D. I = 67.
Câu 6. Cho
2
2
1
2 1dI x x x
và
2
1.ux
M sai.
A .
3
0
d.I u u
B.
2
27.
3
I
C.
2
1
d.I u u
D.
3
2
2
3.
3
I
Câu 7. Bit
45
00
( ) 5; ( ) 7.f x dx f t dt

Tính
5
4
( )d .I f z z
A. I = 2 B. I = 2 C. I = 6 D. I = 4
Câu 8. Cho
5
2
2
ln( )d ln5 ln2x x x a b c
vi a, b, c là các s nguyên. Tính S = a + 2b c.
A. S = 23. B. S = 20. C. S = 17. D. S = 11.
Câu 9. Cho tích phân
1
5
0
(1 ) d .I x x x
M 
A.
0
5
1
(1 )d .I t t t
B.
1
5
0
(1 )d .I t t t
C.
0
65
1
( )d .I t t t
D.
0
65
1
( )d .I t t t
.
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
T TOÁN TIN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
MÔN TOÁN KHỐI 12
Năm học 2020 – 2021
2
Câu 10. Tìm nguyên hàm ca hàm s
2
1
( ) 3 .f x x
x

A.
3
1
( )d 2 .f x x x C
x
B.
3
31
( )d .
2
f x x x C
x
C.
3
1
( )d 3 .f x x x C
x
D.
3
1
( )d 3 .f x x x C
x
Câu 11. Tìm tt c các giá tr nguyên âm ca tham s m sao cho
3
1
875
( 6 )
4
m
x x dx
A.
4m 
B.
5m 
C.
6m 
D.
3m 
Câu 12. Tính din tích hình phng gii hn bi ng thng
0, 4xx
và  th hai hàm s
0,y y x
.
A.
16
.
3
B.
22
.
3
C. 2. D.
23
.
3
Câu 13. Ký hiu (H) là hình phng gii hn bng
tan ; 0; 0,
4
y x y x x
. Tính th tích V ca khi tròn
c khi quay hình (H) xung quanh trc hoành.
A.
(2 )
.
2

V
B.
(1 )
.
4

V
C.
(4 )
.
4

V
D.
(1 )
.
2

V
Câu 14. Cho
2
2
0
sin ,
4
b
xdx a a b
. Tính
S = ab
A.
3.S
B.
1.S
C.
1.S
D.
0.S
Câu 15. Tính din tích hình phng gii hn b th hàm s y = x
2
+ ng thng y = x + 3.
A.
9
.
2
B.
13
.
3
C.
11
.
3
D.
7
.
2
Câu 16. Tính th tích khi tròn xoay do hình phng gii hn bng
1
, 0, 1y y x
x
và
( 1)x a a
quay
xung quanh trc Ox.
A.
1
1.
a



B.
1
1.
a



C.
1
1.
a



D.
1
1.
a



Câu 17. Cho s phc
57zi
. nh phn thc và phn o ca s phc
.z
A. Phn thc bng 5 và phn o bng
7.i
B. Phn thc bng 5 và phn o bng
7.
C. Phn thc bng 5 và phn o bng
7.
D. Phn thc bng 5 và phn o bng
7.i
Câu 18. 
x

y
thu kin
2 1 3 2 2 4 .x y i x y i
A.
1
3.
x
y

B.
1
3.
x
y

C.
1
3.
x
y


D.
1
3.
x
y
Câu 19. Trên mt phng tm
,,A B C
theo th t biu din các s phc
2 3 ,3 ,1 2 .i i i
Trng
tâm
G
ca tam giác
ABC
biu din s phc
.z
Tìm
.z
A.
1.zi
B.
2 2 .zi
C.
2 2 .zi
D.
1.zi
Câu 20. Cho
i
 o,
n
là s  
A.
1
0.
nn
ii

B.
2
0.
nn
ii

C.
2
0.
nn
ii

D.
1
0.
nn
ii

Câu 21. Trong các kt lun sau, kt lun nào sai ?
A.Vi mi s phc
,z
phn thc ca
z
không la
.z
B. Vi mi s phc
,z
phn o ca
z
không la
.z
C.Vi mi s phc
,z
 ca
z
và 
z
luôn bng nhau.
D.Vi mi s phc
,z
z
luôn khác s phc liên hp ca
.z
3
Câu 22. Cho hai s phc
2z a i a
và
'5zi
u kin ca a 
.'zz
là mt s thc.
A.
2
.
5
a 
B.
2
.
5
a 
C.
10.a
D.
10.a
Câu 23. Bit rng ngho ca s phc
z
bng s phc liên hp ca nó, trong các kt lun sau, kt lun

A.
.z
B.
1.z
C.
z
là mt s thun o. D.
1.z 
Câu 24. Cho hai s phc
,z a bi a b
và
' ' ' ', ' ; ' 0z a b i a b z
. Kh
A.
22
''
.
'
a bi a b i
z
z a b

B.
22
.
' ' '
a bi a bi
z
z a b

C.
22
''
.
' ' '
a bi a b i
z
z a b

D.
22
''
.
' ' '
a bi a b i
z
z a b

Câu 25. M sai ?
A.
, z z z
luôn là s thc. B.
,
z
z
z

luôn là s thc.
C.
, z z z
luôn là s thun o. D.
, .z z z
luôn là s thc không âm.
Câu 26. Cho s phc
,z a bi a b
. Tìm phn o ca s phc
2
z
.
A.
22
.ab
B.
22
.ab
C.
2.ab
D.
2.ab
Câu 27. Tìm nghim phc z c
2 3 1 10 .z z i
A.
1 2 .zi
B.
1 2 .zi
C.
1 2 .zi
D.
1 2 .zi
Câu 28. Tìm tp hp T gm tt c các s phc
z
thng thu kin
2z
và
2
z
là s thun o.
A.
1 ;1 ; 1 ;1 .T i i i i
B.
1 ;1 .T i i
C.
1.Ti
D.
1.Ti
Câu 29. Trên mt phng t
Oxy
, hãy tìm tp hm biu din s phc z tha mãn
1
zi
zi
.
A. Trc hoành. B. Trc tung.
C. ng thng y = x. Dng thng y =
x.
Câu 30. Cho hai s phc
32zi
và
2
' 11z a a i
. Tìm tt c các giá tr thc ca a 
'zz
là mt s thc.
A.
3.a 
B.
3.a
C.
3a
hoc
3.a 
D.
13a
hoc
13.a 
Câu 31. Kí hiu
n
là s các giá tr ca tham s thc a 
2
30z az
(vi n là z), có hai nghim
phc
12
,zz
tha mãn
22
12
5.zz
Tìm
.n
A.
0.n
B.
1.n
C.
2.n
D.
3.n
Câu 32. Cho
2
, , , 0, 4 0.a b c a b ac
Tìm s nghim phc c
2
0,az bz c
(vi n là z).
A.3. B.2. C. 1. D. 0.
Câu 33. Bit rng ngho ca s phc
z
bng s phc liên hp ca nó, trong các kt lun sau, kt lu
A.
.z
. B.
1.z
C. z là mt s thun o. D.
1.z
Câu 34. Trong không gian vi h t
,Oxyz
bit
2; 1uv
và góc gi
u
và
v
bng
2
.
3
Tìm
k


p ku v
vuông góc v
.q u v
A.
2
.
5
k
B.
5
.
2
k
C.
2.k
D.
5.k
Câu 35. Trong không gian vi h t
,Oxyz
cho mt phng
( ): 5 3 0.P x y

pháp tuyn ca
( )?P
A.
1
( 5;1; 3).n
B.
2
(5; 1;0).n 
C.
3
( 5;0;1).n 
D.
4
(5;1;0).n
4
Câu 36. Trong không gian vi h t
,Oxyz
tìm bán kính
R
ca mt cu tâm
( 1;2; 3)I 
tip xúc vi mt phng ta

( ).Oyz
A.
1.R
B.
2.R
C.
3.R
D.
13.R
Câu 37. Trong không gian vi h t
,Oxyz
cho mt cu
()S
ng kính AB vi
( 1; 2;0)A 
và
(5;0;2).B
Vit
t phng
()P
tip xúc vi mt cu
()S
ti m B.
A.
( ):3 17 0.P x y z
B.
( ):6 2 0.P x y z
C.
( ):3 5 0.P x y z
D.
( ):3 17 0.P x y z
Câu 38. Trong không gian vi h t
,Oxyz
cho mt phng
( ): 2 0yz

ng thng
2
: 4 2 .
1
xt
d y t
z


Tìm ta
 m
M
ca mt phng
()
ng thng
.d
A.
(5; 2;1).M
B.
(5;2;1).M
C.
(1;6;1).M
D.
(0; 2;1).M
Câu 39. Trong không gian vi h t
,Oxyz
cho bm
(1;0;0), (0;1;0), (0;0;1)A B C
và
( 2;1; 1).D 
Vit
t cu có tâm A và tip xúc vi mt phng
( ).BCD
A.
2 2 2
( ):( 1) 4.S x y z
B.
2 2 2
( ):( 1) 3.S x y z
C.
2 2 2
( ):( 1) 1.S x y z
D.
2 2 2
3
( ): ( 1) .
4
S x y z
Câu 40. Trong không gian vi h t
,Oxyz
ng thng
11
:.
2 3 2
x y z
d


t véc
 a d.
A.
1
(2;3; 2).u 
B.
2
(1; 1;0).u 
C.
3
( 2;3;2).u 
D.
4
(2;3;0).u
Câu 41. Trong không gian vi h t
,Oxyz
cho mt phng
( ):2 3 3 0.P x y z
Gi M, N lm
ca mt phng
()P
vi các trc
,.Ox Oz
Tính din tích tam giác
.OMN
A.
9
.
4
B.
9
.
2
C.
3
.
2
D.
3
.
4
Câu 42. Cho có cha tham s m
2 2 2 2
: 2 4 2 3 0.x y z mx y z m m
Tìm tt c các giá tr thc
ca tham s m    ca mt mt cu?
A.
.m
B.
5
.
3
m
C.
5
.
3
m
D.
5
.
3
m
Câu 43. Trong không gian vi h t
,Oxyz
vit phng
()
cha trc
Oz
m
(2; 3;1).Q
A.
( ): 2 0.xz

B.
( ): 3 0.yz

C.
( ):3 2 0.xy

D.
( ):2 1 0.xy
Câu 44. Trong không gian vi h t
,Oxyz
tìm t hình chiu
'B
cm
(5;3; 2)B
ng thng
13
:.
2 1 1
x y z
d


A.
'(1;3;0).B
B.
'(5;1;2).B
C.
'(3;2;1).B
D.
'(9;1;0).B
Câu 45. Trong không gian vi h t
,Oxyz
cho hai mt phng
( ):2 4 3 0P x by z
và
( ): 3 2 1 0,Q ax y z
( , ).ab
Vi giá tr nào ca a và b thì hai mt phng
()P
và
()Q
song song vi nhau.
A.
1; 6.ab
B.
1; 6.ab
C.
3
; 9.
2
ab
D.
1; 6.ab
Câu 46. Trong không gian vi h t
,Oxyz
cho mt phng
( ):3 2 5 0P x y z
ng thng
1 7 3
:.
2 1 4
x y z
Gi
()Q
là mt phng cha
và song song vi
( ).P
Tính khong cách gia hai mt phng
()P
và
( ).Q
A.
9
.
14
B.
9
.
14
C.
3
.
14
D.
3
.
14
5
Câu 47. Trong không gian vi h t
,Oxyz
cho ng thng
14
:.
5 3 1
x y z
d


Hng thng
d
song song
vi mt phng nào trong các mt ph
A.
( ): 2 2 0.x y z
B.
( ): 2 9 0.x y z
C.
( ):5 3 2 0.x y z
D.
( ):5 3 9 0.x y z
Câu 48. Trong không gian vi h t
,Oxyz
cho mt phng
( ):2 2 0P x y z m
và mt cu
2 2 2
( ): 4 6 0.S x y z x y
Tìm tt c các giá tr ca tham s thc m  mt phng
()P
ct mt cu
()S
theo giao
tuyn là mng tròn có bán kính bng 3.
A.
4;16 .m
B.
1;4 .m
C.
3;6 .m
D.
1;3 .m
Câu 49. Trong không gian vi h t
,Oxyz
ng thng
1
11
:
1 2 1
x y z
d


và
2
23
:.
1 2 2
x y z
d


Ving thng
m
(1;0;2)A
ct
1
d
và vuông góc vi
2
.d
A.
12
:.
2 3 4
x y z
B.
3 3 2
:.
2 3 4
x y z
C.
5 6 2
:.
2 3 4
xyz

D.
12
:.
2 3 4
x y z

Câu 50. Bit
2
4.f x dx x x C
Tính
3.f x dx
A.
2
10 .x x C

B.
2
10 .x x C
C.
2
10 .x x C
D.
2
10 .x x C

ĐỀ SỐ 2
Câu 1. Tìm s phc
z
tha mãn
2 2 4 .z z i
A.
2
4.
3
zi
B.
2
4.
3
zi
C.
2
4.
3
zi
D.
2
4.
3
zi
Câu 2. Trong không gian vi h t
Oxyz
m
(3;0;0), (2;2;2)MN
. Mt phng
()P
i qua
,MN
ct các trc
,Oy Oz
lt ti
(0; ;0), (0;0; ),( 0, 0)B b C c b c
. H thng?
A.
.bc b c
B.
1 1 1
.
6bc

C.
3( ).bc b c
D.
6.bc
Câu 3. Ca ln ca mt trung tâm gii trí có di ta d
nh lp ca bng lc
12
ly v
800.000
ng
2
/.m
 lp
ca.
A.
33.600.000
ng.
B.
7.200.000
ng.
C.
9.600.000
ng. D.
19.200.000
ng.
Câu 4. Cho hàm s
()fx
nh trên
;e 
tha mãn
1
'( )
.ln
fx
xx
và
2
( ) 0fe
.
Tính
4
( ).fe
A.
4
( ) 2.fe
B.
4
( ) ln2.fe 
C.
4
( ) 3ln2.fe
D.
4
( ) ln2.fe
Câu 5. Trong không gian vi h t
Oxyz
a mt cu?
A.
2 2 2
2 4 10 0.x y z x y
B.
2 2 2
2 2 2 2 2 0.x y z x y z
C.
2 2 2
2 2 2 2 0.x y z x y z
D.
2 2 2
2 2 2 2 0.x y z x y z
6m
6
Câu 6. Cho
8
2
0
cos 2
b
xdx
ac

, vi
,,a b c
là s 
b
c
ti gin. Tính
P a b c
.
A.
15.P
B.
23.P
C.
24.P
D.
25.P
Câu 7. Hàm s
()fx
a mãn
( ) ln | 3|f x dx x C
?
A.
1
( ) .
3
fx
x
B.
( ) ln(ln( 3)).f x x
C.
( ) ( 3)ln( 3) .f x x x x
D.
1
( ) .
2
fx
x
Câu 8. Gi
1 2 3 4
, , ,z z z z
là các nghim phc c  
2 2 2
( ) 4( ) 12 0z z z z
.Tính
2 2 2 2
1 2 3 4
| | | | | | | | .S z z z z
A.
17.S
B.
18.S
C.
15.S
D.
16.S
Câu 9. Trong không gian vi h t
,Oxyz
cho vt th nm gia hai mt phng
0x
và
3x
. Bit rng thit din
ca vt th ct bi mt phng vuông góc vi trc
Ox
t
(0 3)xx
là mt hình vuông cnh là
2
9.x
Tính th tích
V
ca vt th.
A.
18 .V
B.
171.V
C.
18.V
D.
171 .V
Câu 10. Din tích hình phng gii hn bng cong
3
yx
và
5
yx
bng
A.
0.
B.
4.
C.
1
.
6
D.
2.
Câu 11. Trong không gian vi h t 
Oxyz
, tìm t  m
'A
i xng vm
( 1;0;3)A
qua mt phng
( ): 3 2 7 0P x y z
.
A.
'( 1; 6;1).A 
B.
'(0;3;1).A
C.
'(11;0; 5).A
D.
'(1;6; 1).A
Câu 12. Tìm s thc
1m
tha mãn
2
1
(2ln 1) 2 .
m
x x dx m
A.
.me
B.
0.m
C.
2
.me
D.
2.m
Câu 13.  th hàm s
()y f x
. Din tích S ca hình phng (ph
vc tính theo công th
A.
04
30
( ) ( ) .S f x dx f x dx

B.
04
30
( ) ( ) .S f x dx f x dx


C.
4
3
( ) .S f x dx
D.
14
31
( ) ( ) .S f x dx f x dx


Câu 14. Trong không gian vi h t
Oxyz
ng thng
:1
12
xt
d y t
zt

và mt phng
( ):x 3y z 2 0
.
Khnh nào 
A. ng thng
d
nm trên mt phng
()
. B. ng thng
d
song song vi mt phng
()
.
C. ng thng
d
ct mt phng
()
. D. ng thng
d
vuông góc vi mt phng
()
.
7
Câu 15. Cho
1
0
2
dx
I
xa
, vi
0a
. Tìm
a

1I
.
A.
1.a
B.
0.a
C. Không có giá tr nào ca
.a
D. Vô s giá tr ca
.a
Câu 16. Tính
1
3
2
1
2
x
I dx
x
.
A.
3.I 
B.
1.I
C.
0.I
D.
3.I
Câu 17. Cho
3
2
2
4
cot
sin
x
I dx
x
và
cotux
. M 
A.
1
3
0
.I u du
B.
1
0
.I udu
C.
2
3
4
.u du
D.
1
3
0
.I u du
Câu 18. Trên mt phng t, tp hm biu din các s phc
z
thu kin
(3 2 ) 2zi
là:
A. ng tròn tâm
(3;2)I
, bán kính
2.R
B. ng tròn tâm
(3;2)I
, bán kính
2.R
C. ng tròn tâm
( 3;2)I
, bán kính
2.R
D. ng tròn tâm
(3; 2)I
, bán kính
2.R
Câu 19. S phc
43zi
m biu din là:
A.
(4; 3).M
B.
(3;4).M
C.
(4;3).M
D.
( 3;4).M
Câu 20. Trong không gian vi h ta 
Oxyz
m
(0;0;1); ( 1; 2;0); (2;0; 1)A B C
. Tp hm
M
m
,,A B C
ng thng
.
Vi
.
A.
1
3
2
:
3
xt
yt
zt

B.
1
2
:1
1
2
xt
yt
zt

C.
1
3
:
2
xt
yt
zt

D.
1
3
2
:
3
xt
yt
zt

Câu 21. Trong không gian vi h t
Oxyz
ng thng
1
:3
12
xt
dy
zt

, t  ch
ng thng
d
?
A.
3
(1;0;2).u
B.
2
(1;3; 1).u 
C.
1
(1;0; 2).u 
D.
4
( 1;3;2).u 
Câu 22. Trong không gian vi h t
Oxyz
, cho mt cu
2 2 2 2
( ):( 3) ( 2) 4.S x y z m
Tìm tt c các giá
tr thc ca tham s
m
 mt cu
()S
tip xúc vi mt phng
( ).Oyz
A.
5; 5.mm
B.
5.m
C.
0.m
D.
2; 2.mm
Câu 23. Tp hm biu din ca s phc
z
trên mt phng t ng tròn tâm
(0;1)I
, bán kính
3.R
M 
A.
1 3.z 
B.
3.zi
C.
3.zi
D.
3.zi
8
Câu 24. Trong mt phng t , tp h m
( ; )M x y
biu din ca s phc
( ; )z x yi x y R
tha mãn
1 3 2z i z i
là:
A. ng kính
AB
vi
(1; 3); (2;1).AB
B. ng thng trung trc cn thng
AB
vi
(1; 3); (2;1).AB
C. ng thng trung trc cn thng
AB
vi
( 1;3); ( 2; 1).AB
D. m cn thng
AB
vi
(1; 3); (2;1).AB
Câu 25. Trong không gian vi h t
Oxyz
ng thng
1
1
:0
5
xt
dy
zt

và
2
0
: 4 2 '
5 3 '
x
d y t
zt


. Vi
ng vuông góc chung
ca
1
d
và
2
.d
A.
15
:.
2 3 2
x y z
B.
42
:.
2 3 2
x y z
C.
42
:.
2 3 2
x y z
D.
45
:.
2 3 2
x y z

Câu 26. Tính
1
dx
x
, kt qu là.
A.
2 1 . xC
B.
1.Cx
C.
2
.
1
C
x
D.
.
1
C
x
Câu 27. Trong không gian vi h t
Oxyz
, cho m
(3; 2; 2); (3;2;0)AB
t cng kính
AB
là:
A.
2 2 2
( 3) ( 1) 20.x y z
B.
2 2 2
( 3) ( 1) 5.x y z
C.
2 2 2
( 3) ( 1) 5.x y z
D.
2 2 2
( 3) ( 1) 20.x y z
Câu 28. Trong không gian vi h t
Oxyz
m
(2; 1;1)A
và hai mt phng
( ): 2 1 0;P x z
( ): 2 0Qy
. Vit phng
()

A
và vuông góc vi hai mt phng
( ),( )PQ
.
A.
( ): x 2y z 0.
B.
( ):2 4 0.xy
C.
( ):2 4 0.x y z
D.
( ): 2 4 0.xz
Câu 29. Trong không gian vi h t
Oxyz
, cho
23u i j k
, t ca
u
là:
A.
(2;3;1).u
B.
(2;3; 1).u 
C.
(2; 1; 3).u
D.
(2; 3; 1).u
Câu 30. Gi s hàm s
()y f x
o hàm liên tc trên
0;2
bit
2
0
( ) 8f x dx
. Tính
2
0
(2 ) 1 .f x dx
A.
10.
B.
6.
C.
9.
D.
9.
Câu 31. Trong không gian vi h t
Oxyz
, cho mt phng
( ) :P
1
2 1 3
x y z
, t 
pháp tuyn ca mt phng
()P
?
A.
1
(3;6;2).n
B.
3
( 3;6;2).n 
C.
4
( 3;6; 2).n
D.
2
(2;1;3).n
Câu 32. Cho hai hàm s
22
( ) ( ) , ( ) ( 3 4) .
xx
F x x ax b e f x x x e
Bit
,ab
là các s th
()Fx
là mt nguyên hàm ca
()fx
. Tính
.S a b
A.
6.S
B.
4.S
C.
12.S
D.
6.S 
9
Câu 33. Tìm các giá tr thc ca tham s
m
 s phc
32
3 4 ( 1)z m m m i
là s thun o.
A.
1.m
B.
2.m 
C.
0.m
D.
1
.
2
m
m

Câu 34. Cho
22
()
1.
zz
w
zz
vi
z
là s phc. M  ?
A.
w
là s o.
B.
w
là s thc.
C.
1w 
.
D.
1w
.
Câu 35. Trong không gian vi h t 
Oxyz
  m gi ng thng
32
:
2 1 1
x y z
và mt phng
( ):3 4 5 8 0x y z
m
;;I a b c
. Tính
T a b c
A.
5
.
3
T
B.
1.T
C.
1
.
3
T
D.
2
.
3
T
Câu 36. Gi
12
,zz
là hai nghim phc c
2
0,( , , 0) z bz c b c c
. Tính
22
12
11
P
zz

theo
,bc
.
A.
2
2
.
bc
P
c
B.
2
2
2
.
bc
P
c
C.
2
2
.
bc
P
c
D.
2
2
2
.
bc
P
c
Câu 37. Tìm phn thc
a
ca s phc
2 2019
... .z i i
A.
1009
2.a
B.
1.a
C.
1009
2.a 
D.
1.a 
Câu 38. Cho s phc
( , )z a bi a b
tha mãn
2
34
1 (1 i)
2
i
iz
i
. Tính
10 10 .P a b
A.
42.P 
B.
20.P
C.
2.P
D.
4.P
Câu 39. Tìm nguyên hàm ca hàm s
( ) 3
x
fx
.
A.
( ) 3 .ln3 .
x
f x dx C
B.
3
( ) .
ln3
x
f x dx C
C.
1
3
( ) .
1
x
f x dx C
x

D.
( ) 3 .
x
f x dx C
Câu 40. Trong không gian vi h t
Oxyz
m
( 3;5; 5); (5; 3;7)AB
và mt phng
(P): 0.x y z
Tìm t cm
M
trên mt phng
(P)
sao cho
22
2MA MB
t giá tr ln nht.
A.
(6; 18;12).M
B.
( 2;1;1).M
C.
( 6;18;12).M
D.
(2; 1;1).M
Câu 41. Tìm các s thc
,xy
tha mãn
(1 3 ) 2 (1 2 ) 3 6 .i x y y i i
A.
5, 4.xy
B.
5, 4.xy
C.
5, 4.xy
D.
5, 4.xy
Câu 42. Cho hình phng
()H
gii hn bng cong
2
20y y x
ng thng
20xy
. Tính din tích
S
ca hình
( ).H
A.
6.S
B.
17
.
6
S
C.
1
.
6
S
D.
14.S
Câu 43. Cho s phc
3 4 ,( , )z i a b
. M  sai ?
A.
z
là s thc.
B. Phn o ca s phc
z
bng
4.
C.
| | 5.z
D.
3 4 .zi
10
Câu 44. n hai s phc
3i
và
3i
là nghim ?
A.
2
9 0.z 
B.
2
3 0.z 
C.
2
5 0.z 
D.
2
3 0.z 
Câu 45. Trong không gian vi h t 
Oxyz
, vi   t phng
()
cha trc
Ox
   m
(2; 1;3)M
.
A.
( ):2x 1 0.z
B.
( ):3 0.yz

C.
( ): 3 0.yz
D.
( ): x 2 3 0.yz
Câu 46. Trong không gian vi h t
Oxyz
m
(1;0;2); (2; 1; 1)MN
. ng thng trình
tham s là
A.
1
2 3 .
xt
yt
zt



B.
1
2 3 .
xt
yt
zt


C.
1
2 3 .
xt
yt
zt



D.
1
2 3 .
xt
yt
zt



Câu 47. Cho hàm s
()y f x
o hàm và liên tc trên R.
Bit r th hàm s
'y f x
 th 
t
2
( ) 3 y g x f x x x
M nào  ?
A.
1 1 2 .g g g
B.
1 1 2 .g g g
C.
1 1 2 . g g g
D.
1 2 1 . g g g
Câu 48. Cho hàm s
fx
liên tc trên  th 
Bit
3
1
14
3
f x dx

và
2
1
1
'
3
xf x dx 
. Gi
12
, SS
là din tích ca hình phng
(phn tô mu
trong hình vc gii hn b th hàm s
y f x
và trc hoành . Tính tng
12
SS
A.
5.
B.
5.
C.
13
.
3
D.
13
.
3
Câu 49. Cho hàm s
fx
liên tc trên
.
Bit
cos3x
là mt nguyên hàm ca hàm s
21fx
, h tt c các nguyên
hàm ca hàm s
fx
là
A.
33
2sin .
2
x
C
B.
33
sin .
2
x
C
C.
33
cos .
2
x
C
D.
33
2cos .
2
x
C
Câu 50. Cho hàm s
()fx
o hàm liên tc trên và tha mãn
( ) 0,f x x
. Bit
(0) 1f
và
2
'( ) (6 3 ). ( )f x x x f x
. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s
m
 
()f x m
có nghim duy nht.
A.
4
1.me
B.
4
1.me
C.
4
.
01
me
m

D.
4
.
1
me
m
11
ĐỀ SỐ 3
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, khong cách gia hai mt phng
: 2 2 10 0P x y z
và
: 2 2 5 0Q x y z
bng
A.
5
. B.
3
. C.
5
3
. D.
4
3
.
Câu 2. Cho hai s phc
1
2zi
và
2
3zi
a s phc
12
zz
bng
A.
3.
B.
5.
C.
1.
D.
2.
Câu 3. Cho
1
2
0
ln2 ln3
2
xdx
a b c
x
vi
a
là s hu t c ti gin ;
,bc
là các s nguyên. Giá tr ca
3abc
bng
A.
2.
B.
1.
C.
2.
D.
1.
Câu 4. Bit rng
2
' , 1 2, 1 4, ' 1 0
b
f x ax f f f
x
. Giá tr ca tích
.ab
bng
A.
1.
B.
0.
C.
1.
D.
1
.
2
Câu 5. Tích phân
2
0
cos sin
a
x xdx c
b


,,abc
;
,ab
là hai s nguyên t. Tính
.S a b c
A.
1.S 
B.
1.S
C.
0.S
D.
5.S
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, cho m
1;0;4 , ( 1;1;4), ( 2;2;4)A B C
. S a góc
ABC
bng
A.
O
60 .
B.
O
45 .
C.
O
120 .
D.
135 .
Câu 7. H tt c các nguyên hàm ca hàm s
3
2
x
fx
x
trên khong
2;
là
A.
2
5
.
2
xC
x

B.
2
5
.
2
xC
x

C.
5ln 2 .x x C
D.
5ln 2 .x x C
Câu 8. Trong không gian
Oxyz
, cho mt cu
2 2 2
: 3 4 1 9S x y z
. Tâm ca
S
có t là
A.
3; 4;1 .
B.
3;4; 1 .
C.
3;4; 1 .
D.
3;4; 1 .
Câu 9. H nguyên hàm ca hàm s
2 1 lnf x x x
là
A.
22
lnx x x C
B.
2
2
ln
2
x
x x C
C.
2
2
ln
2
x
x x C
D.
2
2
3
ln
2
x
x x C
12
Câu 10. Nu
2
1
3f x dx
và
2
3
5f t dt 
thì
3
1
f z dz
bng
A.
2.
B.
8.
C.
8.
D.
2.
Câu 11. Bit rng ngho ca s phc
z
bng s phc liên hp ca nó, trong các kt lun sau, kt lu
A.
.z
B.
1.z
C.
z
là mt s thun o. D.
1.z 
Câu 12. Trên mt phng tm biu din s phc
2
1zi

A.
0;2 .M
B.
2;0 .Q
C.
2;2 .P
D.
1;1 .N
Câu 13. Trong không gian
,Oxyz
cho mt cu
2 2 2
: 2 2 8 7 0S x y z x y z
và mt phng
: 2 2 20 0P x y z
. Pt phng
Q
song song vi
P
và tip xúc vi
S
là
A.
2 2 10 0.x y z
B.
2 2 20 0x y z
và
2 2 10 0.x y z
C.
2 2 1 0.x y z
D.
2 2 25 0x y z
và
2 2 1 0.x y z
Câu 14. Trong không gian
,Oxyz
mt ph   m
1;2; 3A
và vuông góc v ng thng
10 5 3
:
2 1 3
x y z

A.
2 3 9 0x y z
. B.
2 3 7 0x y z
.
C.
2 3 2 0x y z
. D.
2 3 9 0x y z
.
Câu 15. Tính
ln2
2
x
dx
x
, kt qu sai là
A.
2 2 1 .
x
C
B.
2 2 1 .
x
C
C.
1
2.
x
C
D.
2.
x
C
Câu 16. Hàm s
ln sin 3cosF x x x
là mt nguyên hàm ca hàm s nào trong các hàm s 
A.
cos 3sin
.
sin 3cos
xx
fx
xx
B.
sin 3cos
.
sin 3cos
xx
fx
xx
C.
cos 3sin
.
sin 3cos
xx
fx
xx

D.
cos 3sin .f x x x
Câu 17. Trong không gian
,Oxyz
ng thng
1 1 1
:
2 2 1
x y z
và mt phng
:2 2 y z 4 0Px
.
ng thng nm trong mt phng
P
ng thi ct và vuông góc vi

A.
12
1
1
xt
yt
z

B.
3
1
22
x
yt
zt

C.
1
3
2
x
yt
zt


D.
3
12
23
xt
yt
zt



13
Câu 18. Cho s phc
21zi
. Phn o ca s phc
z
là
A.
2.i
B.
2.
C.
1.
D.
2.
Câu 19. S nào trong các s phc sau là s thun o?
A.
2
2 2 .i
B.
2 3 2 3 .ii
C.
23
.
23
i
i
D.
2 3 . 2 3 .ii
Câu 20. Tìm các s thc a và b tha mãn
2 1 2a b i i i
vi i  o.
A.
1
, 1.
2
ab
B.
0, 1.ab
C.
0, 2.ab
D.
1, 2.ab
Câu 21. Trong không gian Oxyz, hình chiu vuông góc cm
( 5; 2;2)M 
trên trc Oy có t là
A.
( 5;0;2).M
B.
( 5; 2;0).M 
C.
( 5;0;0).M
D.
(0; 2;0).M
Câu 22. Gi
0
z
là nghim phc có phn 
2
2 3 0.zz
S phc
0
z
bng
A.
1 2 .i
B.
1 2 .i
C.
1 2 .i
D.
1 2.
Câu 23. Cho hàm s
fx
nh liên tc trên
5;3

th h v.
Bit din tích các hình phng
1 2 3 4
, , , S S S S
gii hn b th
hàm s
y f x
và trc hoành lt là
5, 1, 10, 3
. Giá tr ca
tích phân
3
5
f x dx
bng
A.
19.
B.
18.
C.
13.
D.
17.
Câu 24. Cho
2
0
3f x dx
và
2
0
4g t dt

2
0
3f z g z dz


bng
A.
1.
B.
9.
C.
9.
D.
15.
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, cho mt phng
: 3 2 8 0P x y z
m
2;2;1A
. Tìm t m
H
là
hình chiu vuông góc ca
A
trên
.P
A.
3;5; 1H
. B.
1;1; 3H 
. C.
1;1;3H
. D.
1; 1;3H
.
Câu 26. Tính th tích V ca phn vt th gii hn bi hai mt phng
0x
và
3.x
Bit rng khi ct vt th bi mt
phng tùy ý vuông góc vi trc
Ox
t
x
03x
c thit din là mt hình ch nht có hai
cnh là
x
và
2
29 x
.
A.
18 .V
B.
23
.
3
V
C.
33
.
2
V
D.
18.V
14
Câu 27. Phn thc ca s phc
zi
là
A.
1.
B.
.i
C.
0.
D.
1.
Câu 28. Trong không gian
Oxyz
m
(1; 2;3), (1;2;1).AB
ng thng
AB
 là
A.
1
22
1
x
yt
zt


B.
1
4
22
x
yt
zt

C.
1
2
24
x
yt
zt

D.
1
4
22
x
yt
zt

Câu 29. Trong không gian
Oxyz
ng thng
d
:
1
1
22
xt
yt
zt



?
A.
1;1; 2 .P
B.
0;2;4 .N
C.
1; 1; 2 .M 
D.
1;1;2 .Q
Câu 30. Trong không gian
,Oxyz
th tích khi t din
ABCD
c cho bi công thc:
A.
1
, . .
6
ABCD
V CA CB AB


B.
1
, . .
6
ABCD
V DA DB AB


C.
1
, . .
6
ABCD
V AB AC BC


D.
1
, . .
6
ABCD
V BA BC BD


Câu 31. Din tích hình phng gii hn b th hàm s
xx
y e e

, trng thng
1x 
ng thng
1x
là
A.
1
2 2 .e
e




B.
1
2.e
e

C.
0.
D.
1
.e
e
Câu 32. Tính tích phân
2
0
cosI x a x dx

c kt qu sau.
A.
1 cos sin .
2
I a a



B.
1 cos sin .
2
I a a



C.
1 cos sin .
2
I a a



D.
1 cos sin .
2
I a a



Câu 33. Trong không gian
Oxyz
, cho ng thng
1
: 5 3
3
xt
d y t
zt



 a d?
A.
2
1;3;1 .u
B.
1
1; 3;1 .u
C.
4
1; 3; 1 .u
D.
3
1;5;3 .u
Câu 34. Trong không gian
Oxyz
, cho ba m
1;1;1A
,
2;1; 3B
,
1; 2; 3C
và
D
nm trên trc
Oz
. Bit rng th
tích t din
ABCD
bng
4
. T ca
D
là
A.
0; 0; 21
0; 0; 27
D
D
. B.
0; 0; 27
0; 0; 21
D
D
. C.
0; 27; 21D
. D.
0; 21; 27D
.
15
Câu 35. Trong không gian , cho mt phng
: 2 5 5 0P x y z
n
ca ?
A.
3
1;2;5 .n 
B.
1
5;2;1 .n
C.
4
1;2; 5 .n
D.
2
1;2;5 .n
Câu 36. Din tích hình phng gii hn bng cong
3
y x x
và
2
y x x
bng
A.
13.
B.
9
.
4
C.
37
.
12
D.
27
.
4
Câu 37. Bii
3
0
11
x
dx
x
thành
2
1
f t dt
vi
1tx

ft
là hàm s nào trong các hàm s sau?
A.
2
2 2 .f t t t
B.
2
2 2 .f t t t
C.
2
.f t t t
D.
2
.f t t t
Câu 38. 
2
6 15 0zz
có hai nghim
12
, zz
. Giá tr ca biu thc
12
+ T z z
bng
A.
2 15.
B.
6.
C.
2 3.
D.
6 2.
Câu 39. H tt c các nguyên hàm ca hàm s
sin 2f x x x
là
A.
2
cos .x x C
B.
2
cos .x x C
C.
cos 2 .xC
D.
2
cos 2 .x x C
Câu 40. ng thng
1
12
: 1 4
26
xt
d y t
zt



và
2
13
:
1 2 3
x y z
d


. Kh
A.
12
//dd
. B.
12
dd
. C.
1
d
ct
2
d
. D.
1
d
,
2
d
chéo nhau.
Câu 41. Xét
1
ln d ,
e
I x x x
nt
lnux
và
ddv x x
thì I bng
A.
2
1
1
ln 1
d.
22
e
e
xx
xx
B.
2
1
1
ln
2 d .
2
e
e
xx
xx
C.
2
1
1
ln
2 d .
2
e
e
xx
xx
D.
2
1
1
ln 1
d.
22
e
e
xx
xx
Câu 42. Cho hàm s
fx
liên tc trên
.
Bit
sin2x
là mt nguyên hàm ca hàm s
32fx
, h tt c các nguyên
hàm ca hàm s
2fx
là
A.
1
sin2 .
2
xC
B.
3 4 4
sin .
23
x
C
C.
3
sin2 .
2
xC
D.
2 4 4
sin .
33
x
C
Câu 43. Trong không gian
Oxyz
t cu có tâm
2; 3; 1I 
và tip xúc
vi mt phng
: 2 2 1 0P x y z
?
A.
2 2 2
2 3 1 3.x y z
B.
2 2 2
2 3 1 9.x y z
C.
2 2 2
2 3 1 3.x y z
D.
2 2 2
2 3 1 9.x y z
Oxyz
P
16
Câu 44. Cho hàm s
y f x
liên tc trên
.
Bit rng
2
2
0
ln
10, cos sin 5.
e
e
fx
dx f x xdx
x


Tính tích phân
2
0
4.I f x x dx


A. 19. B. 23. C. 13 D. 25
Câu 45. Cho hàm s
y f x
liên tn
0;3
tha mãn
3 2020 3f x f x x x
vi mi
0;3x
. Tính tích phân
3
0
I f x dx
A.
4545.I
B.
9090.I
C.
2020.I
D.
4040.I
Câu 46. Din tích
S
ca hình phng gii hn bng
4
, 2, 1, 2y x y x x
c tính bi công thc nào
 ?
A.
2
4
1
2.S x dx
B.
2
4
1
2.S x dx
C.
2
4
1
2.S x dx
D.
2
2
4
1
2.S x dx
Câu 47. Cho s phc
z
tha mãn
3 z 2 3 10 .i i z i
S phc liên hp ca
z
là
A.
1 2 .i
B.
1 2 .i
C.
2.i
D.
2.i
Câu 48. Gi s hàm s
y f x
 o hàm cp 2 trên và tha mãn
1 ' 1 2ff
và
2
1 . '' 4 2f x x f x x
vi mi
x
. Tính tích phân
1
0
'I xf x dx
A.
0.
B.
3
2
C.
1.
D.
2.
Câu 49. Cho hàm s
()y f x
liên tc trên và tha mãn
5 3 2
2020 3 2f x f x x x x
. Tích phân
2020
2022
I f x dx
có giá tr thuc kho
A.
2022; 1010 .
B.
10;2020
C.
1010; 5 .
D.
4;10 .
Câu 50. Trong không gian vi h trc to 
,Oxyz
  m
1;2;3 , 0;1; 3 , 1;0; 1A B C
 m
: 3 0M P x y z
sao cho giá tr ca biu thc
2 2 2
32T MA MB MC
nh nhm
M
cách
:2 2 8 0Q x y z
mt kho
A.
19.
B.
3.
C.
17
.
3
D.
1.
| 1/16
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TỔ TOÁN TIN MÔN TOÁN KHỐI 12
Năm học 2020 – 2021 I.
Kiến thức trọng tâm:
1. Giải tích: Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng; Số phức.
2. Hình học: Hệ tọa độ trong không gian, phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng, khoảng cách, góc. II. Đề tham khảo: ĐỀ SỐ 1 1
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)  sin xcosx .2 1    1    A.
f (x)dx   tan x   C.    B.
f (x)dx  tan x   C.    2  4  2  4  1    1    C.
f (x)dx   tan x   C.    D.
f (x)dx  tan x   C.    2  4  2  4  4x  2
Câu 2. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)  và F ( 2
 )  ln81. Tính F 2. 2 x x 1
A. F 2  ln 9.
B. F 2  2 ln 7  ln 9.
C. F 2  ln 7  ln 9.
D. F 2  2(ln 7  ln 3). 1
Câu 3. Tìm hằng số a để hàm số f (x) 
có một nguyên hàm là F(x)  a ln( x 1)  5. x x 1 A. a  2. B. a  3. C. a  1. D. a  . 2 
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số 2cos ( ) x f x e .sin . x   1 1 A . 2cos ( )d  2 x f x x eC.  B. 2 cos ( )d  2 x f x x eC.  C. 2  cos ( )d x f x x   e  . CD. 2  cos ( )d x f x x e  . C  2 2 4 4
Câu 5. Cho f(x) là hàm số có đạo hàm trên [1; 4] biết
f (x)dx  20 
và f (4)  16; f (1)  7. Tính I xf '(x)dx  . 1 1 A. I = 37 B. I = 47. C. I = 57. D. I = 67. 2 Câu 6. Cho 2
I  2x x 1dx  và 2
u x 1. Mệnh đề nào dưới đây sai. 1 3 2 2 3 2 A . I ud . uB. I  27. C. I udu.  D. 2 I  3 . 3 3 0 1 4 5 5 Câu 7. Biết
f (x)dx  5; f (t)dt  7.   Tính I f (z)dz.  0 0 4 A. I = 2 B. I = 2 C. I = 6 D. I = 4 5 Câu 8. Cho 2
ln(x x)dx a ln 5  b ln 2  c
với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + 2b – c. 2 A. S = 23. B. S = 20. C. S = 17. D. S = 11. 1
Câu 9. Cho tích phân 5
I x(1 x) d . x
Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 0 1 0 0 A. 5
I   t (1 t)dt.  B. 5
I t (1 t)dt.  C. 6 5
I   (t t )dt.  D. 6 5
I   (t t )dt.  . 1  0 1 1 1 1
Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)  3 x  . 2 x 1 3 1 A. 3
f (x)dx  2 x   . CB. 3
f (x)dx x   C.  x 2 x 1 1 C. 3
f (x)dx  3 x   . CD. 3
f (x)dx  3 x   . C x x m 875
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị nguyên âm của tham số m sao cho 3
(x  6x)dx   4 1 A. m  4  B. m  5  C. m  6  D. m  3 
Câu 12. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x  0, x  4 và đồ thị hai hàm số y  0, y x . 16 22 23 A. . B. . C. 2. D. . 3 3 3 
Câu 13. Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  tan ;
x y  0; x  0, x
. Tính thể tích V của khối tròn 4
xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.  (2  )  (1 )  (4  )  (1) A. V  . B.V  . C.V  . D.V  . 2 4 4 2  2  Câu 14. Cho 2 sin    ,   b xdx a a b
. Tính S = a b 4 0 A. S  3. B. S  1. C. S  1. D. S  0.
Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 + 1 và đường thẳng y = x + 3. 9 13 11 7 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 2 1
Câu 16. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y
, y  0, x  1 và x a (a  1) quay x xung quanh trục Ox.  1   1   1   1  A. 1 .   B. 1 .   C. 1 .   D. 1 .    a   a   a   a
Câu 17. Cho số phức z  5  7i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức . z
A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7
 .i B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7. 
C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7. D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7 .i
Câu 18. ìm các ố thực x và y thỏa mãn điều kiện 2x  
1  3y  2i   x  2   y  4 .i x  1 x  1  x  1 x  1 A. B. C. D.   y  3. y  3.  y  3.  y  3.
Câu 19. Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm , A B,C   
theo thứ tự biểu diễn các số phức 2 3i,3 i,1 2 . i Trọng
tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức z. Tìm z. A. z  1 .
i B. z  2  2 .
i C. z  2  2 .
i D. z 1 . i
Câu 20. Cho i là đơn vị ảo, n là số nguyên dương. Mệnh đề nào au đây đúng? A. n n 1 i i    0. B. n n 2 i i    0. C. n n 2 i i    0. D. n n 1 i i    0.
Câu 21. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ?
A.Với mọi số phức z, phần thực của z không lớn hơn môđun của z.
B. Với mọi số phức z, phần ảo của z không lớn hơn môđun của z.
C.Với mọi số phức z, môđun của z và môđun z luôn bằng nhau.
D.Với mọi số phức z, z luôn khác số phức liên hợp của z. 2
Câu 22. Cho hai số phức z a  2i a   và z '  5  i . ìm điều kiện của a để .
z z ' là một số thực. 2 2
A. a   . B. a   . C. a  10. D. a  10. 5 5
Câu 23. Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ?
A. z  . B. z  1. C. z là một số thuần ảo. D. z  1. 
Câu 24. Cho hai số phức z a bi a,b   và z '  a ' b 'ia ',b ' ; z '  0 . Khẳng định nào đúng? z
a bia'b'iz
a bia biA.  .  . 2 2 z ' a B. b 2 2 z ' a '  b ' z
a bia'b'iz
a bia'b'iC.  .  . 2 2 z ' a '  D. b ' 2 2 z ' a '  b '
Câu 25. Mệnh đề nào dưới đây sai ? z A. z
  , z z luôn là số thực. B. z
  , luôn là số thực. z C. z
  , z z luôn là số thuần ảo. D. z   , .
z z luôn là số thực không âm.
Câu 26. Cho số phức z a bi a,b   . Tìm phần ảo của số phức 2 z . A. 2 2
a b . B. 2 2
a b . C. 2 . ab D. 2  . ab
Câu 27. Tìm nghiệm phức z của phương trình 2z  3z  1  10 .i
A. z  1 2 . i
B. z  1 2 . i C. z  1
  2 .i D. z  1   2 .i
Câu 28. Tìm tập hợp T gồm tất cả các số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z  2 và 2
z là số thuần ảo. A. T   1
  i;1 i; 1   i;1 
i . B. T  1 i;1 
i . C. T  1 
i . D. T   1    i . z i
Câu 29. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 z  . i
A. Trục hoành. B. Trục tung.
C. Đường thẳng y = x. D. Đường thẳng y = x.
Câu 30. Cho hai số phức z  3  2i và z a   2 ' a  
11 i . Tìm tất cả các giá trị thực của a để z z ' là một số thực. A. a  3.
B. a  3. C. a  3 hoặc a  3.
D. a  13 hoặc a   13.
Câu 31. Kí hiệu n là số các giá trị của tham số thực a ao cho phương trình 2
z az  3  0 (với ẩn là z), có hai nghiệm
phức z , z thỏa mãn 2 2 z z  5.  Tìm n. 1 2 1 2
A. n  0. B. n  1. C. n  2. D. n  3. Câu 32. Cho 2 a, ,
b c  , a  0, b  4ac  0. Tìm số nghiệm phức của phương trình 2
az bz c  0, (với ẩn là z).
A.3. B.2. C. 1. D. 0.
Câu 33. Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?
A. z  . . B. z  1. C. z là một số thuần ảo. D. z  1.  2
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết u  2; v  1và góc giữa hai véc tơ u và v bằng . Tìm k để 3
véc tơ p ku v vuông góc với véc tơ q u  . v 2 5 A. k  . B. k
. C. k  2. D. k  5. 5 2
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) P : 5
x y 3  0. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ
pháp tuyến của (P) ? A. n  ( 5  ;1; 3
 ). B. n  (5; 1
 ;0). C. n  ( 5
 ;0;1). D. n  (5;1;0). 1 2 3 4 3
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu tâm I ( 1  ;2; 3
 ) tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oyz).
A. R  1. B. R  2. C. R  3. D. R  13.
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) có đường kính AB với ( A 1  ; 2
 ;0) và B(5;0;2). Viết
phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm B.
A. (P) : 3x y z 17  0. B. (P) : 6x  2y z  0. C. (P) : 3x y z  5  0. D. (P) : 3x y z 17  0. x  2  t
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng () : y  2z  0 và đường thẳng    Tìm tọa d : y 4 2t . z 1 
độ giao điểm M của mặt phẳng () và đường thẳng d. A. M (5; 2
 ;1). B. M (5;2;1). C. M (1;6;1). D. M (0; 2  ;1).
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm ( A 1;0;0), (0 B ;1;0), (0 C ;0;1) và ( D 2  ;1; 1  ). Viết
phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). A. 2 2 2
(S) : (x 1)  y z  4. B. 2 2 2
(S) : (x 1)  y z  3. 3 C. 2 2 2
(S) : (x 1)  y z  1. D. 2 2 2     (S) : x y (z 1) . 4 x 1 y 1 z
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Véc tơ nào dưới đây là một véc 2 3 2 
tơ chỉ phương của d.
A. u  (2;3; 2)
 . B. u  (1; 1
 ;0). C. u  ( 2
 ;3;2). D. u  (2;3;0). 1 2 3 4
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )
P : 2x 3y z  3  0. Gọi M, N lần lượt là giao điểm
của mặt phẳng (P) với các trục Ox, O .
z Tính diện tích tam giác OMN. 9 9 3 3 A. B. C. D. . . . . 4 2 2 4
Câu 42. Cho phương trình có chứa tham số m 2 2 2 2
: x y z  2mx  4 y  2z m  3m  0. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu? 5 5 5 A. m
  . B. m  . C. m  . D. m  . 3 3 3
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa trục Oz và đi qua điểm Q(2; 3  ;1).
A. ( ) : x  2z  0. B. ( ) : y  3z  0. C. ( ) : 3x  2 y  0. D. ( ) : 2x y 1  0.
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu B ' của điểm B(5;3; 2  ) trên đường thẳng x 1 y  3 z d :   . 2 1  1
A. B '(1;3;0). B. B '(5;1; 2). C. B '(3;2;1). D. B '(9;1;0).
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x by  4z  3  0 và
(Q) : ax  3y  2z 1  0, ( ,
a b  ). Với giá trị nào của a và b thì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. 3
A. a  1;b  6  . B. a  1  ;b  6
 . C. a   ;b  9. D. a  1  ;b  6. 2
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x  2 y z  5  0 và đường thẳng x 1 y  7 z  3  :  
. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa  và song song với (P). Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng 2 1 4 (P) và (Q). 9 9 3 3 A. . B. . C. . D. . 14 14 14 14 4 x y 1 z  4
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Hỏi đường thẳng d song song 5 3  1
với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng có phương trình dưới đây?
A. ( ) : x y  2z  2  0. B. ( ) : x y  2z  9  0.
C. ( ) : 5x  3y z  2  0. D. ( ) : 5x  3y z  9  0.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )
P : 2x  2 y z m  0 và mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  4x  6 y  0. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S ) theo giao
tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3.
A. m 4;1 
6 . B. m 1; 
4 . C. m 3; 
6 . D. m 1;  3 . x 1 y 1 z x  2 y z  3
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :   và d :   . 1 1 2 1  2 1 2 2
Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm (
A 1;0; 2) cắt d và vuông góc với d . 1 2 x 1 y z  2 x  3 y  3 z  2 A.  :   . B.  :   . 2  3 4 2 3 4  x  5 y  6 z  2 x 1 y z  2 C.  :   . D.  :   . 2  3  4 2  3 4  Câu 50. Biết f  x 2
dx x  4x C. Tính f
 3 xd .x A. 2
x 10x C .  B. 2
x 10x C . C. 2
x 10x C . D. 2
x 10x C .  ĐỀ SỐ 2
Câu 1. Tìm số phức z thỏa mãn z  2z  2  4 . i 2 2 2 2 A. z   4 .i B. z   4 .i C. z    4 .i D. z    4 .i 3 3 3 3
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (3;0;0), (
N 2;2;2) . Mặt phẳng (P) thay đổi qua M , N
cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại B(0; ;
b 0),C(0;0;c),(b  0,c  0). Hệ thức nào dưới đây là đúng? 1 1 1
A. bc b  . c B.   .
C. bc  3(b c).
D. b c  6. b c 6
Câu 3. Cửa lớn của một trung tâm giải trí có dạng hình Parabol (như hình vẽ). Người ta dự
định lắp cửa bằng kính cường lực 12 ly với đơn giá 800.000 đồng 2
/m . ính chi phí để lắp cửa.
A. 33.600.000 đồng.
B. 7.200.000 đồng.
C. 9.600.000 đồng. D. 19.200.000 đồng. 1 6m
Câu 4. Cho hàm số f ( x) xác định trên  ;
e  thỏa mãn f '(x)  và 2 f (e )  0 . . x ln x Tính 4 f (e ). A. 4 f (e )  2. B. 4
f (e )   ln 2. C. 4
f (e )  3ln 2. D. 4
f (e )  ln 2.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào au đây là phương trình của mặt cầu? A. 2 2 2
x y z  2x  4 y 10  0. B. 2 2 2
x  2 y z  2x  2 y  2z  2  0. C. 2 2 2
x y z  2x  2 y  2z  2  0. D. 2 2 2
x y z  2x  2 y  2z  2  0. 5  8  b b Câu 6. Cho 2 cos 2xdx   
, với a, b, c là số nguyên dương,
tối giản. Tính P a b c . a c c 0 A. P  15. B. P  23. C. P  24. D. P  25.
Câu 7. Hàm số f ( x) nào dưới đây thỏa mãn
f (x)dx  ln | x  3 | C   ? 1
A. f (x)  . f x x x B. ( ) ln(ln( 3)). 3 1
C. f (x)  (x  3) ln(x  3)  . x
D. f ( x)  . x  2 Câu 8. Gọi
z , z , z , z
là các nghiệm phức của phương trình 2 2 2
(z z)  4(z z) 12  0 .Tính 1 2 3 4 2 2 2 2 S |
z |  | z |  | z |  | z | . 1 2 3 4 A. S  17. B. S  18. C. S  15. D. S  16.
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x  0 và x  3 . Biết rằng thiết diện
của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0  x  3) là một hình vuông cạnh là 2
9  x . Tính thể tích V của vật thể.
A. V  18 . B. V  171. C. V  18.
D. V  171 .
Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong 3 y x và 5 y x bằng 1 A. 0. B. 4.  C. . D. 2. 6
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với điểm ( A 1  ;0;3) qua mặt phẳng
(P) : x  3y  2z  7  0 . A. A'( 1  ; 6  ;1). B. A'(0;3;1). C. A'(11; 0; 5  ). D. A'(1; 6; 1  ). m
Câu 12. Tìm số thực m  1 thỏa mãn 2
x(2 ln x  1)dx  2m .  1 A. m  . e B. m  0. C. 2 m e . D. m  2.
Câu 13. Cho đồ thị hàm số y f (x) . Diện tích S của hình phẳng (phần tô đen trong hình
vẽ) được tính theo công thức nào dưới đây? 0 4 0 4 A. S  
f ( x)dx f ( x) . dx   B. S
f ( x)dx f ( x) . dx   3 0 3 0 4 1 4 C. S f ( x) . dxD. S
f ( x)dx f ( x) . dx   3  3 1 x t
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1 t
và mặt phẳng ( ) : x 3 y z 2  0 .z  1   2t
Khẳng định nào au đây là đúng?
A. Đường thẳng d nằm trên mặt phẳng ( ) . B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ) .
C. Đường thẳng d cắt mặt phẳng ( ) . D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( ) . 6 1 dx
Câu 15. Cho I  
, với a  0 . Tìm a nguyên để I  1 . 2x a 0 A. a  1. B. a  0.
C. Không có giá trị nào của a.
D. Vô số giá trị của a. 1 3 x
Câu 16. Tính I dx  . 2 x  2 1 A. I  3.  B. I  1. C. I  0. D. I  3.  2 3 cot x
Câu 17. Cho I dx
và u  cot x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2  sin x 4  1 1 2 1 A. 3 I u . du
B. I u . du  3 C. 3  u d . u
D. I   u . du  0 0  0 4
Câu 18. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z  (3  2i)  2 là:
A. Đường tròn tâm I (3; 2) , bán kính R  2.
B. Đường tròn tâm I (3; 2) , bán kính R  2.
C. Đường tròn tâm I ( 3
 ;2) , bán kính R  2.
D. Đường tròn tâm I (3; 2
 ) , bán kính R  2.
Câu 19. Số phức z  4  3i có điểm biểu diễn là: A. M (4; 3  ). B. M (3; 4). C. M (4;3). D. M ( 3  ;4).
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm (0 A ;0;1); ( B 1  ; 2  ;0); ( C 2;0; 1
) . Tập hợp các điểm M cách đều ba điểm ,
A B,C là đường thẳng .  Viết phương trình .   1  1 x   t   1    x   t  3   x 1 tx t   3   2 2   3  2
A.  :  y    t
B.  :  y  1   t
C.  :  y    t
D.  :  y    t 3   2  3   1 z t
z    tz t  z t    2  x  1 t
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  3
, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ z  1   2t
phương của đường thẳng d ?
A. u  (1;0; 2). B. u  (1;3; 1  ). C. u  (1;0; 2  ).
D. u  (1;3; 2). 3 2 1 4
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2 2
(S) : ( x  3)  y  (z  2)  m  4. Tìm tất cả các giá
trị thực của tham số m để mặt cầu (S ) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz).
A. m  5; m   5. B. m  5. C. m  0.
D. m  2; m  2  .
Câu 23. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn tâm I (0;1) , bán kính R  3.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. z 1  3.
B. z i  3.
C. z i  3.
D. z i  3. 7
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm M ( ;
x y) biểu diễn của số phức z x yi( ;
x y R) thỏa mãn
z 1 3i z  2  i là:
A. Đường tròn đường kính AB với ( A 1; 3  ); B(2;1).
B. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB với ( A 1; 3  ); B(2;1).
C. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB với ( A 1  ;3); B( 2  ; 1  ).
D. rung điểm của đoạn thẳng AB với ( A 1; 3  ); B(2;1). x  1 tx  0  
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  0
và d :  y  4  2t ' . Viết phương 1 2   z  5   tz  5  3t ' 
trình đường vuông góc chung  của d và d . 1 2 x 1 y z  5 x  4 y z  2 A.  :   .  :   . 2  B. 3 2 2 3  2 x  4 y z  2 x y  4 z  5 C.  :   .  :   . 2  D. 3 2 2 3  2 
Câu 26. Tính dx , kết quả là. 1 x 2 C A. 2
 1 x C.
B. C 1 x. C.  . C D. . 1 x 1 x
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( A 3; 2  ; 2  ); (
B 3;2;0) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. 2 2 2
(x  3)  y  (z 1)  20. B. 2 2 2
(x  3)  y  (z 1)  5. C. 2 2 2
(x  3)  y  (z 1)  5. D. 2 2 2
(x  3)  y  (z 1)  20.
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( A 2; 1
 ;1) và hai mặt phẳng (P) : 2x z 1  0;
(Q) : y  2  0 . Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng (P),(Q) .
A. ( ) : x 2 y z  0.
B. ( ) : 2x y  4  0.
C. ( ) : 2x y z  4  0.
D. ( ) : x  2z  4  0.
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u  2i  3 j k , tọa độ của u là:
A. u  (2;3;1). B. u  (2;3; 1  ). C. u  (2; 1  ; 3  ). D. u  (2; 3  ; 1  ). 2 2
Câu 30. Giả sử hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên0;2 biết f (x)dx 8  
. Tính  f (2  x)   1 . dx 0 0 A. 10. B. 6. C. 9. D. 9. x y z
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) :
  1, vectơ nào dưới đây là một vectơ 2 1 3
pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
A. n  (3;6; 2). B. n  ( 3  ;6;2). C. n  ( 3  ;6; 2  ).
D. n  (2;1;3). 1 3 4 2
Câu 32. Cho hai hàm số 2 x 2 ( )  ( 
 ) , ( )  (  3  4) x F x x ax b e f x x x
e . Biết a, b là các số thực để F ( x)
là một nguyên hàm của f ( x) . Tính S a  . b A. S  6. B. S  4. C. S  12. D. S  6.  8
Câu 33. Tìm các giá trị thực của tham số m đế số phức 3 2
z m  3m  4  (m  1)i là số thuần ảo. m  1 A. m  1. B. m  2.  C. m  0. D. .  m  2  2 2 z  (z)
Câu 34. Cho w
với z là số phức tùy ý cho trước. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1  . z z
A. w là số ảo.
B. w là số thực. C. w  1  . D. w  1. x  3 y  2 z
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giao điểm giữa đường thẳng  :   và mặt phẳng 2 1 1
( ) : 3x  4 y  5z  8  0 là điểm I a; ;
b c . Tính T a b c 5 1 2 A. T   . B. T  1. C. T   . D. T   . 3 3 3 1 1
Câu 36. Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z bz c  0, ( ,
b c  , c  0) . Tính P   theo b, c . 1 2 2 2 z z 1 2 2 b  2c 2 b  2c 2 b  2c 2 b  2c A. P  . B. P  . C. P  . D. P  . c 2 c c 2 c
Câu 37. Tìm phần thực a của số phức 2 2019
z i  ...  i . A. 1009 a  2 . B. a  1. C. 1009 a  2  . D. a  1.  3  4i
Câu 38. Cho số phức z a bi (a, b
) thỏa mãn 1 i 2 z   (1 i) P a b 2  . Tính 10 10 . i A. P  42.  B. P  20. C. P  2. D. P  4.
Câu 39. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 3x f x  . 3x A. ( )  3 .x f x dx ln 3  . CB.
f (x)dx   C.  ln 3 x 1 3  x C.
f (x)dx   C.  D.
f (x)dx  3  . Cx  1
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( A 3  ;5; 5  ); ( B 5; 3
 ;7) và mặt phẳng (P) : x y z  0.
Tìm tọa độ của điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho 2 2
MA  2MB đạt giá trị lớn nhất. A. M (6; 1  8;12). B. M ( 2  ;1;1). C. M ( 6  ;18;12). D. M (2; 1  ;1).
Câu 41. Tìm các số thực x, y thỏa mãn (1  3i)x  2 y  (1  2 y)i  3   6 .i
A. x  5, y  4  . B. x  5  , y  4  .
C. x  5, y  4. D. x  5  , y  4.
Câu 42. Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đường cong 2
y  2 y x  0 và đường thẳng x y  2  0 . Tính diện tích S của hình (H ). 17 1 A. S  6. B. S  . C. S  . D. S  14. 6 6
Câu 43. Cho số phức z  3  4i, (a, b
) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. z là số thực.
B. Phần ảo của số phức z bằng 4. C. | z | 5.
D. z  3  4 . i 9
Câu 44. Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức  3i và 3i là nghiệm ? A. 2 z  9  0. B. 2 z  3  0. C. 2 z  5  0. D. 2 z  3  0.
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa trục Ox và đi qua điểm M (2; 1  ;3) .
A. ( ) : 2 x z 1  0.
B. ( ) : 3y z  0.
C. ( ) :  y  3z  0.
D. ( ) : x 2 y z  3  0.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (1; 0; 2); N (2; 1  ; 1
 ) . Đường thẳng MN có phương trình tham số là x 1 tx 1 tx 1 tx 1 t    
A. y t
B. y t
C. y t
D. y t      z  2  3t.  z  2  3t.  z  2  3t.  z  2  3t. 
Câu 47. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm và liên tục trên R.
Biết rằng đồ thị hàm số y f ' x có đồ thị như hình bên .
Đặt y g x f x 2 ( )  x  3x
Mệnh đề nào au đây đúng? A. g   1  g   1  g  2  . B. g   1  g   1  g  2  . C. g   1  g   1  g  2  . D. g   1  g  2    g   1 .
Câu 48. Cho hàm số f x liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ 3 14 2 1 Biết
f xdx   
và xf ' xdx   
. Gọi S , S là diện tích của hình phẳng 3 3 1 2 1  1 (phần tô mầu
trong hình vẽ) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x và trục hoành . Tính tổng S S 1 2 13 13 A. 5.  B.5. C. . D. . 3 3
Câu 49. Cho hàm số f x liên tục trên . Biết cos3x là một nguyên hàm của hàm số f 2x  
1 , họ tất cả các nguyên
hàm của hàm số f x là 3x  3 3x  3 3x  3 3x  3 A. 2sin  . C B. sin  . C C. cos  . C D. 2cos  . C 2 2 2 2
Câu 50. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên
và thỏa mãn f (x)  0, x
  . Biết f (0)  1 và 2
f '(x)  (6x  3x ). f (x) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x)  m có nghiệm duy nhất. 4 m e 4 m e A. 4 1  m e . B. 4 1  m e . C. .  D. .  0  m  1 m  1 10 ĐỀ SỐ 3
Câu 1. Trong không gian
Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P : x  2 y  2z 10  0 và
Q: x 2y  2z 5  0 bằng 5 4 A. 5 . B. 3 . C. . D. . 3 3
Câu 2. Cho hai số phức z  2
  i và z  3 i . Môđun của số phức z z bằng 1 2 1 2 A. 3. B. 5. C. 1. D. 2. 1 xdx Câu 3. Cho      a b c
với a là số hữu tỷ được tối giản ; b, c là các số nguyên. Giá trị của x  2 ln 2 ln 3 2 0
3a b c bằng A. 2.  B. 1.  C. 2. D. 1. b
Câu 4. Biết rằng f ' x  ax  , f 1
  2, f 1  4, f ' 1  0. Giá trị của tích . a b bằng 2       x 1 A. 1.  B. 0. C. 1. D. . 2  a Câu 5. Tích phân 2
cos x sin xdx   c  trong đó a, , b c
; a, b là hai số nguyên tố. Tính S a b  . c b 0 A. S  1. 
B. S  1.
C. S  0.
D. S  5.
Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1  ;0;4, B( 1  ;1;4),C( 2
 ;2;4) . Số đo của góc ABC bằng A. O 60 . B. O 45 . C. O 120 . D. 135 .  x
Câu 7. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 3  2;  là
x  trên khoảng   2 5 5 A. x      C B. x C. x  2 . 2 x  22
C. x  5 ln  x  2  C.
D. x  5 ln 2  x  C. 2 2 2
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  3   y  4   z   1
 9 . Tâm của S  có tọa độ là A. 3; 4;  1 . B.  3  ;4;  1 . C. 3; 4;   1 . D.  3  ;4;  1 .
Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số f x  2x 1 ln x là 2 x 2 x 2 3x A. 2 2
x x ln x C B. 2 
x ln x C C. 2
x ln x C D. 2
x ln x C 2 2 2 11 2 2 3 Câu 10. Nếu f
 xdx  3 và f tdt  5   thì
f z dz  bằng 1 3 1 A. 2.  B. 8.  C. 8. D. 2.
Câu 11. Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ?
A. z  .
B. z  1.
C. z là một số thuần ảo. D. z  1. 
Câu 12. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z    i2 1
là điểm nào dưới đây?
A. M 0; 2.
B. Q 2;0.
C. P 2; 2. D. N 1;  1 .
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  2 2 2
: x y z  2x  2y  8z  7  0 và mặt phẳng
P: x 2y 2z  20  0. Phương trình mặt phẳng Q song song với P và tiếp xúc với Slà
A. x  2 y  2z 10  0.
B. x  2 y  2z  20  0 và x  2 y  2z 10  0.
C. x  2 y  2z 1  0.
D. x  2 y  2z  25  0 và x  2 y  2z 1  0.
Câu 14. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A1; 2; 3
  và vuông góc với đường thẳng x 10 y  5 z  3  :  
có phương trình là 2  1 3
A. 2x y  3z  9  0 . B. 2
x y  3z  7  0 .
C. 2x y  3z  2  0 .
D. 2x y  3z  9  0 . ln 2
Câu 15. Tính 2 x dx
, kết quả sai là x
A. 22 x   1  . C
B. 22 x   1  . C C. x 1 2  C.
D. 2 x C.
Câu 16. Hàm số F x  ln sin x  3cos x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số au đây? x x x xx x
A. f x cos 3sin 
. B. f x sin 3cos 
. C. f x cos 3sin 
. D. f x  cos x  3sin . x
sin x  3cos x
sin x  3cos x
sin x  3cos x x 1 y 1 z 1
Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  :  
và mặt phẳng  P : 2x  2 y z 4  0 . 2 2 1
Đường thẳng nằm trong mặt phẳng  P đồng thời cắt và vuông góc với  có phương trình là x 1 2tx  3  x  1  x  3 t     A. y  1   t B. y  1   t C. y  3   t
D. y  1 2t     z  1  z  2   2tz   2tz  2  3t 12
Câu 18. Cho số phức z  2i 1. Phần ảo của số phức z là A. 2  .i B. 2. C. 1. D. 2. 
Câu 19. Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo? A.   i2 2 2 .
B.  2  3i   2 3i. 2  3i C. .
D.  2  3i. 2 3i. 2  3i
Câu 20. Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a  b ii  1 2i với i là đơn vị ảo. 1 A. a  ,b  1.
B. a  0, b  1.
C. a  0,b  2.
D. a  1,b  2. 2
Câu 21. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M ( 5  ; 2
 ;2) trên trục Oy có tọa độ là A. M ( 5  ;0;2). B. M ( 5  ; 2  ;0). C. M ( 5  ;0;0). D. M (0; 2  ;0).
Câu 22. Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2
z  2z  3  0. Số phức z bằng 0 0 A. 1   2 .i B. 1 2 . i C. 1 2 . i D. 1 2.
Câu 23. Cho hàm số f x xác định liên tục trên  5  ;  3 và có đồ thị như hình vẽ.
Biết diện tích các hình phẳng S , S , S , S giới hạn bởi đồ thị 1 2 3 4
hàm số y f x và trục hoành lần lượt là 5, 1, 10, 3. Giá trị của 3 tích phân f
 xdx bằng 5 
A. 19. B.18.
C. 13. D. 17. 2 2 2 Câu 24. Cho f
 xdx  3 và g
 tdt  4, khi đó  f
 z3gzdz  bằng 0 0 0 A. 1.  B. 9.  C. 9. D. 15.
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : x  3y  2z  8  0 và điểm A2;2;1 . Tìm tọa độ điểm H là
hình chiếu vuông góc của A trên  P.
A. H 3;5;   1 . B. H  1  ;1; 3 .
C. H 1;1;3 .
D. H 1; 1;3 .
Câu 26. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  0 và x  3. Biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt
phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0  x  3 thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là x và 2 2 9  x . 2 3 3 3
A. V  18 . B. V  . C. V  .
D. V  18. 3 2 13
Câu 27. Phần thực của số phức z  i là A. 1.  B.  . i C. 0. D. 1.
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( A 1; 2
 ;3), B(1;2;1). Đường thẳng AB có phương trình tham ố là x 1 x 1 x 1 x 1    
A. y  2  2t
B. y  4t
C. y  2t
D. y  4t     z  1 tz  2  2tz  2  4tz  2  2t  x 1 t
Câu 29. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d :  y  1 t ? z  2 2t A. P 1;1; 2  .
B. N 0; 2; 4. C. M  1  ; 1  ; 2  . D. Q  1  ;1;2.
Câu 30. Trong không gian Oxyz, thể tích khối tứ diện ABCD được cho bởi công thức: 1 1 A. VC  , A CB.AB . V  D , A DB.AB . ABCD   B.   6 ABCD 6 1 1 C. V  A , B AC.BC . V  B , A BC.BD . ABCD   D.   6 ABCD 6
Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x x y e e  
, trục hoành, đường thẳng x  1  và đường thẳng x 1 là  1  1 1 A. 2 e   2 .   B. e   2. C. 0.
D. e  . ee e  2
Câu 32. Tính tích phân I x cos 
a xdx ta được kết quả sau. 0       A. I   1 cos a  sin . a   B. I  1 cos a  sin . a    2   2        C. I  1 cos a  sin . a   D. I  1 cos a  sin . a    2   2  x 1 t
Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  5  3t . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d? z  3t
A. u  1;3;1 . B. u  1  ; 3  ;1 . C. u  1; 3  ; 1  .
D. u  1;5;3 . 3   4   1   2  
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1;1;1 , B 2; 1; 3 , C 1; 2; 3 và D nằm trên trục Oz . Biết rằng thể
tích tứ diện ABCD bằng 4 . Tọa độ của D là D0; 0; 2  1 D0; 0; 27 A.  . B.  . C. D 0; 27;  21 .
D. D 0; 21;  27 . D  0; 0;  27 D  0; 0;  2  1 14
Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : x  2 y  5z  5  0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến
của  P  ? A. n  1  ;2;5 .
B. n  5; 2;1 . C. n  1; 2; 5  .
D. n  1; 2;5 . 2   4   1   3  
Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong 3
y x x và 2
y x x bằng 9 37 27 A. 13. B. . C. . D. . 4 12 4 3 x 2 Câu 37. Biến đổi dx  thành
f t dt
với t  1 x . Khi đó f t  là hàm số nào trong các hàm số sau? 1 1 x 0 1
A. f t  2
 2t  2t.
B. f t  2
 2t  2t.
C. f t  2
t t.
D. f t  2
t t.
Câu 38. Phương trình 2
z  6z 15  0 có hai nghiệm z , z . Giá trị của biểu thức T z + z bằng 1 2 1 2 A. 2 15. B. 6. C. 2 3. D. 6 2.
Câu 39. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  sin x  2x là A. 2
cos x x  . C B. 2
cos x x C.
C. cos x  2  . C D. 2
cos x  2x  . C x 1 2tx 1 y z  3
Câu 40. Cho hai đường thẳng d : y  1 4t và d :  
. Khẳng định nào au là đúng ? 1  2 1 2 3 z  2  6t
A. d // d . B. d d . C. d cắt d . D. d , d chéo nhau. 1 2 1 2 1 2 1 2 e
Câu 41. Xét I x ln d x x , 
nếu đặt u  ln x và dv  d
x x thì I bằng 1 e e e e 2 ln 1 e x x 2 ln e x x 2 ln e x x 2 ln 1 e x x A.  d x . x B.  2 d x . x C.  2 d x . x D.  d x . x 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1
Câu 42. Cho hàm số f x liên tục trên . Biết sin 2x là một nguyên hàm của hàm số f 3x  2 , họ tất cả các nguyên
hàm của hàm số f 2x là 1 3 4x  4 3 2 4x  4 A.
sin 2x C. B. sin  . C C.
sin 2x C. D. sin  . C 2 2 3 2 3 3
Câu 43. Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I 2; 3  ;  1 và tiếp xúc
với mặt phẳng  P : x  2 y  2z 1  0 ? 2 2 2 2 2 2
A. x  2   y  3   z   1  3.
B. x  2   y  3   z   1  9. 2 2 2 2 2 2
C. x  2   y  3   z   1  3.
D. x  2   y  3   z   1  9. 15  2 e f ln x 2
Câu 44. Cho hàm số y f x liên tục trên . Biết rằng dx  10, f
 cos xsin xdx  5. x e 0 2 Tính tích phân I   f
  x4x d .x 0 A. 19. B. 23. C. 13 D. 25
Câu 45. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 0; 
3 thỏa mãn f x  f 3  x  2020x 3  x với mọi x 0;  3 3
. Tính tích phân I f
 xdx 0
A. I  4545.
B. I  9090.
C. I  2020.
D. I  4040.
Câu 46. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 4
y x , y  2
 , x 1, x  2 được tính bởi công thức nào dưới đây ? 2 2 2 2 2
A. S    4 x  2 . dx
B. S    4 x  2 .
dx C. S    4 x  2 d . x
D. S    4 x  2 . dx 1 1 1 1
Câu 47. Cho số phức z thỏa mãn 3z  i 2 iz  310 .i Số phức liên hợp của z là A. 1   2 .i B. 1   2 .i C. 2  . i D. 2  . i
Câu 48. Giả sử hàm số
y f x có đạo hàm cấp 2 trên và thỏa mãn f   1  f '  1  2 và 1 f   x 2 1
x . f ' x  4x  2 với mọi x . Tính tích phân I xf '
 xdx 0 3 A. 0. B. C. 1. D. 2. 2
Câu 49. Cho hàm số y f (x) liên tục trên và thỏa mãn 5 f x  f x 3 2 2020
 x  3x  2x . Tích phân 2020 I f
 xdx có giá trị thuộc khoảng nào au đây? 2022  A.  20  22; 10  10.
B. 10; 2020 C.  1  010; 5  .
D. 4;10.
Câu 50. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A1;2;3, B 0;1; 3  , C 1;0; 1   . Điểm M
P:x y z  3 0 2 2 2
sao cho giá trị của biểu thức T MA  3MB  2MC nhỏ nhất. Khi đó, điểm M cách
Q:2x 2y z 8  0 một khoảng bằng 17 A. 19. B. 3. C. . D. 1. 3 16