Đề cương ôn tập môn toán 12 giữa học kỳ 2 năm học 2020-2021

Đề cương ôn tập môn toán 12 giữa học kỳ 2 năm học 2020-2021 được soạn dưới dạng file PDF. Đề thi bao có 13 trang, bao gồm phần trắc nghiệm và phần câu tự luận. Đề thi có đáp án chi tiết phía dưới giúp các bạn so sánh đối chiếu kết quả một cách chính xác. Mờicác bạn cùng đón xem ở dưới.

36 18 lượt tải Tải xuống

Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Trang 1

ĐỀCƯƠNGÔNTẬPGIỮAKÌII

MÔN:TOÁN –LỚP12

Câu 1:Cho hàm số

 

xác định trên

và

 

là một nguyên hàm của

 

trên

. Khẳng

định nào dưới đây đúng?

   



f x F x

xK

. B.

   



F x f x

xK

   

F x f x

xK

. D.

   







F x f x

xK

Câu 2:Cho hàm số

 

xác định và có đạo hàm trên

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

   

d 



f x x f x C

. B.

   

d.



f x x f x C

   

d 



f x x f x

. D.

   

d.



f x x f x C

Câu 3:Cho hàm số

 

xác định trên

và

 

là một nguyên hàm của

 

trên

. Khẳng

định

nào dưới đây đúng?

   



f u F u

. B.

   



F t f t

.tK

   

F u f u

. D.

   



F u f u

Câu 4:Cho hàm số

 

xác định và có đạo hàm cấp 2 trên

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

   

d 



f x x f x C

. B.

   

d.



f x x f x C

   

d 



f x x f x C

. D.

   

d.



f x x f x C

Câu 5:Chọn khẳng định sai?



d x x C

. B.

d ln .



x x C

d tan

cos





x x C

. D.

sin



d cos .  x x x C

Câu 6:Chọn khẳng định sai?



d u x C

. B.

du ln 



d cot

sin

  



x x C

. D.



cosxdx

sin .xC

Câu 7:Chọn khẳng định đúng?

d 



. B.

ln d .



x x C

d tan

cos





. D.



d x x C

Câu 8:Nguyên hàm của hàm số

 

f x x x

là

x x C

. D.

42x x C

Câu 9:Tìm nguyên hàm của hàm số

 

2 1.f x x

 

2 1 d

   



x x x C

. B.

 

2 1 d .   



x x x x C

Trang 2

 

2 1 d 2 1   



x x x C

. D.

 

2 1 d .  



x x x C

Câu 10:Họ tất cả nguyên hàm của hàm số

 

24f x x

là

xC

. B.

2.xC

24x x C

. D.

4x x C

Câu 11:Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

 

26f x x

là

xC

. B.

6x x C

. C.

2 xC

. D.

2 6 .x x C

Câu 12:Tìm nguyên hàm của hàm số

 

2 1.  f x x

x x c

. B.

  x x c

. C.

2 xc

. D.

26  x x C

Câu 13:Phát biểu nào sau đây là đúng?

cos 2 d 2 sin 2  



x x x c

cos 2 d 2 sin 2



x x x c

cos 2 d sin 2





x x x c

cos 2 d sin 2

  



x x x c

Câu 14:Tìm nguyên hàm của hàm số

 

2 sin f x x

2 sin 2cos  



xdx x C

2 sin 2cos



xdx x C

2 sin sin



xdx x C

2 sin sin 2



xdx x C

Câu 15:Nguyên hàm của hàm số

 

f x x x

là

x x C

31xC

x x C

Câu 16:Tìm nguyên hàm của hàm số

 

.f x x

 

  



f x x C

 

  



f x x C

 

  



f x x C

 

  



f x x C

Câu 17:Hàm số

 



F x e

là một nguyên hàm của hàm số

 

1

f x x e

. B.

 



. C.

 



f x e

 

2

f x xe

Câu 18:Tìm nguyên hàm của hàm số

 





ln 5 2

5 2 5

  





ln 5 2

  





ln 5 2

5 2 2

   





5 ln 5 2

  





Câu 19:Tìm nguyên hàm của hàm số

 

cos 3f x x

cos3 3 sin 3



xdx x C

cos3



sin 3



xdx C

cos3 sin 3



xdx x C

sin 3

cos3

  



xdx C

Trang 3

Câu 20:Nguyên hàm của hàm số

 

f x x x

là

x x C

32x x C

x x C

Câu 21:Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số

 

f x x

2018



2018



. C.

3yx

2018

yx

Câu 22:Họ nguyên hàm của hàm số

 



f x e x

là

1



e x C



Câu 23:Tìm nguyên hàm của hàm số

 

7

ln 7





7 d 7















7 d 7 ln 7



Câu 24:Tìm nguyên hàm của hàm số

 

cos 2 .f x x

 

d 2 sin 2



f x x x C

 

d 2 sin 2  



f x x x C

 

d sin 2





f x x x C

 

d sin 2

  



f x x x C

Câu 25:Cho hai hàm số

 

liên tục trên

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

       

d d d .



  

  

f x g x x f x x g x x

       

. d d . d .





  

f x g x x f x x g x x

       

d d d .



  

  

f x g x x f x x g x x

     

d d 0; IR  



kf x x k f x x k k

Câu 26:Khẳng định nào sau đây Sai?

       

f x g x dx f x dx g x dx



  

  



[

 

—g(x)]dx

   

f x dx g x dx



   

f’ x dx f x C



       

f x .g x dx f x dx. g x dx





  

Câu 27:Tìm nguyên hàm của hàm số

 

fx

cosx −

3.

 

sin 2 ln

ln 3

   



f x dx x x C

 

sin ln

ln 3

   



f x dx x x C

 

sin 3 ln 3 2 ln    



f x dx x x C

 

sin 3 ln 3 ln    



f x dx x x C

Câu 28:Họ nguyên hàm của hàm số

3  y x x

là

  

. B.

  

. D.

  

Câu 29:Cho biết

 

là một nguyên hàm của hàm số

 

. Tìm

 

3 1 .







I f x dx

Trang 4

 

31  I F x C

. B.

 

3  I F x x C

 

31  I xF x C

. D.

 

3.  I xF x x C

Câu 30:Cho biết

 

là một nguyên hàm của hàm số

 

. Tìm

 







I f x dx

 

31  I F x C

. B.

 

23  I F x x C

. C.

 

23  I xF x C

. D.

 

3 3 .  I F x x C

Câu 31:Cho biết

 

là một nguyên hàm của hàm số

 

. Tìm

 







I f x x dx

 

2I F x

. B.

 

  I F x x c

 

  I xF x x c

. D.

 

  I xF x x c

Câu 32:Cho biết

 

là một nguyên hàm của hàm số

 

. Tìm

 

sinx







I f x dx

 

osx  I F x c c

. B.

 

I F x

cosx

c

 

sinx  I f x C

. D.

 

I f x

cosx

.C

Câu 33:Nguyên hàm của hàm số

 

34  f x x x

là

2xx

2x x C

2 ln x x x

2 ln   x x x C

Câu 34:Cho hàm số

 

thỏa mãn

 

2 3 1



  

f x e x

và

 

01f

. Mệnh đề nào dưới đây đúng

 

21   

f x e x x

 

   

f x x x

 

22   

f x e x x

 

  

f x x x

Câu 35:Tìm nguyên hàm của hàm số

 

f x 2x 1.

 

   



x dx x C

 

21



x dx x

.xC

 

2 1 2 1   



x dx x C

. D.

 

21



x dx x

.C

Câu 36:Họ nguyên hàm của hàm số

 

f x x 2

‐

là

3 ln 2 . ln 2

  

  

4 ln 2

  

2 . ln 2

  

Câu 37:Tìm họ nguyên hàm của hàm số

 

5 1.

ln 5



5 

5 ln 

x x c

5 

Câu 38:Tìm họ nguyên hàm của hàm số

 

2.

f x e x



e x C





e x C

D. lnx

xC

Câu 39:Tìm họ nguyên hàm của hàm số

 

5 2 1.

10 

ln10



ln5. n 2



ln5. n 2



Câu 40:Tìm họ nguyên hàm của hàm số

 



Trang 5

ln2 ln3











ln3



2 ln 3



ln2 ln3











Câu 41:Phát biểu nào sau đây là đúng?

e sin xdx



e cos e cosxdx



e sin xdx



e cos e cosxdx  



e sin xdx



e cos e cosxdx



e sin xdx



e cos e cosxdx  



Câu 42:Cho

 

và

 

là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên

 

a;b

. Trong các khẳng định

sau, khẳng định nào đúng?

       

 

   

|



u x v x dx u x v x u x v x dx

       

 

   

|



u x v x dx u x v x u x v x dx

       

 

   

’|



u x v x dx u x v x u x v x dx

       

 

   

’|



u x v x dx u x v x u x v x dx

Câu 43:Nếu hai hàm số

 

u u x

và

 

v v x

có đạo hàm liên tục trên

thì

           

. ’ . ’ . ’



u x v x dx u x v x u x v x dx

           

. ’ . ’ ’ .



u x v x dx u x v x u x v x dx

           

. ’ ’ . ’ .



u x v x dx u x v x u x v x dx

           

. . .

   



   

u x d v x u x v x v x d u x

Câu 44:Tìm một nguyên hàm của hàm số

   

1 cos f x x x

   

1 sin cos  



f x dx x x x

   

1 sin cos  



f x dx x x x

   

1 cos sin    



f x dx x x x C

   

1 cos sin    



f x dx x x x C

Câu 45:Nguyên hàm

1 ln

d ( 0)







bằng

ln ln

x x C

lnx x C

ln ln x x C

x x C

Câu 46:Nguyên hàm của hàm số

 

31f x x

là

   

d 3 1 3 1 .   



f x x x x C

 

d.



f x x C

 

d 3 1 .

  



f x x x C

   

d 3 1 .

  



f x x x C

Câu 47:Nguyên hàm của hàm số

 

32f x x

là

 

3 2 3 2

  x x C

 

3 2 2

xC

 

3 2 3 2

  x x C



Câu 48:Họ nguyên hàm của hàm số

 

21f x x

là

 

2 1 2 1 .

   x x C

 

2 1 2 1 .

  x x C

Trang 6

 

2 1 2 1 .

  x x C

 

2 1 2 1 .

  x x C

Câu 49:Cho hàm số

 

y f x

liên tục trên

 

;ab

và

 

0  f x x

 

;ab

Diện tích hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

 

y f x

, trục hoành, các đường thẳng

,xa

xb

được xác định

bằng công thức nào?

 





s f x dx

 





s f x dx

 





s f x dx

 





s f x dx

Câu 50:Cho

 

là một nguyên hàm của hàm số

 

. Khi đó hiệu số

   

01FF

bằng

 



f x x

. B.

 

d



F x x

 

d



F x x

. D.

 

d.



f x x

Câu 51:Cho

 

có đạo hàm

 

3;5

thỏa

 

3 1,f

 

59f

, khi đó

 





f x x

‐

bằng

A. 40. B. 32. C. 36. D. 44.

Câu 52:Cho

 

là hàm số có đạo hàm liên tục trên

và

 

01f

, khi đó

 





f t t

bằng

 

fx

. B.

 

1 fx

. C.

 

. D.

 

1fx

Câu 53:Cho hàm số

 

có đạo hàm cấp hai trên [2; 4] thỏa mãn

 



f

và

 



f

. Khi đó



 



f x x

bằng

A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 54:Cho

 

có đạo hàm trên [1; 3] thỏa

 

1 1,f

 

3 fm

và

 







f x x

. Khẳng định

nào sau đây đúng ?

( ; 3)  m

. B.

;)[ 33 m

. C.

0)[3;1m

. D.

[10; ) m

Câu 55:Cho hàm số

 

liên tục, có đạo hàm trên [‐1;2 ],

   

f 1 8;f 2 1   

. Tích phân



‐

f’(x)dx bằng

A. 1. B. 7. C.

9

. D. 9.

Câu 56:Nếu

 







và

 

11F

thì giá trị của

 

bằng

ln 7.

1 ln 7.



ln 3.

1 ln 7.

Câu 57:Cho hàm số

 

liên tục trên

và

là số dương. Trong các khẳng định sau, khẳng

định nào đúng ?

 

d0



f x x

. B.

 

d 



f x x a

 

d2



f x x a

 

d 1.



f x x

Câu 58:Biết

 

d2



f x x

và

 

d6



g x x

, khi đó

   







f x g x x

bằng

A. 8. B.

4

. C. 4 . D.

8.

Câu 59:Biết tích phân

 

3



f x d x

và

 

4



g x dx

. Khi đó

   







f x g x dx

bằng

Trang 7

7

. B. 7 . C.

1

. D. 1.

Câu 60:Biết

 

d2



f x x

và

 

d4



g x x

, khi đó

   







f x g x x

bằng

A. 6 . B.

6.

2

. D. 2.

Câu 61:Tính tích phân

2018





2018. ln 2-1I

. B.

2018

2I

2018. ln 2I

. D.

2018.I

Câu 62:Với

,ab

là các tham số thực. Giá trị tích phân

 

3 2 1 d



x ax x

bằng

b b a b

. B.

b b a b

. C.

.b ba b

3 2 1.b ab

Câu 63:Giả sử

sin 3

  



I xdx a b



 

, ab Q

. Khi đó giá trị của

ab

là



C. ‐



Câu 64:Cho

 

3 2 1 d 6  



x x x

. Giá trị của tham số

thuộc khoảng nào sau đây?

A. (‐1;2 ). B.

 

;0

. C.

 

0;4

. D.

 

3;1

Cho các số thực

và các mệnh đề:

   

d 



f x x f x

dx. 2.

   

2 d 2



f x x f x

dx.

( ) ( )











f x dx f x dx

   

dd



f x x f u u

Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là:

A. 3 . B. 4. C. 2 . D. 1.

Câu 65:Cho hàm số

 

liên tục trên

và

 

3 d 10



f x x x

. Tính

 



f x dx

A. 2. B.

2

. C. 18 . D.

18.

Câu 66:Cho

 

4 2 1







f x x dx

. Khi đó

 



f x dx

bằng

A. 1. B.

3

. C. 3. D.

1.

Câu 67:Cho

 

d2



f x x

. Tích phân

 

4 3 d









f x x x

bằng

140

. B.

130.

120.

133.

Câu 68:

23



bằng

ln 35

2ln

Câu 69:Biết

     

8 4 4

1 1 1

d 2; d 3; d 7   

  

f x x f x x g x x

. Mệnh đề nào sau đây sai?

 

d 1.



f x x

   

d 10







f x g x x

Trang 8

 

d 5.



f x x

   

4 2 d 2.



  



f x g x x

Câu 70:Cho hàm số

()fx

liên tục trên lR thoả mãn

 

d 9,



f x x

 

d 3,



f x x

 

d5



f x x

. Tính

 

d



I f x x

I

. B.

1I

. C.

11I

. D.

I

Câu 71:Hàm số

 

liên tục trên

và

 

d 10,



f x x

 

d4



f x x

. Tích phân

 



f x x

bằng

A. 4. B. 7 . C. 3 . D. 6.

Câu 72:Cho hàm số

 

liên tục trên

và có

   

d 9; d 4



f x x f x x

. Tính

 

d.



I f x x

5I

. B.

36I

. C.

I

. D.

13.I

Câu 73:Biết

 

là hàm số liên tục trên

là số thực thỏa mãn

0a



và

   

d d 1



f x x f x x



. Tích phân

 



f x x



bằng

B. 2 C.

D. 1

Câu 74:Cho

 

4 2 1







f x x dx

. Khi đó

 



f x dx

bằng

A. 1. B.

3

. C. 3. D.

1.

Câu 75:Cho

 

1



f x dx

. Tích phân

 

23



f x x dx

bằng

A. 1 . B. 0. C. 3. D.

1.

Câu 76:Cho

   

d 3, d 1  



f x x g x x

thì

   







f x g x x x

bằng

A. 12 . B.

. D. 10.

Câu 77: Cho

 

d 



x p q

e x m e e

‐

với

q Q

và là các phân số tối giản. Giá trị

m p q

bằng

A. 10 . B. 6. C.

. D. 8 .

Câu 78:Tính







dx.

ln 2K

. B.

K

2 ln 2K

. D.

ln .

K

Câu 79:Tính tích phân

cos . sin xdx







I



I



0I

Trang 9

Câu 80:Tích phân

31



bằng

. B.

. D.

Câu 81:Cho tích phân

sin

ln 5 ln 2

cos 2









dx a b

với

b Z

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

20ab

. B.

2 0.ab

20ab

. D.

2 0.ab

Câu 82:Xét tích phân

.e d



I x x

. Sử dụng phương pháp đổi biến số với

ux

, tích phân I được

biến đổi thành dạng nào sau đây?

2 e d











. D.

2 e d .







Câu 83:Tính tích phân

21



I x x dx

bằng cách đặt

1ux

, mệnh đề nào dưới đây đúng?





I udu





I udu

2



I udu





I udu

Câu 84:Cho tích phân







nếu đổi biến số

2 sin ,x t t

;











thì ta được.







. B.













. D.







Câu 85:

2 cos . sinxdx







. Nếu đặt

2 cos tx

thì kết quả nào sau đây đúng?





I tdt

d.



I t t

2



I tdt







I tdt

Câu 86:Biết

 

. d 3



x f x x

. Khi đó

 

sin 2 . cos d





x f x x

bằng

A. 3 . B. 8. C.

. D. 6.

Câu 87:Cho

 

d2



f x x

. Khi đó

 



bằng

A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 8.

Câu 88:Cho

 

1 d 2



f x x x

. Khi đó

 

d



I f x x

bằng

A. 2 . B. 1. C. 4. D.

1.

Câu 89:Cho

 

d9



f x x

. Tính

 

sin 3 cos 3 d .







I f x x x

5.I

9.I

3.I

2.I

Câu 90:Cho

d,



xe x ae b

 

, ab Q

. Tínha

.b

Trang 10

. B. 1 . C.

. D.

Câu 91:Biết rằng tích phân

 

2 1 e d .e  



x x a b

, tích

.ab

bằng

15

. B.

1

. C. 1. D. 20.

Câu 92:Cho tích phân

ln 2  



I dx a

với

là số thực,

và

là các số dương, đồng thời

là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức

2 3 .  P a b c

6P

. B.

5.P

6.P

4.P

Câu 93:Cho tích phân

 

1 sin 2 d







I x x x

. Tìm đẳng thức đúng?

 

1 cos2 cos2 d



   



I x x x x

. B.

 

1 cos 2 cos2 d



   



I x x x x

 

1 cos 2 cos2 d



   



I x x x x

 

1 cos 2 cos2 d



   



I x x x x

Câu 94:Trong không gian Oxyz , cho điểm

 

3; 1;1A

. Hình chiếu vuông góc của điểm

trên mặt

phẳng (Oyz) là điểm

 

3;0;0M

 

0; 1;1N

 

0; 1;0P

 

0;0;1Q

Câu 95:Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm

 

2; 2;1M

trên mặt phẳng (Oxy)

có tọa độ là

A. (2;0;1). B.

 

2; 2;0

. C.

 

0; 2;1

. D. (0;0;1)

Câu 96:Trong không gian Oxyz , cho hai điểm

 

1;1; 1A

và

 

2;3;2B

. Véctơ



có tọa độ là

 

1;2;3

. B.

 

1; 2;3

. C.

 

3;5;1

 

3;4;1

Câu 97:Trong không gian Oxyz , cho hai điểm

 

1;1; 2A

và

 

2;2;1B

. Vectơ



có tọa độ là

 

3;3; 1

. B.

 

1; 1; 3

 

3;1;1

. D.

 

1;1;3

Câu 98:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

 

2; 4;3A

và

 

2;2;7B

. Trung điểm của đoạn

thẳng

có tọa độ là

A. (1; 3; 2) B. (2; 6; 4) C.

 

2; 1;5

 

4; 2;10

Câu 99:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm

 

3; 2;3A

và

(‐1;2;5). Tìm tọa độ

trung điểm

của đoạn thẳng

 

2;2;1I

. B.

 

1;0;4I

. C.

 

2;0;8I

. D.

 

2; 2; 1I

Câu 100:Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm

 

2;2;1A

. Tính độ dài đoạn thẳng

.OA

3OA

9OA

5OA

Câu 101:Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm

 

0;2; 1A

. Tính độ dài đoạn thẳng

.OA

3OA

. B.

1OA

. C.

5OA

. D.

5OA

Trang 11

Câu 102:Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các

 

1;0;3A

 

2;3; 4 ,B

 

3;1;2C

Tìm tọa độ điểm

sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

 

6;2; 3D

. B.

(2D

; 4;‐5

)

. C.

 

4;2;9D

. D.

 

4; 2;9D

Câu 103:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD biết

 

1;1; 2A

 

2; 1;4 ,B

 

3; 2; 5C

. Tìm tọa độ đỉnh

 

6;0; 11D

 

6;1;11D

 

5; 2; 1D

 

3;6;1D

Câu 104:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết

 

1;3; 4A

 

2; 1;0B

và

 

G 2;5; 3

là trọng tâm của tam giác. Tìm tọa độ đỉnh

 

C 5;13; 5

 

C 4; 9;5

 

C 7;12; 5

 

C 3;8; 13

Câu 105:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có

 

2;2;1A

 

2;1; 1B

và

 

G 1;2;3

là trọng tâm của tam giác. Tọa độ của điểm

là

 

5; 3;9‐‐

 

7; 3;9‐‐

C. (‐7;3;9) D. (‐7;3;6)

Câu 106:Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

       

2 2 2

: 1 2 3 16     s x y z

. Tâm của (s) có

tọa độ là

 

1; 2; 3  

. B.

 

1;2;3

. C.

 

1;2; 3

. D.

 

1; 2;3

Câu 107:Trong không gian o , cho mặt cầu

       

2 2 2

: 3 1 1 2     s x y z

. Tâm của (S) có tọa

độ là

 

3;1 ; 1

 

3; 1;1

 

3; 1;1

 

3;1; 1

Câu 108:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (s) :

   

2 2 8    x y z

. Tính

bán kính

của (s) .

8R

4R

22R

64R

Câu 109:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (s) :

     

2 2 2

5 1 2 9     x y z

Tính bán kính

của (s) .

3R

18R

9R

6R

Câu 110:Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (s) có tâm

 

0;0; 3I

và đi qua điểmM (4;0;0).

Phương trình của (s) là

 

3 25.   x y z

 

3 25.   x y z

 

3 5.   x y z

 

35   x y z

Câu 111:Trong không gian Oxyz , cho hai điểm

 

1;1;1I

và

 

1;2;3A

. Phương trình của mặt cầu có

tâm

và đi qua điểm

là

     

2 2 2

1 1 1    x y z

29.

     

2 2 2

1 1 1    x y z

25

     

2 2 2

1 1 1    x y z

5.

     

2 2 2

1 1 1    x y z

5.

Câu 112:Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, mặt cầu

 

có tâm

 

2;5;1P

và đi qua

điểm

 

3;3; 1Q

có phương trình là

     

2 2 2

2 5 1    x y z

9

. B.

     

2 2 2

2 5 1    x y z

3.

     

2 2 2

2 5 1    x y z

3

. D.

     

2 2 2

2 5 1    x y z

9.

Câu 113:Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, phương trình mặt cầu tâm

 

4; 2;1I

và đi

qua điểm

 

1;1; 2A

là

Trang 12

     

2 2 2

4 2 1 43     x y z

     

2 2 2

4 2 1 43     x y z

     

2 2 2

4 2 1 43     x y z

     

2 2 2

43 4 2 1      x y z

Câu 114:Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng

 

:3 2 4 1 0   x y z



. Vectơnào dưới đây là

một vectơ pháp tuyến của

 



 

3;2;4



. B.

 

2; 4;1



. C.

 

3; 4;1



. D.

 

3;2; 4



Câu 115:Trong không giam Oxyz, mặt phẳng

 

:2 3 1 0   P x y z

có mộtvectơ pháp tuyến là

 

2;3; 1



 

1;3;2



 

2;3;1



 

1;3;2



Câu 116:Trong không gian Oxyz , mặt phẳng

 

:3 2 4 0   P x y z

có mộtvectơ pháp tuyến là



 

1;2;3

. B.

 

1;2; 3



. C.

 

3;2;1



. D.

 

1;2;3



Câu 117:Trong không gian Oxyz , mặt phẳng

 

:2 3 1 0   P x y z

có một vectơ pháp tuyến là

 

1;3;2



 

3;1;2



 

2;1;3



 

1;3;2



Câu 118:Trong không gian Oxyz , cho ba điểm

     

2;0;0 , 0; 1;0 , 0;0;2M N P

. Mặt phẳng (MNP)

có phương trình là

2 1 2

  



x y z

2 1 2

   



x y z

. C.

2 1 2

  

x y z

. D.

2 1 2

  



x y z

Câu 119:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm

 

1;0;0A

;

 

0; 2;0 ;B

 

0;0;3C

Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng (ABC) ?

3 2 1

  



x y z

. B.

2 1 3

  



x y z

. C.

1 2 3

  



x y z

. D.

3 1 2

  



x y z

Câu 120:Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình

của mặt phẳng (Oyz) ?

0y

0x

0yz

0z

Câu 121:Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

0.xz

0  x y z

. C.

0.y

0.x

Câu 122:Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm

 

2; 1;2A

và song song với mặt phẳng

 

:2 3 2 0   P x y z

có phương trình là

2 3 9 0   x y z

2 3 11 0   x y z

2 3 11 0   x y z

2 3 11 0   x y z

Câu 123:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm

 

3; 1; 2M

và mặt phẳng

 

:3 2 4 0   x y z



. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua

và

song song với

 



3 2 6 0   x y z

3 2 6 0   x y z

3 2 6 0   x y z

3 2 14 0   x y z

Câu 124:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm

(‐2;3;1) và song song với mặt phẳng

 

:4 2 3 5 0   Q x y z

là

4x 2 3 11 0  yz‐

4x 2 3 11 0  yz‐

4x 2 3 11 0   yz‐

4x 2 3 11 0   yz

Câu 125:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm

 

A 1; 3; 1

và song song (Q):

2 7 0   x y z

là

2 4 0    x y z

2 10 0   x y z

2 8 0   x y z

2 3 0   x y z

Trang 13

Câu 126:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm

 

0;1;1A

) và

 

1;2;3B

. Viết phương

trình của mặt phẳng (P) đi qua

và vuông góc với đường thẳng

.AB

2 3 0   x y z

2 6 0   x y z

3 4 7 0   x y z

3 4 26 0   x y z

Câu 127:Trong không gian Oxyz , cho hai điểm

 

2;1;0A

 

1; 1;2B

. Mặt phẳng đi qua

 

1;1;1M

và vuông góc với đường thẳng

có phương trình là

2 2 1 0   x y z

2 2 1 0   x y z

3 2 1 0  xz

3 2 1 0  xz

Câu 128:Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm

 

5; 4;2A

và

 

1;2;4B

. Mặt phẳng đi qua

và

vuông góc với đường thẳng

có phương trình là

2 3 8 0   x y z

3 3 13 0   x y z

2 3 20 0   x y z

3 3 25 0   x y z

Câu 129:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

 

1;2;1A

và

 

2;1;0B

. Mặt phẳng qua

và

vuông góc với

có phương trình là

3 6 0   x y z

3 6 0   x y z

3 5 0   x y z

3 6 0   x y z

Câu 130:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng (P) có phương

trình

3 4 2 4 0   x y z

và điểm

 

1; 2;3A

. Tính khoảng cách

từ

đến (P)

d

Câu 131:Tính khoảng cách từ điểm

 

A 1;2; 4

đến mặt phẳng (P):

2 5 0   x y z

Câu 132:Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

 

: 2 2 10 0   P x y z

và

 

: 2 2 3 0   Q x y z

bằng

. B.

. C. 3. D.

Câu 133:Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

 

: 2 2 10 0   P x y z

và

 

: 2 2 6 0   Q x y z

bằng

. B.

. C. 3. D.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

| 1/13

| | Tải xuống

Preview text:

ĐỀCƯƠNGÔNTẬPGIỮAKÌII MÔN:TOÁN –LỚP12
Câu 1:Cho hàm số f  x xác định trên K và F  x là một nguyên hàm của f  x trên K . Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A. f  x  F  x, x  K .
B. F x  f  x, x  K .
C. F  x  f  x , x  K .
D. F x  f  x , x  K .
Câu 2:Cho hàm số f  x xác định và có đạo hàm trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A.  d    f x x f x C .
B.  f xdx  f x C. C.  d 
f x x f x .
D.  f xdx  f x C.
Câu 3:Cho hàm số f t  xác định trên K và F t  là một nguyên hàm của f t  trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. f u  F u.
B. Ft   f t  , t  K.
C. F u  f u .
D. Fu  f u.
Câu 4:Cho hàm số f  x xác định và có đạo hàm cấp 2 trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A.  d    f x x f x C .
B.  f xdx  f x C. C.  d    f x x f x C .
D.  f xdx  f x C.
Câu 5:Chọn khẳng định sai? 1 A. ln  1 d x x   C . B. d  ln  .  x x C x x 1 C. d  tan   x x C . D. sin  d x x  c  osx  . C 2 cos x
Câu 6:Chọn khẳng định sai? 1 A. ln  1 d u x   C . B. du  ln   u C . u u 1 C. d   cot   x x C .
D.  cosxdx  sin x  . C 2 sin x
Câu 7:Chọn khẳng định đúng? 1 1 1 1 A. d    x C . B. ln d   .  x x C C. d  tan  x
x . D.  dx  x C . 2 x x x 2 cos x
Câu 8:Nguyên hàm của hàm số f  x 4 2
 x  x là 1 1 A. 5 3 x  x  C B. 4 2
x  x  C C. 5 3
x  x  C . D. 3
4x  2x  C 5 3
Câu 9:Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  2x 1. A.    2 2 1 d     x x x x C .
B.  x   2 2
1 dx  x  x  C. 2 Trang 1 C.    2 2 1 d  2 1  x x x C .
D.  x   2 2
1 dx  x  C.
Câu 10:Họ tất cả nguyên hàm của hàm số f  x  2x  4 là A. 2 x  C . B. 2 2x  C. C. 2
2x  4x  C . D. 2
x  4x  C .
Câu 11:Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x  2x  6 là A. 2 x  C . B. 2
x  6x  C . C. 2 2x  C . D. 2
2x  6x  C.
Câu 12:Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  2  x 1. A. 2
x  x  c . B. 2
x  x  c . C. 2 2x  c . D. 2 2
 x  6x  C
Câu 13:Phát biểu nào sau đây là đúng? A. cos 2 d  2  sin 2   x x x c
B. cos 2 d  2 sin 2   x x x c 1 1 C. cos 2 d  sin 2   x x x c D. cos 2 d   sin 2   x x x c 2 2
Câu 14:Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  2 sin x A. 2 sin  2  cos   xdx x C B. 2 sin  2cos   xdx x C C. 2 2 sin  sin   xdx x C D. 2 sin  sin 2   xdx x C
Câu 15:Nguyên hàm của hàm số f  x 3
 x  x là 1 1 A. 4 2 x  x  C B. 2 3x 1  C C. 3
x  x  C D. 4 2
x  x  C 4 2 2
Câu 16:Tìm nguyên hàm của hàm số f  x 2  x  . 2 x x A.   3 1 d     x f x x C
B.  f x 3 2 dx    C. 3 x 3 x x
C.  f x 3 1 dx    C. D.   3 2 d     x f x x C 3 x 3 x Câu 17:Hàm số   2  x F x
e là một nguyên hàm của hàm số 2 x e A.   2 2  x f x x e 1 .
B. f  x  . C.   2  x f x e D.   2  2 x f x xe 2x
Câu 18:Tìm nguyên hàm của hàm số f  x 1  . 5x  2 d 1 d A.  ln 5  2   x x C B.  ln 5  2   x x C 5x  2 5 5x  2 d 1 d C.   ln 5  2   x x C D.  5 ln 5  2   x x C 5x  2 2 5x  2
Câu 19:Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  cos 3x x A. cos3  3 sin 3   xdx x C B. cos3  sin 3 xdx   C 3 sin 3 C. cos3  sin 3   xdx x C D. cos3     x xdx C 3 Trang 2
Câu 20:Nguyên hàm của hàm số f  x 3 2
 x  x là 1 1 A. 4 3 x  x  C B. 2
3x  2x  C C. 3 2
x  x  C D. 4 3
x  x  C 4 3
Câu 21:Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f  x 3  x ? 4 x 4 x 1 A. 2018 y   2 B. y   2018. C. 2 y  3x D. 4 y  x  2018 4 4 4
Câu 22:Họ nguyên hàm của hàm số    x f x e  x là 2 x 2 1 x A. x e 1 C B. x 2
e  x  C C. x e   C D. x e   C 2 e 2
Câu 23:Tìm nguyên hàm của hàm số    7x f x x 1 x 7  x 7x A. 7 dx    C B. 1 7 d 7     x x x C C. 7 dx    C D. 7 d  7 ln 7   x x x C ln 7 x 1
Câu 24:Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  cos 2 . x A.  d  2 sin 2  f x x x C B.  d  2  sin 2  f x x x C C.   1 d  sin 2  f x x x C D.   1 d   sin 2  f x x x C 2 2
Câu 25:Cho hai hàm số f  x , g  x liên tục trên R . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. 
 f x gxdx  f xdx  
gxd .x B. 
 f x.gxdx   
f xd .xgxd .x C. 
 f x gxdx  f xdx  
gxd .x D. kf xdx  kf xdxk  0;k IR .
Câu 26:Khẳng định nào sau đây Sai? A. f
 xgxdx  f 
 xdx  gxdx
B.  [f x —g(x)]dx  f
 xdx  gxdx C. f’
 xdx  f xC D. f
 x.gxdx  f   xdx. gxdx
Câu 27:Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  cosx − x 2 3  . x x x
A. f  x 3 dx  sin x   2 ln x   C
B. f  x 3 dx  sin x   ln x   C ln 3 ln 3 C.
   sin 3 ln 3 2 ln   x f x dx x x C D.
   sin 3 ln 3 ln   x f x dx x x C 1
Câu 28:Họ nguyên hàm của hàm số 2
y  x  3x  là x 3 2 x 3x 3 2 x 3x A. 
 ln x  C . B. 
 ln x  C . 3 2 3 2 3 2 x 3x 3 2 x 3x 1 C. 
 ln x  C . D.    C. 3 2 2 3 2 x
Câu 29:Cho biết F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x . Tìm I  3
 f x1d .  x Trang 3
A. I  3F  x 1 C .
B. I  3F  x  x  C
C. I  3xF  x 1 C . D. I  3xF  x  x  C.
Câu 30:Cho biết F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x . Tìm I  2
 f x3dx
A. I  3F  x 1 C .
B. I  2F  x  3x  C . C. I  2xF  x  3  C . D. I  3F  x  3x  . C
Câu 31:Cho biết F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x . Tìm I  
 f x2xdx
A. I  F  x  2 . B. I F  x 2   x  c
C. I  xF  x  x  c . D. I xF  x 2   x  c
Câu 32:Cho biết F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x . Tìm I  
 f xsinxdx .
A. I  F  x  o c sx  c .
B. I  F  x  cosx c .
C. I  f  x  sinx  C .
D. I  f  x  cosx  . C 1
Câu 33:Nguyên hàm của hàm số f  x 2
 3x  4x  là x A. 3 2 x  2x B. 3 2
x  2x  C C. 3
x  2x  ln x D. 3 2
x  2x  ln x  C
Câu 34:Cho hàm số f  x thỏa mãn f  x x 2
 2e  3x 1 và f 0 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? x e
A. f  x x 3
 2e  x  x 1
B. f  x 3 
 x  x 1 2 x e
C. f  x x 3
 2e  x  x  2
D. f  x 3   x  x 2
Câu 35:Tìm nguyên hàm của hàm số f x  2x 1. A.    2 2 1     x x dx x C B.    2 2 1 
 x dx x x . C 2 C.    2 2 1  2 1  x dx x C . D.    2 2 1   x dx x  . C 3
Câu 36:Họ nguyên hàm của hàm số f x  3  x ‐  2x là 2 x 4 x 3 x 1 A. 2
 3 ln x  2 .x ln 2  C B.   2x  C 4 3 3 x 4 3 2x x 4 x 3 C.    C D.
  2x. ln 2  C 4 x ln 2 4 x
Câu 37:Tìm họ nguyên hàm của hàm số    5x f x 1. 5x A.  x  c
B. 5x  x  c
C. 5x ln x  x  c
D. 5x  x  c ln 5
Câu 38:Tìm họ nguyên hàm của hàm số    x f x e  2 . x A. x 2
e  x  C B. x 2 e  x C. x 2
e  x  C D. lnx 2 x  C
Câu 39:Tìm họ nguyên hàm của hàm số    5x2x f x 1. 10x 2x 5x
A. 10x  x  C B.  x  C C.  x  C D.  x  C ln10 ln 5.ln 2 ln 5.ln 2 x
Câu 40:Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x 2  1. 3x Trang 4  x x 2   2       3  2x 3x  3  A.  x  C B.  x  C C.  x  C D.  x  C ln 2  ln 3 ln 3 2x ln 3 ln 2  ln 3
Câu 41:Phát biểu nào sau đây là đúng? A. e sin xdx  x  excos  ex x cosxdx  B. e sin xdx  x
 excos  ex x cosxdx  C. e sin xdx  x  excos  ex x cosxdx  D. e sin xdx  x
 excos  ex x cosxdx 
Câu 42:Cho u x và v x là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên a;b . Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào đúng? b b b b
A. u  x v  x dx  u  xv  x |b  
u x v x dx B. u  xv  x dx  u  xv  x |b   u x v x dx a      a      a a a a b b b b
C. u  x v  x dx   ’
u  xv  x |b  
u x v x dx D. u  xv  x dx   ’
u  xv  x |b   u x v x dx a      a      a a a a
Câu 43:Nếu hai hàm số u  u x và v  vx có đạo hàm liên tục trên K thì
A. ux. ’
v  x dx  u  x.v  x  ’
u x. ’vxdx B. ux. ’vxdx  ux. ’vx ’
u x.vxdx
C. ux. ’
v  x dx  ’
u  x.v  x  ’
u x.vxdx D. ux.d vx  ux.vx  
vx.d ux
Câu 44:Tìm một nguyên hàm của hàm số f  x  1 x cos x
A.  f xdx  1 x sin x  cosx
B.  f xdx  1 x sin x  cosx C.
   1 cos  sin  f x dx x x x C D.
   1 cos  sin  f x dx x x x C 1 ln Câu 45:Nguyên hàm d (  0)  x x x bằng x 1 1 A. 2
ln x  ln x  C B. 2
x  ln x  C C. 2
ln x  ln x  C D. 2 x  ln x  C 2 2
Câu 46:Nguyên hàm của hàm số f  x 3  3x 1 là
A.  f x x   x   3 d 3 1 3x 1  C.
B.  f x 3 dx   C. 1 1
C.  f x 3 dx  3x 1  C.
D.  f xdx  3x   1  C. 3 4
Câu 47:Nguyên hàm của hàm số f  x  3x  2 là 2 1 A.
3x  2 3x  2  C
B. 3x  2 2  C 3 3 2 3 1 C.
3x  2 3x  2  C D. .  C 9 2 3x  2
Câu 48:Họ nguyên hàm của hàm số f  x  2x 1 là 1 3
A.  2x   1 2x 1  C. B. 2x   1 2x 1  C. 3 2 Trang 5 1 1 C. 2x   1 2x 1  C. D. 2x   1 2x 1  C. 2 3
Câu 49:Cho hàm số y  f  x liên tục trên  ;
a b và f  x  0x  ;
a b Diện tích hình phẳng s
giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f x , trục hoành, các đường thẳng x  a, x  b được xác định bằng công thức nào? b b b
A. s   f xdx
B. s   f xdx
C. s   f xdx
D. s  f   xdx a b a a
Câu 50:Cho F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x . Khi đó hiệu số F 0  F   1 bằng 1 1 1 1 A.  d f x x . B. 
 F xdx C. 
 F xdx . D. 
 f xd .x 0 0 0 0 5
Câu 51:Cho f  x có đạo hàm  3  ;  5 thỏa f  3
  1, f 5  9 , khi đó 4 
 f xdx bằng ‐ 3 A. 40. B. 32. C. 36. D. 44. x
Câu 52:Cho f  x là hàm số có đạo hàm liên tục trên R và f 0  1, khi đó f 
 tdt bằng 0
A. f  x  1.
B. f  x   1 .
C. f  x .
D. f  x 1
Câu 53:Cho hàm số f  x có đạo hàm cấp hai trên [2; 4] thỏa mãn f 2  1 và f 4  5 . Khi đó 4
 f  xdx bằng 2 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 3
Câu 54:Cho f  x có đạo hàm trên [1; 3] thỏa f  
1  1, f 3  m và 
 f xdx  5. Khẳng định 1 nào sau đây đúng ?
A. m  (; 3) . B. m [  ; 3 ) 3 .
C. m [3;10) .
D. m [10; ) . 2
Câu 55:Cho hàm số f  x liên tục, có đạo hàm trên [‐1;2 ], f   1  8;f 2  1  . Tích phân  ‐ 1 f’(x)dx bằng A. 1. B. 7. C. 9  . D. 9.
Câu 56:Nếu F  x 1  và F  
1  1 thì giá trị của F 4 bằng 2x 1 1 A. ln 7. B. 1 ln 7. C. ln 3. D. 1 ln 7. 2
Câu 57:Cho hàm số f  x liên tục trên JR và a là số dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? a a a a
A.  f xdx  0 .
B. f  x 2 dx   a
C.  f xdx  2a
D.  f xdx 1. a a a a 2 2 2
Câu 58:Biết  f xdx  2 và g xdx  6 , khi đó   f x  g  x d  x bằng 1 1 1 A. 8. B. 4  . C. 4 . D. 8.  1 1 1
Câu 59:Biết tích phân  f xdx  3 và    4   g x dx . Khi đó   f x 
g  x dx bằng 0 0 0 Trang 6 A. 7  . B. 7 . C. 1. D. 1. 1 1 1
Câu 60:Biết  f xdx  2 và g xdx  4, khi đó   f x  g  x d  x bằng 0 0 0 A. 6 . B. 6.  C. 2  . D. 2. 2018 2 d
Câu 61:Tính tích phân   x I x 1
A. I  2018. ln 2-1. B. 2018 I  2
C. I  2018. ln 2. D. I  2018. b
Câu 62:Với a, b là các tham số thực. Giá trị tích phân  2 3x  2ax   1dx bằng 0 A. 3 2
b  b a  b . B. 3 2
b  b a  b . C. 3 2 b  ba  . b D. 2
3b  2ab 1.  2 Câu 63:Giả sử 4
I  sin 3xdx  a   b
a,bQ . Khi đó giá trị của ab là 0 2 1 1 3 1 A.  B.  C. ‐  D. 6 5 10 5 m Câu 64:Cho  2
3x  2x  
1 dx  6 . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? 0
A. (‐1;2 ). B.  ;0
 . C. 0;4 . D.  3   ;1 .
Cho các số thực a , b và các mệnh đề: b a b a
1. f  x dx   
f x dx. 2. 2
 f xdx  2f xdx. a b a b 2 b b  b b 3. 2
f (x)dx    f (x) 
dx 4. f  xdx  
f udu a a  a a
Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là: A. 3 . B. 4. C. 2 . D. 1. 2 2
Câu 65:Cho hàm số f  x liên tục trên R và  f x 2
 3x dx 10 . Tính f xdx 0 0 A. 2. B. 2  . C. 18 . D. 18.  2 2 Câu 66:Cho 4
 f  x2xdx 1 
. Khi đó f xdx bằng 1 1 A. 1. B. 3  . C. 3. D. 1.  5 5 Câu 67:Cho  d  2  f x x . Tích phân 4  f x 2  3x  d   x bằng 0 0 A. 140  . B. 130.  C. 120.  D. 133.  2  dx bằng 2x  3 Câu 68: 1 1 7 1 7 7 A. ln 35 B. ln C. ln D. 2ln 2 5 2 5 5 8 4 4
Câu 69:Biết  f xdx  2
 ; f xdx  3;gxdx  7. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 1 8 4
A.  f xdx 1. B. 
 f x gxdx 10  4 1 Trang 7 8 4
C.  f xdx  5  . D. 4
 f x2gxdx  2  .  4 1 8 12 8
Câu 70:Cho hàm số f (x) liên tục trên lR thoả mãn  f xdx  9,  f xdx  3,  f xdx  5. Tính 1 4 4 12
I   f xdx . 1 A. I  17 . B. I  1. C. I  11. D. I  7. 4 4 3
Câu 71:Hàm số f  x liên tục trên R và  f xdx 10,  f xdx  4 . Tích phân  d f x x bằng 0 3 0 A. 4. B. 7 . C. 3 . D. 6. 2 4 4
Câu 72:Cho hàm số f  x liên tục trên R và có  f xdx  9; f xdx  4 . Tính I   f xd .x 0 2 0 9 A. I  5 . B. I  36 . C. I  . D. I 13. 4
Câu 73:Biết f  x là hàm số liên tục trên R, a là số thực thỏa mãn 0  a   và a  
f xdx  f xdx 1. Tích phân  d f x x bằng 0 a 0 1 A. 0 B. 2 C. D. 1 2 2 2 Câu 74:Cho 4
 f  x2xdx 1 
. Khi đó f xdx bằng 1 1 A. 1. B. 3  . C. 3. D. 1.  1 1
Câu 75:Cho  f xdx 1. Tích phân  f x 2 2
 3x dx bằng 0 0 A. 1 . B. 0. C. 3. D. 1.  2 2 2
Câu 76:Cho f  x dx  3, g  x dx  1    thì 
 f x5gx xd  x bằng 0 0 0 A. 12 . B. 0. C. 8 . D. 10. 2 Câu 77: Cho 3 ‐1d     x p q e x m e
e  với m, p, q Q và là các phân số tối giản. Giá trị m p  q 1 bằng 22 A. 10 . B. 6. C. . D. 8 . 3 3 Câu 78:Tính   x K dx. 2 x 1 2 1 8 8 A. K  ln 2 . B. K  ln
C. K  2 ln 2 . D. K  ln . 2 3 3 
Câu 79:Tính tích phân 3 I  cos . x sin xdx  0 1 1 A. I   B. 4 I    C. 4 I   D. I  0 4 4 Trang 8 1 d Câu 80:Tích phân  x bằng 3x 1 0 4 3 1 2 A. . B. . C. . D. 3 2 3 3  2 sin
Câu 81:Cho tích phân  ln 5  ln 2  x dx a b
với a, b Z . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x   cos 2 3
A. 2a  b  0 .
B. a  2b  0.
C. 2a  b  0.
D. a  2b  0. 2 2
Câu 82:Xét tích phân  .e d  x I x
x . Sử dụng phương pháp đổi biến số với 2
u  x , tích phân I được 1
biến đổi thành dạng nào sau đây? 2 2 2 1 2 1 A.  2 e d  u I u B.  e d  u I u C.  e d  u I u . D.  2 e d .  u I u 2 2 1 1 1 1 2
Câu 83:Tính tích phân 2 I  2x x 1 
dx bằng cách đặt 2
u  x 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 3 2 3 1 2
A. I   udu B. I   udu
C. I  2 udu
D. I   udu 2 0 1 0 1 1    
Câu 84:Cho tích phân   dx I
nếu đổi biến số x  2 sin t,t   ;   thì ta được. 2   2 2  0 4 x     A. 3 I  d  t . B. 6 I  d  t C. 4 I  td  t . D. 6  d  dt I t 0 0 0 0 t  2 I  2  cos x. sinxdx 
. Nếu đặt t  2 cos x thì kết quả nào sau đây đúng? Câu 85: 0  2 3 2 2
A. I   tdt B. I  tdt. 
C. I  2 tdt
D. I   tdt 3 2 3 0 1  Câu 86:Biết .
x f xdx  3. Khi đó 2 sin 2 . 
x f  cos xdx bằng 0 0 A. 3 . B. 8. C. 4 . D. 6. 2 4 f  x 
Câu 87:Cho  f xdx  2 . Khi đó  dx bằng x 1 1 A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 8. 2 5
Câu 88:Cho  f  2 x   1 d
x x  2 . Khi đó I   f xdx bằng 1 2 A. 2 . B. 1. C. 4. D. 1.  1 
Câu 89:Cho  f xdx  9. Tính 6
I   f  sin 3x cos 3 d x . x 0 0 A. I  5. B. I  9. C. I  3. D. I  2. 1 Câu 90:Cho 2 2 d   ,  x xe x ae
b a,b Q . Tínha  . b 0 Trang 9 1 1 A. . B. 1 . C. . D. 0. 4 2 1
Câu 91:Biết rằng tích phân 2   1 ex x dx  a  . b e , tích . a b bằng 0 A. 15  . B. 1. C. 1. D. 20. 2 ln
Câu 92:Cho tích phân    ln 2  x b I dx a
với a là số thực, b và c là các số dương, đồng thời 2 x c 1
b là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P  2a3b .c c A. P  6 . B. P  5. C. P  6.  D. P  4.  4
Câu 93:Cho tích phân I   x   1 sin 2 d
x x . Tìm đẳng thức đúng? 0    1
A. I    x   4 1 cos2x  cos2 d  x x .
B. I    x   4 4 1 cos 2x  cos2 d  x x 2 0 0 0    1 1 
C. I    x   4 4 1 cos 2x  cos2 d  x x
D. I   x   4 4 1 cos 2x  cos2 d  x x 2 2 0 0 0 0
Câu 94:Trong không gian Oxyz , cho điểm A3; 1  
;1 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt
phẳng (Oyz) là điểm
A. M 3;0;0 B. N 0; 1   ;1 C. P 0; 1  ;0 D. Q 0;0  ;1
Câu 95:Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2; 2  
;1 trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là A. (2;0;1). B. 2;  2;0 . C. 0; 2   ;1 . D. (0;0;1) 
Câu 96:Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1; 1
 và B2;3;2 . Véctơ AB có tọa độ là A. 1;2;3 . B.  1  ; 2  ;3 . C. 3;5;  1 . 3;4;  D. 1 . 
Câu 97:Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1; 2   và B2;2 
;1 . Vectơ AB có tọa độ là A. 3;3; 1  . B.  1  ; 1  ; 3   . 3;1;  C. 1 . D. 1;1;3 .
Câu 98:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 4
 ;3 và B2;2;7. Trung điểm của đoạn
thẳng AB có tọa độ là A. (1; 3; 2) B. (2; 6; 4) C. 2; 1;5 D. 4;  2;10
Câu 99:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A3; 2
 ;3 và B (‐1;2;5). Tìm tọa độ
trung điểm I của đoạn thẳng AB . A. I  2  ;2;  1 .
B. I 1;0; 4 .
C. I 2;0;8 . D. I 2; 2  ;  1 .
Câu 100:Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A2; 2 
;1 . Tính độ dài đoạn thẳng . OA A. OA  3 B. OA  9 C. OA  5 D. OA  5
Câu 101:Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A0; 2; 1
 . Tính độ dài đoạn thẳng . OA A. OA  3. B. OA 1. C. OA  5 . D. OA  5 . Trang 10
Câu 102:Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các A1;0;3 , B 2;3; 4  , . C  3  ;1;2 .
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D 6;2; 3   .
B. D(2 ; 4;‐5 ) .
C. D 4; 2;9 . D. D  4  ; 2  ;9 .
Câu 103:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD biết A1;1; 2   , B 2  ; 1  ;4, C 3; 2  ; 5
  . Tìm tọa độ đỉnh D ? A. D 6;0; 1   1 B. D  6  ;1;1  1 C. D 5; 2  ;  1 D. D  3  ;6  ;1
Câu 104:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A 1  ;3; 4  , B 2; 1  ;0 và G2;5; 3
  là trọng tâm của tam giác. Tìm tọa độ đỉnh C ? A. C 5;13; 5   B. C4; 9  ;5 C. C7;12; 5   D. C3;8; 1  3
Câu 105:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A2; 2  ;1 , B 2;1; 1  và G  1
 ;2;3 là trọng tâm của tam giác. Tọa độ của điểm C là A. ‐ 5;‐ 3;9 B. ‐ 7;‐ 3;9 C. (‐7;3;9) D. (‐7;3;6) 2 2 2
Câu 106:Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu s :  x  
1   y  2   z  3  16. Tâm của (s) có tọa độ là A.  1  ; 2  ; 3   . B. 1;2;3 . C.  1  ;2; 3   . D. 1; 2  ;3 . 2 2 2
Câu 107:Trong không gian o , cho mặt cầu s :  x  3   y   1   z   1
 2 . Tâm của (S) có tọa độ là A. 3;1 ; 1  B. 3; 1;  1 C.  3  ; 1   ;1 D.  3  ;1;  1 2 2
Câu 108:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (s) : 2
x   y  2   z  2  8 . Tính
bán kính R của (s) . A. R  8 B. R  4 C. R  2 2 D. R  64 2 2 2
Câu 109:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (s) :  x  5   y  
1   z  2  9 .
Tính bán kính R của (s) . A. R  3 B. R  18 C. R  9 D. R  6
Câu 110:Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (s) có tâm I 0;0; 3
  và đi qua điểmM (4;0;0).
Phương trình của (s) là
A. x  y   z  2 2 2 3  25.
B. x  y   z  2 2 2 3  25.
C. x  y   z  2 2 2 3  5.
D. x  y   z  2 2 2 3  5
Câu 111:Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1 
;1 và A1;2;3 . Phương trình của mặt cầu có
tâm I và đi qua điểm A là 2 2 2 2 2 2 A.  x   1   y   1   z   1  29. B.  x   1   y   1   z   1  25 2 2 2 2 2 2 C.  x   1   y   1   z   1  5. D.  x   1   y   1   z   1  5.
Câu 112:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  có tâm P  2  ;5;  1 và đi qua điểm Q 3  ;3;  1 có phương trình là 2 2 2 2 2 2
A.  x  2   y  5   z   1  9 .
B.  x  2   y  5   z   1  3. 2 2 2 2 2 2
C.  x  2   y  5   z   1  3.
D.  x  2   y  5   z   1  9.
Câu 113:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 4; 2  ;  1 và đi qua điểm A 1  ;1; 2   là Trang 11 2 2 2 2 2 2
A.  x  4   y  2   z   1  43
B.  x  4   y  2   z   1  43 2 2 2 2 2 2
C.  x  4   y  2   z   1  43
D.  x  4   y  2   z   1  43
Câu 114:Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 3x  2y  4z 1  0 . Vectơnào dưới đây là
một vectơ pháp tuyến của   ?    
A. n  3; 2; 4 . B. n  2; 4  ;1 .
C. n  3; 4;1 . D. n  3; 2; 4  . 4   1   3   2  
Câu 115:Trong không giam Oxyz, mặt phẳng  P : 2x  3y  z 1  0 có mộtvectơ pháp tuyến là     A. n  2;3; 1  B. n  1;3; 2 C. n  2;3;1
D. n  1;3; 2 2   4   3   1  
Câu 116:Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P : 3x  2y  z  4  0 có mộtvectơ pháp tuyến là     A. n   1  ;2;3 . B. n  1; 2; 3  .
C. n  3; 2;1 .
D. n  1; 2;3 . 1   2   4   3
Câu 117:Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P : 2x  y  3z 1  0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n  1;3; 2 B. n  3;1; 2 C. n  2;1;3
D. n  1;3; 2 2   3   1   4  
Câu 118:Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0, N 0; 1
 ;0, P0;0;2. Mặt phẳng (MNP) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A.    0 B.    1. C.    1. D.    1 2 1  2 2 1 2 2 1 2 2 1  2
Câu 119:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A1;0;0 ; B 0; 2
 ;0; C 0;0;3 .
Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng (ABC) ? x y z x y z x y z x y z A.    1. B.    1. C.    1. D.    1. 3 2  1 2 1 3 1 2  3 3 1 2 
Câu 120:Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình
của mặt phẳng (Oyz) ? A. y  0 B. x  0
C. y  z  0 D. z  0
Câu 121:Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oxz) có phương trình là
A. x  z  0.
B. x  y  z  0 . C. y  0. D. x  0.
Câu 122:Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A2; 1
 ;2 và song song với mặt phẳng
P:2x  y 3z  2  0 có phương trình là
A. 2x  y  3z  9  0
B. 2x  y  3z 11  0
C. 2x  y  3z 11  0
D. 2x  y  3z 11  0
Câu 123:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M 3; 1  ; 2   và mặt phẳng
:3x  y  2z  4  0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với   ?
A. 3x  y  2z  6  0
B. 3x  y  2z  6  0
C. 3x  y  2z  6  0
D. 3x  y  2z 14  0
Câu 124:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M
(‐2;3;1) và song song với mặt phẳng Q : 4x  2y  3z  5  0 là
A. 4x ‐ 2 y  3z 11  0
B. 4x ‐ 2 y  3z 11  0
C. ‐ 4x  2 y  3z 11  0
D. 4x  2 y  3z 11  0
Câu 125:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A 1; 3  ; 
1 và song song (Q): 2x  y  z  7  0 là
A. 2x  y  z  4  0
B. 2x  y  z 10  0
C. 2x  y  z  8  0
D. 2x  y  z  3  0 Trang 12
Câu 126:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A0;1 
;1 ) và B 1;2;3 . Viết phương
trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng . AB
A. x  y  2z  3  0
B. x  y  2z  6  0
C. x  3y  4z  7  0
D. x  3y  4z  26  0
Câu 127:Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;1;0 , B 1; 1
 ;2 . Mặt phẳng đi qua M  1  ;1 
;1 và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là
A. x  2 y  2z 1  0
B. x  2 y  2z 1  0
C. 3x  2z 1  0
D. 3x  2z 1  0
Câu 128:Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A5; 4
 ;2 và B1;2;4 . Mặt phẳng đi qua A và
vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là
A. 2x  3y  z  8  0
B. 3x  y  3z 13  0
C. 2x  3y  z  20  0 D. 3x  y  3z  25  0
Câu 129:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1  ;2 
;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng qua A và
vuông góc với AB có phương trình là
A. 3x  y  z  6  0
B. 3x  y  z  6  0
C. x  3y  z  5  0
D. x  3y  z  6  0
Câu 130:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng (P) có phương
trình 3x  4 y  2z  4  0 và điểm A1; 2
 ;3 . Tính khoảng cách d từ A đến (P) 5 5 5 5 A. d  B. d  C. d  D. d  9 29 29 3
Câu 131:Tính khoảng cách từ điểm A  1  ;2; 4
  đến mặt phẳng (P): x  y  2z  5  0 ? 5 6 5 2 2 6 2 2 A. B. C. D. 3 6 3 3
Câu 132:Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P : x  2y  2z 10  0 và
Q: x  2y  2z 3  0 bằng 8 7 4 A. . B. . C. 3. D. . 3 3 3
Câu 133:Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P : x  2y  2z 10  0 và
Q: x  2y 2z 6  0 bằng 8 7 4 A. . B. . C. 3. D. . 3 3 3
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 13

Đề cương ôn tập môn toán 12 giữa học kỳ 2 năm học 2020-2021

Thông tin :

Tài liệu liên quan:

Hình nón là gì? Công thức tính diện tích xung quanh hình nón | Toán 12

Đề tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025 môn Toán

Đề thi thử TN THPT 2025 lần 1 môn Toán trường THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh

Lời giải chi tiết đề tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán từ năm 2025

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán THPT năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Bắc Giang