Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Học Kỳ 1 Năm 2022-2023

Tổng hợp Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Học Kỳ 1 Năm 2022-2023 rất hay và bổ ích giúp bạn đạt điểm cao. Các bạn tham khảo và ôn tập để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi sắp đến nhé. Mời bạn đọc đón xem.

44 22 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung

Môn: Toán 12

Thông tin:

13 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Minh Thư
Trang 1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 12-HK1
NĂM HỌC 2022-2023
Câu 1.1.Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. .
( ; 2)
B.
( ; 1)
C.
( 2;2)
D.
(0;2)
Câu 1.2.Cho hàm số
()y f x
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
0;1
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
4;1
.
Câu 1.3.Cho hàm số
()y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng
sau:
A.
(0;1)
B.
( ; 1)
C.
( 1;1)
D.
( 1;0)
Câu 1.4. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
ax b
y
cx d
với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
' 0, 1yx
B.
' 0, 2yx
C.
' 0, 1yx
D.
' 0, 2yx
Câu 2.1.Cho hàm số
1
1
x
y
x
. Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên R
B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
;1
và
1; 
.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
;1
và
1; 
.
Câu 2.2. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
1x
12
x
y
là đúng?
A.Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R.
B.Hàm số luôn luôn đồng biến trên R.
-2
-4
1
O
3
-1
2
Trang 2
C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng
1;
và
;1
.
D.Hàm số đồng biến trên các khoảng
1;
và
;1
.
Câu 2.3.Các khoảng nghịch biến của hàm số
1
12
x
x
y
là:
A.
;1
B.
1; 
C.
;
D.
;1
và
1; 
Câu 2.4.Cho hàm số
x2
y.
x1
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
; 1 .
B. Hàm số đồng biến trên
; 1 .
C. Hàm số đồng biến trên
;.
D. .Hàm số nghịch biến trên
1; . 
Câu 3.1.Cho hàm số
()y f x
có bảng biến thiên như sau:
Chọn khẳng định đúng?
A.Hàm số có 2 cực trị dương.
B. Hàm số có cực đại
1x 
C. Hàm số có cực trị
3x
D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
1x
Câu 3.2.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Chọn khẳng định sai?
A.Hàm số có 3 cực trị dương.
B. Hàm số có 2 cực tiểu.
C. Hàm số có cực tiểu
2x
D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
0;3
Câu 3.3. Cho hàm số
()y f x=
liên tục trên
¡
và có bảng biến thiên như sau:
Chọn khẳng định đúng?
A.Hàm số có cực đại
2x 
B. Hàm số có 2 cực trị.
C. Hàm số có cực trị
3x 
D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
5; 2
Câu 3.4. Cho hàm số
)(xfy
có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
fx
x
y
¢
y
-¥
3-
2-
+¥
0
0
-
+
+
-¥
5
0
-¥
Trang 3
Chọn khẳng định đúng?
A.Hàm số có 3 cực trị.
B. Hàm số có cực tiểu
2x
C. Hàm số có cực trị
0x
D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
2x
Câu 4.1. Cho hàm số
fx
có đạo hàm
'2
( ) 1,f x x x
số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 4.2. Cho hàm số
fx
có đạo hàm
'2
( ) 2,f x x x x
số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 4.3.Cho hàm số
fx
có đạo hàm
2
1,f x x x x
. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 4.4. Cho hàm số
()fx
có đạo hàm
3
( ) ( 1)( 2) , .f x x x x x
số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 3 B. 2 C . 5 D.0 D. 1
Câu 5.1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
3cos 1
2
yx



là A.
2
B.
5
C.
4
D.
3
Câu 5.2. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2sin 3
27
x
y



là:
A.
7-
. B.
1-
. C.
5-
. D.
6-
.
Câu 5.3. Hàm số
2
sin 2yx
có giá trị lớn nhất là:A.
3
B.
2
C.
4
D.
5
Câu 5.4. Giá trị lớn nhất của hàm số
xy 2sin
là:
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
Câu 6.1. Cho hàm số
1
yx
x

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
(0; )
bằng
A. 0 B. 1 C. 2 D.
2
Câu 6.2. Trên khoảng
(0; )
thì hàm số
3
31y x x
A. Có giá trị nhỏ nhất bằng 1 B.Có giá trị lớn nhất bằng 3
C. Không có giá trị lớn nhất D. Có giá trị lớn nhất bằng 1
Câu 6.3. Giá trị lớn nhất của hàm số
2
43y x x
là:
A. 2 B. 4 C. 3 D. 1
Câu 6.4. Cho hàm số
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
(0; )
bằng
A. 0 B. 1 C. 2 D.
2
Câu 7.1: Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Tìm công thức hàm số?
A.
42
3 6 3y x x
B.
42
43y x x
C.
42
63y x x
D.
42
3 6 3y x x
Câu 7.2: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Trang 4
Tìm công thức hàm số?
A.
42
5 10 3y x x
B.
42
5 10 3y x x
C.
42
5 10 3y x x
D.
42
5 10 3y x x
Câu 7.3: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Tìm công thức hàm số?
A.
42
1
3
8
y x x
. B.
42
1
3
2
y x x
. C.
42
1
3
4
y x x
. D.
42
3y x x
.
Câu 7.4: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau :
Tìm công thức hàm số?
A.
B. C. D.
Câu 8.1:Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
32
1y x x
B.
42
21y x x
C.
32
1y x x
D.
42
21y x x
Câu 8.2 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
32
31y x x
B.
32
33y x x
C.
42
21y x x
D.
42
21y x x
.
Câu 8.3 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
13
23
xxy
13
23
xxy
13
23
xxy
13
23
xxy
Trang 5
A.
21
1
x
y
x
B.
1
1
x
y
x
C.
42
1y x x
D.
3
31y x x
Câu 8.4 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
42
2y x x
B.
42
2y x x
C.
32
32y x x
D.
32
32y x x
Câu 9.1: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
32
x 3x m 2
có 3 nghiệm phân biệt.?
A.
m2
B.
m2
C.
2 m 2
D.
m2
Câu 9.2: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
3
2 6 2x x m
có một nghiệm duy
nhất?
A.
13m
B.
1, 3mm
C.
6, 2mm
D.
62m
Câu 9.3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x
2
(x
2
– 2) + 3 = m có 2 nghiệm phân biệt.
A. m > 2. B. m > 2 , m= - 3
C. m > 3. D. m > 3, m = 2.
Câu 9.4: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình
42
2 3 0x x m
có bốn
nghiệm phân biệt.
A.
43m
B.
34m
C.
43m
D.
34m
Câu 10.1: Cho hàm số
()y f x
có bảng biến thiên như sau
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là:
A.4. B. 1. C. 3. D. 2
Câu 10.2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
y f x
Trang 6
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. B. C. D.
Câu 10.3: Cho hàm số
()y f x
có bảng biến thiên sau:
Chọn khẳng định đúng.
A.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=0
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 và tiệm cận ngang y=0
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận .
Câu 10.4: Cho hàm số
fx
có bảng biến thiên như
sau:
Chọn khẳng định đúng.
A.Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận
B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận .
Câu 11.1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A.
2
32
1

xx
y
x
B.
2
2
1
x
y
x
C.
2
1yx
D.
1
x
y
x
Câu 11.2: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
2
2
54
1
xx
y
x

.
A.
2
B.
3
C.
0
D.
1
Câu 11.3: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
42x
y
xx

là
A.
2
B.
1
C.
3
D.
0
Câu 11.4: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:

2
2
34
16
xx
y
x
A.
2
B.
3
C.
1
D.
0
Câu 12.1: Đơn giản biểu thức
42
81ab
, ta được:
A.
2
9ab
. B.
2
9ab
. C.
2
9ab
. D.
2
3ab
.
Câu 12.2: Cho
x
là số thực dương. Biểu thức
2
4
3
xx
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A.
7
12
x
. B.
5
6
x
. C.
12
7
x
. D.
6
5
x
.
Câu 12.3: Cho
0a
, rút gọn
52
52
1 3 3 2
.
a
P
aa

4.
1.
3.
2.
Trang 7
A.
1P
. B.
Pa
. C.
2
1
P
a
. D.
2
Pa
.
Câu 12.4:Cho
0a
. Viết biểu thức
1
7
6
7
.P a a
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.
A.
1P
. B.
Pa
. C.
7
Pa
. D.
6
Pa
.
Câu 13.1:Tập xác định D của hàm số

1
3
1yx
là:.
A.
1;D
B.
¡D
C.
¡ \1D
D.
;1D
Câu 13.2:Tìm tập xác định
D
của hàm số
3
2
2y x x
.
A.
; 1 2;D 
B.
\ 1;2D R
C.
D R
D.
0;D
Câu 13.3:Tập xác định của hàm số
1
5
1yx
là
A.
1; 
B.
\1
C.
D.
0;
Câu 13.4:Tìm tập xác định
D
của hàm số
4
2
3y x x

.
A.
0;3
. B.
\ 0;3D
. C.
;0 3;D 
. D.
DR
Câu 14.1:Cho
a
là số thực dương khác
1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương
, xy
?
A.
log log log
a a a
x
xy
y

B.
log log
aa
x
xy
y

C.
log log log
a a a
x
xy
y

D.
log
log
log
a
a
a
x
x
yy
Câu 14.2:Với mọi số thực dương
, , ,a b x y
và
,1ab
, mệnh đề nào sau đây sai?
A.
11
log
log
a
a
xx
. B.
log log log
a a a
xy x y
.
C.
log .log log
b a b
a x x
. D.
log log log
a a a
x
xy
y

.
Câu 14.3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
log log
aa
bb
với mọi số
,ab
dương và
1a
.
B.
1
log
log
a
b
b
a
với mọi số
,ab
dương và
1a
.
C.
log log log
a a a
b c bc
với mọi số
,ab
dương và
1a
.
D.
log
log
log
c
a
c
a
b
b
với mọi số
,,a b c
dương và
1a
.
Câu 14.4:Cho
,ab
là hai số thực dương tùy ý và
1b
.Tìm kết luận đúng.
A.
ln ln lna b a b
. B.
ln a b lna.lnb
.
C.
lna lnb ln a b
. D.
b
lna
log a
lnb
.
Câu 15.1:Với
a
là số thực dương tùy ý,
3
2
log a
bằng:
A.
2
3 log .a
B.
2
3log .a
C.
2
1
log .
3
a
D.
2
1
log .
3
a
Câu 15.2:Với
a
là số thực dương tùy ý,
3
5
log a
bằng
A.
5
1
log
3
a
. B.
5
1
log
3
a
. C.
5
3 log a
. D.
5
3log a
.
Câu 15.3: Cho
a
là số thực dương tùy ý khác
1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
log log 2
a
a
B.
2
2
1
log
log
a
a
C.
2
1
log
log 2
a
a
D.
2
log log 2
a
a 
Câu 15.4: Với
a
là số thực dương tùy ý,
2
2
log a
bằng:
Trang 8
A.
2
1
log
2
a
. B.
2
2 log a
C.
2
2log a
. D.
2
1
log
2
a
.
Câu 16.1: Cho
log 2
a
b
và
log 3
a
c
. Tính
23
log
a
P b c
.
A.
13P
B.
31P
C.
30P
D.
108P
Câu 16.2: Cho
a
và
b
là hai số thực dương thỏa mãn
32
32ab
. Giá trị của
22
3log 2logab
bằng
A.
4
. B.
5
. C.
2
. D.
32
.
Câu 16.3:Cho
a
và
b
là hai số thực dương thỏa mãn
23
16ab
. Giá trị của
22
2log 3logab
bằng
A.
2
. B.
8
. C.
16
. D.
4
.
Câu 16.4: Cho
a
và
b
là hai số thực dương thỏa mãn
4
16ab
.
Giá trị của
22
4log logab
bằng
A.
4
. B.
2
. C.
16
. D.
8
.
Câu 17.1:Tìm tập xác định
D
của hàm số
5
3
log .
2
x
y
x
A.
 ( ; 2) (3; )D
B.
( 2; 3)D
C.
 ( ; 2) [3; )D
D.
¡ \{ 2}D
Câu 17.2:Tìm tập xác định D của hàm số
2
2
log 2 3y x x
A.
; 1 3;D 
B.
1;3D 
C.
; 1 3;D
D.
1;3D 
Câu 17.3: Tìm tập xác định
D
của hàm số
2
3
log 4 3y x x
.
A.
1;3D
B.
;1 3;D  
C.
;2 2 2 2;D  
. D.
2 2;1 3;2 2D
Câu 17.4: Tìm tập xác định của hàm số
2
2018
log 3y x x
.
A.
D
B.
0;D
C.
; 0 3;D 
D.
0; 3D
Câu 18.1:Hàm số
2
2
log 2xf x x
có đạo hàm
A.
2
ln2
'
2x
fx
x
B.
2
1
'
2x ln2
fx
x
C.
2
2x 2 ln2
'
2x
fx
x
D.
2
2x 2
'
2x ln2
fx
x
Câu 18.2:Tính đạo hàm của hàm số
y = ln 1+ x +1
.
A.
1
1 1 1
y
xx
B.
2
1 1 1
y
xx
C.
1
2 1 1 1
y
xx
D.
1
11
y
x

Câu 18.3: Đạo hàm của hàm số
2
3
log 1y x x
là:
A.
2
2 1 ln3
'
1
x
y
xx

B.
2
21
'
1 ln3
x
y
xx

C.
2
21
'
1
x
y
xx

D.
2
1
'
1 ln3
y
xx

Câu 18.4:Tính đạo hàm của hàm số
2
log 2 1yx
.
A.
2
2 1 ln2
y
x
B.
1
2 1 ln2
y
x
C.
2
21
y
x
D.
1
21
y
x
Câu 19.1:Đặt
3
log 2 a
khi đó
16
log 27
bằng
A.
3
4
a
B.
3
4a
C.
4
3a
D.
4
3
a
Câu 19.2: Đặt
3
log 2a=
, khi đó
6
log 48
bằng
A.
31
1
a
a
-
-
B.
31
1
a
a
+
+
C.
41
1
a
a
-
-
D.
41
1
a
a
+
+
Câu 19.3: Biết
66
log 3 ,log 5ab
. Tính
3
log 5
theo
,ab
Trang 9
A.
b
a
B.
1
b
a
C.
1
b
a
D.
1
b
a
Câu 19.4: Cho
12
log 3 a
. Tính
24
log 18
theo
a
.
A.
31
3
a
a
. B.
31
3
a
a
. C.
31
3
a
a
. D.
31
3
a
a
.
Câu 20.1:Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
2
y ln 1 1x mx
đồng biến trên
khoảng
; 
A.
1; 
B.
;1
C.
1;1
D.
;1
Câu 20.2:Cho ba số thực dương
,,abc
khác
1
. Đồ thị các hàm số
,,
x x x
y a y b y c
được cho trong hình
vẽ bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
b c a
B.
c a b
C.
abc
D.
a c b
Câu 20.3:
Cho hàm số
,
xx
y a y b
với
, ab
là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là
1
C
và
2
C
như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng
?
A.
01ba
B.
01ab
C.
01ba
D.
01ab
Câu 20.4:Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai?
A. Hàm số
2
1
2018
x
y



đồng biến trên .
B. Hàm số
logyx
đồng biến trên
0;
.
C. Hàm số
lnyx
nghịch biến trên khoảng
;0
.
D. Hàm số
2
x
y
đồng biến trên .
Câu 21.1:Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2
2
log 2 1xx
là :
A.
0
B.
1
C.
1
D.
2
Câu 21.2: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
4
log ( 1) 3.x
A.
65
B.
80
C.
82
D.
64
Câu 21.3: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2
log 1 2x
.
A.
5
. B.
3
. C.
4
. D.
3
.
O
1
C
2
C
Trang 10
Lời giải
Câu 21.4: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2
2
log 1 3x 
là
A.
0
B.
3
C.
3
D.
6
Câu 22.1: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình
2
3
2
1
xx
e
e
.
A. T = 3. B. T = 1. C. T = 2. D. T = 0
Câu 22.2: Cho phương trình
2
45
39
xx
tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là
A. 28. B. 27. C. 26. D. 25
Câu 22.3: Tổng các nghiệm của phương trình
11
2 2 3 3
x x x x
là
A.
3
2
3
log
4
. B.
1
. C.
0
. D.
4
3
2
log
3
Câu 22.4: Tổng các nghiệm của phương trình
1
25
xx
là:
A.
2
log 5x
. B.
2
5
log 5x
. C.
5
log 2x
. D.
0x
.
Câu 23.1: Tìm tổng các nghiệm của phương trình
1
4 2 3 0.
xx
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 23.2: Tổng các nghiệm của phương trình
4 6.2 2 0
xx
bằng
A.
0
. B.
1
. C.
6
. D.
2
.
Câu 23.3: Tổng các nghiệm của phương trình
11
3 3 10
xx

là
A. 1. B. 0. C.
1
. D. 3.
Câu 23.4: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2.4 9.2 4 0
xx
bằng.
A.
2
. B.
1
. C.
0
. D.
1
.
Câu 24.1: Số nghiệm dương của phương trình
33
log 2 1 log 1 1xx
là:
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 24.2: Số nghiệm trên
0; 2
của phương trình
22
log 1 1 log 3 1xx
là:
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 24.3: Số nghiệm trên
0; 2
của phương trình
22
log 1 log 1 3xx
là:
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 24.4: Tổng tất cả các nghiệm trên
0; 2
của phương trình
33
log 1 1 log 4 1xx
là:
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 25.1: Cho . Chọn khẳng định đúng
A. Tập giá trị của hàm số là . B. Tập xác định của hàm số là .
C. Tập giá trị của hàm số là . D. Tập xác định của hàm số là .
Câu 25.2: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :
A. > 0 khi x > 1 B. < 0 khi 0 < x < 1
C. Nếu x
1
< x
2
thì
D. Đồ thị có tiệm cận ngang là .
Câu 25.3: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là sai ?
A. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.
C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm .
D. Đồ thị hàm số và đối xứng với nhau qua trục hoành.
Câu 25.4: Cho hàm số
2
log .yx
Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Tập xác định của hàm số là
0;
.
B. Đồ thị của hàm số có tiệm cận ngang là trục hoành.
01a
x
ya
log
a
yx
log
a
yx
x
ya
(0; )
log
a
x
log
a
x
12
log log
aa
xx
log
a
yx
Ox
(0 1)
x
y a a
log 0 1
a
y x a
( 0)y x x

(1; )
log
a
yx
1
log 0 1
a
y x a
Trang 11
C. Tập giá trị của hàm số là
;
.
D. Đồ thị của hàm số nằm bên phải trục tung.
Câu 26.1: Điểm trong của khối đa diện là:
A. Điểm thuộc khối đa diện
B. Điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện giới hạn khối đa diện ấy
C. Điểm thuộc hình đa diện
D. Điểm không thuộc hình đa diện
Câu 26.2: Điểm ngoài của khối đa diện là:
A. Điểm không thuộc khối đa diện
B. Điểm thuộc khối đa diện
C. Điểm thuộc hình đa diện
D. Điểm không thuộc hình đa diện
Câu 26.3: Miền trong của khối đa diện là:
A. Phần không gian giới hạn bởi hình đa diện kể cả đa diện ấy
B. Tập hợp các điểm thuộc khối đa diện
C. Tập hợp các điểm không thuộc khối đa diện
D. Tập hợp các điểm trong của khối đa diện
Câu 26.4: Miền ngoài của khối đa diện là:
A. Phần không gian giới hạn bởi hình đa diện kể cả đa diện ấy
B. Tập hợp các điểm thuộc khối đa diện
C. Tập hợp các điểm ngoài của khối đa diện
D. Tập hợp các điểm không thuộc hình đa diện
Câu 27.1: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Khối chóp S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện SABD và SACD
B. Khối chóp S.ABCD được phân chia thành ba khối tứ diện SABC, SABD và SACD
C. Khối chóp S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện CSAB và CSAD
D. Khối chóp S.ABCD không thể phân chia thành các khối tứ diện
Câu 27.2: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Khối chóp S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện SABD và SBCD
B. Khối chóp S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện SABC, SABD
C. Khối chóp S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện SCBD và CSAD
D. Khối chóp S.ABCD không thể phân chia thành các khối tứ diện
Câu 27.3: Mặt phẳng (SAC) phân chia khối chóp S.ABCD thành:
A. Hai khối tứ diện SABD và SACD
B. Hai khối tứ diện SABC và SACD
C. Hai khối tứ diện CSAB và CSAB
D. Hai khối tứ diện SACD và SBCD
Câu 27.4: Mặt phẳng (SBD) phân chia khối chóp S.ABCD thành:
A. Hai khối tứ diện SABD và SACD
B. Hai khối tứ diện SABC và SACD
C. Hai khối tứ diện CSAB và CSAD
D. Hai khối tứ diện SABD và SBCD
Câu 28.1:Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh
a
và chiều cao bằng
2a
. Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
A.
3
4a
B.
3
2
3
a
C.
3
2a
D.
3
4
3
a
Câu 28.2:Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh
a
và chiều cao bằng
4a
. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
3
16a
B.
3
16
3
a
C.
3
4a
D.
3
4
3
a
Câu 28.3:Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh
a
và cạnh bên bằng
4a
. Thể tích khối chóp đã
cho bằng
A.
3
16a
B.
3
16
3
a
C.
3
4a
D.
3
4
3
a
Trang 12
Câu 28.4:Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh
2a
và cạnh bên bằng
4a
. Thể tích khối chóp đã
cho bằng
A.
3
16a
B.
3
16
3
a
C.
3
4a
D.
3
4
3
a
Câu 29.1:Cho tứ diện
có thể tích
V
. Gọi
G
là trọng tâm
BCD
. Thể tích
.ABCG
bằng
A.
2
V
B.
3
V
C.
2
3
V
D.
4
V
Câu 29.2:Cho tứ diện
có thể tích bằng 12 và
G
là trọng tâm tam giác
BCD
. Tính thể tích
V
của khối
chóp
.AGBC
.
A.
3V
. B.
4V
. C.
6V
. D.
5V
.
Câu 29.3:Cho khối chóp
.S ABC
có thể bằng 24. Gọi
,,M N P
lần lượt là trung điểm các cạnh
,,AB BC CA
Tính thể tích
.S MNP
.
A. 6 B. 8 C. 5 D. 4
Câu 29.4:Cho khối tứ diện có thể tích V. Trên cạnh AB lấy E sao cho . Thể tích khối chóp
là
A. B. C. D.
Câu 30.1:Cho hình nón có bán kính đáy bằng
a
, đường cao là
2a
. Tính diện tích xung quanh hình nón?
A.
2
25a
. B.
2
5 a
. C.
2
2a
. D.
2
5a
.
Câu 30.2:Cho hình nón có bán kính đáy
3r
và độ dài đường sinh
4l
. Tính diện tích xung quanh của
hình nón đã cho.
A.
83
xq
S
B.
12
xq
S
C.
43
xq
S
D.
39
xq
S
Câu 30.3:Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
2
3 a
và bán kính đáy bằng
a
. Tính độ dài đường sinh
l
của hình nón đã cho.
A.
3la
. B.
22la
. C.
3
2
a
l
. D.
5
2
a
l
.
Câu 30.4:Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
2
3 a
và có bán kính đáy bằng
a
. Độ dài đường sinh
của hình nón đã cho bằng: A.
3a
B.
2a
C.
3
2
a
D.
22a
Câu 31.1:Trong không gian, cho hình chữ nhật
ABCD
có
1AB
và
2AD
. Gọi
,MN
lần lượt là trung
điểm của
AD
và
BC
. Quay hình chữ nhật
ABCD
xung quanh trục
MN
, ta được một hình trụ. Tính diện tích
toàn phần
tp
S
của hình trụ đó. A.
10
tp
S
B.
2
tp
S
C.
6
tp
S
D.
4
tp
S
Câu 31.2:Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy là
a
và đường cao là
3a
.A.
2
2 a
B.
2
a
C.
2
3a
D.
2
23a
Câu 31.3:Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh
bằng
3a
. Tính diện tích toàn phần của khối trụ.
A.
2
13
6
tp
a
S
. B.
2
3
tp
Sa
. C.
2
3
2
tp
a
S
. D.
2
27
2
tp
a
S
.
Câu 31.4:Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng
2
4 a
và bán kính đáy là
a
. Tính độ dài đường cao của
hình trụ đó.
A.
a
. B.
2a
. C.
3a
. D.
4a
.
Câu 32.1:Thể tích khối trụ có bán kính đáy
ra
và chiều cao
2ha
bằng
A.
3
42a
. B.
3
2a
. C.
3
2 a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 32.2: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng
2a
. Tính theo
a
thể tích khối
trụ đó. A.
3
a
. B.
3
2 a
. C.
3
4 a
. D.
3
2
3
a
.
ABCD
3AE EB=
.E BCD
2
V
4
V
3
V
3
5
V
Trang 13
Câu 32.3: Cho hình chữ nhật
có
2 2 . AB BC a
Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng
ABCD
quanh trục
.AD
A.
3
4 a
. B.
3
2 a
. C.
3
8 a
. D.
3
a
.
Câu 32.4: Nếu tăng chiều cao của khối trụ lên
2
lần, bán kính của nó lên
3
lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ
tăng bao nhiêu lần so với khối trụ ban đầu?
A.
36
. B.
6
. C.
18
. D.
12
.
Câu 33.1:Cho khối nón có bán kính đáy
3r
và chiều cao
4h
. Tính thể tích
V
của khối nón đã cho.
A.
12V
B.
4V
C.
16 3V
D.
16 3
3
V
Câu 33.2:Thể tích của khối nón có chiều cao
h
và bán kính đáy
r
là
A.
2
4
3
rh
. B.
2
2
rh
. C.
. D.
2
rh
.
Câu 33.3: Cho khối nón có bán kính đáy
3r
, chiều cao
2h
. Tính thể tích
V
của khối nón.
A.
32
3
V
B.
3 11V
C.
32V
D.
92V
Câu 33.4: Cho tam giác
ABC
vuông tại
,,A AB c AC b
. Quay tam giác
ABC
xung quanh đường thẳng
chứa cạnh
AB
ta được một hình nón có thể tích bằng
A.
2
1
3
bc
. B.
2
1
3
bc
. C.
2
1
3
bc
. D.
2
1
3
bc
.
Câu 34.1: Tìm bán kính
R
mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng
2.a
A.
3Ra
B.
Ra
C.
100
D.
23Ra
Câu 34.2: Cho mặt cầu bán kính
R
ngoại tiếp một hình lập phương cạnh
a
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
3
3
R
a
B.
23
3
R
a
C.
D.
23aR
Câu 34.3: Cho hình hộp chữ nhật
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có
AB a
,
'2AD AA a
. Diện tích của mặt cầu
ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật đã cho bằng
A.
2
9 a
B.
2
3
4
a
C.
2
9
4
a
D.
2
3 a
Câu 34.4: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước
1
,
2
,
3
là
A.
36
. B.
9
2
. C.
7 14
3
. D.
9
8
.
Câu 35.1: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
. Cạnh bên
6SA a
và vuông góc với đáy
ABCD
. Tính theo
a
diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
.S ABCD
.
A.
2
8 a
. B.
2
2a
. C.
2
2 a
. D.
2
2a
.
Câu 35.2: Cho hình chóp
.S ABC
có
,,SA AB AC
đôi một vuông góc
SA AB AC a
.Tính theo
a
diện
tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
.S ABC
.
A.
2
3 a
. B.
2
6 a
. C.
2
2 a
. D.
2
a
.
Câu 35.3: Trong không gian, cho hình chóp
.S ABC
có
,,SA AB BC
đôi một vuông góc với nhau và
, , .SA a AB b BC c
Mặt cầu đi qua
,,,S A B C
có bán kính bằng
A.
2( )
.
3
abc
B.
2 2 2
.abc
C.
2 2 2
2.abc
D.
2 2 2
1
.
2
abc
Câu 35.4: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật với
3AB a
,
4BC a
,
12SA a
và
SA
vuông
góc với đáy. Tính bán kính
R
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABCD
.
A.
13
2
a
R
B.
C.
5
2
a
R
D.
17
2
a
R
| 1/13
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 12-HK1 NĂM HỌC 2022-2023
Câu 1.1.Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. . ( ;  2  ) B. ( ;  1  ) C. ( 2  ;2) D. (0;2)
Câu 1.2.Cho hàm số y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 O 3 -1 2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;  1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  4  ;2 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1  ;  1 -2
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  4  ;  1 . -4
Câu 1.3.Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau: A. (0;1) B. ( ;  1  ) C. (1;1) D. (1; 0) ax b
Câu 1.4. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y cx d
với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y '  0, x   1
B. y '  0, x   2
C. y '  0, x   1
D. y '  0, x   2 x 1
Câu 2.1.Cho hàm số y
. Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng? 1 x
A. Hàm số nghịch biến trên R B.
Hàm số đồng biến trên R. C.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ;1  và 1; . D.
Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;1  và 1; . 2  1
Câu 2.2. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số  x y là đúng? x  1
A.Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R.
B.Hàm số luôn luôn đồng biến trên R. Trang 1
;    ;1  
C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1 và .
;    ;1  
D.Hàm số đồng biến trên các khoảng 1 và . 2x 1
Câu 2.3.Các khoảng nghịch biến của hàm số y  là: x 1 A. ;  1 B. 1;  
C. ;   D. ;  1 và 1;   x  2
Câu 2.4.Cho hàm số y  . x 
Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1
A. Hàm số nghịch biến trên  ;    1 .
B. Hàm số đồng biến trên  ;    1 .
C. Hàm số đồng biến trên  ;  .
D. .Hàm số nghịch biến trên  1  ;.
Câu 3.1.Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Chọn khẳng định đúng?
A.Hàm số có 2 cực trị dương.
B. Hàm số có cực đại x  1 
C. Hàm số có cực trị x  3
D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số x 1
Câu 3.2.Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Chọn khẳng định sai?
A.Hàm số có 3 cực trị dương.
B. Hàm số có 2 cực tiểu.
C. Hàm số có cực tiểu x  2
D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 0;3
Câu 3.3. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 3 - 2 + ¥ y¢ + 0 + 0 - 5 y
Chọn khẳng định đúng? 0
A.Hàm số có cực đại x  2 
B. Hàm số có 2 cực trị. - ¥ - ¥
C. Hàm số có cực trị x  3 
D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 5; 2  
Câu 3.4. Cho hàm số y f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Trang 2
Chọn khẳng định đúng?
A.Hàm số có 3 cực trị.
B. Hàm số có cực tiểu x  2
C. Hàm số có cực trị x  0
D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số x  2
Câu 4.1. Cho hàm số f x có đạo hàm ' 2 f ( )
x x 1, x
  số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 4.2. Cho hàm số f x có đạo hàm ' 2 f ( )
x x x  2, x
  số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 4.3.Cho hàm số f x có đạo hàm f  x  xx  2 1 , x
  . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 4.4. Cho hàm số 
f (x) có đạo hàm 3
f (x)  x(x 1)(x  2) , x   .
số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 3 B. 2 C . 5 D.0 D. 1   
Câu 5.1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3cos x  1  
là A. 2 B. 5 C. 4 D. 3  2   x  
Câu 5.2. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 sin   3   là:  2 7 
A. - 7 . B. - 1. C. - 5 . D. - 6 . Câu 5.3. Hàm số 2
y  sin x  2 có giá trị lớn nhất là:A. 3 B. 2 C. 4 D. 5
Câu 5.4. Giá trị lớn nhất của hàm số y  sin 2x là:
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2  Câu 6.1. Cho hàm số 1 y x
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; ) bằng x
A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 
Câu 6.2. Trên khoảng (0; ) thì hàm số 3
y  x  3x 1
A. Có giá trị nhỏ nhất bằng 1 B.Có giá trị lớn nhất bằng 3
C. Không có giá trị lớn nhất D. Có giá trị lớn nhất bằng 1 2
Câu 6.3. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  4x  3 là: A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 1 
Câu 6.4. Cho hàm số𝑦 = 𝑥 + . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; ) bằng 𝑥
A. 0 B. 1 C. 2 D. 2
Câu 7.1: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tìm công thức hàm số? A. 4 2
y  3x  6x  3 B. 4 2
y x  4x  3 C. 4 2
y x  6x  3 D. 4 2
y  3x  6x  3
Câu 7.2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Trang 3 Tìm công thức hàm số? A. 4 2
y  5x 10x  3 B. 4 2
y  5x 10x  3 C. 4 2
y  5x 10x  3 D. 4 2 y  5
x 10x 3 Câu 7.3:
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tìm công thức hàm số? 1 1 1 A. 4 2 y
x x  3 . B. 4 2 y
x x  3 . C. 4 2 y
x x  3 . D. 4 2
y x x  3 . 8 2 4 Câu 7.4:
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau : Tìm công thức hàm số? A. 3 y x  3 2 x 1 3 y x  3 2 x 1 3
y  x  3 2 x 1 3
y  x  3 2 x 1 B. C. D.
Câu 8.1:Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 3 2
y  x x 1 B. 4 2
y  x  2x 1 C. 3 2
y x x 1 D. 4 2
y x  2x 1
Câu 8.2 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 3 2
y  x  3x 1 B. 3 2
y x  3x  3 C. 4 2
y  x  2x 1 D. 4 2
y x  2x 1.
Câu 8.3 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Trang 4 2x 1 x 1 A. y y
y x x D. 3
y x  3x 1 x B. 1 x C. 4 2 1 1
Câu 8.4 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 4 2
y x x  2 B. 4 2
y  x x  2 C. 3 2
y  x  3x  2 D. 3 2
y x  3x  2
Câu 9.1: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 3 2
x  3x  m  2 có 3 nghiệm phân biệt.? A. m  2 
B. m  2 C. 2  m  2 D. m  2
Câu 9.2: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 3 2
x  6x m  2 có một nghiệm duy nhất? A. 1   m  3 B. m  1  ,m  3 C. m  6  ,m  2 D. 6   m  2
Câu 9.3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2(x2 – 2) + 3 = m có 2 nghiệm phân biệt. A. m > 2.
B. m > 2 , m= - 3 C. m > 3.
D. m > 3, m = 2.
Câu 9.4: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình 4 2
x  2x m  3  0 có bốn nghiệm phân biệt. A. 4   m  3 
B. 3  m  4 C. 4   m  3
D. 3  m  4
Câu 10.1: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là: A.4. B. 1. C. 3. D. 2
Câu 10.2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Trang 5
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 10.3: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau:
Chọn khẳng định đúng.
A.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=0
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 và tiệm cận ngang y=0
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận .
Câu 10.4: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Chọn khẳng định đúng.
A.Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận
B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận .
Câu 11.1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? 2 x  3x  2 2 x x A. y B. y C. 2 y x 1 D. y x 1 2 x 1 x 1 2 x  5x  4
Câu 11.2: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y  . 2 x 1
A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 x  4  2
Câu 11.3: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là 2 x x A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 2 x  3x  4
Câu 11.4: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: y  2 x  16
A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 12.1: Đơn giản biểu thức 4 2 81a b , ta được: A. 2 9  a b . B. 2 9a b . C. 2 9a b . D. 2 3a b .
Câu 12.2: Cho x là số thực dương. Biểu thức 4 2 3 x
x được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 7 5 12 6 A. 12 x . B. 6 x . C. 7 x . D. 5 x .   a   5 2 5 2
Câu 12.3: Cho a  0 , rút gọn P  1 3 3 2 a .a Trang 6 1 A. P  1 .
B. P a . C. P  . D. 2 P a . 2 a 1
Câu 12.4:Cho a  0 . Viết biểu thức 7 6 7
P a . a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ. A. P  1 .
B. P a . C. 7 P a . D. 6 P a . 1
Câu 13.1:Tập xác định D của hàm số y  x  3 1 là:.
A. D  1;  B. D  ¡ C. D  ¡  \  1
D. D    ;1 
Câu 13.2:Tìm tập xác định D của hàm số y   x x   3 2 2 .
A. D   ;    1  2; 
B. D R \  1  ;  2
C. D R D. D  0;  
Câu 13.3:Tập xác định của hàm số y   x  15 1 là A. 1; B. \   1 C. 1; D. 0;  
Câu 13.4:Tìm tập xác định D của hàm số y   x x 4 2 3 .
A. 0;3 . B. D  \ 0; 
3 . C. D   ;
 03; . D. D R
Câu 14.1:Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y ? x x x x log x A. log
 log x  log y B. log
 log x y C. log
 log x  log y D. log aa a   a a a y y a a a a y y log y a
Câu 14.2:Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b  1 , mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 A. log  . B. log xy x y . a   log log a x log x a a a x C. log .
a log x  log x . D. log
 log x  log y . b a b a a a y
Câu 14.3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
A. log b   log b với mọi số a,b dương và a  1 . a a 1 B. log b
với mọi số a, b dương và a  1 . a log a b
C. log b  log c  log bc với mọi số a, b dương và a  1 . a a a log a D. log c b  với mọi số a, ,
b c dương và a  1. a log b c
Câu 14.4:Cho a, b là hai số thực dương tùy ý và b  1.Tìm kết luận đúng.
A. ln a  ln b  ln a b .
B. ln a  b  ln a.ln b . ln a
C. ln a  ln b  ln a  b . D. log a  . b ln b
Câu 15.1:Với a là số thực dương tùy ý, 3 log a bằng: 2 1 1 A. 3  log . a B. 3log . a C. log . a D.  log . a 2 2 2 3 2 3
Câu 15.2:Với a là số thực dương tùy ý, 3 log a bằng 5 1 1 A. log a . B.
 log a . C. 3 log a . D. 3log a . 5 3 5 3 5 5
Câu 15.3: Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1
A. log a  log 2 B. log a C. log a
D. log a   log 2 2 a 2 log a 2 log 2 2 a 2 a
Câu 15.4: Với a là số thực dương tùy ý, 2 log a bằng: 2 Trang 7 1 1 A.
log a . B. 2  log a C. 2 log a . D.  log a . 2 2 2 2 2 2
Câu 16.1: Cho log b  2 và log c  3 . Tính P   2 3 log b c . aa a A. P 13 B. P  31 C. P  30 D. P 108
Câu 16.2: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 3 2
a b  32 . Giá trị của 3log a  2 log b bằng 2 2
A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 32 .
Câu 16.3:Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 2 3
a b  16 . Giá trị của 2log a  3log b bằng 2 2
A. 2 . B. 8 . C. 16 . D. 4 .
Câu 16.4: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 4
Giá trị của 4log a  log b a b  16 . bằng 2 2
A. 4 . B. 2 . C. 16 . D. 8 . x  3
Câu 17.1:Tìm tập xác định D của hàm số y  log . 5 x  2
A. D  (; 2)  (3; )
B. D  (2; 3)
C. D  (; 2) [3; )
D. D  ¡ \{2}
Câu 17.2:Tìm tập xác định D của hàm số y  log  2 x  2x  3 2 
A. D   ;    1 3; B. D   1  ;  3
C. D   ;    1  3; D. D   1  ;3
Câu 17.3: Tìm tập xác định D của hàm số y  log  2
x  4x  3 . 3 
A. D  1;3
B. D   ;   1  3;
C. D  ;2  2   2  2; . D. D  2  2;  1  3;2  2 
Câu 17.4: Tìm tập xác định của hàm số y  log  2 3x x . 2018  A. D
B. D  0;  
C. D   ;
 0 3;   D. D  0; 3
Câu 18.1:Hàm số f x  log  2
x  2x có đạo hàm 2  ln 2 1 2x  2 ln 2 2x  2
A. f ' x  f ' x
C. f ' x    f ' x  2 x B.   2x  2x 2xln2 2 x D.   2x  2x 2xln2
Câu 18.2:Tính đạo hàm của hàm số y = ln 1+ x +1 . 1 2 1 1 A. y  B. y  C. y  D. y 
x 11 x 1
x 11 x 1
2 x 11 x 1 1 x 1
Câu 18.3: Đạo hàm của hàm số y  log  2
x x 1 là: 3  2x   1 ln 3 2x 1 2x 1 1 A. y '  B. y '  C. y '  D. y '  2 x x 1
 2x x 1ln3 2 x x 1
 2x x 1ln3
Câu 18.4:Tính đạo hàm của hàm số y  log 2x 1 . 2   2 1 2 1 A. y   B. y  C. y  y  2x   1 ln 2 2x  1ln2 2x D. 1 2x  1
Câu 19.1:Đặt log 2  a khi đó log 27 bằng 3 16 3a 3 4 4a A. B. C. D. 4 4a 3a 3
Câu 19.2: Đặt a = log 2 , khi đó log 48 bằng 3 6 3a- 1 3a + 1 4a- 1 4a + 1 A. B. C. D. a- 1 a + 1 a- 1 a + 1
Câu 19.3: Biết log 3  a, log 5  b . Tính log 5 theo a, b 6 6 3 Trang 8 b b b b A. B. a 1 C. a 1 D. a a  1
Câu 19.4: Cho log 3  a . Tính log 18 theo a . 12 24 3a 1 3a 1 3a 1 3a 1 A. 3 . B. a 3  . C. a 3  . D. a 3  . a
Câu 20.1:Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số   2 y ln x  
1  mx 1 đồng biến trên khoảng  ;   A. 1; B.  ;    1 C.  1  ;  1 D.  ;    1
Câu 20.2:Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số x  , x  , x y a y
b y c được cho trong hình vẽ bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b c a B. c a b C. a b c D. a c b Câu 20.3: x x
Cho hàm số y a , y b với a, b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là C và 1 
C như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2  C2 C1 O
A. 0  b  1  a
B. 0  a b  1
C. 0  b a  1
D. 0  a  1  b
Câu 20.4:Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai? 2 x 1   2018 
A. Hàm số y     đồng biến trên .  
B. Hàm số y  log x đồng biến trên 0;  .
C. Hàm số y  ln x nghịch biến trên khoảng  ;0  . D. Hàm số 2x y  đồng biến trên .
Câu 21.1:Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log  2
x x  2  1là : 2  A. 0 B. 1 C. 1 D. 2
Câu 21.2: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log (x 1)  3. 4
A. 65 B. 80 C. 82 D. 64
Câu 21.3: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 1 x  2 . 2   A. 5 . B. 3  . C. 4  . D. 3 . Trang 9 Lời giải
Câu 21.4: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log  2 x 1  3 là 2 
A. 0 B. 3 C. 3  D. 6 x x 1
Câu 22.1: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2 3 e  . 2 e A. T = 3. B. T = 1. C. T = 2. D. T = 0  
Câu 22.2: Cho phương trình 2 x 4 x 5 3
 9 tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là
A. 28. B. 27. C. 26. D. 25
Câu 22.3: Tổng các nghiệm của phương trình x x 1  x x 1 2 2 3 3     là 3 2 A. log .
B. 1. C. 0 . D. log 3 4 4 3 2 3
Câu 22.4: Tổng các nghiệm của phương trình x x 1 2 5   là:
A. x  log 5. B. x  log 5 . C. x  log 2 . D. x  0 . 2 2 5 5
Câu 23.1: Tìm tổng các nghiệm của phương trình x x  1 4 2  3  0.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 23.2: Tổng các nghiệm của phương trình 4x 6.2x   2  0 bằng
A. 0 . B. 1. C. 6 . D. 2 .
Câu 23.3: Tổng các nghiệm của phương trình x 1  1 3  3 x  10 là
A. 1. B. 0. C. 1. D. 3.
Câu 23.4: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2.4x 9.2x   4  0 bằng.
A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 1.
Câu 24.1: Số nghiệm dương của phương trình log 2x   1  log x   1  1 là: 3 3
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 24.2: Số nghiệm trên 0; 2 của phương trình log x 1 1  log 3x 1 là: 2   2  
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 24.3: Số nghiệm trên 0; 2 của phương trình log x 1  log x 1  3 là: 2   2  
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 24.4: Tổng tất cả các nghiệm trên 0; 2 của phương trình log x 1 1  log 4x 1 là: 3   3  
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 25.1: Cho 0  a  1 . Chọn khẳng định đúng
A. Tập giá trị của hàm số x y a là .
B. Tập xác định của hàm số y  log x là . a
C. Tập giá trị của hàm số y  log x là
. D. Tập xác định của hàm số x
y a là (0; ) . a
Câu 25.2: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :
A. log x > 0 khi x > 1
B. log x < 0 khi 0 < x < 1 a a C. Nếu x   1 < x2 thì log x log x D. Đồ thị y
log x có tiệm cận ngang là Ox . a 1 a 2 a
Câu 25.3: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là sai ?
A. Đồ thị hàm số x
y a (0  a  1) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số y  log x 0  a  
1 nằm bên phải trục tung. a
C. Đồ thị hàm số y x (x  0) luôn đi qua điểm (1; ) .
D. Đồ thị hàm số y  log x và y  log x 0  a  
1 đối xứng với nhau qua trục hoành. a 1 a
Câu 25.4: Cho hàm số y  log .
x Khẳng định nào sau đây sai ? 2
A. Tập xác định của hàm số là 0;   .
B. Đồ thị của hàm số có tiệm cận ngang là trục hoành. Trang 10
C. Tập giá trị của hàm số là  ;    .
D. Đồ thị của hàm số nằm bên phải trục tung.
Câu 26.1: Điểm trong của khối đa diện là:
A. Điểm thuộc khối đa diện
B. Điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện giới hạn khối đa diện ấy
C. Điểm thuộc hình đa diện
D. Điểm không thuộc hình đa diện
Câu 26.2: Điểm ngoài của khối đa diện là:
A. Điểm không thuộc khối đa diện
B. Điểm thuộc khối đa diện
C. Điểm thuộc hình đa diện
D. Điểm không thuộc hình đa diện
Câu 26.3: Miền trong của khối đa diện là:
A. Phần không gian giới hạn bởi hình đa diện kể cả đa diện ấy
B. Tập hợp các điểm thuộc khối đa diện
C. Tập hợp các điểm không thuộc khối đa diện
D. Tập hợp các điểm trong của khối đa diện
Câu 26.4: Miền ngoài của khối đa diện là:
A. Phần không gian giới hạn bởi hình đa diện kể cả đa diện ấy
B. Tập hợp các điểm thuộc khối đa diện
C. Tập hợp các điểm ngoài của khối đa diện
D. Tập hợp các điểm không thuộc hình đa diện
Câu 27.1: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Khối chóp S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện SABD và SACD
B. Khối chóp S.ABCD được phân chia thành ba khối tứ diện SABC, SABD và SACD
C. Khối chóp S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện CSAB và CSAD
D. Khối chóp S.ABCD không thể phân chia thành các khối tứ diện
Câu 27.2: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Khối chóp S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện SABD và SBCD
B. Khối chóp S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện SABC, SABD
C. Khối chóp S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện SCBD và CSAD
D. Khối chóp S.ABCD không thể phân chia thành các khối tứ diện
Câu 27.3: Mặt phẳng (SAC) phân chia khối chóp S.ABCD thành:
A. Hai khối tứ diện SABD và SACD
B. Hai khối tứ diện SABC và SACD
C. Hai khối tứ diện CSAB và CSAB
D. Hai khối tứ diện SACD và SBCD
Câu 27.4: Mặt phẳng (SBD) phân chia khối chóp S.ABCD thành:
A. Hai khối tứ diện SABD và SACD
B. Hai khối tứ diện SABC và SACD
C. Hai khối tứ diện CSAB và CSAD
D. Hai khối tứ diện SABD và SBCD
Câu 28.1:Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 2 4 A. 3 4a B. 3 a C. 3 2a D. 3 a 3 3
Câu 28.2:Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 16 4 A. 3 16a B. 3 a C. 3 4a D. 3 a 3 3
Câu 28.3:Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 4a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 16 4 A. 3 16a B. 3 a C. 3 4a D. 3 a 3 3 Trang 11
Câu 28.4:Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 2a và cạnh bên bằng 4a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 16 4 A. 3 16a B. 3 a C. 3 4a D. 3 a 3 3
Câu 29.1:Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi G là trọng tâm BCD. Thể tích . A BCG bằng V V 2V V A. B. C. D. 2 3 3 4
Câu 29.2:Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD . Tính thể tích V của khối chóp . AGBC . A. V  3. B. V  4 . C. V  6 . D. V  5.
Câu 29.3:Cho khối chóp S.ABC có thể bằng 24. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA
Tính thể tích S.MNP . A. 6 B. 8 C. 5 D. 4
Câu 29.4:Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = 3EB. Thể tích khối chóp . E BCD là V V V 3V A. B. C. D. 2 4 3 5
Câu 30.1:Cho hình nón có bán kính đáy bằng a , đường cao là 2a . Tính diện tích xung quanh hình nón? A. 2 2 5 a . B. 2 5 a . C. 2 2a . D. 2 5a .
Câu 30.2:Cho hình nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. S
 8 3 B. S  12 C. S  4 3 D. S  39 xq xq xq xq
Câu 30.3:Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2
3 a và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh
l của hình nón đã cho. 3a 5a
A. l  3a .
B. l  2 2a . C. l  . D. l  . 2 2
Câu 30.4:Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2
3 a và có bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh 3a
của hình nón đã cho bằng: A. 3a B. 2a C. D. 2 2a 2
Câu 31.1:Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2 . Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Tính diện tích
toàn phần S của hình trụ đó. A. S 10 B. S  2 C. S  6 D. S  4 tp tp tp tp tp
Câu 31.2:Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy là a và đường cao là a 3 .A. 2 2 a B. 2  a C. 2  a 3 D. 2 2 a 3
Câu 31.3:Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh
bằng 3a . Tính diện tích toàn phần của khối trụ. 2 13a  2 a  3 2 27a A. S  . B. 2 S a  3 . C. S  . D. S  . tp tp tp 6 2 tp 2
Câu 31.4:Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 2
4 a và bán kính đáy là a . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó.
A. a . B. 2a . C. 3a . D. 4a .
Câu 32.1:Thể tích khối trụ có bán kính đáy r a và chiều cao h a 2 bằng 3  a 2 A. 3 4 a 2 . B. 3 a 2 . C. 3 2 a . D. . 3
Câu 32.2: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a . Tính theo a thể tích khối 2 trụ đó. A. 3 a . B. 3 2a . C. 3 4a . D. 3 a . 3 Trang 12
Câu 32.3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2BC  2 .
a Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng ABCD quanh trục . AD A. 3 4 a . B. 3 2 a . C. 3 8 a . D. 3  a .
Câu 32.4: Nếu tăng chiều cao của khối trụ lên 2 lần, bán kính của nó lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ
tăng bao nhiêu lần so với khối trụ ban đầu?
A. 36 . B. 6 . C. 18 . D. 12 .
Câu 33.1:Cho khối nón có bán kính đáy r
3 và chiều cao h  4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 16 3 A. V 12 B. V  4
C. V  16 3 D. V  3
Câu 33.2:Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 4 1 A. 2  r h . B. 2 2 r h . C. 2  r h . D. 2  r h . 3 3
Câu 33.3: Cho khối nón có bán kính đáy r  3, chiều cao h  2 . Tính thể tích V của khối nón. 3 2 A. V
B. V  3 11 C. V  3 2 D. V  9 2 3
Câu 33.4: Cho tam giác ABC vuông tại ,
A AB c, AC b . Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng
chứa cạnh AB ta được một hình nón có thể tích bằng 1 1 1 1 A. 2 bc . B. 2 bc . C. 2 b c . D. 2 b c . 3 3 3 3
Câu 34.1: Tìm bán kính R mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2 . a
A. R  3a B. R a C. 100
D. R  2 3a
Câu 34.2: Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3R 2 3R A. a B. a
C. a  2R
D. a  2 3R 3 3
Câu 34.3: Cho hình hộp chữ nhật ABC .
D A' B'C ' D' có AB a , AD AA'  2a . Diện tích của mặt cầu
ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật đã cho bằng 2 3 a 2 9 a A. 2 9 a B. C. D. 2 3 a 4 4
Câu 34.4: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 1, 2 , 3 là 9 7 14 9 A. 36 . B. . C. . D. . 2 3 8
Câu 35.1: Cho hình chóp .
S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA a 6 và vuông góc với đáy
ABCD. Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp . S ABCD . A. 2 8 a . B. 2 a 2 . C. 2 2 a . D. 2 2a .
Câu 35.2: Cho hình chóp S.ABC có S ,
A AB, AC đôi một vuông góc SA AB AC a .Tính theo a diện
tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC . A. 2 3 a . B. 2 6 a . C. 2 2 a . D. 2  a .
Câu 35.3: Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có S ,
A AB, BC đôi một vuông góc với nhau và
SA a, AB b, BC  .
c Mặt cầu đi qua S, ,
A B, C có bán kính bằng
2(a b c) 1 A. . B. 2 2 2
a b c . C. 2 2 2
2 a b c . D. 2 2 2
a b c . 3 2
Câu 35.4: Cho hình chóp .
S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  3a, BC  4a , SA 12a và SA vuông
góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . S ABCD . 13a 5a 17a A. R
B. R  6a C. R D. R  2 2 2 Trang 13