Đề học kì 1 Toán 6 năm 2023 – 2024 trường THCS Xuân Đỉnh – Hà Nội
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 6 năm học 2023 – 2024 trường THCS Xuân Đỉnh, quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Preview text:
UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2023 - 2024 Ngày kiểm tra: MÔN: TOÁN 6
(Đề kiểm tra gồm: 02 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết vào bài làm của em.
Câu 1. Tập hợp A = {x∈ 1 − ≤ x < }
4 được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là: A. A = { 1; − 0;1;2; } 3 B. A = { 1; − 0;1;2;3; } 4 C. A = {0;1;2; } 3 D. A = { 1; − 1;2; } 3
Câu 2. Thực hiện phép tính 15 5
5 :5 ta được kết quả là: A. 31 B. 10 5 C. 20 5 D. 20 10
Câu 3. Số chia hết cho 2; 3 và 5 là: A. 360 B. 491 C. 601 D. 875
Câu 4. Cho các số: 6; 13; 26; 35, trong đó số nguyên tố là: A. 6 B. 13 C. 26 D. 35
Câu 5. Lúc 3 giờ chiều, nhiệt độ ở Moscow là 3°
− C , ở Paris là 8o
− C , ở Đà Lạt là 15oC , ở
Phanxipang là 0oC . Trong các địa danh trên, nơi có nhiệt độ thấp nhất là:
A. Đà Lạt B. Phanxipang
C. Paris D. Moscow
Câu 6. Tổng các số nguyên x thỏa mãn −6 < x < 5 là:
A. 0 B. −6 C. −5 D. 5.
Câu 7. Chọn đáp án đúng:
A. 2 > 3 B. 3 < – 2 C. 0 < – 3 D. – 4 < – 3
Câu 8. Trong tập hợp số nguyên , tập hợp các ước của 11 là:
A. {1; -1} B. {11; -11} C. { 1; 11} D. {-1; 1; 11; -11}.
Câu 9. Tam giác đều ABC có:
A. AB = BC = CA B. AB BC CA C. AB BC CA D. AB BC CA
Câu 10. Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB =10c ,
m BC =16cm . Chu vi hình chữ nhật ABCD là: A. 26cm B. 2 52cm
C. 52cm
D. 13cm.
Câu 11. Hình nào trong các hình sau không có trục đối xứng: (1) (2) (3) (4) A. Hình (1). B. Hình (2). C. Hình (3). D. Hình (4).
Câu 12. Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng (1) (2) (3) (4) A. Hình (1). B. Hình (2). C. Hình (3). D. Hình (4).
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm): Tính hợp lý (nếu có thể): a) 77 − + 57 −80 b)58.19 + 58.(−119) c) 5 2 + (− ) 0 − ( − ) 2 3 :3 20 .2024 15.3 21 : 2
Bài 2. (1,5 điểm): Tìm số nguyên x biết: a) x −75 = 26 − b)(8− x).(x +15) = 0
Bài 3. (1,5 điểm): Khối 6 của một trường THCS đi tham quan dã ngoại. Nếu chia số học sinh
thành các đội sao cho mỗi đội có 12 học sinh, 18 học sinh và 30 học sinh thì đều vừa đủ không
thừa học sinh nào. Biết số học sinh khối 6 trong khoảng từ 500 đến 700 học sinh. Tính số học sinh
khối 6 của trường đó đi tham quan dã ngoại.
Bài 4. (1,5 điểm): Sân vườn nhà bạn Hùng hình chữ nhật có chiều rộng 4 m , chiều dài 12 m. Bố
Hùng thiết kế hai bồn hoa hình thoi kích thước như nhau (như hình vẽ), bên trong bồn hoa trồng cỏ nhung Nhật.
a) Tính chu vi và diện tích sân vườn. b) Chi phí trồng 2
1 m cỏ nhung Nhật là 80 000 đồng. Hỏi chi phí trồng cỏ cho hai bồn hoa trên là bao nhiêu? Bài 5. (1 điểm):
a) Cho A = 31 + 32 + 33 + 34 + 35+ … + 32024 . Chứng minh rằng A chia hết cho 120.
b) Tìm các số nguyên x, y biết: x + 10y + 2xy + 1= 0
--------------- Hết----------------
Lưu ý: Học sinh không sử dụng máy tính bỏ túi.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2023 - 2024
Ngày kiểm tra: MÔN TOÁN 6
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A B A B C C D D A C A B
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm a) 77 − + 57 −80 = 20 − −80 0,25đ = 100 − 0,25đ Bài 1
(1,5đ) b) 58.19 + 58.(−119) = 58 19 + (− 119) 0,25đ = 58.(−100) = −5800 0,25đ c) 5 2 + (− ) 0 − ( − ) 2 3 :3 20 .2024 15.3 21 : 2
= [33 + (-20)].1 – (45 – 21) : 4 0,25đ = (27 – 20) . 1 – 24 : 4 = 7 – 6 = 1 0,25đ a) x −75 = 26 − x = 26 − + 75 0,25đ x = 49 Vậy: x = 49 0,5đ b)(8− x).(x +15) = 0
Bài 2 TH1: 8−x = 0 (1,5đ) x = 8 0,25đ TH 2 : x +15 = 0 x = 15 − 0,25đ Vậy: x∈{8;-15} 0,25đ
Gọi số học sinh khối 6 cảu trường đó là x (học sinh ) (ĐK: x ∈ N∗) 0,25đ Theo đề bài ta có:
Vì chia số học sinh về các đội 12 học sinh; 18 học sinh và 30 học sinh thì
Bài 3 đều vừa đủ, không thừa học sinh nào nên x⋮ 12; x ⋮ 18; x ⋮ 30 0,5đ
(1,5đ) ⇒ x ∈ BC (12,18,30) Ta có: 12= 22.3 18 = 2.32 30 = 2. 3 . 5
BCNN (12, 18, 30) =22.32.5= 180 0,25đ
BC (12, 18, 30) = {0; 180; 360; 540; 720, ….}
x ∈ {0; 180; 360; 540; 720, ….}
Mà số học sinh trong khoảng từ 500 đến 700 học sinh nên 500 ≤ x ≤ 700 0,25đ ⇒ x = 540 (thỏa mãn ĐK)
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 540 học sinh. 0,25đ
a) Chu vi sân vườn: (4 +12).2 = 32( m) 0,5đ Diện tích sân vườn: = ( 2 4.12 48 m ) 0,5đ Bài 4 (1,5đ)
b) Diện tích mỗi bồn hoa là: 1 .4.(12: 2) =12( 2 m ) 2 0,25đ
Chi phí trồng cỏ nhung Nhật cho hai bồn hoa là:
80 000.12.2 =1 920 000 (đồng). 0,25đ
a) Ta có: 31 = 3; 32 = 9; 33 = 27; 34 = 81
Do đó: 31 + 32 + 33 + 34 = 3 + 9 + 27 + 81 = 120
Nên: A = 31 + 32 + 33 + 34 + 35+ … + 32024 = (31 + 32 + 33 + 34) + (35+
Bài 5 36 + 37 + 38)+ … + (32021 + 32022 + 32023 + 32024) = (31 + 32 + 33 + 34) +
(1,0đ) 34(31 + 32 + 33 + 34) + … + 32020(31 + 32 + 33 + 34) = 120 + 34.120 + …+ 0,25đ 32020.120
= 120.(1 + 34 +…+ 32020)120 .
Vậy A = 31 + 32 + 33 + 34 + 35+ … + 32024 120. 0,25đ b) x + 10y + 2xy + 1= 0 ⇒ (x + 5)(2y + 1) = 4
⇒ x + 5 và 2y + 1 là ước của 4. Ư(4) = { ±1; ±2; ±4}
Mà 2y + 1 là số lẻ nên 2y + 1 chỉ là ước lẻ của 4. 0,25đ
Tính được (x; y) = (-1;0) hoặc (x; y) = (-9; -1) 0,25đ
Lưu ý: Học sinh trình bày cách giải khác đúng giáo viên cho điểm tối đa.