Đề học kì 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai, mời bạn đọc đón xem

37 19 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

16 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
(Đề kiểm tra có 3 trang)
Mã đề 101
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn Toán – Lớp 10
Năm học 2022 – 2023
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phần I. TRẮC NGHIỆM (5.0 Điểm)
Câu 1. Khi khai triển biểu thức (
p
2x −1)
5
, số hạng chứa x
4
là
A −20x
4
. B 20
p
2x
4
. C −20. D 20x
4
.
Câu 2. Gieo một đồng xu cân đối đồng chất ba lần, xác suất để trong ba lần gieo có đúng
hai lần xảy ra mặt sấp bằng
A
1
8
. B
3
16
. C
3
4
. D
3
8
.
Câu 3. Trong một chiếc hộp có 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu đỏ (các quả cầu này đều khác
nhau), rút ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp này, xác suất để hai quả cầu lấy được luôn có quả
cầu đỏ là
A
7
10
. B
7
20
. C
6
10
. D
8
10
.
Câu 4. Từ một tập có 7 phần tử, có thể lập ra bao nhiêu tập con có 4 phần tử?
A C
4
7
tập con. B 4! tập con. C 7C
4
7
tập con. D A
4
7
tập con.
Câu 5. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ 10 thẻ, các thẻ đánh số từ 1 đến 10 và không có hai thẻ
nào ghi cùng một số, xác suất để tổng hai số trên hai thẻ rút được không quá 5 là
A
8
45
. B
2
9
. C
2
45
. D
4
45
.
Câu 6. Xét phép thử ngẫu nhiên: gieo một đồng xu 4 lần, không gian mẫu của phép thử
này có bao nhiêu phần tử?
A 16. B 36. C 32. D 8.
Câu 7. Gieo một đồng xu 8 lần và đặt A
i
là biến cố “Có đúng i lần ra mặt sấp” với i =
0, 1, 2, ..., 8. Tính n
(
A
3
)
.
A n
(
A
3
)
=8 ·7 ·6. B n
(
A
3
)
= C
3
8
. C n
(
A
3
)
=27. D n
(
A
3
)
=3C
3
8
.
Câu 8. Bất phương trình 9x
2
+1 ⩽ 6x có tập nghiệm là
A
½
−
1
3
¾
. B
½
1
3
¾
. C ∅. D R.
Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình x
2
+m
2
x−5m+3 ⩽ 0
có một nghiệm là x =1?
A Năm. B Sáu. C Ba. D Bốn.
Câu 10. Số các hoán vị của một tập có 5 phần tử là
A A
1
5
. B 5!. C C
5
5
. D 60.
Câu 11. Với 4 quyển sách toán khác nhau và 3 quyển tập khác nhau, có bao nhiêu cách
tặng một phần quà gồm một quyển sách toán và một quyển tập cho 1 em học sinh?
A 4
3
cách. B 16 cách. C 7 cách. D 12 cách.
Trang 1/3 – Mã đề 101 – Toán 10
Câu 12. Từ một tập S gồm các số nguyên chẵn lớn hơn 0 và không quá 15, ta xét phép thử
ngẫu nhiên: lấy ra một số từ tập S và biến cố A: “Số lấy được chia hết cho 4”. Số kết quả
thuận lợi cho A là
A n(A) = 3. B n(A) = 4. C n(A) =5. D n(A) =2.
Câu 13. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập ra bao nhiêu số có bốn chữ số, các chữ số khác
nhau đôi một và luôn có chữ số 1?
A 4C
3
5
. B 4 ·3!. C 4A
3
5
. D A
3
5
.
Câu 14. Xét khai triển (2x −3)
4
= a
4
x
4
+a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x +a
0
, giá trị của a
2
+a
1
là
A 0. B −216. C 216. D −432.
Câu 15. Phương trình x
p
x
2
+x +2 =2x có bao nhiêu nghiệm thực?
A 2 nghiệm thực. B 3 nghiệm thực. C 0 nghiệm thực. D 1 nghiệm thực.
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 34 và
tiêu điểm F
2
(8,0) là
A
x
2
17
2
+
y
2
8
2
=1. B
x
2
34
2
+
y
2
30
2
=1. C
x
2
15
2
+
y
2
8
2
=1. D
x
2
17
2
+
y
2
15
2
=1.
Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, phương nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
A
x
2
25
+
y
2
16
=1. B
x
2
16
+
y
2
16
=1. C
x
2
16
+
y
2
25
=1. D
x
2
25
−
y
2
16
=1.
Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ : x +2y +3 = 0 có toạ
độ là
A (2;3). B (2;1). C (1; 2). D (2; −1).
Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn tâm I(3;−1), bán kính R = 25
là
A (x −3)
2
+( y +1)
2
=25. B (x +3)
2
+( y −1)
2
=625.
C (x −3)
2
+( y +1)
2
=5. D (x −3)
2
+( y +1)
2
=625.
Câu 20. Trong mặt phẳng Ox y, các đường thẳng có phương trình ax−3y = c và 3x+by = −c
vuông góc nhau tại điểm P(1; −4). Giá trị của c là
A 5. B 17. C −17. D −5.
Câu 21. Trong mặt phẳng Ox y, toạ độ tâm của đường tròn (C ) : (x −2)
2
+( y +3)
2
=4 là
A (−2;3). B (−3;2). C (3;−2). D (2; −3).
Câu 22. Trong mặt phẳng Ox y, cho tam giác O AB có O(0;0), A(6; 0), B(0;8). Gọi M, N, P lần
lượt là trung điểm của các cạnh OA, OB, AB. Đường tròn đi qua ba điểm M, N, P có bán
kính là
A
5
2
. B 5. C 5
p
2. D 10.
Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ): (x −7)
2
+(y +3)
2
= 100. Phương trình
tiếp tuyến của (C ) tại điểm A(1; 5) có dạng ax +b y +17 = 0. Giá trị của a
3
−b
2
là
A −55. B 25. C 43. D 11.
Câu 24. Trong mặt phẳng Ox y, cho hai điểm A(1;−2) và B(−3;4). Toạ độ của
# »
AB là
A (−4;6). B (4;−6). C (−2;2). D (−2; 3).
Câu 25. Cho tam giác ABC cân tại A có B(2;−3). Đường cao kẻ từ A cắt cạnh BC tại điểm
D(−1;3). Toạ độ của điểm C là
A (−4;9). B (−8;9). C (−2;3). D (−4; 8).
Trang 2/3 – Mã đề 101 – Toán 10
Phần II. TỰ LUẬN (5.0 Điểm)
Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn có tâm I(3; 5) và tiếp xúc với
đường thẳng ∆ có phương trình 4x +3 y +23 =0.
Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(4;3) và B(2; 1) cùng thuộc đường tròn (C ). Các
tiếp tuyến của (C ) tại A và B cắt nhau tại điểm I thuộc trục hoành. Tìm toạ độ điểm I.
Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(6; 4) và
có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ.
Bài 4.
a) Khai triển biểu thức (x −2)
5
.
b) Biết rằng
(x −2)(2x +1)
4
= a
5
x
5
+a
4
x
4
+a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x +a
0
.
T ìm a
3
.
Bài 5. Một bài kiểm tra trắc nghiệm với 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 đáp án và trong đó
chỉ có duy nhất một đáp án là đúng. Xét phép thử T: bạn Minh làm bài kiểm tra bằng cách
chọn ngẫu nhiên các đáp án cho các câu hỏi. Biết mỗi câu trả lời đúng bạn được 1 điểm và
sai thì không mất điểm.
a) Xác định (có giải thích) số phần tử cho không gian mẫu Ω của phép thử T.
b) Gọi biến cố “Học sinh không làm đúng câu nào” là A, tính xác suất của A.
c) Có người cho rằng, xác suất để bạn Minh được 0 điểm cao hơn xác suất bạn Minh đạt
được từ 5 điểm trở lên. Nhận xét này đúng hay sai? Giải thích.
HẾT
Trang 3/3 – Mã đề 101 – Toán 10
Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
(Đề kiểm tra có 3 trang)
Mã đề 102
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn Toán – Lớp 10
Năm học 2022 – 2023
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phần I. TRẮC NGHIỆM (5.0 Điểm)
Câu 1. Gieo một đồng xu cân đối đồng chất ba lần, xác suất để trong ba lần gieo có đúng
hai lần xảy ra mặt sấp bằng
A
3
16
. B
3
4
. C
1
8
. D
3
8
.
Câu 2. Xét phép thử ngẫu nhiên: gieo một đồng xu 4 lần, không gian mẫu của phép thử
này có bao nhiêu phần tử?
A 8. B 16. C 36. D 32.
Câu 3. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ 10 thẻ, các thẻ đánh số từ 1 đến 10 và không có hai thẻ
nào ghi cùng một số, xác suất để tổng hai số trên hai thẻ rút được không quá 5 là
A
4
45
. B
2
9
. C
8
45
. D
2
45
.
Câu 4. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập ra bao nhiêu số có bốn chữ số, các chữ số khác
nhau đôi một và luôn có chữ số 1?
A 4A
3
5
. B 4 ·3!. C 4C
3
5
. D A
3
5
.
Câu 5. Gieo một đồng xu 8 lần và đặt A
i
là biến cố “Có đúng i lần ra mặt sấp” với i =
0, 1, 2, .. . , 8. Tính n
(
A
3
)
.
A n
(
A
3
)
=8 ·7 ·6. B n
(
A
3
)
=27. C n
(
A
3
)
= C
3
8
. D n
(
A
3
)
=3C
3
8
.
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình x
2
+m
2
x−5m+3 ⩽ 0
có một nghiệm là x =1?
A Ba. B Sáu. C Năm. D Bốn.
Câu 7. Khi khai triển biểu thức (
p
2x −1)
5
, số hạng chứa x
4
là
A 20x
4
. B −20x
4
. C
−20. D 20
p
2x
4
.
Câu 8. Số các hoán vị của một tập có 5 phần tử là
A 60. B 5!. C A
1
5
. D C
5
5
.
Câu 9. Phương trình x
p
x
2
+x +2 =2x có bao nhiêu nghiệm thực?
A 3 nghiệm thực. B 1 nghiệm thực. C 0 nghiệm thực. D 2 nghiệm thực.
Câu 10. Với 4 quyển sách toán khác nhau và 3 quyển tập khác nhau, có bao nhiêu cách
tặng một phần quà gồm một quyển sách toán và một quyển tập cho 1 em học sinh?
A 4
3
cách. B 12 cách. C 16 cách. D 7 cách.
Câu 11. Xét khai triển (2x −3)
4
= a
4
x
4
+a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x +a
0
, giá trị của a
2
+a
1
là
A 0. B −216. C −432. D 216.
Câu 12. Từ một tập S gồm các số nguyên chẵn lớn hơn 0 và không quá 15, ta xét phép thử
ngẫu nhiên: lấy ra một số từ tập S và biến cố A: “Số lấy được chia hết cho 4”. Số kết quả
thuận lợi cho A là
Trang 1/3 – Mã đề 102 – Toán 10
A n(A) = 5. B n(A) = 3. C n(A) =4. D n(A) =2.
Câu 13. Trong một chiếc hộp có 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu đỏ (các quả cầu này đều khác
nhau), rút ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp này, xác suất để hai quả cầu lấy được luôn có quả
cầu đỏ là
A
7
10
. B
7
20
. C
8
10
. D
6
10
.
Câu 14. Bất phương trình 9x
2
+1 ⩽ 6x có tập nghiệm là
A
½
1
3
¾
. B
½
−
1
3
¾
. C ∅. D R.
Câu 15. Từ một tập có 7 phần tử, có thể lập ra bao nhiêu tập con có 4 phần tử?
A 7C
4
7
tập con. B 4! tập con. C A
4
7
tập con. D C
4
7
tập con.
Câu 16. Trong mặt phẳng Ox y, các đường thẳng có phương trình ax−3y = c và 3x+by = −c
vuông góc nhau tại điểm P(1; −4). Giá trị của c là
A −17. B 17. C −5. D 5.
Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ): (x −7)
2
+(y +3)
2
= 100. Phương trình
tiếp tuyến của (C ) tại điểm A(1; 5) có dạng ax +b y +17 = 0. Giá trị của a
3
−b
2
là
A 25. B 11. C 43. D −55.
Câu 18. Trong mặt phẳng Ox y, toạ độ tâm của đường tròn (C ) : (x −2)
2
+( y +3)
2
=4 là
A (−3;2). B (2;−3). C (−2;3). D (3; −2).
Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, phương nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
A
x
2
25
−
y
2
16
=1. B
x
2
16
+
y
2
25
=1. C
x
2
25
+
y
2
16
=1. D
x
2
16
+
y
2
16
=1.
Câu 20. Trong mặt phẳng Ox y, cho hai điểm A(1;−2) và B(−3;4). Toạ độ của
# »
AB là
A (4;−6). B (−4;6). C (−2;2). D (−2; 3).
Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 34 và
tiêu điểm F
2
(8,0) là
A
x
2
17
2
+
y
2
15
2
=1. B
x
2
17
2
+
y
2
8
2
=1. C
x
2
34
2
+
y
2
30
2
=1. D
x
2
15
2
+
y
2
8
2
=1.
Câu 22. Trong mặt phẳng Ox y, cho tam giác O AB có O(0;0), A(6; 0), B(0;8). Gọi M, N, P lần
lượt là trung điểm của các cạnh OA, OB, AB. Đường tròn đi qua ba điểm M, N, P có bán
kính là
A 5
p
2. B
5
2
. C 10. D 5.
Câu 23. Cho tam giác ABC cân tại A có B(2;−3). Đường cao kẻ từ A cắt cạnh BC tại điểm
D(−1;3). Toạ độ của điểm C là
A (−8;9). B (−2;3). C (−4;9). D (−4; 8).
Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy, vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ : x +2y +3 = 0 có toạ
độ là
A (2;3). B (2;−1). C (1; 2). D (2; 1).
Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn tâm I(3;−1), bán kính R = 25
là
A (x +3)
2
+( y −1)
2
=625. B (x −3)
2
+( y +1)
2
=25.
C (x −3)
2
+( y +1)
2
=5. D (x −3)
2
+( y +1)
2
=625.
Trang 2/3 – Mã đề 102 – Toán 10
Phần II. TỰ LUẬN (5.0 Điểm)
Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn có tâm I(3; 5) và tiếp xúc với
đường thẳng ∆ có phương trình 4x +3 y +23 =0.
Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(4;3) và B(2; 1) cùng thuộc đường tròn (C ). Các
tiếp tuyến của (C ) tại A và B cắt nhau tại điểm I thuộc trục hoành. Tìm toạ độ điểm I.
Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(6; 4) và
có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ.
Bài 4.
a) Khai triển biểu thức (x −2)
5
.
b) Biết rằng
(x −2)(2x +1)
4
= a
5
x
5
+a
4
x
4
+a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x +a
0
.
T ìm a
3
.
Bài 5. Một bài kiểm tra trắc nghiệm với 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 đáp án và trong đó
chỉ có duy nhất một đáp án là đúng. Xét phép thử T: bạn Minh làm bài kiểm tra bằng cách
chọn ngẫu nhiên các đáp án cho các câu hỏi. Biết mỗi câu trả lời đúng bạn được 1 điểm và
sai thì không mất điểm.
a) Xác định (có giải thích) số phần tử cho không gian mẫu Ω của phép thử T.
b) Gọi biến cố “Học sinh không làm đúng câu nào” là A, tính xác suất của A.
c) Có người cho rằng, xác suất để bạn Minh được 0 điểm cao hơn xác suất bạn Minh đạt
được từ 5 điểm trở lên. Nhận xét này đúng hay sai? Giải thích.
HẾT
Trang 3/3 – Mã đề 102 – Toán 10
Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
(Đề kiểm tra có 3 trang)
Mã đề 103
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn Toán – Lớp 10
Năm học 2022 – 2023
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phần I. TRẮC NGHIỆM (5.0 Điểm)
Câu 1. Gieo một đồng xu cân đối đồng chất ba lần, xác suất để trong ba lần gieo có đúng
hai lần xảy ra mặt sấp bằng
A
3
4
. B
1
8
. C
3
8
. D
3
16
.
Câu 2. Từ một tập có 7 phần tử, có thể lập ra bao nhiêu tập con có 4 phần tử?
A A
4
7
tập con. B C
4
7
tập con. C 7C
4
7
tập con. D 4! tập con.
Câu 3. Số các hoán vị của một tập có 5 phần tử là
A A
1
5
. B 5!. C C
5
5
. D 60.
Câu 4. Xét khai triển (2x −3)
4
= a
4
x
4
+a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x +a
0
, giá trị của a
2
+a
1
là
A 216. B 0. C −432. D −216.
Câu 5. Khi khai triển biểu thức (
p
2x −1)
5
, số hạng chứa x
4
là
A 20
p
2x
4
. B 20x
4
. C −20. D −20x
4
.
Câu 6. Từ một tập S gồm các số nguyên chẵn lớn hơn 0 và không quá 15, ta xét phép thử
ngẫu nhiên: lấy ra một số từ tập S và biến cố A: “Số lấy được chia hết cho 4”. Số kết quả
thuận lợi cho A là
A n(A) = 2. B n(A) = 4. C n(A) =5. D n(A) =3.
Câu 7. Phương trình x
p
x
2
+x +2 =2x có bao nhiêu nghiệm thực?
A 2 nghiệm thực. B 0 nghiệm thực. C 3 nghiệm thực. D 1 nghiệm thực.
Câu 8. Xét phép thử ngẫu nhiên: gieo một đồng xu 4 lần, không gian mẫu của phép thử
này có bao nhiêu phần tử?
A 32. B 8. C 16. D 36.
Câu 9. Với 4 quyển sách toán khác nhau và 3 quyển tập khác nhau, có bao nhiêu cách tặng
một phần quà gồm một quyển sách toán và một quyển tập cho 1 em học sinh?
A 4
3
cách. B 12 cách. C 16 cách. D 7 cách.
Câu 10. Gieo một đồng xu 8 lần và đặt A
i
là biến cố “Có đúng i lần ra mặt sấp” với i =
0, 1, 2, .. . , 8. Tính n
(
A
3
)
.
A n
(
A
3
)
= C
3
8
. B n
(
A
3
)
=8 ·7 ·6. C n
(
A
3
)
=3C
3
8
. D n
(
A
3
)
=27.
Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình x
2
+m
2
x−5m+3 ⩽ 0
có một nghiệm là x =1?
A Sáu. B Ba. C Năm. D Bốn.
Câu 12. Bất phương trình 9x
2
+1 ⩽ 6x có tập nghiệm là
A ∅. B R. C
½
1
3
¾
. D
½
−
1
3
¾
.
Trang 1/3 – Mã đề 103 – Toán 10
Câu 13. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập ra bao nhiêu số có bốn chữ số, các chữ số khác
nhau đôi một và luôn có chữ số 1?
A A
3
5
. B 4C
3
5
. C
4 ·3!. D 4A
3
5
.
Câu 14. Trong một chiếc hộp có 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu đỏ (các quả cầu này đều khác
nhau), rút ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp này, xác suất để hai quả cầu lấy được luôn có quả
cầu đỏ là
A
7
10
. B
7
20
. C
8
10
. D
6
10
.
Câu 15. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ 10 thẻ, các thẻ đánh số từ 1 đến 10 và không có hai thẻ
nào ghi cùng một số, xác suất để tổng hai số trên hai thẻ rút được không quá 5 là
A
2
45
. B
8
45
. C
4
45
. D
2
9
.
Câu 16. Trong mặt phẳng Ox y, toạ độ tâm của đường tròn (C ) : (x −2)
2
+( y +3)
2
=4 là
A (−2;3). B (3;−2). C (−3;2). D (2; −3).
Câu 17. Trong mặt phẳng Ox y, cho tam giác O AB có O(0;0), A(6; 0), B(0;8). Gọi M, N, P lần
lượt là trung điểm của các cạnh OA, OB, AB. Đường tròn đi qua ba điểm M, N, P có bán
kính là
A
5
2
. B 5
p
2. C 5. D 10.
Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ): (x −7)
2
+(y +3)
2
= 100. Phương trình
tiếp tuyến của (C ) tại điểm A(1; 5) có dạng ax +b y +17 = 0. Giá trị của a
3
−b
2
là
A 11. B 43. C −55. D 25.
Câu 19. Trong mặt phẳng Ox y, cho hai điểm A(1;−2) và B(−3;4). Toạ độ của
# »
AB là
A (4;−6). B (−2;3). C (−2;2). D (−4; 6).
Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, phương nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
A
x
2
16
+
y
2
16
=1. B
x
2
25
−
y
2
16
=1. C
x
2
25
+
y
2
16
=1. D
x
2
16
+
y
2
25
=1.
Câu 21. Cho tam giác ABC cân tại A có B(2;−3). Đường cao kẻ từ A cắt cạnh BC tại điểm
D(−1;3). Toạ độ của điểm C là
A (−2;3). B (−4;9). C (−8;9). D (−4; 8).
Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ : x +2y +3 = 0 có toạ
độ là
A (2;1). B (2;3). C (1; 2). D (2; −1).
Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 34 và
tiêu điểm F
2
(8,0) là
A
x
2
17
2
+
y
2
15
2
=1. B
x
2
34
2
+
y
2
30
2
=1. C
x
2
17
2
+
y
2
8
2
=1. D
x
2
15
2
+
y
2
8
2
=1.
Câu 24. Trong mặt phẳng Ox y, các đường thẳng có phương trình ax−3y = c và 3x+by = −c
vuông góc nhau tại điểm P(1; −4). Giá trị của c là
A −17. B 17. C −5. D 5.
Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn tâm I(3;−1), bán kính R = 25
là
A (x +3)
2
+( y −1)
2
=625. B (x −3)
2
+( y +1)
2
=5.
C (x −3)
2
+( y +1)
2
=25. D (x −3)
2
+( y +1)
2
=625.
Trang 2/3 – Mã đề 103 – Toán 10
Phần II. TỰ LUẬN (5.0 Điểm)
Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn có tâm I(3; 5) và tiếp xúc với
đường thẳng ∆ có phương trình 4x +3 y +23 =0.
Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(4;3) và B(2; 1) cùng thuộc đường tròn (C ). Các
tiếp tuyến của (C ) tại A và B cắt nhau tại điểm I thuộc trục hoành. Tìm toạ độ điểm I.
Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(6; 4) và
có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ.
Bài 4.
a) Khai triển biểu thức (x −2)
5
.
b) Biết rằng
(x −2)(2x +1)
4
= a
5
x
5
+a
4
x
4
+a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x +a
0
.
T ìm a
3
.
Bài 5. Một bài kiểm tra trắc nghiệm với 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 đáp án và trong đó
chỉ có duy nhất một đáp án là đúng. Xét phép thử T: bạn Minh làm bài kiểm tra bằng cách
chọn ngẫu nhiên các đáp án cho các câu hỏi. Biết mỗi câu trả lời đúng bạn được 1 điểm và
sai thì không mất điểm.
a) Xác định (có giải thích) số phần tử cho không gian mẫu Ω của phép thử T.
b) Gọi biến cố “Học sinh không làm đúng câu nào” là A, tính xác suất của A.
c) Có người cho rằng, xác suất để bạn Minh được 0 điểm cao hơn xác suất bạn Minh đạt
được từ 5 điểm trở lên. Nhận xét này đúng hay sai? Giải thích.
HẾT
Trang 3/3 – Mã đề 103 – Toán 10
Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
(Đề kiểm tra có 3 trang)
Mã đề 104
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn Toán – Lớp 10
Năm học 2022 – 2023
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phần I. TRẮC NGHIỆM (5.0 Điểm)
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình x
2
+m
2
x−5m+3 ⩽ 0
có một nghiệm là x =1?
A Sáu. B Bốn. C Ba. D Năm.
Câu 2. Gieo một đồng xu cân đối đồng chất ba lần, xác suất để trong ba lần gieo có đúng
hai lần xảy ra mặt sấp bằng
A
3
8
. B
3
4
. C
3
16
. D
1
8
.
Câu 3. Gieo một đồng xu 8 lần và đặt A
i
là biến cố “Có đúng i lần ra mặt sấp” với i =
0, 1, 2, .. . , 8. Tính n
(
A
3
)
.
A n
(
A
3
)
=8 ·7 ·6. B n
(
A
3
)
= C
3
8
. C n
(
A
3
)
=27. D n
(
A
3
)
=3C
3
8
.
Câu 4. Từ một tập có 7 phần tử, có thể lập ra bao nhiêu tập con có 4 phần tử?
A 7C
4
7
tập con. B C
4
7
tập con. C A
4
7
tập con. D 4! tập con.
Câu 5. Khi khai triển biểu thức (
p
2x −1)
5
, số hạng chứa x
4
là
A 20
p
2x
4
. B −20. C 20x
4
. D −20x
4
.
Câu 6. Bất phương trình 9x
2
+1 ⩽ 6x có tập nghiệm là
A ∅. B
½
1
3
¾
. C
½
−
1
3
¾
. D R.
Câu 7. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ 10 thẻ, các thẻ đánh số từ 1 đến 10 và không có hai thẻ
nào ghi cùng một số, xác suất để tổng hai số trên hai thẻ rút được không quá 5 là
A
8
45
. B
2
9
. C
2
45
. D
4
45
.
Câu 8. Trong một chiếc hộp có 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu đỏ (các quả cầu này đều khác
nhau), rút ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp này, xác suất để hai quả cầu lấy được luôn có quả
cầu đỏ là
A
7
10
. B
8
10
. C
7
20
. D
6
10
.
Câu 9. Phương trình x
p
x
2
+x +2 =2x có bao nhiêu nghiệm thực?
A 2 nghiệm thực. B 1 nghiệm thực. C 0 nghiệm thực. D 3 nghiệm thực.
Câu 10. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập ra bao nhiêu số có bốn chữ số, các chữ số khác
nhau đôi một và luôn có chữ số 1?
A 4C
3
5
. B A
3
5
. C 4A
3
5
. D 4 ·3!.
Câu 11. Số các hoán vị của một tập có 5 phần tử là
A 5!. B C
5
5
. C A
1
5
. D 60.
Câu 12. Xét khai triển (2x −3)
4
= a
4
x
4
+a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x +a
0
, giá trị của a
2
+a
1
là
A 216. B −432. C −216. D 0.
Trang 1/3 – Mã đề 104 – Toán 10
Câu 13. Với 4 quyển sách toán khác nhau và 3 quyển tập khác nhau, có bao nhiêu cách
tặng một phần quà gồm một quyển sách toán và một quyển tập cho 1 em học sinh?
A 12 cách. B 16 cách. C 7 cách. D 4
3
cách.
Câu 14. Từ một tập S gồm các số nguyên chẵn lớn hơn 0 và không quá 15, ta xét phép thử
ngẫu nhiên: lấy ra một số từ tập S và biến cố A: “Số lấy được chia hết cho 4”. Số kết quả
thuận lợi cho A là
A n(A) = 5. B n(A) = 3. C n(A) =4. D n(A) =2.
Câu 15. Xét phép thử ngẫu nhiên: gieo một đồng xu 4 lần, không gian mẫu của phép thử
này có bao nhiêu phần tử?
A
8. B 36. C 32. D 16.
Câu 16. Cho tam giác ABC cân tại A có B(2;−3). Đường cao kẻ từ A cắt cạnh BC tại điểm
D(−1;3). Toạ độ của điểm C là
A (−4;8). B (−2;3). C (−4;9). D (−8; 9).
Câu 17. Trong mặt phẳng Ox y, toạ độ tâm của đường tròn (C ) : (x −2)
2
+( y +3)
2
=4 là
A (3;−2). B (−3;2). C (−2;3). D (2; −3).
Câu 18. Trong mặt phẳng Ox y, cho hai điểm A(1;−2) và B(−3;4). Toạ độ của
# »
AB là
A (−2;2). B (4;−6). C (−4;6). D (−2; 3).
Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, phương nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
A
x
2
25
+
y
2
16
=1. B
x
2
16
+
y
2
16
=1. C
x
2
25
−
y
2
16
=1. D
x
2
16
+
y
2
25
=1.
Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 34 và
tiêu điểm F
2
(8,0) là
A
x
2
17
2
+
y
2
15
2
=1. B
x
2
15
2
+
y
2
8
2
=1. C
x
2
34
2
+
y
2
30
2
=1. D
x
2
17
2
+
y
2
8
2
=1.
Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy, vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ : x +2y +3 = 0 có toạ
độ là
A (1;2). B (2;1). C (2; 3). D (2; −1).
Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn tâm I(3;−1), bán kính R = 25
là
A (x −3)
2
+( y +1)
2
=25. B (x −3)
2
+( y +1)
2
=5.
C (x −3)
2
+( y +1)
2
=625. D (x +3)
2
+( y −1)
2
=625.
Câu 23. Trong mặt phẳng Ox y, các đường thẳng có phương trình ax−3y = c và 3x+by = −c
vuông góc nhau tại điểm P(1; −4). Giá trị của c là
A 17. B 5. C −5. D −17.
Câu 24. Trong mặt phẳng Ox y, cho tam giác O AB có O(0;0), A(6; 0), B(0;8). Gọi M, N, P lần
lượt là trung điểm của các cạnh OA, OB, AB. Đường tròn đi qua ba điểm M, N, P có bán
kính là
A 10. B 5. C
5
2
. D 5
p
2.
Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ): (x −7)
2
+(y +3)
2
= 100. Phương trình
tiếp tuyến của (C ) tại điểm A(1; 5) có dạng ax +b y +17 = 0. Giá trị của a
3
−b
2
là
A −55. B 43. C 11. D 25.
Trang 2/3 – Mã đề 104 – Toán 10
Phần II. TỰ LUẬN (5.0 Điểm)
Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn có tâm I(3; 5) và tiếp xúc với
đường thẳng ∆ có phương trình 4x +3 y +23 =0.
Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(4;3) và B(2; 1) cùng thuộc đường tròn (C ). Các
tiếp tuyến của (C ) tại A và B cắt nhau tại điểm I thuộc trục hoành. Tìm toạ độ điểm I.
Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(6; 4) và
có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ.
Bài 4.
a) Khai triển biểu thức (x −2)
5
.
b) Biết rằng
(x −2)(2x +1)
4
= a
5
x
5
+a
4
x
4
+a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x +a
0
.
T ìm a
3
.
Bài 5. Một bài kiểm tra trắc nghiệm với 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 đáp án và trong đó
chỉ có duy nhất một đáp án là đúng. Xét phép thử T: bạn Minh làm bài kiểm tra bằng cách
chọn ngẫu nhiên các đáp án cho các câu hỏi. Biết mỗi câu trả lời đúng bạn được 1 điểm và
sai thì không mất điểm.
a) Xác định (có giải thích) số phần tử cho không gian mẫu Ω của phép thử T.
b) Gọi biến cố “Học sinh không làm đúng câu nào” là A, tính xác suất của A.
c) Có người cho rằng, xác suất để bạn Minh được 0 điểm cao hơn xác suất bạn Minh đạt
được từ 5 điểm trở lên. Nhận xét này đúng hay sai? Giải thích.
HẾT
Trang 3/3 – Mã đề 104 – Toán 10
ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 101
1 A
2 D
3 A
4 A
5 D
6 A
7 B
8 B
9 D
10 B
11 D
12 A
13 C
14 A
15 B
16 D
17 A
18 C
19 D
20 B
21 D
22 A
23 D
24 A
25 A
Mã đề thi 102
1 D
2 B
3 A
4 A
5 C
6 D
7 B
8 B
9 A
10 B
11 A
12 B
13 A
14 A
15 D
16 B
17 B
18 B
19 C
20 B
21 A
22 B
23 C
24 C
25 D
Mã đề thi 103
1 C
2 B
3 B
4 B
5 D
6 D
7 C
8 C
9 B
10 A
11 D
12 C
13 D
14 A
15 C
16 D
17 A
18 A
19 D
20 C
21 B
22 C
23 A
24 B
25 D
Mã đề thi 104
1 B
2 A
3 B
4 B
5 D
6 B
7 D
8 A
9 D
10 C
11 A
12 D
13 A
14 B
15 D
16 C
17 D
18 C
19 A
20 A
21 A
22 C
23 A
24 C
25 C
1
Bảng 1: Đáp án Tự luận môn Toán HKII, lớp 10, 2022 – 2023
1
Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình đường tròn có tâm
I(3;5) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : 4x +3y +23 =0.
0,8
Nhận xét được bán kính đường tròn là khoảng cách từ I đến ∆ 0,2
Khoảng cách từ I đến ∆ bằng
|
4 ·3 +3 ·5 +23
|
p
4
2
+3
2
=
50
5
=10.
0,4
Phương trình đường tròn là
(x −3)
2
+( y −5)
2
=100.
0,2
2
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(4; 3) và B(2;1) thuộc đường
tròn (C ). Các tiếp tuyến của (C ) tại A và B cắt nhau tại điểm I
thuộc trục hoành. Tìm toạ độ điểm I.
0,4
Gọi I(x ; 0) thuộc trục hoành. Ta có AI = BI. 0,1
Dẫn đến phương trình
p
(x −4)
2
+3
2
=
p
(x −2)
2
+1
2
.
0,2
Giải phương trình trên ta được x =5. Kết luận I(5;0) 0,1
3
Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của elip đi
qua điểm A(6; 4) và có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ.
0,8
Gọi phương trình chính tắc của elip là
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1, (a > b). 0,2
Elip đi qua điểm A(6;4), ta có
36
a
2
+
16
b
2
=1. 0,2
Elip có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ, ta có a =2b 0,2
Giải hệ
36
a
2
+
16
b
2
=1,
a =2b
⇔
(
a
2
=100,
b
2
=25.
Kết luận (E) :
x
2
100
+
y
2
25
=1.
0,2
Bài Nội dung Điểm
Continued on next page
2
Bảng 1: Đáp án Tự luận môn Toán HKII, lớp 10, 2022 – 2023 (Continued)
4 a)
Khai triển biểu thức (x −2)
5
. 0,4
Theo công thức khai triển nhị thức Newton ta có
(x −2)
5
= x
5
−C
4
5
x
4
·2 +C
3
5
x
3
·2
2
−C
2
5
x
2
·2
3
+C
1
5
x ·2
4
−2
5
.
0,2
Suy ra
(x −2)
5
= x
5
−10x
4
+40x
3
−80x
2
+80x −32 .
0,2
4 b)
Biết rằng
(x −2)(2x +1)
4
=a
5
x
5
+a
4
x
4
+a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x +a
0
.
T ìm a
3
.
0,8
Ta có
(2x +1)
4
=16x
4
+32x
3
+24x
2
+8x +1.
0,4
Suy ra
(x −2)(2x +1)
4
=(x −2)(16x
4
+32x
3
+24x
2
+8x +1).
Số hạng chứa x
3
của (x −2)(2x +1)
4
bằng
x ·(24x
2
) −2 ·(32x
3
) =−40x
3
.
Học sinh có thể viết
(x −2)(2x +1)
4
=16x
5
−40x
3
−40x
2
−15x −2.
0,3
Vậy a
3
=−40. 0,1
5 a)
Một bài kiểm tra trắc nghiệm với 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4
đáp án và trong đó chỉ có duy nhất một đáp án là đúng. Xét phép
thử T: bạn Minh làm bài kiểm tra bằng cách chọn ngẫu nhiên
các đáp án cho các câu hỏi. Biết mỗi câu trả lời đúng bạn được 1
điểm và sai thì không mất điểm.
Xác định (có giải thích) số phần tử cho không gian mẫu Ω của
phép thử T.
0,4
Vì mỗi câu hỏi có 4 sự lựa chọn nên có 4
10
cách làm bài kiểm tra
với 10 câu hỏi hay n(Ω) =4
10
.
(Học sinh không giải thích bị trừ 0,2 điểm).
0,4
Bài Nội dung Điểm
Continued on next page
3
Bảng 1: Đáp án Tự luận môn Toán HKII, lớp 10, 2022 – 2023 (Continued)
5 b)
Gọi biến cố “Học sinh không làm đúng câu nào” là A, tính xác
suất của A.
0,8
Mỗi câu hỏi có 3 cách chọn đáp án sai nên có 3
10
cách làm bài
kiểm tra mà không có câu nào đúng, vậy n(A) =3
10
.
0,4
Xác suất để xảy ra biến cố A là P(A) =
µ
3
4
10
≈0,0563135. 0,4
5 c)
Có người cho rằng, xác suất để bạn Minh được 0 điểm cao hơn
xác suất bạn Minh đạt được từ 5 điểm trở lên. Nhận xét này
đúng hay sai? Giải thích.
0,6
Gọi B là biến cố “Bạn Minh được ít nhất 5 điểm”, ta có các trường
hợp sau: Bạn Minh được 5 điểm, có C
5
10
·3
5
cách. Bạn Minh được
6 điểm, có C
6
10
·3
4
và tương tự cho các trường hợp 7 điểm, 8 điểm,
9 điểm và 10 điểm thì số cách lần lượt là C
7
10
·3
3
; C
8
10
·3
2
; C
9
10
·3;
C
10
10
.
0,3
Số phần tử của biến cố B là
n(B) = C
5
10
·3
5
+C
6
10
·3
4
+C
7
10
·3
3
+C
8
10
·3
2
+C
9
10
·3 +C
10
10
=81922.
Xác suất của biến cố B là
P(B) =
81922
4
10
≈0,07813.
0,2
Vì P(A) =
µ
3
4
10
≈ 0,05631 nên P(A) < P(B). Do đó, nhận xét của
người ấy là sai.
0,1
Bài Nội dung Điểm
Chú ý. Ở Bài 2b), học sinh có thể làm như sau:
• Phương trình trung trực của đoạn thẳng AB là x + y−5 =0 . . . . . . . . 0,2 điểm
• Toạ độ I là nghiệm hệ phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,1 điểm
(
x + y −5 =0,
y =0.
• Kết luận I(5; 0). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0,1 điểm
4
| 1/16
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – Lớp 10
(Đề kiểm tra có 3 trang)
Năm học 2022 – 2023
Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 101
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phần I. TRẮC NGHIỆM (5.0 Điểm) p
Câu 1. Khi khai triển biểu thức ( 2x − 1)5, số hạng chứa x4 là p A −20x4. B 20 2x4. C −20. D 20x4.
Câu 2. Gieo một đồng xu cân đối đồng chất ba lần, xác suất để trong ba lần gieo có đúng
hai lần xảy ra mặt sấp bằng 1 3 3 3 A . B . C . D . 8 16 4 8
Câu 3. Trong một chiếc hộp có 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu đỏ (các quả cầu này đều khác
nhau), rút ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp này, xác suất để hai quả cầu lấy được luôn có quả cầu đỏ là 7 7 6 8 A . B . C . D . 10 20 10 10
Câu 4. Từ một tập có 7 phần tử, có thể lập ra bao nhiêu tập con có 4 phần tử? A C4 tập con. B 4! tập con. C 7C4 tập con. D A4 tập con. 7 7 7
Câu 5. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ 10 thẻ, các thẻ đánh số từ 1 đến 10 và không có hai thẻ
nào ghi cùng một số, xác suất để tổng hai số trên hai thẻ rút được không quá 5 là 8 2 2 4 A . B . C . D . 45 9 45 45
Câu 6. Xét phép thử ngẫu nhiên: gieo một đồng xu 4 lần, không gian mẫu của phép thử
này có bao nhiêu phần tử? A 16. B 36. C 32. D 8.
Câu 7. Gieo một đồng xu 8 lần và đặt Ai là biến cố “Có đúng i lần ra mặt sấp” với i =
0, 1, 2, . . . , 8. Tính n (A3). A n (A3) = 8 · 7 · 6. B n (A3) = C3. C n (A . 8 3) = 27. D n (A3) = 3C38
Câu 8. Bất phương trình 9x2 + 1 ⩽ 6x có tập nghiệm là ½ 1 ¾ ½ 1 ¾ A − . B . C ∅. D R. 3 3
Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình x2 +m2x−5m+3 ⩽ 0 có một nghiệm là x = 1? A Năm. B Sáu. C Ba. D Bốn.
Câu 10. Số các hoán vị của một tập có 5 phần tử là A A1. B 5!. C C5. D 60. 5 5
Câu 11. Với 4 quyển sách toán khác nhau và 3 quyển tập khác nhau, có bao nhiêu cách
tặng một phần quà gồm một quyển sách toán và một quyển tập cho 1 em học sinh? A 43 cách. B 16 cách. C 7 cách. D 12 cách.
Trang 1/3 – Mã đề 101 – Toán 10
Câu 12. Từ một tập S gồm các số nguyên chẵn lớn hơn 0 và không quá 15, ta xét phép thử
ngẫu nhiên: lấy ra một số từ tập S và biến cố A: “Số lấy được chia hết cho 4”. Số kết quả thuận lợi cho A là A n(A) = 3. B n(A) = 4. C n(A) = 5. D n(A) = 2.
Câu 13. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập ra bao nhiêu số có bốn chữ số, các chữ số khác
nhau đôi một và luôn có chữ số 1? A 4C3. B 4 . D A3. 5 · 3!. C 4A35 5
Câu 14. Xét khai triển (2x − 3)4 = a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x + a0, giá trị của a2 + a1 là A 0. B −216. C 216. D −432. p
Câu 15. Phương trình x x2 + x + 2 = 2x có bao nhiêu nghiệm thực? A 2 nghiệm thực. B 3 nghiệm thực. C 0 nghiệm thực. D 1 nghiệm thực.
Câu 16. Trong mặt phẳng Ox y, phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 34 và tiêu điểm F2(8,0) là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A + = 1. B + = 1. C + = 1. D + = 1. 172 82 342 302 152 82 172 152
Câu 17. Trong mặt phẳng Ox y, phương nào sau đây là phương trình chính tắc của elip? x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A + = 1. B + = 1. C + = 1. D − = 1. 25 16 16 16 16 25 25 16
Câu 18. Trong mặt phẳng Ox y, vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ : x + 2y + 3 = 0 có toạ độ là A (2; 3). B (2; 1). C (1; 2). D (2; −1).
Câu 19. Trong mặt phẳng Ox y, phương trình đường tròn tâm I(3; −1), bán kính R = 25 là
A (x − 3)2 + (y + 1)2 = 25.
B (x + 3)2 + (y − 1)2 = 625.
C (x − 3)2 + (y + 1)2 = 5.
D (x − 3)2 + (y + 1)2 = 625.
Câu 20. Trong mặt phẳng Ox y, các đường thẳng có phương trình ax −3y = c và 3x+ b y = −c
vuông góc nhau tại điểm P(1; −4). Giá trị của c là A 5. B 17. C −17. D −5.
Câu 21. Trong mặt phẳng Ox y, toạ độ tâm của đường tròn (C ): (x − 2)2 + (y + 3)2 = 4 là A (−2;3). B (−3;2). C (3; −2). D (2; −3).
Câu 22. Trong mặt phẳng Ox y, cho tam giác O AB có O(0; 0), A(6; 0), B(0; 8). Gọi M, N, P lần
lượt là trung điểm của các cạnh O A, OB, AB. Đường tròn đi qua ba điểm M, N, P có bán kính là 5 p A . B 5. C 5 2. D 10. 2
Câu 23. Trong mặt phẳng Ox y, cho đường tròn (C ): (x − 7)2 + (y + 3)2 = 100. Phương trình
tiếp tuyến của (C ) tại điểm A(1;5) có dạng ax + b y + 17 = 0. Giá trị của a3 − b2 là A −55. B 25. C 43. D 11. # »
Câu 24. Trong mặt phẳng Ox y, cho hai điểm A(1; −2) và B(−3;4). Toạ độ của AB là A (−4;6). B (4; −6). C (−2;2). D (−2;3).
Câu 25. Cho tam giác ABC cân tại A có B(2; −3). Đường cao kẻ từ A cắt cạnh BC tại điểm
D(−1;3). Toạ độ của điểm C là A (−4;9). B (−8;9). C (−2;3). D (−4;8).
Trang 2/3 – Mã đề 101 – Toán 10
Phần II. TỰ LUẬN (5.0 Điểm)
Bài 1. Trong mặt phẳng Ox y, viết phương trình đường tròn có tâm I(3; 5) và tiếp xúc với
đường thẳng ∆ có phương trình 4x + 3y + 23 = 0.
Bài 2. Trong mặt phẳng Ox y, cho hai điểm A(4; 3) và B(2; 1) cùng thuộc đường tròn (C ). Các
tiếp tuyến của (C ) tại A và B cắt nhau tại điểm I thuộc trục hoành. Tìm toạ độ điểm I.
Bài 3. Trong mặt phẳng Ox y, viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(6; 4) và
có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ. Bài 4.
a) Khai triển biểu thức (x − 2)5. b) Biết rằng
(x − 2)(2x + 1)4 = a5x5 + a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x + a0. Tìm a3.
Bài 5. Một bài kiểm tra trắc nghiệm với 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 đáp án và trong đó
chỉ có duy nhất một đáp án là đúng. Xét phép thử T: bạn Minh làm bài kiểm tra bằng cách
chọn ngẫu nhiên các đáp án cho các câu hỏi. Biết mỗi câu trả lời đúng bạn được 1 điểm và sai thì không mất điểm.
a) Xác định (có giải thích) số phần tử cho không gian mẫu Ω của phép thử T.
b) Gọi biến cố “Học sinh không làm đúng câu nào” là A, tính xác suất của A.
c) Có người cho rằng, xác suất để bạn Minh được 0 điểm cao hơn xác suất bạn Minh đạt
được từ 5 điểm trở lên. Nhận xét này đúng hay sai? Giải thích. HẾT
Trang 3/3 – Mã đề 101 – Toán 10
Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – Lớp 10
(Đề kiểm tra có 3 trang)
Năm học 2022 – 2023
Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 102
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phần I. TRẮC NGHIỆM (5.0 Điểm)
Câu 1. Gieo một đồng xu cân đối đồng chất ba lần, xác suất để trong ba lần gieo có đúng
hai lần xảy ra mặt sấp bằng 3 3 1 3 A . B . C . D . 16 4 8 8
Câu 2. Xét phép thử ngẫu nhiên: gieo một đồng xu 4 lần, không gian mẫu của phép thử
này có bao nhiêu phần tử? A 8. B 16. C 36. D 32.
Câu 3. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ 10 thẻ, các thẻ đánh số từ 1 đến 10 và không có hai thẻ
nào ghi cùng một số, xác suất để tổng hai số trên hai thẻ rút được không quá 5 là 4 2 8 2 A . B . C . D . 45 9 45 45
Câu 4. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập ra bao nhiêu số có bốn chữ số, các chữ số khác
nhau đôi một và luôn có chữ số 1? A 4A3. B 4 . D A3. 5 · 3!. C 4C35 5
Câu 5. Gieo một đồng xu 8 lần và đặt Ai là biến cố “Có đúng i lần ra mặt sấp” với i =
0, 1, 2, . . . , 8. Tính n (A3). A n (A3) = 8 · 7 · 6. B n (A3) = 27. C n (A3) = C3. D n (A . 8 3) = 3C3 8
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình x2 +m2x−5m+3 ⩽ 0 có một nghiệm là x = 1? A Ba. B Sáu. C Năm. D Bốn. p
Câu 7. Khi khai triển biểu thức ( 2x − 1)5, số hạng chứa x4 là p A 20x4. B −20x4. C −20. D 20 2x4.
Câu 8. Số các hoán vị của một tập có 5 phần tử là A 60. B 5!. C A1. D C5. 5 5 p
Câu 9. Phương trình x x2 + x + 2 = 2x có bao nhiêu nghiệm thực? A 3 nghiệm thực. B 1 nghiệm thực. C 0 nghiệm thực. D 2 nghiệm thực.
Câu 10. Với 4 quyển sách toán khác nhau và 3 quyển tập khác nhau, có bao nhiêu cách
tặng một phần quà gồm một quyển sách toán và một quyển tập cho 1 em học sinh? A 43 cách. B 12 cách. C 16 cách. D 7 cách.
Câu 11. Xét khai triển (2x − 3)4 = a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x + a0, giá trị của a2 + a1 là A 0. B −216. C −432. D 216.
Câu 12. Từ một tập S gồm các số nguyên chẵn lớn hơn 0 và không quá 15, ta xét phép thử
ngẫu nhiên: lấy ra một số từ tập S và biến cố A: “Số lấy được chia hết cho 4”. Số kết quả thuận lợi cho A là
Trang 1/3 – Mã đề 102 – Toán 10 A n(A) = 5. B n(A) = 3. C n(A) = 4. D n(A) = 2.
Câu 13. Trong một chiếc hộp có 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu đỏ (các quả cầu này đều khác
nhau), rút ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp này, xác suất để hai quả cầu lấy được luôn có quả cầu đỏ là 7 7 8 6 A . B . C . D . 10 20 10 10
Câu 14. Bất phương trình 9x2 + 1 ⩽ 6x có tập nghiệm là ½ 1 ¾ ½ 1 ¾ A . B − . C ∅. D R. 3 3
Câu 15. Từ một tập có 7 phần tử, có thể lập ra bao nhiêu tập con có 4 phần tử? A 7C4 tập con. B 4! tập con. C A4 tập con. D C4 tập con. 7 7 7
Câu 16. Trong mặt phẳng Ox y, các đường thẳng có phương trình ax −3y = c và 3x+ b y = −c
vuông góc nhau tại điểm P(1; −4). Giá trị của c là A −17. B 17. C −5. D 5.
Câu 17. Trong mặt phẳng Ox y, cho đường tròn (C ): (x − 7)2 + (y + 3)2 = 100. Phương trình
tiếp tuyến của (C ) tại điểm A(1;5) có dạng ax + b y + 17 = 0. Giá trị của a3 − b2 là A 25. B 11. C 43. D −55.
Câu 18. Trong mặt phẳng Ox y, toạ độ tâm của đường tròn (C ): (x − 2)2 + (y + 3)2 = 4 là A (−3;2). B (2; −3). C (−2;3). D (3; −2).
Câu 19. Trong mặt phẳng Ox y, phương nào sau đây là phương trình chính tắc của elip? x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A − = 1. B + = 1. C + = 1. D + = 1. 25 16 16 25 25 16 16 16 # »
Câu 20. Trong mặt phẳng Ox y, cho hai điểm A(1; −2) và B(−3;4). Toạ độ của AB là A (4; −6). B (−4;6). C (−2;2). D (−2;3).
Câu 21. Trong mặt phẳng Ox y, phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 34 và tiêu điểm F2(8,0) là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A + = 1. B + = 1. C + = 1. D + = 1. 172 152 172 82 342 302 152 82
Câu 22. Trong mặt phẳng Ox y, cho tam giác O AB có O(0; 0), A(6; 0), B(0; 8). Gọi M, N, P lần
lượt là trung điểm của các cạnh O A, OB, AB. Đường tròn đi qua ba điểm M, N, P có bán kính làp 5 A 5 2. B . C 10. D 5. 2
Câu 23. Cho tam giác ABC cân tại A có B(2; −3). Đường cao kẻ từ A cắt cạnh BC tại điểm
D(−1;3). Toạ độ của điểm C là A (−8;9). B (−2;3). C (−4;9). D (−4;8).
Câu 24. Trong mặt phẳng Ox y, vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ : x + 2y + 3 = 0 có toạ độ là A (2; 3). B (2; −1). C (1; 2). D (2; 1).
Câu 25. Trong mặt phẳng Ox y, phương trình đường tròn tâm I(3; −1), bán kính R = 25 là
A (x + 3)2 + (y − 1)2 = 625.
B (x − 3)2 + (y + 1)2 = 25.
C (x − 3)2 + (y + 1)2 = 5.
D (x − 3)2 + (y + 1)2 = 625.
Trang 2/3 – Mã đề 102 – Toán 10
Phần II. TỰ LUẬN (5.0 Điểm)
Bài 1. Trong mặt phẳng Ox y, viết phương trình đường tròn có tâm I(3; 5) và tiếp xúc với
đường thẳng ∆ có phương trình 4x + 3y + 23 = 0.
Bài 2. Trong mặt phẳng Ox y, cho hai điểm A(4; 3) và B(2; 1) cùng thuộc đường tròn (C ). Các
tiếp tuyến của (C ) tại A và B cắt nhau tại điểm I thuộc trục hoành. Tìm toạ độ điểm I.
Bài 3. Trong mặt phẳng Ox y, viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(6; 4) và
có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ. Bài 4.
a) Khai triển biểu thức (x − 2)5. b) Biết rằng
(x − 2)(2x + 1)4 = a5x5 + a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x + a0. Tìm a3.
Bài 5. Một bài kiểm tra trắc nghiệm với 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 đáp án và trong đó
chỉ có duy nhất một đáp án là đúng. Xét phép thử T: bạn Minh làm bài kiểm tra bằng cách
chọn ngẫu nhiên các đáp án cho các câu hỏi. Biết mỗi câu trả lời đúng bạn được 1 điểm và sai thì không mất điểm.
a) Xác định (có giải thích) số phần tử cho không gian mẫu Ω của phép thử T.
b) Gọi biến cố “Học sinh không làm đúng câu nào” là A, tính xác suất của A.
c) Có người cho rằng, xác suất để bạn Minh được 0 điểm cao hơn xác suất bạn Minh đạt
được từ 5 điểm trở lên. Nhận xét này đúng hay sai? Giải thích. HẾT
Trang 3/3 – Mã đề 102 – Toán 10
Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – Lớp 10
(Đề kiểm tra có 3 trang)
Năm học 2022 – 2023
Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 103
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phần I. TRẮC NGHIỆM (5.0 Điểm)
Câu 1. Gieo một đồng xu cân đối đồng chất ba lần, xác suất để trong ba lần gieo có đúng
hai lần xảy ra mặt sấp bằng 3 1 3 3 A . B . C . D . 4 8 8 16
Câu 2. Từ một tập có 7 phần tử, có thể lập ra bao nhiêu tập con có 4 phần tử? A A4 tập con. B C4 tập con. C 7C4 tập con. D 4! tập con. 7 7 7
Câu 3. Số các hoán vị của một tập có 5 phần tử là A A1. B 5!. C C5. D 60. 5 5
Câu 4. Xét khai triển (2x − 3)4 = a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x + a0, giá trị của a2 + a1 là A 216. B 0. C −432. D −216. p
Câu 5. Khi khai triển biểu thức ( 2x − 1)5, số hạng chứa x4 là p A 20 2x4. B 20x4. C −20. D −20x4.
Câu 6. Từ một tập S gồm các số nguyên chẵn lớn hơn 0 và không quá 15, ta xét phép thử
ngẫu nhiên: lấy ra một số từ tập S và biến cố A: “Số lấy được chia hết cho 4”. Số kết quả thuận lợi cho A là A n(A) = 2. B n(A) = 4. C n(A) = 5. D n(A) = 3. p
Câu 7. Phương trình x x2 + x + 2 = 2x có bao nhiêu nghiệm thực? A 2 nghiệm thực. B 0 nghiệm thực. C 3 nghiệm thực. D 1 nghiệm thực.
Câu 8. Xét phép thử ngẫu nhiên: gieo một đồng xu 4 lần, không gian mẫu của phép thử
này có bao nhiêu phần tử? A 32. B 8. C 16. D 36.
Câu 9. Với 4 quyển sách toán khác nhau và 3 quyển tập khác nhau, có bao nhiêu cách tặng
một phần quà gồm một quyển sách toán và một quyển tập cho 1 em học sinh? A 43 cách. B 12 cách. C 16 cách. D 7 cách.
Câu 10. Gieo một đồng xu 8 lần và đặt Ai là biến cố “Có đúng i lần ra mặt sấp” với i =
0, 1, 2, . . . , 8. Tính n (A3). A n (A3) = C3. B n (A . D n (A 8 3) = 8 · 7 · 6. C n (A3) = 3C38 3) = 27.
Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình x2+m2x−5m+3 ⩽ 0 có một nghiệm là x = 1? A Sáu. B Ba. C Năm. D Bốn.
Câu 12. Bất phương trình 9x2 + 1 ⩽ 6x có tập nghiệm là ½ 1 ¾ ½ 1 ¾ A ∅. B R. C . D − . 3 3
Trang 1/3 – Mã đề 103 – Toán 10
Câu 13. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập ra bao nhiêu số có bốn chữ số, các chữ số khác
nhau đôi một và luôn có chữ số 1? A A3. B 4C3. C 4 . 5 5 · 3!. D 4A35
Câu 14. Trong một chiếc hộp có 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu đỏ (các quả cầu này đều khác
nhau), rút ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp này, xác suất để hai quả cầu lấy được luôn có quả cầu đỏ là 7 7 8 6 A . B . C . D . 10 20 10 10
Câu 15. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ 10 thẻ, các thẻ đánh số từ 1 đến 10 và không có hai thẻ
nào ghi cùng một số, xác suất để tổng hai số trên hai thẻ rút được không quá 5 là 2 8 4 2 A . B . C . D . 45 45 45 9
Câu 16. Trong mặt phẳng Ox y, toạ độ tâm của đường tròn (C ): (x − 2)2 + (y + 3)2 = 4 là A (−2;3). B (3; −2). C (−3;2). D (2; −3).
Câu 17. Trong mặt phẳng Ox y, cho tam giác O AB có O(0; 0), A(6; 0), B(0; 8). Gọi M, N, P lần
lượt là trung điểm của các cạnh O A, OB, AB. Đường tròn đi qua ba điểm M, N, P có bán kính là 5 p A . B 5 2. C 5. D 10. 2
Câu 18. Trong mặt phẳng Ox y, cho đường tròn (C ): (x − 7)2 + (y + 3)2 = 100. Phương trình
tiếp tuyến của (C ) tại điểm A(1;5) có dạng ax + b y + 17 = 0. Giá trị của a3 − b2 là A 11. B 43. C −55. D 25. # »
Câu 19. Trong mặt phẳng Ox y, cho hai điểm A(1; −2) và B(−3;4). Toạ độ của AB là A (4; −6). B (−2;3). C (−2;2). D (−4;6).
Câu 20. Trong mặt phẳng Ox y, phương nào sau đây là phương trình chính tắc của elip? x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A + = 1. B − = 1. C + = 1. D + = 1. 16 16 25 16 25 16 16 25
Câu 21. Cho tam giác ABC cân tại A có B(2; −3). Đường cao kẻ từ A cắt cạnh BC tại điểm
D(−1;3). Toạ độ của điểm C là A (−2;3). B (−4;9). C (−8;9). D (−4;8).
Câu 22. Trong mặt phẳng Ox y, vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ : x + 2y + 3 = 0 có toạ độ là A (2; 1). B (2; 3). C (1; 2). D (2; −1).
Câu 23. Trong mặt phẳng Ox y, phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 34 và tiêu điểm F2(8,0) là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A + = 1. B + = 1. C + = 1. D + = 1. 172 152 342 302 172 82 152 82
Câu 24. Trong mặt phẳng Ox y, các đường thẳng có phương trình ax −3y = c và 3x+ b y = −c
vuông góc nhau tại điểm P(1; −4). Giá trị của c là A −17. B 17. C −5. D 5.
Câu 25. Trong mặt phẳng Ox y, phương trình đường tròn tâm I(3; −1), bán kính R = 25 là
A (x + 3)2 + (y − 1)2 = 625.
B (x − 3)2 + (y + 1)2 = 5.
C (x − 3)2 + (y + 1)2 = 25.
D (x − 3)2 + (y + 1)2 = 625.
Trang 2/3 – Mã đề 103 – Toán 10
Phần II. TỰ LUẬN (5.0 Điểm)
Bài 1. Trong mặt phẳng Ox y, viết phương trình đường tròn có tâm I(3; 5) và tiếp xúc với
đường thẳng ∆ có phương trình 4x + 3y + 23 = 0.
Bài 2. Trong mặt phẳng Ox y, cho hai điểm A(4; 3) và B(2; 1) cùng thuộc đường tròn (C ). Các
tiếp tuyến của (C ) tại A và B cắt nhau tại điểm I thuộc trục hoành. Tìm toạ độ điểm I.
Bài 3. Trong mặt phẳng Ox y, viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(6; 4) và
có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ. Bài 4.
a) Khai triển biểu thức (x − 2)5. b) Biết rằng
(x − 2)(2x + 1)4 = a5x5 + a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x + a0. Tìm a3.
Bài 5. Một bài kiểm tra trắc nghiệm với 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 đáp án và trong đó
chỉ có duy nhất một đáp án là đúng. Xét phép thử T: bạn Minh làm bài kiểm tra bằng cách
chọn ngẫu nhiên các đáp án cho các câu hỏi. Biết mỗi câu trả lời đúng bạn được 1 điểm và sai thì không mất điểm.
a) Xác định (có giải thích) số phần tử cho không gian mẫu Ω của phép thử T.
b) Gọi biến cố “Học sinh không làm đúng câu nào” là A, tính xác suất của A.
c) Có người cho rằng, xác suất để bạn Minh được 0 điểm cao hơn xác suất bạn Minh đạt
được từ 5 điểm trở lên. Nhận xét này đúng hay sai? Giải thích. HẾT
Trang 3/3 – Mã đề 103 – Toán 10
Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – Lớp 10
(Đề kiểm tra có 3 trang)
Năm học 2022 – 2023
Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 104
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phần I. TRẮC NGHIỆM (5.0 Điểm)
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình x2 +m2x−5m+3 ⩽ 0 có một nghiệm là x = 1? A Sáu. B Bốn. C Ba. D Năm.
Câu 2. Gieo một đồng xu cân đối đồng chất ba lần, xác suất để trong ba lần gieo có đúng
hai lần xảy ra mặt sấp bằng 3 3 3 1 A . B . C . D . 8 4 16 8
Câu 3. Gieo một đồng xu 8 lần và đặt Ai là biến cố “Có đúng i lần ra mặt sấp” với i =
0, 1, 2, . . . , 8. Tính n (A3). A n (A3) = 8 · 7 · 6. B n (A3) = C3. C n (A . 8 3) = 27. D n (A3) = 3C38
Câu 4. Từ một tập có 7 phần tử, có thể lập ra bao nhiêu tập con có 4 phần tử? A 7C4 tập con. B C4 tập con. C A4 tập con. D 4! tập con. 7 7 7 p
Câu 5. Khi khai triển biểu thức ( 2x − 1)5, số hạng chứa x4 là p A 20 2x4. B −20. C 20x4. D −20x4.
Câu 6. Bất phương trình 9x2 + 1 ⩽ 6x có tập nghiệm là ½ 1 ¾ ½ 1 ¾ A ∅. B . C − . D R. 3 3
Câu 7. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ 10 thẻ, các thẻ đánh số từ 1 đến 10 và không có hai thẻ
nào ghi cùng một số, xác suất để tổng hai số trên hai thẻ rút được không quá 5 là 8 2 2 4 A . B . C . D . 45 9 45 45
Câu 8. Trong một chiếc hộp có 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu đỏ (các quả cầu này đều khác
nhau), rút ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp này, xác suất để hai quả cầu lấy được luôn có quả cầu đỏ là 7 8 7 6 A . B . C . D . 10 10 20 10 p
Câu 9. Phương trình x x2 + x + 2 = 2x có bao nhiêu nghiệm thực? A 2 nghiệm thực. B 1 nghiệm thực. C 0 nghiệm thực. D 3 nghiệm thực.
Câu 10. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập ra bao nhiêu số có bốn chữ số, các chữ số khác
nhau đôi một và luôn có chữ số 1? A 4C3. B A3. C 4A3. D 4 5 5 5 · 3!.
Câu 11. Số các hoán vị của một tập có 5 phần tử là A 5!. B C5. C A1. D 60. 5 5
Câu 12. Xét khai triển (2x − 3)4 = a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x + a0, giá trị của a2 + a1 là A 216. B −432. C −216. D 0.
Trang 1/3 – Mã đề 104 – Toán 10
Câu 13. Với 4 quyển sách toán khác nhau và 3 quyển tập khác nhau, có bao nhiêu cách
tặng một phần quà gồm một quyển sách toán và một quyển tập cho 1 em học sinh? A 12 cách. B 16 cách. C 7 cách. D 43 cách.
Câu 14. Từ một tập S gồm các số nguyên chẵn lớn hơn 0 và không quá 15, ta xét phép thử
ngẫu nhiên: lấy ra một số từ tập S và biến cố A: “Số lấy được chia hết cho 4”. Số kết quả thuận lợi cho A là A n(A) = 5. B n(A) = 3. C n(A) = 4. D n(A) = 2.
Câu 15. Xét phép thử ngẫu nhiên: gieo một đồng xu 4 lần, không gian mẫu của phép thử
này có bao nhiêu phần tử? A 8. B 36. C 32. D 16.
Câu 16. Cho tam giác ABC cân tại A có B(2; −3). Đường cao kẻ từ A cắt cạnh BC tại điểm
D(−1;3). Toạ độ của điểm C là A (−4;8). B (−2;3). C (−4;9). D (−8;9).
Câu 17. Trong mặt phẳng Ox y, toạ độ tâm của đường tròn (C ): (x − 2)2 + (y + 3)2 = 4 là A (3; −2). B (−3;2). C (−2;3). D (2; −3). # »
Câu 18. Trong mặt phẳng Ox y, cho hai điểm A(1; −2) và B(−3;4). Toạ độ của AB là A (−2;2). B (4; −6). C (−4;6). D (−2;3).
Câu 19. Trong mặt phẳng Ox y, phương nào sau đây là phương trình chính tắc của elip? x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A + = 1. B + = 1. C − = 1. D + = 1. 25 16 16 16 25 16 16 25
Câu 20. Trong mặt phẳng Ox y, phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 34 và tiêu điểm F2(8,0) là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A + = 1. B + = 1. C + = 1. D + = 1. 172 152 152 82 342 302 172 82
Câu 21. Trong mặt phẳng Ox y, vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ : x + 2y + 3 = 0 có toạ độ là A (1; 2). B (2; 1). C (2; 3). D (2; −1).
Câu 22. Trong mặt phẳng Ox y, phương trình đường tròn tâm I(3; −1), bán kính R = 25 là
A (x − 3)2 + (y + 1)2 = 25.
B (x − 3)2 + (y + 1)2 = 5.
C (x − 3)2 + (y + 1)2 = 625.
D (x + 3)2 + (y − 1)2 = 625.
Câu 23. Trong mặt phẳng Ox y, các đường thẳng có phương trình ax −3y = c và 3x+ b y = −c
vuông góc nhau tại điểm P(1; −4). Giá trị của c là A 17. B 5. C −5. D −17.
Câu 24. Trong mặt phẳng Ox y, cho tam giác O AB có O(0; 0), A(6; 0), B(0; 8). Gọi M, N, P lần
lượt là trung điểm của các cạnh O A, OB, AB. Đường tròn đi qua ba điểm M, N, P có bán kính là 5 p A 10. B 5. C . D 5 2. 2
Câu 25. Trong mặt phẳng Ox y, cho đường tròn (C ): (x − 7)2 + (y + 3)2 = 100. Phương trình
tiếp tuyến của (C ) tại điểm A(1;5) có dạng ax + b y + 17 = 0. Giá trị của a3 − b2 là A −55. B 43. C 11. D 25.
Trang 2/3 – Mã đề 104 – Toán 10
Phần II. TỰ LUẬN (5.0 Điểm)
Bài 1. Trong mặt phẳng Ox y, viết phương trình đường tròn có tâm I(3; 5) và tiếp xúc với
đường thẳng ∆ có phương trình 4x + 3y + 23 = 0.
Bài 2. Trong mặt phẳng Ox y, cho hai điểm A(4; 3) và B(2; 1) cùng thuộc đường tròn (C ). Các
tiếp tuyến của (C ) tại A và B cắt nhau tại điểm I thuộc trục hoành. Tìm toạ độ điểm I.
Bài 3. Trong mặt phẳng Ox y, viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(6; 4) và
có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ. Bài 4.
a) Khai triển biểu thức (x − 2)5. b) Biết rằng
(x − 2)(2x + 1)4 = a5x5 + a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x + a0. Tìm a3.
Bài 5. Một bài kiểm tra trắc nghiệm với 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 đáp án và trong đó
chỉ có duy nhất một đáp án là đúng. Xét phép thử T: bạn Minh làm bài kiểm tra bằng cách
chọn ngẫu nhiên các đáp án cho các câu hỏi. Biết mỗi câu trả lời đúng bạn được 1 điểm và sai thì không mất điểm.
a) Xác định (có giải thích) số phần tử cho không gian mẫu Ω của phép thử T.
b) Gọi biến cố “Học sinh không làm đúng câu nào” là A, tính xác suất của A.
c) Có người cho rằng, xác suất để bạn Minh được 0 điểm cao hơn xác suất bạn Minh đạt
được từ 5 điểm trở lên. Nhận xét này đúng hay sai? Giải thích. HẾT
Trang 3/3 – Mã đề 104 – Toán 10 ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 101 1 A 4 A 7 B 10 B 13 C 16 D 19 D 22 A 25 A 2 D 5 D 8 B 11 D 14 A 17 A 20 B 23 D 3 A 6 A 9 D 12 A 15 B 18 C 21 D 24 A Mã đề thi 102 1 D 4 A 7 B 10 B 13 A 16 B 19 C 22 B 25 D 2 B 5 C 8 B 11 A 14 A 17 B 20 B 23 C 3 A 6 D 9 A 12 B 15 D 18 B 21 A 24 C Mã đề thi 103 1 C 4 B 7 C 10 A 13 D 16 D 19 D 22 C 25 D 2 B 5 D 8 C 11 D 14 A 17 A 20 C 23 A 3 B 6 D 9 B 12 C 15 C 18 A 21 B 24 B Mã đề thi 104 1 B 4 B 7 D 10 C 13 A 16 C 19 A 22 C 25 C 2 A 5 D 8 A 11 A 14 B 17 D 20 A 23 A 3 B 6 B 9 D 12 D 15 D 18 C 21 A 24 C 1
Bảng 1: Đáp án Tự luận môn Toán HKII, lớp 10, 2022 – 2023 Bài Nội dung Điểm
Trong mặt phẳng Ox y, lập phương trình đường tròn có tâm 0,8
I(3; 5) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 4x + 3y + 23 = 0.
Nhận xét được bán kính đường tròn là khoảng cách từ I đến ∆ 0,2
Khoảng cách từ I đến ∆ bằng 1 |4 · 3 + 3 · 5 + 23| 50 p = = 10. 0,4 42 + 32 5
Phương trình đường tròn là 0,2 (x − 3)2 + (y − 5)2 = 100.
Trong mặt phẳng Ox y, cho hai điểm A(4; 3) và B(2; 1) thuộc đường
tròn (C ). Các tiếp tuyến của (C ) tại A và B cắt nhau tại điểm I 0,4
thuộc trục hoành. Tìm toạ độ điểm I.
Gọi I(x; 0) thuộc trục hoành. Ta có AI = BI. 0,1 2 Dẫn đến phương trình p p 0,2 (x − 4)2 + 32 = (x − 2)2 + 12.
Giải phương trình trên ta được x = 5. Kết luận I(5;0) 0,1
Trong mặt phẳng Ox y, viết phương trình chính tắc của elip đi 0,8
qua điểm A(6; 4) và có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ. x2 y2
Gọi phương trình chính tắc của elip là + = 1, (a > b). 0,2 a2 b2 36 16
Elip đi qua điểm A(6; 4), ta có + = 1. 0,2 a2 b2 3
Elip có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ, ta có a = 2b 0,2 Giải hệ  36 16 (  + = 1, a2 = 100, a2 b2 ⇔ 0,2 a = 2b b2 = 25. x2 y2 Kết luận (E) : + = 1. 100 25 Continued on next page 2
Bảng 1: Đáp án Tự luận môn Toán HKII, lớp 10, 2022 – 2023 (Continued) Bài Nội dung Điểm
Khai triển biểu thức (x − 2)5. 0,4
Theo công thức khai triển nhị thức Newton ta có 0,2
(x − 2)5 = x5 − C4x4 · 2 + C3x3 · 22 − C2x2 · 23 + C1x · 24 − 25. 4 a) 5 5 5 5 Suy ra 0,2
(x − 2)5 = x5 − 10x4 + 40x3 − 80x2 + 80x − 32. Biết rằng
(x − 2)(2x + 1)4 = a5x5 + a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x + a0. 0,8 Tìm a3. Ta có 0,4
(2x + 1)4 = 16x4 + 32x3 + 24x2 + 8x + 1. Suy ra 4 b)
(x − 2)(2x + 1)4 = (x − 2)(16x4 + 32x3 + 24x2 + 8x + 1).
Số hạng chứa x3 của (x − 2)(2x + 1)4 bằng 0,3
x · (24x2) − 2 · (32x3) = −40x3.
Học sinh có thể viết
(x − 2)(2x + 1)4 = 16x5 − 40x3 − 40x2 − 15x − 2. Vậy a3 = −40. 0,1
Một bài kiểm tra trắc nghiệm với 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4
đáp án và trong đó chỉ có duy nhất một đáp án là đúng. Xét phép
thử T: bạn Minh làm bài kiểm tra bằng cách chọn ngẫu nhiên
các đáp án cho các câu hỏi. Biết mỗi câu trả lời đúng bạn được 1 0,4
điểm và sai thì không mất điểm. 5 a)
Xác định (có giải thích) số phần tử cho không gian mẫu Ω của phép thử T.
Vì mỗi câu hỏi có 4 sự lựa chọn nên có 410 cách làm bài kiểm tra
với 10 câu hỏi hay n(Ω) = 410. 0,4
(Học sinh không giải thích bị trừ 0,2 điểm). Continued on next page 3
Bảng 1: Đáp án Tự luận môn Toán HKII, lớp 10, 2022 – 2023 (Continued) Bài Nội dung Điểm
Gọi biến cố “Học sinh không làm đúng câu nào” là A, tính xác 0,8 suất của A.
Mỗi câu hỏi có 3 cách chọn đáp án sai nên có 310 cách làm bài 5 b) 0,4
kiểm tra mà không có câu nào đúng, vậy n(A) = 310. µ 3 ¶10
Xác suất để xảy ra biến cố A là P(A) = ≈ 0,056 313 5. 0,4 4
Có người cho rằng, xác suất để bạn Minh được 0 điểm cao hơn
xác suất bạn Minh đạt được từ 5 điểm trở lên. Nhận xét này 0,6 đúng hay sai? Giải thích.
Gọi B là biến cố “Bạn Minh được ít nhất 5 điểm”, ta có các trường
hợp sau: Bạn Minh được 5 điểm, có C510 ·35 cách. Bạn Minh được 6 điểm, có C6 0,3
10 · 34 và tương tự cho các trường hợp 7 điểm, 8 điểm,
9 điểm và 10 điểm thì số cách lần lượt là C710 · 33; C810 · 32; C910 · 3; C10. 10 5 c)
Số phần tử của biến cố B là
n(B) = C510 · 35 + C610 · 34 + C710 · 33 + C810 · 32 + C910 · 3 + C10 10 = 81 922.
Xác suất của biến cố B là 0,2 81922 P(B) = ≈ 0,078 13. 410 µ 3 ¶10 Vì P(A) =
≈ 0,056 31 nên P(A) < P(B). Do đó, nhận xét của 4 0,1 người ấy là sai.
Chú ý. Ở Bài 2b), học sinh có thể làm như sau:
• Phương trình trung trực của đoạn thẳng AB là x + y − 5 = 0 . . . . . . . . 0,2 điểm
• Toạ độ I là nghiệm hệ phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,1 điểm (x + y − 5 = 0, y = 0.
• Kết luận I(5; 0). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0,1 điểm 4
Document Outline

  • HKII_lop_10_2022_2023
  • dap_an_HKII_2022_2023